rt 0

(1)

/ X 3 9 - f é Z rt 0

KFKI-71-75

1 T ó th

T H E T E M P E R A T U R E - D E P E N D E N T P A R T O F T H E IM P U R IT Y R E S IS T IV IT Y IN D ILU TE A L C u , A I M n A N D A lC r A L L O Y S

(ЖоагЩал1пп SÍcademi^ of Sciences

CENTRAL RESEARCH

INSTITUTE FOR PHYSICS

í * KÖNYVTÁRA * ,

ró ísrX .

BUDAPEST

(2)

(3)

k f k i- 7 1 - 7 5

THE TEMPERATURE-DEPENDENT PART OF THE IMPURITY RESISTIVITY IN DILUTE A lC u , AIMn and A lC r ALLOYS

J . T ó th

C e n t r a l R e s e a r c h I n s t i t u t e f o r P h y s i c s , B u d a p e s t , H ungary S o l i d S t a t e P h y s i c s D ep a rtm en t

(4)

ABSTRACT

The t o t a l r e s i s t i v i t y o f some AlMn a l l o y s shows a m inim um , w h ic h i s a t t r i b u t e d t o t h e l o c a l i z e d s p i n f l u c t u a  t i o n c o n t r i b u t i o n . S e p a r a t i o n o f t h e e f f e c t s o f t h e d i f f e r e n t s c a t t e r i n g m ech a n ism s i s d i s c u s s e d . T h e r e a r e i n d i c a t i o n s t h a t a s i m i l a r p h en om en on e x i s t s i n A lC r a l l o y s .

KIVONAT

N éh án y AlMn ö t v ö z e t e le k t r o m o s e l l e n á l l á s á n a k a l a  c s o n y h ő m é r s é k le t e n minimuma v a n , ami a l o k á l i s s p i n f l u k t u  á c ió k n a k t u l a j d o n i t h a t ó . V i z s g á l j u k a k ü lö n b ö z ő s z ó r á s i me

c h a n iz m u s o k h a t á s á n a k s z é t v á l a s z t h a t ó s á g á t . N éhány t é n y a r r a u t a l , h ogy h a s o n l ó j e l e n s é g l é t e z i k A lC r ö t v ö z e t e k b e n i s .

РЕЗЮМЕ

Измерен минимум электрического сопротивления у н е

которых сплавов AlMn. который является следствием флуктуа

ции локализованных спинов. Изучено разделение эффектов р а з

личных механизмов р ассеян и я. Есть указания, что подобные яв

ления существуют и в сплавах A lC r .

(5)

E l e c t r i c r e s i s t i v i t y m ea su rem en ts w e r e made i n th e t e m p e r a t u r e r a n g e from 12 t o a b o u t 60°K on a number o f

d i l u t e A lC u,A lM n and A lC r a l l o y s c o n t a i n i n g t h e r e l a t i v e l y h i g h c o n c e n t r a t i o n s o f a b o u t 2 0 0 - 1 8 0 0 , 5 0 - 5 7 0 0 , 5 0 - 4 5 0 0 ppm

im p u r it y a to m , r e s p e c t i v e l y . T h ese c o n c e n t r a t i o n s w e r e d e t e r m in e d by p o t e n t i o m e t r i c t i t r a t i o n . To c h e c k t h a t t h e im p u r it y atom s w e r e i n d i v i d u a l l y d i s t r i b u t e d i n t h e m a t r ix t h e r e s i d u a l r e s i s t i v i t y o f t h e s a m p le s was m ea su r ed a s f u n c  t i o n o f c o n c e n t r a t i o n a f t e r a n n e a l i n g a t 6 2 0 K °fo r a n hour f o l l o w i n g by r a p i d c o o l i n g i n a i r . Q u e n c h in g i n w a t e r c o u ld n o t b e a p p l i e d b e c a u s e t h e c e r a m ic sa m p le h o l d e r u s e d i n t h e e x p e r im e n t s w o u ld n o t h a v e w i t h s t o o d t h e r a p i d te m p e r a tu r e d r o p . The c o n c e n t r a t i o n d e p e n d e n c e o f r e s i s t i v i t y a t 4 , 2 K°

i s p l o t t e d i n F i g . 1 . A p a r t from t h e p o i n t b e l o n g i n g t o th e m ost c o n c e n t r a t e d A lC r a l l o y , t h e p o i n t s l a y on a s t r a i g h t l i n e w i t h a s l o p e o f 0 , 7 4 yß era f o r 1 at% c o p p e r , 6 , 7 4 yftcm f o r 1 at% Mn, a n d 7 » 88 yQ cm f o r 1 at% Cr i n a lu m in iu m . In t h e c a l c u l a t i o n o f ^ f o r Cr t h e l a s t v a l u e was o m i t t e d ,

О

b e c a u s e e v i d e n t l y o n ly a p a r t o f i t s n o m in a l c o n c e n t r a t i o n v a l u e c a n b e c o n s i d e r e d a s b e in g i n t r u e s o l i d s o l u t i o n . I t a p p e a r s , t h e r e f o r e , t h a t t h e h e a t t r e a t m e n t and t h e s p e e d o f c o o l i n g w ere a d e q u a t e a n d t h a t w i t h t h e e x c e p t i o n o f one s a m p le t h e im p u r it y atom s w ere h o m o g e n e o u s ly d i s t r i b u t e d . A s t a n d a r d d . c . m eth od w as u se d f o r th e e l e c t r i c r e s i s t i v i t y m e a s u r e m e n ts . The s a m p le s w ere w ir e s o f 0 , 8 mm d i a m e t e r . T e m p e r a tu r e w as m e a su r e d w i t h a p la t in u m r e s i s t  a n c e th e r m o m e te r s o f t —s o l d e r e d t o a d u p l i c a t e sa m p le f i x e d on t h e h o l d e r i n t h e sam e manner a s th e t e s t s a m p le s . Four k n i f e - e d g e c o n t a c t s s e r v e d a s t h e c u r r e n t i n p u t an d p o t e n  t i a l p i c k - u p .

(6)

2 -

F i g . 1

Two t e s t s a m p le s w ere m ou n ted i n t h e m e a s u r in g eq u ip m en t s i m u l t a n e o u s l y •

T r e a tm e n t o f t h e r e s u l t s o f r e s i s t i v i t y m ea su rem en t i s usu*^

a l l y a c c o m p l i s h e d i n t h e f o l l o w i n g way: The t o t a l r e s i s t i v i t y o f a n a l l o y w i t h a s i n g l e " a " - t y p e im p u r it y i s

PT = Po + PT ~ Лт / 1 /

The lo w e r i n d e x d e n o t e s th e t e m p e r a t u r e , t h e u p p e r one r e f e r s t o t h e c o n c e n t r a t i o n , i s t h e . r e s i d u a l r e s i s t  i v i t y o f t h e a l l o y , a n d p° t h e r e s i s t i v i t y o f t h e p u re m e t a l .

I n t h i s c a s e AT may h e te r m e d a s " th e d e v i a t i o n fro m t h e M a t t h i e s s e n r u l e " . I n g e n e r a l t h i s d e v i a t i o n c o n  s i s t s o f more th a n o n e te r m ; h o w e v e r s e p a r a t i o n o f t h e c o n  t r i b u t i o n s o f d i f f e r e n t s c a t t e r i n g m ech an ism s i s h a r d t o

(7)

- з -

a c h i e v e e x p e r i m e n t a l l y , b e c a u s e a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s th e e l e c t r o n - p h o n o n term i s s e v e r a l o r d e r s o f m a g n itu d e g r e a t e r t h a n t h e d e v i a t i o n te r m . I n d i l u t e n o n m a g n e tic a l l o y s e x p e r  im en t g e n e r a l l y show s t h a t ДТ > о and i s p r o p o r t i o n a l t o t h e t h i r d p ow er o f t e m p e r a t u r e . The m a g n itu d e o f t h e p r o p o r t i o n  a l i t y c o e f f i c i e n t В i s in d e p e n d e n t o f t h e im p u r it y s p e c i e s D e v i a t i o n s f o r d i f f e r e n t c o p p e r c o n c e n t r a t i o n s a r e p l o t t e d i n F i g . 2 . The p r o p o r t i o n a l i t y t o T^ i s w e l l o b e y e d , b u t

a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s i t n o t o n ly f l a t t e n s o f f b u t s t a r t s t o d e c r e a s e , w h ic h i s more c h a r a c t e r i s t i c f o r t h e s m a l l e r c o n c e n t r a t i o n s . The p i c t u r e i s q u i t e s i m i l a r i n t h e AIMn c a s e d i s p l a y e d i n F i g . 3 . A c u b ic d e p e n d e n c e c a n b e e s t a b l i s h e d w i t h t h i s , t o o , b u t i n t h e m ost d i l u t e a l l o y t h e s t r o n g d e

c r e a s e b en d s t h e o t h e r w is e

l i n e a r l o g - l o g p l o t . The "meas u r ed " At f o r tw o m ore d e n se a l l o y s o f 0 , 3 2 and 0 , 5 7 at% M c o n c e n t r a t i o n a r e p l o t t e d in F i g . 4 .

F o r t h e s a k e o f c o m p a r is o n t h e d e v i a t i o n from tw o lo w e r c o n c e n t r a t i o n i s a l s o p l o t t e d h e r e / t r i a n g l e s / . On t h e b a s i s o f F i g . 3 o n e w o u ld e x p e c t t h a t a l a r g e r d e v i a t i o n c o r r e s p o n d s t o a l a r g e r c o n c e n t r a  t i o n , b u t h e r e t h e s i t u a t i o n i s o p p o s i t e : a b o v e 3 0 °K t h e d e v i a t i o n d e c r e a s e s w i t h c one ei it r a t i o n .

The t o t a l r e s i s t i v i t y o f m ost c o n c e n t r a t e d AIMn a l l o y s p a s s e s t h r o u g h a minimum. T h is b e h a v io u r i s a b a s i c f e a t u r e o f Kondo s y s t e m s , w h ere t h e im p u r it y atom h a s a c o n s t a n t m a g n e t ic m om ent, t h e s u s c e p t i b i l i t y o b ey s t h e C u r ie —W eiss la w , t h e r e i s a maximum i n th e s p e c i f i c h e a t , and a minimum

(8)

i s o b s e r v e d i n t h e e l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y . I n AIMn a l l o y s A o k i a n d O h tsu k a [1] m e a su r e d s i g n i f i c a n t l y e n h a n c e d P a u l i s u s c e p t i b i l i t y com p a red t o t h e s u s c e p t i b i l i t y c a l c u l a t e d fro m t h e d e n s i t y o f s t a t e s i n o n e - e l e c t r o n a p p r o x im a t io n and a l s o o b s e r v e d e n h a n c e d e l e c t r o n s p e c i f i c h e a t s . For t h e / A l - 0 ,0 4 - 6 at% Mn/ a l l o y C a p lin and R i z u t t o [2] fo u n d t h a t t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d  e n c e o f t h e e l e c t r i c a l r e s i s t  i v i t y i n t h e r a n g e 1 , 5 —4 , 2 K°

c o u l d b e d e s c r i b e d by t h e f o r m u la

Рт = p° Í1' ь ⁾

w h er e P0 d e n o t e s t h e r e s i d u a l r e s i s t i v i t y f o r 1 at%

im p u r i t y c o n c e n t r a t i o n a n d © = 5 3 0 + 3 0 K °.

The a u t h o r s e x p l a i n e d t h e i r r e s u l t s on t h e b a s i s o f t h e l o c a l i z e d s p i n f l u c t u a t i o n c o n c e p t as show n: by R i v i e r and Z u ck erm an . [33 T h is t h e o r y p r e d i c t s a n i n c r e a s e o f t h e d e n s i t y o f s t a t e and a r e d u c t i o n o f t h e r e s i s t i v i t y c o n t r i b t i o n w i t h t e m p e r a t u r e . P u t t i n g t h e e m p i r i c a l r e s u l t / 2 / i n t / 1 / i t can b e s e e n t h a t t h e m e a s u r e d d e v i a t i o n i s

3 T2

Д_ , = Вт - -Ц-

T m e a s u r e d о ^2.

The minimum i s d e t e r m in e d by t h e c o m p e t i t i o n o f t h e s e two t e r m s . The c a l c u l a t e d v a l u e s o f t h e s p i n f l u c t u a t i o n c o n t r i b u t i o n a r e p l o t t e d i n F i g . 4 . w i t h t h i n d a s h e d c u r v e s .

A rou n d 12 K° t h e f i r s t ter m c a n b e n e g l e c t e d / i t i s a b o u t o n e o r d e r o f m a g n itu d e s m a l l e r t h a n t h e s p i n f l u c t u a t i o n t e r m / , and t h u s th e m e a s u r e d d a t a f o r t h e s p i n f l u c t u a t i o n

/ 2 /

(9)

(10)

6

c o n t r i b u t i o n a g r e e w e l l w ith , t h e c a l c u l a t e d v a l u e s .

I n o r d e r t o s e p a r a t e t h e p r o c e s s e s more e x a c t l y , t h e p r e s e n t m ea su rem en ts w i l l h e e x t e n d e d t o 2 K° i n t h e n e x t f u t u r e . As f a r a s t h e c o n s i d e r a t i o n o f t h e ter m BT^

i s c o n c e r n e d t h e s i t u a t i o n i s made more d i f f i c u l t by th e u n c e r t a i n e x t r a p o l a t i o n o f В v a l u e s to w a r d s h i g h e r c o n c e n t  r a t i o n s , and s e c o n d l y by t h e f a c t t h a t t h e h ig h - t e m p e r a t u r e l i m i t o f e x a c t c u b i c d e p e n d e n c e - a t l e a s t a c c o r d i n g t o th e p r e s e n t m ea su rem en ts - i s n o t g r e a t e r t h a n 3 0 K °. Some c a l c u l a t e d v a l u e s o f c o e f f i c i e n t В a r e p l o t t e d a s a f u n c  t i o n o f l o g a r it h m o f r e s i d u a l r e s i s t i v i t y / ' v lo g c o n c e n t r a  t i o n / f o r t h i s t e m p e r a tu r e i n t e r v a l i n F i g . 5« The e r r o r s d e n o t i n g t h e m axim al and m in im a l s l o p e o f t h e l i n e s i n t h e

Дт v e r s u s T^ p l o t w ere d e t e r m in e d fro m t h e s c a t t e r i n g o f t h e d a t a .

F i g . 6 sh ow s t h e r e s u l t f o r A lC r a l l o y s . The i n i t i a l c u b ic d e p e n d e n c e h o l d s w e l l and i t i s p o s s i b l e t o draw t h e d e v i a t i o n f o r e v e n t h e l a r g e s t c o n c e n t r a t i o n on a l o g - l o g p l o t .

(11)

- 7 -

I

Owing t o t h e h i g h e r 9 o f t h i s s y s t e m t h e r e i s a s m a l l e r q u a d r a t i c term i n r e s i s t i v i t y , a l t h o u g h t h i s i s n o t i c e a b l e o n ly w h ere t h e m on oton ou s

i n c r e a s e o f d e v i a t i o n c e a s e s a t 0 , 2 3 at% Cr c o n c e n t r a t i o n ;

a lm o s t t h e sam e d e v i a t i o n i s fo u n d a t a b o u t t w i c e t h i s

c o n c e n t r a t i o n , a r o u n d 0 , 4 at%

C r. The s o l u b i l i t y l i m i t i s s m a l l e r f o r Cr i n A1 t h a n f o r Mn, an d i t i s v e r y l i k e l y t h a t t h e minimum c a n o n ly b e ob

s e r v e d a t much lo w e r te m p e r  a t u r e s . A p l o t o f t h e В v a l u e s f o r A lC r an d AlCu c a n be s e e n i n F i g . 7 . W ith Cr t h e r e i s a

20 30 40 SO 60

If MPfc'WAUIPf T(K°)

p i g - 6

s m a l l d e v i a t i o n fro m t h e p r e d i c t e d l i n e a r d e p e n d e n c e on t h e lo g a r it h m o f c o n c e n t r a t i o n , w h il e f o r t h e AlCu s y s t e m t h e a g g r e e m e n t i s g o o d .

I F i g . 7

(12)

[1 ] R , A ok i an d T . O h tsu k a , J . P h y s . S o c . J a p a n 2 6 651 / 1 9 6 9 /

[2 ] D. C a p lin and C. R i z u t t o , Ph^rs .R ev . L e t t . 21 746

/

^{1 9 6 8}

/

[5 ] N . R i v i e r an d M. Z uckerm an, P h ^ s . R e v . L e t t . 21 904

/

^{1 9 6 8}

/

REFERENCES

(13)

(14)

(15)

(16)

I

K iadja a K özp on ti F i z i k a i K utató I n t é z e t F e le lő s k ia d ó : Tompa Kálmán, a KFKI S z i l á r d t e s t f i z i k a i Tudományos Tanácsának eln ö k e

Szakmai l e k t o r : Grüner György N y e lv i l e k t o r : T .W ilk in so n

P éldányszám : 2J0 T örzsszám : 7 1 -6 1 7 7 K é sz ü lt a KFKI s o k s z o r o s í t ó üzem ében, Budapest

1 9 7 1 * decem ber hó