A JÖV Ő MÉRNÖKEINEK PREZENTÁCIÓI 2015.

A JÖVŐ MÉRNÖKEINEK PREZENTÁCIÓI

2015.

SZERKESZTETTE:

Dr. Bihari Zoltán egyetemi docens

Miskolc

Holló Bence Dr. Péter József

Juhász István Németh Géza

Kiss Norbert Dr. Kamondi László Kovács Károly Dr. Péter József Mátyás Tamás Donát Dr. Péter József Németh Zsuzsanna Dr. Bihari Zoltán

Novák Jusztina

Oláh Péter Kelemen László

Reppei Bettina Réka Kelemen László

A leadott cikkeket kötetbe szerkesztette:

Dr. Bihari Zoltán egyetemi docens

A szerkesztő nyilatkozata:

Alulírott Dr. Bihari Zoltán, mint „A Jövő Mérnökeinek Prezentációi 2015.”

szerkesztője kijelentem, hogy a kiadványban megjelent cikkek tartalmáért semmilyen garanciát nem vállalok, a szerzők által leadott cikkek módosítás és lektori közreműködés nélkül kerültek beszerkesztésre.

Bizonyos fejezetekben – az egységesebb megjelenés érdekében – formai szerkesztési módosítások történtek.

A megjelentetett cikkek szakmai és műszaki tartalmáért a fejezet szerzői a felelősek.

ISBN 978-615-5216-93-0

Kiadó:

Miskolci Egyetem

Gép- és Terméktervezési Intézet

vember 5-6-án került megrendezésre a MTA Miskolci Bizottságának épületé- ben (Erzsébet tér).

Dr. Péter József, a Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézetének egyetemi docense hosszú évtizedek óta szívén viseli a rendezvény sorsát, időt és energiát nem kímélve lehetőséget teremt arra, hogy a műszaki világ újdon- ságai, a legújabb kutatási eredmények eme rangos eseményen kerülhessenek bemutatásra. Az előadások jelentős része nyomtatott formában a GÉP folyóirat soron következő számában is megjelenik.

2013 évben egy új kezdeményezés is csatlakozott a rendezvényhez, misze- rint a végzős diákjainknak is teret és lehetőséget biztosítottunk arra, hogy be- mutatkozhassanak. Ehhez a Szeminárium egy külön szekciót hozott létre, amelyen meghívott vendégként jelen voltak a környező ipari vállalatok képvise- lői is. Többen közülük komoly érdeklődést tanúsítottak a hallgatók elhangzott előadásai iránt, ezért a Gép- és Terméktervezési Intézet úgy határozott, hogy a prezentációkból egy elektronikus kötetet készít, hozzáférhetővé téve azt az érdeklődők számára.

Szerkesztőként remélem, hogy az olvasó nem fog csalódni „A Jövő Mérnö- keinek Prezentációi 2015.” kötet olvasását követően.

Miskolc, 2015. december 6.

Dr. Bihari Zoltán szerkesztő

Köszönetnyilvánítás

A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű pro- jekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társ-

finanszírozásával valósul meg.

Csuzda Tamás: Newton távcső finommozgatásának megtervezése ... 9 Holló Bence, Dr. Péter József: Húsdaráló adapter tervezése konyhai

robotgéphez ... 17 Juhász István: Oldalra tolható talajmaró tervezése ... 27 Kiss Norbert: Lineáris, mechanikus mozgásgeneráló mechanizmus fej-

lesztése egészségügyi környezetbe ... 39 Kovács Károly, Dr. Péter József: Robotmegfogó tervezése ... 47 Mátyás Tamás Donát, Dr. Péter József: Fogaskerék-bolygómű kiválasz-

tása katalógus alapján ... 59 Németh Zsuzsanna, Dr. Bihari Zoltán: Csúszdává alakítható etetőszék

tervezése ... 71 Novák Jusztina: Autonóm gokart karosszériájának tervezése és kivitele-

zése ... 83 Oláh Péter: Összecsukható kerékpár tervezése ... 95 Reppei Bettina Réka: Környezetbarát kulacs tervezése ... 105

Obszervatórium kupola

Bogáti Áron

Ipari termék- és formatervező mérnök

Témámnak egy csillagvizsgáló, más néven egy csillagda kupolaszerkezetének megtervezését választottam. Egy csillagda megalkotásához nagy szakértelem szükséges több területen is; mint a csillagászat tudománya, építészet, gépészet. A kupola szerkezeti megoldásait fogom vizsgálni, emellett egy olyan látványterv készítését tűztem ki célul, hogy az plusz funkcióval lássa el az építményt. Miskolci Egyetem számára készül, így a felhasználási kör csak az ismeretterjesztés szintjére terjed ki, nem történik komoly csillagászati megfigyelés, így az épület megjelenítésében nagyobb szabadságot élvezhetek, inkább a fantázia világa, mint a praktikusság dominál.

A csillagászati épületek szerepe a XVII. században vált jelentőssé, amikor a természettudományok, így a fizika és a csillagászat a figyelem középpontjába került.

Ezeket főként a tornyok, magasabb építésű lakóházak biztosították, ezzel elősegítve a jobb távcsöves megfigyelést. A kupolákat több szempont szerint is osztályozhatjuk, mint formai kialakításában, mint a távcsőnek az égre való rálátást biztosító nyílásának megoldásában.

1. ábra

Példa a szétnyitható kupolára

3. ábra

Példa szögletes, két irányba szétnyitható kupolára

Piackutatás

A piackutatás során nem csak a csillagászati épületek területén keresgéltem, hanem az építészet, különböző kupolaszerkezetek terén is. Mivel a kupolák látványtervével foglalkozom, ezért minél tágabb körben néztem körül.

Első körben olyan képeket gyűjtöttem, amik látványban megfogtak akár csupán a tetszetős külső akár a szerkezetbe vitt frappáns ötletek útján. Továbbá a történelem során főként vallási okokból megépített kupolákat is megfigyeltem, hogy példát vehessek a teher szétoszlatásában. Különböző korokban más alapanyag volt adott, így nyitott voltam a kő, fa és fémszerkezetekre egyaránt. Néhány példa ezekre:

4. ábra Fából készült szerkezet

5. ábra Kőből készült szerkezet

6. ábra Fémből készült szerkezet

Piackutatásból levont következtetés

A piackutatás során arra jutottam, hogy nem elégszem meg egy egyszerű félgömb kupolamegoldással. Napjaink technológiai szintje már nem szab gátat, így egyedül a képzeletemre van bízva a látvány megalkotása. A kifejezetten csillagászati építményeknél inkább a praktikusság és a megfizethetőség volt a főbb motiváló szempont. Így viszont legtöbbször egy egyszerű többnyire fehérre festett félgömbbel találkozhatunk. A tervezés kezdetekor az ár még nem meghatározó szempont. A feladat egy egyedi, az egyetemünk arculatát tükröző formaterv megalkotása.

Koncepcionális tervezés

Egy, a Dr. Körtesi Péter Tanár Úr által felajánlott 300/1500 SkyWarcher Newton EQ-6 mechanikájú távcső számára készül a kupola, így a méretek könnyen kiszámíthatóak voltak. Maga a távcső egy közel 1,5-2m átmérőjű területet foglal el, így hogy több ember is elférjen, a kupola területét 5m átmérőre szabtam. Azt is figyelembe kellett venni, hogy a távcső tubusától 1m távolságra ajánlott a kupola héjszerkezetének elhelyezése. A méret nagyságának határt szab a tömeg. Mivel a méretének növelésével nagyban változik a kupola tömege, így fenn áll a veszélye az épület tetőszerkezetének beszakadására.

A szerkezet vizsgálata

A szerkezet a környezeti hatásokra behorpadhat, beszakadhat, összeomolhat. Ezért alá kellett vessem a szerkezetet egy végeselem módszernek, amiből megtudhatjuk, hogy Magyarországon eddigi legnagyobb, 300mm-es hóesés esetén milyen mértékben deformálódik az építmény és mennyi feszültség keletkezik benne.

8. ábra Szerkezeti típusok

Több szerkezeti felépítés is megtalálható az építészet területén. Ezekből néhányat képekkel illusztrálva fel is sorakoztattam. Ezek közül, a számomra legszimpatikusabb megoldással végeztem el a vizsgálatot. A vizsgálat eredménye jól demonstrálja, hogy a szerkezet helyt áll a különböző erőhatások ellen.

  9. ábra 

10. ábra

A szerkezetben keletkező maximális feszültség

A tervezés során az egyszerű félgömb alakú formától szerettem volna elrugaszkodni, a bonyolultabb, több részből álló konstrukciókig. Próbáltam merészebb elemeket is felhasználni, megkíséreltem az egyszerű geometriai formákból egy komplex építményt alkotni. Figyelembe kellett vennem a kupola nyílásának megoldását, és a kupola saját tengelye körül végzett 360^o-os forgását. Az sem elhanyagolható tény, hogy az építmény ne zavarja az embereket a kilátásban, és elegendő helyet nyújtson a látogatók szabad mozgására.

Több funkcióval szerettem volna felruházni a csillagvizsgálót. Egyik elképzelés az volt, hogy míg egy ember a távcső segítségével kémleli az égboltot, addig a többiek se álljanak tétlenül, ezért a kupolaszerkezetre ablakokat helyeztem el. Ezeken keresztül követni tudják az épp megfigyelés alatt álló égitestet. Másik gondolat az építmény újragondolása volt. Ennek megoldásaképp különböző sokszögek felhasználását gondoltam a burkolaton, így akár egy poliéder testet alkotva teheti izgalmasabbá a külső szemlélők számára.

12. ábra

13. ábra

14. ábra

15. ábra

16. ábra

Végleges kialakítás

Összegezve a rajzokat próbáltam összegyúrni a végső tervet. A távcső nyílását körülölelő két toronyszerű képződmény plexiüvegből készült, amit vízszintesen elhelyezkedő fémpántok merevítenek a vázhoz. Ezek az üvegfelületek ablakokként funkcionálnak, ami alá beállva szemlélni tudjuk a csillagos égboltot, míg a többiek a távcsővel kémlelik az eget. Az ablakokon sötétítő fólia van, ami a padlózattól a tetőig átmenetesen sötétít, így a külső, városból érkező fényszennyezettséget megszűri, viszont a magasban lévő csillagok fényét szabadon csodálhatjuk.

Továbbá az ablakok úgy lettek kialakítva, hogy az emberek kényelmesen elférjenek alatta anélkül, hogy le kéne hajolniuk vagy guggolniuk. Az ablakoknak szerepe van a design szempontjából is, mivel ezzel a függőleges monstrumszerű kialakítással, és a keresztpántokkal a Miskolci Egyetem főépületét szerettem volna szimbolikusan ábrázolni, hogy a szögletes üvegépület visszaköszönthessen ezen a többnyire

17. ábra

18. ábra

Irodalomjegyzék

[1] http://www.mcse.hu/

[2]

[3] ő építészete. HVG Kiadó, 2015

[4]

[5]

Köszönetnyilvánítás

A bemutatott kutató munka a konzulensem, Dr. Döbröczöni Ádám, és Dr. Körtesi Péter Zsombor támogatásával valósult meg.

Newton távcső finommozgatásának megtervezése

Csuzda Tamás Géptervező szakirány 1. A probléma ismertetése

A feladatom egy ekvatoriális mechanikára megépített Newton-távcső mozgató- mechanizmusának kiegészítése. Az eredendő probléma az, hogy míg a mozgató tengelyek e távcső alsó részére vannak elhelyezve, az okulár a távcső felső részén van. Ez önmagában még nem jelent problémát, mivel rengeteg hobbi felhasználásra készült távcső esetében ily módon történik a szerelésük, azonban ezek többsége kisméretű, így kézzel könnyen elérhetőek a tengelyek (illetve az azokra elhelyezett flexibilis szárak), miközben az okulárba nézünk. Erre azért van szükség, hogy az égitestek mozgását úgy tudjuk követni, hogy egyszerre figyeljük az égitestet és mozgatjuk a távcsövet.

1. ábra

A távcső, melynek finommozgatását kivitelezni szeretnénk

Jelen távcső esetében azonban a geometriai méretek ellehetetlenítik a tengelyek

forgástengelye fel van szerelve egy-egy csigahajtással, melyeket meghajtva a távcsövet lassan tudjuk beállítani.

Bármely távcső esetében alapvető követelmény, hogy az égbolt akármely irányába be lehessen állítani. Ennek a megoldására szolgál két, egymásra merőleges forgástengely.

Ha az egyik tengelyt párhuzamossá tesszük a Föld forgástengelyével, a másik tengelyt pedig erre merőlegesen alakítjuk ki, akkor az úgynevezett ekvatoriális elrendezést kapjuk. A Föld forgástengelyével párhuzamos tengelyt szokás óratengelynek, vagy rektaszcenziós tengelynek, a rá merőlegest pedig deklinációs tengelynek nevezni. A legtöbb mai csillagászati távcső szerelése ekvatoriális, kihasználva a rendszer nagy előnyét, hogy az általunk beállított égitest látszólagos mozgását egyedül az óratengely mozgatásával követni lehet.

Az irodalom- és piackutatás során eltérő megoldásokat találtam a probléma kiküszöbölésére, ezek a következők:

− Finommozgatás motorokkal

− Finommozgatás merev és flexibilis tengelyekkel

− Finommozgatás merev tengelyekkel és kúpkerekekkel

A különböző változatok megvizsgálása után a finommozgatás megvalósításához a lehetőségekhez mérten a legoptimálisabb megoldásnak egy merev és flexibilis tengelyekkel felszerelt kialakítás bizonyult.

Ezután a tengelyek távcsőhöz való rögzítése került vizsgálat alá. Az egyes megoldásváltozatok a következők:

− A tengelyt két ponton csapágyazzuk, a csapágyakat mereven rögzítjük a távcsőhöz

− A tengelyt két ponton csapágyazzuk, a csapágyakat mereven rögzítjük a távcsőhöz, a távcső okulár felé eső végére is szerelünk egy flexibilis tengelyt

− A tengelyt két ponton csapágyazzuk, a csapágyakat úgy helyezzük el, hogy a távcsőhöz ne mereven csatlakozzanak

− A tengelyt egy ponton csapágyazzuk, a csapágyat mereven rögzítjük a távcsőhöz

− A tengelyt egy ponton csapágyazzuk, a csapágyat úgy helyezzük el, hogy a távcsőhöz ne mereven csatlakozzon

− A tengelyt egy ponton csapágyazzuk, a csapágyazást úgy helyezzük el, hogy a tengelyt térben el tudjuk forgatni és mereven rögzítjük a távcsőhöz

− A tengelyt egy ponton csapágyazzuk, a csapágyazást úgy helyezzük el, hogy a tengelyt térben el tudjuk forgatni, és ne mereven csatlakozzon a távcsőhöz

− A tengelyt egy ponton csapágyazzuk, a csapágyazást úgy helyezzük el, hogy lazán csatlakozzon a távcsőhöz

− A tengelyt semmilyen módon nem rögzítjük a távcsőhöz

A különböző szempontok alapján az a megoldás tűnt ideálisnak, amelynél a merev tengelyeket két ponton csapágyazzuk, flexibilis tengelyekkel csatlakoztatjuk a csigatengelyekre, valamint az okulár felőli végükre is egy-egy flexibilis tengelyt kapcsolunk. A második flexibilis tengely révén kézzel könnyebben forgatható a szerkezet, valamint a rezgések is kevésbé adódnak át a távcsőre. A flexibilis tengely csak nehezen hajlítható, így ez egy kisebb problémát okozhat, de még ezzel együtt is ez a legoptimálisabb változat.

2. ábra A tengely elrendezése

Annak érdekében, hogy a finommozgatáshoz használt alkatrészeket kiválasszuk, esetleg méretezzük, ellenőrizzük, szükséges annak a nyomatéknak a meghatározása, amit a távcső tengelyére kell vezetnünk, hogy azt mozgásba tudjuk hozni. Ennek a nyomatéknak a meghatározása a távcső kiegyensúlyozatlanságából, valamint a csigahajtás jellemzőiből hajtható végre.

2. A távcső tehetetlenségi nyomatéka

Elsőként a távcső vázszerkezetét vizsgáljuk meg, ez 3 fő részre bontható, áll egy dobszerű részből, amelyben a főtükör is található, egy keretszerű alkatrészből, amelyhez a csigahajtás kapcsolódik, valamint távcső végére redukált tömegpontból, amely az okulárt, illetve egyéb alkatrészeket hivatott helyettesíteni. Ismernünk szükséges továbbá a vázszerkezet súlypontjának a helyét is, mivel a távcső tehetetlenségi nyomatékát erre a pontra kell kiszámítanunk. Ehhez a Solid Edge tervezőszoftver segítségét vettem igénybe, ahol megrajzolva ezeket az alkatrészeket az egyes tömegek és tehetetlenségi nyomatékok leolvashatóak. A legegyszerűbb a tömegpontszerű elem jellemzőit meghatározni, ennek tömegét 5kg-nak vesszük, távolságát a többi elemtől a távcső méretei alapján állapítjuk meg.

A dobszerű alkatrész több elemet is tartalmaz, de itt csak a tömege és a befoglaló méretei szükségesek, így csak ezekkel foglalkozunk. A dob 3 dimenziós modelljét megalkotva a tehetetlenségi nyomaték értéke a következő:

192 2

,

0 kg m

J_d = ⋅ (1.1)

A keretszerű alkatrész egy hidegen hajlított zárt szelvényű, téglalap alakú idomacél elemekből hegesztett darab, ennek befoglaló méreteit lemérve a falvastagságát [6.]

76. o. alapján határoztam meg. Az alkatrész 3 dimenziós modellje alapján a tehetetlenségi nyomatékra kapott érték:

2 ker 0,3383kg m

J = ⋅ (1.2)

Ezt a három elemet összekapcsolva meghatározható a vázszerkezet súlypontja, és össztömege, ehhez ismét a Solid Edge szoftvert használtam, a távcső vázszerkezetének súlypontja a csigakerék tengelyétől 51,88 mm távolságra van, össztömege pedig 48,334 kg. A 3 dimenziós modellből meghatározható az egyes elemek súlypontjának távolsága a vázszerkezet súlypontjától, ezt a következő ábra foglalja össze.

4. ábra

Az egyes elemek súlypontjainak távolsága a szerkezet súlypontjától

Ezek alapján már meghatározható a távcső vázszerkezetének a súlypontjára vett tehetetlenségi nyomatéka, mégpedig a következőképpen:

( )

( )

( )

ker

ker d d d o o

s J m l J m l m l

J = + ⋅ + + ⋅ + ⋅ (1.3)

Az egyes tagok:

− J_s - A vázszerkezet súlypontra vett tehetetlenségi nyomatéka

− J_ker =0,3383kg⋅m² - a keret tehetetlenségi nyomatéka

− m_ker =12,234kg - a keret tömege

− l_ker =0,05188m - a keret súlypontjának a vázszerkezet súlypontjától vett távolsága

− J_d =0,192kg⋅m² - a dob tehetetlenségi nyomatéka

− m_d =31,102kg - a dob tömege

− l_d =0,31812m - a dob súlypontjának a vázszerkezet súlypontjától vett távolsága

− m_o =5kg - a tömegpont tömege

− l_o =1,85138m - a tömegpontnak a vázszerkezet súlypontjától vett távolsága Ezeket behelyettesítve:

( )

( )

( )

2 2 2

8581 , 20 85138

, 1 5 31812

, 0 102 , 31

192 , 0 05188

, 0 234 , 12 3383

, 0

m kg m

kg m

kg

m kg m

kg m

kg J_s

⋅

=

⋅ +

⋅ +

+

⋅ +

⋅ +

⋅

= (1.4)

A számítás helyességét a számítógépes modell igazolta, szükség lehet még azonban a távcső vázszerkezetéhez kapcsolódó csigahajtás tehetetlenségi nyomatékának a meghatározására is.

Mind a csiga, mind a csigakerék különös kialakítású, ugyanis a megszokott körevolvens profil helyett itt a fogprofil szelvénye métermenet, azaz tulajdonképpen egy csavarorsó és egy csavaranyából kihasított szelvény kapcsolódásáról beszélhetünk. A csiga és a csigakerék anyaga azonban a megszokott, azaz a csiga acélból, a csigakerék bronzból került kialakításra.

A csiga fejkörátmérője 20 mm, a csigakeréké megközelítőleg 170 mm, emellett a csigakerék gyűrűszerű kialakítású, belső átmérője nagyjából 120 mm.

Belátható, hogy a csiga és a csigakerék tehetetlenségi nyomatéka a kis méretek és tömegek miatt lényegében elhanyagolható.

Az előzőeket összefoglalva, a távcső tehetetlenségi nyomatéka a deklinációs tengelyre az alábbi módon számítható:

( )

( )

0 J m l 20,8581kg m 48,336kg 0,05188m 20,988kg m

J = _s + _s ⋅ _s = ⋅ + ⋅ = ⋅ (1.5)

3. A szükséges nyomaték meghatározása

A távcső deklinációs tengelyére vett tehetetlenségi nyomaték és a tengely szögsebességének ismeretében felírható annak mozgási energiája:

2 2

2 0

1⋅ ⋅ω

= J

E (1.6)

A távcső mozgatásához szükséges teljesítmény pedig felírható a deklinációs tengely szögsebességének és nyomatékának a segítségével:

2 2⋅ω

= M

P (1.7)

Az előző két összefüggést felhasználva felírhatjuk a mechanikai teljesítménytételt, amely szerint „a tömegrendszer kinetikai energiájának idő szerinti deriváltja egyenlő a tömegrendszerre ható erőrendszer pillanatnyi teljesítményével.” [ 5.]

P

E& = (1.8)

A korábbi összefüggéseket behelyettesítve a következőt kapjuk:

2 0

2

2 2

2

1⋅ ⋅ω ⋅ω& ⋅J =M⋅ω (1.9)

Az egyszerűsítéseket elvégezve:

2 0

2⋅J =M

ω_& (1.10)

Esetünkben a szögsebesség idő szerinti deriváltja megegyezik a szöggyorsulással:

2

2 ε

ω& = (1.11)

Az egyenlet ezzel a következő alakra hozható:

2 0

2 ⋅J = M

ε (1.12)

A kapott összefüggés tulajdonképpen azt jelenti, ha a távcsövet a helyzetéből valamilyen „ε2” szöggyorsulással el szeretnénk mozdítani, ahhoz a távcső tengelyére

„M2” nyomatékot kell adnunk. Ez azonban nem azt jelenti, hogy a csiga tengelyét is ugyanekkora nyomatékkal kell meghajtanunk, köszönhetően a csigahajtás tulajdonságainak, így a következőkben ezzel is foglalkoznunk kell.

4. A csigahajtás hatásfoka

A csiga tengelyén bevitt nyomaték és a csigakerék tengelyén levett nyomaték

A csigahajtás hatásfoka [3.] 244.o alapján:

(

)

1 1

2 2 2

1 γ ρ

γ ω

η ω

= +

⋅

= ⋅

→ tg

tg M

M (1.13)

Az összefüggésben szereplő tagok a következők:

− M₁ - A csiga tengelyén lévő bemenő nyomaték

− M₂ - A csigakerék tengelyén levett nyomaték

− ω₁ - A csiga szögsebessége

− ω₂ - A csigakerék szögsebessége

− γ - A csiga menetemelkedési szöge

− ρ - A csiga fogfelületén ébredő súrlódási félkúpszög Ismert a két szögsebesség aránya:

360 1

1 2 = ω

ω (1.14)

Ismert továbbá a csiga menetemelkedési szögére vonatkozó összefüggés:

d tg P

= ⋅

γ π (1.15) Ebben az összefüggésben a tagok:

− P=1,5mm a csiga osztása,

− d =20mm az osztókörátmérő

Valamint ismert a súrlódási félkúpszögre vonatkozó összefüggés is:

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

=

cos 2 '

' β

μ μ

tgρ (1.16)

Ebben az összefüggésben a tagok:

− μ =0,2- a súrlódási tényező acél és bronz felületek között

− β =60°- a métermenet szelvényszöge

Az (1.13) egyenletbe behelyettesítve az (1.5), (1.12), (1.14), (1.15) és (1.16) egyenleteket, a következőt kapjuk:

⎟⎟

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

⋅

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

= ⋅

⋅

→ =

cos 2 360

1

1 2 2 1

β μ π

η π

arctg d

arctg P tg

d arctg P tg

M

M (1.17)

A távcső mozgatásához szükséges nyomaték, amit a csiga tengelyén be kell vinnünk:

Nm mm

arctg mm tg

arctg mm

arctg mm tg m s kg

M 0,626

20 5 , 1

2 cos60

2 , 0 20

5 , 1

360 988 , 1 20

1 ₂ ²

1 =

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

⋅

⎟⎟

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜⎜

⎝

⎛ + °

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π π

(1.18)

Irodalomjegyzék

[1.] Balázs, B.; ifj. Bartha, L.; Dezső, L.; Gesztesi, A.; Kulin, Gy.; Marik, M.;

Orgoványi, J.; Ponori Thewrewk, A.; Róka, G.; Schalk, Gy.: A távcső világa, ISBN 963 280 817 7, Gondolat Kiadó, 1980, Budapest

[2.] Hervay, P.; Horváth, R.; Kátai, L.; Madarász, I.; Mikó, B.; Molnár, L.; Nagy, I.;

Oldal, I.; Papp, O.; Piros, A.; Rabb, L.; Szabó, I.; Tóth G., Nóra.; Váradi, K.:

CAD Tankönyv. Készült a: „Gépészmérnöki Karok informatikai hátterű anyagai és tartalmi kidolgozásai” című projekt keretében. (TÁMOP-4. 1.2-08/2/A/KMR- 2009-0029), 2012

[3.] Drobni, J.: Korszerű csigahajtások, ISBN 963-00-4505-2, Tenzor Kft. 2001, Miskolc

[4.] Ecsedi, I.; Király, B.; Mörk, J.; Páczelt, I.; Vidó, E.: Szilárdságtan II., Tankönyvkiadó, 1983, Budapest

[5.] Király, B.: Dinamika, ISBN 963 661 721 X, Miskolci Egyetemi Kiadó, 2006, Miskolc

[6.] Herczeg, I.: Szerkesztési Atlasz, ISBN 963 10 2757 0, Műszaki Könyvkiadó, 1980, Budapest.

Köszönetnyilvánítás

A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.

Húsdaráló adapter tervezése konyhai robotgéphez

Holló Bence, Dr Péter József Géptervező szakirány

A fejlesztendő termékkel szemben támasztott főbb követelmények A jó darált hús

A termék sikeressége érdekében célszerű megfogalmazni alapvető elvárásokat, leírni az elérendő célt, jelen esetben a jó darált hús állapotát.

A jó darált hús tulajdonságait tekintve:

- Egyenletesen van ledarálva

- Apróra van darálva, a jobb fűszerfelvétel és sütés érdekében - Nem pépes állagú

- Nem tartalmaz csonttörmelékeket, inakat, durva bőnye darabokat A jó húsdaráló

A daráló milyenségét alapvetően meghatározó tulajdonságok közül a legfontosabbakat kiemelve a jó húsdaráló [1]:

- Gyorsan üzembe helyezhető - Könnyen kezelhető

- Masszív

- Illeszkedjen a konyhai környezetbe

- Sokoldalú, például cserélhető rosta, különböző kiegészítők (gyümölcs passzírozó, kinyomós kekszhez előtét)

Higiéniai követelmények

A gépek tisztán tartása fontos feladat, erre különös gondot kell fordítani konyhai eszközöknél ezért higiéniai követelményeket állítunk fel [2]:

- A gép legyen könnyen tisztítható

- Nem rozsdásodó anyagokból készüljön

- Kialakításában ne legyenek olyan rejtett zugok amiket nem lehet megfelelően tisztítani

- Mosogatógépben mosható legyen Terjedelmi követelmények

Minimalizált méretekkel rendelkezzen a gép, de ez ne menjen a kezelhetőség és a teljesítmény rovására. Ne okozzon gondot a tárolása, kerülendőek a kiálló, amorf alkatrészek. Szétszedés után egy jól behatárolt térben elférjen, például egy dobozban.

Rögzítés a munkaasztalhoz

A darálón való sikeres munkavégzéshez mindenképpen rögzíteni kell a berendezést, ennek lehetőségeit meg kell vizsgálni. Lényeges, hogy stabil rögzítést biztosítson mind az adaptert befogadó gép csatlakozási pontjánál, mind a munkaasztalhoz való rögzítésnél.

Egyik lehetőség, hogy a munkaasztalhoz való rögzítést az a konyhai gép oldja meg amelyhez a húsdaráló adaptert csatlakoztatjuk, tehát nem kell számolnunk ezzel.

Másik lehetőség, hogy az adaptert közvetlenül rögzítjük a munkaasztalhoz, erre több megoldási mód létezik, de az alábbi négy megfogás a legelterjedtebb, ezek közül is az első a leginkább alkalmazott.

- Csavaros rögzítés - Vákuumos rögzítés - Rugós rögzítés - Excenteres rögzítés Szabadalom kutatás

Szabadalom tekintetében a teljes szerkezetre nincs szabadalom csak egyes részegységeire.

Ilyen részegységei az egyes hajtást továbbító mechanizmusok. Továbbá szabadalom alatt áll még néhány kiegészítő elem, de ezek felhasználása nem feltétlenül szükséges, fölöslegesen bonyolítanák a szerkezetet.

Szabadalom kutatás eredményeként megállapítható, hogy szabadalom vásárlás nélkül tervezhető, legyártható, majd a piacra bevezethető egy új húsdaráló adapter konstrukció.

Piackutatás

Manapság a konyhai berendezésekkel szemben támasztott számtalan elvárt követelmény közül a legfontosabbakat kiemelve vizsgáltam meg és hasonlítottam össze a piacon kapható hasonló termékeket. Napjainkban a főbb elvárások közé tartozik a tárolhatóság, a megjelenés, a kezelhetőség és nem utolsó sorban a termék ára.

Követelményjegyzék

A követelményjegyzék összeállításánál a fejlesztendő termékkel szemben támasztott főbb elvárásokat fogalmaztam meg, kijelöltem a részben közvetlenül, részben pedig közvetve a szóba jöhető megoldások körét.

Funkcióanalízis

Ebben a fejezetben a piac és szabadalom kutatás alatt feltárt funkciók kerülnek bemutatásra.

A bemutatásra kerülő funkciók tartalmazzák a szerkezet működése szempontjából elengedhetetlen és működéséhez nem feltétlenül szükséges kiegészítő elemeket.

1. táblázat A feltárt funkciók

Adagoló tálca/tölcsér: A darálandó hús adagolása itt történik.

Daráló és adagoló cső: A gépbe adagolt húsnak a késekhez való szállításában játszik szerepet.

Adagolócsiga: Az adagolt húsnak a késekhez való szállítását végzi el.

Vágókés: A hús darálását végző alkatrész.

Vágórostély: Lyukosztásával befolyásolható a darált hús finomsága.

Rögzítőgyűrű: Feladata a vágórostély rögzítése a daráló és adagoló cső végén.

Tengelykapcsoló: A robotgép tengelyék köti össze az adagoló csigával.

Rögzítő elemek: Az adapter merev csatlakoztatását biztosítják a háztartási géphez.

Tolórúd: Biztonsági szerepe van a hús adagolásánál.

Záró elem: Biztonsági szerepe van, a húsdaráló nyílásainak gyors nyitására- zárására szolgál.

Értékelemzés

Az értékelemzés szempontjainak meghatározásánál a mérnöki szempontok összegyűjtésén túlmenően kikértem édesanyám, mint lehetséges felhasználó véleményét is.

A felmerült szempontok, melyek alapján minősítésre kerül a termék:

2. táblázat Súlyozás

Értékelemző szempont Súlyozott érték Üzembehelyezhetőség 13

Ár 21 Időszükséglet 7

Megbízhatóság 9 Tisztíthatóság 14

Az értékelemzés hagyományos súlyozásos módszerrel történt, amelynek eredményeként kiválasztásra került a megvalósításra leginkább érdemes funkcióstruktúra.

5. ábra

A megvalósításra kiválasztott funkcióstruktúra

Ez a megoldásvázlat tartalmazza a lehető legegyszerűbb konstrukciót, amely változat csak a legszükségesebb elemeket tartalmazza. Egyszerű szerkezet, nem igényel túl nagy odafigyelést a használata, ezt az ára is tükrözi.

Konstrukció ismertető

A következőkben a súlyozásos értékelemzéssel kiválasztott első megoldásváltozat részletezése, az adapter elemeinek kialakítása és egymáshoz való kapcsolódásának ismertetése történik, konstrukciós megfontolások alapján [3].

Az adapter csatlakoztatása és hajtása

Az alapgépen kialakított munkatál helyen kerül rögzítésre a robotgép hajtóműháza alakzáró kötéssel, amihez az összeszerelt húsdaráló adapter csatlakoztatható.

6. ábra A konyhai alapgép

7. ábra

A teljes összeállítás kinematikai vázlata

A húsdaráló adapter hajtását a konyhai alapgépben található motor és a hozzá csatlakoztatott kétlépcsős fogaskerék hajtómű végzi.

9. ábra

A hajtóműház alulnézetből

Az adapter összeszerelése

Az adapter háza egy öntvény, amely magába foglalja a húsdaráló minden további alkatrészét.

10. ábra

Az adapter ház előlnézetből

Az adapter házának rögzítése a hajtóműházhoz alakzáró kötéssel történik és a ház alulról is megtámasztja.

11. ábra

Az adapter ház hátulnézetből

Először a szállító csigát szereljük, amelynek hajtása a hátsó bordázott tengelyen keresztül történik.

12. ábra A szállító csiga

13. ábra

A szállító csiga bordázott vége

Az adapter méreténél fogva enterprise vágórendszerű, ezért a csigán két alkatrész kerül elhelyezésre, elsőként a daráló késpár első eleme, egy forgó mozgást végző, négy vágóéllel rendelkező szerkezeti elem. A kés és a csiga kapcsolatát egy négylapú alakzáró kötés biztosítja. A kést úgy kell felhelyezni, hogy az éle a következő elemként felkerülő vágórostély felé nézzen.

14. ábra A forgó kés elől nézete

A húsdarálókban használt kések élgeometriájukat tekintve nem túl változatosak;

nulla fokos homlokszöggel készülnek, ami lehetővé teszi a kés önélezését.

15. ábra

A forgó kés hátul nézete

A késpár második eleme egy rosta alakú, több lyukkal ellátott tárcsa, melyben a vágó éleket a furatok pereme képviseli. Ez a forgó kés után kerül rá a csiga bal oldalára, a 10.5-ös ábrán látható kis hengeres részre és a tárcsa pereme a 10.3-as ábra szerinti adapter ház vágókamrájának külső szélén található síkra fekszik fel. A tárcsa darálás közbeni elfordulását egy az adapter házon kialakított fél-csap akadályozza meg.

16. ábra

A vágó rosta hátul nézete

Végezetül az álló kést a házhoz metrikus menettel kapcsolódó gyűrűvel (anyával) rögzítjük.

17. ábra

A rögzítőgyűrű hátul nézete

A felsorolt alkatrészek összeszerelése után a húsdaráló használatra kész.

18. ábra A teljes összeállítás

Irodalom jegyzék

[1] Pájer Attila - Konyhatechnikai kisgépek és tisztító készülékek a háztartásban Kiadó: Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet, kiadás dátuma: 2008, azonosító: TÁMOP 2.2.1 08/1-2008-0002, oldal: 6-7.

[2] Pásztor Mária - Élelmiszerekkel érintkező műanyagok alkalmazásának szabályai

Quattroplast Hungary műszaki műanyag gyártó vállalat kiadványa műanyagok

felhasználására, alkalmazására vonatkozóan, http://www.quattroplast.hu/technologia

oldal: 2-3.

[3] Gunter Heinz, Peter Hautzinger - Meat Processing Technology for Small – to Medium – Scale Producers

Kiadó: FAO, kiadás éve: 2007, ISBN: 978-974-7946-99-4, URL:

2015.10.11.

Köszönetnyilvánítás

A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.

Oldalra tolható talajmaró tervezése

Juhász István

géptervező szakirányos hallgató (BSc) Németh Géza

egyetemi adjunktus

1. Bevezetés

Oldalra tolható talajmaró tervezése melyet egy kis teljesítményű (40-75 LE) szabványos hidraulikus és mechanikus csatlakozással rendelkező traktor vontat.

Az emelés és süllyesztés hidraulikusan történik, a forgó mozgást pedig mechanikusan, kardán tengelykapcsolón keresztül kapja a talajmaró.

4. Talajmaró jellegű elmunkálók:^[1]

A talajmarás mozgásviszonyai alapján dolgozóeszközöket talajmaró jellegű gépeknek nevezzük. Ezek a talajmarótól a kiskerti rotációs kapáig terjedhetnek.

Egyes változataikat elsősorban nem a szántás elmunkálás, magágy készítés területén használják, de működési elvükben nem térnek el egymástól. A talajmaró jellegű gépek (1.ábra) sajátossága, hogy munkavégző eszközeik vízszintes forgó tengelyen helyezkednek el.

1.ábra

Talajmaró

A szerszámok alakja határozza meg, hogy a gép elsősorban milyen munka elvégzésére alkalmas, mert ha derékszögben hajlított kapa van a tengelyre szerelve (2.ábra), a működési mélységnek megfelelő teljes keresztmetszet átmunkálására számíthatnak, így a sekély művelésű sarabolástól a nagyobb művelési mélységet igénylő szálas anyag – bedolgozásig előnyösen használható.

2. ábra

Derékszögben hajlított kapa

Az ívelt kapával szerelt gép (3.ábra) nem teljes keresztmetszetet műveli át, ezért inkább a nagy mélységű művelésre, főként szálas anyag és zöldtrágya

bemunkálására ajánlható.

3.ábra Ívelt kapa

Az egyes eszközökkel (4.ábra) – leginkább boronafogakra hasonlító szerszámokkal – szerelt gép kifejezetten a finom magágy készítésére alkalmas.

4.ábra

Borona fog alakú kapa kialakítás

A talajmaró jellegű eszközökkel kapcsolatban felmerül a porosítás veszélye, azaz olyan értékű aprítás lesz a munkájuk eredménye, hogy a szemcseméret már a por kategóriájába tartozik.

Természetesen ez a jelenség a rosszul megválasztott művelési paraméterek esetén következhet be, mert a vízszintes tengelyű, aktív talajművelő eszközök munkája akkor a legjobb, ha a gép haladási sebességénél a művelő szerszám legkülső pontjának kerületi sebessége ötször nagyobb, azaz vk/vh=5.

Ha ez az arány ötnél jóval nagyobb, a gép rosszul műveli át a teljes keresztmetszetet, ha pedig lényegesen kisebb, a porosítás szintjéig aprítja fel a kivágott talajszeletet.

5. Koncepcionális tervezés

Feladat ismertetése:

Oldalra tolható talajmaró tervezése melyet egy kis teljesítményű (40-75LE) szabványos hidraulikus és mechanikus csatlakozással rendelkező traktor vontat. Az emelés és süllyesztés hidraulikusan történik, a forgó mozgást pedig mechanikusan, kardán tengelykapcsolón keresztül kapja a talajmaró.

5.1. Funkcionális részegységek

A piackutatás során számos, a gép megfelelő működéséhez nélkülözhetetlen funkciót tártam fel, amelyek a következők:

Vázszerkezet: A gép szerkezetét alkotó elemek. Célja a fő egységek rögzítése. A 3 pontos felfogatási hely kialakítva van rajta mellyel csatlakoztatható a szerkezet a traktorhoz.

Hajtómű: A megfelelő hajtást segíti elő a traktor és a forgó tengely között.

Munkahenger: A szerkezet ki-be mozgatására szolgál.

Kötőelemek: A gép alkotó elemeinek megfelelő összekapcsolását szolgáló elemek.

Kardántengely: A megfelelő hajtás átadására szolgál traktor-hajtómű és hajtómű- forgó tengely között.

Lánchajtás: Hajtómű - tengely között másik lehetséges hajtás megvalósítás.

Csapágyház: A csapágyak megtámasztását szolgálja.

Csapágy: A megfelelő méretezés alapján kiválasztott csapágy. Tengely megtámasztását szolgálja.

Tengely: Hordozza a kapákat a tengelyen. Kialakítása pontos méretezést igényel.

Kapák: Többféle lehet a kapák kialakítása. Nagyban befolyásolja a talaj művelését.

Közvetlenül érintkezik a talajjal, így anyagminősége is meghatározó.

Érzékelő: Érzékeli a talajmarás közben fellépő akadályokat. Akadály észlelésekor behúzza a szerkezetet a munkahenger segítségével.

Váz oldalra tolását szolgáló funkció: Ez a funkció segít a talajmaró oldalra tolását de csak a mechanikus változatnál. Vázra egy lemez kerül felhelyezésre ami segítségével állítható a vázszerekezet.

5.2. A legjobb megoldásváltozat

Hidraulikusan oldalra kitolható változat, érzékelővel ellátva:

Ez a megoldás tartalmazza a legtöbb funkciót. Szerkezeti kialakítása magában foglalja a vázat, amelyre fel van fogatva az ívelt fogú kúpkerék hajtómű és egy munkahenger.

Az kúpkerék hajtómű kardánnal van összekötve a traktor megfelelő pontjával. A felszerelt munkahenger a talajmaró ki-be mozgatását segíti elő. A traktor megfelelő hidraulikus egységével van összekötve. A hajtómű kardánnal kapcsolódik a bordás tengelyvéggel.

Egy érzékelő van felszerelve, ami abban segít, hogy ne ütközzön fának vagy egyéb akadálynak a talajmaró.

Előnyeihez tartozik hogy munkahenger elvégzi amit az előző változatban kézi erővel kellett. Ugyanakkor az érzékelő nagy előnye a szerkezetnek.

A megoldás hátránya a funkciók sokasága. Nagyobb teljesítményű traktor szükséges.

5.ábra

A legjobb megoldásváltozat

7. Mérnöki számítások:

Adatok:

Pt = 45 kW Pki = 30 kW

n 1s

833 , min 5 350 1 =

= ahol:

• Pt: traktor teljesítménye

• Pki: a talajmaróra fordított teljesítmény

• n: talajmaró tengely fordulatszáma

A szögsebesség a fordulatszám alapján meghatározható:

n 1s

63 , 36 833 , 5 14 , 3 2

2× × = × × =

= π

ω

Csavaró nyomaték számítása a tengelyen a teljesítmény és a szögsebesség ismeretében:

P Nm

M_cs 819

63 , 36

10 30 ³

× =

=

=ω

A tengelyen 9 gyűrű van kialakítva melyekre a kapákat erősítjük fel:

z = 9 db

Az egyes gyűrűre számított nyomaték (M1) a csavaró nyomaték (Mcs) alapján meghatározható:

Nm 9 91

Nm 819

1= = =

z M M^cs

Ha ismerjük dolgozó rész teljes átmérőjét (kapákkal együtt):

r = 0,2 m

Az egyes gyűrűkre meghatározható azaz erő ami hat rájuk a talaj marásakor:

N m 455

0,2 Nm F 91

_t ¹

1 = ⋅ ⇒⇒⇒ = = =

r F M

r

M _t

Az igénybevételi ábra alapján felírhatjuk az „A” pontra a nyomatéki egyenletet:

6.ábra Igénybevételi ábra

L KL JK IJ HI GH EG DE CD BC AB

K JK IJ HI GH EG DE CD BC AB

J IJ HI GH EG DE CD BC AB I HI GH EG DE CD BC AB

H GH EG DE CD BC AB G EG DE CD BC AB

E DE CD BC AB D CD BC AB C BC AB B AB A

A

F r r r r r r r r r r

F r r r r r r r r r

F r r r r r r r r F r r r r r r r

F r r r r r r F r r r r r

F r r r r F r r r F r r F r M

M

⋅ + + + + + + + + + +

+

⋅ + + + + + + + + +

+

⋅ + + + + + + + +

⋅ + + + + + + +

+

⋅ + + + + + +

⋅ + + + + +

+

⋅ + + + +

⋅ + + +

⋅ + +

⋅

=

=

=

∑

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

0 0

Mivel:

• Ft = FC = FD = FE = FG = FH = FI = FJ = FK = FL = 455 N

• rAB = 0,15 m

• rBC = 0,06 m

• rCD = rDE = rEG = rGH = rHI = rIJ = rJK = rKL = 0,112 m

Behelyettesítve a nyomatéki egyenletbe:

L K

J

I H

G

E D

C B

A

F F

F

F F

F

F F

F F

M

⋅ +

+ +

⋅ +

+ +

⋅ +

+ +

+

⋅ +

+ +

⋅ +

+ +

⋅ +

+ +

+

⋅ +

+ +

⋅ +

+ +

⋅ + +

⋅

−

=

=

) 896 , 0 06 , 0 15 , 0 ( )

784 , 0 06 , 0 15 , 0 ( )

672 , 0 06 , 0 15 , 0 (

) 560 , 0 06 , 0 15 , 0 ( )

448 , 0 06 , 0 15 , 0 ( )

336 , 0 06 , 0 15 , 0 (

) 224 , 0 06 , 0 15 , 0 ( )

112 , 0 06 , 0 15 , 0 ( )

06 , 0 15 , 0 ( 15

, 0 0

Ebből kifejezhető az FB támasztóerő:

L K

J

I H

G E

D C

B

F F

F

F F

F F

F F

F

⋅ +

⋅ +

⋅ +

+

⋅ +

⋅ +

⋅ +

⋅ +

⋅ +

⋅ +

⋅

−

=

106 , 1 994

, 0 882

, 0

77 , 0 658

, 0 546

, 0 434

, 0 322

, 0 21

, 0 15

, 0 0

N 4 , 17963

51 , 2694 15

, 0

51 , 2694 15

, 0 0

=

=

⋅

+

⋅

−

=

B B

B

F F

F

A „B” pontban a támasztóerő: FB = 17963,4 N

Ebből egy egyensúlyi egyenlettel megkapjuk az „A” pontban a támasztóerőt:

N 13868,4 N

4095 N

17963,4 N)

455 9 ( N 4 , 17963 )

9 (

) 9 ( 0

=

−

=

⋅

−

=

⋅

−

=

⋅ +

−

=

=

∑

t B

A

t B

A

F F

F

F F

F Fxi

Az „A” pontban a támasztóerő: FA = 13868,4 N

7.1. Tengely méretezése Választott anyag: C45 Anyag jellemzői:

• Folyáshatár: ReH = 490 N/mm²

• Szakítószilárdság: Rm = 700 N/mm²

• Sűrűség: ρ = 7,85 kg/dm³

S R_eH

meg =

σ

• σmeg : megengedhető feszültség értéke

• S: biztonsági tényező (S = 3)

2

2 N

33 , 3 163

mm 490 N S mm R_eH

meg = = =

σ

A kapott megengedhető feszültséggel számolhatjuk a kapákkal felszerelt tengelyrész minimális átmérőjét:

min 3

16 3

meg cs C

d M

σ π⋅

⋅

= ⋅

mm 37 , 35 668 , 44255 mm

163,33 N 3,14

Nmm 819000 16

3 ₃

3

2

min = =

⋅

⋅

= ⋅ d C

Tehát az „C-L” pontok között minimális tengely átmérő: dmin = 35,37 mm

„B” pontban a tengelyátmérő:

„B” pont a veszélyes keresztmetszet. Tehát a csavaró és a hajlító nyomaték miatt összetett igénybevétel lép fel.

Hajlító nyomaték a „B” pontban:

A AB

hjB r F

M = ⋅

Ahol:

• rAB: az „A” és „B” pont közti távolság

mm 57 , 51 4073 , 137136

8562 , 512

10 83055 , 4 32

33 , 163 14 , 3

) 10 819 4( ) 3 10 26 , 2080 ( 32

4 32 3

3 min

3

12 min

3

2 3 2

3 min

3

2 2

min

=

=

⋅

= ⋅

⋅

⋅ +

⋅

⋅

=

⋅ +

⋅

=

b b b

meg cs hjB

b

d d d

M M

d π σ

Nm 2080,26 N

13886,4 m

15 ,

0 ⋅ =

=

⋅

= _{AB A}

hjB r F

M

„B” pontban a minimálisan megengedhető tengelyátmérő:

3

2 2

min

4 32 3

meg cs hjB

b

M M

d π⋅σ

+

⋅

= ahol:

• MhjB:a„B” pontban a hajlító nyomaték maximális értéke

• MhjB = 2080,26 N

• Mcs: a tengelyre ható csavaró nyomaték

• Mcs = 819 Nm

• σmeg: a megengedhető feszültség σmeg = 163,33 N/mm²

Tehát a „B” pontban a minimális tengelyátmérő: dbmin = 51,57 mm Összegezve:

A „C” és „L” pontok közötti tengelyátmérő: dC = 60 mm

„B” pontban a tengelyátmérő / „B” pontbeli csapágy belső átmérő: d_B = 55 mm Megfelel a kritériumnak: dBmin < dB azaz 51,57 mm < 55 mm

„A” pontban a tengelyátmérő / „A” pontbeli csapágy belső átmérő: dA=45mm. 

7.2. Csapágyak méretezése:

A csapágyakat meghatározott a dinamikus alapterhelés alapján ellenőrzöm. Mind axiális mind a radiális erőket figyelembe véve.

A) „B” pontbeli csapágy méretezése Tengely fordulatszáma: n = 350 1/min Tengely átmérője: d = 55 mm

Csapágy radiális terhelése: FradB = 17963,4 N Csapágy axiális terhelése: FaxB = 3592,68 N Tervezett élettartam: L10 = 15000 h

Gördülő csapágy élettartam –egyenlet kitevője: p = 10/3

• Megnevezés: Beálló görgőscsapágy

• Típusjel: 21311 E

• Belső átmérő: d = 55 mm

• Külső átmérő: D = 100 mm

• Szélesség: B = 25 mm

• Dinamikus alapterhelés: C = 156 kN

• Statikus alapterhelés: Co = 166 kN ahol:

• E: Kétablakos acélkosár, perem nélküli belső gyűrű és a belső gyűrűre központosított vezetőgyűrű.

Egyenértékű dinamikus csapágyterhelés számítás:

P = Fr + Y1 Fa ha Fa/Fr ≤ e P = 0,67 Fr + Y2 Fa ha Fa/Fr > e Az összefüggésekben:

• Y1 a terhelés tényezője,

• Y2 a terhelés tényezője,

• Fr a csapágy radiális terhelése, N;

• Fa a csapágy axiális terhelése, N;

• e a terhelési viszonyszám tényezője.

Először az axiális és a radiális erők hányadosát vesszük ami alapján az egyenértékű dinamikus csapágyterhelés meghatározható:

N 68 ,

3592 =

F =

21311 E csapágy „e” tényezője: e = 0,24

Mivel az erők hányada kisebb mint az „e” tényező ezért az egyenértékű dinamikus csapágyterhelés:

axB radB Y F F

P= + ₁⋅ ahol: Y1 = 2,8 N 904 , 28022 68

, 3592 8 , 2 4 , 17963

1⋅ = + ⋅ =

+

=F_radB Y F_axB P

Élettartam egyenletből kiszámoljuk a millió körülfordulások számát:

• L10 : a gördülőcsapágy élettartama millió körülfordulásban

• P : csapágyra ható egyenértékű dinamikus terhelés

• C : a csapágy dinamikus alapterhelése

• p: élettartam egyenlet kitevője

lás körülfordu millió

57 , N 305

904 , 28022

N 156000 ^10/3

10 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛

p

P L C

Csapágy élettartama üzemórákban:

n L L

L n ^h

⋅

= ⋅

⋅ ⇒⇒⇒⇒

= ⋅

60 L 10

10

60 ₁₀ ⁶

6 h 10

ahol:

• Lh : üzemórák száma

• n : percenkénti fordulatszám

• L10 : millió körülfordulások száma

h 95 , 14550 350

60 10 57 , 305 60

L 10

6 6

10

h =

⋅

= ⋅

⋅

= ⋅

n L

Tehát a választott csapágy élettartama 14550 óra.

7. ábra

B) Hajtás oldali csapágy méretezése Tengely fordulatszáma: n = 350 1/min Tengely átmérője: d = 45 mm

Csapágy radiális terhelése: FradA = 13868,4 N Csapágy axiális terhelése: FaxA = 2773,68 N Tervezett élettartam: L10 = 15000 h

Gördülő csapágy élettartam –egyenlet kitevője: p = 10/3

• Megnevezés: Beálló görgőscsapágy

• Típusjel: 21309 E

• Belső átmérő: d = 45 mm

• Külső átmérő: D = 100 mm

• Szélesség: B = 25 mm

• Dinamikus alapterhelés: C = 125 kN

• Statikus alapterhelés: Co = 127 kN

Először az axiális és a radiális erők hányadosát vesszük ami alapján az egyenértékű dinamikus csapágyterhelés meghatározható:

2 , N 0 13868,4

N 68 ,

2773 =

=

radA axA

F F

21309 E csapágy „e” tényező katalógusból vett értéke: e = 0,24

Mivel az erők hányada kisebb mint az „e” tényező ezért az egyenértékű dinamikus csapágyterhelés:

axB radB Y F F

P= + ₁⋅ ahol: Y1 = 2,8 N 704 , 21634 68

, 2773 8 , 2 4 , 13868

1⋅ = + ⋅ =

+

=F_radA Y F_axA P

Élettartam egyenletből kiszámoljuk a millió körülfordulások számát:

lás körülfordu millió

89 , N 345

704 , 21634

N 125000 ^10/3

10 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛

p

P L C

Csapágy élettartama üzemórákban:

n L L

L n ^h

⋅

= ⋅

⋅ ⇒⇒⇒⇒

= ⋅

60 L 10

10

60 ₁₀ ⁶

6 h 10