Azeotr´ op desztill´ aci´ os rendszerek algoritmikus szint´ ezise
3.10. Az elj´ ar´ as korl´ atai
A bemutatott elj´ar´as korl´atai a hagyom´anyos folyamath´al´ozat-szint´ezis feladatban megfogalmazott feltev´esekb˝ol k¨ovetkeznek. Az azeotr´op desztill´aci´os feladat folya-math´al´ozat-szint´ezis feladatt´a val´o ´atfogalmaz´asa ezen feltev´eseket is mag´aval vonja.
Az anyaghalmaz egy eleme a folyamath´al´ozat-szint´ezis feladat megfogalmaz´asa sze-rint egy´ertelm˝uen azonos´ıt egy anyag´aramot, azeotr´op desztill´aci´os rendszerek eset´en viszont ez nincs ´ıgy.
Tegy¨uk fel, hogy feloldjuk a Feng ´es szerz˝ot´arsai ´altal javasolt m´odszerben sze-repl˝o feltev´est, miszerint a k¨ozel tiszta komponenseket el˝o´all´ıt´o desztill´aci´os oszlo-pok m´asik kimenete a desztill´aci´os hat´ar k¨ozel´eben van. Ezen kimenetekre csak azt k¨otj¨uk meg, hogy a desztill´aci´os hat´aron bel¨ul maradnak. Ennek megfelel˝oen a v´ız el˝o´all´ıt´as´ara k´epes desztill´aci´os oszlopot az ({L4}, {L4, V}), ({L4}, {L6, V}), ({L6}, {L4, V}), ({L6}, {L6, V}), ({L12}, {L6, V}) ´es ({B}, {L6, V}) m˝uveleti egys´egek reprezent´alj´ak. Vegy¨uk ´eszre, hogy az ({L4}, {L4, V}) ´es ({L6}, {L6, V}) sz´etv´alaszt´ok csak akkor lehets´eges, ha k´et k¨ul¨onb¨oz˝o ¨osszet´etel˝u anyag´aram szerepel egyazon ¨osszet´etel tartom´anyban, azaz k´et azonos c´ımk´ej˝u k¨ul¨onb¨oz˝o anyag szerepel egy lehets´eges strukt´ur´aban. A folyamath´al´ozat-szint´ezis hagyom´anyos kombinatori-kus modellje ezt a redundanci´at nem k´epes kezelni.
Ha a strukt´ura-gener´al´as l´ep´est a hagyom´anyos folyamath´al´ozat-szint´ezis feladat eszk¨ozeivel v´egezz¨uk, eredm´eny¨ul olyan strukt´ur´akat kapunk, melyben legfeljebb egy anyag´aram szerepel minden ¨osszet´etel tartom´anyb´ol ´es legfeljebb egy m˝uveleti egys´eg minden –a feladatban defini´alt– t´ıpusb´ol. A bemutatott m´odszernek m´as korl´atja nincsen. A strukt´ur´ak gener´al´asa ´es vizsg´alata sor´an a lehets´eges folyamatoknak sz¨uks´eges tulajdons´agait tekintj¨uk. ´Igy el˝ofordulhat, hogy –tov´abbi szempontokat figyelembe v´eve– ezen strukt´ur´ak egy r´esz´et megval´os´ıthatatlannak tal´aljuk, de a gener´alt strukt´ur´ak k¨oz¨ott biztosan szerepel az ¨osszes lehets´eges strukt´ura, amely az ebben a bekezd´esben ismertetett korl´atoknak megfelel.
3.11. Osszefoglal´ ¨ as
Ismertettem az azeotr´op desztill´aci´os rendszerek szint´ezis´enek feladat´at. Bel´attam, hogy a folyamath´al´ozat-szint´ezis feladatok azon oszt´aly´aba tartozik, ahol a m˝uveleti egys´egek be- ´es kimenetei ak´ar v´egtelen sokf´el´ek is lehetnek.
Algoritmikus m´odszert dolgoztam ki azeotr´op desztill´aci´os rendszerek szint´ezis´ere.
A m´odszer az ¨osszes olyan strukt´ur´at kimer´ıt˝oen gener´alja, amely kombinatorikusan lehets´eges folyamath´al´ozat, kiel´eg´ıti az anyagegyens´uly felt´eteleket, tov´abb´a teljes´ıti a sz¨uks´eges tulajdons´agokat, hogy minden m˝uveleti egys´eg ¨osszes be- ´es kimenet´enek
¨osszet´etele a megengedett tartom´anyba essen.
El˝osz¨or a Feng ´es szerz˝ot´arsai ´altal javasolt elj´ar´ast ismertettem azeotr´op desz-till´aci´os rendszerek szint´ezis feladat´anak ´atfogalmaz´as´ara folyamath´al´ozat-szint´ezis feladatt´a. Az ´atfogalmaz´as sor´an az ¨osszet´etel diagram feloszt´as´anak egy c´elszer˝uen egyszer˝us´ıtett v´altozat´at javasoltam. Javaslatom szerint minden olyan szint´ezis fe-ladat eset´en, ahol a m˝uveleti egys´egek megengedett be- ´es kimenetei valamely t¨obb-dimenzi´os tartom´annyal jellemezhet˝oek, tekints¨uk kiz´ar´olag a be- ´es kimenetekhez tartoz´o tartom´anyok metszeteit. Ekkor minden metszetre megadhat´o, hogy melyik m˝uvelet kimeneteit ´es melyik m˝uvelet bemeneteit azonos´ıtja, ´es az azeotr´op desz-till´aci´os feladat folyamath´al´ozat-szint´ezis feladatt´a ´atfogalmazhat´o.
A folyamath´al´ozatok szint´ezis´ere kidolgozott, kombinatorikusan lehets´eges struk-t´ur´ak gener´al´as´ara k´epes SSG algoritmus egy olyan, k¨onnyen megval´os´ıthat´o v´alto-zat´at vezettem be, amely a d¨ont´es lek´epez´est – a m˝uveleti egys´egek egy oszt´alyo-z´as´anak megfelel˝o – halmazokkal helyettes´ıti. Ezen algoritmusnak egy specializ´alt v´altozat´at dolgoztam ki a kombinatorikusan lehets´eges azeotr´op desztill´aci´os folya-matok gener´al´as´ara. A specializ´alt algoritmus figyelembe veszi, hogy – azeotr´op desztill´aci´os folyamatok eset´en – a lehets´eges kever˝ok m˝uveleti egys´eg form´aj´aban pontosan megfogalmazottak. Egy lehets´eges folyamatban ´ıgy minden anyag´aramot, amely ¨osszet´etele fontos (mert valamely m˝uveleti egys´eg bemenete vagy v´egterm´ek), legfeljebb egy m˝uveleti egys´eg termelhet.
Javaslatot tettem a kombinatorikusan lehets´eges strukt´ur´akban szerepl˝o anyag´a-ramok le´ır´as´ara matematikai programoz´asi feladatban. Olyan matematikai progra-moz´asi feladatot fogalmaztam meg, amely lehet˝ov´e tette az anyagegyens´ulyok ´es annak vizsg´alat´at, hogy egy strukt´ur´aban szerepl˝o minden m˝uveleti egys´eg be- ´es kimenete a sz´am´ara megengedett ¨osszet´etel tartom´anyba esik-e. A javasolt modell seg´ıts´eg´evel a feladat fel´ır´as´ahoz a kever˝ok halmaz´anak gener´al´as´ara algoritmust ad-tam.
Megmutattam, hogy a javasolt algoritmikus m´odszerrel gyakorlati feladat ¨osszes kombinatorikusan lehets´eges strukt´ur´aja – elfogadhat´o id˝o alatt – gener´alhat´o, majd az eredm´eny¨ul kapott vizsg´aland´o strukt´ur´ak halmaza – sz¨uks´eges tulajdons´agaik ellen˝orz´es´evel – gyakorlatban kezelhet˝o m´eret˝ure cs¨okkenthet˝o. A p´eldak´ent vizsg´alt feladatra a javasolt m´odszer megadta a szakirodalomb´ol ismert ¨osszes strukt´ur´at, ´es tov´abbi – soha nem vizsg´alt – strukt´ur´akat is eredm´enyezett.
3.12. Tov´ abbl´ ep´ esi lehet˝ os´ egek
Tov´abbl´ep´esi lehet˝os´eget egy olyan folyamath´al´ozat-szint´ezis feladat megfogalmaz´asa eredm´enyezhetn´e, mely lehet˝ov´e teszi a m˝uveleti egys´egek lehets´eges be- ´es kimene-tei megengedett tulajdons´againak megad´as´at. Ezut´an lehet˝os´eg ny´ılna a lehets´eges
¨osszek¨ottet´esek algoritmikus gener´al´as´ara ´es olyan strukt´ura-gener´al´o algoritmus meg-fogalmaz´as´ara, mely k´epes kezelni a redundanci´at. Abban az esetben ha a be- ´es kime-netek egyn´el t¨obb megengedett ´ert´ekkel rendelkeznek, akkor k´epes olyan strukt´ur´akat gener´alni, melyben egyn´el t¨obb anyag´aram tartozhat ugyanabba a megengedett tar-tom´anyba, illetve egyn´el t¨obb m˝uveleti egys´eg is megjelenhet a strukt´ur´aban egyazon t´ıpusb´ol.
Gyakorlati szempontb´ol tov´abbi c´el lehet a program be- ´es kimeneteinek illeszt´ese m´as szoftverekhez, melyek az ¨osszet´etel diagramot gener´alj´ak ´es az eredm´eny¨ul kapott strukt´ur´ak tov´abbi vizsg´alat´at v´egzik. Ilyen szoftverek p´eld´aul a vegy´eszm´ern¨oki gyakorlatban elterjedt szimul´atorok.