MÓDOSÍTOTT COLE-COLE MODELL ALACSONY FEKVENCIÁS ELEKTROMOS IMPEDANCIA SPETROSZKÓPIÁS MÉRÉSEK
4. Anyagok és módszerek bemutatása
4.2 Az alkalmazott adatgyűjtési és kiértékelési módszerek
A 3.1. ábrán bemutatott tesztáramkör mérésével statisztikai becslést lehet végezni a rendszer pontosságáról és az adatértékelési módszeréről, kiszámítva a mért értékek relatív hibáját (e), a korrelációs együtthatót (R2) és a Khi-négyzet értékeket (χ2) a modell illesztési folyamatához.
4.2. ábra: Passzív tesztáramkörök (Rx a mért modelláramot szimbolizálja)
A saját fejlesztésű impedancia mérési technika előnyeinek teszteléséhez a 4.2 ábra szerinti elrendezést alkalmaztuk (Vizvari et al, 2019.). A szabadalmaztatott módszer szerint az Rx kiszámítása a következő képlettel lehetséges:
. (4.1)
Az EIS-méréseket 1 másodperces átlagok felhasználásával végeztük el 100 különálló frekvencián 1Hz és 10 kHz között. A mért frekvencia-impedancia adatpárok értékeléséhez Levenberg-Marquardt módszeren alapuló, nemlineáris optimalizálási algoritmust dolgoztunk ki MatLab környezetben.
ref ref ref x
x V
V R V
R
-×
=
5. Eredmények
A következő eredmények a teljes berendezés tulajdonságait, hatékonyságát, valamint az adatgyűjtés módszerét mutatják be. Az impedancia (Rx) értékek hibája két összetevőből áll: az analóg mérőcsatornák állandó hibájából és az ellenállás tűréséből. Az impedancia abszolút értékének (Z) és fázisának (φ) relatív hibái a következő képlet szerint számíthatók ki:
, ,. (5.1)
ahol eZ és eφ a relatív hibák (%), Zi és φi az i-edik csatornának megfelelő mért értékek (i = 1, ..., 8), míg Z az impedancia nagysága és φ az impedancia fázisa (az (1.1) egyenlet alapján számított elméleti érték, ha α = 1). Az EIS mérés eredményeit a 3.1. ábra szemlélteti. Az impedancia nagyságára vontakozó maximális relatív hiba (a mérés teljes frekvenciatartományára kiszámítva) 0,83%. A mért fázisértékeket illetően a maximális relatív hiba 0,42%.
5.1. ábra: A tesztáramkörön végzett EIS-mérés eredménye
Az 5.1. táblázat a MatLab illesztési algoritmus eredményeit mutatja. A kinyert modellparaméterek relatív hibája kisebb, mint a passzív alkatrészek tűrése.
Megnevezés Elméleti
5.1. táblázat: A kinyert modellparaméterek az elméleti értékekhez viszonyítva
Az illeszkedés jóságát R2 értékének (0,9999) és χ2 értékének (0,24) alapján mértük. Ez megmutatja a saját fejlesztésű mérési rendszer, az adat rögzítés és a kitékelés kiemelkedő tulajdonságait.
Z
6. Összefoglalás
Cikkünkben amellett, hogy bemutatjuk az Elektromos Impedancia Spektroszkópiához használt ekvivalens modelleket, bemutatjuk az alacsony frekvenciás mérések kiértékeléhez használt módosított Cole-Cole Modellt is, amely az általunk rögzített alacsony frekvenciás adatokhoz megfelelően illeszkedik. Ezek után validáljuk a modellt ekvivalens passzív elektronikai hálózaton, amelyen méréseket hajtottunk végre és megvizsgáltuk a műszer és módszer hatékonyságát az elméleti értékeke figyelembevételével. A rögzített frekvencia-impedancia párokból nem-lineáris rengresszióval kinyertük a modell paraméterek, amelyek szórása a passzív hálózatot alkatrészeinek tolerancián belül mozog. Ezzel megmutattuk, hogy a saját fejlesztésű technikáink alkalmasak az alacsony frekvencián rögzített Elektromos Impedancia Spektrum mérési adatainak kiértékelésére legyen szó geofizikáról, vagy akár biológiai mérésekről.
5. Köszönetnyilvánítás
A tanulmány/kutató munka a „Fenntartható Nyersanyag-gazdálkodási Tematikus Hálózat – RING 2017”
című, EFOP-3.6.2-16-2017-00010 jelű projekt részeként a Szechenyi2020 program keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.
7. Hivatkozások
Ando, Y., Maeda, Y., Mizutani, K., Wakatsuki, N., Hagiwara, S., & Nabetani, H. (2016) “Effect of air-dehydration pretreatment before freezing on the electrical impedance characteristics and texture of carrots.”, Journal of Food Engineering, 169, 114–121.
B. A. Boukamp (1986) A Non-linear Least Squares Fit Procedure for Analysis of Immitance Data of Electrochemical Systems, Solid State Ionics 20, 31 – 44.
Bakr, A. A., Radwan, A. G., Madian, A. H., & Elwakil, A. S. (2016) “Aging effect on apples bio-impedance using AD5933”, 2016 3rd International Conference on Advances in Computational Tools for Engineering Applications (ACTEA)
Carrion, B. M., Wells, A., Mayhew, J. L., & Koch, A. J. (2019) “Concordance Among Bioelectrical Impedance Analysis Measures of Percent Body Fat in Athletic Young Adults”, International journal of exercise science, 12(4), 324–331.
Damez, J.-L., Clerjon, S., Abouelkaram, S., & Lepetit, J. (2008) “Beef meat electrical impedance spectroscopy and anisotropy sensing for non-invasive early assessment of meat ageing”, Journal of Food Engineering, 85(1), 116–122.
Da Silva, T. C., Mallarino, S., Touzain, S., & Margarit-Mattos, I. C. P. DMA (2019) EIS and thermal fatigue of organic coatings, Electrochimica Acta
Encinas-Sánchez, V., de Miguel, M. T., Lasanta, M. I., García-Martín, G., & Pérez, F. J. (2019)
“Electrochemical impedance spectroscopy (EIS): An efficient technique for monitoring corrosion processes in molten salt environments in CSP applications”, Solar Energy Materials and Solar Cells, 191, 157–163.
Farber, C., Mahnke, M., Sanchez, L., & Kurouski, D. (2019) “Advanced Spectroscopic Techniques for Plant Disease Diagnostics”, A Review. TrAC Trends in Analytical Chemistry, 118, 43-49.
GAMRY Instruments: Basics of Electrochemical Impedance Spectroscopy
https://www.gamry.com/application-notes/EIS/basics-of-electrochemical-impedance-spectroscopy/ 2019 G. Giannoukos, M. Min. (2014) “Mathematical and Physical modelling of the dynamic electrical bioimpedance”, International Journal of Circuiuts, Systems and Signal Processing, 8.
González-Araiza, J. R., Ortiz-Sánchez, M. C., Vargas-Luna, F. M., & Cabrera-Sixto, J. M. (2016)
“Application of electrical bio-impedance for the evaluation of strawberry ripeness”, International Journal of Food Properties, 20(5), 1044–1050.
Grossi, M. and Riccò, B. (2017) “Electrical impedance spectroscopy (EIS) for biological analysis and food characterization: a review”, J. Sens. Sens. Syst., 6, 303-325.
Kertész, Á., Hlaváčová, Z., Vozáry, E., & Staroňová, L. (2015) “Relationship between moisture content and electrical impedance of carrot slices during drying”, International Agrophysics, 29(1), 61–66.
Khater, M., Alfredo de la, E.-M., Daniel, Q.-G., & Merkoçi, A. (2018) Electrochemical detection of plant virus using gold nanoparticle-modified electrodes. Analytica Chimica Acta
Lopes, A. M., Machado, J. A. T., & Ramalho, E. (2016) “On the fractional-order modeling of wine”, European Food Research and Technology, 243(6), 921–929.
Lopes, A. M., Machado, J. A. T., Ramalho, E., & Silva, V. (2017) “Milk Characterization Using Electrical Impedance Spectroscopy and Fractional Models”, Food Analytical Methods, 11(3), 901–912.
Maalouf, R., Fournier-Wirth, C., Coste, J., Chebib, H., Saïkali, Y., Vittori, O., … Jaffrezic-Renault, N.
(2007) “Label-Free Detection of Bacteria by Electrochemical Impedance Spectroscopy: Comparison to Surface Plasmon Resonance”, Analytical Chemistry, 79(13), 4879–4886.
Nandakumar, V., La Belle, J. T., Reed, J., Shah, M., Cochran, D., Joshi, L., & Alford, T. L. (2008) “A methodology for rapid detection of Salmonella typhimurium using label-free electrochemical impedance spectroscopy”, Biosensors and Bioelectronics, 24(4), 1039–1042.
O. Pänke, T. Balkenhohl, J. Kafka, D. Schäfer and F. Lisdat,(2008) “Impedance Spectroscopy and Biosensing”, Adv Biochem Engin/Biotechnol, 109, pp. 195–237.
Rosa CFA, Oliveira CD (2015) “Relaxation Equations: Fractional Models”, J Phys Math 6, 146.
Ruan, C., Yang, L., & Li, Y. (2002) “Immunobiosensor Chips for Detection of Escherichiacoli O157:H7 Using Electrochemical Impedance Spectroscopy”, Analytical Chemistry, 74(18), 4814–4820.
Unsal, T., Cansever, N., & Ilhan-Sungur, E. (2019) “Impact of biofilm in the maturation process on the corrosion behavior of galvanized steel: long-term evaluation by EIS”, World Journal of Microbiology and Biotechnology, 35(2).
Watanabe, T., Orikasa, T., Shono, H., Koide, S., Ando, Y., Shiina, T., & Tagawa, A. (2016) “The influence of inhibit avoid water defect responses by heat pretreatment on hot air drying rate of spinach”, Journal of Food Engineering, 168, 113–118.
Yang, Y., Ni, W., Sun, Q., Wen, H., & Teng, Z. (2013) “Improved Cole parameter extraction based on the least absolute deviation method”, Physiological Measurement, 34(10), 1239–1252.
Zhao, X., Zhuang, H., Yoon, S.-C., Dong, Y., Wang, W., & Zhao, W. (2017) “Electrical Impedance Spectroscopy for Quality Assessment of Meat and Fish: A Review on Basic Principles, Measurement Methods, and Recent Advances”, Journal of Food Quality, 2017, 1–16.
Yang, S., Hallett, I., Oh, H. E., Woolf, A. B., & Wong, M.(2018) “Application of electrical impedance spectroscopy and rheology to monitor changes in olive (Olea europaea L.) pulp during cold-pressed oil extraction”, Journal of Food Engineering, 245, 96-103.
Z-X Li , S-W Rao (2019) “Estimation of frequency domain soil parameters of horizontally multilayered earth by using Cole–Cole model based on the parallel genetic algorithm”, IET, 13, 1746-1754.
Z. Vizvari, T. Kiss, Cs. Ver, M. Klincsik, Z. Sari, K. Mathe, B. Kuljic, F. Henezi, P. Odry: “A multi-channel electrical impedance meter based on digital lock-in technology“; Pollack Periodica; (accepted) 2019.
III. RING – Fenntartható Nyersanyag-gazdálkodás Tudományos Konferencia 2019 október 10-11 - Sopron