Waddington, C.H.: Operációkutatás a második világháborúban

STATISZTIKAI lRODALMl FlGYELÖ

továbbra is mindenütt megfelelő példával il- lusztrálva.

A mű hetedik és nyolcadik fejezete a szi- multán egyenletekből álló modellekről szól.

Az ö'konometriai módszertan anyagának je—

lentős részét a nyolcadik fejezet foglalja ma- gában. A több egyenletből álló szimultán rendszer fogalma. a strukturális és a redu—

kált forma, a túlidentifikált modellek kér- dése. valamint a legfontosabb és legismer- tebb paraméterbecslési módszerek is itt kaptak helyet. A szerző ezenkívül ismerteti a legkisebb négyzetek klasszikus és kétfoko- zatú módszerét, a maximális esélyesség kor- látozott információn alapuló módszerét (max- imum likelihood limited information); a Theil—féle k—acl osztályú esztimátorok módsze—

rét, a főkomponens-módszert. sőt még a há—

romfokozatú legkisebb négyzetek módszerét is. A nyolcadik fejezetben tárgyalt gazdag módszertani anyagot talán célszerű lett vol—

na néhány különálló fejezetben tárgyalni (például identifikációs feltételek; strukturá—

lis és redukált forma; paraméterbecslési módszerek).

E könyvvel az ökonometriai irodalom olyan művel gyarapodott, amelyet a tárgyalás lo- gikai sorrendje a magas színvonalú előadás- mód, a gyakorlati beállítottság. a mérték- tartó arányok és kiváló pedagógiai érzék jel- lemez. Az olvasó szinte minden ökonometríaí problémára megtalálja a választ a könyv- ben. Minthogy a mű magvát lényegében a főiskolai előadások anyaga képezi, ez egy- ben a franciaországi ökonometriai oktatás

magas színvonalát is mutatja.

(lsmi: Nyáry Zsigmond)

WADDINGTON. C. H.:

OPERÁCIÓKUTATÁS A MÁSODlK VILÁGHÁBORÚBAN (O. R. in World War 2. Operaticnal Research against the U—boat. London. 1973. Elek Science.

253 p.)

Sokak által ismert tény, hogy az operáció- kutatás rendkívül széles körben alkalmazha- tó, de a hadviselésben történő felhasználás- ról, a téma természetéből eredően is, eddig kevés publikáció látott napvilágot.

Az operációkutatás hadászatban történő alkalmazása két, kezdetben egymástól füg—

getlen forrásból táplálkozott. Az egyik irány—

zat a hadsereg szervezetén belül alakult ki abból a műszaki szakemberek által felismert szükségszerűségből, hogy tudományos módon értékelhessék az új technikai berendezések gyakorlati hasznosításának hatékonyságát, illetve a hatékonyságbeli különbségeket. A másik irányzatot a polgári élet tudósai kép- viselték, akiknek igen kevés kapcsolatuk volt a hadsereggel. Az operációkutatás hadi al—

9 Statisztikai Szemle

241

kalmazásának történetében világosan tükrö- ződik a két irányzat gyors egyesülése, külö- nösen a második világháború kezdeti sza- kaszában.

A nyolc fejezetből álló könyv első részében az operációkutatás általános módszereinek ismertetése előtt a szerző részletesen tár- gyalja az operációkutatási osztály helyét és szerepét a hadvezetés szervezetében. Az ope—

rácíókutatási osztály tevékenysége a tudomá- nyos tanácsadó közvetítésével közvetlenül a főparancsnokság munkájához kapcsolódott.

Az osztály létszáma a háború folyamán mind—

végig viszonylag kicsi volt. Átlagosan kb. 16 munkatárs és két—három asszisztens dolgo- zott az osztályon, mely a főparancsnokság munkáját a négy alcsoportra tagolódva segí- tette. Az első csoport a tengeralattjárók el- leni műveletek kidolgozásával, a második a hajók védelmével, a fényképészeti felderítéSu sel és a fegyverekkel, illetve azok hatékony- ságával foglalkozott. A harmadik csoport mű- ködési területe a berepülések megtervezése volt. A negyedik csoport pedig az időjárás elemzésével, előrejelzésével, valamint a na- vigációs problémák elemzésével kapcsolatos feladatokat látta el.

Az operációkutatás módszereinek széles körű alkalmazása megváltoztatta a tudomá- nyok addig általánosan elfogadott alap— és alkalmazott tudományokra való felosztását. A szerző véleménye szerint az operációkutatás a műveletek tudományos alapokon és mód—

szerekkel történő elemzése folytán olyan har- madik kategóriát alkot, amely státusát. je- lentőségét tekintve nem marad el a fenti két tudományógtól.

Az operációkutatás funkciói rendkivül vál- tozatosak, ezért az alkalmazott módszer le- irása csak általános formában történhet, ami azonban jól tükrözi a konkrét operáció- kutatási tanulmányok során követett gondo—

latmenetet.

Az operációkutatási elemzések során az első feladat a vizsgált témára vonatkozó adatok, tények összegyűjtése, ami azonban igen gyakran csak részleges lehet. Ennek a műveletnek a jelentőségét azonban rend- szerint az adja meg, hogy gyakran maguk—

nak az adatoknak a bemutatása is olyan gyakorlati következtetésekre vezethet. ame- lyek a taktika vagy az alkalmazott módsze- rek (jelen esetben fegyverek) megváltoztatá- sát teszik szükségessé. Az elemzés során kö—

vetendő következő lépés a tanulmányozandó probléma világos megfogalmazása. Ez azon- ban éppen a gyakran előforduló hiányos adatbázis következtében nem mindig oldha—

tó meg egyértelműen, mivel a megoldandó probléma természete nem mindig nyilvánva—

ló. Megfelelő adatbázis hiányában az ún. a priori módszer alkalmazandó. Ennek a lé- nyege abban áll. hogy az elemzés tárgyát

m

képező folyamatról egyszerűsített modellt ala- kítanak ki.

E modellben a konkrét hadműveletek vo- natkozásában kiválasztásra kerülnek azok a legfontosabb változók, amelyekre különöskép—

pen alkalmazhatók a kvantitatív elemzés esz- közei. A következő lépés a differenciál—egyen—

letek megfogalmazása, amelyeknek a meg- oldása a modell megoldását is jelenti,

Megjegyzendő, hogy az a priori módszer alkalmazására, a ,,gondolati modell" kialakí- tására az adatgyűjtési fázist megelőzően is sor kerülhet. A levonható következtetések természetesen csak annyiban reálisak, amenyiben a modell, illetve a benne foglalt változók és valószínűségi megfontolások is azok. Eppen ezért az a priori elemzést ki kell egészíteni a variációs elemzésből levon—

ható következtetésekkel. A variációs elemzés során a kutató arra keres választ, hogyan változna meg a tényleges művelet. ha bizo- nyos változókat (ebben az esetben az alkal- mazott taktikát, a felhasznált fegyverek mi- nőségi paramétereit) megváltoztatnák. A vál—

tozások hatásának elemzésére a fontosabb változókra vonatkozó parciális deriváltakat használják. Ezek ismeretében adott változó változásának a művelet eredményére gyako- rolt hatása elemezhető. illetve előrejelezhe- tővé válik. Bár számszerű parciális derivált nem határozható meg közvetlenül minden fontosabb változóra. de becsült, illetve fel- tételezett értékek alkalmazása ezekben az esetekben is lehetővé teszi a számszerű ér- tékelést, amire az a priori módszer esetén

nincs lehetőség.

A fentiekből látható, hogy az operációku- tatási elemzések során a deriváltaknak kulcs- szerep jutott. Meghatározásukra a szerző több módszert is javasol. A statisztikai mód- szer az előzetesen begyűjtött adatokra tá- maszkodva határozza meg a deriváltak szám—

szerű értékét. Az elméleti módszer alkalma- zása során a kutató részletekbe menően elemzi a műveletnek azt a részét, amely az adott megfontolások mellett a legfontosabb szerepet játssza. és a számszerű eredményt ennek eredményeként alakítja ki. A vegyes módszer akkor kerül alkalmazásra, amikor például valamely X; változónak Y-ra vonat- kozó parciális deriváltja nem határozható meg, viszont Xz változónak az Y—ra vonatko- zó parciális deriváltja ismert. ilyen esetek- ben vagy elméleti, vagy kísérleti módon ki- séreljük a szóban forgó változók parciális deriváltjai közötti kapcsolatot meghatározni.

Ennek ismeretében ugyanis az Xj—nek az Y- ra vonatkozó parciális deriváltja levezethető.

Az események és a műveletek valószínű- ségszámítási interpretálása rendkívül fontos szerepet játszott az operációkutatás hadi al- 'kalmazása során is. Például az az Y ese—

mény, hogy a légifelderítés során valamely

repülőgép tengeralattjáróval ..találkozik" és elsüllyeszti azt, több részeseményre bontha—

tó. Jelöljük igy Pj-gyel annak a valószinű- ségét. hogy a repülőgép megpillantja a ten- geralattjárót. Pz-vel, hogy van elég ideje ah- hoz. hogy támadásba lendüljön, Pg-mal. hogy bombáival eltalálja és P,,gyel, hogy a tenger- alattjáró a találatok következtében elsüly- lyed. Ekkor a fenti Y esemény bekövetkezé- sének valószinűsége meghatározható az egyes részesemények bekövetkezési valószí-

nűségeinek szorzatával:

sz1—P2 Pg'P4

E példa már tulajdonképpen jól érzékel—

teti az angol hadsereg erőfeszítéseit. Abból indultak ki ugyanis, hogy a tengeralattjárók műszaki konstrukciójuk következtében jelentő- sebb ideig kénytelenek a víz felszínén tar- tózkodni. Ennek következtében a tengeralatt- járók elleni harcban a légierő kapta a köz—

ponti szerepet. E légi harc alapvetően két irányban folyt. A légierőnek kellett egyrészt biztosítania valamely hajóraj védelmét a ten- geralattjárókkal szemben, másrészt állandó zaklatás és üldözés révén igyekeztek a ten- geralattjárók általános mobilitását csökken—

teni. Ez utóbbi feladat ellátása nehéz fela- datot rótt a légierőre. mivel ez esetenként hatalmas terület berepülését tette szükséges- sé. A berepülések optimális megszervezése során az operációkutatás módszertani elvei- vel összhangban abból indultak ki, hogy a feladathoz (azaz az óceán tengeralattjárók által bejárt részének berepüléséhez) viszony- lag kevés repülőgép áll rendelkezésre.

A tengeralattjárók elleni harc megszerve—

zése során került sor első ízben a tenger- alattjáró-sűrűség fogalmának alkalmazására.

Ez a mutató azt fejezi ki, hogy egységnyi te- rületen hány tengeralattjárót figyeltek meg, illetve észleltek. Alkalmazása lehetővé tette például a felderítés hatékonyságának méré- sét is. Ennek során derült fény arra. hogy a berepülések hatékonyságának legjobb muta—

tója nem a levegőben töltött órák.hanema berepült mérföldek száma, ugyanis ebben az esetben a legnagyobb a valószínűsége an—

nak. hogy a repülőgép felszinen veszteglő tengeralattjárót észlel. Ez a következtetés azért volt nagy jelentőségű, mert a repülő- gép legeredményesebben csak a felszinen veszteglő tengeralattjáró ellen tudta felven- ni a harcot. A fenti megállapítás annak el—

lenére helytálló volt. hogy a felszínen levő tengeralattjáró sűrűségének számszerű érté- ke nem volt pontosan meghatározható.

A könyv fő mondanivalója azon túl, hogy egy konkrét példán bemutatja az operáció- kutatás legfontosabb alapelveit az. hogy bi- zonyítsa azt a megállapítást, mely szerint az operációkutatás elválaszthatatlan maguk-

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

tól () műveletektől, a tényleges gyakorlati tevékenységtől, azaz bármely összetettebb fel—

adat megoldása a tudós és a gyakorlati szak—

ember aktív együttműködését követeli meg.

(ism.: Nagy Sándor)

*

HERNER, E.:

A SVÉD KÖZPONTI STATISZTIKA! HIVATAL KULSÖ KOORDlNÁLÁSl TEVÉKENYSEGE (Nytt program för SCBs externa somordning.) - Statistísk Tidskriit. 1972. 6. sz. 479—484. p.

Svédországban a statisztikai tevékenység fő bázisa aStatistiska Centralbyran. a Köz- ponti Statisztikai Hivatal (a továbbiakban:

Hivatal), amely az ország statisztikai tevő.- kenységének kb. 80—85 százalékát végzi. A Hivatal mellett részben állami, részben nem állami szervek folytatnak statisztikai tevé-

kenységet.

Az állami szervek közé elsősorban a köz- ponti kormányzati szervek, kormánybizottsá- gok, területi államigazgatási szervek, a nem állami szervek közé magánvállalatok, -intéz- mények, -egyesülések, továbbá a helyi ön- kormányzatok tartoznak. A Hivatal és az ál—

lami szervek statisztikai tevékenységét együt—

tesen ,.kormányzati". a nem állami szervekét pedig ,,egyéb" (,,nem kormányzati") statisz- tikának nevezik.

A Hivatal jogszabályból eredő feladata többek között egyfelől a kormányzati statisz- tika koordinálása, másfelől a kormányzati és az egyéb statisztikai tevékenység koordiná—

ciójának előmozdítása. A két feladat együt—

tes megjelölése: ,,külső koordináció".

A külső koordináció problémakörét a Hi- vatal az utóbbi években több összefüggésben megvitatta, és ennek eredményeképpen a Hivatal igazgató tanácsa (a Hivatal vezér- igazgatója által vezetett, Hivatalon kívüli ta—

gokból álló tanács) meghatározta a koordi- nációs tevékenység új alapelveit.

A koordinálási tevékenység elsősorban a kormányzati statisztikára irányul. Ezért a ko- ordinációért a Hivatal felelős. E koordinálási feladat teljesítésének elősegítésére a kor- mányzati statisztikai tevékenységet folytató szerveket jogszabály kötelezi hogy e tevé- kenységük körében felmerülő kérdéseket a Hivatallal konzultálják. Ez gyakorlatilag az adatgyűjtések tervezeteinek bemutatását je- lenti, amelyekre a Hivatal által adott véle- mény a bemutató szervre kötelező.

A kormányzati statisztikának az egyéb sta- tisztikákkal történő koordinálására a Hivatal felelőssége nem terjed ki, feladata csupán az együttműködés elősegítése. Az egyéb (nem kormányzati) statisztikai tevékenységet végző szervek ugyanis nem kötelesek a Hi- vatalt statisztikai tevékenységükbe bevonni, de azt önkéntesen gyakran megteszik.

9—

243

A koordinálás keretében a Hivatal felada- ta arra is kiterjed. hogy a különféle hatósá- gok által nem statisztikai, hanem adminiszt- ratív célokra gyűjtött alapadatoknál is érvé—

nyesüljenek a statisztikai szempontok, hogy ezek az alapadatok statisztikai célokra is feldolgozhatók legyenek.

A Hivatalt koordinációs feladata továb—

bá, hogy a különböző statisztikai tevékeny- ségek megfeleljenek a nemzetközi szerveze- tek által a statisztikára kiterjedően kiadott ajánlásoknak.

1960—tól kezdődően Svédországban :: sta- tisztikai tevékenységet folyamatosan közpon—

tosították ugyan, de a koordináció szüksé—

gessége ennek ellenére sem csökkent. 1965- ben ezzel a kérdéssel a svéd parlament is foglalkozott, és úgy foglalt állást, hogy a központosítás előrehaladott állapotában is szükség van a statisztikai tevékenységek ko—

ordinálását szolgáló intézkedésekre.

A Hivatal újabb megállapításai szerint az utóbbi években a statisztikával szembeni új és fokozódó igények következtében jelentő—

sen emelkedett a Hivatalon kivüli kormány—

zati statisztikák száma. mert ezeket a toko- zott igényeket csak a Hivatal és az azon kívüli statisztikák együttesen tudták kielégí—

teni. Ennek során felhasználásra kerültek a különféle hatóságoknál adminisztrativ célokra gyűjtött alapadatok is, melyeknek elektroni- kus feldolgozásával a statisztika elsődleges adatigényét kiszolgáló adatnyilvántartások

(adatbankok) jöttek létre.

A kormányzati statisztika növekedése mel- lett fokozódott a nem kormányzati statiszti- kai tevékenység is, különösen a különféle ipari és kereskedelmi szervezeteknél.

E nem állami szervek által gyűjtött pri—

mér anyag egy részét kétoldalú megállapo- dások alapján a Hivatal is felhasználta. Mint arról már említés történt, a kormányzati és egyéb statisztikák koordinációja nincs intéz—

ményesen biztosítva.

A különféle állami szervek által az utóbbi időkben közzétett önállóan készitett statisz- tikák azonban arra mutatnak, hogy az ál- lami szervek sem minden esetben tettek ele- get a jogszabályban előírt koordinációs kö—

telezettségeiknek. Ez eredhetett egyszerűen a jogszabály nem ismeréséből, de abból is, hogy az állami szervek a Hivatallal való ko- ordinálást kényelmetlennek vagy szükségte- lennek tekintették. E jelenségek jelzik, hogy a Hivatal eddig tett koordinációs erőfeszí- tései elégtelenek voltak. és ennek következ- tében új koordinációs politikára van szük-

ség.

A koordinációs problémák (a koordinálat- lan statisztikák, a párhuzamos, kettős adat—

gyűjtések) felmerülése jelentős mértékben el- kerülhető. ha a Hivatal növeli információs