Kalecki,M.: A szocialista gazdaság növekedési elméletének vázlata

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

rábbl időpontokra vonatkozó értékeitől és egy sztochasztikus reziduumtól. A fejezet behatóbban foglalkozik az ilyen típusú regressziók problémáival.

A VII. fejezetben a könyv igen rész—

letesen tárgyalja az ökonometriai mo—

dellek alapproblémáját: a szimultán strukturális egyenletrendszerek paramé—

tereinek becslési metodológiáját. Ha az ilyen egyenletrendszerből az endogén változókat az exogén változók regresz—

sziós függvényében fejezzük ki, úgy ez az ún. redukált egyenletrendszer a klasszikus lineáris regresszióelmélet módszereivel számszerűsíthető. A struk—

turális paraméterek meghatározása a redukált egyenletekből, az ún. identi—

fikáció problémája, a legtöbb ökonó—

metriai modell esetében már nem old—

ható meg a klasszikus módszerekkel.

Egy adott strukturális egyenlet para—

métereinek a többi egyenlet megoldása nélkül való becslésére szolgáló módsze—

rek közül szerző igen behatóan ismer- teti a legkisebb négyzetek két fokozat—

ban való alkalmazásán alapuló Theil—

féle eljárást, továbbá a korlátozott in- formáció módszerét. Majd rátér a struk—

turális paraméterek egyidejű becslésére szolgáló módszerekre, így többek között a legkisebb négyzetek három fokozat- ban való alkalmazására. Azután követ—

kezik a becslési eljárások összehason—

litása az aszimptotikus hatékonyság és kis mintákkal kapcsolatos torzítások szempontjából. Ha a számítások nagyobb bonyolultságát és volumenét el akariuk kerülni, akkor szerző a legkisebb négy- zetek kétfokozatú alkalmazását tartja a legmegfelelőbbnek. Szerző végül hang—

súlyozza a strukturális paraméterek becslésének nélkülözhetetlenségét egyes szerzők ellentétes véleményével szem—

ben.

Összefoglalóan megállapithatiuk, hogy a könyv az ökonometriai elmélet prob- lémáit igen szabatosan és rendszeresen tárgyalja. E tekintetben különös érde—

me, hogy a kísérleti adatok elemzésé—

ből kialakult klasszikus regresszió—

modell sztochasztikus feltételeit fokoza—

tosan kiegészítve és módosítva jut el az ökonometria igényeinek megfelelő mód—

szerekhez. Ez a könyv felépítését igen logikussá és világossá teszi. Eredeti egyéni sajátossága a munkának, hogy a sztochasztikus folyamatok alapelvei—

nek és a külső információknak a reg—

ressziós elemzéssel kapcsolatos figye—

lembevételével behatóan foglalkozik. Ily módon szerző az ökonometriai metodu—

lógia egész modern problematikáját fel—

öleli a döntéselméleti módszerek kivéte—

7!

435

lével. Ez utóbbiak hiánya azzal indokol—

ható, hogy ezek még nem annyira ki—

forrottak makroökonomiai tekintetben, mint az egyéb ökonometriai eljárások.

Mindenesetre a könyv elméleti és di—

daktikai szempontból egyaránt messze kimagaslik a legújabban megjelent, szá- mos hasonló tárgyú mű közül.

(Ism.: Theiss Ede)

KALECKI, M.:

A SZOCIALISTA GAZDASÁG

NÖVEKEDÉSI ELMÉLETÉNEK VÁZLATA

(Zarys teorii wzros'tu gospodarki listycznej.) Warszawa. 1963. PWN. 120 p.

Kalecki régebbi könyvében a kapi—

talista gazdaság növekedésének, külö—

nösképpen a konjunktúraciklusoknak elemzésével foglalkozott, majd több cikkben lefektette a szocialista gazda—

ság növekedésére vonatkozó elméletének alapjait. Ebben a könyvben részletesen kifejti elméletét.

A bruttó nemzeti jövedelem fogalom—

mal dolgozik (nem vonja le az amor—

tizációt). A nemzeti jövedelem felosztá—

sát a következőképpen írja fel:

Dzl—l—O—i—S /1/

ahol: D — a jövedelem, I —— a termelő be- ruházás, O — a forgóeszköz állomány növekedése, S —— a fogyasztás (beleért—

ve a nem termelő beruházást, a kollek—

tív és az egyéni fogyasztást). A nemzeti jövedelem növekedésének alapképlete pedig a következő:

socia—

ahol: m —— az állóeszköz együttható, a —- az amortizáció jövedelemcsökkentő hatását kifejező együttható, u -— a be—

ruházásoktól független munkatermelé—

kenység—növekedés jövedelemnövelő ha—

tását kifejező együttható, a —— a munka

termelékenységének növekedése, ,8 —— a

munkaerő növekedése.

A fenti bevezetés után szerző a szo—

cialista gazdaság növekedésében előfor—

duló különböző helyzetekkel foglalkozik.

Az egyenletes növekedés esetében a nemzeti jövedelem, az állóeszközállo—

mány, a forgóeszközállomány és a munkaerő növekedési üteme állandó, a legfontosabb paraméterek, az m, az a és az u, valamint a termelés növeke—

désének" termelőfelhalmozás— (állóesz—

köz 4- forgóeszköz) szükségletét kife—

jező k, változatlanok, a munka terme—

436

lékenysége mindig l-l—a -szor nagyobb az adott évben üzembe helyezett új gyárakban, mint az előző évben üzembe helyezettekben. Az a és a munkaerő B növekedési üteme határozzák meg a termelő felhalmozásnak a nemzeti jöve- delemben való arányát kifejező i-t.

Ha a nemzeti jövedelemnek ennél gyorsabb növekedését kivánják elérni, akkor több út áll rendelkezésre. Ha a népgazdaságban korlátlan munkaerő—

tartalékok állnak rendelkezésre, például a nők gazdasági aktivitásának növelése vagy a falusi rejtett munkanélküliség megszüntetése révén, egyszerűen a ter—

melő felhalmozás i arányának növelé—

sével meg lehet gyorsítani a jövedelem növekedését. Az i növelése azonban át—

menetileg csökkenti a fogyasztást, mert annak aránya 1—1. Tegyük fel,_ hogy a régi r növekedési ütemnek i felhal—

mozási arány, az r' ütemnek pedig ? arány felel meg. A fogyasztás az ere-

deti úton 8, és a gyorsabb új növeke- dési úton, s', a következőképpen alakul:

s, : D0(l—i)(l4—r)f

s', :: D,,(l -i') (1 Hit [3/

Nyilvánvaló, hogy az ő"; egy bizonyos időpontig kisebb Sl-nél, utána azonban nagyobb. A jövedelem-növekedés ilyen módon való meggyorsítására vonatkozó döntés meghozatalakor a jelenlegi fo—

gyasztáscsökkenés hátrányait és a jövő fogyasztásnövekedés előnyeit kell egy- mással szembeállítani.

Ha viszont a munkaerő-tartalék kor—

látozott nagyságú, akkor annak kime- rülése után a jövedelem növekedési ütemének és a termelőfelhalmozás ará—

nyának vissza kell térnie eredeti érté—

kére. Minél nagyobb volt a növekedési ütem gyorsulása az eredeti szinthez képest, annál gyorsabban merül ki a tartalék és kell visszatérni a kisebb nö—

vekedési ütemre.

A nemzeti jövedelem növekedési üte—

me növelésének azonban nemcsak a fo- gyasztás ezzel járó átmeneti csökkenése, hanem a külkereskedelmi mérleg ki- egyensúlyozásának szükségessége is ha—

tárt szab. Nagyobb növekedési ütem esetén ugyanis nagyobb az import—

szükségletet, és az ennek fedezéséhez szükséges exportot többnyire az export- árak leszállításával, vagyis a külkeres—

kedelmi cserearányok rontásával lehet elérni. Az export növelésének másik útja, hogy kevésbé gazdaságos termé- keket is exportálnak. Itt tehát a növe- kedési ütem, meggyorsításának előnyét

_ gyorsul,

az exportnöveléssel járó gazdasági ne—

hézségekkel, illetve az azokkal járó át—

meneti munkatermelékenység—csökkenés—

sel kell egybevetni.

, Ezután Kalecki a növekedési ütem meggyorsítását abban az esetben vizs—

gálja, ha teljes foglalkoztatás van, tehát csak a paraméterek megváltoztatásától lehet gyorsabb növekedést várni. Két lehetőség adódik: a beruházások tőke- igényének, tehát az m együtthatónak növelése, és a létesítmények használati idejének megröviditése, tehát az , a együttható növelése.

A tőkeigény növelésének esetében három helyzetet kell megkülönböztetni a műszaki fejlődés típusa szerint. Ha a nagyobb tőkeigényességre való áttérés- kor a) csak egy alkalommal nő meg a munka termelékenysége, de növekedési üteme változatlan marad, a műszaki fejlődés semleges; b) ha a munka ter- melékenység növekedési üteme is meg—

akkor a műszaki fejlődés a ,,tőkeigényességre ösztönző" típusba tar—

tozik, mert a tőkeigényesebb beruházá—

sokra való áttérés hosszú távon meg- gyorsítja a növekedést; c) ha viszont a termelékenységnek az_ áttéréskori meg—

növekedése után meglassul a növeke- dési üteme, a műszaki fejlődés a _,,tőke—

igényességtől elriasztó" típusú. A há—

rom különböző típusú műszaki fejlődés esetén a nagyobb tőkeigényességre való áttérés távlati előnyei, amelyeket az ., át—

meneti fogyasztáscsökkentéssel össze

kell vetni, eltérők lesznek.

A létesítmények használati idejének megrövidítése megfiatalítja a termelő felszereléseket és ezért előnyös, viszont az amortizációs együttható növelése szükségessé teszi az i növelését, tehát a fogyasztás átmeneti csökkentését.

Szerző ezután visszatér a korlátlan munkaerő—tartalék esetére és megvizs—

lgálja, hogyan kell megválasztani ebben a helyzetben a tőkeegyütthatót. Ezt a kérdést a közgazdasági irodalomban sokan tárgyalták konkrétan abban az összefüggésben, hogy a nagy kihaszná—

latlan munkaerő—tartalékkal rendelkező, gazdaságilag gyengén fejlett országok—

ban indokolt-e nagyobb tőkeigényességű beruházásokat végezni. Tegyük fel, hogy a kormányzat a nemzeti jövedelem mi—

nél gyorsabb növekedését kívánja el—

érni, de a béreket változatlan szinten kívánja tartani. Ebben az esetben a fogyasztás nem csökkenhet, viszont az egész munkatermelékenység—növekedést a felhalmozási arány növelésére lehet fordítani. Ha a k., tőkeigény együttható változatlan marad, akkor a nemzeti

STA'I'ISZTIICAI IRODALm FIGYELÖ

jövedelem a fogyasztáshoz Viszonyítva (14- a)" arányban nő meg n év alatt;

ha viszont a ko időközben k-ra nő a nagyobb tőkeigényességre való áttérés köVetkeztében, akkor a jövedelem növe- kedése a' fogyasztáshoz viszonyitva

(H— a)" (btw—szoros, ahol a p jelöli a

munkatermelékenység növekedését a nagyobb tőkeigényesség hatására. Jelöl—

jük io—val a kezdeti felhalmozási arányt, n,, -nel ugyanezt az arányt n év múlva ha mellett, és n'n -vel k mellett. Nyil- vánvaló, hogy to ( nn( n'n de már egyál—

talán nem biztos, hogy a növekedési ütem is a harmadik esetben a legna- gyobb. Ennek feltétele hosszú távon:

%% n,,

k le,

Ez azt jelenti, hogy a nagyobb tőke—

igényességre való áttérés feltétele, hogy a termelőfelhalmozás aránya nagyobb mértékben növekedjék, mint a tőke—

igényesség. Rövid távon a nagyobb tőke- igényességre való áttérés még kevésbé látszik érdemesnek, mert a nagyobb felhalmozási arány fogyasztáscsökkentő hatása azonnal, a teremelékenységnövelö hatás pedig csak fokozatosan érvénye-—

sül. Összefoglalva korlátlannak tekint—

hető munkaerő-tartalékok esetén csak akkor lehet célszerű nagyobb tőkeigé—

nyességre áttérni, ha a műszaki fejlő—

dés okozta termelékenységnövekedés a üteme igen kicsi.

Végül az utolsó fejezetben a felhal- mozási arány nagyságának és a beru- házások struktúrájának, azaz a terme—

lőberendezéseket és a fogyasztási java- kat előállító ágazatok közötti felosztá—

suknak összefüggését tárgyalja.

Kalecki minden megállapítását és az optimális döntésekre vonatkozó tételeit matematikai levezetésekkel támasztja alá.

(Ism.: Andorka Rudolf)

LANGE, OSKAR : AZ OPTIMÁLIS DÖNTÉSEK.

A PROGRAÉOZÁS ELVEI

(Optymalne decyzje. Zasady programowa-

nia.) Warszawa. 1964. PWN. 812 p.

A programozás elemélete nem a po- litikai gazdaságtan része, hanem segéd—

tudomány, amelyet a politikai gazdaság- tanon kívül az elméleti és gyakorlati kutatások más területén is felhasznál-

nak. Úgy tekinthetjük azonban, mint a racionális cselekvés általános tudomá—

nyának, a praxeológiának részét. (A

437

praxeológia kidolgozása Kotarbiúski lengyel filozófus nevéhez fűződik. E.

Slucki szovjet közgazdász tőle függet- lenül vezette be a közgazdaságtudo—

mányba.) A praxeológia egyik elve a racionális gazdálkodás, ennek két válto—

zata van: az adott eredményt minimális eszközráfordítással, vagy adott eszköz—

ráforditással maximális eredményt kell elérni. Ennek alapján választjuk ki a programozás segítségével az optimális tervet, termelési eljárást, szállítási programot, keverési arányt stb.

A programozási problémákat négy osztályba sorolhatjuk, ezek: 1. az ,,utazó ügynök" típusú problémák (hogyan lehet meghatározott helyekre egymás után a legrövidebb úton eljutni7), 2. a hozzá—

rendelési problémák (melyik gépen, me—

lyik terméket célszerű gyártani7), 3.

keverési problémák (hogyan lehet az adott tulajdonságokkal rendelkező keve—

réket az alkotórészek kombinációival elérni?), 4. dinamikus programozási problémák (a döntési változók, például a termelés az idő függvényében válto—

zik).

Egy programozási problémát a legál—

talánosabb alakban a következőképpen írhatunk fel:

a célfüggvény:

z :: Max,, a:, , x,.) :: min (vagy max) [l/

a mérleg—egyenlőtlenségek (vagy egyen—

letek) alakjában megadott mellékfelté—

telek:

a),(xl,x, . . , a:,JSc, (r : 1,2, és a korlátozó feltételek:

xi20(i———1,2,...,n) /3/

.m) 12/

Lange ezt az általános programozás problémát és a továbbiakban egész programozási elméletét a Lagrange-féle multiplikátorok módszerének praxeoló- giai értelmezésére vezeti vissza.

Ebből a célból egy segédfüggvényt, az ún. Lagrange függvényt írja fel a kö- vetkező alakban:

L($l,$,, "' : wyülpha, --- : Ám) :

:Hwnwa-n, w") —

m

—- Z Á,[§D,(m1,x,, . . ., w") 4— c,]

7—1

A Lagrange függvény a fenti problé—

mában szereplő mi, nez, ...., x,, változók és a Lagrange—féle szorzók, A,,h,,...?tn, függvénye.—u A fenti függvény jobbolda—