F^ZlEil''
D. Die Diskussion der Resultate
gleichzeitig aber unabhängig von einander vorgenommen wurden. , Für diese schwierigen Messungen waren infolgedessen vier
Per-sonen nötig, eine zum Protokollieren, zwei zum Ablesen von Chron.
B, eine zur Bedienung des Tasters T.1 Ein Vorteil für das Ablesen besteht darin, daß bei den kurzen Zeitwerten von L nur die Stellung des kleinen Zeigers von B abzulesen war. Die Größenordnung der Werte über 100 a, wie sie bei der Geschwindigkeit. 5,5 und ge-legentlich bei 5,0 zur Beobachtung kommt (s. Tab. 2), war vorher durch eigene Ablesungen festgestellt worden.2
I m übrigen hat sich diese Methode erheblich einfacher erwiesen als eine außerdem noch durchgeführte graphische Bestimmung von L, die nur in umständlicher Weise möglich ist.
. . Der Bestimmung von L ging noch eine K o n t r o l l e d e s C h r o n . . B voraus. Hierbei wurde 1. das Chron. B in der ge-wöhnlichen Weise für Stromöffnung (obere Elektromagnete) auf eine absolute Zeit richtig eingestellt. Ferner wurde 2. der Fehler bestimmt, der dann entsteht, wenn nach Öffnung des Stromes des oberen Elektromagneten auch der Strom des unteren Elektro-magneten geöffnet wird, wie dies bei der vorliegenden Anordnung der Fall ist.
Diese Kontrolle ergab für die Messung von Y einen positiven Fehler von 3,3 c, der in der Tabelle 2 jeweils in Rechnung gezogen wurde.
— 29 —
Tabelle 2.
Geschwindigkeit 3,0.
ζ • u = u1 + u2 • E + V = 7,U Y = V . - ( L + Ü2)
I.
Ux : ... η = 15
" ' a M - 5920,0 . mV = 2,1
η = 18 E aM = 468,6 m V , = 4,1
L η = 10 a M = 40,7
" MV = 1,4 I.
u2 •'
Π "= 11 ; a M = 42,9
mV = 1,8 U = 5962,9
V η = 20 , a Μ = 191,0
mV = 3,1 E +', V = 659,6 -i- U = 662,5
L. +. U2 = ; 83,6 . V = 191,0
Y = 107,4
• Q = .0,0178
II.
' и , ' η = 13 a M = 5917,0 mV = 2,1
η == 19 E a M = 467,3 mV = 2,6
ι :
ι - ' _
II.
u2 η = 9 a M = 44,3 mV = 0,4
U = 5961,3
V . ' η = 19 a M = 193,0 mV = 4,0 E + V = .660,3 j ü = 662,4
III.
η = 10 Ux a M = 5936,5 . mV .= 11,5
η = 17 E a M = 467,3 mV = 3,7
-L . η = 10
.a M = 44,7 . m V = 5,2 . III.
u2 η = 11 a M = 45,9 mV = 1,7 .
Ü = 5982,4 ·. '
. V ' η = 20 . a M = 196,1 ' my = 6,7 ' '
E + V• = 663,4' U' = 664,8 "
L + U2 = 90,6 V = 196,1 . Y = 105,5 , . •. Q. = 1, 0,0177
T a b e l l e 2.. (Fortsetzung.) Geschwindigkeit 3,5.
z u = Ux + Us E + V = y , TJ Y = V - (L + U2)
I.
Ux
n = 13 a M = 6299,2 m V = . 1,4
E n = 23 a M = 506,4 m V = 3,5
L n = 10 a M = 68,7 m V = 2,7
I.
- u2 : n = 9 a M = '48,4 m V = i 0,9 . U = 6347,6
!
V :
n = 1 4 a M = 210,2 m V = 3,9 E + V = 716,6
Ä U = 705,2
L + U2 = 117,1 V = 210,2 Y = 93,1 Q = 0,0146
II.
n = 12 a M = 6299,0 m V = 1,5
E ; n = 16 a M = 609,0 m V = 2,2
II. u2 ;; ·
n = 9 · a M = 46,9 m V = 1,0
U = 6345,9
. V n = 18 a M = 207,7 m V = 3,8 E + V = 716,7
I U = .705,1
I I I .
ux
n = 9 a M = 6299,3 m V = 2,5
E
n = 24 a M = 508,5 m V = 3,3
L
n = 10 a M = 61,7 m V = 6,8
I I I .
u2
n = 10 a M = 52,5 m V = 4,0
U == 6351,8
V
n = 19 a M = 206,6 ' m V = 4,8
• E + V = 715,1 i ü = 705,8
L + U2 = 114,2 V = 206,6 Y = 92,4 Q = 0,0145
— 3 1 —
T a b e l l e 2. (Fortsetzung.) Geschwindigkeit 4,5.
z U = U1+ U2 E + V =l/9U Y = V - (L + U2)
I.
" U s
n = 11 a M = 7497,0 m V = 2,4
E . ri = 16 a M = 603,0 m V = 3,6
L
n = 10 a M = 61,1 m V = 6,4
I. u2 :
n = ¡8 a M = 59,8 m V = 0,9
U = 7556,8
' V : ' n = 13 a M = 253,2 m V = 2,7 E + V = 856,2
• | U = 839,6
L + U2 = 120,9 V = 253,2 Y - 132,3 Q = 0,0176
II.
U2 :
n = ; 8 a M = 7496,0.
m V = 1,5
E ' . n = 21 , a M = 591,3 m V = 4,1
II. u2 '
n = 9 a M = 61,5 m V = 1,9
U = 7557,5
' V . n = 20 ..
a M = 253,7 m V = 6,4 E + V = 845,0
-i- U = 839,7
I I I .
n = 2 a M = 7503,0 m V = 1,0
E
n = 29 a M = 602,0 m V = 6,1
L
n = 18 a M = 80,0 m V = 3,3
I I I .
u2 .
h = 8 a M = 67,3 m V = 4,1
U = 7570,3
V
n = 15 a M = 251,0 m V = 5,7 E + V = 853,0
-1 U = 841,1
L + U2 = 147,3 V = 251,0 . Y = 103,7
Q = 0,0137
T a b e l l e 2. (Fortsetzung.) Geschwindigkeit 5,0.
Ζ . U - U x + Us • E + V = 4 , U ' Y = V - ( L + Us)
. i.
Ux
η = : 9 a M = 8737,0.
m V = 1,7:
E
η = 10 a M = 702,4 m V .= ; 6,0- ·:
L
. η = 10 a M = 96,0 m V ..= 5,8
. i.
.. Us :
" ' • η = • . 8 г a Μ = '66,0 . m V = ; 2,5 . :
U = 8803,0
· " V η = 16 a M = 296,0 • m V = 7,0 Ε · . + , , ν = 998,4 -. -. 1 U = 978,2
Ü + Us = 162,0 V = 296,0 Y = 134,0 Q = 0,0152
II.
Ux :
η = ; 9 . a M = 8737,0 m V = : 3,3 ·
-E ;
η — 22 a M = 701,8 "
m V = ; 4,8 :
II.
Us < "
η = 6 a M = 64,0.
m V = : 2,8, * U = 8801,θ /4 .
V , η = !23 a M = 301,0 - m V = · 6,8
E + V = 1002,8
= 978,Ö
I I I .
Ux
; η = 9 д М = 8740,0 m V — 3,7
E
! η = .23 а М = 703,3 . m V = 4,4
L
η = iO a M = 94,7 m V = .2,8
I I I .
Us
: η = .7 . ' а М = 66,0 . m V =' 3,1 ' ' ϋ = 8806,0
V
η = 10
a M = 300,9 ' m V '= : 3,9 ' E + V - 1004,2
U = ; 978,4
L' "+ Us = 160,7 ' .V = 300,9 Y = 140,2 . ^ Q = 0,0159
— 3 3 —
T a b e l l e 2. (Fortsetzung.) Geschwindigkeit 5,5.
Ζ и = их + и2 E + V = V2U ; Y = V - ( L + U 0 :
ϊ.
. η = 5 -. a M ==12676,0
m V = " .4,2 . .
' E ' . ' η = 10 a M = 997,7 . m V = . 6,2.
. . . · . . L . •
η = 9
• a M = 142,7 ·.·
; m V = . 4,2 . .
ϊ.
u2
η = 5 . a M = 106,8 m V = 3,4
U = 12782,8
V " ' η = 10 a M = 415,1 m V = 5,5 E + V = 1412,8
A U = 1420,3
L + U2 = 249,5 V = 415,1' -Y = 165,6
Q = 0,0129
II.
Ut
η = 6 a M =12699,0 m V = 1,8
' E η = 18 a M = 995,3 m V = 8,8
. • J
II. u2
η = 5 a M = 107,0 m V = 3,2
U = 12806,0
V
η = 32 a M = 413,9 m V = 10,0 E + V = 1409,2
| ï ï = 1422,9
III.
E
η = 12 a M = 1019,3 m V = 6,1
• L η = 10 . a M = 131,6
m V = 8,3
III.
U2
η = 5 a M = 111,4 m V = 4,0
V
η = 11 a M = 402,8 m V = 9,4 E + V = 1422,1
L + U2 = 243,0 . . .V = 402,8 Y = 159,8
Ach. 3
den Vertikalkolumnen finden sich unter U die Bestimmungen von U j und U2 so, wie sie nach den Messungen unter A) erhalten wurden, unter E und V diejenigen für die Exposition und Vorwärtsbewegung der Reizeindrücke, wie sie unter B) festgelegt wurden, in der dritten Kolumne endlich sind die Werte für Y aufgeführt.
a) Was zunächst die unter U aufgeführten Werte betrifft, so beträgt die D a u e r e i n e r U m d r e h u n g d e r M o t o r -w a l z e U von der raschen Gesch-windigkeit 3,0 bis zur langsamen
Geschwindigkeit 5,5 für die Phase I, d. h. für die Zeit kurz nach Ingangsetzen des Motors 5962,9 a; 6340,4 a; 7556,8 a; 8803,0 und 12782,8 a, der Motor läuft also bei der raschesten Geschwindigkeit ungefähr doppelt so schnell als bei der langsamsten. Dabei zeigt der Motor eine erstaunliche Gleichmäßigkeit des Ganges, wie es sich aus der Gegenüberstellung der Streuungswerte mV für Ux und U2
ergibt (vergl. T a b . 3). Dies gilt insbesondere für die ersten beiden Tabelle 3.
Geschwindigkeit 3,0 3,5 4,5 5,0 5,5
I U L 2,1 1,4 2,4 1,7 4,2
1,8 0,9 0,9 2,5 3,4
I IÜ>
U2 ·
2,1 1,5 1,5 3,3 1,8 I IÜ>
U2 · 0,4 1,0 1,9 2,8 3,2
M U L
U2
11,5 2,7
2,5 4,0
1,0 4,1
3,7 3,1
*
4,0
Phasen I und II. Nur wenn der Motor bereits länger als 10 Minuten gelaufen war, wie dies bei der Geschwindigkeit 3,0 der Fall ist, zeigten sich bei Phase I I I für U j 1 größere Unregelmäßigkeiten.
1 Bei der Geschwindigkeit 4,5 betrug die Pause zwischen Phase II und m statt 3 Min. 5 Min. und 20 Sek., außerdem trat bei den Ablesungen noch eine Störung ein, so daß nur die beiden ersten Werte dieser Bestimmung be-nutzt werden konnten. Die Werte von 5,5 mußten aus ähnlichen Gründen für Phase III und Ux ausfallen, was jedoch bei der großen Zahl von Messungen ohne Bedeutung ist.
— 3 5 —
Auch die Streuung der Werte von U2 nimmt selbstverständlich gegen Ende des Motorablaufes zu. Doch hält sich diese Zunahme in sehr bescheidenen Grenzen.
Was ferner die Zunahme von Ux bezw. U2 von Phase zu Phase d. h. mit der Zunahme der Laufzeit des Motors betrifft, so zeigen die Phasen I und I I nur sehr geringe Unterschiede (Tab. 2). Die Werte sind bei Ux für die vier ersten Geschwindigkeiten erstaun-/
lieh gleichmäßig. Die Differenzen sind 3,0; 0,2; 1,0 und 0,0 a.
Nur bei der langsamen Geschwindigkeit 5,5 ist eine Verlangsamung der Bewegung der Motorwalze eingetreten, sodaß Ux bei Phase I I gegenüber Phase I um 23 o zugenommen hat. Noch besser stimmen die entsprechenden Werte für U2 unter einander überein. Die Differenzen sind 1,4; 1,6; 1,7; 2,0 und 0,2 a. Etwas größer, aber immerhin noch-sehr gering sind auch die Unterschiede zwischen Anfang und Ende des Motorganges, also zwischen den Mittel-werten der Phasen I und I I I . Die Differenzen der Mittelwerte be-tragen für die Geschwindigkeiten 3,5; 4,5 und 5, 0 bei Ux 0,1; 6,0 und 3,0 a1. Für U2 sind die Differenzen für die fünf Geschwindig-keiten 3,0; 4,1; 7,5; 0,0 und 4,6 a. :
D i e Z u s a m m e n f a s s u n g d i e s e r E r g e b n i s s e b e r e c h t i g t u n s z u d e r B e h a u p t u n g , d a ß d e r M o t o r w ä h r e n d d e r e r s t e n 10 M i n . s e i n e r L ä u f -z e i t a l l e n A n s p r ü c h e n v ö l l i g g e n ü g t . Findet der Motor innerhalb der Serienmethode Verwendung, so kommt den erwähnten geringen Ungleichmäßigkeiten überhaupt keine Bedeutung zu, da dann jede einzelne Umdrehung der Motorwalze
graphisch bestimmt wird: "
b) Auch die Messung der E x p o s i t i o n s z e i t e n (E) und der Dauer der V o r w ä r t s b e w e g u n g (V) hat ein zu-friedenstellendes Resultat ergeben. Aus der T a b . 2 entnehmen wir, daß der Betrag von E für Phase I von 468,6 a bei der raschen auf 997,7 a bei der langsamen Geschwindigkeit ansteigt. Die Differenzen der einzelnen Phasen sind sehr gering. Sie bleiben auch hei der Gegenüberstellung von Phase I und I I I für die
ein-1 Der Wert für die Geschwindigkeit 3,0 kann aus den oben erwähnten Gründen für diesen Vergleich nicht herangezogen werden.
2*
zeihen Geschwindigkeiten in der Regel unter 3,0 a,. nur bei der Geschwindigkeit 4,5 ergibt sich für die Phasen I und I I eine größere Differenz. Ferner ist bei der langsamsten Geschwindigkeit 5,5 gegen Ende des Motorablaufes eine Erhöhung der Expositionszeit eingetreten. Da hier der entsprechende Wert von V verkürzt ist, so scheint diese Verlängerung von E weniger durch die Ver-:
langsamung. des Motorganges, als durch eine Veränderung des Verhältnisses von E zu V bedingt zu sein, die ihrerseits wieder auf eine geringfügige Ungenauigkeit in der Einstellung des Loch-kontaktes zurückzuführen ist. Die Streuung der Expositioneq ist etwas größer als diejenige bei den Ux - und U2-Werten, bewegt sich aber ebenso wie diejenige von V in engen Grenzen. Bei dei;
langsamsten Geschwindigkeit 5,5 ist sie ähnlich wie bei Ux und U2 am größten. Die höhere Streuung der Werte von E und V gegenüber denen von Ux und U2 ist auf die Benützung des Loch-;
kontaktes zurückzuführen. Auch hier zeichnen sich die Mittel-werte der Phasen I, I I und I I I durch große Übereinstimmung aus.
Die Differenzen sind mit Ausnahme der Geschwindigkeit 5,5
(vergl. oben) in der Regel geringer als 5 a. ,
• Was das Verhältnis von E zu V, also der Exposition zur Vor-wärtsbewegung betrifft, so ist die Dauer der Exposition im Durch-schnitt nahezu 2 % mal so lang als die der Vorwärtsbewegung.
Vergleicht man endlich die Summe von E . und V mit dem Wert für 1/9 U, wie er sich aus der Berücksichtigung der gesamten Umdrehungszeit der Motorwalze ergibt (Tab. 2), so besteht auch hier eine hinreichende Übereinstimmung. Die Differenzen sind;
bei der Geschwindigkeit 3,0 am kleinsten. Überhaupt ist diese rasche Geschwindigkeit bei den Messungen am besten gestellt, was ohne Zweifel damit zusammenhängt, daß hier gelegentliche Änderungen der Reibungsverhältnisse beim Fortbewegen des Papiers von geringerem Einflüsse sind, als bei langsamen Geschwin-digkeiten. Größer als 20 a sind die Differenzen der in Rede stehen*
den Werte nur bei der Geschwindigkeit 5,0. . c) I n den' dritten Vertikalkolumnen der Tab. 2 finden sich
die Werte für Q = Y/U aufgeführt und jene Werte, aus denen nach der Gleichung Y = V — (L U2) die Berechnung der Größe Y geschieht (vergl. S. 26). Diese Messungen sind aus äußeren
— 3 7 —
Gründen jeweils nur für die Phasen I und I I I der Motorbewegung durchgeführt.
Wenden wir uns zunächst zu den Mittelwerten von L, also den Zeiten von der letzten Exposition bis zur Hartgummiunter-brechung, so steigen diese für Phase I von 40,7 o bei der raschesten bis zu 142,7 a bei der langsamsten Geschwindigkeit an. Die Werte für die Phasen I und I I I stimmen gut überein. Eine größere Differenz zeigt sieb nur bei der Geschwindigkeit 4,5, wo ohne Zweifel der Betrag der ersten Phase mit 61,1 a zu niedrig ist.
Möglicherweise ist dies darauf zurückzuführen, daß hier die erste überhaupt zur Ausführung gekommene Messung dieser Art vorliegt, bei der zudem nicht wie später zwei, sondern nur ein Beobachter die Chronoskopablesung vorgenommen hat. Die Schwankungen der Einzelwerte von L bewegen sich in der Größenordnung der-jenigen von E und V. Am größten ist die Streuung, wie zu erwarten;
bei der letzten Phase der langsamsten Geschwindigkeit 5,5. Ent-sprechend den Mittelwerten von L verhalten sich auch die Mittel-werte von Y. Auch hier zeigen die Phasen I und I I I aus dem an-gegebenen Grunde nur für die Geschwindigkeit 4,5 eine größere
Differenz. ' Nach der Gleichung Q = Y/U sind endlich aus den
werten von Y und U die Werte Q berechnet. K ist der Mittel-wert aus den 9 in Betracht kommenden EinzelMittel-werten von Q (vergl. Tab. 2). Nach dieser Berechnung ergibt sich:
K = 0,0155, . wobei m V = 0,0015. ·
Unter Zugrundelegung dieser Konstanten geschieht die Be-rechnung der einzelnen Reaktionszeiten der Serienmethöde (vergl.
Absehn. IV).
IV. Die Anwendung der Serienmethöde und die Berechnung der Reaktionszeiten.