13.példa 13.példa

13.példa

13.példa

A szérum lipáz aktivitása diagnosztikai szempontból jelentős bizonyos pankreász megbetegedések felismerésében.

Mindazonáltal az adatok interpretálása néha nehézségekbe ütközik, mert előfordul, hogy többféle lipáz aktív a jelenlévő triglicerid

bontásakor.

Melyik linearizációs módszert tartja a legalkalmasabbnak annak kimutatására, hogy adott esetben erről van szó?

Tételezzen fel két enzimet: K_m1= 1, V_max1=10 és K_m2=10, V_max2= 10 paraméterekkel.

S K

V S S

K V S

V V

V

m m

m

m

 

 





2 2

1 1

2 1

13/2 13/2

L-B

0 2 4 6 8 10 12

0 5 1/S 10 15

1/V

Ez a görbe két görbe:

a 2. és az eredő.

Így egymástól nem megkülönböztethetőek .

13/3 13/3

HANES

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30

S

S/V 1

2 1+2

Ez sem jó, mert az 1+2 eredő görbe is egyenes és így nem tudható, vajon nem valamelyik egyszerű eset görbéje-e.

13/4 13/4

Eadie-Hofstee

0 2 4 6 8 10 12

0 5 10 15 20

V

V/S

1 2 1+2

Itt egyértelmű, --mivel 1+2 nem egyenes,-- hogy ez a görbe két enzim hatásából származik.

19. példa 19. példa

Az Aspergillus nigerAz Aspergillus niger penészgomba laktáz enzime által katalizált penészgomba laktáz enzime által katalizált laktóz hidrolízist például a következő modellel lehet leírni laktóz hidrolízist például a következő modellel lehet leírni (Scott et al.,1985)

(Scott et al.,1985)

 kk₁1 k k3₃

 E + S E + S ES E + P + QES E + P + Q

 kk₂₂

 k k₄₄

 E + P EPE + P EP

 k k₅5

 ahol az S,P,Q sorrendben a laktózt, galaktózt és a glükózt ahol az S,P,Q sorrendben a laktózt, galaktózt és a glükózt jelentik.

jelentik.

a.)Vezesse le a sebességi egyenletet a Briggs-Haldane a.)Vezesse le a sebességi egyenletet a Briggs-Haldane

megközelítéssel.

megközelítéssel.

b) Hogyan gátol a galaktóz, kompetitive vagy nem kompetitive ? b) Hogyan gátol a galaktóz, kompetitive vagy nem kompetitive ?

BIM SB 2001

k1 k3k1 k3 E + S

E + S ES E + P + QES E + P + Q

k2k2

k4k4

E + P EP E + P EP

k5k5

19. példa

19. példa ^{BIM SB}

2001

     

 

     

   

   

   

d ES

dt k E S k ES k ES ES k E S

k k

k E P k EP k

k E P K E P E ES

V k ES ES

E ES EP

S K S K

P K

p

m

m p

   

 

   

  

 

  

 

1 2 3

1

2 3

4 5

4 5

3

0

0

1

.

.

. , . .

,

,

, ahonnan és mivel

d EP

dt ahonnan EP

felhasználva, hogy E

EP

Ez az összefüggés megfelel a kompetitív inhibíciót leíró egyenletnek, azaz a galaktóz kompetitív termék inhibíciót okoz

Yang és Okos (1989) egy alternatív modellt dolgoztak ki az Aspergillus niger laktáza által katalizált laktóz bontásra (l. előző példát is):

k₁ k₃ E + S

20. példa 20. példa

EP E + P k₅

ahol S, P és Q a laktózt, galaktózt és a glükózt jelenti sorrendben.

a.) Vezesse le a sebességi egyenletet a Briggs- Haldane megközelítéssel.

Hogyan lehet ezt a modellt az előző példa (Scott által javasolt) modelljévé alakítani, illetve mikor megy át abba?

k₂

k₄

ES EP + Q

     

 

         

     

  

   

   

d E S

d t k E S k E S k E S

E S k E S

k k

k E S k E P k E P k E S k E P

k

E E S

V k E S E S

E E S

S K S

K

k k

S K

k

k P

S K S

K

k k

k

k P

m

m m

m

m

   

 

    

  

 

  

  



  

1 2 3

1

2 3

3 4 5

3 5

4

3

3 4

5 4

3 4

5 4

0

0

1 1 1

. .

. , .

( )

,

, a h o n n a n é s m i v e l

d E P

d t a h o n n a n E P

t u d v a h o g y E E P

E P

0

 

 

dP

3 5

4  



20. példa 20. példa

Utóbbi formából látható, hogy ez a modell akkor megy át az előző példáéba, ha a k₄k₃(ez maga az előző példa sémája).

23 példa 23 példa

 Tökéletesen kevert CSTR enzimes Tökéletesen kevert CSTR enzimes reaktorban rakció folyik, amelyre

reaktorban rakció folyik, amelyre

érvényes a Michaelis-Menten kinetika.

érvényes a Michaelis-Menten kinetika.

Vezessük le az elfolyó lében mérhető Vezessük le az elfolyó lében mérhető szubsztrát koncentrációnak a higítási szubsztrát koncentrációnak a higítási

sebességtől ( tartózkodási időtől) való sebességtől ( tartózkodási időtől) való

függését

függését

Írjuk fel az anyagmérleget a szubsztrátra Írjuk fel az anyagmérleget a szubsztrátra

dt V dS V

r fS

fS

 

 r r S

K S

S

S S

 

max

  

 S S

r S

K S

S

S 0

max

  ⁰

dt dS S

K

S S r

S D

S max S

0

 

 



24. példa 24. példa

ATP-áz enzim móltömege 5*10

Dalton és a Michaelis-Menten állandója K

=10

kmol/m

, a váltásszáma pedig k

= 166 s

.

Az enzim a reakciókeverékben elsőrendű kinetika szerint bomlik el 414 másodperces felezési idővel.

Ha 10 mg ilyen enzimpreparátumot adtak egy 0.001 m

-es reaktorba, 12 órás reakcióidő után a mért termék

koncentráció (szervetlen foszfát) 0.002 kmol/ m

.

Számítsuk ki az enzimpreparátum tisztaságát. A kiindulási

ATP koncentráció 0.02 kmol/ m

24. példa 24. példa

Az enzim bomlási állandója Az enzim bomlási állandója

Mivel az S

Mivel az S_oo nagyon nagy a K nagyon nagy a K_mm-hez képest, nulladrendű enzimkinetikával -hez képest, nulladrendű enzimkinetikával számolhatunk. Valamint vegyük figyelembe egyidejűleg az elsőrendű számolhatunk. Valamint vegyük figyelembe egyidejűleg az elsőrendű bomlást is: azaz

bomlást is: azaz

-dS/dt-dS/dt==VV=V=V_maxmax=k=k₂₂ E E_oo *e *e^{-0,0016-0,0016*t*t}. .

 Ez az egyenlet integrálható:Ez az egyenlet integrálható:

ahonnan a tényleges aktív enzim koncentráció E

ahonnan a tényleges aktív enzim koncentráció E₀₀== 2.10 2.10^-8-8 kmol/m kmol/m³³.. A bemért aktív enzimmennyiség E

A bemért aktív enzimmennyiség E₀₀.0,001 m.0,001 m³³==2.102.10^-11-11 kmol kmol= 10= 10^-6-6 kg= kg=1mg.1mg.

A készítmény tisztasága tehát 100%*(1 mg/10 mg) = 10%.

A készítmény tisztasága tehát 100%*(1 mg/10 mg) = 10%.

k_d  tln  ^ s^

, * .

/

2 1 66 10

1 2

3 1

0016 ,

0

* 002 166

, 0

) (

0 0

0

* 0016 , 0 0

2

0

S E S

dt e

E k dS

S

S

t

t











 

ATP-áz???