5. A nehézion-ütközések geometriai viszonyainak szerepe 120
5.2. Az ütközések excentricitása és az elliptikus áramlás
meghatározható azpart excentricitás átlaga, eloszlása, momentumai, uktuációi is. A 74. ábra jobb oldalán láthatjuk a Cu+Cu és Au+Au ütközésekben a Glauber szimulációból kapott át-lagos excentricitás értékeket a "standard" és a "résztvev®" deníciót használva. Figyelemre méltó, hogy centrális Cu+Cu ütközések esetén a nukleonok kis száma és pozíciójuk uktuációi milyen nagy eltérést okoznak a két átlag között. Az alábbiakban kapcsolatot létesítünk ezen mennyiségek és a végállapoti részecskék v2 aszimmetriájának kísérleti mérése között.
5.2. Az ütközések excentricitása és az elliptikus áramlás
Ebben az alfejezetben a nehézion-zika els® olyan mérését ismertetem, amely az elliptikus áram-lás v2 paraméterének uktuációira vonatkozik. Ezt a mérést Au+Au ütközésekben végeztük a PHOBOS kísérletben, √
sN N = 200 GeV energián, az ütközés centralitásának függvényé-ben [56]. A v2 paraméter relatív, nem statisztikai uktuációit közelít®leg 40% nagyságúnak találtuk. Meglep® módon ez konzisztens az ütközésben részt vev® nukleonok térbeli eloszlá-sának (excentricitáeloszlá-sának) uktuációiból kapott jóslattal, ezzel lesz¶kítve a nehézion-ütközések hidrodinamikai fejl®désével és kezdeti állapotával, illetve ezek kapcsolatával foglalkozó modellek lehetséges mozgásterét.
A RHIC-ben az elliptikus áramlással kapcsolatban kapott kísérleti eredmények [112, 310, 315319] jó egyezést mutatnak a hidrodinamikai modellek számításaival [319, 320], ami arra utal, hogy az ütköz® rendszer korán egyensúlyba kerül, és a létrehozott folyadék igen kis visz-kozitással rendelkezik [321]. Ezekben a számításokban a v2 paraméter az eredeti ütközési zóna excentricitásával arányosnak adódik [322]. A közel centrális Cu+Cu ütközésekben mért v2 pa-raméter azonban meglep®en nagy volt a várthoz képest, hiszen itt az ütközési zóna majdnem hengerszimmetrikus [314], ahogy az a 75(a) ábrán látható. Ez azonban megérthet®, ha a kezdeti geometriai viszonyok uktuációit is gyelembe vesszük [314]. Célszer¶ volt tehát bevezetni az 5.1. alfejezetben deniált résztvev®-excentricitást [314,323]. Ennek a segítségével már könnyen magyarázható a centrális Cu+Cu ütközésekben mért "anomálisan" nagyv2érték, hiszen a fenti, ésszer¶en deniált átlagos excentricitás is nagy, a Cu atommag Au atommaghoz viszonyított kis mérete (kevés nukleonja) miatt [314]. A 75(b) ábrán a standard, a 75(c) ábrán pedig a résztvev®-excentricitással normált elliptikus áramlás paramétert ábrázoltuk Au+Au és Cu+Cu ütközések esetén. Jól látható, hogy part nemcsak természetes denícióval rendelkezik, hanem a mérési adatok közötti értelmes kapcsolatot, skálázást is láthatóvá, nyilvánvalóvá teszi, így sokkal jobb paramétere a problémának, mint s.
Az excentricitás-uktuációk Au+Au ütközésekben, rögzített Npartesetén 40% körüliek [323]
(5.3. alfejezet). Az elliptikus áramlás meggyelt uktuációihoz hozzájárul, hogy csak véges számú végállapoti részecske keletkezik (detektálódik), de ezt a járulékot a detektor válaszfügg-vényének gyelembevételével levonhatjuk, korrigálhatjuk. Az így maradó dinamikai uktuációk
2v
0.02 0.04 0.06
0.08 (a)
〉 stdε〈/ 2v
0.5 1 1.5
h±
200GeV Au-Au h±
62.4GeV Au-Au h±
200GeV Cu-Cu h±
62.4GeV Cu-Cu
(b)
Npart
0 100 200 300
〉 partε〈/ 2v
0.1 0.2 0.3
0.4 (c)
75. ábra. (a)v2, (b)v2/hsi, (c)v2/hparti azNpart függvényében az|η|<1tartományban, Cu+Cu és Au+Au ütközésekre√
sN N =62.4 és 200 GeV energián. A hibavonalak statisztikus hibákat jelölnek.
az elliptikus áramlás járuléka mellett tartalmazzák egyéb korrelációk (Bose-Einstein [324,325], rezonanciák bomlása, általában véve részecskék klasztereinek bomlása [326,327], jet-ek) járulé-kát is, amelyeket itt nem vontuk le. Ezért az eredmények fels® korlátot jelentenek az elliptikus áramlás uktuációira vonatkozóan.
A mérés során minden egyes eseményre megállapítható az eseménysík φobs0 szöge, valamint a vobs2 értéke, maximum likelihood módszerrel, gyelembe véve a detektorok hatásfokát is [56].
A detektor szimulációjának segítségével megkaphatjuk a v2obs eloszlását minden rögzített valódi v2 értékre, minden n esemény-multiplicitásra. Ez az eloszlás kapcsolja össze a valódi v2 és a meggyelt vobs2 eloszlást, és ennek azn multiplicitástól való függését egy analitikus számítások alapján levezetett formulával paraméterezhetjük [56]. Ennek és a mért vobs2 eloszlásnak a segít-ségével ismét maximum likelihood illesztéssel megkapható a két ismeretlen paraméter, azaz a
5.2 Az ütközések excentricitása és az elliptikus áramlás 125
2v
0.02 0.04 0.06 0.08
2〉
〈v Event-by-Event
2{EP}
Track-based v
2{EP}
Hit-based v
Npart
0 100 200 300
dynσ
0 0.02
σdyn
Event-by-Event
76. ábra. Av2 paraméter hv2i átlaga (fels® ábra) ésσdyn szórása (alsó ábra) azNpartfüggvényében Au+Au ütközésekben √
sN N = 200 GeV energián. Az el®z®leg publikált v2 értékeket is feltüntettük összehasonlításképpen [310]. A téglalapok és a szürke sávok szisztematikus hibákat (90% C.L.), a hibavonalak statisztikus hibákat 1σ jelölnek.
valódi v2 érték és annak σv2 szórása.
A 76. ábra mutatja midrapiditásnál mért hv2i átlagértéket és a v2 paraméter σdyn szórá-sát, a résztvev® nukleonok számának függvényében, Au+Au ütközésekben, √
sN N = 200 GeV energián, a 6-45% centralitás-osztályban. Mindkét mennyiségnek jelent®s szisztematikus hi-bája van, viszont az arányuk pontosabban meghatározható. Ez az arány látható a 77. ábrán, amely azt mutatja, hogy a relatív uktuációk mértéke kb. 40%, és ez a centralitástól nem függ szignikáns módon.
A v2 paraméternek a kísérletileg mért dinamikai uktuációit összehasonlíthatjuk olyan mo-dellek jóslataival, amelyek az elliptikus áramlást és kétrészecske-korrelációkat is tartalmazzák.
A 77. ábrán feltüntettük a Glauber-modellb®l [323] és a színüveg-kondenzátum (Color Glass Condensate, CGC) tulajdonságait leíró modellb®l [328] kapott jóslatokat is. Amiatt, hogy eze-ket a kísérletileg mért uktuációkat az elliptikus áramlástól független, fent említett eektusok is befolyásolják, nem lehetséges ezeket a modelleket kizárni.
Összefoglalva tehát megállapíthatjuk, hogy az elliptikus áramlás meggyelt dinamikai uk-tuációi konzisztensek az atommagok ütközési zóna-alakjának jósolt ukuk-tuációival. A következ®, 5.3. alfejezetben részletesebben megvizsgáljuk az utóbbi uktuációkat, és azok analitikus
visel-Npart
77. ábra. A v2 paraméter σdyn/hv2i relatív uktuációja az Npartfüggvényében Au+Au ütközé-sekben √
sN N = 200GeV energián. A vastag folytonos és szaggatott vonalak a kezdeti ütközési zóna σ(part)/hparti relatív uktuációját jelöli a Glauber modell [323], illetve a CGC modell [328] jóslata szerint. A szürke sáv (adatok esetén) és a vékony vonal (a Glauber modell esetén) szisztematikus hibákat jelöl (90% C.L.).
kedését, valamint az excentricitásnak a nukleonok véletlenszer¶ atommagon belüli elhelyezkedé-sén alapuló, itt már említett új denícióját. A vizsgálatok során óvatosnak kell lennünk, mivel a részecskék közötti korrelációknak másféle eredete is lehet, mint az egész eseményt jellemz®
globális, elliptikus áramlás [329].