Egy felülvizsgálat
ABSZTRAKT
A cikk a Gibrat-törvény érvényességét vizsgálja a magyar mezőgazdaságban 2007 és 2015 között a tesztüzemi rendszer adatait felhasználva. Kvantilis regressziós modelleket alkalmazva, úgy találjuk, hogy a Gibrat-törvényt elutasíthatjuk a teljes mintára. Eredményeink szerint a kisebb üzemek gyorsabban nőnek, mint a nagyobbak.
Továbbá találtunk arra vonatkozó bizonyítékot, hogy az egyéni gazdaságok, illetve a társas vállalkozások növekedési pályája között szignifikáns törés van.
KULCSSZAVAK: Gibrat-törvény, kvantilis regresszió, magyar mezőgazdaság
A vállalatok növekedését vizsgáló empirikus tanulmányok elméleti kiindulópont-ja általában a Gibrat-törvény, mely szerint a vállalatok növekedése egy sztochasz-tikus folyamat, amely számos nem megfigyelhető véletlen változó eredménye, ezért a vállalatok növekedési rátája független azok kezdeti nagyságától egy adott periódus elején (Gibrat 1931).2 A Gibrat-törvénynek gazdag irodalma van az ipar és a szolgáltatások területén (lásd Lotti et al., 2003; Audretsch et al., 2004;
Stam, 2010), azonban sokkal kevesebb kutatás foglalkozott eddig a farmok nö-vekedésével (például Adamowicz et al., 2014; Dolev – Kimhi, 2010; Brennes-Munoz et al., 2016). A cikk célja, hogy korábbi vizsgálatainkat (Bakucs-Fertő, 2009; Fertő-Bakucs, 2009; Bakucs et al., 2013) felújítva megvizsgálja a Gibrat-törvényt a magyar mezőgazdaságban 2007 és 2015 között a magyar tesztüzemi rendszer adatainak felhasználásával. A mezőgazdasági üzemstruktúra átalakulása
1 A tanulmány alapjául szolgáló kutatást az NKFIH SNN 128855 sz. Programja támogatta:
Az agrárpolitika hatása a mezőgazdaság regionális alkalmazkodására. Egy magyar–szlovén összehasonlítás.
2 Gibrat bebizonyította, hogy a vállalatok méretpopulációja eloszlásának ferdesége egy Gaussi folyamat eredménye, vagyis hogy nagyszámú, de egymástól független additív hatások egy normál eloszlást generálnak. Amennyiben rögzítjük, hogy a változó egy függvénye (például a természetes alapú logaritmusa) normális eloszlást követ, akkor a változó megfigyelt ferde eloszlása modellezhetővé válik.
178 Fertő Imre
a posztszocialista országokban lassan már három évtizede tart. Az eddigi folya-matok arra utalnak, hogy a magyar mezőgazdaság korábbi szélsőségesen duális szerkezete oldódik, megjelentek a korábban nem létező közepes méretű mező-gazdasági üzemek. A mezőmező-gazdasági termelési szerkezetváltozása hatással van a termelékenységre és hatékonyságra, a kormányzat által nyújtott szolgáltatások, valamint infrastruktúra keresletére, közvetve pedig a vidéki közösségek jólété-re. Ezért a mezőgazdasági üzemek növekedésének a kutatása nemcsak az agrár-közgazdászok, hanem a döntéshozók számára is fontos lehet, hiszen a szektor csökkenő részesedése a GDP-ben, a fokozódó koncentrációs nyomás, valamint a bevétel növelése arra kényszeríti a kisebb egyéni gazdálkodókat, hogy növeljék az üzemméretet, esetleg a mezőgazdasági szektoron kívülről egészítsék ki jöve-delmüket, szélsőséges esetben pedig, hogy beszüntessék tevékenységüket. A cikk fő újdonsága, hogy a legújabb adatokon vizsgálja meg a Gibrat-törvény érvénye-sülését a magyar mezőgazdaságban. A tanulmány szerkezete a következő: az al-kalmazott módszertan bemutatását követi az empirikus elemzés eredményeinek ismertetése, és az összegzés után megfogalmazunk néhány következtetést.
Módszertan
A Gibrat-törvény alapjául szolgáló sztohasztikus folyamat a legegyszerűbben a következőképpen írható fel:
(1)
ahol Si,t az i farm nagysága t időpontban, Si,t-1 az i farm nagysága az előző periódusban, és εi,t a véletlen változó, független Si,t-1 nagyságától. α az összes farmnak a közös növekedési ütemét jelöli, míg β1 az eredeti méretnek az adott farm növekedési ütemére gyakorolt hatását méri. Ha β1 =1, akkor a növekedési ráta független a farmok kezdeti nagyságától, azaz érvényes a Gibrat-törvény.
Ha az együttható kisebb, mint egy, akkor a kisebb gazdaságok gyorsabban nő-nek, mint a nagyobb farmok. Ellenkező esetben, ha az együttható nagyobb egynél, akkor a nagyobb mezőgazdasági üzemek gyorsabban nőnek a kicsiknél.3
A Gibrat-törvény tesztelésének legegyszerűbb módja, hogy megbecsüljük OLS-regresszióval az (1) egyenletből származtatott (2) egyenletet és teszteljük a β1 együtthatót, amelyik a farm nagysága logaritmusban kifejezve egy perió-dussal késleltetve:
3 Megjegyezzük, hogy ez csak rövid távon képzelhető el, mivel azt jelenti, hogy hosszú távon a gazdaságok mérete explozívan alakul.
t
179 Érvényes-e a Gibrat-törvény a magyar mezőgazdaságban?
(2)
ahol β0 = lnα és μi,t = lnεi,t. Amennyiben a törvényt nem utasíthatjuk el, vagyis β1=1, akkor β0 azt mutatja, hogy az átlagos farmméret növekedik (pozitív érték esetén) vagy csökken (negatív érték esetén). Ha β1<1, vagyis a kis farmok gyorsabban nőnek, mint a nagyok, akkor β0 segítségével meghatározható a mé-retpopulációnak az a középértéke, amely felé hosszú távon a farmok mozognak.
A Legkisebb Négyzetek Elvén (Ordinary Least Squares, OLS) alapuló elem-zés azonban pusztán arra képes, hogy megvizsgálja vajon helytálló-e a Gibrat-törvény általában, az összes farmot figyelembe véve, anélkül, hogy különbséget tennénk a méretbeli eltérések között. Követve az újabb tanulmányokat kvantilis regressziót alkalmazunk, hogy a különböző méretcsoportok között különbsé-get tehessünk. Az empirikus elemzés egy további fontos problémája a min-taválasztás. Mivel a növekedési rátát értelemszerűen csak a túlélő farmoknál (vagyis amelyek t időpontban még működnek) tudjuk vizsgálni, illetve mivel a legnagyobb valószínűséggel eltűnő farmok a lassan növekedők közül kerülnek ki, könnyű belátni, hogy a kis méretű, gyorsan növekedő farmok a mintában felül reprezentáltak lehetnek, ezért torzíthatják az eredményeket. Ez a kérdés kifejezetten fontos a jelen kutatásban, mivel a kisebb farmok aránya az átmene-ti gazdaságokban, így Magyarországon is, sokkal magasabb, mint a fejlett gaz-daságokban. Wald tesztekkel ellenőrizzük, hogy a β1 együtthatók különböznek az egyes kvantilisek között, illetve egyenlők-e 1-gyel.
A (2) egyenletbe D dummy változót bevezetve, a (3) egyenletet kapjuk, amely alkalmas a strukturális törés tesztelésére:
(3) ahol Di,t = 0 ha az i-edik gazdaság egyéni, és Di,t = 1 ha az i-edik gazdaság társas formában működik. Wald teszttel ellenőrizzük, hogy a β2 és a β3 együtte-sen szignifikánsan eltérnek-e nullától.
Adatok
Elemzésünk a magyar tesztüzemi adatbázison alapul. A magyar mezőgazda-sági számviteli információs hálózat (röviden tesztüzemi rendszer) létrehozását Magyarország Európai Unióhoz való csatlakozása tette indokolttá. A magyar mezőgazdasági tesztüzemi információs rendszer létrehozásának előkészítését 1996-ban kezdték el, és az Agrárgazdasági Kutató Intézet (AKI) működte-ti. Magyarországon a vizsgált gazdálkodók köre a két európai méretegysé-get meghaladó mezőgazdasági termelőkre, egyéni gazdaságokra és gazdasági
t
180 Fertő Imre
szervezetekre terjed ki, földrajzi elhelyezkedésük, méretük és termelési profil-juk figyelembevételével. A gazdaságok kiválasztása a KSH által elvégzett me-zőgazdasági szerkezeti összeírásain alapszik. Az országos lefedettség elérésétől számítva, évente mintegy 2000 mezőgazdasági vállalkozás adatait gyűjtik. A számviteli és pénzügyi adatokon kívül az adatgyűjtés köre kiterjed a földhasz-nálatra, a munkaerő-állományra, a termelési adatokra, valamint ágazati szintű adatgyűjtésre. Az adatbázis 2015-ben 1585 egyéni gazdaságot és 377 társas vállalkozást tartalmazott, amelyből csak 1245 mezőgazdasági üzem volt azonos a 2007. évi mintával. Ez arra utalhat, hogy a szelekciós torzítás komoly problé-mát jelenthet a vizsgálat számára. Azonban korábbi vizsgálataink arra utalnak, hogy a szelekciós torzítás elhanyagolható a magyar tesztüzemi rendszerben (Bakucs–Fertő, 2009; Bakucs et al., 2013). A farmok méretének mérése régóta vita tárgya a nemzetközi irodalomban (l. Adamowicz et al., 2014) az input versus output oldali mérőszámok problémájáról) ezért robusztus eredmények elérése érdekében három különböző változót alkalmaztunk a mezőgazdasági üzemek nagyságának a mérésére. Output oldalon az Európai Méretegységet (European Size Unit) input oldalon pedig a használt földterület nagysága és a munkaerő létszámát.
Empirikus eredmények
Az 1. táblázat az egyéni gazdaságokat és a társas vállalkozások, valamint az összes farm méretének átlagát, mediánját, minimumát és maximumát mu-tatja be a különböző méretváltozók szerint. Az adatok azt mutatják, hogy az egyéni gazdaságok mérete lényegesen kisebb, mint a társas vállalkozásoké. A társas vállalkozások méretének átlaga, mediánja és maximuma akár tízszere-sen is meghaladhatja az egyéni gazdaságokét. Az empirikus irodalom kiemeli, hogy a kisebb cégek gyorsabban nőnek, mint a nagyok, főként a kis, újonnan alakult céget esetében (Lotti et al., 2003). Az egyes méretváltozók kernel sűrűségfüggvényei jó láthatóan különböznek az egyéni gazdaságok (EG) és a társasvállalkozások (TV) között (1. ábra). Érvelhetünk amellett, hogy az el-oszlásfüggvények különbözőségei miatt a családi, illetve a társas vállalkozások növekedési üteme eltérő lehet, noha ez korábbi vizsgálataink nem támasztot-ták alá (Fertő–Bakucs, 2009). A magyar mezőgazdaságról szóló empirikus irodalom eredményei azonban arra utalnak, hogy a családi vagy egyéni gazda-ságok, illetve a társas vállalakozások termelési hatékonysága eltérő (Bakucs et al., 2012; Fertő, 2015), ezért azok növekedési üteme is különböző lehet. Ezért később teszteljük, hogy van-e ilyen strukturális törés a mintában.
181 Érvényes-e a Gibrat-törvény a magyar mezőgazdaságban?
1. táblázat: A méretváltozók leíró statisztikája
ESU Munkaerő (fő) Földterület (ha) egyéni gazdaságok
átlag 64,67 1,98 87,11
medián 33,63 1,37 47,50
minimum 0,00 0,01 0,00
maximum 2015,20 31,63 1659,89
társas vállalkozások
átlag 641,68 19,48 647,27
medián 195,52 8,17 261,00
minimum 0,00 0,09 0,00
maximum 23598,33 433,86 9650,73
összes gazdaság
átlag 179,48 5,46 198,57
medián 42,23 1,67 58,13
minimum 0,00 0,01 0,00
maximum 23598,33 433,86 9650,73
Forrás: saját számítás a tesztüzemi adatok alapján
Mivel a mintában egyéni és társas gazdaságok is szerepelnek, az 1. táb-lázat alapján pedig tudjuk, hogy lényeges méretbeli különbségek vannak a két kategória között, lehetséges, hogy strukturális törés van az egyéni, illetve társas formában működő farmok között. Ezért a (3) egyenlet alapján újrabe-csüljük az OLS-modelleket, az eredményt pedig a 2. táblázatban mutatjuk be. Az eredményekből látszik, hogy az egyéni/társas gazdaság dummy csak a föld méretváltozó esetében volt szignifikáns, a dummy és a végső méret interakciója pedig a munka és föld méretváltozó esetén, 10%-os szignifikan-ciaszinten. A nullhipotézist, hogy a dummyt tartalmazó tagok koefficiense együttesen egyenlő nullával, 10 %-os szignifikancia szinten elutasíthatjuk a föld és a munka esetében. A 2. táblázat eredményei azt támasztják alá, hogy strukturális törés van a kétfajta üzemtípus között a föld és a munka nagyságá-nak tekintetében. Ez ellentmond korábbi eredményeinknek (Fertő–Bakucs, 2009), ahol nem találtunk különbséget a két üzemtípus között.
182 Fertő Imre
1. ábra: A méretváltozók sűrűségfüggvényei üzemtípusonként 2007/2015
2. táblázat: A strukturális törés tesztelése
Forrás: Saját számítás a tesztüzemi rendszer adatainak felhasználásával Megjegyzés: szignifikancia szintek: * 10 százalék, ** 5 százalék, ***1 százalék
A kvantilis regressziók eredményeit mutatja a 2. ábra a teljes mintára a külön-böző méretváltozókra. A vízszintes szaggatott vonal mutatja az OLS-becslések együtthatóit a hozzátartozó konfidencia intervallumokkal. A 2. ábra tanúsága szerint az OLS-becslések szerint β1<1, vagyis a kisebb méretű farmok gyorsabban
183 Érvényes-e a Gibrat-törvény a magyar mezőgazdaságban?
nőnek, mint a nagyok mindegyik méretmutató esetében. A kvantilis regresszi-ók árnyalják a fenti képet. Az méreteloszlás alacsonyabb kategóriáinál a Gibrat-törvény érvényes különösen az Európai Méret Egységben kifejezett üzemnagy-ság esetében (az eloszlás közel 80 százalékáig). A 2. ábra azt sugallja, hogy az üzem méretek növekedésével egyre inkább igaz, hogy a kisebb méretű farmok erőteljesebben növekednek, mint nagyobb méretű társaik. A Wald-tesztek ered-ményei arra utalnak, hogy az együtthatók szignifikánsan különböznek egymástól a méreteloszlás különböző pontjain függetlenül az alkalmazott méretváltozótól.
2. ábra: A kvantilis regressziók eredményei a teljes mintára
A számításokat megismételtük a föld és a munkaerő méretváltozók esetében külön az egyéni gazdaságok és a társas vállalkozások mintáira, mivel számítása-ink strukturális törést mutattak (2. táblázat). Az egyéni gazdaságok esetében az OLS-becslések azt mutatják, hogy a kisebb farmok gyorsabban nőnek, mint a nagyobbak, azonban a társas vállalkozások esetében nem utasíthatjuk el a Gibrat-törvényt (3. ábra). Az egyéni gazdaságok esetében azonban a kvantilis regressziók eredményei eltérő növekedési pályát mutatnak a földterület nagyságának eloszlása szerint. A kisebb földterülettel rendelkező egyéni gazdaságok esetében a méretel-oszlás közel 65 százalékáig nem utasíthatjuk el a Gibrat-törvényt, míg a nagyobb földterületű gazdaságok már kevésbé gyorsan nőnek, mint kisebb földterületen dolgozó társaik. A társas vállalkozások esetében a földterület növekedésével folya-matosan csökken a β1 értéke. Ugyanakkor a Wald-teszt eredményei azt sugallják, hogy ez a különbség nem szignifikáns az egyes kvantilisek között (3. táblázat).
184 Fertő Imre
3. ábra: A kvantilis regressziók eredményei a földre üzemtípusonként
A munkaerő tekintetében az OLS-becslések azt mutatják, hogy a kisebb farmok gyorsabban nőnek, mint a nagyobbak mindkét üzemtípusban. A kvan-tilis regressziók eredményei azt mutatják, hogy a munkaerő növekedésével folyamatosan csökken a β1 értéke. Az egyéni gazdaságoknál a méreteloszlás 60 százalékig a társas vállalkozásoknál 80 százalékig magasabb ezt követően alacsonyabbak az együtthatók értékei. Mindkét üzemtípusnál megfigyelhető, hogy a kevés munkaerőt foglalkoztató üzemek esetében érvényes a Gibrat-törvény. A Wald-tesztek azt mutatják, hogy a kvantilisek közötti különbségek szignifikánsak mindkét üzemtípusnál.
4. ábra: A kvantilis regresszió eredményei a munkára üzemtípusonként
185 Érvényes-e a Gibrat-törvény a magyar mezőgazdaságban?
3. táblázat: A kvantilis regressziók Wald-tesztjei (p értékek)
ESU Munka Föld
Teljes minta 0,0300 0,0000 0,0000 Egyéni gazdaságok 0,0069 0,0172 0,0000 Társas vállalkozások 0,0367 0,0023 0,2756
Következtetések
A cikk a Gibrat-törvény érvényességét vizsgálta a magyar mezőgazdaságban 2007 és 2015 között három különböző farmnagyság változó segítségével a tesz-tüzemi rendszer adatait felhasználva. A korábbi időszakra vonatkozó eredmé-nyeink szerint a Gibrat-törvényt elutasíthattuk tekintet nélkül az üzemnagyság mérőszámára (Bakucs – Fertő, 2009; Bakucs et al., 2013). Számításaink azt mutatták, hogy a kisebb üzemek gyorsabban nőnek, mint a nagyobbak. Tíz évvel később hasonló eredményekre jutottunk. Úgy találjuk, hogy a Gibrat-törvényt elutasíthatjuk a teljes mintára. Eredményeink szerint a kisebb üzemek gyorsabban nőnek, mint a nagyobbak. Továbbá találtunk arra vonatkozó bizo-nyítékot, hogy az egyéni gazdaságok, illetve a társas vállalkozások növekedési pályája között szignifikáns törés van.
Kutatásunk hozzájárul az úgynevezett „családi gazdaság” vita néhány aspektusához. Eredményeink arra utalnak, hogy a mezőgazdasági üzemszerke-zet még nem stabilizálódott, és a kisebb, tehát egyéni gazdaságok gyorsabban nőnek, mint a társas vállalkozások. További kutatások szükségesek azonban, hogy meghatározzuk milyen tényezők magyarázzák a mezőgazdasági üzemek növekedését és túlélési esélyeit a különböző üzemtípusok között.
Irodalomjegyzék
AKIMOWICZ, MIKAEL–MAGRINI, MARIE-BENOIT–RIDIER, AUDE– BERGEZ, JACQUES ERIC–REQUIER-DESJARDINS, DENIS 2013: What influences farm size growth? An illustration in Southwestern France. – Applied Economic Perspectives and Policy. 35. évf. 2.
sz. 242–269. o.
AUDRETSCH, DAVID B.–KLOMP, LUUK–SANTARELLI, ENRICO–
THURIK, ROY A. 2004: Gibrat’s Law: Are the Services are Different?.
– Review of Industrial Organization. 24. évf. 3. sz. 301–324. o.
BAKUCS LAJOS ZOLTÁN–FERTŐ IMRE 2009: The growth of family farms in Hungary. – Agricultural Economics. 40. évf. 789–795. o.
186 Fertő Imre
BAKUCS LAJOS ZOLTÁN–FERTŐ IMRE–FOGARASI JÓZSEF–
TÓTH JÓZSEF. 2012: Farm organisation and efficiency in Hungarian dairy farms. – Milchwissenschaft. 67. évf. 2. sz. 147–150. o.
BAKUCS LAJOS ZOLTÁN–BOJNEC, STEFAN–LATRUFFE, LATRUFFE–FERTŐ IMRE. 2013: Farm size and growth in field crop and dairy farms in France, Hungary and Slovenia. – Spanish Journal of Agricultural Research. 11. évf. 4. sz. 869–881. o.
BRENES-MUÑOZ, THELMA–LAKNER, SEBASTIAN–BRÜMMER BERNHARD 2016: What Influenses the Growth of Organic Farms?
Evidence from a Panel of Organic Farms in Germany. – German Journal of Agricultural Economics. 65. sz. 1. sz. 1–15. o.
DOLEV, YUVAL–KIMHI, AYAL 2010: Do family farms really converge to a uniform size? The role of unobserved farm efficiency. Australian Journal of Agricultural and Resource Economics. 54. évf. 1. sz. 119–136. o.
FERTŐ IMRE–BAKUCS LAJOS ZOLTÁN 2009: Gibrat’s law revisited in a transition economy: The Hungarian case. – Empirical Economics Letters.
8. évf. 3. sz. 13–18. o.
FERTŐ IMRE Hatékonyabbak-e a családi gazdaságok? In: Bakacsi, Gyula;
Balaton, Károly (szerk.): Vezetés és szervezet társadalmi kontextus-ban: Tanulmányok Dobák Miklós 60. születésnapja tiszteletére. Budapest, Akadémiai Kiadó.257–271. o.
GIBRAT, R. 1931: Les Inegalites Economiques. Paris. Librairie du Recueil Sirey.
LOTTI, FRANCESCA–SANTARELLI, ENRICO–VIVARELLI, MARCO. 2003: Does Gibrat’s Law hold among young, small firms? . – Journal of Evolutionary Economics. 13. évf. 3. sz. 213–235. o.
STAM, ERIK 2010: Growth beyond Gibrat: Firm growth processes and stra-tegies. – Small Business Economics. 35. évf. 2. sz. 129–135. o.