I. RÉSZ: A DUPLANÁDAS HANGSZEREK JELLEMZŐ
3. A duplanádas hangszerek akusztikája
Az előző fejezetben bemutattam a kelet-Ázsiában fellelhető duplanádas hangszereket, és ismertettem a felépítésüket. Fontosnak tartom, hogy röviden írjak e hangszerek akusztikai tulajdonságairól is, hiszen például a hangszín fontos eleme a zenei élménynek, és így elengedhetetlen ahhoz, hogy teljes képet kapjunk ezekről a hangszerekről. Viszont a dolgozatnak nem lehet célja, hogy mindenre kiterjedő, részletes fizikai elemzést adjon, ezért csak a lényegesebb kérdéseket érintem.
Először szeretném általánosan ismertetni a duplanádas hangszerek működését.
3.1 A nád működése
A fúvós hangszerek kivétel nélkül egyfajta nyomás hatására mozgó szeleppel működnek. A szelep a hangszer fajtájától függően a nyomás hatására kinyílik vagy bezáródik, és így közvetíti a nyomáshullámot a hangszer légoszlopa felé. A rézfúvós hangszerek esetében ez a szelep a zenész két ajka, mely a tüdőből kiáramló levegő hatására kinyílik. A nádas hangszerek esetében viszont pont fordítva van: a nád olyan szelep, mely a nyomás hatására bezárul.1 A szelepek a bemeneti nyomás (p0) és a belső nyomás (p) különbsége alapján nyílnak, ill. záródnak. A duplanádak esetében, ha p0 ̶ p kicsi (vagyis a belső nyomás a kívülről érkezőhöz képest viszonylag nagy), akkor a nád kinyílik és így több levegőt enged be, míg az ellenkező esetben - ha a bemeneti nyomás lényegesen nagyobb, mint a nád (vagy fúvóka) belső nyomása - bezáródik.2
A bezáródás előtt a hangszertestbe jutó levegő nyomáskülönbséget hoz létre a levegőoszlopban, mely egyfajta akusztikus löketként halad végig a hangszertestben, majd a hangszertest és a szabad levegő közötti akusztikus
1. [Fletcher and Rossing, 2008], Sound Generation by Reed and Lip Vibrations, p. 402-403.
2. [Benade, 1990], p. 435-437.
10.18132/LFZE.2012.21
71 3. A duplanádas hangszerek akusztikája
impedancia-különbség3 hatására visszatükröződik és így visszajut a nádhoz, ahol a belső nyomás megnövekedése újra megnyitja a nádat és a ciklus újra kezdődik.
Tehát a nád valójában csak beindítja a folyamatot, a rezgés fenntartása a folyamatos külső nyomás és a hangszertestben visszatükröződő hanghullám együttes segítségével jön létre.4 A visszatükrözött hullámot állóhullámnak hívjuk.
A duplanád tehát olyan hanggenerátor, amely a folyamatos rezgés létrejöttével ritmikusan záródik és nyílik. Gokhshtein (New conception and improvement of sound generation in conical woodwinds, Proceedings of the International Symposium on Musical Acoustics, p. 121-128, Société Française d'Acoustique, 1995) kimutatta, hogy a kúpos furatú hangszerek esetében a nád a ciklus legnagyobb részében nyitva van, és csak nagyon rövid időre záródik össze. Az összecsukott állapotban levő idő aránya pedig azonos a furat csonka kúpjából hiányzó darab arányával, mely a modern nyugati hangszerek esetében általában 0,1.5 Hengeres furatú hangszerekkel végzett szimulációk azt mutatták, hogy a nád fele-fele arányban van nyitva és zárva a ciklus folyamán, és ez az arány független a játszott frekvenciától.6
Itt kell még említést tennem a Bernoulli-hatásról, ugyanis a duplanádak esetében ez a jelenség fokozottan van jelen. Bernoulli törvénye azt mondja ki, hogy egy közeg áramlásakor a sebesség növelése a nyomás csökkenésével jár. Ez a nádak esetében úgy jelentkezik, hogy amikor a külső nyomás megnövekszik és a nád elkezd bezáródni, az egyre szűkebb nyíláson gyorsabban áramlik át a levegő, tehát a Bernoulli törvény értelmében a nád belsejében lecsökken a nyomás, ami még inkább növeli a bemeneti és a belső nyomás különbségét és ezáltal tovább segíti a
3. Az akusztikus impedancia azt mutatja meg, hogy adott területen milyen sebességgel tud haladni a hang. Ez az érték fordítottan arányos a vizsgált terület keresztmetszetével, ezért a szabad levegő akusztikus impedanciája nagyon kicsi a hangszer testéhez képest. Minél nagyobb a különbség két impedancia érték között, annál nagyobb a visszatükröződés mértéke is.
4. [Fletcher and Rossing, 2008], Sound Generation by Reed and Lip Vibrations, p. 420-421.
5. [Fletcher and Rossing, 2008], Sound Generation by Reed and Lip Vibrations, p. 421.
6. [Almeida et al., 2002], p. 5-6.
10.18132/LFZE.2012.21
72 Salvi Nóra: Kelet-ázsiai duplanádas hangszerek
nád bezáródását. A duplanádak a Bernoulli-hatás miatt záródnak össze teljesen minden egyes ciklusban.7
A nád mérete nagyban befolyásolja a megszólaltatáshoz szükséges nyomást.
Az oboa esetében a nád egy hosszú, vékony cső, melyben nagyon magas az áramlási ellenállás, ezért a megszólaltatásához magasabb bemeneti nyomásra van szükség, mint bármelyik másik nyugati nádas hangszer megszólaltatásához.8 Ebből arra következtethetünk, hogy a kelet-ázsiai duplanádas hangszertípusok közül a hengeres furatúak, melyek nagy méretű náddal rendelkeznek, viszonylag könnyen megszólaltathatóak, ezt a feltételezést saját tapasztalatom is megerősíti.
A nád saját természetes frekvenciája minden esetben jóval a hangszer által használt frekvenciatartomány felett található. A nád természetes frekvenciájának kiküszöbölésében általában a hangszerjátékos ajkai és a toldalékcső vagy vokális traktus (angol: vocal tract) által alkalmazott csillapítás játszik szerepet.9
3.2 A különböző furattípusok akusztikus tulajdonságai
Mint azt az 1. fejezetben részletesen tárgyaltam, a duplanádas hangszerek esetében alapvetően kétfajta furattípusról beszélhetünk, a hengeres és a kúpos furatról. Ez a két furattípus akusztikai szempontból nagyon különbözőképpen viselkedik.
Bár a fúvós hangszerek érthető okokból mindkét végükön nyitott csövek, a nádas hangszerek akusztikus szempontból úgy viselkednek, mintha a bemeneti végükön zártak lennének. A 25. Kép ([Wolfe] alapján, 73. oldal) mutatja a hengeres és kúpos furatú hangszerekben létrejövő állóhullámokat. A hengeres furatban hiányoznak a páros felhangok, ez az oka annak, hogy a hengeres furatú hangszerek, mint például a klarinét, nem oktávváltó, hanem duodecimaváltó hangszerek, valamint ez a felelős a klarinét puha hangszínéért is. A hengeres furatú hangszerek
7. [Benade, 1990], p. 446-447.
8. [Fletcher and Rossing, 2008], Woodwind Reed Instruments, p. 483, 494; Fuks és Sundberg (Blowing pressures in reed woodwind instruments, KTH TMH-QPSR 3/1996, Stockholm, p. 41-56, 1996) adatai alapján.
9. [Fletcher and Rossing, 2008], Sound Generation by Reed and Lip Vibrations, p. 411.
10.18132/LFZE.2012.21
73 3. A duplanádas hangszerek akusztikája
alaprezonanciája nagyjából négyszerese a hangszertest hosszának (azért nem pontosan annyi, mert a hangszertest sosem pontosan hengeres furatú, valamint bele kell számítani a hosszkorrekciót és a nád ekvivalens űrtartalmát is10). A kúpos furatú hangszerek esetében viszont a furat keresztmetszetének növekedése miatt a hangnyomás a növekedés mértékével fordítottan arányos, ez hozza létre az érdekes hullámformát a 25. Kép jobb oldalán. A kúpos furatú hangszerek oktávváltóak és alaprezonanciájuk nagyjából kétszerese a hangszertest hosszának. Ebből az következik, hogy ha náddal megszólaltatunk két azonos hosszúságú csövet, ahol az egyik kúpos furatú, a másik meg hengeres, akkor a hengeres furatú egy oktávval mélyebben fog szólni, mint kúpos furatú párja.11
10. A hosszkorrekció azt jelenti, hogy adott hosszúságú hangszertestben létrejövő állóhullámok tükröződési pontja valójában a hangszertesten kívül van, így a tényleges alapfrekvencia valamivel alacsonyabb, mint amire a hangszertest hosszúságából következtetnénk. Az akusztikusok a mai napig vitatkoznak róla, hogy mekkora a hosszkorrekció mértéke, de annyi biztos, hogy a hangszer kimeneti nyílásának átmérőjével arányos, és kúpos furatúaknál nagyobb, mint a hengeres furatú hangszereknél. Az ekvivalens űrmérték azt mutatja meg, hogy a nád (vagy fúvóka) ténylegesen mennyivel hosszítja meg a rezgő légoszlopot. Kísérletek igazolják, hogy a nád (szimpla és dupla egyaránt) lényegesen nagyobb ekvivalens űrmértéket mutat, mint amilyen a valóságos, mért űrmértéke. Kúpos furatú hangszereknél az az ideális, ha a nád ekvivalens űrmértéke és a stift (vékony rézcső, amire a két nádlap van felerősítve) valós űrmértékének összege kiadja a hangszertest csonka kúpjának hiányzó darabját ([Benade, 1990], p. 466-472).
11. [Wolfe].
25. Kép: Állóhullámok hengeres (bal) és kúpos (jobb) furatú hangszerekben
10.18132/LFZE.2012.21
74 Salvi Nóra: Kelet-ázsiai duplanádas hangszerek
3.3 A duplanádas hangszerek alapanyagai
A nád alapanyaga hagyományosan a világ minden táján egyfajta óriás nádféle, vagy bambusz volt. Ilyen nádból rengeteg fajta létezik, de kedvező tulajdonságai miatt mára már a világ legtöbb pontján Arundo donax fajtájú nádat használnak, mely a kelet-ázsiai térségben és a mediterrán területen őshonos.
Maga a hangszertest általában fából, vagy az ázsiai térségben gyakran bambuszból készül. A fúvós hangszerek esetében a hangszer alapanyaga sokkal kevésbé lényeges, mint például egy hegedű esetében, ugyanis a hangszertest falának akusztikus impedanciája sokkal nagyobb, mint a légoszlopé, így a hangszertest saját rezonanciája nem játszik különösebb szerepet a hangszer akusztikus tulajdonságaiban.12 A nyugati fafúvós hangszereket keményfából készítik, melynek előnyös tulajdonsága, hogy jól megmunkálható, ezenkívül sima, egyenletes felületet ad, a hanglyukak jól definiált szélekkel rendelkeznek és maga a faanyag elég erős ahhoz, hogy jól megtartsa a fémmechanikát. Különösen fontos a sima felület a belső furaton, mert ez minimalizálja a légoszlop súrlódási veszteségeit.13 A keményfához képest a bambusz ugyan praktikus, mert eleve üreges, de gyenge és porózus anyag, ezért például a hichiriki-készítők tradicionálisan a következőképpen jártak el: a bambusznád külső, kemény felületét használták a belső furathoz úgy, hogy a kiválasztott nádcsövet kettévágták és fordítva illesztették össze. Végül a furatot hagyományos japán lakkal lakkozták.14
12. [Fletcher, 2000], p. 21; [Hirano, 1989], p. 249.
13. [Fletcher and Rossing, 2008], Materials for Musical Instruments, p. 724-725.
14. [Malm, 1959], p. 96, ez a módszer meglehetősen hihetetlennek tűnik számomra, mindazonáltal nem lehetetlen, de napjainkban már nem így készítik a hichirikit.
10.18132/LFZE.2012.21
75 3. A duplanádas hangszerek akusztikája
3.4 A kelet-ázsiai duplanádas hangszerek akusztikai jellegzetességei
1974-ben Reis Flora érdekes cikket publikált, melyben összehasonlította a koreai piri (lásd 59. oldal) és a japán hichiriki (lásd 62. oldal) egyes akusztikai jellemzőit.15 Spektrografikus analízissel megállapította, hogy annak ellenére, hogy mindkét hangszer hengeres furatú, mégsem hiányoznak a páros felhangok. Épp ellenkezőleg, a kísérletek azt igazolták, hogy a piri esetében gyakran a páros felhangok dominálnak. A hichiriki esetében is jelen vannak a páros felhangok, olyannyira, hogy a hangszer által játszható oktávnyi hangterjedelem közepétől kezdve különösen a negyedik felhang lényegesen erősebb, mint maga az alaphang.
Ez a jelenség valószínűleg annak köszönhető, hogy a piri és a hichiriki nem szabályos hengeres furatú, így az akusztikus impedancia-görbe maximumai és minimumai nem szabályosan helyezkednek el.16 Egy másik érdekesség a hichiriki-vel kapcsolatban, hogy meglepően erős a felhangaktivitás a magas regiszterben (7000 - 15000 Hz). Ez különösen azért érdekes, mert a hanglyukakkal rendelkező fúvós hangszereknek van egy úgynevezett cut-off frekvenciájuk17, ami felett a felhangokat nem tükrözik vissza, ezáltal ezek a felhangok elvileg nem erősödhetnek fel a zenei hangban.18 Ennek ellenére a hichiriki hangspektrumában nagy számban vannak jelen érzékelhető magas felhangok.19 Vélhetőleg ez okozza a hichiriki átható, nazális hangszínét. A hangspektrumban, frekvenciától gyakorlatilag függetlenül, mindkét hangszernél megfigyelhető a 2500-4000 Hz körüli hangtartományban levő felhangok amplitúdójának növekedése. A hichiriki-nél különösen konzekvensen figyelhető meg a 3000 Hz körüli felhangok magas aktivitása, a piri esetében ez egy kissé elszórtabb, inkább 3500-4000 Hz közé tehető. Flora nem ad magyarázatot erre a jelenségre, de én azt feltételezem, hogy a nád saját természetes frekvenciája ebbe
15. [Flora, 1974].
16. André Almeidával folytatott eszmecsere alapján.
17. Ez a frekvencia az oboánál és a klarinétnál nagyjából 1000 Hz körül van.
18. [Fletcher, 2001], p. 169-170.
19. André Almeida szerint ez a jelenség a duplanád működéséből adódik: „In the double-reeds it can go very quickly from an open-state to a closed state and that reinforces the high partials”.
10.18132/LFZE.2012.21
76 Salvi Nóra: Kelet-ázsiai duplanádas hangszerek
a hangtartományba esik, és mivel mindkét hangszeren meglehetősen laza szájtartással játszanak, a csillapítás nem elegendő, és a nád természetes frekvenciája formánsként jelenik meg ebben a hangtartományban.20 Egy másik érdekesség, amit Flora, mint további kutatás alapját képező kérdést vet fel, a hichiriki azon tulajdonsága, hogy duodecima helyett undecimaváltó hangszer21. Tehát átfújással nem a duodecima szólal meg, hanem az undecima. Bár a hichiriki nagyon nehezen átfújható, hosszabb kísérletezés után a jelenséget én magam is tapasztaltam, ám magyarázatot egyelőre nem találtam rá. Elképzelhető, hogy ez a jelenség kapcsolatba hozható azzal, hogy a hichiriki belső furata nem teljesen hengeres, hanem enyhén szűkül. Az általam ismert hangszerek közül a blockflötének van egyedül ilyen lefelé szűkülő furata, de a blockflöte akusztikája sok szempontból nagyon különböző22, így érdemben nem összehasonlítható.
20. André Almeidával folytatott levelezésem megerősíti ezt a hipotézist. Idézem: „Yes (it's possible that very strong partials in the regions of 3000 Hz appear in the sound because of the reed's natural resonance), this happens also in the oboe. There is usually also a formant due to the geometry of the volume inside the reed, which departs from the general configuration of the bore”.
21. [Grove Online: P'iri] szerint a piri is undecimaváltó.
22. A blockflöte fúvóka része nyitott az atmoszferikus nyomásra, így úgy viselkedik, mint egy két végén nyitott cső, ezáltal az állóhullámok másképp képződnek, mint egy egyik végén zárt csőben. Számítással bebizonyítható, hogy egy ilyen hangszerben a rezonanciák függetlenek a furat formájától, és a hangszer úgy viselkedik, mint egy azonos hosszúságú hengeres cső.
[Fletcher and Rossing, 2008], Flutes and Flue Organ Pipes, p. 532-534.
10.18132/LFZE.2012.21
77