Duesenberry, J.S. – Fromm, G. – Klein, L.R. – Kuh, E.: Az Egyesült Államok Brookings-féle negyedéves ökonometriai modellje

GAZDASÁGSTATISZTI KA

DUESENBERRY, J. S.-—FROMM, G.—

KLEIN, L. R.-—KUH, E.:

AZ EGYESDLT ÁLLAMOK BROOKlNGS-FÉLE NEGYEDÉVES ÖKONOMETRIAI MODELLJE

(The Brooklngs ouarterly econometrio model of the

%nited States. ) Ghicago.1965.Rand Mc Nelly and 00.

6 p

A kötet a mindeddig legterjedelmesebb öko- nometriai modellnek részletes leírását tartal—

mazza: az elnevezés ,a Brookings Tudományos Kutatóintézet nevéből ered. A modell szamos egyetem, főiskola, tudomanyos intézmény és kutató kollektív munkájának eredménye. Ez a munka már 1959-ben megindult, s elsődleges célja az amerikai gazdasági élet stabilitásának és konjunktúraalakulásának ökonometriaimo- , dellek segítségével történő vizsgálata volt. A modell szerkesztői arra törekedtek, hogy vizs- gálatukban a hozzáférhető statisztikai adatok megengedte .határok között a lehető legna- gyobb fokú dezaggregaciót valósítsák meg.

A könyv hét részből, ezen belül tizen-

nyolc fejezetből áll: az I. rész lényegében - Duesenberry és Klein tollából —- a modell cél-

ját, módszertani problémáit, alkalmazási lehe—

tőségeit tárgyalja. A II—IV. fejezet a beruhá—

zás, a fogyasztás, a jövedelemeloszlás, az árak,

a bérek, a munkaerő alakulásának jelenségei-

vel foglalkozik. Az V. fejezet az amerikai gaz—

dasági élet két jelentős szektorának: a külke- reskedelemnek és a mezőgazdaságnak van szen- telve. A VI. fejezet fontos pénzügyi vonatko—

zásokat vizsgál, míg a VII. fejezetben kerül sor a modell különböző szektorai aggregálá—sá-

val kapcsolatos kérdéseknek, a paraméter-

beeslés problémáinak és a modellel kapcsolatos szimulációs kísérlettervezetnek a tárgyalására.

Az egyes fejezeteket a speciális kérdések legis- mertebb nevű szakértői írták, egységes műve való szerkesztését pedig Duesenberry, Fromm, Klein és Kuh végezték el. Egy rövid ismertetés keretében mindössze a modell legfontosabb jellemvonásainak vizsgálatára kerülhet sor. A gyakorló amerikai közgazdász számára első- sorban az amerikai gazdasági élet struktúrájá- nak dinamikus vizsgálata, a paraméterek köz- gazdasági tartalma bír fontossággal, számunk- ra elsősorban a modell módszerbeli sajátossá—

gai és célkitűzései.

A modellnek a könyvben foglalt változata a vizsgálatnak csupán első fázisát zárja lerész—

letesebb további vizsgálatok tervbe vannak véve. A modell -—- mint az ökonometriai mo- dellek általában — a nemzetgazdaságot a ter—

meléssel, a jövedelemeloszlassal, az ár— és bér—

alakulással, a fogyasztással, a konjunktúra—

alakulással stb. kapcsolatos jelenségek köl- csönös, dinamikus összefüggéseinek tekinti. A termelést bármikor és bármilyen szektorban erősen befolyásolják a korábbi fogyasztási ered- mények, ugyanakkor a termelés a jövedelem- eloszlás legfontosabb meghatározója; ez utób—

bitól függ ismét a fogyasztás. A modell dina- mikus jellegét elsősorban egyes változók kés—

lehetett értékeinek a figyelembevétele bizto—

sitja. Azok a szektorok, amelyek a korábbi öko—

nometriai modellekhez képest különösen bő

tárgyalásra kerülnek, a következők: mező—

gazdaság, külkereskedelem, lakásépítés, pénz—

ügyi összefüggések, a kormányzati szektor és a népesedés vonatkozásai. A Brookings—modell az 1948 —- 1960. évi időszak negyedéves adatain épül.

A modell a termelői szférát viszonylag nem sok —- mindössze hét —— szektorra bontja, és- pedig: mezőgazdaság, tartós fogyasztási cik—

kek gyártása, nem tartós fogyasztási cikkek gyártása, közlekedés-hírközlés, építőipar, ke—

reskedelem, reziduálís ágazat. (A modell tervbe vett bővített változata 32 termelői szektort fog vizsgálni.) Mindazonáltal a Brookings- modell esetében a modell szokatlanul nagy di—

menziói (többszáz változó és egyenlet), tehat kvantitatív tulajdonságok okozzák azt, hogy a modell az Egyesült Államokra korábban konstruált modellektől minőségben is eltér. A szerzők hangsúlyozzák, hogy a ,,nagyobb"

nem szükségképpen jelent ,,jobbat"; számos olyan probléma mutatkozik viszont -— és ezek jórészt a konzisztens paraméterbecslés fel- tételeinek biztosításakor, valamint az aggregá- láskor jelentkező módszertani kérdésekben csúcsosodnak ki —— , melyek kifejezetten a mo- dell szokatlanul nagy méretei ) folynak. Erre vezethető vissza a modell blof;-rekurziv szer-

kezete is. '

A II. részben a szerzők a beruházásokat első- sorban abból a szempontból vizsgaljak, hogy

STATiSZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

1047

az ún. anticipált beruházási kiadások, amelyek- nek értékét gazdaságstatisztikai kiadványok egy-két negyedévvel előre közlik, milyen kése—

delemmel és mennyiben valósulnak meg. Az anticipált beruházási kiadásoknak a modellbe való bevezetése annak előrejelzési célra való

alkalmasságát fokozhatja, minthogy a ,,meg-

valósulási függvény" (realizations function) magyarázó (predeterminált) változójaként való felhasználásuk olykor eredményesebb, mint a késleltetett beruházási tényadatok alkalma—

zása. Negyedéves adatokon nyugvó modellek- ről lévén szó, az adatok szezonális jellegének figyelembevételére is szükség van. A modell —- a negyedéves modellek nagyobb részétől elté—

rően —— nem alkalmaz (O— l)oes szezonális vál- tozókat. hanem szezonálisan kiigazított ada—

tokat. (Arra nézve nem találni utalást, hogy a kiigazítás milyen módszerrel történt.)

Az állóeszköz-beruházásokon felül a kon- junktúraalakulást vizsgáló modell nem mel- lőzheti a fogyóeszköz-, illetve készletváltozások vizsgálatát sem. Ennek hullámzása a vizsgá- lati időszakban igen erős volt. A modell a kész—

letek alakulását regresszióegyenletek segit- ségével külön vizsgálja a gyáriparban és a ke-

reskedelemben, alternative alkalmazott vál-

tozók és egyenletek segítségével. Az egyes változók kapcsolati szorosságának felmérése céljából először egyszerű korrelációt számitot- tak az egyes változók között és a korrelációs együtthatókat táblázatos formában is feltün-

tették.

Az előző problémakörhöz kapcsolódva tár- gyalja a könyv a megrendelések alakulásának, a fogyasztói kereslet előzetes felbecsülésének ökonometriai vizsgálatával kapcsolatos kérdé—

seket. A vizsgálatok ez esetben is alternative szerkesztett regresszióegyenletek segítségével történtek; a megrendelések nagyságát többek között a bruttó terméktől (levonva ebből az árukészletek értékét), ennek előző időszakbeli

értékétől, valamint az árindextől való függő- ségében vizsgálják. A vizsgálat az iparon belül 9 iparcsoportra bontva történt, a becslési ered- mények minősége meglehetősen különböző;

különösen áll ez az árhatást kifejezésre juttató változó esetében. A könyv szóban forgó feje- zete a kérdésnek még fokozottabban dezaggre-

gált szinten való vizsgálatát helyezi kilátásba,

bár kérdés, hogy ez egységesebben értelmez—

hető becslési eredményeket nyújtana.

A munka III. része lényegében a fogyasztás jelenségeinek ökonometriai elemzésével fog- lalkozik; ezen belül egy fejezet a nem kereskedel- mi célú építkezések alakulásának vizsgálatát célozza. Az építkezések körén belül a magán- építkezések, a felújítási és karbantartási mun-

kálatok, valamint a kommunális célú építke—

zések vizsgálatára kerül sor. A modell méreteire jellemző, hogy az építőipari tevékenység elem- zésére 19 egyenlet szolgál, de még részletesebb dezaggregáoió volna szükséges annak érdeké-

ben, hogy a családi házak és bérházak épitésé- nek, valamint a minőségi szempontoknak a.

vizsgálata is lehetségessé váljék. A lakásépit—

kezések egyik legfontosabb magyarázó vált tozója az épitésiköltség-index és a lakbérindex egymáshoz való aránya, valamint a munkanél- küliek száma; a vizsgálat ezenkivül olyan hosszú lejáratú tényezőket is figyelembe vesz, mint a házasságok, illetve a háztartások szá- mának várható növekedése.

Viszonylag nem sok helyet foglal el az egyéb fogyasztói kiadások elemzése, mégpedig a kö- vetkező öt kategória szerint dezaggregálva;

gépkocsik, egyéb tartós fogyasztási javak, élel- miszer, egyéb (nem tartós) fogyasztási cikkek és szolgáltatások. A magyarázó változók álta- lában például a háztartások pénzkészlete, a tartós fogyasztási cikkekkel való ellátottság, valamint a függő változó késleltetett értéke, de jóformán valamennyi egyenletben más vál-

tozók szerepelnek, ami az eredmények össze- hasonlítását megnehezíti. A fogyasztói visel- kedések tanulmányozását néhány keresztmet- szeti elemzéssel való összehasonlítás is kiegé- szíti. Egyik konkluzió például az, hogy a ma- gas jövedelmű és készletekkel általában jól el- látott háztartások fogyasztási szokásai meg- lehetősen eltérők. Másik az, hogy helytelen len—

ne a jövedelem és a fogyasztás kapcsolatának olyan egyoldalú felfogása, mely az előbbit mar gyarázó változónak, az utóbbit eredményvál-

tozónak tekinti; a kialakult fogyasztási szoká-

soknak, az életstandardnak is megvan a maga visszaható szerepe a jövedelem alakulására-.

A jövedelemeloszlás, az árak, a bérek, a mun-

kaerő alakulása képezik a kiadvány IV. részét.

A jövedelemeloszlás alakulását ún. foglalkoz- tatottsági egyenletek segítségével mérik; ezek lényegében termelési összefüggések, azzal a különbséggel, hogy függő változójuk a munka- erő-foglalkoztatottság, magyarázó változóik a bruttó termék tárgyidőszaki és előző időszak- beli értéke, a ledolgozott munkaórák átlagos

száma, a termelésben foglalkoztatott korábbi tőkeállomány, valamint a függő változó előző időszakbeli értéke. A modell ,,szépséghibája", hogy az ár- és a béralakulás egyenletei, habár mind a jövedelemalakulással, mind a munkaerő foglalkoztatottsággal szoros összefüggésben állnak, a modell különálló részét képezik, nem alkotnak szimultán rendszert; ehhez képest

becslésük is egyenletenként a legkisebb négy- zetek klasszikus módszerével történt. Az árak beható vizsgálata az árkomponenseken keresz- tül történik. Az áregyenletek regressziós össze- függéseiben a magyarázó változók általában a termékegységre eső munkabérköltség, a ka- pacitáskihasználás, valamint a. leltárkészletek

alakulása; ezeknek függvényeként határozzák meg az iparág nagykereskedelmi árindexét (függő változó). A paraméterek arra mutatnak, hogy az áralakulásban a munkabérköltségé és az értékcsökkenési leírásé mint ,,normális költ—

1048

ségeké"I a legnagyobb szerep; az időszakonként érvényesülő hatások súlya csekélyebb. Elég erős a nyersanyagok árhatása is. A kapacitás- kihasználás hatása egyenletenként változó.

Az áralakulás vizsgálatakor a nemzetgazdasá—

got hat ágazatra, majd 21 alágazatra bon- tették.

A béralakulást is e hat szektor vonatkozásá- ban elemezték; a bérek és fizetések képezték az egyenletek függő változóját; ugyanakkor a ma.- gyarázó változók: a munkanélküliség, a profit hatása egyenletenként különbözik, ugyanez mondható a fogyasztói árindexről is.

Ezt a részt a női munkaerő és a házasságok alakulásának ökonometriai vizsgálata zárja le.

Ez utóbbiak fő érdekessége az, hogy a házassá- gok számának alakulása a függő változó, ame- lyet a katonasághoz besorozottak aránya, a munkanélküliség, a férfi—nő arány stb. be- folyásol. Különösen figyelemre méltó, bár ví- tatható ezeknek a vizsgálati szempontoknak egy viszonylag rövid időhorizontot (tizenkét év) átfogó negyedéves modellben való szere- peltetése.

A munka V. fejezete a külkereskedelemnek és a mezőgazdaságnak külön szubmodellek segitségével történő vizsgálatát célozza. A kül- kereskedelmi kapcsolatok szubmodellje'nek el—

sősorban a különböző gazdaságpolitikai intéz-

kedések, vám-, adó- és árpolitikai rendszabá- lyok hatása tekintetében, a külkereskedelmi

mérleg, illetve forgalom, továbbá mindezeknek a gazdasági élet pénzügyi szférájával való összefüggései vonatkozásában, valamint a bel-

földi jövedelemalakulásra és foglalkoztatott- ságra történő visszahatásai tekintetében kell tájékozódást nyújtania. A külkereskedelem változóit általában nem exogénként kezelik, hanem ezeknek a változőknak egyenlet for- májában történő magyarázatát kísérelik meg.

A külkereskedelem legfontosabb összefüggéseit végül is a modell három sztochasztikus egyen- letben sűríti össze: az egyik az Egyesült Álla- mok exportjára ( javak és szolgáltatások együt-

tesen), a másik a készáruk és élelmiszerek im- portjára, harmadik a nyersanyagok és készter- mékek importjára vonatkozik, ezekhez még egy további egyenlet csatlakozik, mely az Egyesült Államok vámbevételoit magyarázza.

Alternatívaként nemcsak az egész (1948—

1961. évi időszakra), hanem külön-külön az 1948— 1953. évi, valamint az 1954— 1961. évi időszakra is megbecsülték a paramétereket, valamint a kész-áruk és az élelmiszerek im—

portját külön-külön is vizsgálták, sőt a részle- tesebb vizsgálat az ipari nyersanyagok, a nyers élelmiszerek, a gyártott élelmiszerek, a félkész—

áruk és a készaruk kategóriájának importjára is kiterjedt. Egyes fontos árucikkek import- összefüggéseit (például petróleum, cukor, ká—

vé, gépkocsi) még külön éves adatokon nyugvó egyenletek segítségével is vizsgálták.

Különös érdeklődésre tarthat számot a mo—

dell mezőgazdasági szubmodellje. Ez 15 egyen—

letet foglal magában, melyek két blokkba so—

rolhatók: az árak meghatározásának és a mező- gazdaságon belül keletkező nemzeti jövedelem meghatározásának egyenleteire. Az árak meg- határozásának nyolc egyenlete részben a bel- földi fogyasztói keresletet határozza meg állati és növényi eredetű termékekre vonatkozólag (trend, további fogyasztás, jövedelem függvé—

nyében), részben ún. kínálati függvények: (ami—

kor is a függő változó a piaci és a termelői ár különbözete), részben ídentitások, melyek a mezőgazdasági termékek árindexének kiszá- mítására szolgálnak. Az egyenletek paraméter- becslésekor a magyarázó változók közötti multikollinearitás okozott komoly problémát, úgyhogy egyes paraméterek értékét végül ke- resztmetszeti statisztikák alapján becsülték.

A szerzők a kapott eredményeket igen részle—

tekbe menően elemzik, s egybevetik a tárgyban korábban folytatott Brandow—féle vizsgálat eredményeivel, mely huszonnégy élelmiszer- fajtára számította ki az ár- és jövedelmi elasz—

tieitásokat.

A mezőgazdaságban keletkező nemzeti jö- vedelem meghatározása hét egyenlet segitsé-

gével történik (a bruttó termék, a termelési

költségek, az árukészletek, a mezőgazdasági

épületek értéke, az értékcsökkenés és a nettó termelési érték meghatározásának egyenletei).

Ezeken kívül több kisegítő egyenlet (ancillary eguation) szolgál a mezőgazdasági beruházások és a mezőgazdasági foglalkoztatottság össze- függéseinek a felderítésére, a beruházások vo- natkozásában külön egyenlet magyarázza a gépi és az épületberuházásokat; ezek inkább csak próbálkozásoknak tekinthetők.

A mű VI. része behatóan és részletesen vizs- galja az amerikai gazdasági élet pénzügyi összefüggéseit, mégpedig mind állami költség- vetési, mind pénz— és bankügyi vonatkozásai- ban. A modellnek ez a szektora elég tekinté- lyes nagyságrendű: tizenkilenc egyenletet ölel fel. A korábbi modellek a pénzügyi problémák köréből jobbára csak a pénzkeresletet és a

bankok ,,viselkedését" vizsgálták. A Broo-

kings-modell ezen túlmenően főleg az érték- papír-állomány és a kamatláb összefüggéseit kívánja magyarázni; az értékpapírkészletek változása általában a korábbi értékpapír- készlet, az értékpapírok hozama és a szemé- lyes rendelkezésű jövedelem függvénye. Az egyenletek egyébként a következő pénzügyi- és bankműveletek regressziós összefüggéseit elemzik: a bank-tartaléktőke, a valutakész- letek, a betétügyletek, az állampapírok, a ta- karékbetét- és biztosítási követelések, a rész—

vények és a bankkölosönök alakulását. A becs—

lés itt is —-— alternative alkalmazott magya- rázó változók segítségével —— többféle mód- szerrel történt.

STATISZTIKA! !RODALMI FIGYELÖ

1049

A modellnek ez a része külön fejezetként tárgyalja a kormányzati szektor jövedelmeit

és kiadásait; ezeknek változói az eddig ismert

modellekben általában exogén változóként jelentek meg. A Brookings-modell úttörő jellege ezen a területen is megnyilvánul, amennyiben — bár vitatható eredménnyel -—

megkísérli a kormányzati szektor jövedel- meinek és kiadásainak egyenlet formájában történő magyarázatát is. Sor kerül mind a v szövetségi kormányzat, mind az egyes államok jövedelemadó-, vállalati nyereségadó— és for- galmiadó-bevételeinek magyarázatára; sőt a közvetett fogyasztási adók esetében külön aegyenletekben kerül sor a dohány—, az alkohol-, a sörfogysztásból stb. befolyó állami jövedel—

mek magyarázatára. A kormányzati kiadások oldalán egyrészt a nyugdíjak, a munkanélküli segélyek, egyéb transzferfizetések összegének alakulását vizsgálják, másrészt a szövetségi kormányzat különféle építési, honvédelmi és adminisztratív kiadásai, az államkormányzat és a helyi önkormányzatok oktatási, kultu- rális, kommunális és egyéb kiadásai kerülnek vizsgálatra. A megfogalmazott összefüggések inkább formális jellegűek.

Módszertani szempontból legfontosabb a mű VII. része, mely a ,,teljes modell" aggregációjá- nak, becslési módszerének és szimulációs kísérlettervezetének a tárgyalásával foglal-

kozik. '

A becslés problémájának első kiinduló- pontja az, hogy egy ekkora méretű ökono- metriai modell milyen követelményeket tá- maszt a konzisztens paraméterbecslés tekin- tetében. A fő probléma pedig az, hogya nagy- számú endogén változó olyan összefonódott- ságban jelentkezik, hogy a multikollinearitás hiánya és a reziduális tényezők autokorre- lációitól való mentessége nehezen megvaló- sítható követelmények. Ennek megfelelően először a különböző paraméterbecslési mód- szerekkel nyerhető esztimátorok tulajdonságai, valamint a rekurzív rendszerek sajátságai és

imatematikai feltételei kerülnek tárgyalásra, a mondanivaló jó megválogatasa és érthető formában való, tankönyvszerű közlése mellett.

A rendszer változóinak összefonódottsága le- hetetlenné teszi a rekurzivitás feltételeinek maradéktalan megvalósulását; a változók és egyenletek nagy számára tekintettel viszont a szimultán becslés lehetetlen. A könyv a teljes információn és a korlátozott információn alapuló módszerek, valamint a kisminta- tulajdonságok jó összefoglalása után tér rá a modell blokk-rekurzív szerkezetének ismer—

*tetésére; ez olyan rekurzív rendszert jelent,

amely nem egyszerűen az okozati láncolat

7 Statisztikai Szemle

szerint következő endogén változókból és ezeknek megfelelő egyenletekből, hanem endo- gén változók csoportjaiból és egyenletcsopor- tokból (blokkokból) áll, melyeken belül a konzisztens becslés előfeltételei fennállanak, bár a blokkon belül specifikációs hiba vagy autokorreláció előfordulása nincs kizárva, valamint a rekurzivitás nem valósul meg maradéktalanul.

A blokk—rekurzív rendszernek megfelelően történik a paraméterbecslési eljárás kiválasz—

tása is. Az egyes blokkokhoz tartozó egyenle- teket úgy becsülik, hogy minden egyes blokk- hoz a predeterminált változók válogatott garnitúráját rendelik hozzá, amikoris a figye- lembe vett predeterminált változók és a meg- figyelések számának szükségszerű egyenlősége is megvalósul. A becsléshez felhasznált predeter- minált változók blokkonként történő kiválasz- tása az instrumentális változók módszerével történt; az olvasó ennek magyarázatát és al—

kalmazásának szabályait is megtalálja a könyv- ben; sőt a szerző vitába száll a módszerével szemben megnyilvánuló olyan értelmű aggá- lyokkal, hogy a predeterminált változóknak a becslés első fokozatában blokkonként tör- ténő alternatív kiválogatása a becslésben inkonzisztenciát okoz.

A további fejezetekben sor kerül a Brookings—

modellel tervezett szimulációs kísérlettervezet ismertetésére, majd az aggregácíó problémá—

jának tárgyalására. Ez főleg a modell termelési és áregyenleteinek vonatkozásában merült fel.

A termelési szféra hét szektort foglal magában.

Ennek megfelelően kellett az áregyenleteket és a fogyasztási egyenleteket aggregální.

]nnek során szükség volt a bruttó termelt érték és a nettó nemzeti termék adatainak összehangolására is, amiben az ágazati kap—

csolatok mérlege nyújtott eligazítást. Az aggre—

gált komplett modellt végül a mű utols

fejezete mutatja be. '

Aggregált formában a mű a 359 egyenlet közül 228 egyenletet foglal magában, ebből 172 sztochasztikus egyenlet, a többi identitás.

Ennek megfelelően az endogén változók száma

is 228, az exogéneké és predetermináltaké 255, az aggregált formában felhasznált összes változók száma tehát 483. A továbbiakban a dezaggregációt,s ami ezzel együtt jár,a válto- zók és egyenletek számát tovább kívánják fejleszteni, ehhez képest a modellnek a kötet- ben közölt aggregált változatát nem tekintik véglegesnek. Ismertetésünk is ezért igyekezett a modellt inkább részleteiben áttekinteni.

(Ism.: Nyáry Zsigmond)