Közületi beruházások gazdasági hatása

A KÖZÜLETI BERUHÁZÁSOK GAZDASÁGI HATÁSA*

OHNSORGE-SZABÓ LÁSZLÓ

A tanulmány a közületi tőkebefektetések gazdasági növekedésre gyakorolt hatását kí- vánja megvilágítani, különös tekintettel a közlekedési infrastruktúrára, a nemzetközi iroda- lom áttekintése alapján. Bemutatja a kutatások négy főbb irányát: a termelési függvényes megközelítést, a neoklasszikus modell illetve az endogén növekedés talaján állót, valamint a költségfüggvényes módszert, és az ezek alkalmazásával kapott eredményeket. Kiemelt helyet kap a kimondottan az autópályákkal, illetve közutakkal foglalkozó tanulmányok bemutatása.

A tanulmány amellett érvel, hogy a közületi-tőke és infrastruktúra irodalomban megszokottól eltérő, az irodalom egészéhez képest alternatívnak tekinthető, mégis önálló paradigmát kép- viselő megközelítést Charles Hulten képviseli. Ő egyrészt a humántőke, másrészt az infrast- rukturális tőke üzemeltetése fontosságára hívja fel a figyelmet. A módszertani részletek – és problémák – ismeretében értékelt eredmények figyelembe vétele és a kritika együttesen szol- gálhatja az autópálya-építésre fókuszáló, környezetileg fenntarthatatlan közületi beruházáspolitika irányváltását.

TÁRGYSZÓ: Infrastruktúra. Közlekedés. Növekedés.

K

^utatásom megkezdésekor az autópályák gazdasági hatásával foglalkozó közgazda- sági irodalom felkutatása volt a célom. Azt kellett azonban tapasztalnom, hogy kimon- dottan az autópályákkal megdöbbentően kevés elemzés foglalkozik. Ezért a vizsgálódást kiterjesztettem a közületi beruházásokkal és az infrastruktúra-fejlesztéssel foglalkozó szélesebb irodalomra, hátha ebből közvetve többet tudhatunk meg. Az ilyen tanulmányok egy része végez elemzést és értékelést az infrastruktúra részelemeként a közlekedési inf- rastruktúrára.

A közületi beruházások az állam által kivitelezett összes beruházást fedik, ennek na- gyobb része infrastrukturális jellegű, amelyen belül a közlekedési infrastruktúra, majd pedig ennek alágazatai – szintén meghatározó – részelemet képeznek. Az egyes országok statisztikai adatszolgáltatásának aprólékosságán múlik, milyen mélységű bontásban elér- hetők a közületi beruházásokon, illetve tőkeállományon belüli összetevők.

A témaválasztás aktualitását egyfelől a hazai kutatások hiánya, illetve módszertani szempontból adódó gyengesége, másfelől az autópályák pozitív hatására vonatkozó, törvé-

* A tanulmányhoz fűzött észrevételeikért köszönetet mondok Fleischer Tamásnak és Romhányi Balázsnak.

Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 8. szám

nyi szintre emelt megállapítások megfellebbezhetetlensége közti feszültség adta. A hazai elméleti és empirikus közgazdasági irodalom az infrastruktúra témájában nem lát el minket túlságosan bő tudományos bizonyítékokkal. A Közgazdasági Szemle és a Külgazdaság mintegy két évtizedes folyamait végigtekintve azt látjuk, hogy az infrastrukturális fejleszté- sek előnyeiről az általánosságok szintjén ugyan történnek megállapítások, de empirikus bi- zonyítékokat nem találunk. Egyebütt megjelent tanulmányok bizonyos számításokat elvé- geznek, ezek azonban – részben a választott módszer miatt is – nem rendelkeznek kellő meggyőző erővel a gazdaságpolitika által favorizált fejlesztéseket illetően. Ez részben abból fakad, hogy ellenérveket sorakoztatnak fel a közületi infrastruktúra beruházásokkal, illetve azok konkrét projektjeivel szemben (lásd Fleischer et al. [2002]), részben azért, mert bár a hivatalos vonalat próbálják megerősíteni, valójában az ehhez választott módszertan alkal- matlan valódi tapasztalati bizonyítékok szolgáltatására (lásd GKI [2003]¹). A hazai kutatá- sok kritikája és saját számítási eredmények bemutatása nem ennek a tanulmánynak a tár- gya, erre egy – a közeljövőben elkészülő – tanulmányban vállalkozom.

A tanulmány 1. pontjában a közületi tőke termelékenységi hatásával foglalkozó kuta- tás és irodalom négy főbb irányát tekintem át. A 2. pontban a kimondottan az autópá- lyákkal, illetve közutakkal foglalkozó elemzésekkel foglalkozom. A 3. pontban a közüle- ti-tőke irodalomban megszokottól eltérő, az irodalom egészéhez képest alternatívnak te- kinthető, mégis önálló paradigmát mutatok be, mely egyrészt a humántőke, másrészt az infrastrukturális tőke üzemeltetése fontosságára hívja fel a figyelmet. Végül a 4. pontban fogalmazom meg az egyes irányzatokkal kapcsolatos kritikát és vonom le a tanulságot, melynek hazai vonatkozásai – bár közvetettek –, megítélésem szerint nagy jelentőségűek.

1. INFRASTRUKTÚRA-ELEMZÉSI IRÁNYOK

Az elemzésnek négy iránya különböztethető meg: az első kezdeményezések kiforrat- lan termelési függvényes módszere (1.1.), majd az elméleti alapot sem nélkülöző neo- klasszikus (1.2.), illetve endogén növekedési modellre (1.3.) épülő megközelítés, végül a költségfüggvényes megközelítés (1.4.).

1.1. A termelési függvényes megközelítés

A közületi tőkével foglalkozó tanulmányok első hulláma általában nem tett sokkal többet, minthogy betette az állami közületi tőke mennyiségére vonatkozó adatsort a ter- melési függvénybe, a munka és a magántőke állománya mellé (lásd Gramlich [1994]). A közületi tőke hasznának mérése problematikusabb, mint a magántőkéé,² hiszen a hasznok nem jelennek meg közvetlenül a GDP-ben, mivel piacon nem megjelenő szolgáltatások eredményeként állnak elő.

A termelési függvény tehát a következőképpen néz ki a legegyszerűbb modellekben:

(

K L G

)

Af

Q= , ,

,

1Bíró és Molnár [2004] tanulmányával kapcsolatban ugyanaz a probléma, mint a GKI fenti tanulmányával. A GKI-s kutatások módszertani problémáinak tárgyalása külön tanulmányt kíván.

2 A magántőke haszna mérésének viszonylagos egyszerűsége abból az egyébként vitatható tényből adódik, hogy modern gazdaságaink információs rendszere alapvetően és döntő részben piaci információkra támaszkodik, az ilyen információkat egyoldalúan megbízhatónak tekinti.

ahol K a magántőke-állományt, L a munkaerő-állományt fedi, Q tanulmányonként eltérő módon jelenti a GDP-t, a magánszektor által termelt jövedelmet, vagy egyéb jövedelmi, termelési mutatót, esetleg bruttó termelést jelent, ágazati vagy nemzetgazdasági szinten.

G értelmezése is többféle lehet: jelentheti a teljes állami tulajdont, vagy annak a termelést leginkább befolyásoló (magnak nevezett) részét.³ Végül A pedig egy tapasztalati konstans érték.

A közületi tőke amortizációjának mérhetőségével kapcsolatos probléma éppúgy je- lentkezik, mint a magántőke-javak esetében.⁴

Aschauer (lásd Gramlich [1994]) a Cobb-Douglas függvényformát használta, a becs- lőfüggvény ez alapján a jól ismert formát ölti:

G c L b K a A

Q ln ln ln ln

ln = + + +

,

ahol a, b és c a Q megfelelő tényező szerinti rugalmasságai.

A c-re kapott első becslések, az ominózus Aschauer-tanulmányok szerint 0,38–0,56 közötti sávban mozogtak, ami 100 százalék körüli határtermékre utal. (Mivel a határter- mék számításához a c-t, a közösségi tőkeállomány elaszticitását el kell osztani a kor- mányzati tőkeállomány és a GDP hányadosával – G/Q-val –, ami nagyjából 50 százalék.) A 100 százalékos határtermék hihetetlen magas érték, azt jelenti, hogy a közületi beruhá- zás egy év alatt megtérül. A közületi tőkeállomány mintegy kétharmadáról hihető, hogy befolyásolja a termelékenységet, ezért valójában a fenti 100 százaléknál még nagyobb határterméket kellene feltételeznünk ennél a kategóriánál. Munnell hasonló szellemben fogant egyik becslésében a munkatényező együtthatója negatívnak adódott, amit igen ke- vesen fogadnának el mint eredményt. Hasonló, hihetetlen nagyságú értékek adódnak a tőke határtermékére más országok esetében is.⁵ Ha nem a teljes közületi tőkét, hanem csak a mag-infrastruktúra kategóriájába sorolt részét helyezték a fenti egyenletbe, akkor is hihetetlen nagyságot hoztak ki a tőke határtermékére.

Könnyen elképzelhető, hogy valójában az egy főre jutó nemzeti jövedelem és a közü- leti, azon belül az infrastrukturális beruházások együttmozgása között nem ok-okozati a kapcsolat, hanem esetleg valamely harmadik tényező mozgatja mindkettőt. Ilyen esetben az Aschauer-féle egyszerű idősor-elemzéssel nem sokra megyünk. A közös trend prob- lémát differenciálással lehet kezelni, amikor a növekedési ütemet magyarázzák a termelé- si tényezők növekedésével. Differenciálással az amerikai adatokon sokkal kisebb – adott esetben negatív – határtermékek adódtak, és a kapott együtthatók nem is mindig bizo- nyultak statisztikailag szignifikánsnak.

A termelési függvényes módszer alapján adódó magas határtermékek lehetséges ma- gyarázata nem feltétlenül kínálati, termelési potenciált növelő hatásukban, hanem keres- letélénkítő következményükben rejlik. Amikor a közületi beruházások megnőnek, az aggregált kereslet az, ami rövid távon nő, és ez mutatkozik meg a GDP növekedésében;

3 Az alábbiakban a változók jelölését egységesítettem, ami miatt eltérés lehetséges a szerzők eredeti műveiben és az itt található szimbólumok között.

4 A tőkeállomány mérésének egyébként messze vivő, és korántsem egyszerű kérdését – bár lehet, hogy a végeredményeket is befolyásolná – nem tesszük vizsgálat tárgyává. Ezzel kapcsolatban az interneten is bárki számára elérhető Pula [2003]

tanulmánya.

5 Svédországra nézve lásd Berndt–Hansson [1991]. Itt az a furcsaság is előállt, hogy az output magántőkére vonatkozó elaszticitása negatívnak adódott.

még akkor is, ha az infrastrukturális beruházásoknak semmiféle kínálati hatásuk sincs.

Ha ez így van, akkor tévesen következtetünk az infrastrukturális beruházások termelé- kenység-növelő hatására.

Portugália közületi tőke-beruházásainak hatását vizsgálva Ligthart [2000] – annak el- lenére, hogy az Aschauer-féle eredmények kritikája az írás idején jól ismert volt – az egyszerű termelési függvényes megközelítésből indult ki, és írta fel egyenleteit (igaz, a termelési tényezők együtthatóira vonatkozó kétféle restrikciót is feltételezve):

(

ln ln

) (

ln ln

)

, 1 ln

ln

lnQ− K = A+β G− K +γ L− K α+γ<

(

ln ln

)

, 1 ln

ln

lnQ− K =a+β G+γ L− K α+γ=

A közületi tőke határtermelékenységére igen magas értékek adódnak: a megszorítás- tól függően 0,38–0,52 százalék (amit a szerző szerint is „óvatosan” kell értelmeznünk).

A modellnek a közületi tőke három eleme (mag-infrastruktúra, épületek, szállítóesz- közök és gépek) megkülönböztetésével való becslésével egyik változó sem bizonyult szignifikánsnak, mikor pedig a közületi tőkének csak az egyik komponense szerepelt (a másik kettő nélkül), akkor a maginfrastruktúra és a szállítóeszközök, gépek állománya bizonyult szignifikánsnak. ⁶

1.2. Neoklasszikus modellek

A közületi tőke irodalmát a növekedési elméletek egy elágazásának minősíthetjük.

Azonban a kezdetben alkalmazott módszer, az Aschauer-féle megközelítés nem vett tu- domást a főáramot jelentő neoklasszikus modellről. A neoklasszikus modelltől való elté- rés persze legitim hozzáállás,⁷ viszont nem csodálkozhatunk azon, hogy a neoklasszikus felfogás tekintélye miatt is kritika tárgyává vált. A neoklasszikus modellt azért sem lehet – témánk szempontjából sem – kizárólagossá tenni, mivel a rá épített növekedéselmélet empirikus igazolásával más vonatkozásban is voltak problémák.⁸

A neoklasszikus felfogásban a gazdaságok egy olyan állapot (steady state) felé kon- vergálnak, ahol az egy főre jutó jövedelem csak egzogén, a termelési inputok produktivi- tását növelő tényezők (technológiai, szervezési változás) következtében nő (Vanhoudt–

Mathä–Smid [2000], 87. old.). Egy bizonyos steady state állapotot az egy főre jutó tőke és jövedelem nagyságán keresztül a megtakarítási ráta – melyet a konvergencia során és a steady state-ben is állandónak feltételeznek – határoz meg. (Másik ráta egy másik steady state-tet jelent.) A konvergencia oka, hogy a fizikai tőkének a megtermelt jövedelemben ugyanakkora arányt képviselő felhalmozása egyre kisebb arányban járul hozzá a növeke- déshez, mivel a termelési tényezők határtermelékenysége ugyan pozitív, de csökkenő

6 Ligthart a fentieken túl többváltozós VAR-elemzést is végzett, amely a G, K, L és Q sorrendet hozta ki: azaz a közületi tőkétől a bruttó nemzeti jövedelemig haladva egyre „endogénebb”, azaz a többi változó által meghatározott az illető változó alakulása. A VAR-módszer azonban kiszorítási hatást mutat a közületi tőke és a magántőke-invesztíció között: legalábbis tíz évre van szükség ahhoz, hogy a közületi tőke-beruházásnak a magántőke-invesztícióra gyakorolt negatív hatása elmúljon. A Granger-oksági teszt az output és a közületi tőke viszonyában a közületi tőke okságát hozta ki eredményül, a közületi tőke viszont nem oka a magántőke változásának.

7 A kutatók ad hoc módon, nagyszámú regresszió futtatásával, a kitűntetett elméleti modell figyelmen kívül hagyásával is próbálkoztak a növekedés magyarázatakor.

8 A problémákra adott reakció volt egyébként a humán tőke megjelenése a növekedési egyenletben.

. Ezt a hatást az elmélet szerint nem ellensúlyozza a skálahozadék, illetve a termelési folyamatban esetleg feltételezhető pozitív externáliák léte (a skálaho- zadék konstans, azaz

0 ,

0

2











 > <

dKdK Q d dK dQ

(

K , L

)

f

(

K,L

)

f λ λ =λ ).

Holtz-Eakin és Schwartz [1994] egyik, a témában született tanulmánya a neoklasszi- kus modellben próbálja számszerűsíteni a közületi beruházások hatását. Egy bizonyos formájú, állandó skálahozadékot feltételező termelési függvény képezi a kiindulópontot.

A neoklasszikus megközelítésben azonban nem a termelési tényezők abszolút értékét tar- talmazó modellel, hanem az egy dolgozóra jutó fajlagos értékekkel dolgoznak:

β

= _etα _et

et k g

q ,

ahol rendre q, k és g utal az egy főre jutó outputra, magántőkére és közületi tőkére. Az e alsó index annyi eltérés hoz az eddigiekhez képest, hogy a tényezőnek hatékonysággal korrigált, nem egyszerűen csak fizikai mértékét fejezi ki.

Beruházni a megtakarított forrásokat lehet, a megtakarítás pedig az egy effektív főre eső jövedelemnek (q) és a megtakarítási rátának (θ) a szorzata.⁹ A megtakarítási rátát a modell állandónak tartja egy adott ország, országcsoport, illetve kultúrkör tekintetében.

Elvben elképzelhető a ráta változása. A neoklasszikus modell a változás után egy hosz- szabb időszakot feltételez, amikor a gazdaság igazodik ennek az alapvető fontosságú pa- raméternek a megváltozásához. Egy kisebb vagy nagyobb θ más steady state állapotot feltételez, illetve egy másik steady state állapothoz vezet, amelyhez a gazdaság évről évre közelebb kerül, és az igazodási folyamat végén eléri a steady state állapotot. A neoklasz- szikus felfogásban tehát a megtakarítási ráta „vezeti” – a fontos egzogén technikai fejlő- dés ütemét állandónak véve – a növekedési folyamatot a steady state eléréséig. Azt köve- tően azonban nincs jelentősége.

Holtz-Eakin és Schwartz hosszú levezetés során jut a becslésnek alapul szolgáló egyenletéhez, mely analóg azzal, amit az alapműnek tekintett Barro és Sala-i-Martin [1995] kötetben találunk. Az egy főre jutó magántőkének a változását az egy főre jutó jö- vedelemből megtakarított és beruházott (a megtakarítást rögtön beruházzák ebben a mo- dellben) összegnek és az egy effektív¹⁰ főre eső tőke amortizációjának a különbsége adja.

Mint mondtuk, a neoklasszikus modellben az egy főre jutó tőke növekedése megáll, növekedési üteme ,illetve 









g g k

k& &

nullává válik a steady state-ben. Ebből fel lehet írni a steady state közületi tőke/munka arányt:

[ ]

( )^−β

( )

^{α ( )−β}



 





δ + λ + η

= θ ^/1

1 / 1

* e

e k

g ,

9 A modell tehát eltekint a külső forrásbevonástól, a gazdaságokat egyensúlyi fizetési mérleg jellemzi. A modell valóságtól való eltérése ezen a ponton érződik, azonban nagyon-nagyon hosszú távon elvben tényleg nehéz tartósan deficites vagy szufficites fizetési mérleget elképzelni.

10 Láttuk, hogy a technikai változás a munkaerőnél jelentkezik, a technikai fejlettség által korrigált fizikai munkaerőlétszám jelenti az effektív létszámot.

illetve a steady state-re jellemző – effektív munkára vonatkoztatott – munkatermelékeny- séget:

[ ]

( )^−β

( )

^{α (−β}

β



 





δ + λ + η

= θ ^/1

1 /

* e

e k

q ⁾

A közületi tőke határterméke (β) és a termelékenység (azaz q) között a fenti össze- függés alapján lehet számszerű kapcsolatot kimutatni.

A modellben fontos szerepet játszik a konvergenciafolyamat, a steady state felé tartó közeledés. A steady state eléréséig az egy főre jutó jövedelem növekedését az egy főre jutó magán- és közületi tőke nagyságának – egyre csökkenő ütemű – növekedése és az ál- landó ütemű növekedést biztosító technikai fejlődés okozza. Az egy főre jutó tőke ugyan nő, de egyre mérséklődő ütemben, így az egy főre jutó jövedelem növekedési üteme is folyamatosan csökken. A steady state-ben aztán elfogy az abból származó jövedelemnö- vekmény, hogy egy egységnyi munka egyre több tőkével van felszerelve, így a termelé- kenység növekedési ütemét attól fogva csak a technikai fejlődés gyorsíthatja. A konver- gencia folyamatot leíró képlet:

( ) ( ) [ ( ) ] [ ( )

*

^{( )}

0

]

^,

0 1 1 ln ln

ln

lng_et − g_e = − −ϕ^t g_e − g_e

ahol get jelöli a konvergáló gazdaság egy effektív főre jutó közületi tőkét t időpontban, a kiinduláskor, pedig a steady state állapotban. φ a konvergencia sebessége, és

0

ge g^*_e

(

^−β

)(

^η+λ+δ

)

= ϕ 1

A képletből látható, hogy magasabb β (a közületi tőke nagyobb határtermelékenysé- ge) lassabb konvergenciát jelent. Ez talán – legalábbis abban az esetben, ha esetleg azt várnánk, hogy minél nagyobb pozitív hatása van a közületi tőkének, annál gyorsabb a konvergencia – ellentmond intuíciónknak. Valójában az fejeződik ki ebben, hogy a ma- gasabb steady state-beli egy főre jutó jövedelem abban a szerencsés helyzetben, ha a β nagy mértékben képes hozzájárulni a jóléthez, később érhető el, hosszabb ideig van lehe- tőség az egy főre jutó tőke növelésével is segíteni a termelékenység növekedését..

Nagyobb megtakarítási rátához az egy főre jutó steady state jövedelem magasabb szintje tartozik, azonban nem következik belőle magasabb növekedési ütem a steady state-ben. Az állam kiadásainak átrendezésével növelni, illetve csökkenteni tudja a közü- leti tőkeberuházás nagyságát, ami egyben θ növelését is jelenti. Ennek a hatására maga- sabb növekedési ütem alakítható ki, amit a következő képlet mutat (amely a termelékeny- ségi növekménynek a megtakarítási/beruházási ráta szerinti deriváltja):

( ) ( )

(

^ln et _θ^−ln e⁰

)

^=β

[

¹⁻

(

^1−ϕ

)

t

]

ke^α

( )

g^*e^β−1

d q q

d

A képletből látható, hogy a közületi tőke határtermelékenységével (β) és a konver- gencia sebességével (φ) együtt nő a közületi tőkébe való beruházás pozitív hatása. Vi- szont nem igaz az, hogy β növekedésével egyre nagyobb a közületi tőkeberuházás pozitív

hatása, mivel β növekedésével a 1⁻

(

1^−ϕ

)

^t kifejezés értéke egyre csökken – azaz a hatás a paraméterek egész halmazától függ.

A szerzők a neoklasszikus modell ökonometriai tesztelését és a paraméterek, köztük a minket érdeklő β becslését a következő, csak megfigyelhető változókat tartalmazó egyen- let alapján végzik:

( ) ( )

( ) [ ( ) ] _{( ) ( ) ( )}

_t

t

t t t k

g ln

ln 1 1 ln 1

1

ln 1 ₀

β

− + α



 





δ + λ + η

θ β

+ − λ + β ψ

− β

− α

= −

Öt különböző restrikciót alkalmaznak, amelyek különböző feltevéseket fejeznek ki ar- ra vonatkozóan, vajon van-e különbség az időszak elején a tagállamok beruházási hajlan- dósága és a munkaerő növekedés üteme hatásában, vagy a kiindulóhelyzetre és a konver- gencia sebességére vonatkozó, tagállamok közti különbségeknek van-e szerepe, illetve különbözik-e tagállamonként a termelékenységi változó (ψ).

Az elmélet alapján várható relációk az együtthatók közt azonban több restrikció ese- tén nem teljesültek, mert vagy nem a modell szerint várt kapcsolat adódott a paraméterek közt, vagy β-ra negatív érték jött ki (ami intuitíve problematikus), vagy β-ra ugyan pozi- tív érték jött ki, de α-ra, a magántőke határtermelékenységére minden várakozáshoz ké- pest kicsi (0,05-ös) érték.

Végül a tagállami termelékenységi hatásokat – láttuk, hogy az államok közti tényezőmobilitás okozza a problémát – teljesen kiszűrő egyenlet eredményét fogadják el.¹¹ Így β-ra 0,10-os érték adódik. Ennek a számításnak az eredményét már elfogadják a szerzők, ennek alapján vonják le végkövetkeztetésüket: a közületi tőke minőségi érte- lemben fontos tényezője a termelési folyamatnak, de a termelékenység ’70-es évektől megfigyelhető visszaesésének problémájában mennyiségileg nem játszik fontos szerepet.

Ha β = 0,10, akkor a teljes tényező termelékenység 1970 és 1986 közti 16 százalék körüli növekményéből a közületi tőkeberuházások a vizsgált periódusban mindössze 1,02 száza- lékpontot magyaráznak meg.

Európai országok és régiók adatain Vanhoudt, Mathä és Smid [2000] végeztek Solow-Swan féle neoklasszikus modellen alapuló számításokat. Az általuk alkalmazott felírásnak érdeme – szemben Holtz-Eakin és Schwartz tanulmányával –, hogy a humán tőke is bekerül az egyenletbe. Köztudott, hogy a humán tőke számos növekedési- modellben erősen szignifikáns változónak bizonyult, ezért elhagyása elméleti szempont- ból problematikus.

A steady-state (szint) egyenletet az uniós országok összességére futtatva nem kaptak ki- elégítő eredményt, viszont a kohéziós országok kihagyásával drasztikusan javult az ered- mény. Ez a szerzők szerint arra utal, hogy az utóbbi országok esetében a neoklasszikus egyensúly feltevése kevéssé valószerű. Az output magántőkére vonatkozó elaszticitása (α- ja) nagyobb, mint a közületire, a kettő együtt 31 százaléknak adódott – közel a szokásosnak feltételezett egyharmadához –, a humán tőkéé pedig szintén egyharmadának. A magántőke társadalmi hozamára 3 százalék adódott a szint-egyenlet alapján, ami az átlagos reálkamat értékéhez áll közel (és egyben azt is valószínűsíti, hogy a magántőke megkapja határtermé- két, nincs pozitív externáliája), a közületi tőkéére pedig ennél nagyobb, 10 százalékos érték.

11 Ennek eredményeként kit kiesik, ami egyfelől azzal a hatással jár, hogy α-ra nem tudnak becslést adni, másfelől az az

„előnye” is megvan (jegyezzük meg ironikusan), hogy α-nak a várt sávon kívül esése – ami az egyik fajta restrikció esetében problémát okozott – ne vessen fel kérdéseket az eredménnyel kapcsolatban.

A növekedési-egyenlet becslésekor negatív előjelű együtthatót kapott a közületi tőke.

Ebből arra következtetnek, hogy a nagyobb közületi beruházási rátával rendelkező orszá- gok növekedési üteme lassabb volt. Ez szerzőink szerint azt jelenti, hogy a gazdagabb or- szágok engedhették meg maguknak az állam nagyobb beruházási aktivitását, de csak a vi- szonylag lassabb növekedés árán. A lassabb növekedést a közületi beruházások miatti maga- sabb adók és alacsonyabb magánberuházási-szint okozhatta. Emiatt – mondják Vanhoudték – a szint-egyenletből eredeztetett magas társadalmi hozam értelmetlen. Vagyis határozottan állást foglalnak amellett (a témánkban gyakran felmerülő szkeptikus nézet mellett), hogy nem a közületi beruházások járulnak hozzá a magasabb növekedéshez, hanem éppen fordí- tott irányú okság érvényesül, mint amit a közületi beruházás-politika hívei feltételeznek.

Vanhoudték szerint eredményeikből nem lehet azt a következtetést levonni, hogy ne lenne előnyös a közületi beruházás, így az infrastruktúraépítés a közösségnek, csak azt, hogy nincs erős oksági kapcsolatban az egy aktív személyre eső jövedelemmel.

Vanhoudték megerősítik az Európai Bizottság egyik nyilvánosan nem publikált tanulmá- nyának eredményét, amely szerint az infrastrukturális indikátorok az életszínvonalnak csak igen kis (8 százaléknyi) különbségét magyarázzák meg.¹²

1.3. Endogén növekedési modell

Az endogén növekedés elmélete kimondottan feltételezi azt a neoklasszikus modell által nem kezelt összefüggést, hogy a növekedés vonzza a termelési tényezőket. Az en- dogén növekedés elmélete kétségbe vonja a tőke csökkenő határtermelékenységének neoklasszikus modellre jellemző feltevését. Erre az elméletre jellemző, hogy a nemzet- gazdaságok, illetve régiók konvergenciáját nem tekinti szükségszerűnek, bár bizonyos egyéb feltételek megléte esetén nem zárja ki. E modell a tőke határtermelékenységét konstansnak vagy növekvőnek feltételezve nagyobb szerepet juttat a tőkefelhalmozásnak, így a közületi beruházásoknak a gazdasági elmaradottság csökkentésében.

Az endogén növekedési elmélet szerint ún. tovagyűrűző hatások¹³ jelentkeznek a kö- zületi tőkeberuházások esetén, így a tőke határtermelékenysége lehet állandó vagy nö- vekvő (nem pedig csökkenő, mint a neoklasszikus modellben). Azaz a (közületi) tőke – és így az azt növelő tőkebefektetés – nemcsak termelési tényezőként, hanem a termelés környezetét befolyásoló tényezőként is hat, ami azt jelenti, hogy közvetlen hatásán túl a többi inputra is hat, méghozzá növeli azok termelékenységét (befolyása van a Solow- reziduumra). Ezt az elképzelést fejezi ki a következő, Hultennél és Schwabnál [1993] ta- lálható egyenlet¹⁴:

[

it it it it

]

it i

it A B e f K L M B

Q = ₀ ^{γi λti} , , ,

12 A regionális különbségeket inkább a gazdasági aktivitás szerkezete, az innovatív tevékenységek kiterjedtsége, a regionális hozzáférhetőség és a munkaerő képzettsége magyarázza meg (Vanhoudt–Mathä–Smid [2000], 88. old) A regionális hozzáférhetőséget talán a közlekedési infrastruktúra nagyságaként értelmezhetnénk. Azonban a hozzáférhetőség ennél összetettebb valami, mivel az autópályáknál sokkal olcsóbb közúti megoldással is biztosítható, azaz nem feltétlenül korrelál a tőke nagyságával. Valamint geográfiai adottság, mivel a gazdasági centrumok közelében való elhelyezkedést nem képes infrastrukturális tőke teljes egészében pótolni.

13 Meg kell jegyeznünk, hogy az extern hatás illetve tovagyűrűző hatás témánk irodalmában két eltérő jelentésben is használatos. Az állami tőke közvetett, tovagyűrűző hatásán szoktak a régió határain túl jelentkező pozitív hatást érteni. (Az ilyen típusú vizsgálatokkal később fogunk foglalkozni.) Másrészt az állami tőke extern hatása jelentheti a regionális termelési függvényben jelentkező közvetett, az A tényezőt befolyásoló hatást (mint a most tárgyalt tanulmányban is).

14 Ebben a tanulmányban a függő változó nem a GDP, hanem a regionális feldolgozóipari termelés. Ebből következik a köztes termékinput, M szerepeltetése a termelési függvényben.

Itt B_it jelöli az i régióbeli t időszaki közületi tőkeállományt. Látható, hogy nem- csak a termelési tényezők között szerepel az f

Bit

függvény paramétereként, hanem az A té- nyezőhöz is kapcsolódik. A más tanulmányokban egységes A tényező ezáltal felbomlik két elemre: a B_it^γi -re, ami a tovagyűrűző hatást fejezi ki, és a λ_i által jelölt „tiszta” tech- nikai hatásra.

Az endogén modellben a közületi tőkeberuházások A tényezőben jelentkező, közve- tett hatása érdekel minket, ez a függő változó:

it M it it L it it K it it S

it Q K L M

A& = & −π& & −π& & −π& & ,

ahol π_it a felső indexben a jelölt tényező jövedelemhányadát jelenti (például a munka, L esetében a bérhányadot), K, L és M fölött a pont a növekedési ütemre utal.

A szerzők bemutatják, hogy ennek az általános modellnek a különböző restrikciókkal adódó változatai igen különböző eredményre vezetnek. Az egyik restrikció például azt kötötte ki, hogy és a különböző régiókban azonos. Ha regionálisan azo- nos, akkor azt tételezzük fel, hogy a környezeti/technikai feltételek kiinduláskor nem kü- lönböznek, ha pedig azonos régiónként, akkor azt, hogy a technikai fejlődés ütemé- ben nincs eltérés a régiók összehasonlításában. Egyes felírásokban a kapacitáskihasznált- ságot figyelembe vették, másokban nem.

lnA_i0

λ

λit lnA_i0

it

Egyes restrikciók alkalmazásával a közületi tőke együtthatói 0-nál nagyobbnak adód- tak, másokéval kisebbnek. Igaz, amikor negatív értéket kaptak a közületi tőke együttható- jára, akkor – egy kivétellel – az nem volt szignifikáns. (A kapacitáskihasználtság figye- lembe vétele esetén fordult az elő, hogy a közületi tőke együtthatója negatív és egyben szignifikáns volt.) A magántőke együtthatójára mindig (legalábbis a szerzők által alkal- mazott modellfelírások esetén) 0-nál kisebb érték adódik, ami a növekvő skálahozadék léte ellen szól.

Az ebben a tanulmányban alkalmazott megközelítés azért igen érdekes, mivel felhívja a figyelmet arra, hogy ugyan „megfelelő” modellel igazolni lehet a közületi tőke tova- gyűrűző hatására vonatkozó elméletet, valójában empirikusan mégsem mondható robusz- tusnak egy ilyen következtetés (amennyiben robusztusságon azt értjük, hogy az elméleti- leg indokolható restrikciók nem befolyásolják az eredményt). A következtetés levonásá- hoz több információra van szükség, illetve olyan érvekre, amelyek egyértelművé teszik, hogy a tovagyűrűző hatást kifejező modellfelírások helyénvalóbbak, mint a többi, az ilyen hatást nem igazoló vagy annak ellenkezőjét kimutató modellfelírások.¹⁵

Hulten és Schwab, konklúziójuk szerint mindössze azt tudták kimutatni, hogy legin- kább a hagyományos lokációs elmélet bír magyarázó erővel,¹⁶ mely szerint a tőke, a munka és a technológia szabad áramlása következtében fejlődött az egyik régió jobban, a másik kevésbé, míg a közületi tőke feltételezett pozitív externáliája vagy a technológiai

15 Hulten és Schwab a fent bemutatott modellt korrigálják amiatt, hogy az feltételezi a tökéletes verseny fennállását. A verseny tökéletességét jelző paraméter szignifikanciáját is befolyásolja a kapacitáskihasználás figyelembe vétele: ha utóbbit figyelembe vették, akkor e paraméter szignifikáns volt, és pozitív, azaz a verseny tökéletlenségére utalt; ellenkező esetben nem volt szignifikáns.

16 A lokációs elmélethez korábban a szerzők a növekvő skálahozadék hipotézisét rendelték, ami pedig később nem nyert megerősítést. Ennek fényében nem világos, hogy a többi elmélettel szemben mért vonják le azt a következtetést, hogy ez az elmélet kivételesen jól teljesített.

konvergencia ebben nem játszott szerepet. Legalábbis ami a vizsgált időszakot illeti, leg- feljebb a vizsgált idősor kezdőéve előtt lehetett erről szó, azt viszont empirikusan nem tudják igazolni.

Egy Spanyolországgal foglalkozó tanulmány (Salinas-Jiménez [2004]) egyfajta endo- gén növekedési modellben gondolkodva a régiók teljes tényező termelékenységét (TFP) magyarázza a humán tőke, a kormányzati beruházások, az ágazati szerkezet, a magán és az állami szektor közti viszony, a régió kezdeti termelékenysége és a gazdasági ciklus alakulá- sával. Az eredmények szerint a régió teljes gazdasága TFP-jének alakulását az egyes régi- ók területén kivitelezett közületi beruházások nem befolyásolták (nem volt szignifikáns ez a mutató), csak a szomszéd régiókbeli beruházásoknak mutatkozott hatása.

Salinas-Jiménez [2004] számításai szerint jelentős eltérések vannak az egyes ágaza- tok között, ami a közületi beruházásoknak a TFP-re gyakorolt hatását illeti. Bár a szoká- sos szignifikanciaszinten az egyes ágazatok esetében sem jó magyarázóváltozók a régión belül kivitelezett beruházások, t-statisztikájuk valamelyest jobb, mint a teljes gazdaság esetében, és a szolgáltatószektor kivételével pozitív értékek adódtak. Az ágazati számítá- sok – a szolgáltatószektor kivételével – azt mutatják, hogy a szomszéd régióbeli közületi beruházások pozitívan járulnak hozzá (megfelelő a t-statisztikájuk) a termelékenység ja- vulásához.

A tanulmány szerint az Egyesült Államoktól eltérően Spanyolországban azért lehet nagyobb az addicionális beruházások pozitív hatása, mert a vizsgált időszak kezdete, az- az az 1965 előtt felhalmozott közületi tőke állománya jelentősen kisebb, mint az Egyesült Államokban.¹⁷ Azonban más – Salinas-Jiménez által idézett – spanyol kutatók elemzései szerint Spanyolországban a közületi beruházások határtermelékenysége kisebb, mint a magánberuházásoké, ami arra vezethető vissza, hogy az állam redisztributív céllal fektet be, viszont a redisztribúciós célzatú projektek nemzetgazdaságilag nem feltétlenül a leg- hatékonyabbak.

Salinas-Jiménez ezért magyarázó változóként szerepelteti modelljében a közületi és a (lakossági tőkeállományt nem tartalmazó) magántőke egymáshoz viszonyított arányát (G/K), mely a közületi tőkével való relatív ellátottságot mutatja. A G/K arány együttható- jával kapcsolatban két, a közületi tőkével kapcsolatos hipotézist fogalmaz meg: a kor- mányzati tőke viszonylag magas aránya hozzájárulhat a termelékenység ütemesebb nö- vekedéséhez, ekkor pozitív együtthatót várhatunk; de az is lehet, hogy kiszorítási hatást gyakorol (telítődési hatás lép fel a magántőke állományának egy adott szintjén), ekkor negatív együtthatót várhatunk ennél a változónál. A számítások a G/K-ra negatív együtt- hatót hoztak ki (ha a változó egyáltalán szignifikáns volt), amit a szerző úgy fordít le, hogy az „alacsonyabb termelékenységű régiókban hiány volt a magántőkéből”. Ez a meg- fogalmazás azonban teljesen más összefüggésben tárgyalja az eredményt, mint a két hi- potézis: a G/K mutatót most már nem a közületi, hanem a magántőke jellemzőjévé értel- mezi át, következésképp nem is lehet belőle levonni normatív következtetést a közületi beruházásokra vonatkozóan.

A szerző a TFP növekedést Malmquist termelékenységi indexeire hivatkozva felbont- ja technikai fejlődésre és termelékenységi szintbeli fejlődésre. (Az előbbi a termelési ha-

17 Megjegyezzük, hogy Magyarország a közlekedési hálózat sűrűségét tekintve sokkal jobban áll, mint Spanyolország, így – ez első látásra meglepőnek tűnhet – nálunk kevésbé lenne helye ennek az érvnek (lásd Ruppert [2000] nemzetközi összehasonlító táblázatait.

tár technikai lehetőségek következtében való elmozdulását tükrözi, az utóbbi egy régió adott határtól való elmozdulását, azt, hogy a régió mennyire él a technikai lehetőséggel.) A G/K arány pozitív hatását a termelékenységi szintbeli fejlődésre az ipar és a szolgálta- tások esetében sikerült kimutatni. Itt a szerző visszatér ahhoz az értelmezéshez, amely a mutatót a közületi-fejlesztésekre vonatkozó normatív tartalommal kapcsolja össze. A konklúziót ettől függetlenül mégis visszafogottabban fogalmazza meg: a közületi beruhá- zások hatása pozitív, hozzájárulhat a regionális fejlődéshez, ám a kevéssé fejlett régiók esetében nem feltétlenül a közületi beruházások, hanem a magántőke vonzása lehet az el- sőrendű feladat.

1.4. Költségfüggvényes módszer

A tisztán termelési függvényes módszer mellett – annak kritikájaként - már viszony- lag korán megjelent a termelési függvényt a vállalatok költségfüggvényével kiegészítő megközelítés.¹⁸ Eszerint a vállalatok annak függvényében minimalizálják költségeiket egy bizonyos termelési szint mellett, hogy az egyes termelési tényezők milyen mennyi- ségben és áron állnak rendelkezésre. A közületi tőke, ezen belül az infrastruktúra is ter- melési tényező, ez is szerepel abban a vállalati költségfüggvényben, amely alapján meg- hozzák termelési döntéseiket. Sajátossága ennek a tényezőnek, hogy nem függ a kibocsá- tás nagyságától és nincs piaci ára (ebben hasonlít a meglevő technikai tudáshoz).

A vállalat optimalizáló viselkedése – és ennek megfelelően költségfüggvénye – némi- leg eltér rövid és hosszú távon. A rövid távú költségfüggvény a következőképpen írható fel:

(

Q p K G t

)

h

C_v= , _v, , ,

,

azaz a költség függ az output nagyságától (Q), a változó költségek árától ( ), a magán és a közületi tőke állományától (K

pv

és G) és a technikai fejlődéstől (t). A hosszú távú költ- ségfüggvényben a K nem szerepel, mivel a vállalat ezt beruházási tevékenysége révén hosszabb távon változtathatja.

Ennek a megközelítésnek az a sajátos hozadéka, hogy meghatározható a közületi tőke

„árnyékhaszna”, azaz az egy egységnyi növekményéből a vállalakozói szektorra háramló határhaszon.¹⁹ -vel jelölve az „árnyékhasznot”, az a (rövid távú) költségfüggvény szerinti deriváltját jelenti:

BG K_i

>0

∂

=∂ G B_vG C^v

A közületi tőkének ebben a megközelítésben van egy optimális állománya, amely a következőképp határozható meg:

PG B G

G= ^*⇔ _Gs= ,

18 Méghozzá először Svédország adataira alapozva (Berndt–Hansson [1991]).

19 Ennek az árnyékárnak az a specialitása, hogy a költségek csökkentésén keresztül járul hozzá a profit növeléséhez, nem a bevétel növelése révén.

azaz ha a közületi tőke az optimális G^*-vel megegyező nagyságú, akkor annak haszna (BGs) éppen megegyezik költségével (PG). Látható, hogy ez a módszer számot vett azzal, hogy a közületi beruházásoknak költségük is van, azaz hogy a termelés más tényezőire szánt forrásokból kell átcsoportosítani az infrastruktúra fejlesztésének, fenntartásának céljára. Ez a megfontolás a tisztán termelési függvényes megközelítésben nem játszott szerepet.²⁰

Ha az output (Q) a hozzáadott értéket jelenti a termelési függvényben, akkor változó- költségnek csak a munkaköltség tekinthető a vállalkozói szféra egészében, azaz a válto- zóköltség-függvény a munkaköltség-függvénnyel egyezik meg. A változó költség (Bvi, ami itt egyben L) függvény egyenletét bizonyos elméleti elvárásoknak megfelelő formá- ban írják fel:

Q G Q

K Q

GQ KG

KQ G

K Q tQ Q L

GG KK

KG GQ

KQ G K QQ tQ

Q L

2 2

2

5 , 0 5

,

0 β + β

+ β

+ β +

+ β + β + β + β + β + β + β

=

A függvény elég összetett ahhoz, hogy a termelési folyamat belső összefüggéseiből számosat parametrizáljon. Alkalmas arra, hogy maximum-, illetve minimumpontot ke- ressünk rajta, és előnye, hogy nem fogalmaz meg megszorításokat a skálahozadékot il- letően.

G^* L-nek, azaz a rövid távú költségfüggvénynek G szerinti deriválásával, és a derivált PG-vel való egyenlővé tételével számítható ki. G^*-ra a következő egyenlet adódik:

* ,



















 +β +β

⋅



 



 β

− β β + β + β ⋅

= − Q

P Q PK

P PG J

G Q _{K KQ}

L KK GQ KG

G L GG

ahol

( )











 β β

− β

=

GG KK

J 1 KG² .

Az egyenletben szereplő paraméterek a költségfüggvény becslése során állnak elő.

A függvény jellegéből/formájából következően az egyes tényezőkre vonatkozó ru- galmasságok az időszak során változnak. A számítás módja miatt a munkatényezőnek a kétféle tőkével való helyettesíthetőségére/kiegészítő jellegére vonatkozóan is lehet meg- állapításokat tenni.²¹

Mint mondtuk, az optimális tőkeállomány nagyságának számítását az egyes tőkék szerinti deriválással kapott árnyékáraknak a tőkék ex ante árával való egyenlővé tétele teszi lehetővé. Az így kapott G^*, illetve K^* optimális állományokat osztva a tényleges G és K értékekkel mérhető, hogy az adott évi tőkeállományok mennyire maradtak el vagy haladták meg az optimálisat.

20 Az infrastrukturális tőke reálára a magántőke költségének analógiájára az államkötvényeket és a (magántőkéével megegyezőnek feltételezett) amortizációt veszi figyelembe, ezek összegeként adódik.

21 A helyettesíthetőség és a kiegészítő jelleg időszakonként változónak bizonyult.

A következő tábla mutatja a kapott eredményeket.

Év K*/K G*/G Év K*/K G*/G Év K*/K G*/G

1960 1,030 1,044 1970 1,067 1,000 1980 0,889 0,888 1961 1,057 1,041 1971 1,033 0,975 1981 0,853 0,874 1962 1,055 1,033 1972 1,022 0,965 1982 0,844 0,870 1963 1,072 1,048 1973 1,032 0,963 1983 0,850 0,868 1964 1,089 1,064 1974 1,016 0,957 1984 0,877 0,879 1965 1,067 1,047 1975 0,984 0,943 1985 0,867 0,874 1966 1,033 1,021 1976 0,949 0,933 1986 0,871 0,896 1967 1,030 1,017 1977 0,874 0,887 1987 0,860 0,896 1968 1,021 0,987 1978 0,872 0,883 1988 0,845 0,905 1969 1,037 0,987 1979 0,892 0,887

Ezek szerint a ’80-as években mind a magán-mind a közületi tőke kihasználtsága ala- csony volt, illetve túlkapacitások alakultak ki, méghozzá nagyobb mértékben a magán-, mint a közületi tőke esetében. Azaz nem lehet a gazdasági növekedés megtorpanását az utóbbi fajta tőke hiányára visszavezetni Svédország esetében.

Ezzel a módszerrel kiszámítható volt, hogy az TFP növekedésének lassulása az 1960–

1973-as és az 1974–1988-as periódusok között milyen hányadban magyarázható a közü- leti tőkeberuházások, illetve a magántőke-beruházások optimálistól eltérő dinamikájával.

Ezek szerint egyik sem játszott komoly szerepet, előbbi a lassulás 6, utóbbi 10 százalékát magyarázta meg.

Lynde és Richmond [1993] Nagy-Britannia feldolgozóiparára alkalmazták a termelési és a költségfüggvényes módszert ötvöző módszerüket.

Az 1979-ig terjedő időszakban nagyjából hasonló volt a magán- és a közületi tőke hozzájárulása a termelékenység-növekedéshez, míg a ’80-as években a közületi tőke hozzájárulása negatívvá vált. Ebben nem az egy dolgozóra eső közületi tőke visszaesése játszott szerepet, mivel a munkaerő-elbocsátás felgyorsulása miatt az egy dolgozóra eső tőkeállomány még nőtt is.

A termelékenység javulásában mindkét periódusban a hagyományos értelemben vett teljes tényező termelékenységnek és a köztes termékek áresésének jutott a döntő szerep.

A szerzők ugyan erre így nem hívják fel a figyelmet, de a számokból kiolvasható, hogy a nem tökéletes verseny hatásának kiszűrése utáni reziduum az időszak egészében és a két részperiódusban is nagyjából megegyezett a termelékenységjavulás pozitív hatásával.

Másképp fogalmazva, a tőkeberuházás (mind a magánszektorban, mind a közületi szek- torban) csak a piaci tökéletlenségek negatív hatását ellensúlyozta.

Lynde és Richmond tanulmányuk konklúziójában arra helyezik a hangsúlyt, hogy a

’80-as években több közületi beruházással növelhető lett volna a termelékenység növe- kedési üteme (4-ről 4,5 százalékra). Azaz a közületi tőke fontossága mellett érvelnek.

Azonban tanulmányuk nem győz meg arról, hogy a ’80-as évek gazdaságpolitikájának legfontosabb hátulütője a közületi beruházások visszaesése volt, inkább arról, hogy a makropolitika következtében bekövetkező foglalkoztatás-visszaesés miatt javuló relatív tőkeellátottság nem sokat ér.

Berndthez és Hanssonhoz [1991] hasonló módszert alkalmaznak Demetriades és Mamuneas [2000] 12 OECD-ország 20 éves paneladatainak elemzésekor.

A közületi tőke hatását a szerzők rövid, közép és hosszú távon számszerűsítik. A kö- zületi tőkébe való pótlólagos beruházás eredményeként rövid távon a vállalat termelési, profit és költségfüggvényében a közületi tőke állománya megnövekszik. Ez hatással van a munkatényező iránti keresletre és az outputra is. A rövid távú optimális munkakereslet és output ezek alapján határozódik meg, és befolyásolja az output, a munkakereslet és a magántőke rugalmasságát a közületi tőkére vonatkozóan. Hasonlóképpen az output, a munkakereslet és a magántőke közületi tőkére vonatkozó középtávú rugalmasságát a munkakereslet, a magántőke és output középtávon optimális nagysága befolyásolja, me- lyek így eltérnek a rövid távú rugalmasságoktól. A közületi tőke megváltozására reagáló, a hosszú távú egyensúlyhoz közeledő magántőke-beruházás csak a középtávon gyakorol hatást az outputra. Hosszú távon a tőkeállomány eléri optimális nagyságát, emiatt , azaz nincs szükség több nettó beruházásra, nem kell emiatt lemondani az output egy részéről.

=0

∆K

A számítások eredménye szerint a rövid, a közép- és a hosszú távú output- rugalmasságok, azaz a közületi tőke outputra gyakorolt hatása nem mutatnak túl nagy el- térést, amit a szerzők azzal magyaráznak, hogy hosszú távon a közületi tőke közvetlen pozitív hatását, valamint a magántőkére gyakorolt, szintén pozitív, közvetett hatását el- lentételezi az outputhoz képest elmaradó közületi tőke állomány negatív hatása (azaz a csökkenő közületi tőke-output hányad). Érdekes következtetések adódnak a közületi be- ruházás foglalkoztatási hatásaira: a munka keresleti rugalmassága kimondottan csökken hosszabb távon. Az időhorizonton előrehaladva egyedül a magántőke-rugalmasság nő: a közületi tőke egyre több magántőkét von be. A szerzők a munka és a magántőke rugal- masság eltérő alakulását azzal magyarázzák, hogy a magántőke munkát helyettesít, így a munkára gyakorolt kezdeti pozitív hatást (a munkarugalmasság egyébként a vizsgált or- szágok körében 0,23-2,00 százalék között mozog) ellensúlyozza, hogy az egyre több be- vont tőke munkát vált ki.

Az amortizációt is tartalmazó megtérülési ráta (γ_t) a vállalkozók közületi tőkéért va- ló fizetési hajlandóságának és a közületi tőke beszerzési árának hányadosa. (

Gt

t Qt

WB₊₁

=

γ )

A fizetési hajlandóság (WB_t) az addicionális közületi tőkeberuházástól várható profitnö- vekmény (azaz

t t

∂G Π

∂

t₊₁= ⁺¹

WB ) az output, a munka és a magántőke-állomány egyensúlyi értékénél. A megtérülési ráta mindazonáltal a közületi tőke megfigyelt (nem szükségképp optimális) értékei alapján is számítható, persze a megfigyelt értékek ekkor eltérhetnek az optimálistól. Az optimális közületi tőkeállomány, G* mellett adódó megtérülési rátát ρ*- vel jelölik. Ez azt az állományt jelenti, amely akkor alakult volna ki, ha a kormányzat a magánvállalatok jövőbeli elvárt – a közületi tőke költségével csökkentett – profitját kí- vánta volna maximalizálni.

Megkülönböztetik γ-nak rövid, közép és hosszú távú értékeit, az optimalizáció fen- tebb leírt eltérő időhorizontjai szerint. A vizsgált időszak egészére (mint időszaki átlag) és az egyes évekre számítják ki γ és ρ* értékeit; az egyes évekre számított értékek kü- lönbségét az okozza, hogy a fizetési hajlandóság az időben változó tényezőknek (munka, magántőke-beruházás, beruházás miatt feláldozott output, technikai fejlettség és közületi tőkebefektetés) a függvénye. Az optimális megtérülés (ρ*) kisebb változást mutat az idő-

ben, mint a nem optimális (γ), bár a vizsgált országokban ez a különbség is eltérő mérté- kű. Az egyes országokra kapott rövid megtérülési ráták (γ) átlaga 11-27 százalékos sáv- ban található, a hosszúaké 29-38 százalék (mind az előbbi, mind az utóbbi esetben az USA, illetve Olaszország a két szélső érték). A hosszú megtérülések azért magasabbak, mivel a vállalatok hosszabb távon, a gazdaság expanziójával többet hajlandók fizetni. Az optimális megtérülés átlaga (ρ*) kisebb eltérést mutat az országok között (13 százalék az USA-ban, 17,5 százalék Nagy-Britanniában), mint a nem – feltétlenül – optimális (γ). Az átlagos értékeket összehasonlítva a vizsgált időszakban az állapítható meg, hogy a hosszú távú megtérülés jóval az optimális felett volt az összes országban, ami azt jelenti, hogy a közületi tőkébe való beruházás az optimális hosszú távú szintje alatt volt. Az átlagos ér- ték azonban eltakarja a kétfajta megtérülés időbeli változásának hatását. Ugyanis γ álta- lában, az országok többségében az időszak során csökkenő tendenciát mutat, ρ* viszont jellemzően nem, meglehetősen állandó, 10-20 százalék között ingadozik. Az időszak ele- jén (1970-es évek) általában alulberuházási rés jellemző a vizsgált országokban, ami álta- lában folyamatosan csökken a – különböző távú – γ-ák csökkenése miatt. Utóbbi a közü- leti tőke felhalmozódására vezethető vissza. Bár a folyamatot költségvetési takarékossági programok átmenetileg megállították, azonban a megtérülési ráták csökkenésének – or- szágonként persze eltérő módon jelentkező – trendjén ez nem változtatott.

2. AZ AUTÓPÁLYÁK ÉS KÖZUTAK HATÁSA

Eddig a közületi tőkével, illetve infrastruktúrával általában foglalkoztunk, bár sikerült néhány olyan tanulmányt találni, amely az infrastruktúra néhány összetevője közt képes volt különbséget tenni. Kimondottan az autópályákkal, közutakkal foglalkozó ökonometriai elemzést keveset találni a nemzetközi irodalomban. Ezek közül Holtz- Eakin és Schwartz [1995] vizsgálata azt a típusú tovagyűrűző hatást állítja középpontba az autópályákkal kapcsolatban, amely az egyik államban kivitelezett beruházás másikban érződő pozitív hatását jelenti. Azt mondják, hogy ha ilyen tovagyűrűző hatás létezik a közületi beruházások esetében, akkor az leginkább a közlekedési infrastruktúránál lehet mérhető. Hiszen ezeket éppen azzal a céllal építették (feltehetően), hogy az államközi kapcsolatokat erősítsék, és éppen azért járult hozzá a szövetségi állam az építéshez, mert azt feltételezték, hogy a jelentős tovagyűrűző hatások miatt az egyes tagállamok a szük- ségesnél kisebb összegeket szánnának ilyen célra.

Holtz-Eakin és Schwartz a következő egyenletből indulnak ki:

e s

h K L

Q&=β₀+β₁&+β₂& +β₃ +ε ,

ahol , Q& L&, és K jelentése az output, a foglalkoztatotti létszám és a tőkeállomány változá- sa. Az utolsó változó (h

&

e) pedig az állami út és autópálya hálózatban megtestesült tőke ef- fektív állományát fejezi ki. Az effektív állomány különbözik az egyes államok határain belül található fizikaitól, mivel kifejezi azt a többlethasznot, amely feltevés szerint abból származik, hogy más államokban is hozzáférhetővé válik a szóban forgó államon belüli közúti infrastruktúra. Eszerint elvileg minden állam effektív infrastruktúra-tőkéje valami- lyen mértékben hozzájárul minden más állambeli effektív infrastruktúra-tőkeállo- mányhoz, amit mátrixformában lehet kifejezni. A mátrix egyes cellái azt mutatják, hogy s

állam ilyen effektív tőkéje mennyivel járul hozzá j államéhoz. Gyaníthatóan az államok közti távolság növekedésével egyre csökken ez a mérték. Az effektív tőkét kifejező kép- let a következő:

e

e h Wh

h = +δ ,

ahol h^e vektor jelöli az USA tagállamainak effektív infrastrukturális tőkéjét, h pedig az egyes tagállamokbeli „fizikai” tőke állományát; δ mutatja annak mértékét, milyen mér- tékben csökken az egyik államban található tőkének a termelékenységi hatása egy másik, vele szomszédosra átmenve, W mátrix pedig az összes állam effektív tőkéjének az összes többire gyakorolt hatását fejezi ki. Ennek az egyenletnek az átalakításával adódik, hogy

(

I W

)

h h^e= −δ ⁻¹

A h együtthatója, lesz a -re vonatkozó függvényben az effektív tőkeállomány együtthatója (azaz β

( ) (

δ = I−δW

)

⁻¹

P Q&

3).²²

A több, különböző változatban elvégzett becslés eredményeként a szerzők kizárják a nagy, pozitív tovagyűrűző hatások létét. Az autópályák tovagyűrűző hatásának együttha- tója egyetlen változatban volt pozitív, viszont ott bizonyult szignifikánsnak.

A közúti infrastruktúra hatásának a számszerűsítésére vállalkozik Jacoby [2000], aki a közutaknak a piachoz való hozzáférést javító hatásának járt utána. Ezt a hatást a föld- árakban és a bérekben Nepál különböző vidékei közt mutatkozó eltérésekben próbálta kimutatni. (Az elemzés ugyan egy igen elmaradott országra irányult, viszont olyan mód- szert alkalmaz, amelyhez hasonlót nálunk is lehetne alkalmazni.)

A földérték nagyságát a földjáradékból (a mezőgazdasági termelők profitjából) lehet levezetni. E profitot nyilván pozitívan befolyásolja a piacra vitt terményekért kapott ár és negatívan a felhasznált inputok költsége. A szállítási költségek csökkentik a piacon elért bevételből a farmernek jutó hányadot. Nepálban az árut a közút mellett elhelyezkedő pia- ci központokig általában málhás teherként szállítják, onnan pedig gépjárművel tovább. A szállítási költségek ennek megfelelően két tényezőből tevődnek össze. Jacoby a málhás szállításból származó költségre koncentrál, feltételezi, hogy a piaci központok közt elha- nyagolható az árkülönbség a gépi úton való szállítás olcsósága miatt.

A szállítási költségek miatt a piactól való távolsággal egyre csökken a farmer profitja, azonban a csökkenés üteme is feltehetően csökkenő (a profitfüggvény konvex), mivel a piactól távolodva a farmerek minden bizonnyal olyan terményekre specializálódnak, amelyek kevesebb inputot, tehát kisebb szállítási kiadást tesznek szükségessé. A háztartá- sok jövedelme a modellben a profitból és munkabérből áll.

Az egy adott farmnál lecsapódó, úttól várható haszon annál nagyobb, minél nagyobb földterületet képvisel a farm. Ez az útépítés hasznainak az egyenlőtlenséget fokozó meg- oszlását eredményezi. Létezik azonban olyan összefüggés is, hogy a szegényebb farme- rek az úttól távolabbi területekre vándorolnak/szorulnak, amiből az következik, hogy a szegények nagyobb mértékben részesülhetnek az útépítés hasznából.

22 Holtz-Eakin és Schwartz tesztelik és elutasítják azt a hipotézist, hogy egyes tagállamok magas termelékenysége vonná maga után az intenzívebb közút-hálózat bővítést.

A fenti, a föld értékére vonatkozó összefüggést az ökonometriai specifikáció a követ- kezőképpen módosítja:

( )

V =αlog∆

( )

t +βlog

( )

A +γX+δ'N+u

log ,

ahol ∆(t) mutatja a piactól való távolságot, X fejezi ki a parcella jellemzőket,²³ N a re- gionális dummy változókat tartalmazza, az r diszkonttényezőt log∆(t) foglalja magában (mivel r nem megfigyelhető), és külön magyarázó változó a terület nagysága (A) is.²⁴

A regressziós egyenletre kapott eredmények szerint α igen szignifikánsnak adódott, előjele a várakozásoknak megfelelő, értéke –0,222, azaz az utazási idő 10 százalékos nö- vekedése 2,2 százalékkal csökkenti a föld értékét. A parcella-méret csökken a piactól va- ló távolsággal, és a parcella értékét annak nagysága jelentős mértékben pozitívan befo- lyásolja.²⁵ A bérekre²⁶ a távolság jóval kisebb mértékben hat, mint a járadékra, a kapott együttható mindössze –0,05, azaz 10 százalékos utazási idő növekmény csak fél száza- lékkal csökkenti a bért.²⁷

A közútépítés elosztási hatása progresszív, azaz minél szegényebb egy háztartás annál jobban jár (adott távolság esetén).²⁸ Ennek oka, hogy egyre szegényebb háztartásokat ta- lálunk a piac-centrumoktól távolodva. Ez a tendencia ellensúlyozza azt az ellentétes irányba mutatót, hogy a szegényebbeknek kisebb értékű földtulajdonuk van, így az út- hosszabbítás által annak árára gyakorolt pozitív hatás is kisebb.

A fenti rugalmassági számok alapján az autóút minden háztartáshoz való eljuttatása 10 százalékkal emelné a megfelelő súlyozások mellett az átlagjövedelmet (a mediánt egyébként csak 6 százalékkal). Jacoby összességében úgy értékeli a kapott eredményeket, hogy az útépítés inkább egy mindenkit emelő dagály, semmint hatékony eszköz a jöve- delmi egyenlőtlenségek kezelésére. Bár a Világbanknak egy 1994-ben született, az útépí- tésnek a szegénység enyhítésében játszott szerepére vonatkozó lesújtó értékelésénél va- lamivel optimistább képet vázolt fel, az útépítést nem találja varázseszköznek a szegény- ség elleni harcban.

3. ALTERNATÍV MAGYARÁZÓ VÁLTOZÓK

A termelési függvényes elemzésekben a munka, a magán- és a közületi tőkén kívül a humán tőkének is helyet biztosított néhány tanulmány; utóbbinak szerepeltetése a magya- rázó változók közt azonban egyáltalán nem általános a fizikai-tőke állomány mellett. Pe-

23 Az X tényezők között szerepelt a föld minősége, az öntözés lehetősége és módja, a gazdálkodás formája (önálló vagy megbízásos termelés), a föld rizstermelésre való alkalmassága.

24 Utóbbinak, azaz annak, hogy nem az egy hektárra jutó földárat választja Jacoby függő változónak, az az indoka, hogy a földtulajdon nagysága befolyásolhatja a termelékenységet. (Ennek feltételezésére jó okunk van, hisz létezhetnek állandó költségek, amelyek parcellánként jelentkeznek.) A feltevés, amely mellett a függő változó lehetne az egy hektárra jutó ár, eltekint attól a valójában létező összefüggéstől, hogy a távolabbi, kevésbé termelékeny parcellák kisebbek. β=1

25 Sajátos módon már 1 óra járásnyi körzetben jelentkezett az utazási idő növekedésének a parcellaérték csökkenésre gyakorolt negatív hatásának jelentős része, nagyjából a fele. (Lásd Jacoby [2000], 5. ábra, 730. old.) – ott, ahol az értéket kevéssé befolyásolhatta a parcellán termelt termés piaci értékesítése.

26 3211 mezőgazdasági munkás adatait vette figyelembe Jacoby. A jelentős természetbeni fizetés esetében az inputált értéket tartalmazta a bér.

27 A regressziós egyenlet figyelembe vette a nemet, a kort, a végzettséget, és az egyes kerületekre dummykat alkalmazott.

28 Itt is megfigyelhető, hogy a progresszivitás csak több órányi távolság esetén jelentkezik, mivel a másfélórás,

„konyhakerti” sávban valójában degresszív az elosztási hatás. Lásd Jacoby [2000] 7. ábra, 733. old.