V. Sz. Nyemcsinov: A matematika alkalmazása a közgazdasági kutatásokban

(1)

SZENILE

563

neműnek vagy bármelyvmás élelmiszer- csoportnak sokféle és tartalmában meg- lehetősen eltérő értelmezése. Hasonló észrevétel, hogy az adatok nagyon sok helyen —— vonatkozik ez különösen az el- ső fejezetre — nem éppen frissek, jóné- hány évesek.

Végsősoron a könyv betölti a szerzők által körvonalazott hivatását, az össze- gyűjtött gazdag anyag hasznos kiinduló- pontja további kutatásoknak.

Dr. Zafir Mihály

V. SZ. NYE MCSINOV:

A MATEMATIKA ALKALMAZÁSA A KÖZGAZDASAGI KUTATÁSOKBAN

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest, 1962. 419 old.

A szovjet kiadó1 a könyv előszavában rámutat arra, hogy ,,hosszú ideig az a té—

ves felfogás uralkodott közgazdászaink körében, hogy a szocializmusban a nép—

gazdasági tervezés nem alkalmazhatja a matematikát, mert a terv kialakításával és teljesítésével kapcsolatos folyamatok ehhez túlságosan bonyolultak és sokolda- lúak. Ennek a véleménynek a hangoztatói azonban figyelmen kívül hagyták, hogy a szocialista gazdaság törvényeit nem elég a minőség oldaláról kutatni, hanem nagy szerep jut itt a mennyiségi összefüggések és arányok feltárásának is. De a matema—

tika a mi kezünkben mint tudományos ,,szerszám", kitűnően és pontosan szolgál- hatja a kommunizmus építését. Alkalma—

zására a szocialista gazdaságban tág lehe—

tőségek nyílnak a népgazdasági mérleg—

számitások, az ágazatok közti kapcsolatok elemzése, különösen pedig az olyan tervek kidolgozása területén, amelyek az adott erőforrások és gazdasági tartalékok opti—

mális kihasználására irányulnak." (3. old.) Ezen felfogás szellemében a Nyemcsinov akadémikus által szerkesztett gyüjtemény szovjet közgazdászok és matematikusok, valamint Oskar Lange és Krekó Béla2 olyan munkáit tartalmazza, amelyek a matematikai módszereknek a közgazda- sági kutatásokban való felhasználásával foglalkoznak.

A kötet első tanulmánya Nyemcsinov akadémikus ,,A matematikai módszerek alkalmazása a közgazdasági munkában"

c. dolgozata. Ez a —— részben bevezető jellegű -— tanulmány elsősorban is rámu—

tat arra, hogy a marxizmus—leninizmus megalapítói nagy jelentőséget tulajdoni—

tottak a matematika közgazdasági alkal- mazásának. A tanulmány a szovjet nép- gazdasági mérlegrendszer történetének a

bemutatásával is foglalkozik, mindenek—

előtt az ágazati kapcsolatok mérlege korai változatainak a bemutatása révén. Nyem—

csinov. akadémikus dolgozata foglalkozik W. Leontief munkásságának az értékelé- sével és ennek során utal Walras munkás—

ságára és V. K. Dmitriev 1904—ben megjelent ,,Közgazdasági Vázlatok" c. művére, amelyekben számos utalás található a ké- sőbb Leontief által kidolgozott és az input- output rendszerben összegezett egyenlet—

rendszerhez hasönló matematikai egyen- letekre.

Nyemcsinov akadémikus dolgozatában foglalkozik az általa optimális programo- zásnak nevezett módszerrel. (Az elnevezés—

sel kapcsolatban kifejti, hogy az eddig elterjedt lineáris programozás elnevezés nem teljesen fejezi ki a módszer legfonto- sabb sajátosságait s utal a legújabb tanul—

mányokra a kvadratikus programozás te—

rületéről.) Nyemcsinov Novozsilov 1939—

ben, 1941-ben és 1946-ban közzétett és Kantorovics ,,A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei" c.

— szintén a háború előtt megjelent - könyvére hivatkozva rámutat, hogy a szovjet tudósoknak az optimális progra—

mozás terén kifejtett munkái ,,bizonyos értelemben előfutára volt mind az ,,input—

output elemzés", mind a lineáris progra- mozás módszereinek, melyeket a külföldi közgazdaságtan vívmányaiként szokás nyilvántartani." (22. old.)

Nyemcsinov akadémikus dolgozata foglal—

kozik az anyagráfordítások komplex nor- matíváinak eredeti és inverz matrixaival is, a Marx és Lenin által az újratermelési folyamat ábrázolásához felhasznált egyen—

letek és egyenlőtlenségek kérdésével és vi- tatkozik Oskar Lange a kötetben közölt tanulmánya azon megállapításával, hogy az input—output táblák csak abban külön—

böznek a marxi bővített újratermelési sémától, hogy két osztály helyett több szektort alkalmaznak.

V. V. Novozsilov professzor ,,A ráfor- dítások és eredmények mérése a szocia—

lista gazdaságban" c. terjedelmes tanulmá—

nyában elsősorban abból a gondolatból indul ki, hogy ,,a gazdasági számítások gyakorlata még távol áll a tökéletes—

ségtől. Gyakran alkalmaz önkényes, el—

méletileg megalapozatlan megoldásokat.

S ami még fontosabb: a ráfordítások és

* Szocekgiz.

' A magyar kiadás Krekó Béla tanulmányát nem tartalmazza, mert az magyarul 1957—ben ,,Előadások a lineáris algebrából" cimen megjelent, továbbá mert 1962-ben a Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó ,,Lineáris programozás"

címen Krekó Béla nagyobb terjedelmű köny—

vét adja közre erről a témáról.

(2)

564

az eredmények mérésének gyakorlata lé- nyegesen eltér az elmélettő ." (41. old.) Novusilov kifejti, hogy ,,Elméletileg az eleven munka népgazdasági eredménye egyetlen mutatóval mérhető: a nettó ter- meléssel, vagyis a nemzeti jövedelemhez való hozzájárulással. A gyakorlat azonban nem ismer szintetikus mutatót az eleven munka eredményének mérésére. A nettó termelést vállalati szinten még csak ki sem számítják. Az eleven munka eredmé- nyének gyakorlatban alkalmazott mutatói pedig súlyos hiányosságban szenVednek.

Gazdasági számításban nehéz elképzelni durvább hibát a bevétel és kiadás, az eredmény és a ráfordítás össz'etéVesztésé—

nél. Márpedig az ilyen hibák elemei meg—

találhatók az eleven munka eredményei—

nek mérésére legelteriedtebben használt módszerekben: a teljes termelésben vagy pedig a kibocsátott termékek mennyisé- liteni Novozsilov azon véleményét, hogy amennyiben az eredmény mutatójába anyagráfordításokat is beszámítunk, ezzel nem anyagmegtakaritásra, hanem pazar- lásra ösztönzünk." (45. old.) Ugyancsak érdemes statisztikai szempontból megem—

liteni Novozsilov azon véleményét, hogy ,,végül a vállalati termelés mérésére hasz- nált mutatók abban a lényeges hiányos- ságban is szenvednek, hogy nem veszik számításba a múltbeli munkával való ta—

karékoskodást." (45. old.)

Novozsilov részletesen foglalkozik ta—

nulmányában a munkaráfordítások vi- szonylagos hatékonyságának mérésével a népgazdasági effektus mérése nélkül, az önköltség és a beruházások összehasonli- tásának jelenlegi módszereivel, a beruhá—

zások hatásának maximumát megállapító eljárásokkal, a ráfordítások mérésének az elveivel, a munkatermelékenység maximá—

lis fokozásának a problémájával és a munkaeredmények mérésének problémá—

jával a szocialista gazdaságban.

A kötet tartalmazza Oskar Lange ,,Né—

hány gondolat a ráfordítás és termékkibo—

csátás mérlegének elemzéséhez" c., a Sankhyaa-ból, az indiai statisztikai folyó—

iratból ismert cikkét, némileg kiegészített változatban, továbbá Kantorovics profesz- szor két tanulmányát: ,,A termelés szer—

vezésének és tervezésének matametikai módszerei" c. cikkét, amely 1939-ben je—

lent meg először a leningrádi sam ki—

adásában és újrakiadásáig már sasma- unióban is bibliográfiai ritkaságma'iiéltés

,,A matematikai módszerek mamanak,

tése és közgazdasági alkalmazásuk kilátás sal" c. tanulmányt, toVábbá A. L. nem és M. A. Jakovleva szállítási programma—

si dolgozatát és Rubinstejn a lineáris programozási feladatok szándtásl W— ' szeretvel foglalkozó cikkét—.

Anélkül, hogy a gazdag anyagot felölelő kötet részletes elemzésébe belemehetnénk, rá kell mutatni arra, hogy a Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó nagyon jó szolgá—

latot tett a korszerű matematikai mód—

szerek magyaroi'szági fejlesztésének ——

ami igen aktuális feladat — e fontos könyv közzétételével, azzal hogy azt hoz- záférhetővé tette az oroszul nem olvasó magyar szakemberek részére is. A kötet egyes munkái -- különösen Novozsllov és Kantorovics professzorok egyes megállna!—

tásai — a szovjet közgazdasági irodalom—

ban vitatottak s bizonyos vonatkozások—

. ban kétségkívül vitathatók, illetve további kidolgozásra szorulhatnak. Arkötet azon—

ban a maga egészében gondolatsazdag és ebből következően gondolatébreszw könyv, amelynek tanulmányozása közgazdászok és statisztikusok részére egyaránt hasznos.

A statisztikus olvasó részére például igen érdekesek Novozsilov professzornak a mé—

réssel kapcsolatos gondolatai. Egy kis büszkeséggel is tekinthetünk a kötetre, amely orosz eredetiben Krekó Béla mun- káját, tehát a fontos témához való magyar hozzájárulást is tartalmazott.

A könyv fordítása alapos és gondos, ami fordító (Rácz Jenő) és lektorok (Bródy András és Erdős Péter) erőfeszítéseit di—

cséri. Kisebb furcsaság W. Leontief a kö- tetben gyakran előforduló nevének ,,Leon- tieff"-ként való fordítása. Esetleg számítás—

ba jöhetett volna az orosz eredeti azokáms magyar átírása (Leontyev), a kötetben használt írásmód azonban aligha igazol—

ható. Nem szól semmi amellett, hogy a magyar szakirodalomba bevezessünk egy olyan átírást, amely nem egyezik sem a név (oroszos) kiejtésével, sem a latinbetüs irást alkalmazó országokban elterjedt át—

írással -— s végül, de nem utolsó sorban

—- a maga Leontief által elfogadott és kö—

vetett gyakorlattal.

Kenessey Zoltán