KÍSÉRLETI RÉSZ, KIFEJTÉS

4.1. ÁLLAPOTVIZSGÁLAT A PONTOSSÁG MEGADÁSÁVAL

Ahhoz, hogy egy robot minősítése során egy technológiai folyamat elvégzésére való alkal-mazhatóságról meggyőződjünk, elsősorban azt kell tudnunk, hogy a robot az adott feladatot a megkívánt pontossággal képes-e végrehajtani. Ezért egy ipari robotnál olyan pontossági jel-lemzőket kell megadnunk, amelyekből ez a probléma eldönthető.

4.1.1. A technológiai feladat és a pontosság kapcsolata

Vizsgáljuk meg, milyen jellegű pontosságot igényel néhány olyan technológiai művelet, melyre ma már elterjedten alkalmaznak robotokat.

4.1.1. táblázat. Néhány technológiai feladatnak a robotokkal szemben támasztott igénye Technológiai feladat Igény

Anyagmozgatás Pontos pozicionálás (véghelyzetben) Szerelés

Ponthegesztés

Pontos orientációval (előírt pálya adott pontjaiban)

Festés Ívhegesztés

Pontos pályakövetés (pontos orientációval és sebességgel)

A 4.1.1. táblázatban szereplőkön kívül lehetnek még olyan technológiai feladatok is – mint például a köszörülés –, ahol nem elegendő az adott pálya megfelelő orientációval való követé-se, hanem még egyéb tényezőkre, így jelen esetben az erőre is tekintettel kell lenni.

Emiatt tehát a pontosság olyan jellemzésére van szükség, amely lehetővé teszi bármely technológiai feladat által megkövetelt pontosság megadását!

4.1.2. A robotkéz általános térbeli mozgásának leírása

Tekintsük a robotkezet, mint merev testet és válasszuk ki egy tetszőleges Ó pontját Ennek mozgását megadhatjuk például a 4.1.1. ábrán felvett térbeli Descartes-féle koordinátarend-szerben az r r t= ( ) vektor-skalár függvénnyel vagy a vele ekvivalens egyenletrendszerrel.

4.1.1. ábra. Robotkéz mozgásának megadása Descartes-féle koordinátarendszerben

Tekintsük az Ó pontot most egy, a robot kézzel összekapcsolt, mozgó koordinátarendszer kezdőpontjának. Mivel ebben a rendszerben az Ó pont mozdulatlan marad, ezért a robotkéz ehhez képest legáltalánosabban is csak gömbmozgást végezhet, amelyet az

( )α α= t , β β= ( )t , γ γ= ( )t (4.1.2.1)

Euler szögek időfüggvényei írnak le. A robotkéz, mint merev test, általános térbeli mozgása tehát mindig felfogható egy haladó és egy gömbmozgás együttesének, amelyet az Ó pont megválasztása után az

{

( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( )

}

x= x t y t z t α t β t γ t (4.1.2.2)

vektor ír le. Egy t időpillanatban az Ó pont és a robotkéz közötti merev kapcsolat következ-tében természetesen az egész robotkéz is a haladó mozgásnak megfelelő v sebességgel mo-zog. Ugyanakkor a test a gömbmozgás következtében az Ó ponton átmenő tengely körül egy ebbe a tengelybe eső ω szögsebességű forgómozgást végez. A test pillanatnyi sebességálla-pota ily módon az Ó ponthoz kötött két vektorral, a v sebesség és az ω szögsebesség vektor-ral, azaz az

) , , , z , y , x (

x& = ω₁ ω₂ ω₃ (4.1.2.3)

6-dimenziós vektorral adható meg.

Az x és az x_& hatdimenziós vektorok egyidejű megadása, azaz az állapotvektor és a sebes-ségvektor teljesen meghatározzák a robotkéz mozgását. Nevezzük a továbbiakban a v⁼

( )

x x^,&

vektort fázisvektornak, az általa meghatározott állapotot pedig fázisállapotnak.

4.1.3. A pontosság jellemzésének új fogalmi rendszere

A különféle ipari robotok pontossági jellemzőinek egységes tárgyalásához vezessük be a kö-vetkező fogalmakat:

ƒ Ipari robot pontosság: a robot azon tulajdonsága, hogy a megvalósított mozgás a ro-botra jellemző eltérés mértéke szerint az előírt mozgás közelében valósul meg.

ƒ Ipari robot tanítási pontosság: a robot azon tulajdonsága, hogy a mozgási cél a robotra jellemző eltérés mértéke szerint a betanított mozgásnak megfelelően valósul meg.

ƒ Ipari robot lejátszási pontosság: a robot azon tulajdonsága, hogy a tényleges mozgás, a betanított mozgástól a robotra jellemző eltérés mértéke szerint valósul meg.

ƒ Ipari robot ismétlési pontosság: a robot azon tulajdonsága, hogy egy betanított moz-gás, ugyanazon módon és ugyanolyan körülmények közötti többszörös ismétlésével nyert tényleges mozgások során, a robotra jellemző eltérések mértékeivel valósul meg.

ƒ Ipari robot reprodukálási pontosság: a robot azon tulajdonsága, hogy egy betanított mozgás ugyanazon módon, de megváltozott körülmények közötti – különböző helye-ken, különböző időpontokban – többszöri ismétlésével nyert tényleges mozgások so-rán a robotra jellemző eltérések mértékeivel valósul meg. Ez tulajdonképpen a robot ismétlési pontosságának hosszabb időtartamú stabilitását jellemzi.

Összefoglalva azt mondhatjuk, a pontosságok tehát az ipari robot hibáiról tájékoztatnak. A pontossági fogalmak összefüggését a 4.1.2. ábra szemlélteti.

4.1.2. ábra. A pontossági fogalmak összefüggése

E tulajdonságok közül további vizsgálatot érdemel magának a pontosságnak és a tanítási pontosságnak a fogalma.

A tanítási pontosság megfelelő módon történő értelmezéséhez tekintsük át először, hogy a gyakorlatban milyen tanítási módszerekkel találkozhatunk.

ƒ Közvetlen tanítás: ha a robot által elvégzendő mozgásokat az operátor a robot kéz közvetlen működtetésével tanítja be. A működtetés történhet:

à az egyes szabadsági fokokat külön-külön vezérlő tanító egységgel, à tanító karral,

à a robotkar közvetlen kézi mozgatásával.

ƒ Közvetett tanítás: ha az elvégzendő mozgásokat numerikus bemenő adatokkal, vagy valamilyen, a robot számára érthető nyelven adják meg.

A tanítás eredményéről a visszajelzés történhet szemrevételezés, vagy mérés útján. Vizsgál-juk most meg, hogy az egyes esetekben hogyan értelmezzük a tanítás pontosságát.

ƒ Ha a tanítás eredményéről a visszajelzés szemrevételezéssel történik, nincs értelme az előírt mozgási cél és a betanított mozgás megkülönböztetésének, azaz ebben az eset-ben tanítási pontosságról beszélni. Ekkor a pontosság és a lejátszási pontosság fogal-ma egybeesik.

ƒ Ha a visszajelzés mérés útján történik, akkor közvetlen tanítás esetén az előírt mozgási cél és a betanított mozgás szintén nem választható szét, hiszen a tanítást közvetlen módon addig végezzük, míg a visszajelző mérőrendszer segítségével a kívánt mozgást meg nem valósítjuk.

ƒ Közvetlen tanítás esetén az előírt mozgási cél valamilyen formában leírva rendelke-zésre áll, így a betanítás után a méréses visszajelzés segítségével a tanítási pontosság jellemzője meghatározható.

A tanítási pontosságról tehát csak akkor érdemes beszélnünk, ha a robotot közvetett módon tanítjuk be, és a tanítás eredményét mérjük. Minden más esetben a pontosság és a lejátszási pontosság fogalma egybeesik, mivel az előírt mozgási cél és a betanított mozgás között nincs értelme különbséget tennünk.

A pontosság fogalmát attól függően, hogy a robotkéz milyen típusú mozgásának pontossá-gát vizsgáljuk, a következőkre oszthatjuk fel (4.1.2. táblázat):

HELYZETBEÁLLÁSI PONTOSSÁG (A 1): ha a robotkéznek a munkatér egy előre kijelölt pont-ját kell elfoglalnia. Ez a mozgási cél ekkor az ^x=

(

^{x x x1, , , , ,2 3α β γ}

)

vektorral adható meg. A helyzetbeállási pontosságon belül alapvetően két fogalmat különíthetünk el:

ƒ POZICIONÁLÁSI PONTOSSÁGOT (A 1. 1): ha a mozgási célt az x=

(

x x x1, 2, 3

)

vektor,

ƒ ORIENTÁCIÓS PONTOSSÁGOT (A 1. 2): ha a mozgási célt az x=(α β γ, , ) vektor írja le.

Természetesen lehet olyan technológiai feladat, ahol ezek valamely kombinációjára van szükség, azonban a fogalmak szempontjából további osztályozást nem érdemes végezni.

PÁLYAMENTI PONTOSSÁG (A 2): ha a robot kéz a munkatér egy ( )x t trajektóriáját írja le.

Ezen belül is beszélhetünk:

ƒ PÁLYAKÖVETÉSI PONTOSSÁGRÓL (A 2. 1): ha a pályát az x t( )=

(

x t x t x t1( ), 2( ), ( )3

)

4.1.2. táblázat. A különböző pontosság fogalmak

A helyzetbeállási és pályamenti pontosságot együttesen geometriai pontosságnak nevezzük, utalva ezzel arra, hogy a mozgás leírásához csak geometriai jellemzőket használunk.

KINEMATIKAI PONTOSSÁGRÓL (B) beszélhetünk abban az esetben, ha a robotkéz mozgását a fázisvektor, azaz az x és x_& együttesen adják meg.

A robotkézre működése közben erők is hatnak, amelyek szintén befolyásolhatják a műkö-dés pontosságát.

KINETIKAI PONTOSSÁGRÓL (C) beszélünk akkor, ha a robotkéz mozgását a nehézségi erő-térben az

( )

x x^,& fázisvektor írja le. Ez tulajdonképpen különböző terhelések mellett adja meg a kinematikai pontosságot.

DINAMIKAI PONTOSSÁGRÓL (D) beszélünk akkor, ha a mozgási jellemzőket „hirtelen válto-zások” esetén vizsgáljuk – ha a pályabefutás adott foronómiai görbéje iránytangensének vál-tozása meghaladja a 25%-ot. Ilyenek lehetnek például beállás állandó sebességre, irányváltás, indítás stb.

4.1.4. Ipari robotok pontossági jellemzőinek megadása és számítása

A pontossági jellemzők matematikai megadásánál alapvető feladatunk, hogy a definíciókban szereplő „eltérések mértékét” meghatározzuk.

Vezessük be a következő jelöléseket:

,&

és definiáljuk a pontossági jellemzőket a pontosságok mozgástípus szerinti felosztásának sor-rendjében.

Pozicionálási pontosság (A 1. 1) jellemzői

Ennek jellemzésére legcélszerűbb az előírt pozíció és a tényleges pozíció helyvektorainak kü-lönbségvektorát venni, azaz a pozícionálási eltérés hibavektora:

= _e−

p x x (4.1.4.1)

Hasonló módon a tanítási pozícionálás hibavektora:

= −

p e t

t x x (4.1.4.2)

A lejátszási pozicionálási eltérés hibavektora:

= −

p t

l x x (4.1.4.3)

A fenti egyenletekből nyilvánvalóan adódik, hogy

= _p+ _p

p t l (4.1.4.4)

A gyakorlatban a munkatér x előírt pontját a robotkéz több irányból is megközelítheti.

Nyilvánvaló, hogy az összes megközelítési irányban a p vektor megadása lehetetlen, így cél-szerűbb jellemzőként a pozicionálási eltérést egyetlen mérőszámmal, a p vektor hosszával megadnunk, ahol a p vektorhosszt a több irányból végzett mérések átlagaként kaphatjuk meg. Geometriailag ez azt jelenti, hogy adott p pozicionálási eltérés esetén a robotkéz kitünte-tett pontja tényleges pozíciójának várható helye az előírt pozíció körüli p sugarú gömbön lesz.

Az x tényleges pozíció meghatározásához – a nemdeterminisztikus folyamatoknál szokásos módon járunk el – a betanított pozicionálást n-szer visszajátsszuk, majd a kapott x_i,

1,2, ,

Az n-szeri pozicionálással nyert koordinátánkénti mintaeloszlásokról központi határeloszlás tétel alapján – amelyet a végzett vizsgálatok adatbázisán végzett normalitásvizsgálatok is iga-zoltak – feltehetjük, hogy normális eloszlások.

Jelölje s i_i^*, =1,2,3 a koordinátánkénti minták korrigált szórását, azaz

( )

²

*

1

1 , 1,2,3

1 ₌

= − =

−

∑

^{n j}

i i i

i

s x x i

n (4.1.4.6)

Ekkor 99,7 %-os biztonsággal állíthatjuk, hogy az ismétlések során a pozíciók i-edik koordi-nátája az

(

xi^{−3 ,}s xi^* i⁺³s^*i

)

^,i^=1,2,3 (4.1.4.7) intervallumba fog esni. Ha tehát az ismétlési és reprodukálási hibát a szórások segítségével

jellemezzük, akkor ez geometriailag azt jelenti, hogy meg tudjuk adni azt a poliédert, amely-nek középpontja a tényleges pozíció, és amelyben az egyes ismétlések során a robot kéz ki-tüntetett pontja 99,7 %-os biztonsággal bele fog esni (4.1.3. ábra).

Összefoglalva tehát, a pozicionálási eltérést jellemző két alapvető pontossági jellemzőnk:

ƒ pozicionálási hiba: p = p₁²+p₂²+p₃²

ƒ ismétlési (reprodukálási) hiba: s^*=

(

s s s1^*, ,^*2 ^*3

)

4.1.3. ábra. A pozicionálási ismétlési hibát jellemző poliéder

Orientációs pontosság (A 1. 2) jellemzői

Az előírt és a tényleges helyzet közötti eltérést legcélszerűbb az előírtból a tényleges helyzet-be vivő forgatás tengelyének egységvektorával és az elforgatás szögével megadni. Jelöljük a forgatás tengelyének pozitív irányába mutató egységvektort c-vel, az elforgatás szögét pedig

δ -val. Ekkor az orientációs eltérés hibavektora:

Az ^x=

(

^{α β γ, ,}

)

tényleges helyzetbeli orientáció meghatározására a betanított mozgást n-szer visszajátsszuk és a kapott ^{xi =}

(

^{α β γi, ,i i}

)

^vektorok i^{=1,2, ,}K n átlagát vesszük.

A képletek egyszerűbb megadása érdekében feltételezzük, hogy a mérési koordinátarend-szer egybeesik az előírt állapot koordinátarendkoordinátarend-szerével. Ha a gyakorlati mérés során ez nem áll fenn, alkalmas forgatási transzformációval mindig elérhető.

Az ^x=

(

^{α β γ, ,}

)

ismeretében a ^c=

(

^{c c c1, ,2 3}

)

a következőképpen határozható meg:

Az ismétlési és reprodukálási orientációs hibát legcélszerűbb az α β γ_i, ,_{i i} Euler-szögek korrigált szórásaival jellemezni, azaz, ha ezeket rendre s s s_α^*, ,^*_{β γ}^* jelöli, akkor az

( )

* = *, ,* *

s s s s_{α β γ} (4.1.4.13)

Pályakövetési pontosság (A 2. 1) jellemzői

A pontossági jellemzők meghatározása ugyanazon egyenletekből történik, mint pozicionálás esetén, azzal a különbséggel, hogy vektorok helyett vektor-skalár függvények fognak szere-pelni. Hasonló meggondolások alapján a következő jellemzőket vezetjük be:

ƒ pályakövetési hiba: p(t)

ƒ ismétlési (reprodukálási) hiba

( )

* * * *

1 2 3

( )= ( ), ( ), ( )

s t s t s t s t (4.1.4.14)

Pályamenti orientáció (A 2. 2) jellemzői

A jellemzők meghatározása analóg módon történik, mint az orientációs pontossági jellemző-ké, de a vektorok helyett itt is vektor-skalár függvényeket alkalmazva, a pályamenti orientáció hiba vektorát most az

(

^{1 2 3}

)

( )t = ( ),t ( ),t ( )t

ω ω ω ω (4.1.4.15)

vektor adja, melynek koordinátái:

( )

( )= ( ), ( ), ( )

x t α t β t γ t . (4.1.4.16)

Ezeket a tényleges orientáció függvény ismeretében a következőképpen számíthatjuk:

dt

Az ismétlési és reprodukálási pályamenti orientációs hibát az

( )

* = *, ,* *

s s s s_{α β γ} (4.1.4.20)

vektorral jellemezzük.

Megjegyezzük, hogy az orientációs hibánál látott módon választottuk meg a mérés koordi-nátarendszerét, amely tehát így minden időpillanatban egybeesik a robotkézhez kapcsolt előírt mozgás koordinátarendszerével.

Kinematikai pontosság (B) jellemzői

A kinematikai pontossági jellemzők vizsgálata esetén a mozgást a v⁼

( )

x x^,& vektor írja le. A kinematikai eltérést a ( )

p tk hibavektorral jellemezzük, amelyet a következőképpen határoz-hatunk meg:

( )

( )= ( ), ( ), ( ), ( )& &

p tk p t ω t p t ω t , (4.1.4.21)

ahol ( )p t a pályakövetési, ω( )t pedig a pályamenti orientáció hibavektora.

Kinetikai pontosság (C) jellemzői

A kinetikai hiba tulajdonképpen a kinematikai pontosságot jellemző p t_k( ) hibavektornak a robotkéz különböző terheléseitől való függését jelöli.

Dinamikai pontosság (D) jellemzői

A dinamikai hiba meghatározásához a kinetikai és a kinematikai pontossági jellemzőket hasz-náljuk, azonban ezeket az állapotjellemzőket időbeni változásuk esetén határozzuk meg. Ezen kívül egyéb dinamikai tulajdonságok leírására szolgáló jellemzőket is felhasználunk. (ld. 4.1.5 fejezetben a kiértékelés algoritmusát)

4.1.5. Pontossági jellemzők gyakorlati használhatóságának igazolása

A pozícionálási pontosságokat a gyakorlatban az ATR robot családon végzett vizsgálatokban

fokai szerinti megközelítésével három sebesség fokozattal a 4.1.4. ábra szerinti mérőrendszer-rel. A referencia elem a mérés során olyan gömb volt, melynek alakhibája a pozícionálási pontosság várható mértékétől két nagyságrenddel kisebb volt. A mérési pontokat a „munkatér vizsgálat” (ennek leírása nem tárgya jelen disszertációnak) kiértékelését követően lehet meg-határozni. Az elvégzett mérések összes száma: 1200.

A feldolgozás számítógépes blokkdiagramját a 4.1.6. ábra mutatja, az ebben szereplő idő-pont, és egyéb jelölések a 4.1.5. ábrán szerinti rajzon követhetők.

4.1.4. ábra. A pozicionálási pontossági vizsgálat mérőrendszere

1. 3db induktív tapintó útadó; 2. Mikrokapcsoló (triggereléshez); 3. Mérőerősítő (útadókhoz);

4. Egyenfeszültségű stabilizált tápegység elektronikával a kalibráláshoz; 5. Mérőmagnetofon;

6. Digitális jelrögzítő; 7. X-Y recorder; 8. Digitális mikrométer meghajtó

4.1.5.ábra. A pozicionálás mérésének idődiagramja

4.1.6. ábra (folytatás). A pozicionálás mérésének kiértékelése

4.2. IPARI ROBOTKAR MEREVSÉGI VIZSGÁLATAI

A robottechnika területén több kutatás foglalkozik a statikus lehajlás vizsgálatának problémá-jával [23, 25, 42]. Ekkor a munkatér teljes keresztmetszetében, meghatározott távolságokban regisztrálják különböző erőhatások mellett a robotkar lehajlását, a végponton illetve a kar jel-legzetes pontjain. A harmonikus erőgerjesztéses robotkar vizsgálatáról számolnak be a [11, 41] irodalmak. A szerszámgép-diagnosztika területén végzett eredményes kutatásokat – a sta-tikus és dinamikus jellemzők meghatározása területén – munkatársunk [35].

Jelen munkában a robotvizsgálatok körébe vonva és integrálva teljes körben foglalkozom a végrehajtó karmechanizmus statikus és dinamikus merevség vizsgálatának olyan megoldásá-val, amely állapotvizsgálati jelleggel is használható és a pontossági vizsgálatokkal együtt fel-tárja a robotnak az alkalmazásokban a működés során jelentkező sajátosságait.

4.2.1. Statikus merevség jellemzői

A statikus merevségi (reciprok merevségi-gyengeségi) hiszterézis jellemzők:

ƒ átlagos statikus merevség [N/mm]

ƒ az átlagos statikus merevség reciproka [μm/N] (ezt a későbbiekben röviden gyenge-ségnek nevezzük)

ƒ specifikus merevségi hiszterézis %

ƒ merevségi linearitás

ƒ maradó deformáció [μm]

Mindezek meghatározásához a méréseknél mind a direkt (a terhelés iránya megegyezik a de-formáció mérés irányával), mind a kereszt (terhelés iránya nem egyezik meg a dede-formáció mérések irányaival) merevségi jellemzőket kell értelmezni.

Valamely mechanizmus (robotkar ) statikus merevsége adott időpillanatban

, ,

Amennyiben az összefüggésekben az azonos irányú erő és deformáció szerepel, akkor a di-rekt merevséget (didi-rekt gyengeséget) számítjuk. Ha az egyenletekben az erő és a deformáció iránya különbözik, akkor a keresztmerevségi (keresztgyengeségi) jellemzőket kapjuk meg.

A vizsgálati módszer leírása

A terhelés és a mérés irányainak pontos megvalósítása érdekében a robotkar végének forgat-ható lapjára (4.2.1. ábra, 1. tétel) egy speciálisan erre a célra kialakított

terhelés-felvevő-gerfalra való tapadását és ezzel a robot-hiszterézis-görbét meghamisító stick-slip effektust csökkentsük. A terhelő erőt a henger (4) és a készülék között előfeszítve beszerelt piezo-erőmérő cella (3) érzékelte, amely így biztosította az erő előjeles mérhetőségét.

A terhelést illetve annak változását az általunk kifejlesztett pneumatikus (4.2.1 ábra, 8. té-tel) és elektronikus (9) szabályozó egységek, a folyamatosan mért erő függvényében irányít-ják. Segítségükkel biztosítható az erő változtatásának konstans sebessége és a megengedett maximális terhelés túllépésének biztos elkerülése. Annak érdekében, hogy a terhelő henger esetleges elmozdulása semmiképpen ne hamisítsa meg a mérési eredményeket, a pneumatikus hengert hordozó állványzatot (4.2.1. ábra, 6. tétel) a mérési pozícióban lehegesztettük a fö-démben lévő sínszerkezethez.

4.2.1. ábra. A statikus merevség vizsgálatának mérési összeállítása.

1. forgatható robotkar-vég; 2. terhelés közvetítő készülék; 3. piezoerőmérő cella; 4. pneumatikus membránhenger; 5. felfogó lap; 6. terhelő állvány; 7. töltéserősítő (erőmérő cellához); 8. pneuma-tikus szabályozó egység; 9. stapneuma-tikus erőgerjesztést szabályozó; 10. Mérőállvány; 11. 3 db tapintós

induktív útadó; 12. erősítő elektronika (útadókhoz); 13. X-Y recorder; 14. mérőmagnetofon

A kiértékelés algoritmusa

A mérés és a kiértékelés folyamatát definiáló algoritmus a 4.2.2. ábrán látható.

ƒ Az elektronikus és pneumatikus szabályozó egységek irányításával a pneumatikus henger állandó sebesség mellett folyamatosan növekvő terhelést ad a robotra.

ƒ A terhelőerőt folyamatosan mérjük, és amikor az eléri a beállított határértéket, a sza-bályozóelektronika működésbe hozza a membránhengert vezérlő mágnesszelepeket, és a terhelés iránya megfordul.

ƒ Az ellentétes irányú erőterhelés is egy meghatározott negatív erőhatárértékig növek-szik.

4.2.2. ábra. A statikus merevségi vizsgálat mérésének kiértékelési algoritmusa

A mért elmozdulások értékelésénél figyelembe kell venni, hogy a robot vizsgált terhelés-közvetítő lapja illetve a robotkar-vég a terhelések hatására a robotkar vezetékek kényszerpá-lyájának megfelelően is mozog. Így a mért elmozdulások nem egyeznek meg közvetlenül a létrejövő deformációkkal. Így pl. a radiális (Y-irányú), terhelés nélküli mozgatás esetén is lét-rejön érintő (X-irányú) elmozdulás, amit belemérünk az X-deformációba is. Ebben az esetben pl. a valós deformáció a terhelésnél mért X-út és a terhelés nélküli Y-irányú mozgatásnál mérhető X-irányú kitérés mérőpontonként értelmezett előjeles különbsége.

A funkcionális merevségbe azonban a robot üzemeltetése közben ezen elmozdulások is be-leszámítandók, mivel a felhasználó számára az adott terhelés hatására létrejövő pályaeltérés a döntő.

4.2.2. Dinamikus merevség vizsgálata

A dinamikus merevség vizsgálatát kétféle megoldásban mutatjuk be. Az egyik mérési eljárás-nál ütésgerjesztéssel, – a vizsgáló függvény impulzusfüggvény – a másikeljárás-nál harmonikus ger-jesztéssel – a vizsgálófüggvény exponenciális, ahol s képzetes – terheljük a robotkar végpont-ját.

Dinamikus merevségi jellemzők

Egy mechanikai szerkezet (robotkar) adott pontjára a dinamikus merevség a

( ) ( )

összefüggéssel adható meg, ahol

ƒ ω: a gerjesztő erő illetve a létrejövő dinamikus deformáció körfrekvenciája [Hz]

ƒ f : a gerjesztő erő illetve a létrejövő dinamikus deformáció frekvenciája [Hz]

ƒ F : a gerjesztő erő [N]

ƒ D: a gerjesztés hatására létrejövő deformáció [μm]

ƒ C: a dinamikus merevség, tehát az adott frekvenciájú dinamikus deformációt okozó gerjesztés (terhelés) és az ennek hatására létrejövő deformáció hányadosa [N/μm]

A merevség reciproka [35] a dinamikus gyengeség

( ) ( )

könnyebben értelmezhető, mint az adott frekvenciájú egységnyi dinamikus terhelésre létrejö-vő dinamikus deformáció [μm/N].

A dinamikus deformáció mérése általában csak közvetve lehetséges, a könnyen mérhető gyorsulásjel kétszeres integrációjával. A torzítások elkerüléséért sokszor elhagyják az integrá-lást és az ún. dinamikus inertanciát mérik:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

,

( )

a j a f

I j I f

F j F f

ω ω

= ω = , (4.2.2.3)

ahol a a gerjesztés hatására létrejövő gyorsulás [m/s²]. Ha a sajátfrekvenciákat akarjuk nagy megbízhatósággal meghatározni, célszerű az integrálást elkerülni és a dinamikus inertanciát mérni.

Ütésgerjesztéses vizsgálati módszer

A dinamikus gyengeségi helyek frekvencia meghatározásának legegyszerűbb módszere az ütésgerjesztéses vizsgálat.

4.2.3. ábra. Ütésgerjesztéses dinamikus merevség vizsgálati összeállítása.

1. robotkarvég; 2. terhelésközvetítő készülék; 3. piezo erőmérő cella; 4. előfeszítő betét; 5. ütő ka-lapács; 6. ütőbetét; 7. integráló töltéserősítő; 8. töltéserősítő erőmérő cellához; 9.

mérőmagneto-fon; 10. FFT analizátor; 11. Számítógép; 12. nyomtató

A végtelen rövid idejű

(

^{Δ →t 0}

)

és végtelen nagyságú

(

^{F→ ∞}

)

ütés egységnyi amplitúdó-jú frekvenciaspektruma ugyanis azt jelenti, hogy a vizsgált tárgyat az összes frekvencián azo-nos erővel gerjesztjük. Így a válaszfüggvény és az erőfüggvény frekvenciaspektrumainak

há-A robotkar forgatható végpontjára (4.2.3. ábra, 1. tétel) szerelhető terhelésközvetítő készü-lék konstrukciója (4.2.3. ábra, 2. tétel) lehetővé teszi az erő- és gyorsulásérzékelő vízszintes, illetve függőleges felszerelését is.

Az erőt piezo erőmérő cella (3) érzékelte, amelynek jele erősítés (8) után a gyorsulásérzé-kelők jeleivel – integrálást és erősítést (7) követően – együtt mérőmagnetofonnal került rögzí-tésre (4.2.3. ábra, 9. tétel).

A kiértékelés algoritmusa

Az ütésgerjesztéses vizsgálat elvi lépései a 4.2.4. ábrán láthatók. Kövessük végig a vizsgálat és kiértékelés folyamatát.

ƒ Az erőjel hitelesítését kalibrált amplitúdójú szinuszjel segítségével végeztük Így a mé-réseknél használt beállításnál is leolvashatók az ütésgerjesztés (erő)- idő függvény pil-lanatnyi értékei.

ƒ A gyorsulásjel hitelesítését rázóasztal segítségével végeztük, amely 1g=9.81 m s² hi-teles gyorsulással rezgeti a gyorsulásérzékelőt.

ƒ A gerjesztő erőjelet lehetőleg minél jobban a Dirac impulzus jelalakra kell hozni. A visszapattanások és lecsengések kiszűrésére az erőjelnél ún. (flat) – négyszögablakot kell használni, a válaszjelet viszont exponenciális szűrésnek kell alávetni, hogy a le-csengés utáni jelek a Fourier-transzformációnál ne okozzanak torzítást.

ƒ Az erőjel természetesen nem elégítheti ki a Dirac impulzus feltételeit és így csak meg-határozott frekvenciáig jelent a spektrumban egyenletes gerjesztést. Az ütésjel

ƒ Az erőjel természetesen nem elégítheti ki a Dirac impulzus feltételeit és így csak meg-határozott frekvenciáig jelent a spektrumban egyenletes gerjesztést. Az ütésjel

In document Ipari robotok vizsgálati, állapot-felügyeleti és irányítási rendszereinek fejlesztése (Pldal 27-109)