A kvantumelmélet alapjai

3.1.1. A fény hullámtermészete

A fény az energiának olyan formája, amely hullámként terjed, de az anyaggal való kölcsönhatásaiban részecsketulajdonságokat is hordoz. A fény sebessége (c), a hullámhossz () és a frekvencia () között az összefüggés az alábbi:

c =  · ,

ahol: – λ = a hullámhossz, a hullám két egymás után következő, azonos fázisú pontjai közötti távolság,

– ν = az adott ponton másodpercenként áthaladó hullámok száma, – c = 3 · 10⁸ m/s, a fény sebessége.

Max Planck az izzó szilárd testek fénykibocsátását tanulmányozva megálla-pította, hogy az energia diszkrét mennyiségben, ún. kvantumokban emittálódik:

E = h · ,

ahol a kibocsátott fény frekvenciája -vel, és energiája E-vel egyenlő, a h arányos-sági tényező a Planck-féle állandó, h = 6,626 · 10^–34 J · s.

Einstein a fotoelektromos hatást tanulmányozva arra a meggyőződésre ju-tott, hogy Planck hipotézise fordítva is igaz; vagyis a fényt az anyagok nemcsak kvantumokban sugározzák ki, hanem kvantumokban is nyelik el. Kézenfekvő volt tehát a gondolat, hogy a fény kvantumos energiacsomagokat, ún. fotonokat hordoz, vagyis ilyen értelemben részecske jellegű. Compton volt az, akinek mun-kássága során a fotonok létezése beigazolódott. Tehát Einstein általánosította a kvantumelméletet, mely szerint az elektromágneses sugárzások mindegyike hullámnak tekinthető, és az anyaggal való kölcsönhatása során: E = h · ν ener-giakvantumot képvisel.

A fény energiáját hordozó részecske tehát a foton, melynek energiája a fény hullámhosszának vagy frekvenciájának ismeretében kiszámítható. A látható fény fotonjai az elektromágneses sugárzások igen szűk tartományát jelentik.

A kis energiájú sugárzásoktól a nagy energiájú sugárzások felé az alábbi spektru-mokat tudjuk megkülönböztetni: rádióhullámok, mikrohullámok, látható fény, ultraibolya sugárzás, röntgensugárzás és -sugárzás (2. ábra).

A látható tartományon belül legkisebb energiával bír a vörös, legnagyobbal az ultraibolya színeknek megfelelő sugárzás. A kettő között helyezkedik el a na-rancs, a sárga, a zöld és a kék színeknek megfelelő sugárzás.

3.1.2. Az elektronhullámok és kvantummechanika

De Broglie 1924-ben megállapította, hogy a fényhez hasonlóan az elektronnak a részecskékre jellemző tulajdonságok mellett van hullámokra jellemző tulajdon-sága is. Az u-sebességű és m-tömegű elektron hullámhosszát de Broglie elmélete szerint a következő képlettel számíthatjuk ki:

u mh

 

 .

A kvantummechanika az atomok szerkezetének leírásában azt a tényt hasz-nálja fel, hogy minden részecskéhez hullámsajátság is tartozik, így az elektronok mozgása a hullám terjedésével jár együtt. Az elektron hullámtermészetét igazoló kísérleteket 1927-ben publikálta Davisson és Germer.

Ma már teljesen nyilvánvaló, hogy a mikrovilágban teljesen más tör-vényszerűségek uralkodnak, mint amelyeket a klasszikus fizika keretei kö-zött megismertünk. Ennek megfelelően a kvantummechanika is a hétköznapi

2. ábra. Az elektromágneses spektrum

3.2. Színképek  47 logikánktól merőben eltérő gondolkodásmódot kíván. Jól demonstrálja ezt, hogy a kvantummechanika az atom szerkezetének leírásakor felhasználja azt, hogy az elektron hullámsajátságokkal is bír, így mozgása hullám terjedésével is együtt jár. Schrödinger hullámegyenlettel írja le az atomokban lévő elekt-ronokkal kapcsolatos jelenségeket. Heisenberg 1927-ben kimutatta, hogy az elektron helyzetéről és impulzusáról nem adható egyidejűleg tetszés szerinti pontosságú adat. Ha ugyanis valamely x helykoordináta meghatározásának hi-bája Δx, az impulzusmeghatározásé pedig Δp, akkor

x · p ≥ h/2,

mely a hely- és impulzusmeghatározás bizonytalanságát tükrözi (Heisenberg-féle határozatlansági elv).

3.2. Színképek

3.2.1. Emissziós és abszorpciós színképek

Az atommagot körülvevő elektronburokról az emissziós és az abszorpciós szín-képek adnak felvilágosítást. Emissziós atomszínképet úgy kapunk, hogy az ato-mokat megfelelő energiával gerjesztett állapotba hozzuk, majd a kibocsátott, emit-tált, elektromágneses sugárzás intenzitását ábrázoljuk a hullámhossz () vagy a frekvencia () függvényében. Ha az energiaközlés csak a viszonylag könnyebben gerjeszthető, külső héjakon lévő elektronokat érinti, az emittált sugárzás látha-tó vagy ultraibolya fény kibocsátását jelenti (800-400 nm, ill. 400-30 nm), azaz az ún. optikai színképet kapjuk. Megfelelően nagy energiaközlés esetén viszont a belső héjakon mennek végbe változások, melynek eredményeként röntgensugár (5-0,01 nm) emittálódik. Az emissziós (és abszorpciós) színképek ugyanannyira jellemzőek a különböző elemek atomjaira, mint az emberekre azok ujjlenyomata.

1815-ben Fraunhofer felfigyelt arra, hogy a Nap folytonos színképéből bi-zonyos hullámhossznak megfelelő vonalak hiányoznak, s így egyfajta negatív színkép jön létre, mely a folytonos színkép sötét vonalaként jelentkezik. Ennek magyarázata, hogy a Nap fehéren izzó belsejéből távozó fény alacsonyabb hő-mérsékletű gáztérrel találkozik, majd az abban lévő nem gerjesztett atomokban elnyelődik. Az így bekövetkező fényabszorpció tulajdonképpen egy rezonancia-jelenség, mivel az atomok pontosan ugyanakkora hullámhosszúságú sugarakat nyelnek el, mint amelyeket gerjesztett állapotban maguk is kisugároznak. Az abszorpciós spektrum tehát, az emissziós színképhez hasonlóan, szorosan ösz-szefügg az atom kémiai minőségével, s így anyagvizsgálat céljára szintén hasz-nosítható.

3.2.2. Atom- és molekulaszínképek

Az emissziós spektrumok izzó gázatomok esetében egymástól többé-kevésbé jól elkülönülő vonalakból álló, ún. vonalas színképek, míg az izzó gázmolekulák sok vonalból álló ún. sávos színképet adnak, melyekben az egyes vonalak sávokban csoportosulnak (3. ábra). Az izzó szilárd anyagok, folyadékok és nagynyomású gázok színképe viszont folytonos. A színképek természetesen nem értékelhetőek akkor, ha azokon a vonalak nem különülnek el egymástól (pl. több elem, azaz több vonalas spektrum együttes jelenléte). Erre való tekintettel a spektrométerek-nek mindig fontos részét képezi valamilyen monokromátor (prizma vagy optikai rács), mely a hullámhossz szerinti felbontást biztosítja.

3. ábra. Folytonos és vonalas színképek