Biji, M.: A tudományos kutatások feladatai a statisztikában

A STATISZTlKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZERTANA

BIJI, M.:

A TUDOMÁNYOS KUTATÁSOK FELADATAI A STATISZTIKÁBAN

(Problema ale cercetáril stiintlfice in sta—

tisticá.) — Revista de Statistica. 1963. 12. sz.

6—18. p. !

Az utóbbi időben —- főleg 1963—ban —-—

jelentős mértékben fejlődött Romániában a statisztikai kutatások tudományos jel- lege. Ez egyrészt annak köszönhető, hogy a gyakorlat által felvetett statisztikai problémák megoldásába, illetve a sta-u tisztika elméleti kérdéseinek tisztázásába különböző tudományos intézmények is bekapcsolódtak, másrészt igen jelentős tudományos munka folyik a Központi Statisztikai Hivatal Tudományos Mód—

szertani Bizottságán belül is.

A matematikai, az elméleti statisztikai és a gépesítési szekciók munkáinak kőz—

pontjában a lineáris programozás sok—

oldalú alkalmazásának tervezési és ter—

melési problémái álltak.

Különös figyelmet fordítottak és jelen- tős eredményeket értek el a népgazda- sági mérlegek területén. Jelenleg az ága- zati kapcsolatok mérlegének kidolgozása folyik.

Az iparstatisztikában az új technoló—

giai eljárások bevezetésének és gazdasá- gosságának vizsgálatával foglalkoznak.

A mezőgazdasági statisztikával kap- csolatos ke'rdéseket széles körű értekezle- teken vitatják meg.

A népesedési statisztikában a demog—

ráfia és gazdasági mutatók korrelációját vizsgálták.

Szerző áttekintve az elmúlt évek mun- káit és eredményeit, megkísérli az elkö—

vetkező két év statisztikai kutatásainak főbb irányait körvonalazni.

A népgazdaság elemzésének alapvetö eszköze továbbra is a népgazdasági mér- legek módszere marad. A jövőben a nép—

gazdaság szintetikus mutatóinak állandó javítása a cél.

A nemzetközi gyakorlatban elterjedt mintavételi módszer elméleti vizsgála—

tára és gyakorlati alkalmazására az el- következő években nagyobb gond fordí- tandó.

Szerző különös gyakorlati jelentőséget tulajdonít az alapos és tudományos mód—

szertani tanulmányokkal előkészített sta- tisztikai ankétok megtartásának, és ezek széles körű alkalmazását a fejlődés jelen szakaszában objektiv szükségletként je—

löli meg.

A mezőgazdasági statisztikában mint fontos kutatási területeket kiemeli az agrotechnikai intézkedések hatékonysági vizsgálatait, az egyéni és társadalmi munka termelékenysége meghatározásá—

val kapcsolatos vizsgálódásokat, a me—

zőgazdaság differenciált —— különösen tájegységenkénti —- jellemzésére szolgáló mutatók kidolgozását. Itt is hasznos a mintavételi módszerek alkalmazása.

Az iparstatisztikában tovább kell fej—

leszteni a termelés minőségének statisz—

tikáját és az új eljárások bevezetésének hatékonysági vizsgálatait.

A népesedési statisztikában tökélete—

síteni kell a statisztikai megfigyelések módszereit, és a rendelkezésre álló ada—- tok alapján demográfiai elemzéseket kell végezni.

Fontos feladatok jelentkeznek a sta- tisztikai munkák gépesítése területén.

Szerző rámutat az ilyen irányú tudomá—

nyos kutatások és a felsőfokú szakem—

berképzés hiányára.

Aktuális probléma a matematikai módszerek felhasználása a közgazdaság- tanban és a statisztikában. Ezen a terü- leten már eddig is jelentősek az ered—

mények. Minthogy ilyen irányú Vizsgá—

latok különböző intézményekben foly—

nak, szükség van koordinációra és a feldolgozások technikai alapjainak biz—

tosítá-sára. Koordinációs központ és egyez—

tetett tématerv hatásos eszköz lenne _a különböző módszerek (helyes alkalmazá-

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

783

sára, főleg pedig a szakkáderek racioná- lis felhasználására.

Végül szerző hangsúlyozza a statisz—

tika történeti kutatások időszerűségét.

(Ism.: Pallós Emil)

KOKAN, A. R.:

OPTiMÁLIS ELOSZTÁS TÖBBCÉLÚ MINTAVÉTELEKNÉL

(Optimum alocation in multivariate sur—

veys.) —- Journal of the Royal statistical So—

ciety. Ser. A. 1963. 4. sz. 557—565. p.

Rétegezett vagy többlépcsős mintavétel esetén mindig döntenünk kell afelől, hogyan osszuk szét a mintát az egyes ré- tegek között, illetve mennyi elsődleges, másodlagos stb. mintavételi egység szere—

peljen a mintában.

Ha a mintavétel célja egy ismérv átla—

gának (összegének, arányának, stb.) Vizs—

gálata, könnyen —— legalábbis elméletileg könnyen — meghatározható egy optimá- lis elosztás, ami azt jelenti, hogy vagy a mintavétel összköltségét tudjuk minima- lizálni a becsléstől megkívánt pontosság adott értéke mellett, vagy a becslés vé—

letlen hibáját minimalizálhatjuk adott költségkeret mellett.

Bevezetőben szerző ezt az ismert prob—

lémát a szokásos differenciálás helyett egyszerűbben, a Cauchy egyenlőtlenség felhasználásával oldja meg. A helyzet azonban az, hogy — mint szerző rámu- tat —— a gyakorlatban végrehajtott min—

tavételek esetén sohasem csak egy ismér—

vet akarunk vizsgálni, az alapsokaság egyetlen jellemzőjét becsülni, hanem a mintát több —— legtöbbször számos —— is—

mérv, jellemző alapsokaságbeli értékének becslésére kívánjuk felhasználni. Több ismérv esetén azonban az ismert eljárás általában nem alkalmazható, hiszen ami az egyik ismérv szempontjából optimális elosztás, az egy másik ismérv szempont—

jából általában nem optimális és Viszont.

Több vizsgálandó ismérv esetén ezért módosítani kell az optimum kritériumot.

Szerző többcélú mintavételek esetére az;

optimális elosztás alábbi definícióját ja—

vasolja:

Az nem,, n, ..., "k) vektor optimá—

lis elosztást jelent, ha minimalizáljaafel—

vétel költségét azon feltétel mellett, hogy a j—edik ismérv becslésének szórásnégy- zete, V] nem halad meg egy adott po—

zitív Uj számot l—aj megbízhatósági szinten.

E definició mellett a feladat tehát egy c :(D (ni, ng, . . ., nk) költségfüggvény mi- nimalizálása a

Vjs'vj j:1,...,7'

OSn'iSNí i21,...,k

korlátozó feltételek mellett. Ez egy prog- ramozási feladatot jelent, ahol ebben a formában a célfüggvény általában lineá- ris, a feltételi egyenlőtlenségek első fele azonban nem lineáris. Megfelelő transz—

formációval afeltételek linearizálhatók,a célfüggvény pedig konvex függvény lesz, a feladat megoldása tehát a konvex prog- ramozás körébe tartozik. A konvex prog—

ramozás elméletéből ismeretes, hogy ha létezik lehetséges megoldás (azaz a felté teli egyenleteknek vag egyenlőtlenségek- nek eleget tevő megoldás), akkor opti—

mális megoldás is van. Jelen esetben a feltételi egyenlőtlenségeket mindig ki le—

het elégíteni, a feladatnak tehát mindig van megoldása.

Továbbiakban szerző az eljárást néhány speciális mintavételi módszerre alkal—

mazza nevezetesen a rétegezett, többlép—

csős és a kettős mintavétel esetére és a módszer illusztrálására mindegyik eset—

ben numerikus példát is hoz.

Rétegzett véletlen mintavétel esetén például a szerző által bevezetett, több ismérv esetére vonatkozó optimális elosz—

tás a következőt jelenti. A j—edik ismérv átlagának szórásnégyzete

L

1 1 N,,

VA:D2(z7-):

2 (————)——s2

] h]

ha]. "h Nh N,

N

ahol W,,e—N—ha h—adik réteg súlya az

alapsokaságban

S h; pedig a j—edik ismérv szórása ah- adik rétegben.

A költségfüggvény

L

Ozco-i— Echnh

h:1

alakú, ahol Ch egy mintaelem megfigye—

lésének költsége a h—adik rétegben.

Ha bevezetjük az ah] ::WhZ Sah] jelölést és az

1 1