Grossert, K. – König, E.: A lineáris regressziószámítás alkalmazása a háztartásstatisztikában

STATISZTIKAI IRODALMI Fl GYELÖ

A munkaerő iránti kereslet:

LX! —3 /5/

dl), P, '

A két sztochasztikus egyenlet (paraméterei—

nek becslésére a legkisebb négyzetek mód- szerével került- sor.

A fogyasztási függvény paramétereit a re- dukált formából becsülték. Nem járt sikerrel viszont az a törekvés, hogy ezt az egyenletet valamely késleltetett változóval vagy trend- tényezővel dinamizalják.

A modell nem lineáris szerkezete nem teszi lehetővé, hogy az endogén változókat az exogén változók függvényeiben fejezzék ki.

Ehelyett szimultán elaszticitasokat szamita-

215

nak, ahol is a probléma a következő: milyen mértékben és milyen irányban valtozik egy- idejűleg az öt endogén változó, ha az egyik exogén változó értékét 1 százalékkal valtoz- tatjuk. Ez parciális differencialszamítás útján történik.

A számítási eredményeket végül is táblába foglalták. A táblából például a munkaerő 1 százalékos változására a következő valtozaso- kat olvashatjuk le:

az általános árszint 0,11 százalékkal növekszik, a folyóáras bruttó nemzeti termék O,2O százalékkal növekszik,

a változatlan áras bruttó nemzeti termék 0,09 százalékkal növekszik,

az összfoglalkoztatcttság 0,20 százalékkal növekszik, a lakosság fogyasztása 0,33 százalékkal növekszik.

(Ism.: Kotász Gyuláné )

ÉLETSZ fNVONAL —— HÁZTARTÁSSTATISZTI KA

GROSSERT, K. -— KÖN IG, E.:

A LINEÁRIS REGRESSZIÓSZÁMITÁS ALKALMAZÁSA A HÁZTARTÁSSTATISZ—

TIKÁBAN

(Zur Anwendung der linearen Regressionsachátzung in der Statistik der Wirtschaftsrechnungen.) —- Statis—

tixche Premier. 1968. 5. az. 277—280. p.

Szerzők a bevezetőben hangsúlyozzák: a la- kosság fogyasztásának jobb tervezéséhez és a megfelelő mérlegek készítéséhez a lakosság be- vételeire és kiadásaira vonatkozó differenciál- tabb, hitelesebb statisztikai bizonylatokra van * szükség. A növekvő követelmények kielégítése céljából tovább kell fejleszteni a háztartás—

statisztikai módszereket. A háztartásstatiszti- ka mutatóit úgy kell összekapcsolni a teljeskö- rű (vagy más) felvételek során nyert mutatók—

kal, hogy az alapsokaságra vonatkozóan meg- alapozott mutatóértékeket kapjanak. E köve—

telménynek megfelelő legpontosabb számítási eljárás: a lineáris regressziószámítás. Ennek a haztartasstatisztikaban történő alkalmazása—

a szerzők szerint — azért előnyös, mert az eh- hez szükséges parciális regressziós együtthatók a statisztikai munka során amúgyis (mint fő mutatók) rendelkezésre állanak. Ezen túlme' nően, a háztartások fogyasztása mindig több—

egymással egyidejűleg ható —— tényezővel áll sztochasztikus kapcsolatban, s az ilyen össze—

függéseket, minden egyébnél egyértelműbben, a többszörös regressziós függvények fejezik ki.

Ennek a módszernek alkalmazása során a haz- tai-tások fogyasztása mindig a fogyasztást be- folyásoló tényezők függvényértékeként jelenik meg. E kifejezésmódnak az az előnye, hogy a háztartások fogyasztása mindig egyetlen konk—

rét, egyértelműen elhatárolható viszonyítási alapra (egységre) vonatkozik. Ez az egyértel- műség ugyanis nem minden háztartásstatisz—

tikai mutatónál tapasztalható. A cikk erre több konkrét példát említ.

A többszörös regresszió formulájaként a cikk az alábbit javasolja:

Uj ij

ajk:(_.1)k. ___. __—_

U'k Dkk

ahol:

Gjt: —— parciális regressziós együttható, az xk faktor yj fogyasztásra gyakorolt ha—

tásának kifejezésére, k —- az aa faktorok indexe,

-— a j fogyasztási pozíciók indexe,

%.

" _!

_ (y'—y)

ági ""1

háztartási fogyasztás standard eltérése.

% a: —— w — 2

Vk : Z' LL—l—ISL —- az aa,: faktor standard i.—.1 " "

eltérése.

D — az összes "k korrelációs együttható

fődeterminánsa,

ij — a mindenkori rk] elem aldeterminánsa Dkk —— a mindenkori Tkk elem aldeterminán-

sa.

A formulából kitűnik, hogy az ajk parciális regressziós együttható ténylegesen két fontos tételt egyesít:

a, ) az első hányados azt fejezi ki, hogy az vak faktor egységére számítva, átlagosan, hanyszo-

rosan valtozik a háztartási fogyasztás;

b) a. masodik hányados a korrelációs együtt—

hatók egymáshoz való arányát jellemzi.

A (— l)k tényező — a második hányados elő- jelével együtt — a mindenkori mü faktor hatá- sának irányát jelzi.

216

A cikkben ezután az eddig alkalmazott ház—

tartasstatisztikai regressziós formulákat, a. vég- zett számítások jellemzőit, a gyakorlati prob- lémákat, a számítások munkaigényességét stb.

fejtik ki a szerzők, kidomborítva az altaluk ja-

vasolt módszer előnyeit. Végezetül — a meg—

felelő képletekkel és levezetésekkel — az ered- mények pontosságát, a hibahatárok számíta- sát, s a kikérdezésbe vontak számának megál- lapítását taglalják.

(Ism.: Lacfalw' József)

GUCKES, S.:

FOGYASZTÓ! ÁRAK NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLITÁSA

(Internationaler Vergleích von Verbraucherprelsen — Neuberechnung von Verbrauchergeldpatitáten für mitt- lere Arbeitnehmerhaushalte.) —— Wirtschaft und Sta—

tistik. 1968. 6. sz. 292—298. 1).

Két ország árszínvonalanak összehasonlító mutatóját vásárlóerő—paritasnak ( nevezik.

Amennyiben ez az összehasonlítás vsak a. la.

kossag fogyasztási javainak szféráját érinti, helyesebb ezt a mutatót fogyasztói pénz—

paritásnak nevezni, annak megjelölésével, hogy az összehasonlítás mely lakossági rétegre vonatkozik.

A Német Szövetségi Köztársaság Statiszti—

kai Hivatala a fogyasztói pénzparitas szamita- sánál az alábbi formulát hasznalja:

P

ZJ'PA'OA

VGPAB: ZP PA GA

A.

ahol:

VGPA, B — azA ország pénzegységével azo—

nos vásárlóerő a B orszag pénz- egységében kifejezve; , PA' illetve PB — ér A, illetve B

orszagban

! az egyes

! termékekre GA, illetve OB -— mennyiség

vonatkozó—

an;

PB .

—— -— egy termék nemzetközx fogyasztói ár vi- PA szonyszáma B országban A országhoz

viszonyítva.

A nemzetközi arösszehasonlításoknal sok tekintetben más problémák merülnek fel, mint az időbeli összehasonlítasoknal. Ezek közül a leglényegesebb az, hogy a ,,nemzetközi" ar- viszonyszamok nagyobb szóródást mutatnak, mint egy piacgazdálkodást folytató országban az időbeli viszonyszámok, különösen nem túl

távoli időpontok összehasonlitása. esetén. A Német Szövetségi Köztársaság és Hollandia összehasonlítasánal például az árviszonysza-

mok alsó és felső kvartilise a mediántól

—- 14,2, illetve 4—23,3 százalékos eltérést mutat,

míg a Német Szövetségi Köztársaság fogyasz- tói árindexében szereplő 1962-es báÉisú arvi—

szonyszámoknál az alsó és a felső kvartilisnek amadiantól való eltérése —— 6,l, illetve 4- 6,9 szá-

zalék. Éppen ezért nagyobbszamú termék ár—

alakulasa alapján kell az országok közötti összehasonlítást elvégezni, mint amennyi egy adott országon belüli időbeli , árszínvonal- mérésre alkalmas. A viasgálatban szereplő

termékek számát annál inkább kell növelni,

minél jobban eltérnek egymástól a két, össze—

hasonlítandó ország szóban forgó lakosság- csoportjénak életkörülményei.

Időbeli összehasonlitasnal lehetőség van új bázis választására, ha az árindex kiszámítására használt bázisidőszaki fogyasztas összetétele a jelenlegi tényleges összetételtől jelentős mér- tékben eltér. Nemzetközi összehasonlításnál viszont a két szóban forgó fogyasztási összeté- tel minden bizonnyal erősen különbözik egy- mástól még abban az esetben is, ha viszonylag hasonló gazdasági fejlettségű orszagok nagy- jából azonos lakossagcsoportjainak fogyasz- tasa kerül összehasonlításra. Ezért, ha mód

nyílott ra, az összehasonlító számítások egyszer a Német Szövetségi Köztársxsag fogyasztási összetételével készültek el, majd az összeha- sonlitandó ország fogyasztasi összetételével, s a két eredmény átlagát (számtani átlag) te- kintették a fogyasztói pénzparitás mutatószá—

mának. Az átlagolás elvégzésének nagyon el—

térő indexek esetében természetesen nincs reali- tása.

A nemzetközi és az időbeni összehasonlítá- soknal egyaránt szem előtt kell tartani azt az elvet, hogy az összehasonlítás eredménye csak a tiszta. árváltozásokat tükrözze. Nem elég tehát, hogy mennyiségileg és minőségileg azo—

nos termékek kerüljenek összehasonlításra, hanem súlyt kell helyezni egyéb olyan ténye- zők egyezésére is, amelyek az árakat befolya- solhatják: elsősorban az adatszolgáltató üzle—

tek jellegének és a. vásárláshoz kapcsolódó esetleges kiegészítő szolgaltatasoknak azonos- ságára. Az egyes országok publikalt ársta- tisztikaja ezekre az azonosításokra általában nem nyújt kellő lehetőséget. A Szövetségi Statisztikai Hivatal a nemzetközi összehason- lítások elvégzésénél igénybevette a. külföldi statisztikai hivatalok, külképviseletek és ma- gánszemélyek közreműködését, külön e célra készített kérdőívek kitöltése révén. A tapasz- talat szerint ez az eljárás nagymértékben nö- velte az eredmények megbízhatóságát. Leg—

helyesebb azonban, ha a külföldi és belföldi adatok gyűjtését azonos személyek végzik, helyszínen való megtekintés, katalógusok, prospektusok segitségével, esetleg az üzletek, vezetőjének vagy más szakembereknek be-

vonásával. ,