Az áruk minőségalakulásának statisztikai vizsgálata

'

*bZEMLE

799

Az áruk minőségalakulásának statisztikai vizsgálata

A Belkereskedelmi Minisztérium Ke—

reskedelmi Minőségellenőrző __ Intézete (KERMI) a belkereskedelmi forgalomba kerülő termékek minőségét rendszeresen , vizsgálja. A vizsgálat eredményeiről ne-

gyedévenként összefoglaló jelentést ad.

Jelentésében a minőséget kialakító egyes műszaki jellemzők laboratóriumi Vizsgá—

latának eredményeit közli. Például:

Goldsol selyemszövet

Laboratoriumi vizsgálat

Megnevezés eredménye

1955. I. 11. év 1954. I. n. év

lánc irányban 627 625

Fonalsűrűség (10X 10 cm-re)

' vetülék irányban 298 265

m2 súly 115 113

lánc irányban 22,4 28,0 -

Szakítóerő kg-ban (200X50 mm—re) ,

vetülék irányban 20,8 20,8

Szintartóság 8,0 7,5

E minőségi ismérvek a termék minősé- gének alakulásáról átfogó képet nem ad- nak. A minőségi ismérvek értékének egy része jobb, a másik része gyengébb, mint a bázisidőszakban volt.

Ahhoz, hogy egy meghatározott termék minőségalakulását egy mutatóval fejez- hessük ki, olyan indexet kell szerkeszte- nünk, amelyben az egyes minőségi ismér—

vek változása együttesen jut kifejezésre, E cikkben e kérdés megoldásával kívá- nunk foglalkozni.

1. Egyedi minőségi index

A cikkelemek minőségváltozását kife—

jező mutatószám (továbbiakban egyedi minőségi index) megállapításához a cikk- elemeket három csoportba soroljük. Egyik csoportba tartoznak azok a cikkelemek, amelyeknek minőségét egyetlen műszaki adat jellemzi, másik csoportba azok, ame- lyeknél több műszaki jellemzővel határoz—

hatjuk meg a cikkelem minőségét, ugyan—

akkor ezek értékeinek változása a minő—

ségváltozástól lineárisan függ. Harmadik csoportba azok a cikkelemek tartoznak, amelyeknek minőségét több műszaki jel-

lemzővel határozhatjuk meg, de ezek ér- tékeinek változása a minőségváltozással nincs lineáris összefüggésben.

Az egyedi minőségi indexet csoporton—

ként más—más módon állapíthatjuk meg.

A) Olyan cikkelemeknél, amelyeknek minőségét egyetlen műszaki jellemzővel lehet meghatározni, egyedi minőségi in—

dexnek a műszaki jellemző értékének di- , namikus viszonyszámát tekintjük. Például:

Rézgálic

1955. I 1954.

Műszaki jellemző -——————————

I. negyedév

Rézszulfáttartalom %% . . . . 97,3l 98,0

97,31

Egyedi minőségi index: M : "— :

98,0

: 0,993, a rézgálic minősége tehát átlago—

san 0,7%-kal romlott.

B) Olyan cikkelemek egyedi minőségi indexét, amelyeknek minőségét csak több

műszaki jellemzővel határozhatjuk meg

-——- a műszaki jellemzők értékeinek válto-

!

800

zása pedig a minőségváltozással lineáris

összefüggésben van —- a következő módon , _ állapítjuk meg.

Rendelkezésünkre állnak cikkenként az egyes minőségi jellemzők laboratóriumi vizsgálatának eredményei mind a beszá—

molási, mind pedig a bázisidőszakban.

Ha ismerjük azt, hogy az egyes minó—

ségi ismérvek milyen súllyal szerepelnek a minőség kialakításában, akkor ezekkel a súlyokkal mérlegelhetjük a dinamikát jelző viszonyszámokat. A dinamikus vi—

szonyszámok mérlegelt átlaga az egyedi minőségi indexet adja. Például:

* A műszaki gyakorlatban általában ismert az egyes minőségi ismérvek súlya a minőség kialaki- _tásáhan. Azoknál a termékeknél pedig, ahol ezek még nem állnak rendelkezésünkre, -— megállapít-*

hetők.

** Mivel a vizsgálati értékek dinamikus viszony- számának számszerű emelkedése minőségromlást tük- - röz, reciprok értékben kell figyelembe vennünk.

Egyedi minőségi index!

O,7OO -§— 0,375 LOOO

M a a 1,075

ami azt jelenti, hogy a barnaszén minő—

sége átlagosan 7,5%-kal javult.

C) A cikkelemek túlnyomó többségének minőségváltozása a műszaki jellemzők ér—

Barnasze'n

!Lagfratórgiméi

Minőségi V 252 % ere m nye Mérlegelési

Műszaki jellemzö súly' 1955, 1954. Dlnamlka művelet I. u. év I. 11. év

Kalóríaérték kg-onként ! 0,7 3 600 3 600 1,000 0,7 - l,000 : 0,'7OO 1

Meddőtartalom %-a. ! O,?) 4 5 O,800 O,3 W,.MM : 0375

' , ' O,800**

tékének változásával nincs lineáris össze——

függésben. Ebben az esetben az egyedi minőségi index nem lesz egyenlő az egyes műszaki jellemzők értékei dinamikus vi—

szonyszámainak átlagával, hanem attól a fennálló felsőbbfokú függvénykapcsolatok—

nak megfelelően eltér. Az egyedi minőségi index kiszámításánál ebben az esetben a következőképpen járhatunk el.

a) Az egyes műszaki jellemzők elképzel—

hető (gyakorlatban előfordulhatórértékei-' hez a, Kereskedelmi Minőségellenőrző Intézet, az ipar és a kereskedelem szak—

emberei megfelelő pontszámokat állapíta—

nak meg. Például:

x 11) A vizsgálati értékeket ismerjük. A X táblázatból megállapítjuk az egyes érté—

keknek megfelelő pontszámokat. Kiszámít—

Serzs

(müselyem, 90 cm széles)

lánc irány, vizsgálati érték 596—600 601—605 606—6 13 614—620

10 cm fonal- ban pontszám 70 ,, 80 96 105

sűrűsége veti-dák vizsgálati érték 360—365 366—370 371—375 376—380

irányban pontszám 78 96 101 102

1 m' súlya gr-ban vizsgálati érték 96—97 98 99—100 101—105

pontszám 35 36 ! 39 41

lánc irány. vizsgálati érték 32—33 34—35 36—38 39—45

Szakítóerő ban pontszám 81 90 95 99

kg-ban vetülék vizsgálam érték 15—17 18— l 9 20 21—25

irányban pontszám 88 91 97 100

juk a cikkelern minőségét jellemző pont—

számösszeget mind a beszámolási, mind a bázisidőszakra. Például:

SZEMLE

Serzu

(múselyem, 90 cm széles)

Műszaki jellemzö Vizsgálati érték Pontszám Vizsgálati érték Pontszám ;

1955. I. negyedév 1954. I. negyedév

10 cm fonaL lánc irányban 609,9 96 614,0 105 "

SűrűSége Vetülék irányban 365,0 78 370,0 96

1 m3 súlya gr-ban 102,0 41 100,0 39

Szakftóerő lánc irányban 45,0 99 38,0 95

kg-ban vetiílék irányban 243 100 21'0 100

Összesen —— 414 —— 435

c) Az egyedi minőségi indexet a két idő—

szak pontszámainak összehasonlításával kapjuk.

Egyedi minőségi index:

4

M : —— :: 0,9ő2, 43

ami azt jelenti, hogy a serZs minősége 4,80[0-kal romlott.

A kiszámított egyedi minőségi indexek—

Néhdnu cíkkelem egyedi árindexe

kel módosíthatjuk az egyedi árindexeket.

2. Minőségváltozással módositott egyedi

árindex

Ismerjük az alábbi egységárakat és ezek dinamikus viszonyszámait (egyedi ár- index).

A tábla adataiból kitűnik, hogy a barna- szén ára 22,'7%-kal emelkedett, a sex-zsé 2,5%-ka1 csökkent, a rézgálic ára pedig nem változott. '

Néhány cíkkelem minőséavduozdssal módosított eaucdl árindexe

Egységúr

-——-———-—— Egyedi _'

1955. ! 1954. árindex —

Cikkelem ___—___—

I. negyedévben Pl Ft/mennyiségi Po ,

egység ,

Rézgálio 5,80 5,80 1,000

Barnaszén 27,— 22,-—— l,227

Serzs (műselyem

90 cm széles) 71,4O 73,2O O,975

Ha a (rendeletekben, utasításokban elő- írt) árváltozások

indexekben ——- a

lembe vesszük, olyan egyedi árindexet ka—

punk, amely az egységár változása mellett . a minőség változását is tükrözi. Például:

mellett — az egyedi ár—

minőségváltozást is figye-—

Ezwéeér

Minósé

au maa:

Cikkelem 1955. 1954. Anna?; (2:3) minőségi index módosított esyedi.

I. 11. év 1. n. év árindex (425)

1. 2. s. 4. 5. e.

Rézgálíc 5,80 6,80 mm 0.993 1,007

Barnaszén 27,—- 22,-_— 1327 1.075 1441

Sevzs (műselyem.

90 cm széles) 71,40 73,20 0,975 0.952 1,024

802

A minőségváltozással módositott egyedi

Pi ]

árindex tehát : ———-. _ Po M '.

Az előbbiek során kiszámítottuk az egyedi minőségi indexeket, ezeket figye—

lembevettük egyedi árindexeink képzésé—

nél is.

szam—ef '

Az egyedi indexekből olyan mutatószá- mot kell készítenünk, amelyben a minő—

ségváltozás (több cikkelem minőségválto- zása) együttesen, átlagosan jut kifeje- zésre.

3. Átlagos minőségi index

Ismerjük az alábbi forgalmi adatokat:

Egyedi árindex

1955. I. 11. ÉV ,

Cikkelem eladási forgalma a ,mmőgégVálPOZás a minőségváltozás figyelembevetele figyelembevételével

nélkul

Rézgálic 8 000 ! LOOO 1,007

Barnaezén 16 000 1,227 1,l41

Serzs (műselyem, ;

90 cm széles) ? 6000 o,975 1,024

Állapítsuk meg a három termék átlagos árindexét:

Emp, 80004—16000—1—6000 el, p, " 8000 * 16 000 6 000 "

p1 mon 1,227 (),975

Po

30 000

:: —— : 1,103, 27 194

ami azt jelenti, hogy a három cikkelem

*ára átlagosan 10,3%—kal emelkedett.

, Állapítsuk meg most az átlagos árin- dexet a minőségváltozás figyelembevétele—

vel is: ,

Eglpl sooo—p 160004—6000 (hp, 8000 % 16 000 6 000 —

E'p, _L 1,007 1,141 1,o24

, ; Po M _

30 000

x ___—W : 1,07s, 27 826

ami azt jelenti, hogy a három cikkelem ára átlagosan 7,80/0—kal emelkedett, ha a minőségváltozást is figyelembe vesszük.

A két árindex eltér egymástól. Nyilván- ,való, hogy az eltérést a minőségváltozás átlagos mértéke okozza. A két árindex

egymáshoz való viszonya tehát az átlagos minőségi indexet adja:

Eelpl _ 291131 thpoM

Eíhpo .EGiPoM 291130 I,103

:: _" "" : 1,023,

l,078

ami azt jelenti, hogy a három cikkelem minősége átlagosan 2,3%—kal javult.

IMZ

4. Cikkelemek átlagárának szerepe a minőségi indexben

A szabványelőirásnál gyengébb minő- ségű vagy szabványon kivüli cikkelemek bizonyos árengedménnyel kerülnek for- galomba. Az árengedmények időszakon- ként változnak aszerint, hogy a különböző minőségi kategóriákba (osztályokba) sorolt

áruk aránya hogyan változik. Egyedi ár—

indexeink ezt az árváltozást nem tükrözik.

(Az egyedi árindex —-— 21— —-— csak az I,—

0

osztályú áruk árváltozásait fejezi ki.) Az előbbiek során ismertetett egyedi minőségi index viszont a forgalomba kerülő összes cikkelemek (leértékelt áru cikkelemekét is) minőségváltozását kifejezi.

Az I. osztályú áruk egységáraiból képzett egyedi árindexek összehasonlítása az ősz- szes cikelemekre vonatkozó egyedi minő—

* SZEMLE

ségi indexekkel (amint ezt a cikkünkben ismertetett példáknál tettük) azért hely- telen, mivel a minőség változása bizonyos mértékig kifejezésre jut a különböző mi- nőségi kategóriákba sorolt áruk minőségi árengedményében.

Ezeknél a cikkelemeknél olyan egyedi árindexet kell tehát képeznünk, amelyben az árváltozások mellett a minőségi áren—

gedmények változása is kifejezésre jut. Ezt a cikkelemek átlagárainak felhasználásá—

val érhetjük el. E mutatószámban az egy—

ségárak változása mellett a különböző mi- nőségi kategóriákba sorolt áruk arányai—

nak megváltozása következtében történt árváltozás is kifejezésre jut. Ez a mutató—

szám már a forgalamba került összes cikkelem átlagos árváltozását tükrözi, te—

hát az egyedi minőségi indexszel összeha- sonlitható.

Azoknál a cikkelemeknél tehát, amelyek különböző minőségi kategóriákba sorolva kerülnek forgalomba, egyedi árindexként az átlagár változását kifejező viszonyszá- mot kell alkalmaznunk.

Összefoglalva az elmondottakat: olyan indexmódszert dolgoztunk ki, amelynek segítségével számszerűen mérhetjük a mi- nőség alakulását és egyetlen indexszel ki—

fejezhetjük, hogy a kereskedelmi forga—

lomban lévő áruk minősége átlagosan ho—

gyan alakult.

Vizsgáljuk most meg, hogyan tudjuk ismertetett módszerünket a belkereske- delmi statisztika gyakorlatában alkal—

mazni. A kereskedelmi forgalomba kerülő sok tízezer termék eladási forgalmát (mi- nőségi kategóriánként) megfigyelni, ezek minőségét rendszeresen vizsgálni, a vizs—

gálat eredményeit beszámolójelentésben rögzíteni képtelenség lenne._

Olyan módszert kell tehát keresnünk, amelynek segítségével (ha csak megköze—

lítő pontossággal is) a minőség alakulását mégis vizsgálhatjuk.

Kiválasztunk suo—400 olyan terméket, '

amely nagy súllyal szerepel az eladási forgalomban. E kiválasztott termékek forgalmát nagykereskedelmi vállalatok- nál figyelhetjük meg (nagykereskedelem

803 '

eladása kiskereskedelemnek). A Keres-

kedelmi Minőségellenőrző Intézet a) ki-

választott termékek minőségét, illetve ennek ismérveit általánosítható módon rendszeresen vizsgálja.

A megfigyelt termékek minőségvizsgá- latánál az ismertetett módszert követjük.

Igy rendelkezésünkre áll a megfigyelt 300—400 termék egyszerű és a minősége változások figyelembevételével készült át— * lagos árindexe és ezek viszonyaként az_

átlagos minőségi index is. Az így képzett minőségi index a minőség alakulásáról el—

fogadható képet ad.

Amennyiben a kiválasztott termékek számát úgy tudjuk emelni, illetve olyan termékeket figyelünk meg, amelyek for- galmainak összege a teljes kereskedelmi forgalom nagyobb részét képviseli, szá—

mításaink annak ellenére is általánosít-r _ *

hatók, hogy a kiválasztás volt mechanikus.

nem

Ebben az esetben az áru-, illetve áru- főcsoportokra kiszámított minőségi in- dexet az összes eladási forgalom áru-, illetve árufőcsoportos megoszlásával kell mérlegelnünk.

A minőségi index gyakorlatilag néhány hibát rejt magában.

1-. Az egyes minőségi ismérvek súlyá—

nak, illetve pontszámainak megállapítása tartalmazhat bizonyos hibát. A műszaki gyakorlat, valamint a vizsgálatok tömege azonban kielégítő pontosságú súlyszámo- kat adhat.

2. Átlagos minőségi indexünket -— köz— , gazdasági megfontolások alapján —— kivá- lasztott cikkelemek egyedi minőségi in—

dexeiből képezzük. Ennek általánosítása természetszerűleg rejt magában bizonyos hibát. A hibalehetőséget azonban nagy- mértékben csökkenthetjük, ha a cikkele—

mek körét, illetve számát úgy választjuk meg, hogy ezzel a belkereskedelmi forga— , lom döntő részét reprezentáljuk.

Ismertetett minőségi indexünk az el- mondott hibalehetőségek mellett is kielé—

gítő pontossággal alkalmazható. Felhasz—

nálásával az árszínvonal alakulását együtt vizsgálhatjuk a minőség alakulásával.

Balogh Gyula