gyakorlati alkalmazásai

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006

Élelmiszeripari műveletek

gyakorlati alkalmazásai

ÉLELMISZERIPARI MŰVELETEK

Élelmiszeripari technológiákat felépítő, különböző közegek között létrejövő transzportfolyamatok,

elemi lépések = műveleti egységek.

Művelettan célja:transzportfolyamatok tanulmányozása, a meghatározó paraméterek között fennálló matematikai összefüggések megismerése/megalkotása

TECHNOLÓGIAI LÉPÉSEK

SÖR aprítás

főzés kilugzás erjesztés

szűrés palackozás

SAJT beoltás

alvadék felvágás préselés

sózás érlelés csomagolás

KETCHUP aprítás

főzés

paszírozás bepárlás

keverés csomagolás

VIRSLI aprítás keverés

töltés

főző-füstölő hőkezelés csomagolás

MŰVELETEK RENDSZEREZÉSE

Impulzusátadási H őátadási Anyag átadási

m űveletek

PASZT ŐRÖZÉS BEPÁRLÁS

F ŐZÉS

FAGYASZTÁS

KILUGZÁS SZATURÁLÁS SÓZÁS

SZÁRÍTÁS APRÍTÁS

SZ ŰRÉS SZITÁLÁS KEVERÉS ÜLEPÍTÉS

HIDRODINAMIKAI ALAPFOGALMAK

összenyomhatatlan folyadékok

gázok

összenyomható habok

nyomással szembeni viselkedés alapján

ideális (Euleri-)

Newtoni Nem-Newtoni Anomális reális v. súrlódó

súrlódás szempontjából közegek=

fluidumok (folyékony és légnemű halmz)

HIDRODIAMIKA

FOLYTONOSSÁGI TÉTEL

• Anyagmegmaradás elvének alkalmazása zárt rendszerek esetén.

• A tömegáram állandó a vezeték bármely keresztmetszetén:

• ha a fluidum inkompressibilis:

2 2

2 1

1 1

2

1

q konstans v A  v A 

q



  

2 2

1 1

2

1

q konstans v A v A

q



  

BERNOULLI EGYENLET

Ideális fluidumnál: magassági energia + nyomási energia (=potenciális energia) + kinetikus energia = állandó



































3 2

2 2

2 2

2 2

3

2

2

m s

kg m

m s kg m

m Pa N

ms kg s

m

mkgm

konstans p v

g

h

 

A súrlódó erő ellenében a fluidumnak munkát kell végezni, ezért be kell vezetni a súrlódási veszteséget tartalmazó tagot

.

konstans v p

p g

v h p

g

h         

 2

2

2 2 2

2 2

1 1 1

 

 

konstans g h

v g

h p g

v g

h p   



 



 

 2 2

2 2 2 2

2 1

1 1

 

REÁLIS FOLYADÉKOK

SÚRLÓDÁSOS BERNOULLI

FLUIDUMOK BELSŐ SÚRLÓDÁSA NEWTONI VISZKOZITÁS TÖRVÉNY

•  - dinamikai viszkozitás: hőmérsékletfüggő anyagi állandó [Pas]

•  - csúsztató felszültség

•  - kinematikai viszkozitás

dx A dv

dx

F    dv    

s m m

mskg kg

m kg

Pas ²

3 3











 

ÁRAMLÁSI KÉP - REYNOLDS SZÁM

• Lamináris (réteges) áramlás:

fluidumrészecskék a csővezeték tengelyével párhuzamosan áramolnak

• Turbulens (gomolygó) áramlás:

részecskék a haladó mozgáson kívül

keresztirányú rendezetlen örvénylő mozgást is végeznek.

1

Re







 

ms Pas kg

m kg s

m m v

d





LAMINÁRIS ÁRAMLÁS TURBULENS ÁRAMLÁS

2  32

d p_surl  lv



 

2 v2

d p_surl  l



viszkózus áramlás „fajsúlyos” áramlás

Re

 64

 -t nomogramból v.

4 Re 3164 ,

 0



4

128

d q p_surl l ^V



 

 5

2 2

1 8

d q p_surl l ^V



 





MOODY DIAGRAM

PÉLDÁK

• Óránként 650 m³ 20 °C-os vizet kell 1000 m hosszú, vízszintes, egyenes, 300 mm

átmérőjű csőben szállítani. Mekkora a cső két vége közötti nyomáskülönbség?

• =10^-6 m²/s, /D=0,005, =1000 kg/m³

2

2



 ^v

d p

 l



s m m

s m A

v q^V 2,55 4

3 , 0

3600 650

2 2

3









5 6 2

10 7

, 7 10

55 , 2 3

, 0

Re    



s m

s m m

dv



Moody diagramról: =0,03

m Pa m kg

m

p m

2 2

10 25

, 2 3

1000 55

, 2 3

, 0 03 1000 ,

0   





2. Állapítsuk meg a cső a csőben típusú hőcserélő csövei közötti térben a folyadék áramlásának jellegét, ha a belső cső átmérője:25x2 mm, külső cső átmérője:51x2,5 mm, q_m: 3730 kg/h, sűrűség: 1150 kg/m³, viszkozitás 1,2 10^-3 Pas.

D_b d_k

d m D

d D

d

k b

k b

e 4 4 4 0,021

2 2

 

 









s m d

D

h kg A

v q

k b

m 0,77

4 1150 3600 4

3730

2 2 



 



 

 

   

15500 10

2 , 1

1150 77

, 0 021 ,

Re 0 ₃ 





 

 _



 dv

ANOMÁLIS, NEM-NEWTONI FOLYADÉKOK



dv/dx Newtoni:

dx

 dv

 

Binghami:   ₀ dx

dv

₀

Dilatáló:

1

; 



 



  n

dx k dv

n



Pseudoplastikus:

1 0

;







 



  n

dx k dv

n



B inghami v .

plas z tikus

Ps eudoplas z tikus

Dilatáló Időtől függtlen anomális foly adékok

ny írás ra v ékony odó v .

tix otróp

ny írás ra v as tagódó v

reopektikus Időtől függő

anomális foly adékok

Sz ilárd tes thez has onló v . Max welli

v .v is z ko-elas z tikus anomális foly adékok Anomális foly adékok

felos z tás a

PÉLDA:ÁLLAPÍTSUK MEG A KÖZEG NYOMÁSESÉST.

VÖRÖSÁRU PÉPET KELL A TÖLTŐGÉP TARTÁLYÁBA SZIVATTYÚZNI 3,6 M³/H TÉRFOGATÁRAMMAL . A CSŐVEZETÉK BELSŐ ÁTMÉRŐJE 60 MM, HOSSZA: 30 M. A PÉP JELLEMZŐI: KEZDETI CSÚSZTATÓ FESZÜLTSÉG:

265 KG/MS², SŰRŰSÉG: 1690 KG/M^3, PLASZTIKUS VISZKOZITÁS: 0,278 KG/MS

2

2







Re 163

0 2

2 0







 v

l lv

l Np He

p p















Newtoni: =f(Re) Nem-Newtoni:=f(Np)

6 , 278 127

, 0

1690 35

, 0 06 ,

Re   0   

pl

dv





s A m

v q^v 0,35 /

4 06 , 0

3600 6 , 3

2 



 

Nomogramról: =9,8

Pa

p

2

10 07

, 2 5

1690 35

, 0 06 , 0 8 30 ,

9  





SZEMCSÉS HALMAZOK

• Homodiszperz

• Polidiszperz, heterodiszperz

• Izometrikus

• Anizometrikus

• Porozitás

• Szfericitás

 

3

3 6

6

 





d m V d

m

e 







ö

részecske ö

összes üres

V V V

V

V  



 ^{  1} 





részecske gömb

A

A

SZITAANALÍZIS

0,630mm 0,562mm 0,508mm 0,455mm 0,400mm

m[g]

1,3 2,7 3,5 2,9 1,7 1,2

13,3

Részecske méret [mm]

(0,71+0,63)/2=0,67 (0,63+0,56)/2=0,59 (0,508+0,56)/2=0,53

(0,508+0,455)/2=0,48 (0,455+0,40)/2=0,427 (0,40+0,35)/2=0,375 0,710mm

Kumm. R%

tömeg

1,3 10,23 4,0 30,07 7,5 56,3

10,4 78,1 12,1 90,9 13,3 100 0,35

ROSIN-RAMLER-BENETT NOMOGRAM

8 , 36 100

%

100

%

1

_

_



























e R

x x

e R

n x x

PÉLDA

• Egy malom elszívó rendszerének porkamrájából származó halmazról tudjuk, hogy a jellemző, átlagos szemcseméret 30m, és az egyenletességi tényező 1,2.

Az R.R.B. nomogram segítségével határozzuk meg a halmaz fajlagos felületét, ha a halmazt alkotó részecskék szfericitása 0,7 és valamint a halmaz medián szemcseméretét.

A_fx

n

x 36,8

x R%

50

KÖSZÖNÖM

A FIGYELMET!