tanulm ányozására is, mely a rendszerben nem csak mint töm eg
mozgás, hanem mint láthatatlan m ozgás is jelen van, s ez a hő. A hö mechanikai elmélete két tételt szolgáltat, m elyekkel a kérdés megoldható, s ezek Clausius foglalatjában a követ
kező módon fejezhetők ki: A világegyetem energiája állandó, és a világegyetem entrópiája m aximum felé tör.
Az első tétel szerint az összes úgy látható, mint láthatat
lan mozgások energiája együttvéve állandó ; ha tehát külön
ben változatlan körülmények között egy tömeg mozgását liir- telenül inegsemmisítenok is, akkor az e mozgásnak megfelelő energia nem vész el, hanem helyette ugyanakkora energiának megfelelő hőmennyiség lép fel. Az entrópia elnevezés azon arányt fejezi ki, melyben látható tömegmozgás hővé alakul.
A természetben ugyanis kivétel nélkül azt tapasztaljuk, hogy az összes mozgások (súrlódás, ellentállás s hasonlók folytán) maguktól is hővé alakulnak, ellenben soha nem alakul hő magától munkává; erre mindig szükséges, hogy valami más compensatio történjék, hogy pl. meleg a melegebb testből hidegebb testbe menjen át, mint az a gőzgépben történik.
Clausius ezen második tétele tehát azt mondja, hogy a ter
mészetben lévő összes mozgások idővel hőmozgássá fognak átalakulni, és a végállapot e szerint az, hogy a világűr min
den pontjában ugyanazon hőmérséklet uralkodik. Mihelyt ez fellépett, minden látható tömegmozgás véget ért. A hőmérsék
letnek mindenütt egyenlő értéke tehát a világrendszer igazi vége.
Egynéhány reánk nézve fontossággal bíró háborgással mi is közelebbről foglalkozunk: a praecessióval és tengerjárással, mely már azért is fontos, mert alkalmas tárgyalása némi be
tekintést enged a Föld belső szerkezetébe.
hosszával egyenlő, s melynek aequatorára ellipsoidikus héj vagy dudorodás van ráfektetve (225. ábra). A Nap s a bolygók a belső, gömbalakú magra éppen úgy hatnak, mintha e gömb
nek csak középpontja volna jelen ; e gömbtől tehát teljesen el is tekinthetünk. A hatás az aequatori dudorodásra azonban teljesen más, ezek súlypontjai az aequator síkjában Sx és S2-ben feküsznek, s ezeket támadja meg a Hold, a Nap s a bolygók vonzási ereje. Ha ez égi testek mind az aequator síkjában,, azaz a Föld forgási tengelyére merőleges síkban mozognának,, akkor a két súlyponton át ez égi testekhez húzott egyenesek még mindig párhuzamosak volnának, s a Föld középpontján haladnának át. De ez égi testek tényleg az ekliptikához közel mozognak, — a Nap maga az ekliptikában — s ezért mind
egyiknek folytonos törekvése, hogy a Föld aequatorát az N
ekliptikába ejtse, vagy más szóval, hogy a Föld forgási ten
gelyét felegyenesítse. Ha a Nap Nj-ben áll, akkor a rajz á té li solstitiumnak megfelelő állását adja a Földnek és Napnakr N2-ben a nyári solstitiumnak megfelelő elhelyezést. Nx vonzza Sj-et és a nagyobb távolság miatt valamivel gyengébben S2-t;
az Sj-re gyakorolt hatás a forgási tengelyt felegyenesíteni, az S2-re való vonzás még jobban lebillenteni igyekszik. De mivel az első hatás nagyobb, ennek megfelelő törekvés marad hátra.
Egészen hasonlóan állanak a dolgok a nyári solstitium alkal
mával. Most ugyanazon jelenség lép fel, melyet a ferdén állí
tott pörgettyűnél tapasztalunk, vagy melyet vastengelyű forgó pörgettyű mutat, ha tengelyéhez mágnessel közeledünk: a ten
gely nem tartja meg többé függélyes állását, hanem a térben kúppalástot ír le, minek folytán a pörgettyű geometriai aequa- torának az asztal lapjával való metszési vonala ez utóbbin foly
tón tova vándorol. Szakasztott ugyanezen minta szerint megy végbe a már korábban ismertetett praecessió, mely azonban jóval bonyolódottabb probléma. A Nap ugyanis az aequator felé nem mindig ugyanazon hajlást mutatja; a vonzási irány az aequatorral a téli solstitium alkalmával — 23° 28', a nyári solstitium alkalmával pedig + 23° 28'-nyi szögletet képez, az aequinoctiumok alkalmával pedig az ekliptikával teljesen ösz- szeesik, úgy hogy e pillanatban praecessiót létesítő törekvése a Napnak nincs. Ezenkívül pedig a Nap az egyik félévben közelebb áll a Földhöz, a másikban távolabb tőle, úgy hogy e szerint a hatás nagyobb, illetve kisebb; mindkét befolyás foly
tán a pracessio nem állandó, hanem egy év lefolyása alatt tetemes változásoknak van alávetve.
Még nagyobb mértékben, mint a Nap, gyakorolja nagyobb közelsége folytán befolyását a Hold. Ez újabb complicatiókat hoz be, a mennyiben a Hold sem mozog az ekliptikában, ha
nem egy ehhez mintegy 5° alatt hajló síkban, s nem egy óv, hanem már egy hónap alatt, még pedig ugyancsak változó távolságban a Földtől. így a jelenségbe egy újabb, rövidebb tartamú periódus is vitetik, mely annál bonyolódottabb, mint
hogy a Hold csomói aránylag igen gyors változást szenved
nek, a Naphoz képest tehát igen gyorsan eltolódnak azon pontok, melyekben a Hold praecessionális hatása null, illetve
maximum.
A praecessiónak állandó középértóke az, melyet eddig a praecessió állandójának neve alatt ismertünk meg, míg a periodikus jellegű tagok ez állandóknak mintegy megváltozá
sait adják, és nutatio néven foglaltatnak össze. Ha a nutatiót elhanyagoljuk, akkor kapjuk az égi testeknek úgynevezett középhelyeit, melyek a közép aequinoctiumra vonatkoznak, épp úgy az ekliptika közép ferdeségét, melyet a praecessió a tropikus év hosszúságával együtt szintén megváltoztat. Ha drótból körgyűrűt alkotunk, s a ferdén felállított forgásba hozott pörgettyűt tengelyével hozzá támasztjuk, akkor a pör
gettyű mozgása a közép praecessiót utánozza ; ha azonban a drótgyürűt még liulláinzatosan meghajlítjuk, akkor a tengely a nutatio jelenségét is adja vissza. Közelítésben ugyanis azt a képet nyerjük, mintha a Föld forgási tengelye egy 9".2 nagy és 6".9 fél tengelyekkel bíró ellipsisen mozogna, melynek
középpontja ismét az égi pólus körül az ekliptika ferdeségé- vel egyenlő sugarú kört írt le.
Hogy a praecessio és nutatio hatása oly kicsiny, s hogy periódusa oly nagy, annak oka, hogy úgy a Föld gömbi el
térése, mint a vonzó erők külömbségei nagyon kicsinyek, egy
részt a Hold és Nap nagy távolsága miatt, másrészt mert a vonzási erők irányai az ekliptikához nagyon kevéssé hajlottak.
A praecessio jelenségeit a pörgettyű helyett az úgyneve
zett gyroscopokkal is érzékenyíthetjük, melyek mechanikája a praecessiójéval egyenlő.
A praecessio, mint már korábban láttuk, megfigyelések által minden előzetes elmélet nélkül meghatározható; de tisz
tán számítás útján is állapíthatjuk meg értékét, ha ismerjük a Föld alakját és belsejében a tömegeloszlás módját. Ez utat nyit, a Föld belsejének tanulmányozására, melyet először a siker némi látszatával Hopkins követett. Ha ugyanis a Föld belseje számára tetszőleges hypotheziseket állítunk fel, akkor az ezek alapján számított praecessio megfigyelt értékével hasonlítható össze. A két szám azonossága mindenesetre bizo
nyítéka annak, hogy az alapul vett hypothezis egyike azon sokaknak, melyek a praecessio kérdését megoldhatják, míg a két szám külömbsége a felvett hypothezist mindenesetre elítéli.
Törekedhetnénk azután még továbbá oda is, hogy a felvett hypothezis egyszersmind megfeleljen a Föld lapultságának és azon tehetetlenségi momentumoknak is, melyek az ingaméré
sekből következtethetők.
A szép gondolat, melyet HoPKiNS-on kívül számos más tudós is követett, fájdalom, sikerrel nem járt, mert a két leg
szélső feltevés is, hogy t. i. a Föld merőben folyékony és merőben merev, oly praecessio értékhez vezet, mely a tény
legesen megfigyelttől alig tér el. Jeléül annak, hogy a prae*
cessio nem annyira a Föld belső tömegeloszlása, mint inkább a ható erők hatásmodorára jellemző. Talán valamivel több kilátással kecsegtet a nutatio elméleti tárgyalása; de mivel ez mintegy 8-szor kisebb, mint a praecessio, már előre is vár
ható, hogy az abból vont következtetések kisebb bizonyító erővel fognak bírni.