Felhasznált és ajánlott irodalom:
5. Az anyagkiválasztás és az alaktényezők kapcsolata
Az anyag-követelmény-teljesítőképesség-alak
Anyagkiválasztás esetében gyakran alkalmazott a bal oldalon látható megoldási séma, amely alapján, megfelelő diagramok segítségével grafikus úton is, értékelhetjük az egyes anyagminőségeket.
Az anyag-követelmény-teljesítőképesség-alak összefüggés-rendszer négy egymáshoz kötődő diag-ramból épül fel. Ez a négy „negyedből” álló diagram (rendszer) lehetőséget ad arra, hogy adott anyagminőségeket (az ábrán E rugalmassági modulussal és sűrűség által behatárolt anyagok) ha-sonlítsunk össze bizonyos előírt követelmény (pl. számszerűsített merevség) alapján teljesítőképes-ségi index (pl. méterenkénti tömeg) segítségével.
Az ábrában szereplő alumínium teljesítőképességének megítélése a következőképp történik:
– a bal felső diagramból egyenest bocsátunk a merevségi követelményeket tartalmazó (jobb felső) diagram megfelelő egyenesére (példánkban EI =106 Nm2
)
, – a kapott pontból függőlegest bocsátunk a keresztmetszet és a másodrendű nyomatékok összefüggését tartalmazó (jobb alsó) diagram alumínium rudak alaktényezőit összegző részére (az anyagkihasználás szempontjából nagyobb alaktényező értéke kedvezőbb!),– az így meghatározott pontból vízszintest rajzolunk a teljesítőképességet ábrázoló (bal alsó) diagramba, amelyet egy függőlegessel bemetszve (esetünkben a vizsgált alumínium sűrűségéből következően) megkapjuk a teljesítőképességi mutatót (méterenkénti tömeg értéke).
Az anyag-követelmény-teljesítőképesség-alak összefüggésrendszere merevségre történő méretezés esetében hajlításnál
Adott három anyagminőség:
–szerkezetiacél, –Al-ötvözet, –puhafa
Cél: minimum tömeg, Követelmény: merev-ség, EI = 10Melyik a 6 Nm2
legmegfelelőbb választás?
Az ábrázolt diagram(rendszer) három anyagminőség (szerkezeti acél, alumíniumötvözet, puhafa) esetében mutatja az értékelés módját.
A meghatározott célt és követelményt szem előtt tartva a legjobb teljesítőképességgel az alumínium-ötvözet bír (legalacsonyabb méterenkénti tömeg).
A vázolt megoldás fagerenda esetében , acélszelvény és alumíniumszelvény esetében pedig egyaránt alaktényezővel számol. Be 10
2e
B4. Makroszerkezet és alaktényezők jelentőségei 161
Az anyag-követelmény-teljesítőképesség-alak összefüggésrendszere szilárdságra történő méretezés esetében hajlításnál
m -tömeg
Az mtömegre érvényes (teljesítőképességi egyenlet):
L3
az alaktényezőből kifejezett másodrendű nyomaték
Anyagválasztás a legnagyobb
Anyagválasztás merev, könnyű tartó esetébenHajlításra terhelt tartó esetében a merevség a terhelő erő és a lehajlás hányadosaként írható fel
Középen terhelt kéttámaszú tartó legnagyobb lehajlása
a merevségére pedig írható általánosan tehát ,
4. Makroszerkezet és alaktényezők jelentőségei 163
B -ig az alaktényezők lehetségesmaximális értékét illetően optimális a 6061 T4 Al ötvözet alkalmazása optimális a tölgyfa
alkalmazása
A felső táblázat négy lehetséges anyagminőséget kínál könnyű, merev tartó anyagaként. Ha az utolsó előtti oszlop adatait tekintjük, akkor állandó
alaktényező mellett értékig optimális megoldást ad a tölgyfa
alkalmazása, mivel ebben az esetben legnagyobb az anyagjellemző értéke.
Ha az alaktényezőt változónak tekintjük és az egyes anyagminőségek esetében a maximumértéket vesszük figyelembe, akkor a anyagjellemző alapján az alumíniumötvözet az optimális választás.
Az alsó táblázat hajlítás és csavarás méretezési eseteire (merevségre, szilárdságra) foglalja össze az alaktényezőket tartalmazó anyagjellemzőket (M1 – M4), amelyek maximális értéke mellett érhető el optimális anyagválasztás.
4. példa
Adott egy hajlításra terhelt kéttámaszú tartó. Merevségre történő méretezésnél melyik anyagminőség lesz a legmegfelelőbb az alábbiak közül: szerkezeti acél ( , E = 210 GPa, = 7900 kg/m3), CFRP kompozit ( , E= 70 GPa,
= 1600 kg/m3), fa gerenda ( , E= 9 GPa, = 520 kg/m3), ha a merevségi követelmény EI= 105 Nm2 minimum tömeg mellett? Hasonlítsuk össze az egyes anyagtípusok méterenkénti tömegét (m /L) is !
Megoldás
Az mtömegre érvényes teljesítőképességi egyenlet:
az anyagválasztás szempontjából irányadó az M1anyagjellemző maximális értéke
Mivel a merevségre érvényes
a méterenkénti tömegre írható
L3
acél 7900 210 20 259,4 4,22
CFRP
kompozit 1600 70 10 522,9 2,1
Fa
gerenda 520 9 2 258 4,24
e
B
BeE1/2/
Az M1anyagjellemző maximális értéke 522,9, tehát a rendelkezésre álló anyagminőségek közül az adott igénybevételre a CFRP kompozit a legmegfelelőbb megoldás. A méterenkénti tömeg természetesen szintén ennél az anyagnál a legkisebb!
A kiszámított M1 anyagjellemző és a méterenkenti tömeg értékeit, valamint a példában szereplő anyagminőségek adatait az alábbi táblázat foglalja össze.
A három anyag-minőség közül a CFRP kompozit az optimális választás
4. Makroszerkezet és alaktényezők jelentőségei 165
Kérdések és feladatok
1) Mit értünk az anyag külső és belső makroszerkezete alatt?
2) Mi az alaktényező? Definiálja az egyes alaktényezőket hajlítás és csavarás esetében!
3) Határozza meg az ábrán látható U szelvény és zárt (üreges) négyzetszelvény alaktényezőit merevségre, illetve szilárdságra történő méretezés esetében hajlításra!
4) Az anyag-követelmény-teljesítőképesség-alak összefüggésrendszer alapján döntse el, hogy szilárdságra történő méretezésnél melyik anyagminőség lesz a legmegfelelőbb: szerkezeti acél ( , f= 200 MPa, = 7900 kg/m3), 6061 alumíniumötvözet ( , f= 200 MPa, = 2700 kg/m3), titánötvözet ( , f= 480 MPa, = 4420 kg/m3), ha a szilárdsági követelmény Zf = 104Nm minimum tömeg mellett?
5) Mit fejeznek ki az alaktényezőket tartalmazó anyagjellemzők (anyagindexek)?
10
f
B 3
f
B 10
f
BA fejezettel kapcsolatos fontosabb angol–magyar kifejezések
shape factor – alaktényező
elastic bending – rugalmas hajlítás twisting – csavarás
square section – négyzetszelvény
stiffness limited design – merevségre történő méretezés strength limited design – szilárdságra történő méretezés
shape factor for elastic bending – alaktényező merevségre történő méretezésnél hajlításra
shape factor for elastic twisting – alaktényező merevségre történő méretezésnél csavarásra
minimum mass – minimális tömeg
microscopic shape factor – szerkezeti tényező material indices – anyagindexek
performance – teljesítőképesség
4. Makroszerkezet és alaktényezők jelentőségei 167
Felhasznált és ajánlott irodalom:
[1] Ashby, M. F.: Materials Selection in Mechanical Design, 3nd edition, Butterworth Heinemann, Oxford, 2005.
[2] Ashby, M. F.: New Approaches in Materials and Manufacturing Education, PowerPoint Lecture Units, Granta Design Ltd., Cambridge, 2009.
[3] Kisfaludy, A., Réger, M., Tóth, L.: Szerkezeti anyagok III. Mérnöki
anyagtudomány. Az anyagválasztás és felhasználás összefüggésrendszere és stratégiája, Budapesti Műszaki Főiskola-BGK, Budapest, 2003
[4] Bagyinszki, Gy.: Anyagismeret és minősítés, Budapesti Műszaki Főiskola-BGK, Budapest, 2004.
[5] Bagyinszki, Gy., Bitay, E.: Bevezetés az anyagtechnológiák informatikájába, Erdélyi Múzeum-Egyesület, Kolozsvár, 2007.