A Heckit-modell specifikálása

szelekciós korrekció az egyenletben benne foglaltatik (Greene, 2003).

3.3.3.3. A Heckit-modell specifikálása

A Heckit-modell használata során, az x¹_ij változók közül, melyek a szelekciós egyenletben szerepelnek, legalább egyet el kell hagyni a kvantitatív egyenlet becslésénél az

2

xij változók közül. (Sartori, 2003) Ugyanis amennyiben x¹_ij és x változók teljesen ²_ij megegyeznek, akkor a becslés eredményei kizárólag a hibatagok eloszlására vonatkozó feltételezésen, nem pedig a magyarázó változók eltérésein alapulnak. Ugyanakkor nem lehet megoldás az, hogy a második lépésben használatos magyarázó változók közé olyan változót felvétele történik meg, amely nem szerepel a szelektivitási egyenlet magyarázó változói között, mivel ez inkonzisztens becsléshez vezetne. (Woolridge, 2002) Így a szelekciós egyenlet változói közül a második lépésben kihagyott változót úgy kell megválasztani, hogy az olyan legyen, ami feltehetőleg csak a kvalitatív döntésben játszik szerepet, ugyanakkor a kvantitatív döntésre nincsen hatással. A választás a korábbi szakirodalmak és a kutatói intuíció alapján lehetséges, mivel igazán egzakt módszerek nincsenek ennek a problémának a megoldására.

A magyar viszonyokra vonatkozóan sportkiadásokra vonatkozó részletes ökonometriai modell nem készült még, ezért kiindulási pontul a nemzetközi szakirodalomban fellelhető kutatások szolgáltak. Ugyanakkor ezek között is túlsúlyban vannak azok, amelyek a Heckit-modellt nem a sportkiadások becslésére, inkább a sporttal töltött idő mértékére alkalmazták. Joggal feltételezhető, hogy a sporttal töltött idő

86 mennyiségét és a sportkiadások nagyságát sok esetben ugyanazok a tényezők határozzák meg, éppen ezért feltétlenül szükséges ezen kutatások áttekintése is.

Humphrey és Ruseski (2006) empirikus elemzésükben Heckit-modell felhasználásával az Amerikai Egyesült Államok háztartásai esetében vizsgálták a sportaktivitásbeli részvétel mértékét, számszerűsítve több szocio-ökonómiai, szezonális, egészségügyi és demográfiai változó hatását. Kutatásukban a sportbeli részvételt és az azzal töltött idő mennyiségét vizsgálva a szelekciós egyenlet magyarázóváltozói közül a háztartásban eltartott gyermekek számát, a szubjektív egészségi állapot mutatóit és azokat a dummy változókat hagyták el, amelyek arra vonatkoztak, hogy a háztartás melyik államban található.

Pawlowski (2009) a német háztartásstatisztikák alapján szintén Heckit-modell által kapott eredmények segítségével azonosította a háztartások kiadási szerkezetében a sportkiadások jelenlétének valószínűségét, valamint azok megléte esetén azonosította a sportkiadások mértékét meghatározó gazdasági, szociológiai és demográfiai változókat.

Modelljei alapján háztartáscsoportonkénti specifikus kiadási különbözőségeket azonosított, valamint kiadási rugalmasságokat számszerűsített. Kutatásai során az egyes sportkiadás-típusoktól függően eltérő változókat hagyott ki a különböző modellekből. Így a sportszolgáltatási kiadások esetében a háztartásfő legmagasabb iskolai végzettségének, sporteseményekhez és a fitnesz-szolgáltatásokhoz kapcsolódó kiadások esetében a háztartás települési méretének, sí-kiadások esetében az adatfelvétel negyedévének, sportegyesületi tagsághoz kapcsolódó kiadások esetében a háztartásfő életkorának változóit hagyta ki a második lépésben.

Garcia et al. (2009) Spanyolországban végzett vizsgálataik során szintén két lépésben vizsgálták a sportolási szokásokat. Első lépésben probit-modellel a sportban történő részvétel valószínűségét, második lépésben pedig a látszólag nem összefüggő regressziós modellel (Seemingly Unrelated Regression – SUR) a sportra fordított idő mértékét. Bár nem Heckit-modellel dolgoztak, de hasonló metodikájuk miatt érdemes figyelembe venni, hogy vizsgálatukban a második lépésben az elsőhöz képest az urbanizáltság fokát, a régiókat és a képzettségi szintek magyarázó változóit hagyták ki.

Downward és Riordan (2007) kutatásukban a sportkeresletet a „személyes és szociális tőke” sportrészvételből származó hasznosságok akkumulációja felől közelítették meg. A sportaktivitásbeli részvételt gazdasági és szociális jellegű változókkal és a sportoláshoz kapcsolódó különböző változókkal magyarázták. Klaszteranalízisükkel a különböző szabadidő-eltöltési formákat kategorizálták aszerint, hogy melyek inkább szabadidős

87 tevékenységek, melyek rekreációs jellegű sporttevékenységek és melyek versenysport jellegűek. Ezen csoportokat a már említett változók alapján is jellemezték. Heckit-modellel tesztelték a különböző tevékenységekben való részvétel gyakoriságát ugyanezen változók alapján. Kutatásukban azzal a feltételezéssel éltek, hogy nincsen ok bármely szelekciós egyenletben szereplő magyarázó változó elhagyására, így ők a magyarázó változók azonos kombinációjával becsülték a második lépés egyenletét. Ennek helyessége megkérdőjelezhető, ezért e tanulmányban nem ez a módszer került alkalmazásra. (Sartori, 2003)

A szakirodalomban megtalált magyarázó változókat összefoglalóan a 11. táblázat tartalmazza.

11. táblázat: A Heckit-modellt alkalmazó, a sportolás gyakoriságát, sportkiadások mértékét kutató korábbi kutatások összefoglaló táblázata

Magyarázó változó

Humphreys –

Ruseski [2006] Garcia et al. [2009] Downward – Riordan [2007]

Pawlowski [2009]

Kvalit. Kvantit Kvalit. Kvantit. Kvalit. Kvantit. Kvalit. Kvantit.

Nem + + Külön

+ jel: azok a változók, amelyek szignifikánsnak bizonyultak az adott egyenletben

// jel: azok a változók, amelyek nem voltak szignifikánsak az adott egyenletben, vagy kihagyásra kerültek a kvantitatív egyenletből

Forrás: saját szerkesztés

88 A szakirodalomban többféle megoldás is található a függő változók specifikálására is.

Mivel az alább felsoroltak közül utóbbi kettő specifikáció nem általánosan elterjedt, tulajdonképpen egyedi esetek, ezért ezek használata elmaradt:

− Tekintettel arra, hogy a sportkiadási adatok nem normál eloszlást követnek, ezért a leggyakrabban alkalmazott megoldás azok természetes alapú logaritmizálása, és így történő szerepeltetése (Söderbom, 2009; Heckman, 1976; Wodjao, 2007; Baum, 2006; Mroz, 1987). A későbbiekben jelen tanulmányban is ez a fajta modellspecifikáció került alkalmazásra.

− Pawlowski (2009) modellezései során a sportkiadási adatok relatív nagyságát szerepeltette az összes háztartási kiadáshoz képest függő változóként.

− A harmadik fajta specifikációs megoldásként pedig a kiadási változó abszolút értékei is fellelhetőek. (Nicolau – Más, 2004).