A statisztikai csoportosítás logikai alapjairól

KISLEGI NAGY DÉNES:

A STATISZTIKAI CSOPORTOSITÁS LOGIKAI ALAPJAIRÓL

,,A fogalom minősége és mennyisége, terjedelme és tartalma elkülöníthetetlenek, de a valóságban és igazság szerint, ,.fogalmilag" a minőségi szempont uralkodik".

H. Lefebvrei

Minden tudomány a valóság valamilyen területéről összefüggéseket feltüntető, tehát rendszert képviselő, fogalmi megismerést nyújt. A való——

ság tarka káoszában értelmünknek az egyes jelenségek közös jegyeit egybe- foglaló általánosításai tárják fel a természetben és a társadalmi életben uralkodó törvényeket. A mondottakból következőleg minden tudomány fo—

galmi rendszere megalkotásában absztrakciókkal dolgozik. A statisztikának mint társadalomtudománynak alapfogalma a ,,statisztikai sokaság", amely mindig két tényezőnek, egy minőségi—fogalmi és egy mennyiségi tényezőnek a szintézise. Ebben a szintézisben a minőségi elem valamilyen jelenségnek a szóbanforgó megismerés szempontjából lényeges jegyeit, a mennyiségi elem pedig azoknak az ,,egységeknek" számát képviseli, amelyekre ezek a jegyek, ismérvek ráillenek. A statisztikai sokaság képzése is mindig absz—- trakciót, elvonatkoztatást tételez fel. A konkrét jelenségek végtelen sok attributumából csupán egyeseket választunk ki, és ezek elhatároltságában végzünk számlálást, összesítést, alkotjuk meg a statisztikai tömeget. Ez a tömeg a konkrét valóságot tükrözi, mert a szintézis alapjául szolgáló foga-

! lom jegyeit a társadalmi valóságban tényleg előforduló jelenségekből emel—

' jük ki, határozzuk meg. A statisztikai sokaság képzésében ilyenképpen ket- tős absztrakciót különböztethetünk meg: az egyik abban az említett általa-;

nosításban rejlik, amely a konkrét egyes jegyeiből elindulva a minőségi fo—

galom alkotáshoz vezet, a másik abban, amely az általános fogalom ismér—

veiből elindulva az egyeseket, a konkrét jelenségeket mint ,,statisztikai egységeket" egyéb jegyeiktől elvonatkoztatva, számszerűleg foglalja egybe.

Ebből kiindulva a statisztikai megismerés természetét -— bizonyára csak hipotetikusnak tekintendő tétellel _ úgy próbáltuk jellemezni, hogy a ,,statisztikai sokaságban" a minőségi elemet a fogalom tartalma, a meny-*

nyiségit pedig a fogalom terjedelme, számbelileg kifejtve, képviseli. A mondottak alapján minden statisztikai sokaság képzése két egyformán lé—

nyeges műveletet tételez fel: az egyik logikai, a tömeg alapjául szolgáló minőségi fogalom pontos meghatározása, a másik matematikai, a meghatá—*

* H. Lefebvre: Formális logika, dialektikus logika. Budapest. 1948. 100. old,

KISLÉGI NAGY: A CSOF'OR'I'OSXTAS LDGIKAI ALAPJAIRÓL 503

rozó jegyek alá tartozó egyes konkrétumok, ,,statisztikai egységek" össze—

számlálása. Ez a két művelet nem csupán a statisztikai megfigyelés alapjául szolgál, a statisztikai sokaság képzésénél szerepel, hanem ugyanilyen fon—

tossággal érvényesül a statisztikai adatok feldolgozásában: a csoportosítás—

ban, az átlagok, a viszonyszámok képzésénél és a korreláció-számításban is.

A minőségi-fogalmi elemnek az előtérbehelyezése jellemzi a szocialista statisztikát, és egyebek között ez különbözteti meg a polgári statisztikusok nagy részétől, ez indokolja, hogy sajátos társadalmi tudománynak tekint- sük. Lenin statisztikai munkásságának módszertani lényegét is legfőképpen ebben találhatjuk, mint az műveiből vett számos idézettel és különböző társadalomtudományi és politikai problémák feldolgozásának példáival iga—

zolható. A Szovjetunióban a statisztika tárgyáról 1954. március 28—án tar- tott tudományos értekezleten is N. N. Rjauzov a szovjet statisztika nagy vívmányaként azt emelte ki, hogy megszabadult a matematikai statisztika .t'ogságából,2 I. G. Malij pedig a társadalmi statisztika tárgyaként a társa- dalmi—gazdasági jelenségek és folyamatok terjedelmét jelölte meg.3

A minőségi—fogalmi elem fontosságát egyébként —— ha nem is dialek—

tikai szemlélettel — legalábbis a ,,statisztikai sokaság" képzésének műveled ténél egyes polgári statisztikusok is hangsúlyozzák. igy F. Zahn azt mondja, hogy a statisztika módszere a tömegszámlálás, de ,,ennek feltétele a meg- számlálandó tömegeknek, az összesítendő ismérveknek és a képzendő cso—

portoknak pontos fogalmi meghatározása. Ennélfogva természetszerűleg csak olyan tárgyak jöhetnek szóba, amelyeket lehetőleg egyértelműleg meg lehet határozni, és amelyek lehetőleg kevés teret engednek a számláló szer- vek szubjektiv ítéletének. Mindamellett a statisztikai kategóriák fogalmi meghatározása éppúgy, mint helyes kiválasztásuk oly nagy nehézségeket jelent, olyan éles gondolkodó munkát és a jelenség egyes tulajdonságainak olyan átfogó ismeretét követeli, hogy úgy látszik, a statisztika sajátossága nem annyira a kiemelő ismérvek számszerű kezelésében, mint inkább a fo-í galmakban rejlik, amelyek szerint az ismérveket determináljuk. E fogal- mak pontos ismerete és alkalmazása különbözteti meg a statisztikai szak- embert a kontártól."4 Amit itt Zahn a statisztikai ,,szakemberről" mond, az nyilván úgy értendő, hogy a társadalmi valóság bizonyos területén statisz—

tikai munkálatokat végzőnek az illető terület elméleti, politikai—gazdaság—

tani és műszaki ismereteken nyugvó problémáival tisztában kell lennie, az egészségügyi statisztikát művelőnek orvosi, az igazságügyi statisztikát mű-S velőnek jogászi tájékozottsággal kell bírnia stb. Még közelebb jár a ,,sta—

tisztikai sokaság" logikai mibenlétének, nevezetesen a minőségi—fogalmi elemnek megvilágításához E. Wagemann a ,,Narrenspiegel der Statistik"

bevezetésében.5

A mi statisztikai gyakorlatunk is egyik leglényegesebb feladatát a minőségi—fogalmi elem pontos definíciójában látja, a statisztika munkásai folytonosan rámutatnak ennek fontosságára. így például dr. Fülöp Sándor ,,Határozzuk meg pontosabban iparstatisztikai fogalmainkat"6 cimű cikké—

ben helyesen veti fel a kérdést, vajon a hulladék, a selejt, a csökkentértékű

3 Vesztnik Sztaiisztiki. 1954. 5. sz, 72. old.

' U. o. 74. old.

* Lásd a ,,Statistik" címszót a Handwörterbuch der Staatswissenschalten. VII. kötetében IV. kiadás.

Jana, 1926. 872. old.

' E. Wagemann: Naa—renspiegel der Statistik. Hanseatische Verlags—anstalt. Hamburg, 1936.

' Lásd: !parstatisztikai Értesítő. 1956. 3—4. szám 102—105, old.

^{— 504}

termék és a melléktermék jelenleg alkalmazott meghatározása elegendő iránymutatót ad-e a gyakorlat számára, hogy a felmerülő beszámítási prob—

lémákat egyértelműen megoldhassa. A pontos definíció, a minőségi elem szabatos meghatározása éppen olyan alapvető kelléke a statisztikai sokaság képzésének, mint a számlálásban, számműveletek végrehajtásában való pontosság. Amabból épp úgy származhatnak önkéntelen hibák és tudatos ferdítések, mint emebből. Végeredményben a megismerés szempontjából nem nagy különbség, hogy a pontatlan definíció miatt például kimarad—

nak a statisztikai számból bizonyos egységek, amelyeket pontos fogalmi meghatározás mellett belevennének, vagy pedig, hogy pontos definíció mel- lett hibás szervezés vagy tudatos hamisítás miatt a számlálásból maradnak ki ugyanezek az egységek.

Éppen a számoknak ez a minőséggel kapcsolatos jellegzetessége teszi a statisztikát társadalomtudománnyá, és különbözteti meg a matematikától.

Viszont kétségtelen, hogy minőségi-fogalmi definíciók a valóság más terü—

letének jelenségeiről is éppen így képezhetők, és ezekhez is fűződhetnek számlálások. Itt az egyik alapja annak, hogy egyes kutatók a statisztikának a társadalomtudományok körén túlmenő kiterjesztését tartják indokoltnak, illetve egyetemes módszerként való felfogását vallják. Nem áll messze a módszertani felfogástól a Péter György szerkesztette ,,Általános statisztika"

sem, bár szerinte a társadalmi— és természettudományokban használatos

statisztikai módszerek közötti hasonlóság ,,nagyrészt csak formai." A gaz-—

daságstatisztikai tevékenységet az határolja el a fizikában és biológiában alkalmazott statisztikai módszerektől, hogy az utóbbiak alkalmazásánál ,,politikai-gazdasági meggondolások szerepet nem játszanak."7 Ez a meg—

különböztetés kétségkívül helyes, de nem áll ellentétben az egyetemes módszertani felfogással: természetes, hogy a biológiai vizsgálódásoknái használt statisztikai eljárásoknál a minőségi elemet, a meghatározást stb.

nem a politikai gazdaságtanból, hanem a biológiából kell meríteni. De az idézett megjegyzésekből kitűnőleg az ,,Altalános statisztika" felfogását is éppen az választja el a metodikai univerzalizmustól, hogy nem a formai, matematikai, hanem a tartalmi, minőségi tényezőben látja a statisztikai, mint társadalomtudományi megismerés lényegét. A minőségi elemnek ez a hangsúlyozása természetesen egyáltalán nem jelenti a matematikai műve—

U letek fontosságának tagadását, csupán a matematika szolgáló, eszközjelle—

gére akar rámutatni. Magától értetődik, hogy a statisztika éppen úgy nem lehet el logikai—minőségi elemzés nélkül, mint ahogy nem lehet el szám—

műveletek nélkül. Ez egyébként többé—kevésbé minden tudományban így van.

A statisztikai sokaság képzéséhez szükségesnek mutatkozó kettős, lo—

gikai és matematikai művelet az abszolút számokból származtatott statisz—

tikai számok alkotásánál sem mellőzhető. Például intenzitási viszonyszá—

inok nyilván csak akkor képezhetők, ha az alapul szolgáló sokaságok logi—

kai kapcsolatba hozhatók. Ilyen kapcsolat van például a népszám és a te—

rület, a munkáslétszám és az előállított termékmennyiség, a szülőképes korú nők és a születések száma között. A statisztikai átlagokat illetőleg megkísé—

reltük kimutatni, hogy a statisztikai átlag mindig az alapját alkotó számok-' kal kapcsolatos fogalmaknál magasabbrendű fogalmakra vonatkozik.a Pél—

" Péter György: Általános statisztika, 1]. kiadás. Tankönyvkiadó. Budapest, 1965. 6. old.

' Lásd: Kislégi Nagy Dénes: A statisztikai mérés. Statisztikai Szemle. 1955. 724—735. old.

A CSOPORTOSITAS LOGIKAI ALAPJAIROL , 505 '

dául egy vállalat munkásainak átlagos munkabére a vállalatot, az azonos ipari tevékenységet folytató vállalatok átlagos tervteljesitése az iparágat jellemzi. Nem kíván sok magyarázatot, hogy a statisztikai korreláció szá- mitásnál is a számszerű párhuzamosság magábanvéve nem elegendő, hanem a sorok minőségi—fogalmi öSszefüggése is szükséges, és a számbeli művelet éppen ezen összefüggés mértékének megállapítására, mérésére szolgál.

Mindezek után alig kíván bővebb bizonyítást, hogy minőségi—fogalmi logikai műveletek állanak a csoportosítás alapvető módszertani elvének gyökerében is. Éppen a minőségi—fogalmi tényezők elsőbbsége vezette Lenint, mikor a csoportosítást tette a dialektikus és történelmi materializ—

mus tételein alapuló statisztika első metodikai szabályává. Mit jelent a sta- tisztikai csoportosítás elve? Lényegileg azt, hogy egy ,,statisztikai sokaság—

ként" adott társadalmi jelenséget minőségileg különböző részekre, csopor—

tokra való bontása által akarunk tovább tanulmányozni, szerkezetébe bele—

látni, alkatelemeiben megismerni, a bennefoglalt egységeket típusokba foglalni. Az alapul szolgáló statisztikai sokaság minőségi eleme egy nagyon általános jegyeket tartalmazó fogalom. Viszont az ennek alapján összefog—

lalt statisztikai egységeknek a közös jegyen kívül végtelen sok, őket egy—

mástól megkülönböztető jegye van; minél több ilyen jegyet vonunk be to—

vábbi vizsgálódásunkba, ezek variációi és kombinációi által mind közelebb jutunk a ,,sokféleség egységeként" jellemezhető egyeshez, a konkrét való—

sághoz. Az általános fogalomtól a konkrét egyeshez levezető úton azonban egész sereg, bár az eredetinél kevésbé, de mégis általános jellegű fogalom-—

mal találkozunk, amelyek az eredeti statisztikai sokaságban szereplő sta—

tisztikai egységek egy-egy részére illenek rá, azokat külön csoporttá, külön statisztikai sokasággá teszik. így egy ország lakosai különböznek egymástól asZerint, hogy a férfi- vagy a női nemhez tartoznak. Differenciáljuk tehát a lakos általános fogalmát és a ,,nem" jegy által lehetséges megkülönbözte—

tés alapján megkapjuk a női és a férfi lakos fajtáit (specieseit). A két fajta ismérvei szerint szétbontva a genusnak tekinthető általánosabb fogalom ter—

jedelmét, az eredeti sokaságot itt két csoportra osztottuk.

* A csoportosítás mindig az általános fogalom differenciálására alkalmas ismérv kiválasztásával indul meg.9 Ezek a jegyek, ismérvek igen nagyszá—

múak lehetnek, a differenciálás nyilván szinte végtelenségig folytatható.

Minden lakosnak van lakóhelye, neme, kora, családi állapota, foglalkozása, jövedelme, testmagassága, hajszine, ruhái, könyvei, oltási bizonyítványai, dohányzási és borfogyasztási szokásai, kedvenc írója és kedvenc étele stb., stb. Midőn csak a népesség összes száma érdekel, csak ezt a nagyon általá- nos jellegű statisztikai sokaságot akarjuk megfigyelni, akkor az ilyen diffe—

renciáló ismérvekből adódó különbségekre nem vagyunk tekintettel. Ha azonban ezen túlmenőleg a népesség részletező tagozódását is meg akarjuk ismerni, nyilván akkor sem végezhetjük el a csoportosító műveletet vala- mennyi elképzelhető ismérv alapján, hanem/a lényegeseket kell kiválasz—

tanunk. A lényeget viszont a cél, tehát tudományos, illetve politikai szem- pontok határozzák meg. Lenin a zemsztvo—statisztikusok csoportosításait azért utasította el, mert közgazdasági szempontból indokolatlanok voltak, és azt jelölte ki feladatként, hogy a parasztságot magában a gazdaságok

9 A fogalmi differenciálás dialektikai magyarázatát l. Fogalma Béla: Logika. ill. kiadás, Akadémiai Kiadó Budapest. 1955. 115416. old

506 KISLÉGI NAGY DÉNES

jellegében mutatkozó különbségek szerint csoportosítsuk.10 Hangsúlyozni kell itt a "különbségek" többesszámát, nyilvánvaló, hogy mélyebb bepil—

lantást nemcsupán egy ismérv alapján végzett differenciálás, hanem több—

nek a kombinációja által nyerhetünk.

A csoportosítás úgy folyik le, hogy miután logikai művelettel az ere—

deti sokaság minőségi—fogalmi tényezőjét egy differenciáló ismérv szerint felbontottuk, matematikai művelettel megállapítjuk az új ismérv alapján alkotott részsokaságok, csoportok számbeli adatait. Alapvető tehát itt is a minőségi oldalon végzett logikai jellegű felosztás, és a helyes csoportosítás- nak nem a számokból, hanem a statisztikai sokaság képzésénél szereplő tár—- sadalomtudományi fogalomból (kell kiindulnia. Lenin is a parasztgazdasá- gok tanulmányozásánál a ,,gazdaság" különböző ismérvei szerint való fo- galmi differenciálásból indult ki. Természetesen csak olyan ismérveket választhatott, amelyeknek differenciálása esetén a statisztikai csoportosi—

tást lehetővé tevő számbeli adatok is a zemsztvo felvételekben megtalálha—

tók voltak. Ilyenek a vetésterület, a bérelt földterület nagysága, az igás— és egyéb állatok, a mindkét nembeli népesség, az idegen munkaerők, a keres—

kedelmi és ipari üzemek száma, a technikai felszerelés, egyszóval mindazok a minőségi jellegű adatok, amelyek a hozzájuk tartozó mennyiségi adatok- kal a parasztgazdaságok típusainak megállapítására jellegzetesek a kitűzött cél, a parasztság helyzetének és átalakulásának tanulmányozása szem-

pontjából. _

Az elemzésben szereplő parasztgazdaságok között természetesen egyéb fontos különbségek is voltak, ilyenek például azok, amelyek a gazdaságok különböző típusaiban található állatok súlyában mutatkoznak meg. Lenin, miután az igásállatok száma alapján való csoportosítással különválasztotta a gazdaságok különböző típusait, hozzáteszi: ,, . . .a szegényparasztnál még a ló sem ugyanolyan, mint a vagyonosnál. Az egylovas paraszt lova való—

ságos ,,élő tört", ha nem 'is egészen ,,negyed ló", .de mindenesetre a ló huszonhétötvenketted része."11 És a második kiadásban hivatkozik Drechs—

ler monográfiáira, amelyek ,, . . .adatokat tartalmaznak az állatok súlyáról a földtulajdonosok földbirtokainak nagysága szerint. Ezek az adatok még az orosz zemsztvostatisztikák adatainál is szemléltetőbben bizonyítják, hogy a kisparaszt állatai szinte hasonlíthatatlanul rosszabb minőségűek a nagy—

parasztok, különösen pedig a földbirtokosok tulajdonában levőkne'l."

Lenin Drechsler adatait, amelyek Hannover tartomány 25 településé—

nek (22 falu és 3 földesúri birtok) statisztikai megfigyeléséből és feldolgo—

zásából származtak, részletesen is felhasználta ,,Az agrárkérdés és a Marx—

kritikusok" cimű tanulmányában. E fejtegetésnek célja annak bizonyítása, hogy a polgári közgazdászok és ennek nyomán a bernsteinisták tévednek, midőn azt állítják, hogy a kisföldműves szorgalma folytán az állattartás fel—

tételei a kisgazdaságban sokkal jobbak, mint a nagyban, míg a marxizmus szerint a kisüzemben az állattartás feltételei rosszabbak, mint a nagygazda—

ságban. Anélkül, hogy itt a részletekbe belemennénk, közöljük Lenin tanul—

mányából a követkeüő táblázatot:

" V. 6. N. G. Gracseu: Statisztikai csoportosítások. Budapest. 1952. Statisztikai Kiadóvállalat 46. old.

" Lenin; A kapitalizmus fejlődése Oroszországban. Szikra. Budapest. 1951. 149, old.

A CSOPORTOSITAS LOGlKAl ALAPJAXRÓL 507

1 db állat átlagos súlya (kilogrammokban)

1875-ben 1884-ben

Sá:§§?' Aprómarha Összesen SÁíXT' Aprómarha Összesen

a) Birtokok ... 562 499 537 617 624 619

b) 25 ha-on felüli gazdaságok 439 300 376 486 349 427

e) 7,5-25 ha-os ,, 409 281 356 432 322 382

d) 2,5-7,5 ha-os ,, 379 270 337 404 287 352

e) 2,5 lla—nál kisebb ,, ! 350 243 280 373 261 301

Átlagban ... ! 412 * 266 1 854 ! 446 1 316 1 385

3 !

Látnivaló a számadatokból, hogy ,, . . . a jószág minőségileg annál jobb, minél nagyobb a gazdaság. Ebben a tekintetben a különbség a tőkés gazda—

ságok és a kisparaszti vagy félproletár gazdaságok között óriási . .. Az ál—

latok élősúlyára vonatkozó adatok a legpontosabb képet nyújtják az állat—

tartás valamennyi feltételéről: a takarmányról, az istállókról, a munkáról, az állatok gondozásáról; mindez úgyszólván összegezve van azokban az eredményekben, amelyeket Drechsler monográfiájában statisztikailag ki—

fejtett. Kiderül, hogy a kisparaszt minden "szorgalma" az állatok gondo—

zásában .. . még csak hozzávetőlegesen sem tudja kiegyensúlyozni a nagy-—

üzem előnyeit, amely mégegyszer olyan jóminőségű terméket ad."12 A két időpontban végzett statisztikai felvétel általános javulásról ad képet, de a nagygazdaság ebben a javulási folyamatban is megelőzi a kisgazdaságot.

Az a) birtokoknál a gyarapodás 15,2 százalék, míg az e) (2 ha—nál kisebb) gazdaságokban csak 75 százalék a gyarapodás. Ha tehát Drechsler szerint a jószág felnevelésében, takarmányozásában és gondozásában többé- kevésbé mindenütt lényeges javulás következett be: ,, . . . a ,,többé" a nagy—

gazdaságokra, a ,,kevésbé" viszont a kisgazdaságokra vonatkozik."-*

Az orosz parasztgazdaságok statisztikai feldolgozásánál a súlyadatok hiánya miatt nem volt lehetőség e fontos és érdekes ismérv alapján való differenciálásra és csoportosításra.

Nyilvánvaló, hogy a tervszerű statisztikai megfigyelésnél már a kérdő—

pontoknak éppen a szükségesnek vélt fogalmi differenciálásokon kell ala—

pulniok, vagyis a priori megadniok a csoportosítás szempontjait. A leg—

utóbbi magyar népszámlálást illetőleg helyesen mutat rá erre a tényre a Péter György szerkesztette ,,Általános statisztika".14 A gazdasági élet jelen——

ségeire vonatkozó statisztikai adatok csoportositásához szükséges ismérve—

ket helyesen csak a közgazdász, illetve a megfelelő, műszakilag is jártas szakember tudja kiválasztani. ,,A csoportosítás elengedhetetlen kelléke az összefüggések előzetes tudományos meghatározása," — mondja köny- vében A. A. Gercenzon ís.15 E fejtegetésünk helyességén nem változ—

tat az a tény, hogy a statisztikusok a gyakorlatban és a statisztikai tankönyvek a csoportosítás tárgyalásában gyakran nem a fogalmi differen—

ciálásból, hanem a számadatokból indulnak ki, és azt nézik, hogyan lehet a számokat tudományos megismerést lehetővé tevő módon csoportosítani.

A Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem levelező hallgatói szá-

: Iannnyit; agár-kérdésről. Gyűjtemény Lenin; műveiből. !. köt. Szikra, Budapest. 1960. 191—202. old.

. o. 9 . o .

" Péter György: Általános statisztika. II, kiadás, Tankönyvkiadó. Budapest, 1955. 23. old.

" A. A. Gercenzon: Bírósági statisztika, Statisztikai Kiadóvállnlat, Budapest. 1951. 90. old.

mára készült, egyébként igen ügyes ,,Útrnutató" is, a logikai genezis és a megismerés dialektikája szempontjából — véleményem szerint — nem he- ' lyesen világítja meg a csoportosítást, mikor az alábbi példát elemzi: ,

,,Egy megyében sertésösszeírás alkalmával 800 000 darab sertést talál—

tak. Tulajdonformák szerinti csoportosítás alkalmával az alábbi eredményt kapták:

Sertések száma

(db) Állami gazdaságok ... 200 000

'Fermelőszövetkezetek ... 300 000 Egyéni gazdaságok ... 300 000

A fenti, példában mit csoportositottunk?

A 800 000 darab sertést. (Nem az egyes gazdaságokat!) Mi volt a csoportképző ismérv? A gazdaságok tulajdonformája. A csoportképző is—

mérv minőségi.

A csoportosítás fogalma alatt fenti példában azt a tevékenységet ért- jük, amelynek során a 800 000 darab sertést (statisztikai sokaságot) tulaj—

donformák szerint csoportokra bontottukf616 _

, A csoportositásnak az az értelmezése, amelyet az ,,Útmutató" ad, mint—

egy magában nézi a számoldalt, a 800 000 darab sertést, holott azok csak a teljes minőségi—fogalmi oldallal együtt alkotnak statisztikai sokaságot.

Ezért a csoportosítás helyes logikai megvilágításához az eredeti sokaságot mindig a maga teljességében kell szemünk előtt tartanunk. Ez pedig a következő:

X megye gazdaságaiban (az összeírás alkalmával) talált sertések szá—

ma: 800 000. *

A csoportosítás itt is a minőségi oldalon végzendő fogalmi differenciá—

lással indul meg. Az alapjául szolgáló ismérvet nem akárhonnan, hanem csak a számokat determináló fogalmak köréből vehetjük. A szóbanforgó meg—

határozásban három fogalom szerepel, és mindegyikből kiindulva lehet dif—

ferenciálásra alkalmas, tehát csoportosításhoz vezető ismérveket találni.

Ezek a fogalmak: l. a megye, 2. a gazdaság, 3. a sertés. A gazdaságok tulaj—

donformája szerinti Csoportosítás azért lehetséges, mert az eredeti sokaság alapeleme, a ,,gazdaság" általános fogalom volt, amely egyebek között a tulajdonforma alapján differenciálható. így kapunk három fajtát (speciest), illetve osztályt, és ezek között számbelileg szétosztva az eredeti terjedelmet kapjuk a statisztikai csoportokat. Természetesen számos másféle differen- ciálás és osztályozás is lehetséges. Például a gazdaság fogalmánál maradva, ezek nagysága szerint —— például a kat. holdak számát véve alapul —— lehet felosztani a gazdaságokat, és ennek megfelelően végezni el a csoportosítást.

A megye fogalmából kiindulva járások szerint, a sertés fogalmából kiin—

dulva fajták szerint differenciálhatunk stb., de az ismérveket mindig csak

a csoportosítandó statisztikai sokaság minőségi—fogalmi oldaláról vehetjük.

Ezért mondhatjuk, hogy az eredeti sokaság terjedelmének számbeli szétosz—

tását, a matematikai műveletet mindig a fogalmi differenciálás logikai mű—

velete előzi meg. így van ez még az idősoroknál lehetséges csoportosításnál is, ahol a csoportosítás alapját például a pangás és a virágzás egyes évekre jellemző minőségi ismérvei szolgáltatják.

" Útmutató az .,Általános statisztika" tárgy tanulásához a ill. évi" levelező hallgatói számára.

(Kézirat) Felsőoktatási Jegyzetellátó Vállalat. Budapesti 1955. 7, old.

v A CSOPOli'l'USITÁS LOGllíAl ALAPJAIRÓL 509

Összefoglalólag ismételhetjük tehát, hogy míg a statisztikai. sokaság egy társadalomtudományi fogalom terjedelmének számbeli kifejtéseként határozható meg, addig a statisztikai csoportosítás a terjedelem számbeli szétosztása e fogalom differenciálása által adódó osztályok, részsokaságok között. A csoportosítás alapformája, midőn egy statisztikai sokaságként adott jelenséget egyetlen fogalmi ismérvének speciesei szerint osztályo—

zunk, és matematikai művelettel megállapítjuk az egyes osztályokra eső számokat. Ilyen például a lakosság csoportosítása a nemek szerint, ilyen az iparvállalatoké, amelyek között a marxi útmutatást követve megkülönböz—

tetjük az A és a B szektort, a termelési és a fogyasztási cikkeket gyártó vál—

lalatok csoportjait. Míg az előbbi példánál az osztályba és a csoportba való besorolás magától adódik, és nem jelent problémát, az utóbbinál az elvá—

lasztás nem olyan egyszerű, mert számos vállalat van, amely mind terme- lési eszközöket, mind fogyasztási cikkeket is gyárt. Ugyancsak lehetnek nehézségek az iparvállalatok szakmai csoportositásánál, ahol az egyes szak—

mák főcsoportonként, illetve alcsoportonként való osztályozásában valóban eltérések vannak az egyes államok statisztikai gyakorlatában. Az igazság—

ügyi statisztikában a bűncselekmények fajai szerint történő csoportosítás—

nál a fogalmi struktúrát és így a felosztást a Büntető Törvénykönyvből, il- letve a ,,Hatályos Anyagi Büntetőjogi Szabályok Hivatalos Összeállitásá—

ból" vesszük, és az ott szereplő öt főosztályt és alosztályokat különböztet—

jük meg. A népességi statisztika hosszú nemzetközi tárgyalások és statiszti—

kai kongresszusok után jutott el a halálokok nomenklatúrájának egysége—

sítéséhez, vagyis egyöntetű osztályozásához, amelyet jelenleg az ENSZ sta—

tisztikai közleményeiben találunk.

Mindezeknél a csoportosításoknál a tudományos feladat először is a célnak megfelelő ismérv kiválasztása és pontos meghatározása, azután a felosztás alapjának megfelelő osztályozás, az egyes osztályokba sorolt je—

lenségek pontos elhatárolása, téves besorolások kirekesztése és egyéb, csu—

pán minőségi jegyekkel való logikai műveletek. N. G. Gracsev, aki tanul—

ságos könyvet írt a statisztikai csoportositásokról anélkül, hogy dialektiká—

jának kellő megvilágításához eljutott volna, formájukat tekintve a csopor—

tosítás két fajtáját különbözteti meg: az osztályozó csoportositást (vagy egyszerűen osztályozást) és a gazdaságokat, vállalatokat és egyéb megfigye—

lési objektumokat jellemző, mennyiségi ismérvek alapján történő csoporto- sítást (vagy egyszerűen csoportosítást).17 Az osztályozásnak és csoportosí—

tásnak ilyenformájú megkülönböztetése helyett helyesebb az osztályozás fogalmát a logikai műveletre korlátozni,18 a csoportosítási; pedig az ehhez fűződő matematikai művelettel együtt a kettő szintézisekénthatározni meg.

A fenti példákkal illusztrált egyszerű csoportosításnál szövevényesebb formához jutunk, ha a fogalom differenciálásánál a minőségi különbségek jelzésére mennyiségi különbségeket, számokat tudunk alkalmazni. Ilyen esetben az eredeti sokaságot meghatározó fogalom ismérvei közül olyano—

1' N. G. Gracsev: Statisztikai csoportosítások. Statisztikai Kiadóvállalat, Budapest. "1952. 10. old.

" ,,Oszt—ályozásnak nevezzük a tárgyak elrendezését osztályok szerint az osztályon belüli tárgyak egymásközötti hasonlósága és a többi osúály tárgyaltói való különbözősége alapján." Sz, N. Vinogradov

és A. F. Kuzmín: Logika. Bukarest, 1951. 46. old.

A formális logika egyik kiemelkedő képviselője, Ueberwcg szerint: ,,Azok az individuumok. amelyek a lényeges tulajdonságokban megegyeznek, együtt osztályt vagy nemet (genus) képeznek általános értehem—

ben. Ilyenképpen a nem ebben az értelemben a reális ellenképe a fogalom terjedelmének, mint a lényeg a fogalom tartalmának." ,,Az osztályozás egy fogalom terjedelmének megadása. vagy egy nem szétbontása fajaira". System der Logik und Geschichte der logíschen Lehren. III. Auflage. 1868 126. old.

510 KISLÉGI NAGY DÉNES

kat kell kiválasztanunk, amelyeknek felosztása esetén az osztályok különb- ségeit számértékek különbsége jelzi. Igy a lakosok korszerint való osztályo- zásánál az évek száma, a keresetnél a forintok száma, a gazdaságok osztá—

lyozásánál az állatok, a holdak, a szerszámok száma stb. szerint kell elvé-—

gezni a logikai (feladatot, amihez azután az egyes osztályokhoz tartozó egy—

ségek, vagyis a terjedelem számbeli megállapítása járul. Ezzel a mennyi—

ségi ismérvek alapján végzett ún. variációs csoportositáshoz jutottunk. Itt te—

hát először is meg kell különböztetnünk az ismérv oldalán szereplő, vagyis a fogalom tartalmához tartozó számokat (argumentum értékeket), a terje—

delem oldalán szereplő, az előfordulás gyakoriságát jelző számoktól (frek—

vencia értékektől). Táblába foglalásnál az argumentum értékek a tábla ala- nyához, a gyakorisági értékek a tábla állítmányához tartoznak.

Ezeknél az ún. mennyiségi ismérveknél sem szabad azonban szem elől tévesztenünk, hogy a számok mindig egy minőségi fogalommal (év, forint, kat. hold stb.) együtt szerepelnek ismérvekként, ezek szolgálnak mértéke—

kül, és, ez a minőséggel való kapcsolat teszi lehetővé, hogy az osztályozások és csoportosítások itt is minőségi különbségeket tárjanak fel. Ámde a szá——

mok alapján való különbségtevés magábanvéve csak mechanikus jellegű művelet. A tudományos, a dialektika elveinek megfelelő, csoportosítás megint logikai műveletet kíván, vagyis azoknak az osztályhatároknak a meg—

állapítását kívánja, amelyeken belül aszámbeli különbségek minőség szem—

pontjából elhanyagolhatók, másszóval amelyeknél a mennyiségi változás a vizsgált jelenség szempontjából minőségi változásba megy át. Az apró szám—

beli különbségek legtöbbször ritkán alkalmasak arra, hogy a csoportosítás alapjául szolgáljanak, mert az általuk jelzett minőségi különbségek nem eléggé jelentősek ahhoz, hogy külön ,,osztály" képzését indokolják. Mindig a statisztikai kutatásban követett feladattól függ, hogy milyen mennyiségi különbségeket veszünk a csoportosítás alapjául, hogyan állapítjuk meg az osztályközöket. Ha a csecsemőhalandóság alakulását kutatjuk, akkor a cse- csemők életkorát napok szerint csoportosítva is Vizsgáljuk. Ha ellenben a munkaképes lakosság számát" akarjuk bemutatni, akkor több évet felölelő korcsoportokba fogjuk a lakosságot besorolni.

A csoportosítás logikai és matematikai műveletei mellé eredményeik kifejezésének, ábrázolásuknak technikai feladata, a táblaszerkesztés járul.

,,A statisztikai tábla lényegét tekintve a csoportosítás által nyert eredmé—

nyek ésszerű ábrázolási formaja" állapitja meg az ,,Általános statisz—

tika."19 Ismeretes, hogy Lenin is összekapcsolja a csoportosítást a' tábla- szerkesztéssel, az adatok feldolgozásánál azt kívánja, hogy az eredmények

——- például a parasztgazdaságok statisztikai tanulmányozásánál e gazdasá—' gok típusai — ,, . . . sokoldalú és ésszerűen összeállított csoportosító és kom—

binációs táblázatokban" jussanak kifejezésre.20 A sokoldalú és racionális összeállítás követelménye annyit jelent, hogy a jelenségek megismerésében számos ismérv alapján történő csoportosítások segítségével kell minél na-á gyobb mértékben érvényre juttatni a mindenoldalú megfigyelés Lenintől annyira kiemelt módszeres elvét. Egy ország lakosságának megfigyelésénél a lehetséges végtelen sok attributum közül a politikai és tudományos szük—"

ségletnek és természetesen a technikai lehetőségeknek megfelelően választ—

" Péter György: Általános statisztika. ll. kiadás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1955. 48. old, 2' Lenin: Művei. 20. köt. Szikra. Budapest, 1955. 74. old.

A CSOPORTOSTTAS LOGIKAI ALAPJAIROL 511

juk ki a legfontosabb kritériumokat. Egy népszámlálási kérdőív a népesség egész struktúráját feltáró fogalmi rendszeren alapszik, a népesség fogalmi analíziséből eredő osztályozások eredménye. Egy ország lakosságát alkotó egyének összeszámlálásából adódik térben és időben meghatározott soka—

ságkéntva népesség száma. Ámde a népesség, ez a nagyon általános el—

vont jellegű társadalomtudományi alapfogalom differenciáló ismérvek be- kapcsolásával kisebb terjedelmű fogalmakra bontódik szét, determinálódik, ezek számbeli adatai tárják fel már most mélyebbremenően a népesség szerkezetét, tagozódását. A ,,nem" ismérv szerint képzett sokaságok, rész—

tömegek anépesség nemek szerinti megoszlását mutatják,a kor, családi álla—

pot, nemzetiség, iskolázottság, foglalkozás, jövedelem stb. ismérvek szerinti számbeli megoszlások a nagy kollektívum, a népesség konkrét szerkezeti megismerésére képesítenek. Miután a marxi társadalomtudomány legalap—

vetőbb társadalmi formációknak az osztályokat tekinti, a statisztikai meg—

ismerésnek a népesség, mint statisztikai sokaság felvételezésénél elsősor- ban az osztálytagozódás konkrét, számokra támaszkodó kifejtésére és idő-' ben való változásának megállapítására kell törekednie. Igy jutunk végül a népességnek ,,számos meghatározás és viszony gazdag teljességében" való megismeréséhez.21

Tanulságos párhuzam a népességnek a statisztikai csoportosítások módszeres elvén alapuló számbeli tagozódása mellé kivonatosan odaállítani ugyane jelenségnek azt a dialektikai-logikai szétfejtését, amelyet Marxot követve Rudas László adott ,,Materialista világnézet" című könyvében. Ki—

fejti, hogy a ,,lakosság" konkrét és tartalomban leggazdagabb fogalom, mert minden viszonyt magábazár, amely emberek között fennáll vagy fennáll- hat. Ugyanakkor azonban igen szegény fogalom is, mert magában foglalja ugyan az emberi viszonyok összességét, de elemzés nélkül, annak feltárása nélkül, milyen osztályokból és milyen egyéb rétegekből áll ez a lakosság.

Ennek feltárásához tudományos elemzés szükséges, amely mindig mé—

lyebbre vezet, az osztályokhoz, városokhoz és falvakhoz, termelő ágakhoz stb. Ezek a lakossághoz képest tartalmilag szegényebb absztrakciók, mint- hogy csak részt képviselnek. De ugyanakkor, amikor tartalmilag lszegé—

, nyebb fogalmakhoz szállunk le, a zűrzavaros egész, a lakosság, amelyben minden benne van ugyan, de anélkül, hogy tudnánk róla, tisztázódik, ele—

meire bomlik. ,,Most a visszafelé vezető utat kell megtennem . .. vissza- jutok a lakossághoz, de nem mint egyszerű ,,adottsághoz", amely minden gazdag tartalma ellenére is szegény, mert kaotikus, hanem az elemzett, alkatelemeiben megismert lakossághoz, amely most már hasonlithatatlanul gazdagabb fogalom, mint az, amelyből eredetileg kiindultam."22

Ime a dialektikai elemzés találkozása a statisztikai csoportosítás mód—

szerével, a számolási műveletek logikai alapvetése.

" Marx: Bevezetés a politikai gazdaságtan bírálatát-lot Szikra. Biidapesi, 1951 26 old.

"Rudas László: Materialista világnézet Szikra Budapes1,1950 295 old.