Hohenbalken, Balder–Tintner, Gerhard: Az OEEC tagállamok, az Egyesült Államok és Kanada ökonometriai modellje és a modell alkalmazása a gazdaságpolitikában

STATISZTIKAI TRODALM'I FIGYELÓ.

É felbontást azonban a határmenti forgalom adataival helyesbíteni kell, ugyanis előfordul, hogy például egy exportáló rayonban levő importáló kerület ellátása a feltétel ellenére nem rayonon

belülről történik, mert egy másik rayon—

ban levő, de szomszédos exportáló kerület- ből előnyösebben megoldható.

Fenti feltételezések alapján számítható ki az egyes rayonok és kerületek nettó

exportja és importja. E mennyiségi ada- tok alapján kell kidolgozni a szállítási programot. Ennek első közelítése az ex- portáló kerületek exportjának a rövidebb szállítási táv elsőbbségi elve alapján történő elosztása az importáló kerületek között, Az eredményül kapott kiinduló—

program alapján költség—matrix készül.

Az optimális program követelménye a

minimális szállítási költség, azaz a szál-

lítási távok (a terület-központok közti távolságok) és a szállítandó mennyiségek szorzatainak minimális összege. Ez az optimum lépésenkénti megközelítéssel

érhető el. Az alap—program és a matrix

adatait vizsgálva meg kell állapítani, hogy melyik, abban előírt szállítási út elzárása és másikkal való helyettesítése

ad maximális költség-megtakarítást. Ezzel

a helyesbítéssel a programot változtatni kell. Az eljárást addig kell ismételni. amíg a fennállónál előnyösebb lehetőség létezik.

A tanulmány az általános fogyasztási cikkek közé sorolt konzerváruk, hűtőipari termékek és a szőrme— és prémáruk for—

galmának Loire—völgyi példáján részletesen ismerteti a modell összeállítási módiát.

Majd egyes tartós fogyasztási cikkek (nevezetesen: fa— és bútoripari termékek,

üveeáruk, óra— és optikai ipari gyártmá- nyok) a modell segítségével megállapított forgalmának helyességét statisztikai ada- tokkal igazolja.

Szerző ,,közbeeső" javaknak az ipari felhasználásra kerülő termékeket nevezi.

Tanulmányában F._ Perroux és H. Aujac

kutatásaira támaszkodva igazolja, hogy

fogyasztásuk színvonalát nem a végtermé—

kek fogyasztásának nagysága határozza meg; ezekből fogyasztásuk területi meg—

oszlása jövedelem-elosztási arányok révén , nem is mérhető fel.

A cikk a ,,közbeeső" termékek forgal—

mának Vizsgálata során csak két egyedi esetre tér ki: összeállítja a vegyipari termékek forgalmi modellw'é't és ismerteti a vasipari termékek modelljének össze—

állítási elveit.

A modellek összeállításának módszere a foavasztási cikkek esetén alkalmazott módsvertől az egyes területek fogyasztásá- nak kiszámítási módszerében különbözik.

425

A vegyipari termékek nagyobbrészt

ipari kiindulóanyagok. Felhasználásuk

mennyiségét a terület különböző iparágai

fogyasztásainak összegeként a Malinvaud—

féle inverz matrix sorvektora segítségével

kapjuk meg. A számítások a terület ipar—

ágaiban alkalmazott munkáslétszámot,

ezeknek termelékenységet és a vizsgált

cikk nemzeti fogyasztás-hányadát veszik

figyelembe.

A vasipar termékei részben fogyasztási

cikkek, részben ipari kiindulóanyagok (e fogyasztások nagysága az előzőkben ismertetett megfelelő módszerek segítsé—

gével kiszámítható), részben beruházáSI javak. A vasipari termékek fogyasztásá—

nak volumenét e háromféle fogyasztás összege adja.

A beruházási javak fogyasztásának nagyságát nem az ipari termelés abszolút volumene, hanem ennek változásai hatá—

rozzák meg; ugyanis a beruházási rátát a végtermék—vásárlások növekedésének, és az ezzel összefüggő termelésnövekedésnek eredményeként létrejött termelésfeilődés

rátája határozza meg. A termelésnöveke—

dés munkáslétszám-változással mérhető, e változások beruházás—igénye is megálla—

pítható; azonban e mutatók statisztikai mérése még abban az esetben is igen

pontatlan, ha a raktárkészletek és a

munkaerő-felhasználás arányát csökkentő beruházások szerepétől elvonatkoztatunk.

(Ism.: Papanek Gábor)

HOHENBALKEN, BALDER—

TINTNER, GERHARD :

AZ OEEC TAGÁLLAMOK,

AZ EGYESULT ÁLLAMOK És KANADA ÖKONOMETRIAI MODELLJE És A MODELL ALKALMAZÁSA

A GAZDASÁGPOLITIKÁBAN

(Econometric models of the OEEC member countries, the United States and Canada, and their application to economic policy.) — Welt—

wittschaftliches Archiv. 1962. 1. sz. 29—86. p.

Szerzők tanulmányukban kettős célt

tűztek ki maguk elé. Néhány eevsverű makroökonomiai modellt szerkesztettek az

OÉEC1 tagállamai,2 az Amerikai Egyesült

Államokra és Kanadára az egyes nemzet-

i Organization for European Economic Cooperation (Európai Gazdasági Együttműködés Szervezete.) Jelenleg a szervezet neve: Organi—

zation for Economic Cooperation and Develop- ment. (Gazdasági Együttműködési és Fejlesztési

szervezet.) _

" Tagok: Ausztria, Belgium. Dánia. Francia- ország, Német Szövetségi Köztársaság, Görög- ország, Irország. Izland. Olaszország, Luxem—

burg, Hollandia, Norvégia, Portugália, Spanyolország, Svédország, Svájc, Törökország és Anglia.

426 STATISZTUEAI mamam nem

gazdaságok számviteli rendszerének adatai

alapján. Ezeket a modelleket azután fel—

használták egy olyan séma kidolgozásá-

nál, mely a számviteli rendszerből nyert információk egy részét a gazdaságpolitika számára hasznosította. Az egyik statikus-%—

modellt átalakítva szimultán elaszticitá—

sok rendszerévé, lehetőséget kaptak arra,

hogy kvantitatív jellegű gazdaságpolitikai javaslatokat tegyenek. Végül megvizsgál-

ták azt is, hogy a szimultán el'aszticitások

rendszerét miként lehetne általánosítani,

felhasználva Tinbergen gazdaságpolitikai'

elméletének néhány gondolatát.

A gazdasági összefüggések leírására egy Keynes—i felfogásban megfogalmazott öt

szimultán egyenletből álló modell szolgál erősen aggregált változókkal. A változók

definíciói és a függvénykapcsolatok a következők:

Endogén változók:

0 -— személyi fogyasztás (folyó áron),

Y — bruttó nemzeti termék (folyó árdn),

P , —- bruttó nemzeti termékre vonat-

kozó árindex,

X —— bruttó nemzeti termék volumene, D —— foglalkoztatottak összes száma.

Exogén változók:

N —- népesség száma,

G —- közületi fogyasztás (folyó áron),

I -——- bruttó állóalapnövekedés (folyó

áron),

L —- készletnövekedés (folyó áron),

E' ——- export (folyó áron),

M —- import (folyó áron),

W —— az egy munkásra jutó névleges évi bér,

: —— időtényező.

Fogyasztási függvények:

G Y

' :%er1 ' [la/

N,P, NtPt

G Y Y...

' :a,—i—b,——t———i—c,——t——l-— ;ij

N,P, NIPt Nt—xPz—i

0

t :%er8 —————4—c,s [le]

NtPt NtPt

és

G Y

! :a4—r ; hí" Ildi

Nt-Pl NtPt

redukált alakú egyenlet, levezetve

Gt Kt

:kl-J—I, —— és

N,P, N,P,

Kt

:kH—I, ——-——————

NtPt NtPt

egyenletekből, ahol

K,:G,$I,*L,1LE,:

__ lelt,—11155 _ 1,

l______ az_

12

A folyó áron számított bruttónemzeti

termék definiciója: *

Y,:C,4—G,*I,1LL,4—E,—M,

H

A bruttó nemzeti termék volumenének

definiciója: .

Y, . 3

x: " ?,: 1 f

A munkaerő iránti kereslet (munka hatánexmelékenysége):

dX, W, *

az) _! : ? _! : W _'

Termelési függvények:

leg X , d! 4- i! log D, [öa/

log X, : d, * [, log D, 4— g,t [lib]

11,

X

log ;, :. II" 2 [log—_— — log A)

z: 1' f ; Di

"

az, : llnz (log X, _ f,]og D,)

::1

log X, : d, 4' !, log D, [5cf

A modellek öt egyenletből állnak, me-

lyek közül csupán kettő szerkezeti egyen-

let, három pedig azonosság. A szerkezeti összefüggések két csoportja: a fogyasztási

függvény /1/ és a termelési függvény /5/.

A hibák nincsenek explicit formában megadva. Egy feltételezés: a hibák normá—

lis eloszlású független valószínűségi válto—

zók. A közelítés —— mind a fogyasztás,

mind a termelési függvény esetében —-— a

legkisebb négyzetek módszerével történt.

A három fogyasztási függvénynél nem

képezte vizsgálat tárgyát az identifikáció

problémája. A /4/ egyenlet a munkaerő

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELO

427

irántikeresletet reprezentálja, a munka—

bérekre vonatkozó határtermele'kenységi elmélet alapján. Végül a három termelési függvény mindegyike Cobb—Douglas tí—

pusú függvény. Ezek a függvények para—

métereikben könnyen linearizálhatók oly módon, hogy az adatok logaritmusai szerepelnek a számításoknál. A modellben

közölt függvények fogyatékossága, hogy a

tőkejavak közreműködését nem veszik figyelembe. A függvények kizárólag az élőmunka—ráfordításokat tartalmazzák.

A szimultán elaszticitások rendszerét a

szerzők az /1/ és /5/ sztochasztikus egyen—

letek statikus alakjából vezetik le miután

kimutatták, hogy csak ez ad statisztikai

szempontból szignifikáns, közgazdaságilag értelmezhető becsléseket a paraméterekre.

A szerkezet az /1d/, /2/, /3/, /4/ és /5c/ ösz- szefüggésekből áll. Ezt kell úgy redukálni,

hogy valamennyi endogén változót ki tud- _iák fejezni az exogén változók segítségével.

Ez az eljárás azonban nehézségekbe üt- közik, ami a szerkezet nem lineáris jelle—

géből adódik. Ezért a szerzők úgy határoz—

tak, hogy az abszolút értékek helyett a

változók relatív változásaival dolgoznak

és az egyes exogén változókat (eszközök)

külön—külön tanulmányozzák. így a cé-

lokra (endogén változók) gyakorolt kvan- titatív hatások tisztán jelennek meg és a nyert eredmények áttekinthető formában

táblázatba foglalhatók, mint kellőképpen definiált elaszticitások.

Az egyes szerkezeti egyenleteket helyet-

tesítik a szóban forgó egyenlet valameny—

nyi endogén és a vizsgált exogén változó- jára vonatkozó parciális deriváltjainak ösz—

szegével. így mind az öt egyenletnél min—

den egyes exogén változóra a differenciál

egyenletek három csoportját kapják. A dif- ferenciálok (dY, dN stb.) azonban ezekben

az egyenletekben még mindig csak az ere-

deti egységekben megadott abszolút vál- tozásokat fejezik ki. Át kell tehát őket

alakítani dimenzió nélküli relatív válto-

zásokká (dY/Y, dN/N stb.). Ehhez vala-

mennyi differenciát valamennyi egyenlet—

ben osztani, majd szorozni kell a megfelelő

változók átlagávaL A szimultán egyenletek

így nyert három új csoportját végül meg kell oldani az endogén változók relatív változásai szerint. A kapott rekurzív rend- szer a következő:

Nváltozik:

dP _ a(l—i)N Nem)

(P _ (1-b)X—a(1-/)N N

— (%):f%(%?)

W változik:

dP _ f(l—b)X dW

P "[ X(1—b)—a(1—j)N]( W

(%):(l—Ézl-í—(í?)

K 1 d

7( —f) (i)

K

X(1—b)——a(l-—f)N

e %%)if?)

40 Y dY K dK

(: * 0 Y 0 K

A tanulmány a továbbiakban az osztrák és nyugatnémet adatok felhasználásával

, 428):

bemutatja, hogy a szimultán elaszticitások miként értelmezhetők és hogyan haszno- síthatók a gyakorlatban. Befejező részében pedig az egyes egyenleteket valamennyi

endogén és valamennyi exogén változóra

vonatkozó parciális differenciálok össze—

gével helyettesítve a modell általánosítá—

sát adja.

A szerzők az elméleti fejtegetéseket bő- séges táblaanyaggal illusztrálják és beha—

tóan foglalkoznak az alkalmazott standard

jellegű statisztikai módszerekben foglalt feltételezésekkel és korlátokkal.

(Ism: Csepinszky Andor)

KROMPHARDT, JURGEN:

A TERMELÉKENYSÉG FEJLÖDÉSE És A FIZETÉSI MÉRLEG KIEGYENLfTÉSE

NÖVEKVÖ NEMZETGAZDASÁGOKBAN

(Produktivitátsentwicklung und Zahlungs- bílanzausgleich wachsender Volkswlrtschaften).

—-— Jahrbücher für Nationalökonomie und Sta—

üstik 1962. 2. sz. 89—105. p.

A dolgozat a tőkés gazdasági növekedés alapegyenleteiből —- egy két országból álló

modell segitségével — megkísérli levezetni a több gazdasági szektorral rendelkező

nyílt nemzetgazdasági rendszerek egyen—

letes növekedésének feltételeit.

A kiindulási egyenlet — feltételezve, hogy a. nemzeti jövedelem növekedési rátája

R dE ] s k k'

_. dt ?...—í; Onstalls """ 3 O'

vetkező:

' s

E,:EO HW :

ahol s— az átlagos nemzetgazdasági

megtakarítási hányad

K

mz—E— — a marginális tőkekoeffi- ciens

K —— a tőkeállomány,

E —- a nemzeti jövedelem.

Ez utóbbi egyenletbe m helyére a szerző

által figyelembe vett három termelő szek—

tor marginális tőkekoefficiensének súlyo-

zott számtani átlaga kerül. A három szek- tor a következő: 1. mezőgazdaság, 2. fo—

gyasztási javakat termelő ipar, 3. beruhá—

zási javakat termelő ipar. Súlyokként e szektoroknak a társadalmi termék növe—

kedésében mutatkozó részesedései szere- pelnek. A szerző az egyenlet alapján

elemzi, hogy állandó összberuházási

hányad mellett a különböző tőkekoeffi—

STATISZTIKAI IRODALMI *

cienssel rendelkező szektorok. beruházási , részesedésének változása miképpen befo—_

lyásolja a társadalmi össztermék alakulá— *

sát. _,

Ezután szerző a három szektort ely m ' don vonja össze —— arányosságotfeltéte—

lezve —-— hogy a mezőgazdasághoz és a fo—

gyasztási javakat termelő ipari. ágazathoz _ hozzárendeli az azok tennelőeszkőzeit gyártó beruházási ipart. Az így kel "

két szektort ,,mezőgazdaság?'—nák, , ,,ipar"-nak nevezi Johnson alapegyenla—r téből kiindulva e két smktor alapján fejti ki, hogy a kereslet jövedelem-és szalagr- ticitása miképpen határozza meg az egyes szektorok fejlődését, továbbá * ra **ífiZetési , mérleg egyensúlyának feltételeit. A*ff'két szektor közötti áruforgalomra "áz— ,,exnort—

import" kifejezéseket használja. Konstans export—import arányt feltételezve az elem-—

zést a következő egyenlet alapján végi

el:

ahol R, és R2 — a két szektor tennelésé—

nek növekedési rátáját, ,

51 és 89 az importok iránti kereslet jövedelem-elaszticitását,vh és m— az

importok iránti kereslet árelaszticitá—

sát, rrlés r pr az egymástól importált termékek árának változási rátáját

jelenti

A két szektor összefüggéseinek vizsgá-

lata után áttér a két ország viszonyának

vizsgálatára, ahol az elemzésbe be kell

vezetni a valuták beváltási árfolyamának változtatási lehetőségét, majd a belső fel—

használásra termelt cikkek árának hatását is; A kereskedelem ,,feltételeit'ia követ-

kező tört adja meg:

má

Pzew

ne:

ahol pm és p,,e—a két ország exporttermé—

keinek árát, w pedig a valuták közötti cserearányt jelenti.

Egy négytermékes modell segitségével levezeti, hogy a termelékenység— és az ár- fejlődés különböző kombinációi esetében

milyen egyensúlyi feltételek adódnak a

Vizsgált két ország gazdasága között.

Az eddig említett vizsgálatokban szerző feltételezte a teljesen rugalmas kínálatot.

A további elemzésben bevezeti a termék—

mennyiséggel növekvő határkőltség fo—

galmát és megvizsgálja, hogy ennek hatá-