Az össznépasségv '
"""-"- viszonyiagos (pm-nyos) növekedese
7. . , f ;
// %%
100 — /
50 _
0
10 IS 20 25 30 35 LD ISO 60 7003
Életkor (év!
O u'
7. ábra. Viszonylagos növekedés életkor szerint a fejlődő régiókban, 1985—2020
a/o
E 200 —
Kor'dsszeréteien
belüli növekedés (:
Korösszetéfele n belüli csökkenés 150 " Az össznépesse'g
""""" viszonylagos
(arányos) növekedése
100 —
...
50
0 S 10 15 20 25 30 35 40 LSISO 807600
Elemor (év)
Az egyes korcsoportok népességének azonos ütemű növekedése, vagyis a népesség kor-összetételének változatlanul maradása esetén minden oszlop magassága azonos lenne.
Az egyes korcsoportok népessége azonban különböző ütemben növekszik, és ezért változik
4.
892 VALKOVICS EMIL
a népesség korösszetétele. Valamely korcsoport népességének össznépességen belüli aránya abban az esetben nő, ha viszonylagos növekedési üteme gyorsabb az össznépességénél, és fordított esetben csökken.
A népesség korösszetételében beállott változásokat a 4—7. ábrák a következőképpen mutatják:
a) a kortengellyel párhuzamos, pontsorral szemléltetett egyenes vonal az össznépesség 35 év alatti viszonylagos növekedése;
1) ) az oszlopoknak a vízszintes pontsor feletti része az egyes korcsoportok népessége összné-pességen belüli arányának növekedése;
c) az oszlopoknak a vízszintes pontsor alatti része az egyes korcsoportok népessége összné-pességen belüli arányának csökkenése;
a') a vízszintes pontsor körüli területek formája és összesített nagysága a korösszeté tel-válto-zás mértéke.
A 4—7. ábrák az alábbi főbb tényeket szemléltetik:
I. az idősebb korcsoportok népessége gyorsabb ütemben nő, mint a fiatalabbaké, ami termé-szetesen nem jelenti azt, hogy a korcsoportok népességének abszolút száma is ugyanilyen mérték—
ben emelkedne;
2. erős kohorsz-effcktusok mutathatók ki, melyek elsősorban az egyes születési évjáratok szü—
letéskori létszámainak különbözőségére vezethetők vissza;
3. az öregedési folyamat az 1985 és 2020 közötti időszakban markánsabb, mint az 1950 és 1985 közötti időszakban.
A fejlődő régiók esetében megfigyelhető a 35—39 évesek viszonylag nagy mértékű viszony—
lagos növekedése, amiből arra következtethetünk, hogy e régiók népessége 2020 után szintén igen gyors ütemben fog öregedni.
A 8—11. ábrák azt mutatják, hogyan befolyásolja az öregedési folyamatot a termékeny—
ség és a halandóság változása, valamint a kezdeti korösszetétel. Ezek az ábrák hasonlók a 4—7. ábrákhoz, azzal a kiegészítéssel, hogy a viszonylagos változásoknak a termékenységi, a halandósági hatásokkal és a kezdeti korösszetétel hatását jelentő reziduális effektussal magyarázható részeit is feltüntetik. Mind a négy ábra a komparatívnépesség—előreszámítások eredményeit szemlélteti.
A 8—11. ábrákon a három, egymást lépcsőszerűen követő vizszintes egyenes szakasz közül a sötéten árnyékolt rész felső határát folytonos egyenes szakasz jelzi, mely az előre-számítások F VM V (változó termékenységgel és halandósággal számoló) változatának felel meg. A sötéten árnyékolt részek alsó határait jelző folytonos egyenes szakaszon az előre—
számítások FVMC (változó termékenységgel és állandó halandósággal számoló) változatának felelnek meg. Végül a szaggatott vonalakból álló egyenes szakaszok az előreszámítások FCMV (állandó termékenységgel és változó halandósággal számoló) változatának felelnek meg. A felső folytonos egyenes szakaszok és a szaggatott vonalakból álló egyenes szakaszok közötti világosan árnyékolt részek a termékenységi hatásokat (az előreszámítások FCMV és FVMV változatai közötti különbségeket), a sötéten árnyékolt részek pedig a halandósági hatásokat (az előreszámítások FVMV és FVMC változatai közötti különbségeket) szemlél—
tetik.
A 10. ábra első baloldali oszlopa például azt mutatja:
a) a 0—4 évesek száma 1950 és 1985 között a fejlődő országokban 88 százalékkal nőtt;
b) a termékenység, ha az 1950. évi szinten változatlan maradt volna, akkor 198 százalékkal nőtt volna;
c) a halandóság, ha az 1950. évi szinten változatlan maradt volna, akkor 42 százalékkal nőtt
volna;
d) a változó termékenység hatása tehát 110, a változó halandóságé pedig 46 százalék (a vilá—
gosan és sötéten árnyékolt részek a 8. ábrán fedik egymást, ebben a különleges esetben ugyanis a változó termékenység és a változó halandóság hatása ugyanolyan irányú).
A NÉPESSÉG ÖREGEDÉSE
893
A változó termékenység hatása az öregedésre erősebb a változó halandóságénál, mert a termékenységi hatások nem függenek olyan mértékben az életkortól, mint a halandósági hatások. (Lásd a 8. táblát.) A 8—11. ábrák Világosan és sötéten árnyékolt részeinek össze-hasonlítása ugyanakkor azt mutatja, hogy az összesített halandósági hatások ugyanolyan mértékben befolyásolják a népesség növekedését, mint a termékenységi hatások. A ha-landósági változások hatásai (sötéten árnyékolt részek) a legidősebb életkorok kivételével viszonylag megbízhatóan összehasonlíthatók egymással, és úgy tűnik, hogy a struktúra egé-szét nem befolyásolják jelentősen. A termékenységi hatások (világosan árnyékolt részek) az életkor tekintetében rendkívül szelektív jellegűek, az igen fiatal életkorokra koncentrálódnak.
8. ábra. Az életkor szerinti arányos növekedés tényezőkre bontása a fejlett régiókban. 1950—1985
1550
Termékenység
hatása Halondőság hatása 100
50
lO l5 20 25 30 35 40 1-5 50 55, 60 70 00
0 5 Életkor (év)
9. ábra. Az életkor szerinti arányos növekedés tényezőkre bontása
a fejlett régiókban, 1985—2020 0/0
100
Term ékenység
hatása
SO
50 55! 60 sem 75 00
Elefkor (óv)
894 VALKOVICS EMIL
10. ábra. Az életkor szerinti arányos növekedés tényezőkre bontása a fejlődő régiókban, 1950—1985
'/n
200 — A _ Termékenység
. hatása
Holcndósu'g '
hatása
150
-7 "
% / 7777 '
mo— / 7
// / ,; :
A Á _
Áhá
so — /
0
0 5 IO 15 20 25 30 35 1.0 1.5 50 507600
Éietkor (év)
]] . ábra. Az életkor szerinti arányos növekedés tényezőkre bontása (: fejlődő régiókban, 1985—2020
ISO Halandóság hmósc
0 5 10 15 20 25 30 35 LD 45 5060 70 on
Életkor (év)
A NÉPESSÉG ÖREGFDÉSF, 895
A változó halandóság a ne'pességnövekedést csak igen kis létszámú korcsoportok ese—
tében befolyásolja. A változó halandóság leginkább a legidősebbek, a változó termékenység pedig a legfiatalabbak számának és arányának az alakulását befolyásolja. A legfiatalabbak jelentős létszámfölénye miatt általában jelentősebb a termékenység hatása, A 10. ábrából például kitűnik, hogy 1950 és 1985 között a fejlődő régiókban a 0—4 évesek és 75 évesek és idősebbek számának viszonylagos növekedése (a megfelelő oszlopok magassága) egy—
máshoz igen közelálló, de abszolút számokban kifejezhető létszámgyarapodásuk (a meg—
felelő oszlopok területe) jelentősen eltérő a két korcsoport népességének az időszak elején megfigyelhető különböző aránya (a megfelelő oszlopok szélessége) miatt.
A halandóság változásának a fejlődő országok népessége korösszetételét az 1950—1985.
évek alatti tiatalltó hatása leginkább a 10. ábra alapján érthető meg. A változó halandóság hatására a 2—24 évesek számának viszonylagos növekedése több mint 40, a 25—64 évesek számának viszonylagos növekedése pedig valamivel kevesebb mint 40 százalékot tett ki. A halandóság egyre kevésbé befolyásolja a fiatalabb korcsoportok és egyre jelentősebben az idősebb korcsoportok népességének viszonylagos növekedését. A halandósági változások vi—
szonylagos jelentőségének megnövekedése könnyen megérthető, ha figyelembe vesszük, hogy:
1 . a termékenységi szint változásának határa és hatása a népesség korösszetételére minden—
képpen mérséklődik, ha ez utóbbi már a változatlan létszámú reprodukciót biztosító alacsony szintre vagy e szint alá süllyed (lásd a ll. ábrát); igaz, hogy az igen alacsony szintű halandóság mó-dosulásának határai is szűkre szabottak, a halandóság igen alacsony szintje esetén azonban min—
den kismértékű javulás elsősorban az öregkorúak halandóságának további javulását jelenti;
2. a halandóság változásának öregító hatása fokozódik azáltal, hogy az öregedés következté-ben nő az öregkorúak, vagyis a halandóság további javulása által leginkább érintettek száma és aránya;
3. a halandósági hatások, mint említettük, az életkor szempontjából a termékenységi hatá—
soknál kevésbé szelektív jellegűek; könnyen belátható azonban, hogy a jövőben a halandóság is egyre szelektivebb jellegű lesz (lásd például a fejlődő országok népességének öregedését szemlél—
tető 9. ábrát).
A kezdeti korösszetétel hatása a népesség öregedésére leginkább a 6. és a 7. ábra alapján az 1985 és 2020 közötti időszakra vonatkozóan tanulmányozható. Az előreszámítások F VMC (változó termékenységgel és állandó halandósággal számoló) változata alapján meg-rajzolt folytonos alsó egyenes szakaszok ezeken az ábrákon világosan mutatják, hogy az öreg—
korúak száma ajövőben igen gyors ütemben fog növekedni abban az esetben is, ha a halan—
dósági szint a jövőben már nem süllyed tovább. Az öregkorú népesség kezdeti létszámát jóval nagyobb létszámú kohorszokból származó, öregkorukig továbbélő lakosok kontingensei fog-ják követni.
Jelen tanulmányban nem reprodukál juk a korspecilikus növekedési arányszám egyenle—
te't és az erre épülő igényes kohorsz—elemzés módszertani apparátusát. Újabban S. Horiuchi professzor mutatta be és magyarázta meg részletesen e módszereket (21). A korösszetétel-változással napjainkban a matematikai demográfia két irányzata is foglalkozik. A. J. Coale professzor olyan népességek korösszetételének alakulását elemezte, melyek termékenysége és halandósága matematikailag meghatározott fejlődési tendenciák szerint alakul, az állandó arányok szerinti változásokat és ismétlődő fluktuációkat is figyelembe véve (11). S. Preston és A. J. Coa/e professzor újabban általánosította a stabil népesség elméletét és módszertani apparátusát, ez utóbbit a korspeeifikus növekedési arányszámok figyelembevételével olyan népességekre is kiterjesztve, melyek nem stabilak (25). A demográfiai változók közötti össze—
függések és az azokat leíró egyenletek olyan rendszerét dolgozták ki, melyek minden népes—
ségre vonatkozóan érvényesek, s melyeken belül a stabil és a stacioner népesség csupán a le-hetséges esetek egyike. Az egész új metodikát kritikai megjegyzéseivel kiegészítve egy francia
nyelvű publikációban G. J. Wunsch professzor is bemutatta (56).
896 VALKOVICS EMIL
A dolgozat elkészítése után jelent meg S. Preston, Ch. Himes és M. Eggers az öregedés demográfiai tényezői tigyelembevételének újabb módszerét bemutató, Demographic condi—
tions responsible for aging című (Demography. 1989. évi 4. sz, 6914704. old.) tanulmánya.
Nevezett szerzők szerint az átlagos életkor időegység (például egy naptári év) alatti változása (dAp/dt) a nyers népmozgalmi arányszámok és a népmozgalmi eseményeket átélők átlagos életkorának függvénye:
dAp/dt : l—d(AD— Aga—(MP),
ahol:
Ap — a népesség átlagos életkora, A D — a meghaltak átlagos életkora, b — a nyers születési arányszám, d — a nyers halálozási arányszám.
Ha a külső vándormozgalom hatásával is számolnunk kell, figyelembe veendő a nyers bevándorlási arány (i) és kivándorlási arány (0), valamint a bevándorlók átlagos életkora (Ai) és a kivándorlók átlagos életkora (A,) is. Ebben az esetben az átlagos életkor időegység alatti változása:
dAp/a't : i— bAP—d(AD—Ap)— i(Ap—Aí)— a(Ao—AP).
A külső vándorlásokkal szemben csaknem teljesen zárt Japánban például 1975 és 1980 között a népesség átlagos életkora évi 0,29O évvel nőtt. A népesség 33222 évet kitevő átlagos életkorával, 67,365 évet kitevő átlagos halálozási korral, 0,01502-et kitevő nyers születési és 0,00609-et kitevő nyers halálozási arányszámmal számolva, 0,292-et kitevő átlagos évi növe-kedést kapunk, ami —0,002—del tér el a megfigyelt értéktől. Ugyanekkor a külső vándorlá-sokkal szemben nyitott Hollandia népességének 1970 és 1975 közötti öregedését ezzel a mód—
szerrel elemezve csak a nyers bevándorlási és kivándorlási arány, valamint a bevándorlók és a kivándorlók átlagos életkorának pótlólagos tigyelembevételével kapunk az átlagos élet—
kor statisztikailag megfigyelt évi változásának mértékétől nem jelentős mértékben eltérő eredményt.
A szerzők ismertetik a korspecifikus növekedési arányszámokon alapuló elemzési eljá—
rást is, kimutatva az utóbbi, valamint az új elemzési mód közötti kapcsolatot, tartalmi azo-nosságot. Ennek során további értékes formulákhoz jutnak, melyek közül az átlagéletkor évi változásának az életkor és a korspecifikus növekedési arányszámok kovarianciájára való visszavezetése és e kovariancia tényezőkre bontása érdemel leginkább hgyelmet.
*
A népesség öregedésének alábbi demográfiai vonatkozásaira szeretném felhívni a figyel-met az ENSZ Nemzetközi Gazdasági és Szociális ügyek Osztályával egyetértve.
—- Az öregedés következtében rendszerint megnő a nem munkaképes korú népességnek a munkaképes korú népességhez viszonyított aránya (a ,,dependency ratio" elnevezésű mu—
tató értéke). A fejlett országokban ez az arány már hosszabb ideje nő, a fejlődő országokban a termékenységi szint süllyedése következtében egyelőre még csökken, de várható, hogy ez a csökkenés megszűnik, és a fejlődő országok is követik a fejlettek példáját.
— Az életkor emelkedésével csökken a férfi—nő—arány, az öregedéssel tehát az idősebb nők számának az idősebb férfiakénál nagyobb arányú növekedése jár együtt. A fe'rti—nő—
arány csökkenése a népesség egészére vonatkozóan is csökkentő tendenciáj úvá válhat.
' —— Az időskorúak számának egyre gyorsabb növekedése azzal is együtt jár, hogy az idős—
korúak között is az egyre idősebbek fogják képezni a túlnyomó többséget.
A NÉPESSÉG ÖREGEDÉSE 897
— A fejlődő országok népességének öregedése és a fejlettekénél gyorsabb növekedési üte-me ahhoz vezet, hogy a földünkön élő idős emberek egyre nagyobb hányada fog a jövőben a jelenleg fejlődőnek minősített régiókban élni.
—— A termékenységi változások jelenleg még jelentősebben befolyásolják az öregedés folyamatát, mint a halandósági változások, és e folyamatban az utóbbiak a már kialakult népességstruktúrákkal együtt egyre jelentősebb szerepet fognak játszani. Ezzel kapcsolatban e kérdés alábbi három fontos vonatkozására kellene a politikusok figyelmét felhívni.
— A következő évtizedekben a népesség öregedése abban az esetben is folytatódik, ha a termékenység és a halandóság változatlan marad ajelenlegi színvonalon. Ez részint a közel-múlt népességtörténete olyan eseményeinek köszönhető, mint amilyen számos fejlett ország-ban a második világháború utáni ,,baby boom" és az azt követő jelentős termékenységsüly-lyedés volt, valamint a fejlődő országokban az 1950-es és 1960-as évek rendkívül gyors né—
pességnövekedésének, melyet az 1970-es években atermékenységi szint zuhanásszert'i csök-kenése követett. A népesség korösszetétele a fentiek hatására olyanná vált, hogy a jövőben szinte elkerülhetetlen a demográfiai öregedés. Meg kell teremteni tehát azokat a gazdasági és szociális feltételeket, melyek nélkül— a népességfejlődés e trendje alapján — a jövőben lehe-tetlen lesz élnünk.
— Annak ellenére, hogy a fejlődő országok öregedése csak mintegy 70 éves időeltolódás-sal követi a fejlettekét, és a termékenységi szint hanyatlása a fejlődő országokban gyorsabb, mint a fejlett országokban, a fejlődő országok népessége a jövőben a fejlettekénél gyorsabb ütemben fog öregedni. Az öregedés már nem csupán a fejlett országok problémája, ezért kö-vetkezményeivel a fejlődő országokban is számolni kell a tzirsadalnti—gazdasági fejlődés ter—
vezése során. A fejlődő országok politikusainak számolniuk kell azzal is, hogy a demográfiai öregedés országaikban gyorsabb les/4 mint amilyen az öregedés adott szintje a fejlett orsza—
gokban volt.
— Az előreszamítt'tst')khoz emelni, finomitani kell a halandóság prognosztizalasa'tnak szín-vonalat. Nemcsak azért, mert a halandóságnak a termékenységhez viszonyított jelentősége az öregedés tanulmanyozasa terén a jövőben (elsősorban a fejlett országokban) nőni fog, hanem azért is, mert 2045—ig a 60 évesek és idősebbek számának növekedése kizárólag a halandóság alakulásától fog függeni. Esetükben ugyanis a halandóság valtozasa olyan népességcsoport halandóságanak a változása lesz, amelynek tagjai a múltban már megszülettek, és jelenleg köztünk vannak. Elképzelhető az is, hogy a népesség öregedése a jövőben egyelőre még pon—
tosan előre nem látható módon azzal is kapcsolatban lesz, hogy tovább emelkednek a de-mografusok által jelenleg legmagasabbnak tartott születéskor várható átlagos élettartamok.
IRODALOM
(l) Ar'xárlí György: A népesség korösszetétele. Megjelent: Bevezetés a dentograftaba. Szerk.: Sza/míly Egon. Köz-gazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest, 1968. 78—98. old.
(2) Acsádi GyörgywSzalmdy Egan: Korösszetétel. Megjelent: Földünk lakossága. Kossuth Könyvkiadó. Budapest.
1967. ító—584 old.
(3) Arthur, W. Bn-Vaupel, .I. W.: Some general relationships in population dynamics. Popularíon Index. l984. évi 2. sz. 214—226. old.
(4) Bennett, N. (J.—Horíurhi, S.: Estimating the completencss of death registration in a closed population. Pap/(lattan Index. 1981. évi 24 sz. 207—221. old.
(5) Ben/ien, N, (J.—Horiurhí, S,: Mortalíty estimation from registered death in less developed countries. Demagmphy.
1984. évi 2. sz. 217—234. old.
(6) Bourgeois—Hmm, J.: Future outlook for mortality deeline in the world. Population Bulletin oftlze United Nations.
1978. évi 11. sz. 12—14.old4
(7) Bourgeois—Piclmt, J.: Du XXe au XXIe siecle. L'Europe et sa population apres Pan 2000. Palm/align, 1988. évi I. sz. 9M-44. old.
(8) Coale, A. J.: EtTects of changes in mortality and fertility on age composition. The Mílbaul: Alcmorial Fund ()uar—
ter/y. 1956. évi ]. sz. 79—114 Old.
(9) (Ton/0, A. J.: How the age distribution of a human population is determined. Cold Springs Harbour Symposia on Ottantitative Biology. 1957. 83—89. old.
(IO) Con/e, A. J.: How population ages or grows younger. Megjelent: Population: The vital revolution, Szerk:
Ronald Fremlman. Garden City. N.Y. Doubleday-Anehor. 1964. 47—58. old.
(ll) Coale A. J.: The growth and structure of human populations. Princeton. University Press. 1972. 227 old.
898 VALKOVICS EMIL
(12) Coale, A. J.—Demeny, P.—Vaugluzn, B.: Regional model life tables and stable populations. Princeton University Press. Princeton. 1983. 496 old. '
(13) Coale, A. J.: Life table construction on the basis of two enumerations of a closed population. Population Index.
1984. évi 2. sz. 193—213. old
(14) Coale, A. J.: An extension and simplification of a new synthesis of age structure and growth. Aslan and Pacwc Census Forum. 1985. évi 1. sz. 5—8. old.
_(_I 5) Goodman, L. S.: On the age-sex composition ot" the population that would result from given fertility and mortelity conditions. Demography. 1967. évi 4. sz. 423—441. old.
, (16) Grinblat, J. A.: Le vieillissement des populations mondiales: tendences démographinues récentes et futures.
Departement de Démographie. U. C. L. Chaire Ouetelet. 1986. 38 old.
'(17) Hablicsek László-Monigl István—Vukovlch Gabriella: A magyarországi népességfejlődés néhány hosszú távú jel-lemzője 1880—2000 között. Demográfia. 1985. évi 4. sz. 403—457. old.
(18) Hablicsek László—Monigl István: A magyarországi népességfejlődős 2000 után. Statisztikai Szemle. 1987. évi 8. sz. 737—749. old., 1987. évi 9. sz. 837—858. old.
19) Henry, L.: Démographie. Analyse et models. Librairie Larousse. Paris. 1972. 341 old.
3 ág Zolriuclgi, S.—Presran, S.: Age—specific growth rates: The legacy of population dynamics. Demography. 1988. évi . sz. - . o .
(21) f_loriuchi, S.: Assessing etl'ects of mortality reductions on population aging: An analysis of the elderly female population 1_n_.la_pan. Presented at Seminar on Mortality Transition in East Asia and South Asia. Beijing. 1988. (Kézirat)
(22) Vieillissement de la population. Population. 1988. évi 4—5. sz. 752—798. old.
23) Key/ír:, N.—Flieger, W.: World population, University of Chicago Press. Chicago. 1968. 672 old.
(24 Kim, Y. J.: A comment on Coale's life table construction. Population Index. 1985. évi !. sz. 3—6. old.
(25) Kim, Y. J.: Examination of the generalized age distribution. Demography. 1986. évi 3. sz. 451—462. old.
(26) Kim, Y. J.: Dynamics of population with changing rates: generalization of the stable population theory. Theo—
retical Population Biology. 1987. évi 2. sz. 306—322. old.
(27) KIinger András: Az öregedés demográfiai vonatkozásai. Demográfia. 1983. évi 1. sz 1—49. old.
(28 Nntestein, F. W.: Mortality, fertility and size-age distribution and the growth rate. Megjelent: Demographic and Economic changes in developed countries. Princeton University Press. Princeton. 1960. 261—268. old.
(29) nglwa, N.: Aging of the population. Megjelent: Population of Japan. United Nations. New York. 1959.
(STIESCAP/269). 249—268. old.
_ (30) Ogawa, N.: Consecluences ot" mortality change on aging. Megjelent: Conseouences of mortality trends and differentials. United Nations. New York. 1985. (Sales No. E. 85. XIII. 3.) 175—184. old.
(3_1)Pavh'k, Z.-—Rychtar"ikova, J.——Subtmva, A.: Véková struktura obyvatelstva. Megjelent: Základy demogratie.
Acaderma Praha. Prága. 1986. 115—125. old.
(32) Pressat, R.: L'analyse démographioue. Méthodes, résultats, applications. P. U. F. Paris. 1961. 400. old.
(33 Pressat, R.: L'analyse démographioue. Méthodes, résultats, applications. Deuxieme edition entierement refondue.
P. U. F. Paris. 1969. 321 old.
(34) Pressat, R.: Vieillissement de la population, Megjelent: Dictionnaire de démographie. P. U. F. Paris. 1979. 295 old.
(35) Preston, S. II.—Cook, A. J: Age structure, growth, attrition and accession: A new synthesis. Population Index.
1982. evi 2. sz. 217—259. old.
36) Preston, S. H.: An integrated system for demographic estimation from two age distributions. Demography.
1983. vi 2. sz. 213—226. old.
343 3§g7)11'3est0n, S. H.: The relation between actual and intrinsic growth rates. Population Studies. 1986. évi 3. sz.
— . o .
(38) Rosset, E.: Proces starzenia sie ludnosci. Stadium demograficzne. PWG. Warszawa. 1959. 763 old.
39) Shryock, H. S.—Siegel, ]. S.: Analysis of age composition. Megjelent: The methods and materials ot'demography.
U. S. Department of Commerce, Bureau of the Census. Washington. 1971. 229—251. old.
(40) Sundbárg, A. G.: Sur la répartition de la population par age et sur les taux de mortalité. Bulletin de I'Institut International de Statistígue. 1900. évi 1. sz. 89—94. old.
(41) Takahashi, S.: The Japanese mortality changes and its en'ect on population age structure. The Journal
ofPopuIa-!ion Problema. 1986. évi 1. sz. l—lO. old.
(42) The aging of populations and its economic and social implications. United Nations. New York. 1956. (Sales No. XIII. 6.) VII, 168 old.
(43) The future growth of world population. United Nations. New York. 1958. (Sales No. 58. XIII. 2.) VIII, 75 old.
(44) The concept of a stable population: application to the study of populations of countries with incomplete dc—
mographic statistics. United Nations. New York. 1968. (Sales No. E. 65. XIII. 3.) IX, 237 old.
45) Report of the United Nations, World Population Conference. Bucharest. 19—30 August. 1974. United Nations.
New ork. 1975. (Sales No. E. 75. XIII. 3.) V, l47 old.
VIII 30?) Én world aging situation: strategies and policies. United Nations. New York. 1983. (Sales No. E. 85. IV. 5.) , () o .
(47) Report of the International Conference on Population. Mexico City. 6—14 August 1984. United Nations. New York. 1984. (Sales No. E. 84. XIII. 8.) IV, 101 old.
(48) World population trends, population and development interrelations and population policies — 1983 monitoring report l. köt. United Nations. New York. 1985. (Sales No. XIII. 10). X, 235 old.
(49) World population trends, population and development interrelations and population policies — 1983 monitoring report. 2. köt. United Nations. New York. 1985. (Sales No. E. 8. XIII. 2.). 140 old.
(50) World population prospeets (estimates and projeetions) as assessed in 1984. United Nations. New York. (ST/
ESA/SER.A.I98). 1986. 332 old.
(51) Global trends and prospects of aging population structures. (Prepared for the United Nations International Symposium on population structure and development. Tokyo. 10-12 September 1987.) Megjelent: Economic and social implications of population aging. United Nations. New York, 1988. (ST/ESA/SER. R/SS). 430 old. _
(52) Valkovics Emil: A disztorzió és a perturbáció nélküli népességstruktúra fogalma és kiszámítási módja kidolgo-zásának szükségességéről. Demográfia. 1980. évi 2—3. sz. 267—274. old.
(53) Van de Kaa, D. J.: Europe's second demographic transition. Population Bulletin. l987. évi 1. sz. 1—58. old.
168 (34) Vukavich György: Az öregedés társadalmi vonatkozásai Magyarországon. Demográfia. 1986. évi 2—3. sz. 145—
. ol .
(55) Wunsch, 6. J.: Technioues d'analyse des données démographigues déticientes. Ordina. Liege. 1984. ,221 old.
(56) Wunsch, G. J.: Relations générales entre mouvement et structure démographigues. Synthese des méthodes et
(56) Wunsch, G. J.: Relations générales entre mouvement et structure démographigues. Synthese des méthodes et