Az indexmódszer alkalmazása a külkereskedelmi statisztikában Bulgáriában

(1)

Az indexmódszer alkalmazása

a külkereskedelmi statisztikában Bulgáriában*

SZT. KOLEV—C. SZLAVOV Az indexmódszert széles körben alkal—

mazzák a külkereskedelmi statisztikában.

Felhasználják például az árak dinamiká—

jának, a behozatal és a kivitel volumene a tényleges (folyó-) árakon számított ki—

vitel alakulásának stb. vizsgálatánál.

E cikkben főleg az árindexnek, valamint a behozatal és a kivitel volumen—

indexének kiszámításával kapcsolatos kérdések vizsgálatával foglalkozunk.

Attól függően, hogy miképpen számít—

juk az árindexet, valamint a behozatal és a kivitel volumenindexét, különböző—ered—

ményeket kapunk. Az eltérés attól függ, hogy milyen formulát használunk, milyen súlyokat (a beszámolási vagy a bázisidő—

szak súlyát, állandó vagy változó súlyo—

kat) alkalmazunk, a teljes külkereske—

delmi forgalom szolgál—e a számítás alap- jául vagy reprezentativ árukat váloga—

tunk ki, milyen átlagárakat számítunk stb.

A Bolgár Népköztársaság Központi Sta—

tisztikai Hivatalában elfogadott gyakorlat értelmében a külkereskedelmi árindexet a Paasche-féle képlet

_291371

7 _

Ellipo p

szerint, a forgalom volumenindexét pe—

dig a Laspeyres—féle képlet _, 2 91 po

" Z a., ?,

szerint számítják ki, ahol:

g —— az egyes árufajták mennyisége,

p —— az egyes árufajták ára (meghatá—

rozott időszak —— hónap, negyedév, év —- átlagárai)

0 —— a bázisidőszak,

1 —— a beszámolási időszak jele.

T

Mint ismeretes, a különböző országok—

ban egyéb képleteket is alkalmaznak az ár- és a volumenindexek kiszámításához (például Laspeyres típusú árindexet:

Ip _: 2: 90311 .

23 % p.,

Paasche tipusú volumenindexet:

[p :; E (11 Pi ! 2 élo Pi illetve Fischer—féle árindexet:

számítanak.)

AZ ARINDEX KISZÁMPI'ASA'

Említettük, hogy az árindexek kiszámí—

tásánál többféle módon lehet eljárni, at—

tól függően, hogy állandó vagy változó súlyokat használunk-e, a behozatal vagy a kivitel tényleges struktúráját, illetve reprezentatív módszer segítségével kivá—

lasztott árukat veszünk-e figyelembe, meghatározott fajta és minőség árait tart—

' Szerkesztőségi megjegyzés. —-— A Statiszti- kai Szemle a fenti témából az elmúlt években több cikket közölt (lásd például: Drechsler László: Az árindexek súlyozásának kérdései.

1958. évi 7. sz. 617—632. old.; dr. Pálos István:

A külkereskedelmi indexek. 1959. évi 4. sz.

372—383. old.; dr. Drechsler László—dr. Köves Pál: A reprezentativ módszer alkalmazása az indexszámításban. 1960. évi 6. sz. $$$—573. old.

0. cikkét), amelyek a magyar statisztikusoknak

(2)

SZEMLE

525

juk—e szem előtt, vagy pedig árucsoportok és alcsoportok átlagáraival számolunk—e.

Állandó súlyok használata esetén arra kapunk választ, hogy miként változtak az árak valamely adott időszakban, egy má—

sik (a bázis—) időszakhoz viszonyítva a bá—

zisidőszakbeli behozatali, illetve kiviteli struktúra! mellett. Az így kiszámított ár—

index nem veszi figyelembe a kivitel és behozatal struktúrájában történő válto—

zást. Az ország gazdaságának gyors fej—

lődése következtében évente érezhetően megváltozik a külkereskedelem struktú—

rája is. Éppen emiatt az árindex kiszámí—

tásával a reprezentációba bevont áruknak az aránya is megváltozik (általában csök—

ken, minél inkább távolodik a beszámo—

lási időszak a báZisidőszaktól, minthogy csökken a mezőgazdasági eredetű nyers—

anyagok és' növekszik az ipari késztermé—

kek, közöttük a gépek aránya). Ily mő—

don a bázisidőszak állandó súlyaival szá—

mított árindex hosszabb idő elteltével fel- használásra alkalmatlan lesz.

A beszámolási időszak súlyaival számi—

tott árindexek az árak alakulását a behozatal vagy kivitel struktúrájában bekö—

vetkezett változások figyelembevételével fejezik ki.

Ha azonban az árindexeket több évből álló időszakra számítjuk ki egy és ugyanazon bázis, de változó súlyok mellett (minden beszámolási évre külön sú—

lyok), a kapott árindexek között nem lesz kölcsönösen kapcsolat, mert a kiszámítá—

sukhoz használt súlyok minden évre kü—

lönbözők. Ezt jól mutatják a 2. táblában közölt adatok (az adatok példaszerűek).

A bázisidőszak súlyaival kiszámított ár- index az első beszámolási időszakban 98,2 (ln súlyok mellett

21760 22160 2P190_

277090

Ip: : 0,982, azaz 98,2

százalék, viszont a beszámolási időszak súlyai mellett —— 102,8.

(11 súlyok mellett

27 19 950

, 20111 : —1 ,028 azaz 1028

p: 2 72091 19 400

százalék.

1. tábla Kivitel

Mennyiség Ár

2.1 a II.. ! az I. a II.

4 " a bázis- beszámolási beszámolási' a bun" beszámolási beszámolási A r

időszakban

ao ! 'n ! az ! Po [ Pi ( 172

a, ... 100 250 300 20 2] 22

b ... 50 50 60 10 10 l ()

(* ... 200 300 350 30 32 i 35

d ... 300 100 80 45 42 40

r' ... 20 50 50 S 8 8

Érték Áru

110 270 ! (10 Pi ; (10 172 ! Ui Po ! (li Pi ! 91 Pe ! az 110 I (12 711 ' az 292

a, ... 2 000 2 100 2 200 5 000 5 250 5 500 6 000 6 300 6 600

b ... 500 500 500 500 500 ' 500 600 600 600

1: ... 6 000 6 400 7 000 9 000 9 600 10 500 10 500 11 200 12 250

d ... 13 500 12 600 12 000 4 500 4 200 4 000 3 600 3 360 3 200

e ... 160 160 160 400 400 400 400 400 400

Összesen 22 160 21 700 21 860 19 400 ! 19 950 20 900 21 100 21 860 23 050

* !

A két index közötti különbség (102,8——

—98,2 _ 4,6) a kivitel struktúrájában bekövetkezett változásból származik, az—

az az első beszámolási időszakban az a és c áruk aránya, melyeknek árai emelked—

tek növekedett, és a d áru aránya, mely- nek ára csökkent, fogyott.

Hasonló a helyzet az árindex kiszámí—

tásánál a második beszámolási időszak fo—

lyamán is.A bázisidőszak súlyainak fel—

használása mellett az árindex 98,6 (14: súlyok mellett

):?an

213990

[[7 : : 0,986, azaz 985

(3)

százalék, viszont a második beszámolási időszakra vonatkozó súlyok felhasználása mellett 1093:

(1: súlyok mellett

):p,g, 23650

"" Epogl—A 21100

százalék.

Úgy gondoljuk, hogy a beszámolási időszak súlyaival számított árindex helyesebb képet ad az árak átlagos válto- zásáról, mivel velük az árucsere valósá—

gos struktúráját vesszük figyelembe mim den beszámolási _ időszakban. ,

Az árindexeknek változó súlyokkal és állandó bázis mellett való számításánál az árindexekből dinamikus sorok rendszerét kell megalkotni, amikor is minden egyes index a megfelelő beszámolási év súlyain van számítva. E dinamikus sorok azonban az árak átlagos változásának különböző dinamikáját mutatják, ami a számításba bevont áruknak a forgalomban elfoglalt különböző arányából következik.

Ha például összehasonlítási alapként az 1952. évi árakat fogadjuk el (1952. év : 100), az 1953. évi árindexet az 1953. évi súlyokkal, az 1954. évit pedig az 1954. évi súlyokkal számítjuk ki, akkor az 1953. évi indexet ki kell számítani az 1954. évi sú—

lyokon is stb. Ha nem végezzük el ezt az átszámítást, az egymásután, következő évek indexel nem lesznek kölcsönös kap- csolatban egymással. Ilyen helyzetben nem lehet biztosítani a bázis—árindexek—

ről lánc—árindexekre való áttérés zavarta—

lanságát sem. Ilyen átmenet csak állandó súlyon számitott árindexek esetében le—

hetséges.

Példánkban az állandó bázisú, változó súlyokkal számított árindexekből nem le-

I :: l,092, azaz 109,2

P

het láncindexeket kapni. Ilyeneket csak * az állandó súlyokkal számított árindexek—

ből nyerhetünk. A példa adatait felhasz—

nálva a következő eredményeket kapjuk:

Z 90 p, _ S 99 ?!

anm'anm" _

0,986:0,982 : 1,004, azaz 100,4 százalék.

Ha elvégezzük a számítást a második beszámolási időszakra vonatkozólag is (az első beszámolási időszak árai alapján) eredményül 105,4-et kapunk.

(z;— súlyok mellett T 2? g, p2 23 050

'Az árindexek kiszámításának módja függ a számításba bevont cikkek, számától is. Leghűbb képet a behozatal, illetőlega kivitel tényleges struktúrájának a fel- használása ad. Gyakorlatilag azonban ne—

héz felölelni mindazokat az árukat, me—

lyek az adott beszámolási időszak folya—

mán a behozatali, illetőleg a kiviteli jegy—

zéken szerepeltek. Azonkívül szem előtt kell tartani azt is, hogy az árucikkek az egyes beszámolási időszakokban cserélőd—

nek. * -

Ilyen körülmények között az összeha—

sonlithatóság kérdése bonyolulttá vál—ik, mivel a beszámolási időszakban forga—

lomba került áruknak nincs bázisidő—

szakbeli áruk (abban az esetben, ha az árindexeket a beszámolási időszak súlyai szerint számítjuk.) Ilyenkor az ún;;rokon—

áruk árai között fennálló arány szolgál—

hat támpontul.

Az indexszámításhoz gyakorlatilag fel—

használhatók: 1. a teljes behozatali vagy a kiviteli forgalomból választott reprezen—

tatív áruk árai; 2. az árucsoportokból vett reprezentativ áruk árai; 3. a kiviteli vagy a behozatali árucsoportok átlagárai.

Gyakorlatilag legkönnyebb a teljes be—

hozatali, illetve kiviteli forgalomból ki—

választani a számítás alapjául szolgáló reprezentatív árukat, a számítás pontos—

sága azonban attól függ, hogy a reprezen—

tációba bevont cikkek árváltozásai meny—

nyire jellemzik a teljes kivitel, illetőleg behozatal árváltozásait.

A reprezentatív áruk kiválasztása tör—

ténhet véletlen vagy tudatos mintavétel utján. Véleményünk szerint ebben az esetben megfelelőbb a tudatos mintavétel.

A reprezentatív áruk kiválasztásakor szem előtt kell tartani a következőt:

a) a reprezentációba bevont áruknak a lehetőség szerint egyneműeknek kell len—

niök, azaz meghatározott fajtához, válasz- tékhoz, minőséghez tartozzanak:

b) a mintában szereplő áruk az adott ország külkereskedelmi forgalmában a vizsgált időszakban rendszeresen előfor—

duló áruk közül kerüljenek ki;

c) a reprezentáció céljára olyan árukat kell kiválasztani, amelyeknek forgalma Viszonylag nagy súlyt képvisel a jellem—

zett csoport összforgalmában;

d) a kiválasztott áruk összértékének fel kell ölelnie a behozatali, illetve a kiviteli forgalomnak több, mint a felét annak ér—

dekében, hogy reális jellemzést kapjunk

(4)

SZEMLE

áruk, komplex felszerelések stb.) közül.

Ugyanigy sok fogyasztási cikknél, mint a nyomdatermékek, ' sportfelszerelések, gyermekjátékok, elektromos cikkek, fény- képezőgépek és fotóanyagok, rádiókészü—

lékek, órák stb., a reprezentatív áruk ki—

választása szintén nehézséggel jár, mert itt a modellek, fajták és márkák válasz- téka igen nagy. A nehézség nemcsak az adott csoportba tartozó áruk nagy válasz—

tékában rejlik, hanem abban is, hogy ezek közül igen, sok egyidejűleg szerepel a behozatali és a kiviteli jegyzékeken.

Ebből kifolyólag összehasonlítási alapot találni csak úgy lehet, ha utólagosan meg—- becsülik ezeknek az áruknak az árát arra az időszakra, amelyben hiányoznak, a hozzájuk közel álló, ún. rokonáruk árából kiindulva. Ezenkívül tekintettel az áru- csere Struktúrájában bekövetkező válto—

zásokra, ezeket a reprezentatív árukat minden beszámolási időszakban újabbak—

kal kell kiegészíteni, illetve egyeseket a mintából ki kell hagyni.

A reprezentatív áruknak az árucsopor- tokból való kiválasztása a következő elő-—

nyökkel jár:

a.) az eredmények pontosabbak lesznek,

527

mert ez esetben a reprezentatív árukat saját árucsoportjuk árindexének megál—

lapításához használjuk;

b) az általános árindex kiszámítása a behozatal, illetőleg a kivitel beszámolási időszakbeli tényleges struktúrájának alapján történik, amikor is az adatokat a statisztikai beszámolále vesszük a KGST nomenklatúrájának megfelelően, árucsoportok szerint.

E módszer gyakorlati alkalmazása a következő: először (a KGST nomenklatú—

rájának megfelelő) árucsoportokból kivá—

lasztjuk az adott árucsoportba tartozó áruk árváltozását jellemző reprezentativ árukat. Ezekből számítjuk az árucsoport árindexet. A csoportba tartozó többi áru—,, ról feltételezzük, hogy áraik ugyanúgy változnak, mint a reprezentatív áruké.

Lehetséges, hogy egyes árucsoportok for—

galmi adatai csak értékben vannak meg, vagy pedig a reprezentatív áruk forgalma az összforgalomnak egészen csekély szá—

zalékát teszik ki. Ilyen esetekben valamely rokon árucsoport árindexet, vagy pedig néhány rokon árucsoport átlagos árindexet használjuk fel.

Bemutatjuk ezt egy példán.

2. tábla

. Kivitel

(Az adatok példaszerűek)

; 1

A kivitt Árak ( eve.)

árumemiyi- ,

_ ség a be- a beszámo— Erték

számolási a bázis- lási (ezer lova)

Megnevezés ,

időszakban

111 Do m 111 7-7! 111 770

A kivitel

összértéke . . . — e —— 20 000 —

Ebből:

a ... 100 10 12 1 200 1 000

b ... 50 v 8 8 400 400

c ... 20 15 16 320 300

d _ 200 20 13 3 600 4 000

e . 80 5 4 320 400

f ... 10 * 50 52 520 500

g ... 300 18 20 6 000 5 400

Összesen 1 — — — 12 360 * m 000

i .

Feltételezzük, hogy a kivitel a beszá- molási időszak'alatt 20 millió levát tesz ki. A kiválasztott áruk forgalma a kivitel összértékének 61,8 százaléka. Ezen eset—

ben az átlagár index 103,o, mert ai súlyok mellett

] ): ami 12 360 V

^p

"' Eglpo 12 000 "

azaz 103,0 százalék.

A kiviteli árak a beszámolási időszak l,030,

alatt 3 százalékkal emelkedtek. A repre—

zentativ áruk alapján számított árindex jelentését a kivitelben szereplő többi ám

7640 000 lévát kitevő értékére (20 000 000—

——12360000 :: 7640 000) is kiterjesztjük.

Tegyük fel, hogy a 20 millió levát ki—

tevő kivitel A, B, C és D csoportokból áll. Az árucsoportokban a reprezentatív áru—k vesznek részt, mind a bázis, mind a beszámolási időszakban. A D csoport for—

galma csak értékben van megadva.

(5)

3. tábla

_ % Kivitel ,

(Az adatok példaszerűeki

A 'klvitt Ár? (ma) __

árumennyi-

ség a be- , i a beszámo- Érték

számolási a. haz s- lási (ezer lova)

Megnevezés -'

időézakban

a: PO 7?! (li 771 41 Po

A kivitel összértéke (A _i- Bi—C—inD) . , 4 -— — —— ::o aaa 1.9 806

A csoport. ... —— -—— -—— 2 000 1 750

Ezen belül: a ... 100 10 12 1. 200 1 000

b ... 50 s _____ _ s 400 400

Összesen (a ib) 1 600 1 400

B csoport ... , ... — — ." 7 000 7 761

Ezen belül: c . 20 15 16 320 _ 300

d _ 200 20 18 3 600 4 000

e . 80 5 _ 4 320 " 400

Övezeam (evi—die) 4 240 '4 700

C csoport ... — -— ——v 7 000 6 335

Ezen belül: )" , ... 10 50 52 520 500

g ... 300 18 20 6 000 5 400

Öeszeam (! 4—0 ) 6 520 ' 5 900

Öuzeaen (A 4— B—i—C) 16 000 15 846

1) csoport ... — * M 4 000 3 960

Az egyes csoportokra vonatkozó inde—

xek a következők:

I,, az A csoportra ::

;; A 1 600

_?le :. "—, : 1.143,

E Ag! po 1 400 azaz 114,3 százalék,

!,7 a B csoportra.—_- ); 391 7), 4 240

___...m :; :. o,.oozf'

!: Bai % 4 700

azaz 90,2 százalék, Ip a C csoportra :

Z Cgl pl 6 520

_ : . : 1.105,

204de 5900

A három árucsoportra az átlagos árin—

dex 101,0, azaz a kiviteli árak 1 százaléka emelkedtek.

16 000

1 : 3 ],010,

pA,B,C 15 846

A D csoport tekintetében (4 millió leva), az A, B, és C csoportok átlagos árindexet alkalmazzuk, minek eredményeként va—

lamennyi árucsoport átlagos árindexe szintén 101,0.

Ez az eredmény eltér az előző módszer—

rel kapott 103,0 százaléktól, annak elle—

nére, hogy ugyanazon reprezentatív áruk—

ból indultunk ki mindkét esetben. Az in—

dexek közötti eltérés oka az, hogy a rep- rezentatív áruk aránya az egyes csopor—

tokban különböző (az A csoporté 80, a B csoporté 60,6 és a C csoporté 93,1 száza—

lék).

Gyakorlatilag az első módszer könnyeb—

ben. alkalmazható, de figyelembe kell venni, hogy pontatlanabb, mert ez esetben a reprezentatív áruk forgalma alapján számított árindexet vonatkoztatjuk * a többi árura is, amelynek forgalma a kivitel összértékének körülbelül 40 százalékát teszi ki. Ennek a módszernek a feltételes—

sége abban van, hogy a többi áru ára esetleg nem úgy változik, mint a repre- zentatív áruké. Ez a feltételesség jelen—

tősen csökken a második módszernél.

Amikor az adott árucsoport reprezentatív áruinak forgalma alapján számított ár- indexeket a csoport többi áruira is kiter- jesztjük —— tehát amikor tulajdonképpen rétegezést végzünk -—— logikusabban já—

runkel, mert feltételezhetjük, hogy a cSo- portba tartozó többi áru árváltozása kö- zel esik a reprezentatív áruk árának vál- iozásához.

Az árindexek kiSzámításánál szem—előtt kell tartani, hogy egynemű, azonos fajtájú

(6)

SZEMLE

529

és minőségű áruk árváltozásáról van szó.

A fajták és minőségek arányának meg—

változása az adott árucsoportban termé—

szetesen változást idéz elő az árucsoport átlagos értékében, akkor is, ha nem vál- tozik az egyes áru ára. Ez esetben az át—

lagárak változása nem az egyes áruk árá—

nak, hanem az eladások struktúrájának változásából következik.

Elméletileg szigorúan ügyelni kell erre a követelményre. Gyakorlatilag azonban nehéz ezt megvalósítani, mert a kivitel és a behozatal számbavétele nem a teljes vá—

laszték szerint, hanem árucsoportok sze—

rint történik. Ezenkívül nehéz megvalósí- tani azt, hogy az árakat csak meghatáro—

zott fajtákra és minőségre vonatkozóan figyeljük, a választék rendkívüli bősége és hirtelen változásai miatt is.

Ez a körülmény szükségessé teszi, hogy egyes esetekben árucsoportok és alcsopor—

tok szerinti átlagárakat számítsunk. Ezek—

nek az átlagáraknak az alkalmazásánál azonban ügyelni kell arra a követel—

ményre, hogy az egyes áruk ára adott cso—

portban vagy alcsoportban aránylag kö—

zel álljon egymáshoz, mert csupán ebben az esetben lesz jelentéktelen a behozatal és kivitel struktúrájában történő válto- zás befolyása.

Azoknál az árucsoportoknál, amelyek igen sok egyedi áruból állanak (fémáruk, Villamossági cikkek, vegyszerek stb.), és reprezentatív árak megállapítása lehetet—

len, alcsoportok szerinti átlagárakat szá—

míthatunk. Az alcsoportoknak azonban olyan árukat kell felölelniök, amelyeknek ára aránylag közeli.

Ebből következik, hogy a behozatal és a kivitel árváltozásainak jellemzése érde—

kében célszerű az árindexeket minden országra külön-külön kiszámítani.

Az általános árindexet az egyes orszá- gok indexeinek átlagaként kapjuk.

A VOLUMENINDEX SZÁMITASA

Véleményünk szerint a volumenindexet a bázisév súlyainak és árainak felhaszná—

lásával az aggregát képlet segítségével kell számítani:

E anno

290 po

A volumenindex adott képletének al—

kalmazása a teljes behozatal és kivitel természetes mértékegységben való szám—

bevételét feltételezi. Fent hangsúlyoztuk, hogy ilyen számbavétel szinte lehetetlen.

Éppen ezért kénytelenek vagyunk fel- használni azt a kapcsolatot, amely a folyó áron számított behozatal és kivitel indexe, (az értékindex), az árindex és a volumen—

index között fennáll. Ha az értékindexet osztjuk az árindexszel, megkapjuk a vo—

lumenindexet, éspedig:

297127" _ZGnPn 2911?!) 290170 2 Én Po 290370

Igy kiküszöbölhetők mindazok a bonyo—

dalmak és feltételességek, amelyek fel—

léptek volna, vagy amelyeket meg kellett volna engedni, ha ragaszkodtunk volna a volumenindexek közvetlenül történő ki—

számításához.

*

A külkereskedelmi forgalomban sze—

replő áruk értékelése különbözőképpen történhet. Bulgáriában a kivitelt eladási (export-) árakon, a behozatalt pedig vétel (import-) árakon értékelik. Ezek szerint számítják az árindexeket és a volumen—

indexeket, minthogy a behozatal és kivi—

tel számbavétele is ezeken az árakon tör—

ténik.

Véleményünk szerint közgazdasági szempontból helyesebb lenne az ár— és a volumenindexeket kivitelkor FOB, beho—

zatalkor pedig CIF paritáson értékelni.

A tudományos kutatóintézetek helyzete és fejlődése (1953—1959)

PÁRTOS JUDIT Társadalmi és gazdasági életünkben a

felszabadulás után beállott változás megkövetelte a tudományos élet átala—

kulását is. Ehhez mindenekelőtt meg kel—- lett teremteni a szervezeti feltételeket:

új kutatóintézeteket kellett létesíteni, a meglevőket korszerűsíteni kellett.

A jelenleg működő kutatóintézeteknek egyötödét -— kb. 25 intézetet —— a felsza—

5 Statisztikai Szemle

badulás előtt alapították, s ezeknek két- ötöde —- az akkori gazdaságpolitikának megfelelően —— mezőgazdasági kutatással foglalkozott. Az intézetek felszereltsége a múltban igen alacsony színvonalon állt.

A felszabadulás után a tudományos kutatómunka megindítása, illetve irányí—

tása a Magyar Tudományos Tanács, majd _ 1949 októberében végrehajtott átszerve—

Az indexmódszer alkalmazása a külkereskedelmi statisztikában Bulgáriában