Kisrepül ő gép utasterének móduselemzése

A destruktív hulláminterferenciák elvén alapuló aktív zajcsökkentés technikája közel 80 éve ismert [170], ennek ellenére mindmáig nem terjedt el az ipari alkalmazások szélesebb körében. Egy európai kutatási projekt keretében [247] repülőgépeken telepített aktív rendszerek optimalizálásának érdekében végeztek kiterjedt vizsgá-latokat. Ennek keretében méréseket végeztünk egy Fokker 70-es repülőgépen és alkalmunk volt egy Dornier 228-as típusú kisrepülőgép belsejében végzett akusztikai méréssorozat kiértékelésére is, melyek célja az utastér hangterének, valamint a géptörzs és az utastér közötti rezgésakusztikai csatolások feltárása volt.

A Fokker gép utasterének méretei és az ülések erős csillapítása miatt csak olyan frekvenciatartományban (50 Hz alatt) sikerült módusokat kinyernünk, amelyek a su-gárhajtású gépek zajának frekvenciaartományában nem relevánsak. A mérési ered-mények kiértékelése a Dornier gépnél is nagy nehézséget okozott, mindössze a 25 és 100 Hz közötti tartományban sikerült néhány sajátfrekvenciát azonosítani. Két sajátfrekvencia módusalakját a 3.8. ábrán, a mérőpontokat és a 94.7 Hz-es sajátfrekvencia módusalakját négy fázisban a 3.9. ábrán mutatjuk be. (A hangteret az utastér elején és végén elhelyezett hangszóró gerjesztette, a választ az utas-téren végigvonultatott 5×5-ös mikrofontömb szolgáltatta. Az átviteli függvény mátrixból mechanikai mérésekre feljesztett szoftvercsomag segítségével azonosí-tottunk módusokat.) Jól látható, hogy a térben kialakuló módusok komplexek, ennek megfelelően haladóhullám jellegűek.

Im{Ψ}

3.7. ábra: A 3.6. ábra szerinti hangelnyelő elrendezések mért módusalakjai. {Ψ} módusvektorok a hely függvényében (bal oldalon) és Nyquist-diagramban (jobb oldalon)

3.8. ábra: A 3.9. ábrán bemutatott repülőgép utastér tengelyében mért módusalakok Nyquist-diagramja

a

b

c

Re{Ψ}

x

x

x

3.9. ábra: Mérőpontok egy Dornier 228 típ. kisrepülőgép utasterében és egy jellegzetes módusalak (94,7 Hz) négy fázisa

x x

x x

3.6. Új tudományos eredmények összefoglalása és tézisek

II. téziscsoport: Akusztikai módusok extrakciója és szuperpozíciója a mechanikai és akusztikai rendszerek folytonos és diszkrét modelljének analógiája alapján

Az akusztikai rendszerek leírása a módusok és sajátfrekvenciák meghatározásán keresztül egy-szerűbben és szemléletesebben adható meg, mintha a rendszer folytonos vagy diszkrét alap-egyenleteit oldanánk meg. Egyszerű, szabályos geometriájú rendszerek esetében ez analitikus módszerrel, gyors, közelítő számítással is történhet, szabálytalan geometriájú terekben azonban csak numerikus módszerrel vagy kísérletesen végezhető el. Kutatásaim célja a modális szuper-pozíció és extrakció mechanikai rendszerekre gyakran és rutinszerűen alkalmazott numerikus módszereinek és eszközeinek akusztikai célokra történő adaptációja, a kétféle megközelítés azonosságainak és eltéréseinek vizsgálata, az akusztikai móduselemzés speciális eszközeinek kifejlesztése és az eredményeket befolyásoló paraméterek vizsgálata.

II.1. tézis: Az akusztikai rendszereket leíró diszkrét alapegyenlet megoldásával bebizonyítottam, hogy egy zárt akusztikai rendszer válasza diszkrét megközelítésben is a rendszer saját-vektorainak lineáris szuperpozíciójával állítható elő.

Megmutattam, hogy a folytonos akusztikai rendszerekre

( ) (

^{, ,0}

)

^{m m2}

(

^{mq2 2}

)

^m

^{( )}

^m

^{( )}

⁰

p r g r r r r

k k

ω ψ ψ

= =

Λ

∑

^ɺ− ^(3.14)

alakban érvényes modális sorfejtés vagy módus-szuperpozíció a

{ }

^{2 2}

{ } { } ^{{ }}

1 N 1

T

r r

r r

p Q

ω ω

=

= ψ ψ

∑

− ^{ɺ (3.34)}

összefüggés szerint diszkrét akusztikai rendszerekre is érvényben van. A

{ }

^Ψ _r ^és

{ }

^Ψ _s

vektorok a

{ }

Ψ ^Tr

[ ]

M^a

{ }

Ψ =s ⁰ (3.23)

összefüggés szerint súlyozottan ortogonálisak (feltéve, hogy r ≠ s), ahol a súlyozási tényező az

[ ]

^Ma akusztikai tömegmátrix. (A fenti összefüggésekben g a szabadtéri Green-függvényt, r a hangnyomás vizsgálati pontját, Λ a módusok frekvenciafüggő súlytényezőjét, k a hullámszá-mot és a ψ folytonos függvények, ill. a

{ }

^Ψ vektorok a módusalakokat jelölik.)

Tapasztalat szerint a rendszerválasz gyakorlati igényeket kielégítő pontosságú meghatározásá-hoz nem szükséges az összegzést a rendszer összes meghatározható (tehát a szabadságfokok-kal egyenlő számosságú) módusáig kiterjeszteni. Ez az a meghatározó tényező, ami jelentősen csökkenti a gyakorlati feladatok megoldásának számításigényét.

II.2. tézis: Megmutattam, hogy az akusztikai rendszerek modális paraméterei a hangtér akusztikai transzfer impedancia mátrixából határozhatók meg. A tisztán akusztikai rendszerek módusainak meghatározása a mechanikai móduselemzéshez kifejlesztett szoftvereszkö-zökkel lényeges módosítások nélkül elvégezhető.

Az akusztikai transzfer impedanciákat ismert térfogatsebességű gerjesztés hatására kialakuló hangnyomások mérésével határozzuk meg. Az e-edik pontban alkalmazott gerjesztés és az r-edik pontban mért hangnyomás válasz közötti frekvenciaátviteli függvény a

[ ]

Za mátrix r-edik sorában és e-edik oszlopában levő elemet adja meg, ami a

( ) ( )

( ) ( ) ( )

^*

* 1

re

n re i re i

a

i i i

rez rez

Z p j

q j j

ω ω ω

ω

=

ω λ ω λ

 

 

= = ∑   − + −  

^(3.41)

összefüggés szerinti résztörtekre bontható. A mechanikai móduselemzés eszköztárát alkal-mazva a törtek nevezőjében levő

λ

_i értékek az i-edik módus sajátfrekvenciáját, a számlálókban szereplő reziduumok a megfelelő módusalakokat szolgáltatják.

A kísérleti munka szempontjából a legfőbb problémát az ismert térfogatsebességű, kellő hangteljesítménnyel rendelkező, ugyanakkor a hangteret jelenlétével számottevően nem befo-lyásoló hangforrás biztosítása jelenti. A feladat megoldására kisméretű, zárt dobozos, megfe-lelő frekvenciamenettel rendelkező elektrodinamikus hangsugárzók alkalmazását javasoltam.

A zárt dobozban kialakuló hangnyomás méréséből a membrán kitérésével arányos jelet, a hangszóró áramának mérésével térfogatgyorsulással arányos jelet állíthatunk elő, melyekből a térfogatsebesség könnyen származtatható.

II.3. tézis: Kísérletekkel igazoltam, hogy az akusztikai rendszerek módusalakjainak komplex voltát az akusztikai csillapítások térben egyenetlen eloszlása (a csillapítás improporcionalitása) okozza.

Móduselemzési kísérleteket végeztem laboratóriumi körülmények között különböző módokon csillapított egydimenziós hullámvezetőn. Kimutattam, hogy az akusztikai csillapítás egyenletes eloszlása Nyquist-diagramon komplex, de kollineáris módusalakot, a módusalakok térbeli megjelenítése állóhullámot eredményez. A határoló felületeken koncentrálódó akusztikai csillapítás esetén – ami a valóságos akusztikai rendszerek túlnyomó többségében fennáll – a Nyquist-diagram komplex görbét, a móduselemző rendszer haladó hullámot mutat.

A járműveken, két repülőgép utasterében és egyéb, valóságos rendszereken végzett móduselemzési vizsgálatok eredményei a laboratóriumi kísérletek eredményei alapján jól értel-mezhetők.

A tézisekkel kapcsolatos publikációk: [186], [189], [190], [194], [196], [198], [200], [210], [214], [216] és [220].

4. ^fejezet

4. REZGÉSAKUSZTIKAI KÖLCSÖNHATÁSOK SZEREPE

In document RRREEEZZZGGGÉÉÉSSSAAAKKKUUUSSSZZZTTTIIIKKKAAAIII RRREEENNNDDDSSSZZZEEERRREEEKKK DDDIIISSSZZZKKKRRRÉÉÉTTT ÉÉÉSSS MMMOOODDDÁÁÁLLLIIISSS MMMOOODDDEEELLLLLLEEEZZZÉÉÉSSSEEE,,, KKKÜÜÜLLLÖÖÖNNNÖÖÖSSS TTTEEEKKKIIINNNTTTEEETTTTTTEEELLL AAA KKKÖÖÖRRRNNNYYYEEEZZZEEE (Pldal 40-45)