'Hungarian Academy of Sciences I К

KFKI- 1933-125

GADÓ J , MARÓT I L , PERNECZKY L , ZÁGONI M,

BIZTONSÁGI TÉNYEZŐK MEGHATÁROZÁSA A BIPR- 5 TH PROGRAMMAL

'Hungarian Academy of Sciences

C E N T R A L R E S E A R C H

I N S T I T U T E F O R P H Y S I C S

B U D A P E S T

2017

BIZTONSÁGI TÉNYEZŐK MEGHATÁROZÁSA A BIPR-5TH PROGRAMMAL

GADÖ J., MARŐTI L. , PERNECZKY L. , ZÄGONI M.

Központi Fizikai Kutató Intézet 1525 Budapest 114, Pf.49

HU ISSN 0368 5330 ISBN 963 372 172 S

KIVONAT

A dolgozat összefoglalja a W E R - 4 4 0 tipusu atomerőmüvi reaktorok számítá­

sára készült BIPR-5K program módosítását. A módosítás eredményeképpen a prog­

ram megadja a biztonság szempontjából lényegesnek Ítélt két termohidraulikai biztonsági paraméter reaktoron belüli eloszlását. A dolgozat tartalmazza ezen kivül a B1PR programcsalád újonnan honosított tagjainak rövid leirását is.

ben az alábbi munkákat végeztük el.

- A BI P R - 5 K p r o g r a m termohidraulikai részében korá b b a n javasolt m ó d o s í t á s o k a t ■[1] kiegészítettük olymódon, hog y a biztonsági tényezők értékei ne a köteg-szakaszokru, h a n e m a legmelegebb s z u b c satorna-szakaszokra számítódjanak ki.

- Móds z e r t dolgoztunk ki a kötegen b e l ü l i t e l j e sitményegyenlőtlen- ség közelitő meghatározására.

- V é g r e h a j t o t t u k a BIPR-5K program m e g f e l e l ő m ó d o s í t á s á t és

p r ó b a s z á m í t á s o k a t végeztünk. A létrejött p r o g r a m o t BIPR-5TH-nak n e v e z z ü k .

- A d a p táltuk a BIPR programcsalád uj variánsait, beleértve a ORAKSz e g y e n lőtlenségi tényező m i n i m a l i z á l ó programot is.

1. A termohidraulikal biztonsági jellemzők p o n t o s í t á s a

A k o r á b b i a k b a n javaslatot tettünk a BIPR p r o g r a m termohidrauli- kai részének bővítésére [1] . Eze k a javaslatok a köteg-szaka-

s zokra jellemző átlagos menn y i s é g e k k i számítását tették volna l e h e ­ tővé. [1] ajánlotta a kötegen belüli radiális egyenlőtlenségi tén y e z ő figyelembevételét a későbbiekben.

Kidolgoztunk egy felülbecslő m ó d s z e r t a kötegen belüli e g y e n l ő t ­ lenség számítására /2. fejezet/ és ezért szük s é g e s s é vál t a s z u b csatorna-képre való áttérés a termohidraulikai ö s s z e f ü g g é ­ sekben. Ezt a továbbfejlesztést az alábbiakban foglaljuk össze, a b e p r o g ramozott formulákat az 1. Függelék tartalmazza.

Feltételeztük, hogy a s z ubcsatornák között v a n keveredés. A f orráskezdetig rendelkezésre álló tartalék s z á m í t á s a k o r feltéte­

leztük, hogy a falhoz legközelebb eső normál szubcs a t o r n a a m é r ­ tékadó .

2

Ennek egyen é r t é k ű á t m é r ő j e

d l =

2/3P2 ^ d 2 1T ltd

/1/

jelenik m e g a , és Re , kisz á m í t á s a k o r d helyén, ahol P a

n , l n , l J

rácsosztás [ml , d a fűtőelemek átmérője [m] .

A fűtőelem b u r k o l a t h ő m é r s é k l e t é r e [1] /25/ képlete h e l y e t t azt kapjuk, hog y

,n,l N. У , К .

. . n,l +

n 1 a ,n, dlTÄz n , 1 ' m a x max n ,1 к

ahol К , a k ötegen b e l ü l i radiális t e l j e s i t m é ny-egyenlőtlensé gi n r X

tényező. Hasonlóan a D N B R faktor uj m e g h a t á r o z á s a [1] /30/ h e ­ lyett :

, n '1

D N B R qjcr n k d * Az

n, 1 NT ,

--- к .

nm a x max n '

V é gül megemlítjük, h o g y [1] /26/ és /29/ képletei helyesen:

тГ1'1 = T +

b,o s

H

2 ^ {]+/'

r

1 +4- s n , 1 Hn, 1

} ,

illetve N T

C (T, )T. + E --j--- 7 n,l' - c (T )T

p be be 1 ^Gg„ ( 1 -b p s s

c 1 = 1 m a x be n n , 1

M e g j e g y e z z ü k még, h o g y előadódhat olyan helyzet, amikor a felü­

leti forrás egyes p o n t o k o n megindul. Ekkor a "tartalék" negatív­

v á válik, azonban a képletek által s z olgáltatott h ő m é r s é k l e t ­ külö n b s é g e k irreálisak lesznek, h iszen e k kor már más képletek érvényesek. Ennek m e g f e l e l ő e n az ilyen k ö t e g - s z a k a s z o k r a a -1.0 értéket n y o m t a t t a t j u k ki.

2. A kötegen belüli t e l j e s i t m é n y - e g y e n l ő t l e n s é g közelitő meg- határozása

A BIP R p r o g r a mcsalád e r e d e t i l e g nem ad m ó d o t a fütőelemkötegen belüli /radiális/ teljesitm é n y e l o s z l á s m e g h atározására. A

p r o g r a m keretein b e l ü l remény sincs arra, hogy e z e k e t az e l o s z ­ lásokat nagy ponto s s á g g a l kisz á m í t h a s s u k és a termohidraulikai b i z tonsági p a r a m é t e r e k számításakor alka l m a z o t t közelítések általános pontossága s e m igényli az e g y e n l ő t l e n s é g i -'-ényező pontos ismeretét. Az általunk javasolt k ö z e l í t é s felülbecsli a tényező értékét, igy a b i z t o n ságosság irányában okoz p o n t a t ­

lanságot. A közelítés szerint az egyenlőtlenségi tényezőt két tényező szorzataként á l l i t j u k elő:

К . = К . . - К * n,l n (E ) n,l

ahol a kötegre jellemző szám, ^ pedig a környezet hatását veszi figyelembe.

számítását o l y a n m o d e l l b e n végezzük, amelyben a köteg két hom o g é n közegből áll: a h o m o g e n i z á l t f ü t ő e l emcellák /és a kö z é p s ő cső/ által k i t ö l t ö t t térrész és az ezt körülvevő kazettafal és vizrés. Ilyen a l apelemekből felépitett végtelen periodikus rácsban m e g m u t a t h a t ó [14] , h o g y jó közelítésben a belső térrész f l u x u s e l o s z l á s a

(r) = A ^ [1 + A 3Iq ( A 4r )]

alakú, ahol r a hely v á l t o z ó /a kötegel, itt h e n geresnek t ekint­

jük/, Ф és ф a gyors, illetve termikus fluxus, I az első

gy t о

fajú módosított B e s s e l - f ü g g v é n y . Az A 2 , A ^ , A 4 paraméterek csak a kötegre jellemzőek, A^ egy határo z a t l a n állandó. A teljesitményeloszlás ezek után

N(r) = A 2 (l+ A 3IQ (A4r) ) I

4

alakú, ahol a m a k r o s z k o p i k u s hasadási h a t á s k e r e s z t m e t s z e t és csak egy s z o r z ó f a k t o r b a n különbözik A^-tol. Az N(r) függ­

vény m a x i m u m á t r l e g n a g y o b b értékénél /г/ éri el /esetünkben:

♦

r = 7,32 cm/, átlaga p e dig könnyen kiszámítható:

1 r

N = --у- l drrN(r) . r í 0

А К / ч tényezőt úgy definiáljuk, hogy

** 4 Lj )

к - N ( r )__ ■ • K n(E) - 5

amiből kiesik, az összes többi p a r a m é t e r /A^ ,A^ ,A^ T.^1 pedig csak a k ö zeg tulajdonságaitól függ.

maximális, ha a p a r a m é t e r e k é r t é k é t a k e z d e t i állapotra h a t á r o z z u k meg, és ez az é r t é k csak a dús í t á s t ó l /Е/ függ.

К , \ e maximális értékeit a különböző d ú s í t á s o k r a a THERMOS- SOPHIE progra m o k k a l [15] h a t á roztuk m e g és e z e k e t használjuk számításainkban /1. 2. Függelék/.

A K n ^ szorzónak azt a t é n y t kellene figyelembe vennie, ho g y a köteg n e m egy v é g t e l e n p e r i d d i k u s rács eleme, h a n e m meghatározott k ö r n y e z e t b e n van. Elvileg К .-ot úgy kellene d e f i n i á l n u n k ,hogy

n ^ X

kivála s z t j u k a n,l-edik e l e m horizontális szomszédai közül azt a két egymással is s z o m szédos elemet /n^,l és n 2 ,l/, amelyekben a termikus fluxus á t l a g é r t é k é n e k átlaga m a x i m á l i s és ezután

К 4* . n, 1

n , 1 ni, 1 + Ф

Ц 2 Л _ 3 Фn,l

К , igy a köteg lejobban terhelt sarokpontja es a köteg atla- gos tel j e s í t m é n y é n e k h á n y a d o s á t adná m e g a m a k r o f l u x u s - k é p n e k megfelelően. Mivel azonban a termikus fluxus é r t é k e i a BIP R - 5 K p r o g r a m b a n nem állnak elő, igy kénytelenek v a g y u n k К . ~ot

jt n , i

egye t l e n felülbecslő számmal helyettesíteni /К /. Ez a szám a p r o g r a m bemenő adata /1. 2. Függelék/.

3. A BIPR-5K p rogram módosítása, p r ó b a s z á m í t á s o k

A BIPR-5K programot ú g y módosítottuk, h o g y korábbi eredményei teljes egészükben v á l t o z a t l a n o k maradjanak, viszont szo l g á l t a s ­ son két újabb, k í v á n s á g r a /IPRINT (5 ). GE.l/ kinyomtatott

lapot a forrás m e g i n d u l á s á i g a f a l h őmérsékletben r e ndelkezésre álló tartaléknak /ZAPAS DO K I P E N I J A / , il l e t v e a kritikus h ő ­ fluxus és a tényleges hőfluxus h á n y a d o s á n a k /FAKTOR DNBR/ e l ­ oszlásával, valamint a minimális értékkel és ennek előfordulási helyével. Az induló zónára vonatkozó k i n y o m t a t o t t eloszl á s o k a t p é l d a k é n t a 3. Függ e l é k b e n a d juk meg. A programot uj bemenő a d a ­ tokkal láttuk el a B L O C K DATA szegmensben, amelyek egy része a K8D T NAME L I S T alatt felülbírálható /1. 2. Függelék/. Az uj b e ­ m e n ő adatok értékei műszaki adatokból, termohid r a u l i k a i és n e u t ­ r o n f izikai s z ámításokból származnak. N é h á n y alapmennyiség k i s z á ­ mítására é r t e l e m s z e r ű e n az INREP szubru t i n b a n kerül sor, m i g az uj eloszlások k i s z á m ítására és k i n y o m t a t á s á r a a PRINT2 szubrutint m ó d o s í t o t t u k .

P r ó b a s z á m í t á s a i n k k a l először is ellenőriztük, hogy a BIPR-5K p r o g ­ ram hagyományos ere d m é n y e i vál t o z a t l a n o k maradnak és a k i n y o m t a ­ tott uj eloszlások v a l ó b a n a formuláknak m e g f e l e l ő értékeket s z o l g á l t a t j á k .

M á s o dszor megállapítottuk, hog y az induló zónára D N B R . = 3.116,

min

ami jól egyezik az ismert értékekkel. M á s f e l ő l látható, hogy /feltehetőleg részben konz e r v a t í v s z á mításaink miatt/ a felületi forrás n é h á n y k ö t egszakasz legmelegebb r é s z e i n megindul.

V é gül számítást v é g e z t ü n k a v i z s ürüség és a fajhő általunk s z á m í ­ tott h ő m é r s é k l e t - f ü g g é s e me l l e t t /1. 2. Függelék/, ami azt m u t a t ­ ja, hogy a b i z t onsági tényezők aktuális értékei kisebbek, m í g a BIPR-5K egyéb számítási eredményei l é n y egében változatlanok. Az u j píT ) és OpíT) függések h a s ználatát egyelőre n e m ajánljuk.

б

4. Ú jonnan adaptált programok BIPR-5AK

A B I P R - 5 A K p r o g r a m a BIPR-5 [2,3;4] pr o g r a m a l g o r i t m u s á n a k uj realizációja, a BIPR-5K [5,6,7] p r o g r a m továbbfejlesztése. Az á l g o ritmus a véges diff e r e n c i a e g y e n letrendszer m e g o l d á s á r a a- lapul X8]. E m ó d s z e r B I P R - 5 A K -beli a l k a l m a z á s á n a k sajátosságai {9]-ben találhatók.

A B I P R - 5 A K p r o gramban két uj tipusu számítás elvé g z é s é r e van

*

lehetőség:

- a fűtőanyag átrakási sémájának opti m a l i z á l á s a a kazettánkénti e n e r g i akiválás egyenl ő t l e n s é g e m a x imumának m i n i m a l i z á l á s a ut- . ján, az ORAKSz program a lgoritmusával [10];

- uj sém a a fűtőanyag k i é g é s é n e k imitálására, m e l y a [lll-ben a l k almazott séma általánosítása.

A p r o g r a m b a n egy sor további módosítás is történt:

- m i n d e n e g y e s 1 kazettára tárolódik a kampányok száma,

- figyelembe van véve a kez d e t i kazettabeli u r á n t ö m e g h atása a k i é g é s i Mélységre,

- a felhasználó a fűtőanyag kiégését M W D / k g e g y s é g e k b e n kapja, bár a pro g r a m a salakkoncentrációt k g / T u e g y s é g e k b e n használja, - a M W D / k g egység és a salakkonc e n t r á c i ó közötti átváltási e g y ü t t ­

ható felhasználható a számítási eredményeknek a pl. [12]-ben leirt kísérleti eredményekkel való ö s s z e i l l e s z t é s é r e a f ű t ő ­ anyag kiégési mély s é g é n e k m e g v á l t o z t a t á s a nélkül; egy reaktor k ü l ö n b ö z ő kampányaira eze n együttható k ü l ö nböző értékekkel használható,

- a p r o g r a m az a k tiv zóna előéletére vonatkozó, e gyéb programok által e l ő állított számítási adatokkal is f u t tatható [13]»

- a hüt ő v i z h ő m é r s é k l e t e l o s z l á s a p o n tosabban van kiszámolva, - a h ő h o r d o z ó k ö z e g tulajdonságainak f i g yelembevételére független

par a m é t e r k é n t a hütőviz sűrűsége v a n bevezetve,

- a reflektor s a j átosságai részletesebben v a n n a k figyelembe- v é v e ,

- A S S E M B L E R szubrutin segíti a m e m ó r i a nagyobb tömbjeinek d i ­ namikus dimen z i o n á l á s á t /ALLOC szubrutin/, a DEFINE FI L E

utasítás imitálását vá l t o z ó paraméterekkel /DAFDEF szubrutin/, ill. a felhasznált CPU idő figyelését /CPUTME szubrutin/.

BIPR-6

A B I PR-6 p r o g r a m [16] a W E R reaktorok neutronfizikai számitása- ira k i d olgozott BIPR-5 p r o g r a m [2] alapvetően átalakított, to­

v á b b f e j l e s z t e t t változata. Az alkalmazott számítási m o d e l l a k é t c s o p o r t diffúziós e g y e n l e t r e n d s z e r m e g oldására alapul.

Az alap e g y e n l e t e k

- div gradí^ + = -- (vEjp4^ + vE^í^) ef f

- div g r a d $ 2 + Eа Ф^ ~ ^-рФ1

a BIPR-6-ban a H e l m h o l t z - e g y e n l e t e k r e vannak visszavezetve:

2 2

ДХ +ц. X = О 2 2

ДУ +v Y = 0.

Az e l s ő egyenlet a k a z e t t á n belüli megoldás aszimptotikus ré­

szének menetét adja meg, a második a közbülső tartományon é r ­ vényes. W E R tipusu reaktorokban a kazetták anyagi paramétereik és a H R kazettaméret olyanok, hogy érvényes:

8

A k é t c soportfluxus és a normális áramok folytonossági feltéte­

léből a fluxusok igy állnak elő:

* x (r) = X(r) + Y(r) Ф 0 (г)= R X (r )+ T Y (r ) ш _ г'ЗУф +v^ *

f 1 f 2 '

ahol S' a k a z e t t á n k é n t ! energi a - f e l s z a b a d u l á s átlaga:

1 . vz!i R Ф~

Y = - (v Z gy+ v Z ^ R ) [1+ — ---'-r-- (-=—

V r Г QV t —

v E | y + v Z f R R $ 1

- D l ^ ,

továbbá

ahol

к_со vZgy + vEjR м 2 D g y + D fcRP

t

P 1 yZ^R

кe f f гт

Ezen p r o g r a m és a B I P R - 5 alapverzió p o n tossági összehaso n l í t á s á t m é g nem végeztük el.

BIPR-7

A W E R t i p u s u reaktorok neutronfizikai számítására alkalmas BIPR-7 p r o g r a m a BIPR-6 pr o g r a m továbbfejlesztett változata.

A fő k ü l ö n b s é g a B I P R - 7 és a B IPR-6 között abban áll, hogy s o k ­ kal p o n t o s a b b a n v a n n a k a f ű t ő anyag k e v é s c soport-jellemzői az aktiv zóna p a r a m é t e r e i v e l összefüggésbe hozva; ez az energia- felszabadulás-eloszlás-, a kajnpányhossz, a r e a k t i v i t á s - e g y ü t t ­ hatók, a p o n t k i n e t i k u s á l lapotjelzők és az aktiv zóna egyéb n eutronfizikai jellemzőinek sokkal p o n t osabb meghatározásához vezet. A h a t á r f e l t é t e l e k itt is a BIPR-6-belivel azonos módon vannak figyelembe véve.

ORAKSz

A kazetták zónabeli elhelyezésével kapcsolatos egyik a l a p k ö v e ­ telmény az, hogy az energi a - f e l s z a b a d u l á s a kazetták között megfelelően e g y e n l e t e s e n oszoljon szét. Ennek biztosítására kidolgoztak néhány kampány-típust, amelynek követésével a W E R - 4 4 0 reaktorokra megszabott érték alatt marad a kazetták e n g r g i a-felszabadulás! terhelése. A z o n b a n egy sor ok előadódhat az üzemelés során, a m ely a megter v e z e t t kampánytól való e l t é r é s ­ re vezethet. Ilyen esetben nem elég c supán az intuició, h a nem nagy m e n n yiségű számítást kell végezni az uj betöltési séma m e g ­ határozásához.

Különösen e r ő t e l j e s e n jelentkezik ez a probléma a W E R - l O O O t í ­ pusú reaktoroknál, ahol a nagyobb t e l jesitmény miatt még s z i ­ gorúbb az eloszlás e g y e n letességére v o n a tkozó követelmény.

A matematikai feladat: megtalálni a

„iK = m a x 4 Iáj áN

i j

mennyiségnek /a legnagyobb t e ljesítményű kazetta egyenlőtlenség]

tényezőjének/ az ö s szes lehetséges betö l t é s szerinti minimumát, min K 1 -t.

p. e P q

Az ORAKSZ pr o g r a m b a n realizált megoldás n e m az abszolút m i n i m u ­ mot, h a nem egy m á r m e g felelően kis K^ é rtéket állit elő.

10 Irodalomjegyzék

ti] Gadó J., Marót! L.: A BIPR program termohidraulikai r é ­ szének bővítése, K F K I - 1 9 8 3 - 1 4 .

[2] Петрунин Д.М., Е.Д. Беляева, И.Л. Киреева: БИПР-5 - программа для расчета трехмерных полей энерговыделений и выгорания топлива в о д ногрупповом д и ф ф у з и о н н о м п р и ­ ближении, ИАЭ-2518, 1975.

[3] Петрунин Д.М., Е.Д. Беляева, И.Л. Киреева: Программа БИПР-5 - Описание с т р у к т у р ы и входных данных, ИАЭ-2519, 1976 .

[4] Савчук Ю.И.: Одногрупповой расчет коэффициентов р е а к т и в ­ ности реактора, времени жизни мгновенных нейтронов и эффективной доли запаздывающих нейтронов. Программа KP, И А Э - 2 1 5 8 , 1971.

[5] Петков П.Т.: Программа БИПР-5К, INK апуаст, 1977.

[6] Петков П.Т., Р .И . Проданова, Т.Г. Апостолов: БИПР-5К - усовершенствованная программа для полного расчета

нейтронно-физических характеристик реакторов типа ВВЭР- 440, Ядерна енергия,9, Szófia, 1979 /bolcár nyelven/.

[7] Петков П.Т., Т.Г. Апостолов: Программа БИПР-5К. Р у к о в о д ­ ство для пользования, K F K I - Z R - 6 /605,1981.

[8] Лебедев В.И., В.Е. Апокорина: Применение итераци о н н о г о м етода с и спользованием Чебышевского у с к о рения в п р о г ­ рамме БИПР-5А, INK 10. Szimpóziuma, Jereván, 1981.

[9] Лебедев В.И., В.Е. Апокорина, Т.Г. Апостолов, П.Т. Петков Быстродействие разли ч н ы х программных р е а л изаций алгоритма БИПР-5, INK 11. Szimpóziuma, Várna, 1982.

[10] Кохановская Л.В.: Описание программы ОРАКС /версия на ЭВМ ЕС-1040/, отчет ИАЭ, 1981.

[11] Е. Kaloinen, R . Teräsvirta, Р. Siltanen, H E X B U - 3 D , а three dimensional PWR-simulator program for hexagonal fuel assemblies, TRC Finland, Research, report 7/1981.

[13] Петков n.T.s П р е дложение об унификации формата и с о д е р ­ жания библиотек с д анными о предистории активной зоны для программ типа БШТР, INK anyag, előkészületben.

[14] Гадо Я.: У п р о ш е н н а я модель ра с п р е д е л е н и я нейтронного

потока в решетках Хп и К91, INK 8. Szimpóziuma, Jadwisin, 1979.

[15] J. Gadó, The RJG 5 -THERESA code system, KFKI-73-47, 1973.

J. Gadó, Z. Szatmáry, SOPHIE and CECILY, KFKI-72-64, 1972.

[16] Мараказов А.А.: М е т о д и к а расчета м о щ н о с т е й кассет в д в у х ­ групповом д и ф ф у з и о н н о м приближении, ИАЭ-2781, 1977.

12

1. Függelék Definíciók és k é p l e t e k összegzése

A felületi forrás m e g i n d ulásáig a falhőmérs é k l e t b e n rendelkezésre álló tartalék az n-ik fűtőelem 1-ik axiális szakaszán:

д фП ' т П '^ - T rt,l (1)

űib ХЬ,о Xb ' m

ahol т Г 'd - a fűtőelem falhőmérséklete:

b

-I К ,

Т П ' ^ = w ____ n.f . -f T

b n,l a F K n , 1 ' (2)

n, 1

1 - a kötegen belüli e gyenlőtlenségi tényező, T n ^ - a hűtőközeg hőmérséklete /1. alább/,

N V ,

n, 1 , T .

"n, i = — r - ' <3)

n 1 m a x max

Tn j - az n,l -ik szakaszbeli e n e r g i a felszabadulás és az átlagos e n e r g i a felszabadulás aránya,

N - a reaktor hőtel j e s i t m é n y e [w] , n - a kötegek száma a zónában,

m a x 3 '

1 - az axiális szakaszok száma, m a x

F - a fütőelemkötegszakasz f ü t ő f e l ü l e t e :

F* = n^dUAz , (4)

n^. - a fűtőelemek száma egy kötegben, d - a fűtőelemek átmérője [m] ,

Az - egy axiális szakasz hossza [m] ,

J a , - a hőátadási t ényező az n,l -ik szakaszra f— ~---- ]

m s c ot , = 0.025 Re0 ’® P r ° ‘^ — , (5)

n,l n,l n,l d l

Re^ a Reynolds-szám:

V ld l pn,l ,rS

Ren , 1. = --- ' (6)

Wn,l

Pr a Prandtl-szám:

n, 1

Pr . - . 1 , ' (?)

П r -L ■» Xn,l

X , - a hővezetés! tényező /1. alább/ [— —— ] ,

П » 1 Oy~

ms C

d^ - a normális szubcsatorna egyenértékű átmérője [m] :

, 2 / 3 P 2 4 d 2 ; ( 8 ,

Hd

P - a kötegen belüli rácsosztás [m] ,

p , - a hűtőközeg sűrűsége /1. alább/ [— — ] ,

n,i ™ к

p .. - a h ű t ő k ö z e g viszkozitása /1. alább/ [— 2— ], П » X

ms

c n az állandó nyomáshoz tartozó fajhő /1. a l á b b / [--- ],

P * m k g ° C

v - a h ű t ő k ö z e g sebessége f— ] :

” G g (1-b)

vn - p . (9)

n F

max

3 G - a reaktor hütőközegforgalma ] ,

gn - az n-ik k ö z e g forgalma az átlagoshoz képest, 9 F - a köteg átáramlási k e r e s z t m e t s z e t e [rrf-] , b - a reaktor by-pass r elativ hütőközegforgalma,

vala m i n t Tj^'Q - a forráskezdethez tartozó burkola t h ő m é r s é k l e t (l)-ben:n 1 J-J 1 rp _^rp

= T c + Í1 + Л + 4 — д— - — } , (10)

D,° S 2 H n,l

ahol T g - a rendszer nyomásához tartozó telitési h ő m é r ­ séklet ,

8oa ,

Hn i = ---- , (11)

ÜEI x 3 T ‘s n,l

о - a telitési hőmérséklethez tartozó felületi feszültség értéke [^] és végül

|^| - a nyomásnak a hőmérséklet szerinti deriváltja a

g * a

telitési vonalon a rendszer nyomásán [— =— ].

ni °C Ami a fent d e f i niált T , hőmérséklet k i s z á m í t á s á t illeti

n, 1

Tn,i - T£ í 1' 1 a - Tk í 1(,-a >' • <1 2 >

ahol a - sulyfaktor ,

14

Végül megjegyezzük, hogy а p, с , у és A menn y i s é g e k hőmérséklet- P

függése eleve adott; innen ere d a belőlük származó m e n nyiségek h ő ­ mérsékletfüggése. A vonatkozó függések az alábbi alakúak:

p(T) = p ( T , p * ) ( l + ( 9 , + Q 2 ( T - T ) )( T - T ) ) (18) с (T) = cp (T,pH ) + (cp l +cp 2 (T-T) )( T - T ) ) (19)

У (T ) = y(T,pít) + ( y ]+ y 2 (T-T))(T-T) (20) A (T ) = A ( T , p * ) + ( A^j+ A 2 ( T - T ) )( T - T ) . (21)

A m int látható, a n y o m á s függéstől eltekintettünk, ami jó közelítés / a p r o g r a m egészében a nominális ü z e m k ö v etésére készült/ . T a parametrizálás a l a p h ő m é r s é k l e t e .

K i 1 - Tbe + ' (13)

Т ^ е - a belépési hőmérséklet, NT ,

ÜT . = ---Ш --- , (14) Ggft:('-b)p(Tb e)cp n ; 1 _,imax

P (T b e ) - a h ű t ő k ö z e g sűrűsége a belépési hőmérsékleten.

A kritikus hőfluxus és a tényleges hőfluxus h á n y adosa az n-ik fütőele m k ö t e g 1-ik axiális szakaszán:

q j ’1 ^f*

DNBRn,l " ' , < <1 5 >

w n ,1 П , 1

Я ^”1 О I u

ч ^ - о л э з О - х ^ Г 0 ' 5 ™ - 1 0 ^ ( р п , ^ п ) - ° Л 2 7 + 0 - 3 1 1 ( ' - х п . 1 \

( I- 0 . 0 1 8 5 p * )106 [-Syl (16) m

x , - a lokális gőztartalom:

n, 1

1 w . n

e (T )+ j Л — SH2--- с (T )T P be R g ( ,.b ) p(T ) P s s

x --- 2--- be--- , (17)

n,i L

p - a rendszer nyomása [Mpa],

T L - a rendszer nyomásához tartozó rejtett hő [ ^ ] .

Valamennyi uj b e m e n ő adat értékét a /K 8 D T / NAMELIST-■es beolvasáson változtathatjuk meg.

Jelölés a Vál t o z ó neve Dimenzió A l a p é r telmezés képletekben a programban

X

P PST M P a 12.26

T TES °C 326.3

s

L ELL J

280.9 4187 kg

a SIGX N / m 8 .577.1 0 _3

3£,

ЭТ 1 s DPDTS N / m 2 /°C 1 . 6 . 1 0 5

u(T,pK ) A M U kg/m/s 9 . 3 3 5 . 1 0 ~ 5

v \ DAMU1 k g / m / s / ° C

10

pH

1

^ 2 DAMU2 k g / m / s / ( ° C ) 2 0.0

*(T,pX ) A L A M J/m/s/°C 0.5837

Л2

DALAMI J / m / s / ( ° C )2 - 1 . 7 1 . Ю * 3 DALAM2 J / m / s / ( ° C ) 3 - 1 . Ю “ 5

2 -3

F SURF m 8.688.10

d DDIAM m 9. 1 . 10- 3

P PIT m 0.0122

Kn(E) U N E Q ( 10) 1.13,1.17,

1.23,7x0.0

K* REFK 1.2

Megjegyezzük, hogy a (18) és (19) formulák paramétereinek számított.

/ a BIPR-beli h a s ználatra n e m ajánlott / értékei a k ö v e t k e z ő k : :

p(T,pX ) GAMMA k g / m 3 750.7/750.6/

Q 1 Q1 k g / m 3 /°C - 0 . 0 0 2 5 7 /- 0 . 0 0 2 5 /

«a Q2 k g / m 2 /°C -1.33.10-5

/-6.928.10- 5 /

C p ( T , p X )

cpl CP2

CP DCPDTl

J/4187/kg/°C J / 4 1 8 7 / k g / (° C )2

1.250/1.249/

-0.00515/0.0/

DCPDT2 J /4 1 8 7 / k g / (° C )3 7.6 . 1 0 ~ 5 /0.0/

x Zárójelben az alapértelmezés.

T* 0 . 0 TEEC» 1 . 3 *InCs1 Ul*Xxl JXE»t <o*ij

здзаоеэл.ечзЕ an азЕ“и »<t i</n o j zoni z*aдз» oo «i»evjjx

OT-t4* -1 . 0 3 3 ГЧ EIE“ENT XX 5? »x 3

•Е’Е-ЧПхГТЕ X* • • • 10 • x x1

- X I NX 2 NX 5 NX a NX s »1 » NX 7 4X 0 N» X N« 10 NX u NX 12 N X 11 NX t» NX 15

o.o i.3 ? * 3 о.я1»г -0 . 1 0 0 3 o.oxi» 1 . 5 2 5 5 о.о з.ого» -о,ю з» г,о о.1«от о . в и з 1.0451 о.зодд 1.7»!'

3 . 3 ! . * * * 5 . 0 . 1 0 1 » - о . ю » 0 0 . 0 4 0 « . , . , 7 7 , 0 . 0 3 . 4 3 * 3 - 0 , 1 3 0 0 1 . 0 2 5 7 - 0 . 1 3 0 0 3 . 0 4 0 3 —1 , 1 1 0 0 1 , 0 2 3 5 » , 4 7 2 ! 0 , 0 0 . 1 * 4 0 - 0 , 1 1 0 1 - о . , 1 0 1 1 , 4 2 7 3 1 . 1 1 2 7 0 , 1 0 . 3 4 4 3 - 0 . 1 * 1 1 1 , 4 * 2 7 - 0 , 1 1 0 » 0 . 2 * 1 * - 0 , 1 0 1 » . 0 . 1 1 5 » 1 . 2 7 , ' 0 . 0 » . 7 * 1 1 - П . , . 1 1 0 - 0 . 1 0 0 1 0 , 2 4 * 4 3 . 3 1 X 5 о . о 0 . 1 4 4 7 - 1 , 1 1 0 1 1 . 5 4 7 3 . 0 , 1 0 0 0 1 . 1 2 * 0 - о , , 1 0 0 - о . 1 * 0 * » , 1 4 » 4 . 0 . 1 1 0 0 0 . 1 5 5 7 . » . , ' 1 1 . 0 . 1 1 0 5 о . » * 3 4 5 . 2 5 x 5 - 0 . 1 1 Ю - 0 . 1 0 0 3 - я . ! » ! » , . 5 * 2 3 - 0 , 1 1 * 1 . » . Ц П . л , , » и . о , , ю » - » . i » o i . 0 . 1 * 0 0 0 . 2 0 * 5 - о , , » * 1 - » . 1 0 0 1 о . 2 * » I 5 . 3 * 3 2 - 3 . 1 1 » » - 0 . 1 * 0 1 - 0 , 1 0 3 0 1 , » * 5 4 . 0 , 1 * 0 0 1 . 1 4 5 5 « о . ц о о . 0 , 1 » * * . 0 . 1 * 1 » е , 1 5 Х в 0 . 3 * 1 « . 0 , 1 » * * - 0 . 1 1 0 » 1 . 3 Д 3 2 » . ’ 3 7 3 1 , 1 4 1 » 1 , 2 5 4 7 . » . 1 * » 1 2 . 0 » X 4 - 0 , 1 0 0 1 » . 7 4 7 , —1 , 1 * 1 » 3 . 1 4 * 4 » . 1 * 4 3 1 . 1 * 0 3 , . 7 * з 7 1 , » 1 » 3 О . » 2 * 4 ( . 7 4 4 4 1 . 3 , 7 3 , . l 5 * X 1 . 2 3 7 2 1 . 7 5 3 5 2 . 7 1 2 * 1 , X 7 X » l . » * 7 5 1 , 1 1 3 3 1 . 1 * 7 4

2 . 5 5 1 1 2 . 4 * l t 2 . 3 * 3 5 2 . 3 * * 3 2 . « 5 * 7 3 . » 1 l 4 2 . 5 7 3 ? 2 . 5 7 t 3 2 . 2 * 1 3 3 . 4 ’ « « 2 . 4 3 7 3 г . 3 ’ 7 3 2 . 4 3 1 ! 2 . 5 3 ? = 2 . 5 ' 3 t 4 , 2 2 2 7 4 , 4 2 * 4 4 . 1 2 X 2 4 . 1 3 1 1 4 . 4 1 * 0 4 . 4 4 2 2 4 . 2 * 3 5 4 , 2 2 1 * 4 . 0 2 4 4 4 . 7 , 3 * 4 . 1 5 0 » » . З * ! ! 4 . 1 » t 5 4 , 2 t « 4 4 . 2 1 « 7

4 a 1, Nx 17 ix 13 Nx IX NX 20 la 11 Nx 22 Nx 23 N x24 n x 25 n x2* n x27 n x Í* n x 25 n xS*

1.5 * 2 2 1.3 4 * 2 1.4 7ДЗ 3.1 4 1* 1 . 3 111 0.0 * 1 3 1 . 1317 1 .3 3 * 4 0,**t5 0,*3 7* O.ltlO 2.J»»» 1.1 * 5 1 t.H t* 0 . 1 3 1 2 1 . 3 2 3 4 I.0 3XN 1.1 4 7t 2 . 3 4 7 7 ».4 4 * 3 -0.1 3 0» 1,7X3 3 1,0 2 7» 0.3*5» 0 . 2 7 0 7 -1 . 1 1 1 1 l.7X» 3 -o.i'io 1.7’3X *.2 5 2*

1.1 * 1 0 *.*4 5» .0.1 1 1» 2.7 3 * 1 1,2 * 1 7 . * , 1 1 1 1 1.5 1 * 7 3.3 7 1«» 0 . 0 7 7 1 0.C3»* -1 , 1 1 1 1 1 . 1 3 3 3 .0,1 * 1 1 1.3 * 3 3 ».1 * 3 3 0, XX2X «,1 4 ) 1 .0,1 4* 2.Х1"» 1,1 2 * 3 .0.1*11 * , » » 5 5 3.451* -0 . 1 1 0 1 -0,1 1"» -0 , 1 3 0 0 1 . 5 4 0 7 .0,1001 0,4*5» -0.1 1»»

0 . 4 4 5 3 0 , 4 7 4 3 -0.1 0 * 0 2 . * 3 0 7 -1,1 0 * 1 .0.1*0" ».3 0 * 7 0 . 4 7 7 4 -О.Г1 0» -0,1*0» -0 , 1 1 1 0 1.5 7 1t .0,1 * 0 0 0.3 * 5 7 .0,1»"*

0.5 1 * 3 ».»5 * 1 -».1 * 1 1 2,7i34 0 . 1 5 5 5 -0 , 1*11 1.5I7» 0 . 1 1 4 1 -1,1*1» -0,1010 -1 , 1 5 1 1 l.lXll -1,1-»* *,51?.- -n.l»»o 1.0X30 1 . 1* 7 5 0 , 4 174 3 , » 5 73 0,7471 0,02XX ,.»*x* l.l’Sl 0,44вX 0.5t*» 1,0 ’ 3 5 2.1 7 * 5 —1,1*1» 1.0*x» 0,5 * 7 5 1.73*4 1.4 * 1 5 1 . 3 4 5 3 3 . 5 2 5 2 1 . 6 1 7 5 t.»7 5S 1 .X315 2 . 0 3 4 5 1.4 Ц 7 i.4**x 1,3*11 2 , 7 3 3 4 1 . 1 133 t.x3lS 1,5 1 * 3 3 . 1 7 1 5 3 . 11 3 2 2 . » 2 1 1 4.1 7js 2 . 0 4 7 2 2 . 4 7 4 0 3 . 1 3 4 1 3.1 5 5t 2.7 * 1 3 2.7 2 » 4 2.4 4 3» 3,**’» 2.4 3.1' 3.»*4n 2.7 * 7 5 4,4 7 * 4 4.4 * 2 0 4 . 2 2 3 2 4.XX2J 4.3x3t 4 . 1 3 1 3 4.4 * 4 4 4 , 5 1 3 3 4,2X3 1 4 , 3 3 0 0 4.I444 4,7 1 4* 4,1*1» 4.4*44 4 . 3 1 7 3

NX 3 t NX 3 2 NX 33 NX 7 4 NX 3$ NX 3* NX 37 NX 33 NX 3’ NX 40 NX 4 t NX 42 NX 43 NX 44 -X 45 1,4 4 * 7 1 . 4 3 1 3 1 . 3 4 2 2 1.J7 2 2 1.3X4 4 1.3 3 * 3 1 . 4 4 3 7 3.6 5 * 2 0 . 7 3 4 3 0.7 * 3 7 3 . 1 0 3 5 1.7 * 1 2 »,**15 1 , 4 3 1 3 1.7.43 1 . 1 3 2 3 1.10З* 1,2 2 2? I.0 3S3 0.0 2 4» 1,1 2 7» t. 1 3 2 3 1,2*3? 0.3 * 7 3 0,3 7 0? 2 . * » 2 3 1 . 4 7 2 3 0.1 1 » 7 1.1-*? 1.3*7*

0 . 52 * 1 1.X*»* 1.6 2X2 0.«413 -Л.10О» 0.*207 0.x?*! O.O’O* ».0?!* 0 . 1 4 3 2 2.7 3 * 3 »,2 7!t 0.1 ? ? 1 1,’»»* 4.5’!*

0.7 3X1 ».7 * 1 7 0.4 2?» 0 , 7 4 2 0 -1 . 1 0 0 0 1 .»5 » 3 0,7 1X1 -fl, 1 0 0 0 -0 . 11 0 1 0.0 4 1» 2,7 4 0? 1.1 5X5 -0 , 1 1 0 1 0.7Ц 7 .0.1*1»

0.7*6* ».??!» »,X»2X 0.7 4 * 4 .0 , 1 0 0 0 3 , 4 7 7 4 0.7o** -0 . 1 1 0 1 .1,1 1 0* 0,0?7O 2.7 * 5 4 -0.1 * 1 1 -0.1*1» 1,7 2 3» .»,!*""

0 . 5 1 4 4 0 . 5 4 0 3 1 , 1 2 3 1 0.5 * 3 7 -1,1*0» *.1»»l ", X1 4 4 *,!2 » 3 1.2 4 1* 1.3 5 4» 2.Х Ц7 .0.1*»» .0,1"»" 0.4 4 * 5 »,2 4 3*

1.4 2»t 1.4 4 3» 1 .4 * 1 0 1.4 5 - 2 0,1 4 * 3 l.l’*! 1.4 2 * 1 0.7 2 0? 1.S3 1X 0 , 5 14 7 3.2 1 3X 1 . 1* 4 3 1.4 4 1* 1.1 4*n 0.* 3 ’

2 . 2 2 1 3 2 . 2 3 4 5 2 . 3 5 5 1 2 . 2 1 2 7 1.1 * 7 4 2 . 1 3 4 3 2 , 2 2 1 1 t,»!5» 1.7tX3 l,7 7i5 3 . » 5 3 7 1.1X33 i.4 t »7 2 . 2 3 4 3 1,7«43 1.2 3 5X 3.?*X» 3,3 * 5 5 3 , 2 4 4 1 2 . 5 3 0 4 3 . 1 5 5 1 3.2 * 5 5 2 . " » 4 4 2 . 5 1 5 7 2.5 3 * 0 4.2 * 5 7 2.5 5 3! 2.7 1 5* 3.?*’» 2.5 1 5*

4,5 * 1 4 4 , 5 0 0 0 4.*Ц4 4,5 3 7» 4 , 2 1 4 4 4.5Ю З 4,5 * 1 4 4,3?0* 4.3X5? 4,3 * 5 2 3 , 0 4 1 4 4.2 1 5? 4,2*3? 4,5*1» 4,5 « 1 7

NX 4» NX 4 7 NX 4* NX sx n x 5 0 Nx 51 Nx 5 2 NX 5 1 NX 54 NX 55 n x 3» n x 3 7 n x 3 3 'a 3’

1 . 3 5 1 0 2 . 5 2 4 3 1 , 5 6 2 3 0,»l?l 1 . 5 1 2 3 0.7*3* 2 . 5 2 4 3 1 . 1 4 0 2 J.llJt l.J? 2 2 3.1 * 1 5 0 , 4 7 4 4 a.»*7» l.»*!».

0.0 5 * 4 ?.2?4» 1 , 3 2 3 4 0.2 ? 1 1 l,2 3 2? 0,3 7 0? 2.2 7 4» 1,3 3 5* .0 , 1 1 3 0 1 , 0 3 1 4 2.a1 ? 3 1 , 1 1 7 2 1,7 ’ « 4 2.**?T 0,1X3 5 2 . 1 3 4 2 1,1 * 1 1 0,3 1 * 7 1,0 2 5? 3 , 1 4 1 1 2.1 3 4> 0 , 0 4 5 0 .0,1 * 0 1 0 , 0 4 1 4 2 , 7 1 0 1 .0.1 1 1» 1 . 6 3 1 4 ?.?3"

0,»»5* 2,1 7 5« 1.XX3* -0,1010 0,5 2?» 0.1 4 1» 2.l7°t 0.1*5» -0,1*0» 3.7 4 2t 2,7 4 0* .*,!»*' 1,5 4 0? ?,»»*»

0 . 1 4 7 7 2 . 1 1 7 0 0 . 4 4 5 3 -0 . 1 1 0 0 0.X1 2X 1 . 0 7 7 1 2.!t?1 0 , 4 7 4 0 .0 , 1 1 0 0 0,7 4 * 5 2 , ? » 5 5 -0.1 * 1 1 t,3?l? г. » ! * 7 0.5*55 2.3 0 0» 0.3 1 * 3 -0.11»» 1 . 1 2 3 1 ».3 3 4» 2,3*0» 0,65*4 .0,1*31 1.473* г.’ll’ .1.11" !.»x»t 2 . ? » 3 4 1 . 4 1»N ?, » 5X1 1 , 1 4 1 1,5!»- 1,»»*0 *, X147 2 .»5Xi «,j» 7 5 1,3X3 5 1,4 5X2 3.2*3’ 1.4 1 7! 2, 1X15 s.'5 7t 2,1 - 3 7 ".a*** !.’3*! !.4 5»x 2.3 5 5» 1.7 7 , 3 3.2»»* l .5 * 2 5 1.1*»» 2.2 1 2» 3.*s3? ’. . 3 4 5 3 2.’ 3 3 4 3 . 5 2 5 7 3.2 4 4» 3, 4 5N1 3.1 7 * 5 2, 7 2 4 4 3.3»5» J,*!»' 3 . ’ 54» 3.1 * 3 1 2,4 4 3» 3,2 4 4« 4,2 * 5 7 2.»?t! З.»'3» 4,•*35 4.5»»’ 4,* * 7N 4 , 47». 4,3*0" 4,»! 14 4.3 » ’ 2 4,**7» 4,4*2» 4 , 1 4 4 4 4.5 3 7» 3,)1Ц i.2 2 » 2 4.?! 4» 4.4 4 7-

■ 1 3 Ц Ч Г N 4 . I • » • Г E 3 T 1 V 4 J 4 z » 0 4 C S » < * - a » N t J 4 3030- • * • а д а Е О