Pitchford, J.: Népesség és optimális növekedés

STATlSZTlKAl lRODALMl FIGYELÖ

sát egyaránt jelentős problémának tekinti, mig a fennmaradó 50 százalék eltérő néze—

teket vall vallás stb. szerint. A válaszoknak csak egyötöde tartja a világ népességnöve—

kedési rátájának alakulását problematikus- nak és az Egyesült Államokét nem; egyhete- de nem gondolkodott még a kérdésen, és mindössze csak egytizenötöde tartotta az Egyesült Államok népességnövekedését fon- tos prob'é—mának.

A másik fontos megállapítás az volt, hogy

a teljes mintában levők kilenctizede, akik a

világ népességnövekedési rátájának alakulá—

sát gondnak tekintik, hasonlóan értékelik az Egyesült Államok rátáját is. Különösen erő—

södik ez a tendencia a képzettség növe—rke- désével, és erősebben jelentkezik a katoli- kusoknál, mint a protestánsoknál. A tanul- mány három részében alkalmazott különböző módszereket összehasonlítva megállapítható, hogy könnyebb meghatározni azokat a né—

zeteket. melyek szerint a világ népességnö- vekedésének üteme fontos probléma. az Egye- sült Államok megfelelő rátájának alakulá-

sáról vallott nézetekből. mint fordítva. Ugyan-

így az a nézet, hogy a világ népességnöve- kedési rátájának alakulása nem okoz lénye—

ges problémát, szintén könnyen levezethető az Egyesült Államokról alkotott ilyen jellegű véleményből. Az Egyesült Államok népesség- növekedésének jelentéktelenségéről vallott nézet viszont már nem ilyen erősen foglal—

ja magában azt) hogy a világ népességének rátája sem bír nagyobb jelentőséggel.

Ezek a_megállapitások azt igazolják, hogy

különböző vizsgálati módszerek szükségesek

a világ és az Egyesült Államok népességnö—

vekedése közötti kapcsolat feltárásához.

(Ism.: Trampus Péterné)

PlTCHFORD. J.:

NÉPESSÉG ÉS OPTlMÁLlS NUVEKEDÉS

(Fopulatíon and optimal growth.) -— Economefri—

ca. 1972. 1. sz. 109-136. p.

A népességnövekedés üteme Ricardo né- pesedéselméletében a reálbérek és a létmi—

nimum közötti különbségtől függött, minél magasabb volt a reálbér annál gyorsabban nőtt a népesség. A föld csökkenő hozadéka következtében azonban ebben a helyzetben a reálbérek fokozatosan a létminimumra csökkentek, és ezért a népességnövekedés lelassult. Az iparosodott országok története azonban nem igazolta ezt az elméletet. Hely- zetüket jobban írják le azok a növekedési modellek, amelyek a népességet exogén vál—

tozóként kezelik, és a termelési tényezők (munka. tőke) konstans hozadékával számol- nak. kis súlyt helyezve a természeti erőfor- rásokra, mint harmadik termelési tényezőre.

249

Az iparosodott országokra jellemző model- lek azonban nem alkalmazhatók jól azokra a gyengén fejlett országokra, amelyeknek né- pessége nagy és gyorsan nő, és amelyeket jelenlegi viszonyaik között - a szerző szerint

—- túlnépesedetteknek lehet tekinteni. Ezek—

ben az országokban több fejlesztési alterna-

tiva között lehet választani, amelyek mind

költségesek: az egyik az iparosítás, a mű—

szaki fejlesztés. amely beruházási költségek-

kel jár, a másik a születéskorlátozás elter—

jesztése, a kivándorlás ösztönzése, amely

szintén meghatározott költségekkel jár. A szerző olyan optimális növekedési modellt mutat be, amely figyelembe veszi e fejlesz- tési alternatívákat. A problémát úgy lehet megfogalmazni, hogy keresi azt az optimális politikát, amely adott tőkeállomány és né—

pesség (munkaerő) által jellemzett kezdő ál- lapotból valamely adott végső állapotba ve- zet oly módon, hogy a közbenső időszakban a társadalmi jólét (az egy főre jutó összes fogyasztás) a lehető legnagyobb. Az optimu- mot úgy keresi, hogy meghatározza a fo- gyasztástól elvont összeg nagyságát, vala—

mint annak a termelő beruházásokra a ne- pességnövekedésre forditott összegek, vala- mint a növekedés lassitására (születéskorlá- tozásra) fordított összegek közötti megosz—

lását.

A modell minimalizálandó célfüggvénye a következő:

T A

[ [c—c(t)] dt 0

ahol ? a maximálisan elérhető egy főre jutá fogyasztás és c(t) a tényleges egy fore juto fogyasztás. Tehát a fogyasztástól "elvont'osz- szeg minimumát. vagyis az egy fore'jutofo—

gyasztás maximumát keresi az egesz vuzs—

gólt időszakban együttvéve.

A korlátozó feltételek:

Kzll, K(0)-—:K0, K(T)::K,

ahol K a tőkeállomány. K annak növekmé—

nye, amelyet egyenlőnek vesz a beruházásra fordított !1 összeggel (vagyis nem vesz figye—

lembe értékcsökkenést), K a vizsgált időszak végén elérni kívánt tőkeállomány;

N : 6 N % [,a/Ö; — [Pf] . Nm) :: N.,.

N(T) : N,

ahol N a népesség (munkaerő), N annak a növekedése, ív" az elérni kívánt népesség. !2 a demográfiai beruházásokra (a munk—ahe—

lyek számának növelésére) fordított összeg, [3 a születésszám csökkentésére és a kiván- dorlás ösztönzésére forditott összeg, () (] mun- kaerő (népesség) fixnek vett növekedési üte-

l

l

250

me népességpolitikai beavatkozás nélkül, a az egy munkahely megteremtéséhez szüksé- ges demográfiai beruházás. ;? a népesség egy fővel való csökkentéséhez szükséges ki- adás;

c 2 2", 112 0, 122 0, 1320

vagyis az egy főre jutó c fogyasztás nem sűly- lyedhet egy meghatározott szint alá, és az /1. /2, /3 nem lehetnek negatívak:

* F —(c—É)N _ [142432 0

ahol F a termelésnek a c által meghatáro—

zott fogyasztási minimum fölé eső része (ez a feltétel azt mondja ki, hogy az F—ből kell fedezni mind a minimálisnál nagyobb fo- gyasztást, mind a termelékenységnövelő beru- házásra, a demográfiai beruházásra és a népességnövekedés csökkentésére fordított összegeket).

Végül a következő képlet határozza meg a maximálisan elérhető egy főre jutó fogyasz- tást:

?: 'a'—i— Fr'NR] /N 436 :? _l— f—űö

ahol F[N, K] termelési függvény jellegű ösz- szefüggés. a mínusz előjelű 56 tag pedig azt fejezi ki, hogy a konstans ő ütemű népesség—

növekedés egy főre számítva [36 demográfiai beruházást követel meg; y az egy főre jutó fogyasztásnak a c minimális szint fölötti többlete, ennek pozitívnak kell lennie.

A szerző bebizonyítja, hogy ezek a feltéte—

lek elégségesek ahhoz, hogy legyen optimális megoldás. Ehhez az első Potrjagin—tételt hasznáija fel.

STATISZTIKAl lRODALMi FiGYELÓ'

A megoldás optimális utat ad meg. ame—

lyen keresztül az adott gazdaság és népesség optimalizálja fejiődését. Az optimálisként meghatározott politika, vagyis a minimális fogyasztás fölötti többlet optimális felosztása a fogyasztásnövelés, a termelékenységnöveiő beruházások. a demográfiai beruházások ,és a születéskorlátozásra (vagy kivándorlásra) fordított összegek között függ attól, hogy mi- lyen a gazdaság és népesség kiinduló hely- zete (túlnépesedés, alulnépesedés). Az or- szág vagy a gazdaság vezetői hét lehetséges politika és azok kombinációi között választ- hatnak. Ez a hét politika a következő:

1. minden termelést elfogyasztanak,

2. minden többletet (a minimális fogyasztás fö—

lött) termeie'kenységnövelő beruházásra forditanak;—

3. minden többletet demográfiai beruházásra for- ditanak:

4. minden többletet (: népességnövekedés korlá- tozására fordítanak;

5. minden többletet termelékenységnövelő beruhá—

zásra és a minimálisnál nagyobb fogyasztásra for-

ditanak; *

6. minden többletet a termelékenységnövelő be- ruházásra és demográfiai beruházásra forditanak;

7. minden többletet a termeiékenységnövelő beru- házásra és a népességnövekedés korlátozására for- ditanak.

Kidolgozza a szerző azt is, hogy a fejlődés során melyik fenti politikából melyikbe lehet ,.átkapcsolni". Ezután meghatározza és grafikusan bemutatja. hogy a különböző kez—

dő feltételek fennforgása és a paraméterek különböző értékei esetén melyik az optimá—

lis politika, abban milyen változtatásokat .,át- koposolásokat" lehet végezni. és milyen op- timális úton fejlődik az adott ország gazda—

sága és népessége.

(Ism.: Andorka Rudolf)

KÓRNYEZETl STATISZTIKA

BARTELMUS. P.:

EGY KURNVEZETSTATISZTIKAI RENDSZER KIALAKITÁSÁNAK PROBLÉMA!

(Probleme der Entwíckiung eines umweltstatis- tischen Systems.) — Statistísche Hefte. 1973. 2. sz.

123—145. p.

Az újabb statisztikai irodalomban egyre gyakrabban találkozunk a környezeti statisz—

tika problémáival, részben úgy. hogy a ren- delkezésre álló és megfigyelendő adatok kö- rét kísérlik meg körülhatárolni, részben pedig a környezeti statisztika rendszerét igyekeznek meghatározni és kiépíteni.

Bartelmus cikke mindkét problémával fog- lalkozik, pontosabban a környezeti statisz- tika rendszerének kialakításával kapcsolatos gondolatmenetének kifejtése során számba veszi a rendelkezésre álló adatokat is. A rendszerelméleti fejtegetései így kevésbé tér—

nek el a valóságtól. mint sok más szerző ese- tében.

Szerző alapkoncepciója — amely az infor- mációs rendszer kialakításának más koncep- ciói-nál is felmerül —. hogy ez externhatások (tehát az ember gazdasági tevékenysége) a természeti környezet két funkciójának túlzott igénybevételéből adódnak. Az egyik funkció

— a termelési és fogyasztási folyamatokban az erőforrások folytonos kihasználása ("ellá- tási funkció") —— károsodik a kapacitások ki- merítése, vagyis a környezet anyagi elhasz- nálása következtében; a másik funkció -— a rezíduumok abszorpciós képessége (..emész—

tési funkció"), vagyisafolyamatok szétterje—

de'si képessége (.,diffuziója") — csökken. A

rezíduumokat ugyanis végül a környezetnek kell felvennie — az anyag megmaradásának elve értelmében. Különösen feltűnően nyil-