Ferguson,C.E.: A növekedési elméletek és a "növekedési ráta" hipotézise

(1)

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA

FE RGUSON, G. E.:

A NÖVEKEDÉSI ELMÉLETEK És A ,,NÖVEKEDÉSI RÁTA" HlPOTÉZISE (Theories of Growth and _the ,,Rate of

Growth" Hypothesis.) —- Weltwtrtschaftlíches

Archiv. 1962. 2. sz, 266—276. p.

Az utóbbi időben új elméleteket dol—

goztak ki a fogyasztási függvény alakjáról, illetve a benne szereplő 'vál'oozókról. A

szerző ezek közül a Modigliani—Brum—

berg-féle növekedési ráta hipotézist építi

be a növekedési elméletekbe. E hipotézis szerint az aggregált megtakarítást a né-

pesség struktúrájában és az egy főre eső reáljövedelemben végbemenő változások

határozzák meg, ha pedig az első tényező-

től eltekintünk, akkor a megtakarítás az aggregált jövedelem növekedési rátá—

jának függvénye. Képletben:

S

_;:a' ₍

Y

_t

—Y

_t—i) _Ill

Yt Yt—l

ahol:

S — a megtakarítás, Y —— a jövedelem,

a- — konstans; értéke Modigliani és

Brumberg szerint 3—4 körül van.!

Modigliani és Brumberg vizsgálataiban ez az összefüggés ex post (utólagosan

megállapított) jellegű, a szerző azonban

ez: ante (előlegezett) viselkedési egyenlet-

ként használja a várható megtakarítá—

sokra vonatkozóan a következőképpen átalakított formában:

S,:a(3fí_f_'_:1)yl /2/

Yt—i

A modellben szereplő egyensúlyi egyenlet alapján a szerző megkülönböz—

teti a növekedési modellek között a Harrod—típusúakat és a Samuelson—Han- sen—típusúakat. Az előbbiekben az egyen—

súlyi egyenlet szerint a megtakarítás

egyenlő a beruházással: _ , A *

St : It /3f

az utóbbiban viszont a nemzeti jövedelem

egyenlő a fogyasztás és a beruházás ösz—

szegével:

Y, zo, % I, /4[

, ahol: ! —— a beruházás.

A beruházásokra vonatkozóan a növe—

kedési elméletek általában a közismert akcelerátor egyenletet használják, amely szerint a beruházás a nemzeti jövedelem (vagy a fogyasztási kereslet) növekedésé—

nek függvénye:

Iz:5(Yz— Yz_1) /5/

ahol :

§ —— az akcelerátor vagy a tőke—együtt-

ható (az egységnyi termeléshez szükséges tőke mennyiségét ki—

fejező együttható).

Szerző ezenfelül másik egyenletet is

felír a beruházások számára; ezt módosí- tott akcelerátoros egyenletnek nevezi és a beruházásokat a jövedelem növekedési rátájának és növekedésének függvényé- ben fejezi ki:

Yi—Yl—l

Ytza(—I7——) 'Y(Yt * Yt—l) föl

l-i

ahol az a és a 'v pozitív konstansok.

Ennek a képletnek értelme, hogy a be- ruházás egyrészt a beruházások hatekony- ságának függvénye, amelyet népgazdasági

méretekben a jövedelem növekedési rá—

tája határoz meg, másrészt a nyereségek

abszolút mennyiségének függvénye ame—

lyet viszont az abszolút növekedés, de nem a növekedési ráta határozymeg.

Szerző ezután megvizsgálja, hogyan

alakulnak a Hattori—féle, illetve Samuel—r

son—Hansen—féle növekedési modellek,

ha . a ' megfelelő /3/ vagy l4/ egyensúlyi

(2)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

911

egyenletbe behelyettesíti a megtakarítások

helyére a /2/ egyenletet, a beruházások

helyére pedig az egyszerű akcelerátoros

/5/, vagy a módosított akcelerátoros /6/

egyenletet.

Vizsgálataiból az alábbi következtetése-

ket vonja le:

1. Az egyes modellek, különösen a Harrod-féle modell az egyszerű akcelerá—

torral, olyan eredményeket adnak, ame—

lyek megfelelnek a növekedési modellek hagyományának, A gazdasági növekedési

rátát már nem a multiplikátor és az ak—

celerátor kölcsönhatása alapján értelmezi a szerző, hanem a tőkeegyütthatón és a megtakarítási pgyütthatón keresztül azok—

nak a differenciális hatásoknak alapján magyarázza, amelyeket a jövedelemválto—

zások gyakorolnak a megtakarításokra és

a beruházásokra. _

2. Ezek a modellek figyelembe veszik a gazdasági visszafejlődés lehetőségét. Ez szerző szerint nagy előnyük, bár a való—

ságban hosszabb távlatban nem szokott visszafejlődés előfordulni.

Mivel tehát a növekedési ráta hipotézise használható eszköznek bizonyul az elmé—

leti modellekben és az ökonometriai vizs—

gálatok is igazolni látszanak, szerző to—

vábbi kutatásokat javasol egyrészt a

hipotézis verifikálására, másrészt a fenti

képletekben szereplő paraméterek szám—

szerű értékének megállapítására.

(Ism.: Andorka Rudolf)

WIT, W. W. A.:

JÖVEDELEM-ELASZTICITÁSI EGYUTTHATÓK HOLLANDlÁBAN AZ teas/ee-os

És Az 1951-es ÉVEKBEN EGY, A JÖVEDELEM ELKÖLTÉSÉRE VONATKOZÓ MODELL ALKALMAZÁSA

(Income elasticities in 1935/36 and 1951 in the Netherlands: an application of a model for income spending.) —— Statistical Studies.

1960. 10. sz. 16—25. p.

A Holland Központi Statisztikai Hiva—

tal az 193536. és az 1951. években végre—

hajtott háztartásstatisztikai adatgyűjtés alapján meghatározta számos cikk fő- csoport jövedelem—rugalmassági együtt—

hatóját. A háztartásstatisztikai meg- figyelés 573 kiadási tételre terjedt ki, amely nagyrészt egyedi cikkekből állt;

ezeket 143 kiadási csoportba és 38 kiadási főcsoportba vonták össze. A kiadási fő- csoportok mindegyikére kiszámították a már említett két időpontra vonatkozólag a rugalmassági együtthatókat. Az egyedi cikkek vonatkozásában csak néhány, mintegy 20 cikknek a rugalmassága ke—

rült meghatározásra. 'A kiadási tételek

930!

közé sorolták a megtakarítást is, így a különböző tételekre fordított pénzkiadá-

sok összege egyenlő a jövedelem-mel.

A rugalmassági együtthatók meghatá—

rozását nem a szokásos, ma már klasszi-

kusnak nevezhető módszer alapján

végezték el, hanem az ún. elosztási

modellt alkalmazták a jövedelem elköl—

tésére vonatkozólag. A klasszikus mód—

szer abból indul ki, hogy az i—edik ki—

adási tételre fordított pénzösszeg: y;

függvénye az I jövedelemnek. A függés módja, tehát a függvény matematikai alakja kiadási tételenként más és- más lehet. Az alkalmazott modell formája tehát:

meh-(Dre, Ill

ahol —— s,- az ún. hibatag.

A háztartásstatisztika jövedelmi és kiadási adatai alapján kirajzolódó eni—

pirikus görbét a legkisebb négyzetek módszerével kiegyenlítik egy olyan foly—

tonos matematikai görbével: f,- (Il—vel.

amely bizonyos értelemben a legjobban illeszkedik az empirikus fogyasztási gör—

béhez. Az f,- (I) függvény ismerete alap—

ján már lehetőség van a jövedelem—

rugalmassági együttható meghatározá—

sára, ha egy jövedelmi szintet rögzítünk.

A rugalmasság definíciója szerint az

együttható az alábbi formulával határoz-

ható meg:

m—————————--—— 12/

Az elosztási modell abból indul ki, hogy

az i-edik cikkre fordított pénzösszeg

függ az illető Ciklk egységárától: fbi—től és

az I jövedelemtől. A függést leíró függ—

vényt jelölje f,-('p,-, I). Ha a megtakarí—

tást kiadási tételenként kezeljük és a

n

Eft-(zaj,!) : I'

i—l

összefüggés fenn kell, hogy álljon.

Ha a,- a jövedelemnek azt a hányadát jelöli, amelyet a fogyasztó az i—edik' cikk

vásárlására fordított; akkor az elosztási

modell alakja a következő formát ölti:

tételek száma n, akkor

. .,]

(zi—Li 1,2,...,n [3/

— n

2 mp], 1)

jzl

A /3/' modellből látható, hogy az i-edik cikkre fordított kiadási arány: a,- az i—edik cikk 1),- (i : 1, 2, ..., n)_árán és a jöve—

!!