f r eladatmegoldok ovata

2007-2008/5 211

f r eladatmegoldok ovata

Kémia

K. 551. 0,03g vegytiszta ecetsavat mértek be egy 250cm³ térfogatú mérőlombikba, majd jelig töltötték fel desztillált vízzel. Adott az ecetsav savállandója 25^oC hőmérsékle- ten: 1,85·10^-5

Számítsuk ki az oldat moláros töménységét!

Mekkora az oldat pH-ja?

K. 552. A benzol képződési hőjének kísérleti meghatározása nem lehetséges kalori- metriás méréssel. Ezért az elemi hidrogén, a szén és a benzol égéshőit határozták meg, s a Hess-tétel felhasználásával kiszámították az értékét. A mérések során a következő ada- tokat kapták, amelyekből számoljátok ki a benzol képződési hőjét kJ/mol egységben:

H2(g) + 1/2O2(g) → H2O(l) ∆H1 = -68,32kcal · mol^-1 C(s) + O2 → CO2(g) ∆H2 = -94,05 kcal kcal · mol^-1 C6H6 + 15/2 O2 → 6CO2(g) + 3H2O(l) ∆H3 = –780,98 kcal · mol^-1

K. 553. Elektrolizáló cellában 400cm³ 1,5%(tömegszázalék) töménységű, 1,01gcm^-3 sűrűségű AgNO3-oldat található, amelyet 80%-os áramkihasználással addig elektrolizálnak 3A erősségű árammal, amíg sósav oldattal nem jelez csapadékképződést.

Mennyi ideig kell végezni az elektrolízist?

Fizika

F. 396. α szögű lejtőre h magasságból egy golyót ejtünk. Határozzuk meg az ütkö- zési pontokat elválasztó távolságok arányát, ha az ütközések tökéletesen rugalmasak

F. 397. M tömegű, S keresztmetszetű dugattyúval lezárt, függőleges állású, henger alakú edényben egyatomos ideális gáz található. Egységnyi idő alatt mennyi hőt kell kö- zölnünk a gázzal, hogy a dugattyú v sebességgel, egyenletesen emelkedjék? Ismert a p0

légköri nyomás és a dugattyú mozgása súrlódásmentes.

F. 398. Egy síkkondenzátor dielektrikumának relatív permittivitása ε =_r αU tör- vény szerint függ a feszültségtől, aholα=0,1V⁻¹. Ezzel a kondenzátorral párhuzamo- san kötünk egy U₀=60V feszültségre feltöltött másik kondenzátort. Mekkora lesz a kondenzátorok feszültsége?

F. 399. 50 cm hosszú cső egyik végén 2 dioptriás gyűjtőlencse, a másikon 2 dioptriás szórólencse található. A szórólencse mögé, tőle x távolságra, a cső tengelyére merőlegesen síktükröt helyezünk. A gyűjtőlencse előtt, 100 cm-re a lencsétől kicsiny tárgy található. Ha- tározzuk meg az x távolságot úgy, hogy a tárgy képe a tárgysíkban keletkezzék.

212 2007-2008/5 F. 400. Határozzuk meg egy Ni antikatódú röntgencső elektródjaira kapcsolt U fe- szültséget, ha tudjuk, hogy a Ni K_α vonalának hullámhossza és a folytonos spektrum hullámhossza közötti különbség 8 pm.

A Ni atomszáma Z=28 és K sorozatának árnyékolási állandója σ = 1.

Megoldott feladatok

Kémia – Firka 2007-2008/4 K. 547.

1,36 ⁄ 2,465 = 32 ⁄ M ahonnan M = 58 CxHy + (x + y ⁄4)O2 → xCO2 + y ⁄ 2 H2O 1g CxHy … 3,03gCO2 …1,55g H2O

58g ...x⋅44 …….. y ⁄2 ⋅18 ahonnan x = 4, y = 10 A szénhidrogén molekulaképlete: C4H10

K. 548.

NaH + H2O → H2 + NaOH

A pezsgés a keletkező hidrogén távozásának tulajdonítható ν NaH = νH2 = νNaOH = 0,12 ⁄ 24 = 5.10^-3 mol

mold = 100 + 0,12 – 2.5.10^-3 = 100,11g 100,11g old … 40. 5.10^-3 = 0,2g NaOH 100g … x = 0,1998

Tehát 0,1998%-os NaOH oldat képződött a reakció során.

K. 549.

A tömeggyarapodást az oxidáció során megkötött oxigén okozta:

2Cu + O2 → 2CuO

mO2 = 0,252g, ez 0,252 ⁄ 32 = 7,875·10^-4 mol, mivel 1mol gázban 6·10²³ molekula van, a megkötött molekulák száma 7,875⋅6⋅10¹⁹ = 4,725⋅10¹⁸

νCuO = 2. νO2 = 1,5 75⋅10^-2 mol = az oxidálódott réz mennyiségével, aminek a töme- ge 1,575⋅63,5⋅10^-2 = 1g. ennek a CuO mennyiségnek a tömege 1,252g

Számítsuk ki, hogy mekkora tömegű réz maradt a lemezben változatlan állapotban:

10-1 =9g. Tehát ha a melegítés után a 10,252g tömegű lemezben 9g réz és 1,252g CuO van, akkor 100gban 87,78gCu és 12,22g CuO.

K. 550. A nyitott mérőedényben levő foszfor-pentoxid erősen nedvszívó anyag, ezért a levegőből vizet köt meg, innen a tömegnövekedés (mH2O =1,06g). Ezzel a vízzel a savanyú oxid reagál foszforsavat képezve:

P2O5 + 3H2O ↔ 2H3PO4

1mol 3mol 2mol MH2O = 18g/mol, MP2O5 =142g/mol

MH3PO4 = 98g/mol

142gP2O5 … 3·18gH2O

m … 1,06g m = 2,79g P2O5

Mivel 10g-ból 2,79greagált, az átalakulás 27,9%-os

Vízbe téve a nem reagált oxid (10-2,79 =7,21g) is savvá alakult, ehhez a 100g vízből megkötött :

2007-2008/5 213 142gP2O5 …. 3·18gH2O

7,21 …………x = 2,74g

Tehát a képződött oldat tömege: mold. = 11,06 + 100 –2,74 = 108,32g A reakcióegyenlet alapján írhatjuk:

10 / 142 = mH3PO4 / 2·98 ahonnan mH3PO4 = 13,80g 108,32g old. … 13,80g H3PO4

100g ………x = 12,74g

Tehát az elegy12,74% oldott foszforsavat tartalmaz (ez ionizált formában található nagyrészben a hárombázisú sav ionizálhatóságának eredményeként) víz mellett.

Fizika – Firka 5/2005-2006 F. 346.

A henger akkor csúszik, ha G_t ≥F_f , ahonnan tgα₁=μ=0,4adódik.

A henger akkor borul fel, ha a G súly iránya a henger alapján kívül kerül:

5 ,

=0

=OB

tgα AB . Tehát a henger csúszása következik be hamarabb.

F. 348.

Ha az 1. lemezt Q>0 töltéssel töltjük fel, a 2. lemezen –q, a 3. lemezen +q töltés in- dukálódik. Mivel a 2. és 3. lemezek között nincs feszültség, köztük az elektromos tér- erősség nulla:

E1 - E2 - E3 = 0

így: 0

22

2 0 0

=

− S

q S Q

ε

ε , ahonnan

2 q=Q A középső lemezre ható erő

S Q S

q S q Q qF F

0 2

0 0 31

2 2ε 2ε _⎟⎟=−8ε

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

−

=

−

=

A mínusz előjel azt fejezi ki, hogy a 2. lemezre ható erő irányítása az 1. lemez felé mu- tat.

214 2007-2008/5 F. 349.

A lencse által alkotott kép tárgy a tükör számára. A tükör képalkotási egyenlete:

R p p

2 1 1

1 2

=

− , ahol p2 = – 6cm, R = – 48 cm, így p1 = 8 cm.

A lencse gyújtópontja látszólagos tárgy a tükör számára. Tehát a lencse gyújtótávol- sága 40 cm.

F. 350.

A maximum feltétel szerint λ

α m

dsin 1=

( )

α 1

sin 2 = m+

d , ahonnan λ=d

(

)

De 0,5

20

1 10

1= = =

f

tgα x és 1

20

2 20

2= = =

f tgα x A foton energiája

ν λ

ε =k = kc, tehát

(

)

=

⋅

− =

= ⁻

α α ε λ

h írado

Anyagtudományi újdonságok

1. Az anyagtudományok kutatói egy új fogalommal bővítették az anyaggal kapcsola- tos ismereteinket, ez az „önjavító anyag”.

Francia kutatók olyan gumifélét állítottak elő, amely sérülése (pl. szakadás) után a sé- rült részek összenyomásával rövid időn belül (15 perc) visszakapja eredeti szerkezetét.

Erre a nagyszerű viselkedésre képes anyag szintén a makromolekulák világába tartozik, felépítésében két olyan óriás molekulafajta vesz részt, amelyek közül az egyik a szom- szédos molekulák közül kettővel, a másik fajta hárommal képes hidrogén-kötésekkel tartós kapcsolatotokat kialakítani.