Korai el®zmények

A mintegy 30 000 éves barlangrajzokkal kezd®d®en [62] az emberiség történetét átszövi a m¶vészet, az ábrázolás, a graka, a festészet, szobrászat, architektúra, dizájn. Megszámlálhatatlan próbálkozás történt a valós, háromdi-menziós világ síkban történ® ábrázolására, megjelenítésére. Ezen próbálkozások között voltak matematikailag pontatlanok, de pontosak is, voltak olyanok, ame-lyek kielégítették a mai értelemben vett képiesség fogalmát, és voltak, ameame-lyek kevésbé. A m¶vészettörténetre támaszkodva elmondhatjuk, hogy az ókori görö-gök már minden bizonnyal ismerték és alkalmazták a perspektivikus képalkotás fogalmát sajnos festmények nem, de leírások maradtak fenn (számunkra kiemelked®en fontos Eukleidész (kb. Kr. e. 300Kr. e. 250), akinek geometriai meglátásai a graka alapjait képezik), de a kérdéskört matematikai pontossággal csak a reneszánszban kezdték el vizsgálni.

A perspektíva szabályainak kikísérletezésére szánta életét Giotto di Bon-done (12671337), aki a következ® módszert fejlesztette ki: A szemlél® feltéte-lezett szemmagasságába húzott egy, a kép alsó szélével párhuzamos egyenest, majd az efölé es®, távolodó vonalakat lefelé, az egyenes alá es®ket felfelé térítette el. Ügyelt a távolabbi alakok méretére, valamint a megfelel® színek használatá-ra is.

Eljárása nem volt matematikailag alátámasztva, ám próbálkozásai nagyban hozzájárultak a kés®bbi reneszánsz mesterek tudományos alapú ábrázolásának fejl®déséhez.

Filippo Brunelleschi (13771446) kiterjedt geometriai ismeretekkel rendel-kez® m¶vészként szükségesnek érezte, hogy pontos munkamódszert dolgozzon ki, amit esetleg társai is hasznosítani tudnak. Eljárása azon alapult, hogy a maj-dani kompozíció látószögének megfelel®en kijelölt egy pontot a vásznon, ahová az összes, a kép síkjára mer®leges vonal összefut. Az ábrázolt tárgyak és alakok az így megválasztott enyészponttól mért távolságuk alapján lesznek kisebbek vagy nagyobbak megközelít®leg úgy, ahogy a valóságban látjuk ®ket.

Leone Battista Alberti (14041472) vette észre el®ször, hogy kört úgy ér-demes perspektivikusan ábrázolni, hogy azt el®ször egy négyzethálós lapra rajzoljuk, majd a négyzethálót elferdítve megkeressük az eredeti körrel való metszéspontoknak megfelel® (transzformált) pontokat, s így ellipszist kapunk.

Ž volt az, aki a festményre is pontos matematikai deníciót kívánt adni: Egy képzeletbeli, rögzített középpontú gúla metszete bizonyos távolságból, a fény meghatározott helyzete mellett, vonalak és színek által, m¶vészi módon, adott felületen ábrázolva.

1450 körül Johann Gutenberg (kb. 14001468) feltalálta a könyvnyomtatást.

Habár 1041-ben már Kínában alkalmaztak gépi eljárást szövegek papírra való nyomtatására, a könyvnyomtatást, ahogy azt ma ismerjük, Gutenberg vezette be.

Leonardo da Vinci (14521519) maga is folytatott geometriai tanulmányo-kat. Ezek során rájött, hogy az egy enyészponton alapuló perspektíva külön-böz® méret¶nek tünteti fel a szemlél®t®l azonos, ám az enyészponttól eltér®

távolságban lev® alakokat. A hiba kiküszöbölésére megalkotta a természetes perspektívát, amelyben a rövidülés a néz®t®l való távolság arányában történik.

Megkülönböztetésül a vonalperspektívát mesterséges perspektívának nevez-te el [1].

A perspektíva szabályainak tanulmányozásában kiemelked®en tevékeny-kedett Ajtósi Dürer (14711528), aki zikai eszközt szerkesztett a centrális projekció tanulmányozására. Az 1.1. ábrán bemutatott eszközzel a m¶vész egy lantot próbál lerajzolni. Jobbra a falon van a centrumpont, jelen esetben egy csiga. A tárgy egy pontjából fonal vezet a csigán át, amelyet súly feszít ki. Ekkor a keretben lév® függ®leges és vízszintes vonalzókat a fonalhoz tolja a jobb oldali ember. A fonalat leengedik, a lapot, amelyet most a bal oldali ember tart, rá-hajtják a keretre és megjelölik rajta az el®bbi fonál döféspontját. Ha az eljárást kell® számú tárgypontra megismételték, akkor megjelent a papíron a hangszer képe.

Az 1500-as éveket követ® nagyszámú feltalálásra, újításra való tekintet-tel, a teljesség igénye nélkül soroljuk fel azokat a kiemelked® személyiségeket, akiknek munkássága jelent®s el®zményt nyújtott a számítógépes graka ma is használt elemeinek megjelenéséhez [87].

1.5. ábra. Ajtósi Dürer eszköze

René Descartes (15961650) vezette be az analitikus mértant, és a róla el-nevezett sajátos koordináta-rendszert.

Gottfried Wilhelm Leibniz (16461716) és Issac Newton (16421727) a di-namikus rendszerek elméletét alapozták meg.

Az 1800-as évek elején egymástól függetlenül több kutató is megoldotta a camera obscura által rajzolt kép rögzítésének technikai problémáját. Így jelent meg a fényképészet és ennek különböz® válfajai.

1843-ban Alexander Bain (18111877) megalkotta a fax el®djét.

1884-ben Paul Nipkow (18601940) feltalálta a képfelbontás elvét a róla elnevezett pásztázótárcsával. Megalkotta a szkenner ®sét is.

Jedlik Ányos (18001895) 1872-ben mutatta be Herkulesfürd®n a Vibro-graphot. Lissajous 1855-t®l számos értekezésében tárgyalta, hogyan lehet külön-böz® rezgések ered®jét meghatározni. A Lissajous-idomok (görbék) mechanikus eszközzel való megrajzoltatására szinte minden kísérletez® megalkotta saját szerkezetét. A Vibrographon az összetett mozgás képét t¶ rajzolta kormozott üvegre. Ezeket Jedlik vékony lakkréteggel vonta be, így eredeti ábrái megma-radtak. A gép igen pontos mechanikus konstrukció volt, Jedlik találmányával jóval megel®zte korát, a mai elektronikus rajzológépekkel sem lehet sokkal pon-tosabb görbéket rajzolni. A Lissajous-féle görbék lerajzolásához felhasználta, hogy a körmozgás vetülete rezg®mozgás. Két kerék mozgása adta a két mer®le-ges rezgést, vezette a rajzolót.

1888-ban Thomas Alva Edison (18471931) és William Dickson (1860 1935) megalkották a kinetoszkópot, amely egymás utáni képekb®l mozgóképso-rozatot állított el® egy hengeren.

James Joseph Sylvester (18141897) alkotta meg a mátrixokat. A számító-gépes grakában használatos transzformációk mátrixokkal írhatók le.

1.6. ábra. Jedlik Ányos eszköze. Két rezgésszer¶ és egy haladó mozgásnak ered®jét lerajzoló gépezet (forrás: Pannohalmi Könyvtár és levéltár)

1895. december 28-án Louis Jean Lumière (18641948) és vére, Auguste (18621954) bemutatták saját lmjeikb®l álló el®adásukat a párizsi Grand Ca-féban. Így született meg a lm és a mozi, az alkotó m¶vészetek között az els®, amelyik a teret és az id®t egyszerre, közvetlenül használja föl, id®ben és térben egyszerre m¶ködik.

1897-ben Karl Ferdinand Braun (18501918) kifejlesztette a katódsugárcsö-vet (CRT Cathode Ray Tube).

1907-ben a Lumière vérek bemutatták az autokróm eljárást. 1909-ben a londoni Palace varietében levetítették az els® színes hatású lmet. 1917-ben a tényleges színes lm bemutatkozására az Amerikai Egyesült Államokban a technicolor eljárás adott lehet®séget. 1936-ban a szubtraktív színkeverés fejlet-tebb eljárást alkalmazták, ami az Agfacolor néven vált ismertté a színes lmek körében.

A XX. század elején analóg számítógépeket kezdtek építeni olyan problé-mák megoldására, amelyeket másképp nem tudtak megoldani, 1911-ben megje-lennek a totalizátorok. Ezeket a x programozású, számkijelz®s (el®re megrajzolt grakus kijelz®) elektromechanikus gépeket leginkább a kutya- és lóversenyek fogadási esélyeinek kiszámítására használták.

1923-ban alakult meg a Disney Brothers Cartoon Studio (Walt Disney), amely ma is a rajzlmgyártás élvonalában jár, eddig 67 rajzlmet, több ezer rövidlmet (rajzlm), valamint 10 lmbe animációs jeleneteket készített. Az 1986-ban alakult és számítógépes grakával el®állított rajzlmekre szakosodott Pixar stúdióval 14 közös rajzlmet készített.

1.7. ábra. Totalizátor

1924-ben találta fel Tihanyi Kálmán (18971947) a teljesen elektronikus, töltéstároló típusú televíziós rendszert, 1926-ban kelt a magyar szabadalmi be-jelentése.

1927-ben került sor LondonGlasgow között az els®, nagy távolságra veze-téken továbbított televíziós adásra John Logie Baird (18881946) skót feltaláló jóvoltából.

1936 és 1938 között Konrad Zuse (19101995)Z1néven olyan szabadon programozható számítógépet épített, amely a kettes számrendszert használta, lebeg®pontos számokkal dolgozott, az adatbevitelre billenty¶zet szolgált, az adatkivitel pedig egy fénymátrix segítségével történt.

1938-ban találta fel Chester Carlson (19061968) a száraznyomtatás techni-káját.

A második világháború ideje alatt, Neumann János (19031957) magyar származású matematikus elgondolása alapján kezdte el John Presper Mauchly (19191995) és John William Eckert (19071980) az ENIAC (Electronic Numeri-cal Integrator And Computer) tervezését katonai célokra. Ezek a számítógépek többnyire papíron, lyukkártyán, lyukszalagokon jelenítették meg a számítások eredményét, vagy egyszer¶ ég®ket (pl. fénymátrix) használtak.

Isaac Jacob Schoenberg (19031990) 1946-ban vezette be a spline-görbéket, olyan görbéket, amelyek szakaszosan parametrikus polinomokkal leírhatók. A spline-okat azért használják el®szeretettel a számítógépes graka területén, mert egyszer¶ és interaktív szerkesztést tesznek lehet®vé, pontosságuk, stabilitásuk

1.8. ábra. Zuse gépe aZ1

és könny¶ illeszthet®ségük révén igen komplex formákat lehet velük jól közelí-teni.

1947-ben Gábor Dénes (19001979) feltalálta a hologramot és a holográát.

Ezzel a képek rögzítésének egy olyan módját fedezte fel, ami több információ visszaadását tette lehet®vé, mint bármelyik addig ismert eljárás. A holográa a fény hullámtermészetén alapuló olyan képrögzít® eljárás, amellyel a tárgy struktúrájáról tökéletes térhatású, vagyis 3D kép hozható létre. Találmányáért Gábor Dénes 1971-ben zikai Nobel-díjat kapott.