Városi vízgőzhálózat modellezése és identifikációja

dr. Szakonyi Lajos

VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS IDENTIFIKÁCIÓJA

Doktori (PhD) értekezés

Pannon Egyetem

Vegyészmérnöki Doktori Iskola Veszprém

2009

2 VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS

IDENTIFIKÁCIÓJA

Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Pannon Egyetem Vegyészmérnöki- és Anyagtudományok

Doktori Iskolájához tartozóan.

Írta:

dr. Szakonyi Lajos Témavezető:

Elfogadásra javaslom (igen / nem)

(aláírás) A jelölt a doktori szigorlaton …... % -ot ért el,

Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom:

Bíráló neve: …... …... igen /nem ……….

(aláírás) Bíráló neve: …... …...) igen /nem

……….

(aláírás)

A jelölt az értekezés nyilvános vitáján …...% - ot ért el.

Veszprém, ……….

a Bíráló Bizottság elnöke

A doktori (PhD) oklevél minősítése…...

………

Az EDT elnöke

3 Tartalomjegyzék

I. KIVONAT... 5

1.1. A kutatás előzményei, célkitűzései és eredményei ... 5

1.2. Outline of the research entitled: Identificaton of an Urban Steam-network……..6

1.3. Auszug der Forschungsarbeit mit dem Titel „Identifikation städtischen Wasserdampfnetzes” 7 II. BEVEZETÉS ... 8

III. SZAKIRODALMI ÖSSZEFOGLALÓ ... 11

2.A feldolgozott szakirodalom összefoglaló értékelése... 11

2.1. A folyamatidentifikáció feladatai, lehetőségei... 12

2.2. A műszaki-technológiai rendszerek dekomponálása, törvényszerűségei ... 15

2.3. A kétfázisú áramlás jellemzése ... 21

2.3.1. A tömeg- és energia-megmaradás értelmezése a gőz- és a folyadékfázisban... 31

2.3.2. Az impulzus-megmaradási egyenletek értelmezése ... 34

2.3.3. Kétfázisú áramlás modellezése diffúz határréteg modell segítségével... 39

IV. KÍSÉRLETEK (VIZSGÁLATOK) ... 42

3. A vízgőzhálózat bontása, modellparaméterek rendszerezése, meghatározása ... 42

3.1. A vízgőzhálózat elemei... 42

3.1.1. Berendezéselemek (hidraulikai ellenállások) egyfázisú áramlásnál... 43

3.1.2. Berendezéselemek (hidraulikai ellenállások) kétfázisú áramlásnál... 45

3.1.3. Kondenzleválasztó berendezések ... 48

3.2. Kondenzálódás vízszintes csővezetékben, a mikrofolyamatok értelmezése ... 53

3.3. Réteges áramlás geometriai elrendeződése vízszintes csővezetékben... 60

4. Identifikációs mérések az anyag- és energiaáram hálózat modellalkotásának folyamatában... 62

4.1. A mérési módszerek, mérőberendezések megválasztása (a mérés- és műszertechnikai háttér megtervezése) ... 63

4.2. Az infokommunikációs rendszer kialakítása (a műszertechnikai háttér létrehozása) ... 67

4.3. A szűkítőelemes áramlásmérés adatainak korrekciója a fázisváltozással járó sűrűségváltozás figyelembevételével (a metrológiai háttér elemzése) ... 71

4.4. Kísérlettervezés változó üzemállapot-alternatívákra ... 73

4 4.5. Az identifikációs mérések elvégzése a kiépített monitoring rendszer, illetve az

ideiglenesen telepített mérő-adatgyűjtő rendszer felhasználásával... 76

4.6. Az identifikációs vizsgálatoknál alkalmazott kondenzáram-mérési módszerek összevetése ... 81

4.7. A vízgőzhálózat energetikai jellemzése... 82

5. A vízgőzhálózat felügyeleti rendszerének műszaki és módszertani háttere ... 88

5.1. A hálózatüzemeltetési stratégia elemzése ... 88

5.2. A felügyeleti rendszer szükségessége ... 90

5.3. Mérési és számítási módszer kétfázisú áramlás jellemzésére... 93

5.4. Irányított beavatkozások kivitelezése és kiértékelése... 101

5.4.1. Az irányított beavatkozások jellemzése... 105

5.4.2. A mérési eredmények kiértékelése „homogén modell” feltételezésével ... 113

5.4.3. Mérési eredmények feldolgozása és kiértékelése „szlip modell” feltételezésével... 116

5.5. Számítási módszer a gyűrűs kétfázisú áramlás minősítéséhez ... 130

V. ÖSSZEFOGLALÁS, JAVASLATTÉTEL ... 142

VI. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK... 147

VII. IRODALOM ... 150

5 I. KIVONAT

1.1. A kutatás előzményei, célkitűzései és eredményei

A kutatás bázisrendszeréül a mintegy 13 km hosszúságú, DN50-től DN450 – ig változó névleges átmérőjű városi vízgőzhálózat szolgált, mely éves szinten ~130 ezer tonna vízgőz elosztásával a város jelentős részére terjed ki. A disszertáció megírását eredményező, únios támogatású GVOP projektmunka [1, 2, 3, 4] új információs és kommunikációs technológiák regionális hasznosításával

a hálózatidentifikáció elvégzését [5, 6], az energiaelosztás ellenőrzését biztosító monitoring rendszer [4, 7, 8, 9];

az anyag- és energiaáram hálózat modelljeként, változó „forrásokkal”, ellenállásokkal, fogyasztóhelyekkel működtethető szimulációs rendszer [10, 11, 12, 13];

a változó topológiák, üzemállapotok követésére alkalmas üzemviteli programcsomag [14, 15, 16];

a felügyeleti (intelligens monitoring) rendszer és a hálózati modellekhez illesztett irányítási stratégia [17, 18, 19, 20]

létrehozását célozta meg. Az előbbi alkalmazott kutatás mérés- és műszertechnikai, informatikai eszközbázisához kapcsolódóan a disszertáció fő célkitűzései a következők:

- az áramló közeg anyag- és állapotjellemzőinek, valamint áramlási paramétereinek (nedvességtartalom, sűrűség, hőátadási tényező, nyírófeszültség, kondenzfilm-vastagság, fázisok térkitöltése, haladási sebessége stb.) becslésére szolgáló számítási módszerek kidolgozása [4, 51, 78, 79, 80];

- a kétfázisú áramlás minősítésére, az áramlási formák jellemzésére alkalmas mérési módszerek, mérőeszközök és számítási módszerek kifejlesztése, gyakorlati hasznosítása [14, 70, 78, 79, 80];

- a regionális vízgőzhálózat elemekre bontása, az elemekre és a teljes hálózatra vonatkozó matematikai modellek felállítása, modellszimuláció [4, 7, 14, 43, 46, 51];

- a topológiai és üzemviteli adatok feldolgozását, meghatározását és megjelenítését biztosító adat-integrált szoftverrendszer létrehozásához, a modellparaméterek becsléséhez és a modellellenőrzéshez szükséges identifikációs mérések megtervezése, kivitelezése [7, 40, 41, 42, 43].

6 A kutatás konkrét eredményeként

- új mérési, számítási módszerek és technikák (vízgőzkondenzátorként funkcionáló, akusztikus elvű, fázis- és sebességeloszlás követésére szolgáló speciális áramlásmérők tervezése, hasznosítása a tömeg- és az energiamérlegek felállításánál),

- új regionális infokommunikációs technológia (a vízgőzhálózat mobil távadatátviteli, adatgyűjtő és feldolgozó rendszere),

- a topológiai megjelenítés mellett az áramlástani, hőátviteli modellezésre alkalmas szoftverrendszer

létrehozása nevezhető meg.

1.2. Outline of the research entitled: Identificaton of an Urban Steam-network

The main aims and results are the followings:

- establishment of calculation methods for the estimation of the thermodynamic properties of a flowing medium [4,51,78,79,80];

- development and practical application of measurement methods, measuring devices and computation methods for the qualification of two-phase flow and the characterization of flow regimes [14,70,78,79,80];

- construction of the mathematical model of the elements of the network and the model of the whole network as well, model-based simulations of the network [4,7,14,43,46,51];

- to develop and perform identification measurements in order to estimate model parameters and validate the mathematical model [7,40,41,42,43].

7 1.3. Auszug der Forschungsarbeit mit dem Titel „Identifikation städtischen

Wasserdampfnetzes”

Die wichtigsten Zielsetzungen und Ergebnisse sind die Untenstehenden:

- Ausarbeitung der Berechnungsmethoden zur Schätzung der Zustangrössen strömenden Mediums [4,51,78,79,80];

- Entwicklung und praktische Verwendung der Messverfahren, der Messinstrumente und der Berechnungsmethoden zur Qualifizierung der zweiphasigen Strömung und Kennzeichnung der Strömungsformen [14,70,78,79,80];

- Aufstellung mathematischer Modelle zur Elemente regionalen Wasserdampfnetzes und für das ganze Netz, Modellsimulation [4,7,14,43,46,51];

- Planverfassung und Ausführung der Identifizierungsmessungen zur Schätzung der Modellparameter und zur Modellprüfung [7,40,41,42,43].

8 II. BEVEZETÉS

A hőerőmű a vízgőzt nagynyomású kazánokban állítja elő villamos energia termelésére.

A 65 bar kezdeti nyomású vízgőz turbinára kerül, majd a lapátkoszorúról levett, értékesítésre kerülő gőz öt irányban lép ki az erőmű területéről, ebből három ág regionális szolgáltatást jelent. E három főágra telepített fogyasztóhelyek mérési eredményeinek feldolgozása, a három főágon lévő csomópontokban újabb mérőhelyek kialakítása, s az új, ill. meglévő mérőhelyek mérési adatainak továbbítása, feldolgozása, kiértékelése volt a feladatunk korábbi kutatási-fejlesztési projektünk megvalósításánál.

Az erőműből kilépő vízgőz nyomása 10-11 bar túlnyomás, s ez a beépített szabályozó szelepekkel csökkenthető. A fogyasztók döntő többségének a 6-10 bar túlnyomás, 154- 280 ºC hőmérséklet minimum-maximum paraméter-tartománnyal jellemzett vízgőzállapot az elfogadott. E vízgőzállapotok szerződésben rögzítése a túlhevített vízgőz mellett a telített nedves vízgőz fogadását és felhasználását is jelentheti.

A hőenergiát szolgáltató cég meglévő üzemi ellenőrző (monitoring) rendszere (gőzfogyasztás mérőhelyek az egyes fogyasztók telephelyén kialakított hőközpontokban, a gőzszolgáltató telephelyén működő diszpécserközpont) mérési eredményeinek feldolgozása alapján egyértelműen megállapítható, hogy a kiépített csőhálózat a jelenlegi fogyasztói igényeket jóval meghaladó gőzenergia elosztására alkalmas. Jelenleg valamennyi vizsgált fogyasztóhelyen a szűkítőelemes áramlás- mérőhelyhez csatlakoztatott nyomáskülönbség távadók jeleinek nyomás-, illetve hőmérsékletkorrekciója túlhevített vízgőz állapotjellemzőit alapul véve valósul meg. A gőzfogyasztások korábbi évekhez viszonyított jelentős visszaesésével azonban a mért hőmérséklet- és nyomásértékek telített (nedves) vízgőz állapotra utalnak, s ez esetenként a mért értékek módosítását indokolná.

A gőzhálózat meglévő és a betervezett új mérőhelyekkel kiegészített monitoring rendszerét bemutató műszerezési vázlat tekinthető meg az 1. ábrán. A számokkal jelzett pontokban hőmérséklet-, nyomás-, tömegáram-mérőhelyek, továbbá hőmennyiség számító egységek és távadók vannak telepítve. A mérési adatok bérelt telefon- vonalakon, illetve GSM alapú adatátviteli rendszeren keresztül kerülnek a diszpécserközpontba. Az identifikációhoz a gőzhálózat egyes csomópontjaiban kialakított új mérőhelyeket M (M1…. M5), az egyes részhálózatok erőművi betáplálását

9 ellenőrző gőzáram-mérőhelyeket NY, K, D, a diszpécserközpontot DK, az intézményünk telephelyén kialakítandó felügyeleti rendszert FK betűjel jelöli. Az általunk ideiglenesen felszerelt terepi készülékek rádiós (mobil) adatátvitellel kommunikálnak e létrehozott felügyeleti központtal, mely az intézményünkben kiépített számítógép- hálózatról is elérhető.

1. ábra. A városi vízgőzhálózat műszerezési vázlata.

Az üzemeltető által a kiadási (az erőműben) és vételezési helyeken (az egyes fogyasztások összegzésével) mért tömegáram-értékek közötti jelentős eltérés vetette fel, hogy a hőenergiaelosztás fogyasztói igényekhez igazodó megvalósításához, s a betervezett hálózati modell mérésekkel alátámasztott felállításához nem elegendőek a gőzhálózat végpontjain kialakított mérőhelyek, szükséges volt a hálózat csomópontjainál is mérőhelyeket kialakítanunk. Ezt indokolta a vízgőz állapotváltozása, az egyes fogyasztók csökkentett energiafelhasználásainak egybeesésekor jelentkező jelentős kondenzáció, bizonyos üzemállapotokban a folyadék- és a gőzfázis egyidejű jelenléte, s így a kétfázisú áramlás kialakulása.

10 Az előbbi tömegáram különbözet a - mintegy 40 kondenzleválasztónál hasznosítás nélkül a szabadba távozó - kondenzáramok kimérését is szükségessé tette. (E helyek többségénél a gőzkifúvás időszakosan és impulzusszerűen történik, ezért elsősorban a térfogatmérésen alapuló mennyiségmérési módszerek jöhettek számításba.) A tömeg- és az energiamérleg felállításához ugyanis lényeges a kondenzáramok ismerete. Tehát a gőzhálózat előzetes vizsgálata alapján nyilvánvalóvá vált, hogy a hálózat áramlási, hőátviteli viszonyait jellemző modellek felállításához (a struktúraidentifikáláshoz, a paraméterbecsléshez) szükséges a modellparamétereket pontosító identifikációs mérések elvégzése, új mérési, számítási módszerek és technikák kidolgozása.

11 III. SZAKIRODALMI ÖSSZEFOGLALÓ

2. A feldolgozott szakirodalom összefoglaló értékelése

Feladatom hierarchikus rendszer modellezése és identifikálása, ezért a szakirodalmi feldolgozásban azokból a feldolgozott publikációkból idézek szempontokat (elvárásokat, követelményeket), melyek hasznosíthatók, útmutatást jelentenek működő ipari objektum megismerése, a modellalkotási tevékenység során. A kiemelt irodalmi hivatkozások feldolgozásaként, s egyben kritikájaként tekinthetők a vizsgált vízgőzhálózattal és elemeivel kapcsolatos, a modellalkotási folyamat egyes lépéseire, menetére, lehetőségeire vonatkozó megállapítások.

Nagy rendszer identifikációja iterációs tevékenység. A modellezési folyamat során a szakirodalomból és az irányított mérések elvégzésével, kiértékelésével szerzett újabb, a priori ismeretek megváltoztathatják az objektummal kapcsolatos korábbi feltételezéseink, téziseink fontosságát, érvényességét. Az aktív kísérletek, nevezetesen az ellenőrzött és dokumentált energiaáram mérések megvalósítását, a speciális érzékelő, adatgyűjtő és –feldolgozó eszközök kifejlesztését és beüzemelését, a műszaki- technológiai rendszer dekomponálását, a rendszerelemekhez rendelt minőségi és mennyiségi tulajdonságok körét, az elemtulajdonságok közötti feltételezett összefüggéseket, a matematikai modell struktúráját az idézett publikációkból szerzett ismeretek feldolgozása nagymértékben befolyásolta.

A technológiai és a modellezési célok biztosításán, a folytonossági és megmaradási törvényeknek való megfelelésen túlmenően a szakirodalomban fellelhető modellek kiválasztását, a megmaradási törvényekben szereplő egyes tagok figyelembevételét, illetve elhagyását indokolja az elemekre bontás mélysége, a makrojelenségek mellett a mikrojelenségek figyelembevételének szükségessége. A megmaradási egyenletekben szereplő forrás tagokat alkalmazó publikációk [33, 53, 57, 60, 62, 63, 64, 65, 66]

áttekintése is természetesen támogatta a modellek felállítását. Továbbá a modellszimuláció számítógépes infrastruktúrától függő lehetőségei és korlátai, a modellegyenletek megoldásaként nyerhető információk is befolyásolták a struktúraválasztást.

12 Így például a [29], [30] publikáció alkalmazásaként felállított, állandósult állapotra vonatkozó hálózati egyenletek megoldása a regionális vízgőzhálózat energetikai jellemzésére szolgáltatott fontos ismereteket. A [60], [62] publikációban közölt diffúz határréteg modell – mely a Navier-Stokes egyenlet átadási és forrás tagokkal kibővített változatát [33, 53] újabb forrás tagokkal bővíti, tehát további kinetikával is számol – szimulációs futtatásai [43,51] a stacioner turbulens áramlás kifejlődési szakaszát jellemezték. Az előző modellek homogén fluidumot, illetve gyűrűszerű kondenzfilmet feltételeznek, nem veszik figyelembe az identifikációs mérések kiértékelésével az egyes csőszakaszokra feltételezett rétegzett áramlást, a két fázis eltérő haladási sebességét.

A szlip modell kidolgozásához indokolttá vált a kétfázisú áramlás jellemzésére, az áramlási formák minősítésére szolgáló publikációk [52, 55, 56, 57, 108] hasznosítása, hogy a vizsgált vízgőzhálózat jellegzetes mérőhelyein, csőszelvényeiben uralkodó állapotok ismeretében váljék lehetővé a mérések elvégzése, illetve kétfázisú áramlás esetén a speciális érzékelők, az adatátvitelt, az adatgyűjtést és –feldolgozást biztosító infokommunikációs rendszer kifejlesztése. Az [52] rendszerező publikáció feldolgozása jelentősen támogatta a kétfázisú áramlás egyes áramlási formáinak (rétegzett, gyűrűs áramlás) jellemzésére szolgáló mérési és számítási módszerek kifejlesztését. Az áramlási formák azonosítására és minősítésre szolgáló mérési módszerek közül újszerű megoldást jelentenek a huzal-hálós érzékelős, vezetőképesség mérésen alapuló közlemények [110, 111, 112, 113, 114]. E mérési technika a mérőhelykialakítás bonyolultsága, az ipari környezetben való alkalmazás nehézségei miatt esetünkben nem jöhetett számításba. Regionális vízgőzhálózat komplex, átfogó jellemzésére a mikrojelenségeket, az előforduló áramlási formákat is minősítő publikációkat kapcsolódó szakirodalomban nem találtam.

2.1. A folyamatidentifikáció feladatai, lehetőségei

Egy objektum megismerése, azonosítása (identifikálása) során elsődleges feladatunk az, hogy a valóságos rendszerhez találjunk egy absztrahált leírást matematikai modell formájában [10, 12]. Az identifikáció feladata egyrészt annak meghatározása, hogy az objektum milyen felépítésű, lineáris vagy részben nem-lineáris viselkedésű modellel

13 mutat-e hasonlóságot (struktúraidentifikálás), másrészt a rendszert leíró matematikai formula együtthatóinak számszerűsítése (paraméterbecslés) [23]. Az egyes berendezések konstrukciós kialakítása, az üzemelő berendezésben lejátszódó folyamatok fizikai és kémiai paraméterei közötti kapcsolatok felderítése, a konstrukció esetleges tökéletesítése, az üzemviteli paraméterek helyes beállítása során eszköz a matematikai szimuláció [10]. A számítógépes modellvizsgálat különösen akkor indokolt, ha a működő objektumon a kísérletek csak korlátozott mértékben végezhetők el, illetve ha a működő technológia nem engedi meg az irányított vizsgálatok miatt bekövetkező esetleges termeléskiesést [10, 12, 13]. Esetünkben a regionális vízgőzfelhasználók fogyasztói szokásainak (napi üzemindulás, -leállás, hétvégi üzemvitel, fűtési és technológiai célú fogyasztóhelyek párhuzamos üzemeltetése stb.) megismerése tisztázta az aktív kísérletek lehetőségét.

A modellalkotási módszerek két kitüntetett esete: a kizárólag a priori ismereteket felhasználó deduktív módszer és a kísérleti adatokra építő induktív módszer [97]. A deduktív modellezésnél általános érvényű törvényszerűségekből kiindulva elméleti analízis során meghatározzuk a vizsgált rendszer határait, felbontjuk azt különálló elemekre (részrendszerekre), egy-egy részrendszerre alkalmazzuk a megfelelő megmaradási és folytonossági törvényeket, rögzítjük a határfeltételeket és a részrendszerek közötti kölcsönhatásokat. Az induktív modellalkotás során végzett kísérletek, megfigyelések információt tartalmaznak a jelenség és annak környezete között érvényesülő kölcsönhatásokról, azaz a rendszer bemenő és kimenő jeleiről. A projektmunka határidőkhöz kötött ütemterve, az eszközbeszerzések tendereztetésének elnyúlása indokolta a deduktív és az induktív modellalkotás egyidejű indítását, s a továbbiakban párhuzamos művelését.

A deduktív, white-box módszer korlátját az jelenti, hogy a folyamatot lényegesen több tényező befolyásolja, mint amit számításba vehetünk, ugyanis gyakran nagy bizonytalanságok léphetnek fel a belső összefüggések és a környezeti hatások megállapításánál. Ezért e módszert legtöbbször a rendszer mérések alapján történő identifikálásával (a posteriori, induktív, black-box módszer) kapcsolják össze. A kísérleti identifikáció segítségével gyakran igen gyorsan fontos adatokat nyerhetünk egy dinamikus rendszer viselkedéséről anélkül, hogy jelentékeny a priori információk állnának rendelkezésre [21]. A vizsgált objektumot többé-kevésbé ismeretlennek

14 feltételezve mérik a rendszer bemenő és kimenő jellemzőit, s ezek időbeli lefutásának kiértékelése alapján állítják fel a rendszer matematikai modelljét [24]. Az így nyert modellek megfelelnek az adott rendszer viselkedésének leírására, ha célunk nem az általánosítás, hanem az adott folyamat automatikus, optimáló irányítása [25].

Identifikációs méréseink alapján nyert bizonyítást, hogy a hőerőműben kialakított és jelenleg működő irányítási rendszerek elsősorban a megtermelt villamos energia optimális energetikai hatásfokának biztosítását szolgálják, s nem a fogyasztókhoz jutó vízgőz minőségének állandó értéken tartását, a száraz vízgőz vételezésének lehetőségét.

Ezért az optimális energiaelosztás, az irányítási stratégia meghatározására irányuló szimulációt meg kell, hogy előzze a vízgőzelszámolás alapját jelentő, ellenőrzött és dokumentált energiaáram mérések megvalósítása.

Esetenként az ipari berendezésben lejátszódó bonyolult folyamatok vizsgálata magán az objektumon körülményes. Ekkor célszerűnek látszik az ipari rendszerben lejátszódó folyamatokat egy laboratóriumi berendezésben részben utánozni, s az itt szerzett tapasztalatokat a matematikai modellezés eszközének felhasználásával átvinni az ipari objektumra [26]. A vizsgált regionális vízgőzhálózat üzemállapotát a nagyfogyasztók telephelyén kialakított hőközpontok többségénél általában a telitett, nedves vízgőz áramoltatása, a mintegy 10bar-os túlnyomáshoz tartozó telítési hőmérséklet jellemezte.

A kifejlesztett áramlásmérő eszközök kalibrálása, a vízgőz nedvességtartalmának mérése érdekében felvetődött laboratóriumi kísérleti berendezés létrehozása. Azonban a laboratóriumban nehezen produkálható üzemállapotok, s az oktatási intézmény korlátozott energiaellátása miatt is az ipari rendszerre ideiglenesen telepített mérőberendezések kialakítását, speciális érzékelő, adatgyűjtő és adatfeldolgozó eszközök kifejlesztését kellett szorgalmazni.

A gyakorlatban megvalósított modellezési tevékenység során mindkét modellezési módszer esetenként más és más arányban kombinálva kerül felhasználásra. A modellépítés kezdeti szakaszában a deduktív módszer az előnyösebb az általános érvényű összefüggések és ezek formális alkalmazhatósága miatt. A későbbiekben általában a szükséges információk hiánya miatt kényszerülünk az induktív módszer követésére, s csak kísérletek révén juthatunk a kívánt ismeretekhez [5, 6]. A szerző egyes korábbi, ipari objektumok vizsgálatával kapcsolatos publikációi [81, 82, 83, 84, 10, 85, 86, 87, 88, 89], az építő- és az építőanyagipar számára végzett kutatás-fejlesztés

15 munkái, illetve műszaki fejlesztési pályázatai [90, 91, 92, 93, 94, 95] anyag- energiaáram hálózatok identifikációjával, illetve az identifikációs infrastruktúra biztosításával kapcsolatosak.

A műszaki és a természettudományokban, s általában minden egzaktságra törekvő tudományterületen, mind a tudományban, mind a termelésben a mérés meghatározó jelentőséggel bír, az ismeretszerzés legalapvetőbb módszere [5, 6]. A mérés tervezésének, elvégzésének és értékelésének folyamata azonban olyan jelentős, s rendelkezésre álló elméleti, műszaki és módszertani hátteret kíván, melynek fő elemei a méréstechnika, a méréselmélet, a műszertechnika és a metrológia [97]. Dolgozatomban - tekintettel az előbbiekben felsorolt háttérelemekre is – a vízgőzhálózat áramlástani és hőátviteli modelljének kialakításához, a modellstruktúra kiválasztásához és a paraméterek becsléséhez támogatást nyújtó identifikációs mérések tervezési és kivitelezési kérdéseivel foglalkozom.

2.2. A műszaki-technológiai rendszerek dekomponálása, törvényszerűségei

A termelési, műszaki-technológiai folyamatokkal kapcsolatos műszaki-tudományos ismeretanyag rendszerezésével kínálkozott a lehetőség, hogy a különböző termelési folyamatokat elemi egységekre bontva, s az elemek viselkedését azonos alap- összefüggésekből leszármaztatott egységes leíró módszerrel tárgyalják. Az elemi egységekre való szétbontás (dekompozíció) lehetővé teszi a már viszonylag egyszerű elemek analízisét. Ezt követi a részvizsgálatok eredményeinek szintézise, melynek módszereit tárgyalja a rendszerelmélet, illetve annak meghatározott formájú gyakorlati alkalmazása, a rendszertechnika [5, 6, 54].

A modellrendszer kialakításánál a rendszertechnika analizáló tevékenységeinek megfelelve a vizsgált objektumot a hierarchia tulajdonság alapján részeire, elemeire kell bontani [26, 27], melyekhez minőségi és mennyiségi tulajdonságok tartoznak. Meg kell keresnünk ezen tulajdonságok (változók) közötti összefüggéseket, azaz vizsgáljuk a rendszerek törvényszerűségeit. Az egyes folyamatok lejátszódása időben, adott kinetika szerint folyik, az egyensúlyi helyzet kialakulása határozza meg a változás irányát. Az irányt fizikai–kémiai törvényszerűségek (termodinamika) determinálják, azonban a kinetika a berendezések

16 kialakításával, működtetésével befolyásolható. A berendezések érdekeinknek megfelelő, céltudatosan kialakított geometriájával és üzemvitelével a „termodinamikai fázis”

tulajdonsággal rendelkező molekulahalmazok (fáziselemek) között újszerű kölcsönhatások alakulnak ki az áramlás során. Ez befolyásolja a fáziselemek tulajdonságait, s ezáltal az egész folyamatot is [27].

Vízgőzhálózatunkat a vezetékszakaszok vízszintes síkban való vonalvezetése jellemzi.

A csővezetéki közegszállításra - az erőművi betáplálás induló gerincvezetékétől eltekintve – a kondenzálódás, a kétfázisú áramlás létrejötte a jellemző. Többnyire a folyadékfázis előrehaladásakor a csővezeték alján történő kondenzszállítás a domináló [50], ugyanis a csőhálózatot jelenleg jellemző áramlási viszonyok alapján a réteges (rétegzett) áramlási forma kialakulásával számolhatunk. Az üzemvitel során mód van az üzemelő, nagyobb keresztmetszetű csőhálózat mellett párhuzamosan futó, kisebb átmérőjű hálózatra való átkötésekre, átállásra is, tehát a kinetika változtatásával a vízgőzelosztási folyamatok módosítására.

A modellezés kezdetén a vízgőzhálózati üzemvitel ellenőrzésének biztosítása, az energiatakarékos, hatékonyabb működtetés igénye (technológiai cél), az anyag- energiaáram hálózat áramlástani (kinetikai) modelljének felállítása (modellezési cél), s a hálózattal kapcsolatos előzetes ismeretek döntik el az elemekre bontás mélységét.

Ekkor még nem ismerhetjük bizonyos mélységen túl az objektumot. A modellezéssel, s az identifikációs mérésekkel nyert információszerzés, e visszacsatolás dönti el a további bontás szükségességét, tehát a modellezés általában több iterációs lépést jelent. Így ugyanazon objektum a modellezési feladat célja és korlátai által meghatározott módon különböző rendszernek tekinthető. A modellrendszer ugyanazon objektum különböző információtartalmú matematikai modelljeinek összességét jelenti [10, 12, 13].

Összetett technológiai folyamat, anyag-energiaáram hálózat jellemzésénél – az általánosítás lehetőségével élve – a teljes műszaki-technológiai rendszer elemi egységekben végbemenő elemi folyamatok eredőjeként tekinthető [54]. Az elemi egységekre való bontás lehetővé teszi a már viszonylag egyszerű elemek megismerését, analízisét, melyek rendszerezésével az összetett folyamat – az anyag-energiaáram hálózatok törvényszerűségeinek betartásával – felépíthető elemi egységek

17 kapcsolódásaként [10, 12, 13]. A teljes műszaki-technológiai folyamat elemi egységekből való felépítésekor, az egyes elemek összekapcsolásakor azonban meg kell felelnünk folytonossági és megmaradási törvényeknek, nevezetesen a tömeg-, az energia- és az impulzus-megmaradásnak.

Az elemi egységeket (jelen esetben az egyes csomópontok közötti berendezéselemeket:

szerelvényeket, vezetékszakaszokat) olyan jelfolyamokkal kapcsoljuk össze, melyek az anyag-, vagy az energiaáram jelleg hordozói [54]. A jelfolyam maga az anyagáram, vagy az energiaáram az összes olyan jellemzőivel, mint a tömeg-, vagy a térfogatáram, a nyomás, a hőmérséklet stb. Az anyag- és energiaáram hálózatok állandósult állapotát jellemző matematikai modell tartalmazza a hálózatra felírható csomóponti és hurokegyenleteket, az elemi egységek statikus állapotfüggvényeit és a hálózat topológiájából adódó kapcsolási egyenleteket.

A gáz- és folyadékhálózatok számítási módszereit gráfelméleti nézőpontból tárgyalja, tehát a klasszikus csőhidraulikai elképzeléseket a gráfelmélet és a mátrixszámítás következetes alkalmazásával váltja fel a [28] publikáció. A hálózatok vizsgálatánál két lépcsőt különböztet meg: elsőként a hálózati egyenletek megfogalmazását, másodikként ezek megoldását. A gráfelméleti megfogalmazás megkönnyíti a numerikus számítások megszervezését. Az így nyert számítási eljárások kevésbé időigényesek, ugyanis minimális az egyenletrendszerben ténylegesen szimultán megoldandó egyenletek száma. A [29] publikációban közölt algoritmus a hálózati egyenletek csomóponti alakjából indul ki és a Newton-Raphson módszert használja az egyenletek megoldásához. A Jakobi-féle mátrix ehhez szükséges inverziója helyett az invertált mátrixot a hálózat egyes ágainak lépésről-lépésre való hozzáadásával közvetlenül állítja elő.

Az állandó sűrűségűnek tekintett folyadékok áramlására érvényes összefüggések gázokra (gőzökre) csak akkor alkalmazhatók, ha az áramló közeg nyomásingadozása nem okozza a sűrűség számottevő megváltozását. Ezt a megközelítést alkalmazva juthatunk el a [28], [29] publikációnak megfelelő, a gőzáramhálózat Kirchoff- egyenleteken alapuló kinetikai modelljéhez, mely még nem tartalmazza a hőveszteséggel és a fázisváltozással együttjáró energetikai számításokat. Ez az áramlástani alapmodell alkalmas túlhevített vízgőzt szállító hálózat állandósult

18 állapotbeli modellezésére és szimulációjára tetszőleges hálózati topológia, nyomás- és tömegáram-források esetén.

Esetünkben a rendszer kvázistacionáriusnak tekinthető, mivel a vízgőz áramlása során a rendszer adott helyén a vízgőz minden állapotjelzője változik az időben, azonban a közeg gyorsulását jelentő helyi nyomásingadozások elhanyagolhatóan kicsinyek. Az áramlási folyamat ezért rövid időszakokon belül stacionáriusnak tekinthető.

Az állandósult állapotra vonatkozó hálózati egyenletek [29]:

∆p=p+P (2.1)

p=Ap^’ (2.2)

∆p=kQ^m (2.3)

Y=k^-1/m ∆p^((1-m)/m) (2.4)

ahol ∆p - nyomásveszteség passzív elemeken, p - ágnyomásesés, P - ágnyomásforrás, p - , csomóponti nyomás, A - ág-csomóponti mátrix, k és m - a passzív elemeket jellemző állandók, Q - ágáram, Y - ágadmittancia.

A csomóponti áramokra vonatkozó alaptétel alapján

A^tq=0 (2.5)

ahol A^t - a hálózat topológiáját definiáló A ág-csomóponti mátrix transzponáltja, q - csomóponti áram.

Az előbbi összefüggések felhasználásával az alábbi egyenletrendszer származtatható le:

Q P p Y

q= ( + )− ′′ (2.6)

Q^’=A^tQ^’’ (2.7)

A^tY(Ap^’+P)-Q^’=0 (2.8)

ahol Q^’ - csomóponti forrásáram, Q^’’ - ágforrásáram.

19 Az [28], [29] publikációkban közölt algoritmusok alkalmazására került sor a [10, 12, 13] irodalmi hivatkozásokban, melyek az anyag–energiaáram hálózat nemlineáris hálózati egyenleteinek megoldására szolgáló gyakorlati módszerek egyikét, a Newton–

Raphson eljárást egy ipari esettanulmány keretében mutatják be.

Tehát a modellezés kezdeti szakaszában az anyagáram-hálózat hidraulikai tárgyalásához hálózatunkat felbonthatjuk csomópontok között elhelyezkedő, ξ eredő ellenállástényezővel jellemezhető ágakra. Ezek a hidraulikai ellenállások állandó keresztmetszetű, különböző hosszúságú egyenes csőszakaszok, illetve idomdarabok és szerelvények veszteségtényezőit is magukban foglalják [30, 31, 35].

Hidraulikai ellenállások állandósult állapotra vonatkozó statikus jelleggörbéi az alábbi függvénykapcsolattal jellemezhetők: [30, 31]:

2

2u p=ξ ρ

∆ (2.9)

ahol ∆p- az áramlás irányába eső statikus nyomásesés [Pa], ρ - közegsűrűség [kg m/ 3], u - közegsebesség [m s/ ].

A közeg összenyomhatóságára jellemző hangsebesség: ₀

g

p

u = ∂ /∂p ρg = κ _ρ (aholp- nyomás; ρ_g- vízgőzsűrűség; κ- izentrópikus kitevő) – mint az elemi nyomáshullámok terjedési sebessége – értékéhez viszonyítva az áramló közeg sebessége csekély ipari csővezetékekben, így a Mach szám: Ma =

u0

u << 1, ezért a közeg összenyomhatóságával, lökéshullámok fellépésével nem kell számolni [50].

A műszaki-technológiai rendszerek a valóságban többnyire nincsenek állandósult állapotban [53, 54]. Esetünkben az elosztandó anyag-, és energiaáram változása, a környezeti hőmérséklet ingadozása, s a változó fogyasztói igények befolyásolják az energiaáram-hálózat állapotjellemzőinek (a vízgőz nyomása, hőmérséklete, nedvességtartalma) helyi és időbeli értékeit is. A vízgőzszállítás és -elosztás tranziens jellege különösen a termelési időszakokban szembetűnő. Például az identifikáció bázishálózataként vizsgált Nyugati részhálózat esetén a forrásoldalon (az erőművi vízgőzkiadásnál) a feladás módosítása 200…320 ºC-os hőmérséklet-, illetve 9,5…11 bar nyomástartományban (túlnyomás) megvalósított üzemviteli beavatkozással jellemezhető, s ez a fogyasztóhelyeken gyakorlatilag késés nélküli, 0,2-0,6 bar-ig terjedő statikus nyomásingadozással mérhető változást eredményez. A felhasználóknál

20 csak csekély hőmérsékletingadozás jelentkezik az erőművi beavatkozások után mintegy 20-30 perces késéssel, mely a telített vízgőz-állapotnak, az állapotát változtató, változó nedvességtartalmú nedves vízgőztömeg tehetetlenségének tulajdonítható. Tehát a hálózat állapotjellemzőinek változása befolyásolja az egyes fogyasztóhelyekre jutó energia minőségét. Ha a teljes műszaki-technológiai folyamat üzemeltetésének alapvető célja az egyes fogyasztóhelyekre jutó termék kívánt minőségének biztosítása, ezek a fogyasztói igények szükségessé teszik a folyamatba történő irányított beavatkozásokat, a folyamatirányítást [18, 20].

A vizsgált rendszer elemekre bontása, az elemekhez rendelhető minőségi és mennyiségi tulajdonságok definiálása után a soronkövetkező lépés a tulajdonságok közötti állandó tartós kapcsolatok felderítése, tehát a rendszerek törvényszerűségeinek vizsgálata [27, 10]. A matematikai modellezés számosságra vonatkozó fundamentális egyenletéből [27, 10, 12, 13]:

z z z

z v q

z

t Ψ =

∂ + ∂

∂ Ψ

∂ ( ) (2.10)

ahol Ψ_z - elemszámsűrűség, z – a fáziselemek külső és belső tulajdonságainak összessége, v_z – az elemek kölcsönhatásaként bekövetkező folyamatok változási sebessége (kinetikája), q_z- forrássűrűség

az elem– és rendszertulajdonságok (fáziselem– és fázisváltozók) közötti integrál kapcsolatok ismeretében leszármaztathatók a rendszertulajdonságokra vonatkozó törvényszerűségek (fázisrendszer modell):

= Υ

∂ Υ

− ∂

∂ + ∂

∂ Υ + ∂

∂ Υ

∂

u

u u q

a u v u

u

t ( ) ( ) (2.11)

ahol Y - rendszertulajdonság, vu - átlagos sebesség, u - helykoordináta, a_u - az elemek átlagtól való eltérő sebességével kapcsolatos, rendszertulajdonságtól függő „anyagi tulajdonság”, q_u^Υ - forrás tag.

21 A (2.11) összefüggés az elemtulajdonságok függvényének integrálját elemtulajdonságok integráljának függvényével közelíti. A differenciálegyenlet baloldalán az első tag az adott helyen történő tulajdonság–változást (lokális változás), a második tag a helykoordináta menti áramlás, a makroszkópikus mozgás okozta változást (konvektív tag), a harmadik tag a diffúziós folyamatok jellemzésénél ismert, a rendszer inhomogenitására, a mikroszkópikus mozgásra utaló keveredési (konduktív) tagot jelenti [33]. A jobboldalon az elemek közötti, valamint az elemek és a rendszer környezete közötti kölcsönhatások eredményeként értelmezhető forrás tag szerepel. Az au anyagi tulajdonságoknak a rendszertulajdonságok függvényében való megadását túlnyomórészt a termodinamika kutatja, a források rendszertulajdonságoktól való függése esetenként még feltáratlan.

A (2.11) parciális differenciálegyenletben megfogalmazott, a rendszertulajdonságokra vonatkozó törvényszerűséghez eljuthatunk a rendszeren végzett kísérletek, megfigyelések alapján (fenomenologikus közelítésmód). Az analitikus közelítésmód a rendszer törvényszerűségeit a rendszerelemek törvényszerűségeire való visszavezetés alapján tisztázza. Egy hierarchikus, ipari rendszer elemekre való bontását, a fáziselem- és fázisváltozók kapcsolatát, az egyes berendezések analitikus közelítéssel felállított modelljeit, az anyag-energiaáram hálózatnak is tekinthető műveleti egység fenomenologikus közelítéssel, aktív kísérletekkel nyert hálózati modelljét, s a modellrendszerek üzemviteli célú szimulálását ismerteti a [10, 12, 13] publikáció.

2.3. A kétfázisú áramlás jellemzése

Az objektum további bontása, az áramló halmaz egyes fázisaiban, térfogatelemében végbemenő jelenségek, a fázisok közötti kölcsönhatások jellemzése különösen akkor vált indokolttá, amikor a működő technológián (vízgőzhálózaton) elvégzett identifikációs mérések kétfázisú áramlásra, nedves gőz jelenlétére utaltak. A gőz és folyadék kétfázisú áramlását időben és térben változó fázishatár és a két fázis közötti kölcsönhatás jellemzi [52]. Az áramlás során a hő- és anyagátvitelben így kialakuló bonyolult folyamatok rendkívül megnehezítik a pontosabb analitikai tárgyalást. Ehhez a kétfázisú áramlásban előforduló és gyakran egymástól sokrétűen függő egyes részfolyamatok pontosabb vizsgálata szükséges. Ha a halmaz térfogatelemében lévő

22 részecskéket érő hatásokat, s az ezzel kapcsolatos állapotváltozásokat mikrofolyamatnak tekintjük, egy áramlástani (hőátviteli) makrofolyamatot éppenséggel a mikrofolyamatok kombinációjával jellemezhetünk [10].

A gőz- és folyadékfázis térfogatarányától függően a kétfázisú áramlás során különböző áramlási formák jöhetnek létre. Számos kutató a legkülönfélébb alkalmazási területeken vizsgálta a kétfázisú áramlás során kialakuló, rendkívül sokféle áramlási formát, melyeknek előrebecslésére az egyik legismertebb a 2. ábrán látható Baker-diagram [52].

Baker szerint [96] a vízszintes csőben kialakuló áramlási forma megbecsülhető a vízgőz tömegáramsűrűség és a nedvességtartalom (korrigált tömegarány) alapján. A Baker–

diagram tapasztalati eredményeken alapul, megadja az áramlási formák közötti határvonalak becsült helyzetét a gőzfluxus és a nedvességtartalom által kifeszített kétdimenziós térben. E diagram létrehozása atmoszférikus nyomáson, D=25...100 mm átmérőjű csőben áramló levegő-víz keverékkel végzett átfogó kísérleteken alapszik.

Más anyagrendszerekhez és más nyomástartományokon való alkalmazhatóság céljából a paraméterként használt gáz- ill. folyadék-tömegáramsűrűséget Baker kiegészítette a vizsgált rendszer anyagi tulajdonságainak a levegő és a víz megfelelő értékeihez viszonyított arányával. Így a korrekciós tényezők számítására szolgáló összefüggések az alábbiak:

,

2 1

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ⋅

=

O H

f L g

B ρ

ρ ρ

λ ρ _ill.

3 1 2

2

2

2 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

=⎛

f O H O H

f f

O H

B ρ

ρ η

η σ

ψ σ _(2.12)

ahol ρ_g,ρ_f,ρ_L,ρ_H2O - a vízgőz, a folyadék tényleges üzemállapotbeli sűrűsége; a levegő, a víz atmoszférikus nyomáshoz és 20ºC-hoz tartozó sűrűsége [kg/m³];

O H f ,η ₂

η - a víz dinamikai viszkozitása üzemi, ill. „technikai normál” állapotban [kg/ms]; σ_f,σ_H2O - a víz felületi feszültsége üzemi, ill. „technikai normál”

állapotban [N/m]; m^• - a keverék tömegáramsűrűsége

[

]

tömegáramtört.

23

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

•

•

s m

kg m x

B

λ 2

B

x B

xλψ

•

−•

1

2. ábra. Diagram vízszintes csőben előforduló áramlási formák meghatározására (Baker- diagram).

Az áramlási forma meghatározására szolgáló diagramok számítógépes alkalmazásához alternatív megoldás lehet a fuzzy–osztályozási rendszer, melyet a 4.2. melléklet mutat be. Vízszintes csőben végbemenő áramláskor Coleman és Garimella [108]

publikációjában a 3. ábrán látható áramlási formákat és mintákat különbözteti meg.

24 3. ábra. Kétfázisú áramlási formák és minták jellemzése [108].

Hajal [55] közleményében a 4. ábrán, Schaffrath [58] publikációjában az 5. ábrán látható áramlási mintákat közöl.

4. ábra. Kétfázisú áramlási minták vízszintes csőben Collier és Thome [109] szerint: (a) elgőzölögtetés, (b) kondenzáció nagy folyadékterhelésnél, (c) kondenzáció kis

folyadékterhelésnél.

25 5. ábra. Áramlási formák vízszintes csőben történő kondenzálódásnál [58].

Az [55], [56] publikáció vízszintes helyzetű, d=7mm átmérőjű csövekben (hőcserélőben) kétfázisú áramlás esetén kialakuló, különböző áramlási formák (buborékos, dugós, réteges, hullámos, lüktető, gyűrűs, permetes stb.) jellemzésére egy új, az áramlás minősítésére szolgáló diagramot közöl. Az új áramlási mintatérkép és áramlási minta kiindulópontja a vízszintes csőben történő kondenzálódás hőátviteli modelljének. Az [55] publikáció a kétfázisú áramlás mintatérképének - melyet Kattan és munkatársai [107, 108, 109] eredetileg forralásnál (elpárologtatásnál), vízszintes csőben történő áramoltatásra dolgoztak ki – egy új változatát kondenzálódás esetére közli a tömegáramsűrűség-gőzminőség kapcsolat szemléltetésével, több szerző [101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 109] mérési eredményeinek felhasználásával. Az [56] publikáció az előbbiek alapján vízszintes csőben történő kondenzációnál, különböző áramlási formák esetén új hőátviteli modellt mutat be, s a hőáviteli tényezők gőzminőségtől való függését szemlélteti.

A vizsgált vízgőzhálózatra az elmúlt évek vízgőzfogyasztás-, vízgőzállapotok- statisztikáit, különböző adathordozókon rögzített dokumentumait áttekintve is megállapítható, hogy a nagyfogyasztók energiaellátását a szaturációs, egyensúlyi állapotban lévő vízgőz szolgáltatása jellemezte. A vízgőzhálózaton – a fogyasztóhelyek közelében elhelyezkedő vezetékszakaszoknál – elvégzett identifikációs

26 mérések a kis áramlási sebességekből adódóan a kétfázisú áramlás réteges áramlásként nevezett áramlási formájára utaltak. Az áramlásmérési módszerek és eszközök megválasztását és kifejlesztését is e vizsgálatok eredményei befolyásolták.

Az áramlás jellegének tisztázásához üzemviteli méréseken alapuló számításaimat az 5.4.3 fejezetben közlöm. A vizsgált esetek döntő többségét jellemző réteges áramlás minősítésére szolgáló mérési és számítási módszereken túlmenően a nagyobb közegsebességeknél kialakuló gyűrűs áramlás minősítésére, számítására is teszek javaslatot (ld. 5.5. fejezet).

A gyűrűs áramlás legfőbb jellegzetessége a fal mentén áramló folyadékfilm. A filmen hullámok mozognak, melyeknek alapvetően két típusát lehet megkülönböztetni, az átlagos filmvastagsághoz képest kis amplitudójú, szabályos kinézetű fodros hullámok, s az átlagos filmvastagságnál többnyire nagyobb amplitudójú, szabálytalan zavarhullámok [52]. A zavarhullámokból a folyadékfilmnél sokkal gyorsabban áramló gázmag cseppeket ragad fel. A gyűrűs áramlás folyadékcseppeket szállító, gyorsabban áramló gázmagra és lassabban áramló folyadékfilmre bontható. A tárgyalt modellekben feltételezhető, hogy a folyadékfilm nem tartalmaz gázt (esetünkben vízgőzt), a folyadék és a vízgőz tömegárama állandó, s a cső hossza mentén állandó a filmvastagság.

A következő feltételeknek kell teljesülni ahhoz, hogy a vízgőzmag a filmből cseppeket ragadjon fel: a film felületén éles felületek, kanyarulatok okozta zavarhullámoknak kell kialakulni, továbbá el kell érni egy kritikus sebességet. A cseppfelragadást a fázishatárok mentén működő súrlódási erők határozzák meg, ezt kell legyőzni a film felületi feszültségének (a Weber-szám e két erő viszonyát jellemzi). A sebességi erő ellenében végbemenő cseppfelragadást a Froude-szám fejezi ki. A kritikus gázsebességet a csőátmérő alig befolyásolja, a nyomás növekedése, s a felületi feszültség csökkenése viszont csökkenti.

Az alábbi, dimenzió nélküli kifejezésekből álló összefüggés legtöbbször kielégítő eredményt ad 4….150 bar tartományban vízgőz-víz elegy esetén is a kritikus gőzsebesség kiszámítására [52]:

27

( )

( )

2

1 ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

⋅ υ

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ρ

ρ

−

⋅ ρ

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ η

⋅ −

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

ρ

− ρ

= σ

−

g g g f g

g f kr f

,

g ( x)mD g D D

D

w g & &

(2.13)

ahol w_g,kr- kritikus vízgőzsebesség [m/s], σ_f - a víz felületi feszültsége [N/m], x&- a vízgőz tömegáramtörtje, m&- a keverék tömegáramsűrűsége [kg/sm²], η_g,ill. υ_g

- a vízgőz dinamikai, ill. kinematikai viszkozitása [kg/ms], ill. [m²/s].

A gőzmag cseppterhelése annál nagyobb, minél nagyobb a fázishatárok közötti súrlódási erő, minél turbulensebb a filmfelület és minél kisebbek a felületi feszültségek.

Azonos tömegáramsűrűség és anyagtulajdonságok esetén a gőzmag cseppterhelése a csőátmérő növekedésével nő. A cseppterhelés durva becslésére Huhn [73] alapján alkalmas az alábbi összefüggés:

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ρ

− ρ

=

−

−

25 0 1 3 0 1 3 2

58 0 128 0

,

f , g f

F exp , , Fr We Re

M M

&

&

, (2.14) amelyben a következő a dimenziómentes számok (Froude-, Weber-, Reynolds-szám),

ill. a sebesség értelmezése:

gD ; ) u Fr (

fh* 2

=

^f

fh* f(u ) We D

σ ρ

= ⋅ ²

;

u ; Re D

f fh*

υ

= ⋅

5 0,

f

* fh

ufh ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ρ

= τ

(2.15)

ahol M^&_F,ill. M&_f - a filmgyűrű, ill. a teljes folyadék tömegárama [kg/s]; τ_fh - fázisha- tármenti nyírófeszültség [N/m²]; u_fh^* - fázishatármenti súrlódási sebesség [m/s].

A τ_fhnyírófeszültség meghatározására ugyancsak Huhn [74] egyik közleményére hivatkozva – amennyiben a súrlódási erők hatásához képest a nehézségi erő hatása elhanyagolható – alkalmas az alábbi közelítő összefüggés:

kf , s

fh L

p

D ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∆

⋅ ∆

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ δ

−

=

τ 4 2 (2.16)

28 ahol

kf , L s p⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∆

∆ - a kétfázisú áramlás súrlódási nyomásesése [N/m³]; δ- filmvastagság [m].

Műszaki-technológiai rendszerek elemi egységeinek jellemzésére a tömegáram (ennek speciális eseteként a komponensáram), a hőáram és az impulzusáram elegendő [53, 5, 6], tehát az energia hordozóiként szereplő, áramló extenzív mennyiségek (állapotjellemzők) megmaradására a tömeg-, az energia- és az impulzusmérleg megadása szolgál. Egyszerű anyagáram–hálózat állapota a tömegáramokkal és az intenzításjellemzőkkel (nyomás) adható meg [54]. E közelítés akkor igaz, ha további jellemzők (hőmérséklet, entalpia és egyéb jellemzők) lényegesen nem befolyásolják az elsődleges áram– és nyomáseloszlást. Az anyagáram-hálózat dinamikájának (az instacionárius magatartás matematikai analízise) ismerete gyakorlati szempontból arra adhat felvilágosítást, hogy a csőhálózat elején (pl. az erőművi betáplálásnál) fellépő nyomásváltozás milyen következményeket okoz a vezeték végén (a fogyasztóhelyeken) tapasztalható tömegáram-, nyomásjellemzők alakulásában [53]. A fogyasztók technológiai igényeit kiszolgáló gőzellátó rendszerekben normális működés esetén az áramlás turbulens [58].

A előzőekben elemzett üzemviteli helyzet alapján a vizsgálandó anyag–energiaáram hálózat berendezéselemeként a hálózat valamely ágában lévő olyan vezetékszakasz szolgál, mely automatikusan működő kondenzleválasztó berendezések (ill.

csomópontok) között helyezkedik el. Kezdetben azt feltételeztem, hogy a kondenzleválasztóknál az áramló, nedves telített vízgőz mentesül a vízszintes helyzetű csővezetékszakasz alján elhelyezkedő kondenzátumtól és száraz telített gőzként áramlik tovább. E feltételezéssel célszerű a berendezéselem bemenetén száraz telített gőz állapotjellemzőivel számolnunk. Amennyiben a berendezéselemre belépő gőz túlhevített állapotú, s az áramlás irányában haladva – a szigetelt csővezeték falán keresztül a környezet felé történő hőátbocsátás következtében – a fokozatosan csökkenő hőmérséklet eléri az adott nyomáshoz tartozó telítési (kondenzációs) hőmérsékletet, az induló kondenzálódással e csőszelvénytől már a kétfázisú áramlás a jellemző [55, 56, 57].

29 A vízgőzhálózat működtetése során a fogyasztók csökkentett energiafelhasználásakor növekvő mértékben jelentkeznek a csőfalon keresztül a környezet felé irányuló hőveszteségek. A vízgőz T_g hőmérséklete, s az ennél alacsonyabb T_k környezeti hőmérséklet közötti mindenkori különbség meghatároz egy kétoldali hőátadásból, s szigetelt csővezeték esetén többrétegű falban lejátszódó vezetésből álló hőátbocsátást hengeres fal esetén [33, 34]:

∑

+ + +

= _n

i i k n

i i l

d d

d

d _{1 1}

1 1

*

ln 1 2

1 1

1

α λ

α

α _(2.17)

ahol α_l^* - a szigetelt csővezeték hosszegységére vonatkoztatott hőátbocsátási tényezője

[

]

[

]

d1…d_n+1 - a hengeres, gyűrűszerű rétegek egymást követő átmérői [m], λ_i - hővezetési tényezők [W/ mK].

A vizsgált elemi egységben a sík falra vonatkozó alábbi összefüggésekkel számolva a környezet felé irányuló, hőveszteséget jelentő hőáram:

1 1 _{c s} 1

c s k

δ δ

α^{∗ = +}α λ ⁺λ ⁺α ^, α^*Ω⁽Tg −Tk⁾

[

]

ahol α^∗- hőátbocsátási tényező egységnyi felületre vonatkoztatva

[

]

[

]

[

]

tapasztalható. Így a hőforrástól az áramlás irányában haladva - tekintetbe véve az áramló közeg csősurlódás okozta nyomásveszteségét – a gőz hőmérséklete lecsökken az adott nyomáshoz tartozó telítési hőmérsékletéig. Ez a kondenzáció (az ipari

30 berendezések többségénél filmkondenzáció) kezdetét jelenti. Létrejön a cső palástján - adott csőátmérő és a fázisok anyagjellemzőinek állandósága esetén - elsősorban a

)

(T_kond −T_fal hőmérsékletkülönbségtől függő rétegvastagságú filmhártya [50].

Filmkondenzáció esetén a hő e hártyán keresztül adódik át. Ha a folyadékfilmben az áramlás lamináris, akkor a hőátvitel hővezetéssel valósul meg. Folytonos kondenzálódással a film vastagsága a csőpaláston lefelé haladva növekszik [32], így a termikus ellenállás növekedésével csökken a hőátadási tényező. A film vastagsága a kondenzátum viszkozitásától, ebből adódóan a hártya áramlási sebességétől függő. A hőmérséklet emelkedésével a folyadékok viszkozitása csökken, ezért magasabb filmhőmérsékletnél nagyobb a kondenzációs hőátadási tényező [36]. A kondenzálódás mikrofolyamatainak elemzésére a 3.2. fejezetben térek ki.

A gőz-, illetve folyadékfázisra vonatkozó mérlegegyenletek felírását leegyszerűsíti az egységnyi térfogatra vonatkoztatott folyadék/gőz tömegarány használata

(

)

[60]. Az állapotváltozás modellezésénél, a vízgőz kondenzálódásával megjelenő folyadékfázissal kialakuló kétfázisú áramlás jellemzésénél Gerber szerint a mérlegegyenletekben szereplő forrás tagok kifejtésekor a vízgőzből keletkezett kondenzátum egységnyi térfogatra számított tömege a ρ_gε szorzatként formalizálható (ρ_g- vízgőzsűrűség). A gőzfázisból a folyadékfázisba időegység alatt átlépő tömegrész a tömeg-megmaradási egyenletben forrás tagként – a kondenzálódás sebességeként – szerepel:

dt

S_m =ρ_g dε (2.19)

A következő alfejezetekben a megmaradási egyenletek [33, 53, 27] fázisonkénti megadásakor, s a mikrojelenségeket értelmező ábrák elkészítésénél az előbbi formalizmust követtem.

31 2.3.1. A tömeg- és energia-megmaradás értelmezése a gőz- és a folyadékfázisban

Az alábbi, a gőzfázisra vonatkozó tömeg-megmaradási egyenletben a konvektív tag, s a lokális megváltozás mellett szereplő Sm forrás tag a filmkondenzáció révén a vízgőzből kondenzálódott, s a folyadékfázisba átkerülő tömegáramot eredményezi:

( )

g g j

m j

u S

t x

ρ ρ

∂ ∂

+ = − ,

∂ ∂ (2.20)

ahol u_j - gőzsebesség a cső hosszirányában [m s/ ], x_j - hosszirányú helykoordináta [ ]m .

A folyadékfázisra a tömeg-megmaradást a következő összefüggés adja:

( )

m j

j g

g S

x u

t =

∂

∂ ′

∂ +

∂ρ ε ρ ε

(2.21)

ahol u′_j - kondenzsebesség a cső hosszirányában [m s/ ].

A fázisokban, a fázisok térfogategységében értelmezhető változásokat szemlélteti a 6.

ábra.

32 A: konvektív áramsűrűség-többlet a térfogatelem dx_idx_kfelületén

B: a környezet hőelvonó hatására a gőz térfogateleméből időegység alatt kondenzálódott folyadéktömeg, mely a paláston filmréteget alkot, illetve a cső aljára lecsurog

6. ábra. Tömegmérleg kétfázisú áramlásnál.

Elemi műveleti egységünk energiamérlege - tehát a Fourier-Kirchoff féle egyenletek átadási és forrás tagokkal kibővített változata - a (2.17), (2.18) és a kondenzációs jelenségek értelmezésénél (ld. 3.2. fejezet) definiált összefüggések figyelembevételével (T_g =T_f =T =T_kond) formalizálható a gőzfázisra:

∂ −

∂

∂

= ∂

∂ +∂

∂

∂( ) ( ) ( )

k eff k j

j g g g

g

x T x

x u h t

h ρ λ

ρ

t T H

T _k ^g

∂

∆

− ∂

−

Ω ( )

)

* ( ρ ε

α _(2.22)

illetve a folyadékfázisra:

)) ) (

( )

) ( (

) (

t T H

x T T x

x u h t

h _g

k k

eff k j

j f g f

g

∂

∆ +∂

−

′Ω′

∂ −

′ ∂

∂

= ∂

∂

∂ ′

∂ +

∂ ρ ε

α ε λ

ρ ε

ρ (2.23)