4. EREDMÉNYEK
4.1. A Z ISKOLAI VÉGZETTSÉGI ARÁNYOK ELEMZÉSE E URÓPÁBAN
4.1.2. A felsőfokú végzettségűek aránya és a felsőoktatásra fordított közkiadások
4.1.2. A felsőfokú végzettségűek aránya és a felsőoktatásra fordított közkiadások
A klasztermódszer kiválasztása
Az elemzés egy hierarchikus összevonó klaszterelemző eljárással, a centroidmódszerrel és négyzetes euklideszi távolság számítással történt. Ebben a módszerben két klaszter közötti távolság a centroidjuk közötti távolság, amely az összes változó átlaga. A centroidok minden lépés után újraszámolásra kerültek.
A döntés a klaszterek számáról
Kutatói tapasztalat alapján, különböző elméleti és gyakorlati megfontolások figyelembe vételével dönthetünk a klaszterek számáról. A hierarchikus klaszterelemzésnél az összevonási séma vagy a dendogram (fadiagram) alapján is dönthetünk a távolságok szerint. Ahol az együttható értéke hirtelen megnő, és egymástól távoli klasztereket vonunk össze, az lehet az irányadó a klaszterek számát illetően. Itt a három klaszter látszott megfelelőnek (29. ábra).
29. ábra A GDP százalékában a felsőoktatásra fordított közkiadások és a 30-34 éves korcsoportban lévő felsőfokú iskolai végzettségűek aránya alapján centroidmódszerrel
létrehozott klaszterek számát jelző dendogram Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
A klaszterek leírása
A következő ábra pontdiagramja mutatja centroidmódszer által létrehozott három klasztert a hozzá tartozó európai országokkal. Az első klaszter azokat az országokat tartalmazza, amelyek élen járnak abban a tekintetben, hogy viszonylag többet költöttek felsőoktatásra a GDP arányában és a 30-34 éves korcsoport felsőfokú végzettségének az aránya is viszonylagosan nagynak mondható.
A második klaszterbe kerültek az uniós átlaghoz legközelebb eső, illetve azt meghaladó országok, ezt a klasztert nevezhetjük a középmezőnynek. A harmadik csoport a felzárkózó országokat tartalmazza, amelyek egyik tekintetben sem érik el az uniós átlagot. MOHAMED (2010) az országok gazdasági fejlettsége és a tudományos kutatás intenzitása között szoros hatványkitevős regressziós összefüggést talált. Jelen kutatásban lineáris és nemlineáris regressziós vizsgálatokat végezve a két változóval, a szignifikáns összefüggések közül a logaritmikus függvény illesztése bizonyult a legszorosabbnak (2. melléklet). Az európai országokat jellemző pontokra illesztett függvények a közepesnél enyhén nagyobb sztochasztikus kapcsolatot jeleznek a két változó között (logaritmikus: R=0,581, lineáris: R=0,58, exponenciális: R=0,557). Tehát a felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában pozitív logaritmikus regressziós kapcsolatban állnak a 30-34 éves korcsoport felsőfokú végzettségűek arányával (30. ábra).
30. ábra Pontfelhődiagram a felsőoktatásra fordított közkiadások és a felsőfokú iskolai végzettségűek aránya alapján létrehozott klaszterek elhelyezkedéséről Európában
Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
Az első klaszterben 5 ország található, amely az összes eset 17%-át teszi ki. Ezek az országok élenjáróak mindkét szempontból, tehát a felsőfokú iskolai végzettségűek aránya a 30-34 éves korcsoportban már 2011-ben meghaladta az Európai Unió 40%-os célszámát, valamint a felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában 2% felett jártak 2009-ben. Észak-európai országok, mint Dánia, Finnország, Norvégia és Svédország található itt Ciprus mellett, amely szintén egy fejlett gazdaság, amelyet mutat többek között a nagyon magas Human Development Indexe (ENSZ 2012). Az elemek több mint a fele a második klaszterbe került, a középmezőnybe.
Ebben a csoportban 15 ország található, amelyek nagy része nyugat-európai és az elért arányszámaik tekintetében megközelítik, illetve egyes országok esetében meg is haladják az uniós átlagot. A harmadik csoportba 9 ország került, amely az összes elem 31%-a. Ez a klaszter a felzárkózók elnevezést kapta, mert itt találhatóak olyan országok, amelyek nem érik el az Európai Unió célszámát. A felzárkózók csoportja déli, illetve kelet-európai országokból áll, mint Bulgária, a Cseh Köztársaság, Horvátország, Magyarország, Málta, Olaszország, Portugália, Románia és Szlovákia. Ez a csoport a felsőoktatásra a GDP arányában az uniós átlag alatt költött 2009-ben.
(16. táblázat) (31. ábra) (32. ábra).
16. táblázat A felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában és a 30-34 éves korcsoportban lévő felsőfokú iskolai végzettségűek aránya alapján létrehozott klaszterekben szereplő európai országok
1. klaszter:
élenjárók
Ciprus, Dánia, Finnország, Norvégia és Svédország
2. klaszter:
középmezőny
Belgium, Egyesült Királyság, Észtország, Franciaország, Hollandia, Írország, Izland, Lettország, Litvánia, Lengyelország, Németország, Spanyolország, Szlovénia
3. klaszter felzárkózók
Bulgária, Cseh Köztársaság, Horvátország, Magyarország, Málta, Olaszország, Portugália, Románia és Szlovákia
Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
Az élenjárók csoportja a középmezőnynél többet költ arányaiban a felsőoktatásra, de amíg a középmezőnynél a nagyobb befektetés növelte a hallgatói létszámot, az élenjárók esetében már nem eredményez további létszámnövekedést, a többletbefektetés a hallgatói támogatói rendszerek fejlettségére és az oktatás magasabb minőségére utalhat. Továbbá például az Egyesült Királyság tekintetében a viszonylag alacsony közkiadások arányát a magántámogatások mértéke ellensúlyozza (17. táblázat).
17. táblázat A felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában és a 30-34 éves korcsoportban lévő felsőfokú iskolai végzettségűek aránya alapján létrehozott klaszterek rövid jellemzése
1. klaszter 2. klaszter 3. klaszter
A klasztereljárásba
bevont változók
A 30-34 éves korcsoport felsőfokú
végzettségének az aránya 2011-ben átlag feletti 41,2 – 48, 8%
átlagos vagy átlag feletti 30,7 – 49,4%
átlag alatti 20,3 – 28,1%
A felsőoktatásra fordított
közkiadások a GDP százalékában 2009-ben
átlag feletti 2,04 – 2,41%
átlagos 0,79 – 1,63%
átlag alatti 0,81 -1,2%
Elnevezés élenjárók középmezőny felzárkózók
Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
31. ábra A három klaszter dobozdiagramja a felsőfokú végzettségűek aránya szerint 2011-ben
Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
32. ábra A három klaszter dobozdiagramja a felsőoktatásra fordított közkiadások szerint 2009-ben
Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
A klaszterekre a változóértékek átlagait (centroidok) varianciaanalízis segítségével összehasonlítjuk, így eldönthető, mely tulajdonságoknál mely klaszterek különböznek egymástól statisztikailag is igazolható módon. A klaszterek leírása a csoportosító változók szerint történt. A centroidmódszer által létrehozott minőségi változó a független, a függő változók pedig a következők: a felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában 2009-ben és a 30-34 éves korcsoport felsőfokú iskolai végzettségének az aránya 2011-ben. A következő táblázatban megtalálható a három klaszterre és az összes megfigyelési egységre vonatkozó átlag, darabszám és szórásérték. A „Teljes” sor az összes megfigyelési egységre vonatkozó adatokat tartalmazza, ehhez célszerű viszonyítani. Az első klaszter centroidjának a koordinátái 45,86 és 2,18.
A szórásegyezőség tesztje a Levene-teszt, nullhipotézise azt állítja, hogy a csoportokon belüli varianciák egyenlők. Ebben az esetben a szignifikancia értéke 0,05-nél nagyobb, tehát a nullhipotézis elfogadása azt jelenti, hogy a szóráshomogenitás feltétele teljesül. Az egytényezős varianciaanalízis szignifikanciaszintje 0,05 alatti, tehát a három klaszter átlaga egymástól statisztikailag igazolható módon különbözik (18. táblázat).
A klaszterelemzés megbízhatósága és érvényessége
A klaszteranalízis megbízhatósága növelhető azzal, hogy különböző klasztereljárásokat alkalmazunk és összehasonlítjuk az eredményeket. A centroidmódszer (Centroid Method) mellett egy másik összevonó eljárás, az átlagos láncmódszer (Average Linkage) került alkalmazásra négyzetes euklideszi távolságmértékkel (Squared Eucledian Distance). Az átlagos láncmódszernél két klaszter távolságát az összes megfigyelési egység páronkénti távolságának az átlaga adja, ahol a pár egyik tagja az egyik klaszterbe, a másik tagja a másik klaszterbe tartozik. A két különböző eljárás teljesen ugyanazt az eredményt mutatta, mindhárom klaszterbe ugyanazok a megfigyelési egységek kerültek (33. ábra).
33. ábra A klaszterek számának meghatározása átlagos láncmódszer és centroidmódszer alkalmazásával
Forrás: Saját szerkesztés EUROSTAT (2011) alapján
18. táblázat A felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában és a 30-34 éves korcsoportban lévő felsőfokú iskolai végzettségűek aránya alapján létrehozott klaszterek fő statisztikai mutatói
Csoport
A 30-34 éves korcsoport felsőfokú iskolai végzettségének az aránya 2011-ben
A felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában 2009-ben 1 Átlag
N Szórás
45,86 5 2,8754
2,18 5 0,14983
2 Átlag 40,867 1,28
N 15 15
Szórás 4,9655 0,25487
3 Átlag 23,889 1,0056
N 9 9
Szórás 2,9092 0,15355
Teljes Átlag 36,459 1,35
N 29 29
Szórás 9,6387 0,45409
A szóráshomogenitás tesztje
Levene-teszt szf1 szf2 Szig.
A 30-34 éves korcsoport felsőfokú iskolai végzettségének az aránya 2011-ben
1,976 2 26 0,159
A felsőoktatásra fordított közkiadások a GDP százalékában 2009-ben
1,604 2 26 0,220
ANOVA Táblázat
Négyzet-összeg szf Négyzetes
középérték F Szig.
A 30-34 éves korcsoport felsőfokú iskolai végzettségének az aránya 2011-ben * Centroidmódszer
Csoportok közötti (Vegyes) 2155,376 2 1077,688 62,828 ,000 Csoportokon belüli 445,974 26 17,153
Teljes 2601,350 28
A felsőoktatásra fordított
közkiadások a GDP százalékában 2009-ben * Centroidmódszer
Csoportok közötti (Vegyes) 4,586 2 2,293 50,189 ,000
Csoportokon belüli 26 0,046
Teljes 28
Forrás: Saját számítás EUROSTAT (2011) alapján
Összefoglalásul megállapítható, hogy az elemzés során az európai országokat három klaszterbe soroltam a felsőfokú végzettségűek és az oktatásra fordított közkiadások aránya szerint. Az első klaszter azokat az országokat tartalmazza, amelyek élenjárók a tekintetben, hogy viszonylag többet költöttek oktatásra a GDP arányában 2009-ben és a 30-34 éves korcsoport felsőfokú végzettségének az aránya 2011-ben is viszonylagosan magasnak mondható.A második klaszterbe kerültek az uniós átlaghoz legközelebb eső országok, ezt a klasztert nevezhetjük középmezőnynek.
A harmadik csoport a felzárkózó országokat tartalmazza, amelyek egyik tekintetben sem nem érik el az uniós átlagot (36,46% és 1,35%). Az adott korcsoportban a felsőfokú végzettségűek 40%-os aránya az az elérendő célszám, amely az egyik kiemelt kezdeményezése az Európa 2020 stratégiának. A „Mozgásban az ifjúság” „Youth on the move” program célul tűzte ki, hogy javuljon az oktatási rendszerek minősége és növekedjen az európai felsőoktatás nemzetközi vonzereje. A kezdeményezés általános célja az Európai Unió gazdaságának az élénkítése és egy intelligens, fenntartható és inkluzív növekedés elérése a nemzeti és az európai politika még nagyobb összehangolásával (EURÓPAI BIZOTTSÁG, 2012).
4.1.3. Az alacsony iskolai végzettségűek aránya és a gazdasági fejlettség társadalmi