PRINZIPIELLE GRUNDLAGEN DER STRAHLUNGSHEIZUNG VON GROSSRÄUMEN

PRINZIPIELLE GRUNDLAGEN DER STRAHLUNGSHEIZUNG VON GROSSRÄUMEN

Von

Dr. Ing . .

4..

lVhcsK...\.SY

Lehrstuhl für Heizung, Lüftung und Bauinstallation, Technische Universität, Budapest Eingegangen am 18. ?tlai, 1963

Im Zusammenhang mit der Großraumheizung ergeben sich auch im allge- meinen Fragen, die bisher in befriedigender W-eise nicht beantwortet wurden,

so unter anderen: "-

a) W-ärmeverlust der Großräume bei gleichmäßiger Temperaturvertei- lung, berechnet auf Grund yon Wärmegleichgewichts-Gleichungen,

b) »resultierende Temperatur« der Großräume (die gleichzeitig hinsicht- lich der Behaglichkeit als Vergleichungsgrundlage dient),

c) das Verhältnis der auf Grund der normalen Transmissionsberechnung sich ergebenden Wärmemenge zu dem im Punkt a) angedeuteten Wärme- verlust.

Im Zusammenhang mit der Strahlungsheizung sind noch folgende Fragen zu beantworten:

d) die an den Strahlungsheizkörpern durch die Bedingung der Behag- lichkeit zulässige maximale Temperatur,

e) die Gestaltung des Wärmeverlustes im Verhältnis zu dem im Punkt a) angedeuteten Wärmeverlust,

f) Berechnung der Wärmeabgabe der Strahlplatten mit besonderer Rücksicht auf die Wärmemengen, die nach der Decke gestrahlt und durch Konvektion an die Luft übergegeben werden.

Mit expliziten mathematischen Zusammenhängen lassen sich die gestell- Len Fragen nicht beantworten, weshalb wir unsere Folgerungen aus der Unter- suchung mehrere, verschiedene Kantenverhältnisse besitzender Großräume zogen. Die W"ärmedurchlaßkoeffizienten der Begrenzungskonstruktionen des Großraumes wurden in den einzelnen Untersuchungen mit jeweils anderen Werten aufgenommen. Sie charakterisieren innerhalb der üblichen Methoden

»wohl« bzw. »schwach« wärmeisolierte Begrenzungskonstruktionen.

ad a) Wärmeverlust des Großraumes bei gleichmäßiger Temperaturverteilung Der Wärmeverlust kann aus den auf der inneren Fläche der begrenzenden Konstruktionen auftretenden Temperaturen einfach berechnet werden. Diese

324 ^A. ,lfA(;SK.4SY

letzteren ergeben sich aus der Lösung des nachstehenden - in symbolischer Form aufgeschriebenen - Gleichungssystems:

1. Wärmegleichgewicht des Bodens:

QBD

+

QBlV

+

QBL

+

QBa = 0,

2. Wärmegleichgewicht der Decke:

QDB

+

^QDW

+

^QDL

+

^{QDa =} 0,

3. Wärme gleich gewicht der Wände:

QWB

+

QWD

+

QWL

+

QWa = O.

Die einzelnen Indexe bedeuten hier:

B

=

^Fußboden

D = Decke W

=

Seitenwände

L = Luft

a

=

die Außenatmosphäre

Im Index des

Q

verweisen die zweiOberfIächen entsprechenden Buchstaben auf Wärmemengen, die durch Strahlung und der Buchstabe L auf Wärmemen- gen, die durch Konvektion ausgetauscht werden.

Mit der Wahl einer Temperatu;t. verbleiben im Gleichungssystem nur noch drei weitere Unbekannte, es kann somit gelöst werden. Ein erheblicher Fehler des Gleichungssystems - und auch der normalisierten Transmissionsberech- nung - ergibt sich d~raus, daß in ihnen die Art und Weise der Wärmezufüh- rung, die den Wärmeverlust bzw. die Temperatur der Luft und der Begren- zungskonstruktionen oft bedeutend ändert, nicht figuriert und auch die aus der

ungleichmäßigen Temperaturverteilung entstehenden Änderungen in ihnen nicht zum Ausdruck gelangen! Aus diesem Grunde kann der aus dem System ermittelte Wärmeverlust eigentlich nur einen fiktiven - allerdings sehr gün- stigen - Wert darstellen.

Das Gleichungssystem kann nur mittels vielfach wiederholter Iteration~

somit nur auf mechanisiertem Wege gelöst werden, da auch sämtliche Wärme- strömungskoeffizienten seIbst Funktionen der Wurzeln der Gleichung sind_

Die Berechnungen wurden unter W Clhl der Lufttemperatur für die in der Einleitung erwähnten Gebäude mit verschiedenen Kantenverhältnissen und mit unterschiedlicher Isolierung durchgeführt und die Ergebnisse in einer

I

I

I

PRINZIPIEUE GRUNDLAGEN DER STRAHLUNGSHEIZUNG VON GROSSRAUMEN 325

Tabelle zusammengefaßt. Auf ihre Mitteilung müssen wir hier wegen Raum- mangel verzichten, als unerv{artet~ interessante Erscheinung sei indessen erwähnt, daß die Lösung der Gleichungen sehr große Abweichungen in den Tempe- raturen der Luft und der begrenzenden Konstruktionen ergibt. Dashat seinen Grund darin, daß z'w-ischen den begrenzenden Konstruktionen freiliegcnder Groß- räume nur ein unbedeutender Strahlungswärmeaustausch stattfindet, da die Begrenzungskonstruktionen als Außenwände (oder Decke) annähernd gleiche Oberflächentemperaturen haben. Derart besteht der sogenannte innere Wärme- übergabe-Koeffizient im wesentlichen nur aus einem Konvektionsteil. Auf Grund der Gleichung

wird somit der große Unterschied z, ... -ischen den Luft- und 'Wandoberflächen- temperaturen verständlich. ,

Der aus der Lösung des Gleichungssystems resultierende Wärmeverlust wird im folgenden »fiktiver Wärmeverlust« genannt.

ad h) Die resultierende Raumtemperatur

Zu ihrer Berechnung sind mehrere Methoden bekannt.- Aus der die Behaglichkeit der im Raum weilenden Personen ausdrückenden Wärmegleich- gewichtsgleichung kann auch auf mathematischem Wege die Richtigkeit des üblichen empirischen Zusammenhanges

tR = 0,55 tMSlr

+

0,45 tL (4) bewiesen werden.

Hier ist

tMSlr

=

die mittlere Strahlungstemperatur des Raumes, bezogen auf den im Raum befindlichen Menschen.

Die Strahlungstemperatur tMSlr wird zweckmäßigerweise mit dem arith- metischen Mittel des auf den Körper und den Fuß bezogenen Wertes, das heißt nach dem Zusammenhang

t KSlr

+

tFSlr

t_MSlr = - ' - - ' - - - - -

2

berechnet. Die Größen tKSir und tPSir errechnen sicb hierbei zu

4

tKSlr =

V ^~

^f{Jki

^T~-273

^und

(5)

(6)

326 A. MACSKASY 4

273. (7)

tps^lr =

lf ^~

₁₌₁ ^{cP Pi}

^Ti

ad c) Das Verhältnis der auf Grund der normalisierten Tran~missionsberechnung

-ermittelten Wärmemenge zu dem unter Punkt a) erörterten fiktiven Wärme- verlust

Nach Bestimmung der Temperaturen der begrenzenden Oberflächen und dadurch des »fiktiven Wärmeverlustes« des Raumes sowie der resultie- renden Temperatur tR wurde die Erarbeitung von Verhältniszahlen möglich, die es gestatten, den nach der Norm berechneten (oder in einer anderen Weise ermittelten) Wärmebedarf eines geheizten Raumes mit dem unter Punkt a) geschilderten »fiktiven Wärmeverlust« zu zergleichen. Diese Zahl ist in dem Quotienten

Kid = _-,qc:::B,--

t_R ta

kcalJm² Boden, h, Grad (8) gegeben, wenn

qB den an Hand der Wärmebilanzen berechneten, der Verallgemeine- runghalber auf 1 m² Bodenfläche bezogenen Wärmeverlust bezeich- net .•

Die Güte der verschiedenen Heizsysteme eines Großraumes ist durch das Maß gekennzeichnet, um welches ihre Kennzahlen sich der aus dem idealen Wärmeverlust stammenden Kennzahl Kid nähern.

Wir gelangen zu einer außerordentlich interessanten Erkenntnis, "wenn wir den Quotienten des nach der normalen Berechnung (ohne Zuschläge!!) ermittelten Wärmeverlustes qtrB und der "wie oben berechneten Kennzahl

Kid unters·uchen. Auf diese Weise erhalten wir jene Differenz zwischen der resultierenden und der äußeren Temperatur, die mit dem Wärmebedarf - berechnet auf Grund der Normen - überbrückt werden kann, das heißt die Werte

(9a) Die hieraus ermittelbare

(9b) zeigt im allgemeinen Identität mit der der Transmissionsrechnung zu Grunde gelegten Temperatur tio mit anderen Worten, die normale Transmissionsberech- nung ergibt einen Wärmebedarf - der selbst ohne Eckzusclzlag - die resultie- rende (oder ihr sehr nahe stehende) Temperatur sichert.

STjRA;9:L1JS(;SECEIZUSG VON GROSSRA'u,lIES 327

Dies ist, wie schon erwähnt, darauf zurückzuführen, daß bei der Berech- nung der Wärmeströmung durch die Außenwände die Temperatur der übrigen Außenwände als identisch mit der Innentemperatur angenommen wird, das heißt, bei der Transmissionsberechnung wird ein Strahlungsaustausch zwischen Wänden mit gleicher Temperatur und Decke mit annähernd gleicher Tempera- tur in Betracht gezogen, obwohl dies überhaupt nicht oder kaum zustande kommen kann. In dieser Weise 'wird aB bei der Transmissionsberechnung mit einem größeren als seinem 'wirklich e,ntstandencn W crt in Rechnung gestellt.

ad d) Die an Strahlungsheizkörpel'll durch die Bedingung der Behaglichkeit zulässige maximale Tempeqltur

Die an den Strahlplatten oder infraroten Strahlungsheizkörpel'll zulässige maximale Temperatur wird dadurch bestimmt, daß die Entwärmung des

rjJ 0.1 0.2 0.3

f - _ ' - - _ _ _ ~~.-:::-~-PhysiologisCh günsliger Wert -Noch zulässiger Wert

O,~

0,5 0,6 0.7 0.8

0,9r?~~~~~----~-

1,0 " " ' - " - - " - - " - - - - 20 2~ 28 32 36 "0 H lt8 5256 60 oe

Abb. 1

Schädeldaches bei angenehmer (oder während der kurzen Dauer der ungünstigen Witterung) bei annehmbarer Behaglichkeit vor. 8ich geht.

Als Ausgangsbasis diente die auf Grund derChrenkoschen Versuche aufgetragene Kurve »B{(, die in Abhängigkeit von den auf die Heizkörper bezogenen Einstrahlzahlen des Schädeldaches die noch verwendbaren Tempe- raturen enthält (Abbildung 1). Diese Kurve kann in einem hinsichtlich der Praxis sehr wichtigen Intervall CPKOH

=

0,7-0,23 bei einer die Behaglichkeit sichernden Schädeltemperatur t_Ko

=

31,5⁰ C und bei einer Temperatur

tHU

=

¹⁶⁰ C der nicht geheizten Fläche oberhalb der Kopfebene mit dem Zusammenhang

4

tH = 100

V

^{16,214 CF KOU}

CF KOIi

I 85 9~ 3,943 "~3

T , i - - - . c . i CF KOH

mit praktisch vollständiger Genauigkeit aufgeschrieben werden.

In diesem Zusammenhang bezeichnet 5 Periodica Polytechnica M. VTIJ4.

(10)

328 A. MACSKASY

C{KOH die auf die Strahlungsheizkörper bezogene Einstrahlzahl des Schädeldaches,

C{KOU = 1 - (PKOH die auf die Gesamtheit der nicht geheizten Ober- flächen oberhalb der Schädelebene bezogene Ein- strahlzahl.

In Wohnungs- und Büroräumen läßt sich die maximale Temperatur des.

Heizkörpers nach diesem Zusammenhang auch dann bestimmen, 'wenn Cf

<

0,23 (das heißt auch über die von Chrenko geprüfte Grenze hinaus). Bei diesen Heiz- flächen temperaturen ergibt sich die spezifische Wärmeabgabe des Kopfes bei einer Lufttemperatur von ti = 18° C zu dem - die durchschnittliche Wärme- abgabe des Körpers wesentlich überschreitenden - Wert von

q = 65,0 [kcaljm^2, h].

In einem als Arbeitsraum benützten Großraum ergibt sich bei tL = 15⁰ C Lufttemperatur,

tHu

=

10° C Wand- und Deckentemperatur oberhalb der Kopfebene~

tKo = 32 ° C Schädeltemperatur und bei einer erhöhten spezifischen Wär- meabgabe für das Schädeldach von

qKo = 90 kcaljm², h der Zusammenhang

4

V

^{Cf KOU 05 6,75}

t_H = 100 22,362

+

^{86,6 - - 273,}

rp KOH Cf KOH

während sich bei

ein Zusammenhang von

4

tL=12°C,

tHu = 7°

9,

tKo = 32° C und

qKo = 100 kcaljm^2, h,

t_H

=

¹⁰⁰

lf

^{25,05 rp KOU}

⁺

^{86,605 -}

^~

^{- 273}

rp KOH Cf KOH

(11)

(12) ergibt. Diese Formel kann auch bei infraroten Strahlungsheizungen benützt werden.

Bei Verwendung dieser Zusammenhänge mußten die Einstrahlzahlen

rpKoH auch für solche Fälle bestimmt werden, für die sie bisher noch nicht bekannt

waren. Sie werden in einem besonderen Artikel und auf besonderen Nomogram- men erörtert.

PR.LV2;IPIELLE GRUjYDLAGEN DER STR..J.HLW'iGSHEIZUNG VO.V GROSSR.AU.1fEN 329

ad e) und f) Gestaltung des Wärmeverlustes und der Wärmeahgahe der Strahl- platten in Räumen mit Strahlplattenheizung

Die Anwesenheit von Heizkörpern oder sonstigen Wärmeübermittlern erhöht den Wärmebedarf des Raumes merklich, ja sogar sehr bedeutend.

Sind die Strahlplatten in der Nähe der Decke angebracht, sind wir in der Lage, den tatsächlichen \Värmeverlust zwischen zwei Grenzen zu zwingen, die von einander nicht stark abweichende Resultate ergeben und die unbestreit- bar den günstigsten bzw. den ungünstigsten Wert darstellen. Der Wärmever- lust kann nicht günstiger sein als jener, der eintreten würde, wenn die Vertei- lung der Lufttemperatur im Raum gleichmäßig wäre, und kann demgegenüber nicht größer sein als jener, der sich einstellen würde, wenn auch die von den Strahlplatten aLgegebene Konvektionswärmemenge ausschließlich auf die Decke übertragen würde. In diesem letzteren Falle wird das Wärmegleich- gewicht der Luft ausschließlich von den Temperaturen des Fußbodens, der Wände und der Decke bestimmt, und die sich so entwickelnde niedrigere Luft- temperatur hat sich in der resultierenden Temperatur und schließlich in der durch den Zusammenhang (8) ausgedrückten Kennzahl ausgewirkt. Im weite- ren wird der in voriger Weise berechnete Wärmeverlust kurz der »ideale«,

der letztere hingegen der »wirkliche« genannt.

Die nachstehenden Wärmebilanzen werden für die beiden oben erwähn- ten Fälle aufgestellt. Unseren Folgerungen ·werden die aus den Bilanzen resul- tierenden Temperaturen der Luft, der Begrenzungswände sowie der Strahl- platten zugrunde gelegt. Die Gleichungssysteme wurden mit Hilfe digitaler Rechenmaschinen auf vier Stellen genau gelöst.

5*

Die Wärmegleichgewichtsgleichungen bei »idea ler« Strahlungf'heizung:

1. Wärmegleichgewicht des Fußbodens:

QBD

+

^QBIV

+

^QBL

+

^QBS

+

^{QBa = 0 , (13)}

2. Wärmegleichgewicht der Decke:

QDIV

+

^QDL

+

^QDS

+

^QDa

+ =

0 , ⁽¹⁴⁾ 3. Wärmegleichgewicht der Begrenzungswände:

QIVB

+

^QIVD

+

^QIVL

+

^QIVS

+

^{QlVa = 0, (15)}

4. Wärmegleichgewicht der Luft:

(16)

330 .4. MA.CSKASY

Bei der »wirklichen« Strahlungsheizung erleidet die Wärmebilanz der Decke und der Luft eine Anderung und zwar wird die Wärmebilanz der Decke:

Qvs

+

QDu

=

^0,

die der Luft:

[ 1,/0 1,08

!

; ⁱ I

,7" _/ /a/i

--

1/16 1/1~

1.02 1/10 0,98

0,96

0,9~

0,92 0,90

~-._,.;;::;;-:-

.. /

^{I I}

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^I

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..

- " . - - ' : , /

al Raum mit guter Wärmeisolierung.

Strah/ptal/e nicht isaliert.

bJ Raum mit guter Wärmeisolierung.

Strahl platte isoliert.

e) Raum mil schwacher Wärmeisolie.rung, Strahlplalle nicht isoliert.

d) Raum mit schwacher Wärmeisokerung Strah(olalle isoliert.

1.0 0,9 0.8 0,7 0,6 0,5 M 0,3 0,2 0,1 0,0 rfSB Abb.2

28r--r-,--~-,--~-,--r--r~,-~-, c(ä

26r--r~~~----~-+--+--T--~~~

2~r-~~--~~--~~--~~~~~~

22r-~----,---~~~~~~~--~

mr---~--·~~~~

18r---~~~~----~~--~--~~

16r---~~---~~-T----~~

I.r-~---~----~-~----~~

~~~~---~----~--~--~

Kurve 0: nach Gleichungen 20-23 Die bezeichnete Punkte: Werte aus

den Wärmebilanzen

• tür Räume mtl guter Wärmeisolierung

? für Räume mit schwacher Wärme·

isolierung zahlen neben den Punk- ten: [instrahlzahlen "se

o

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 il,= t_{s -18} Abb. 3

(17) (18)

In Gleichung (17) ist der Wert von Qbs den Gleichungen (14) und (16) zu ent- nehmen. Sein Wert kann durch den ZusammenhanO'

'"

Q'DS '" (L s

+

QLS ⁽¹⁹⁾

ausgedrückt werden.

Das Gleichungssystem wurde für je 24 verschiedene Fälle der »idealein und der »",irklichen« Strahlungsheizung gelöst. Die 24 Fälle ergeben sich wi.e

PRINZIPIELLE GRUNDLAGEN DER STRAHLUNGSHEIZUNG VO" GROSSRAUMEN 331

folgt: drei Großräume mit verschiedenen Kantenverhältnissen in der einen Variante mit wohl, in der anderen Yariante mit schwach isolierten begrenzen- den Konstruktionen. In jeder Variante nahmen wir zwei verschiedene Strahl-

16 r-~---,--.,---;----.--.--, --~--'-,---,-r--,---c=-;

~ö M~n~~ ^I _~-+

___

~+--L~_+-~~~~~~~~~~~ v

12r-+-~~~7.Ü:~~~~~~~~---~

fOr-~-T~~~~-f~~--~-,--~~---~

8r-~---~--~---,-~~--r-,--~--'--- 6r--~----.,---r-~~--~,--T--'---~

2

O~---~~-L __ ^~~~ __ ^~~~ ________ __

nach Gleichun- gen 20-2~.

t4ndere Bezeich- nungen wieAb!Jjj

o m m

^~

w

^~ M

ro

M ~ W 00 ~ ~ W W ~-~M

Abb. 4

1,26,--- - - - -

[; 1,24 I -~___c-- -~-~--c---

1,22 I---'----;-!---,--,--t': __ -::,,..,7_^C -';-' - - ; - ' ---;---1

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1,20 1,18

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1,12 f---f---+----'---+---A'-+, r-+-,-:I, '-:---'----1 1,10 f---~--!----'--X+!

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1,02 ^I

f.OOL-~---'--~--~--LI--~--~--~~--~

to 0,9 aB 0,7 0,6 0,5 O,~ 0,3 0,2 0,1 0,0 rt:s8

Abb. 5

plattengrößen an, und zwar das eine Mal ohne Isolierung, das andere Mal mit Isolierung auf der oberen Seite. In dieser Weise erhielten wir von einem außer- ordentlich umfangreichen Gebiet Angaben, aus welchen Folgerungen gezogen und vetallgemeinert werden kÖnnen.

Da der Raum zur Veröffentlichung der die Ergebnisse enthaltenden, aus 40 Spalten und 24 Zeilen bestehenden Tabelle nicht zur Verfügung steht, haben wir die uns in erster Reihe interessierenden Angaben in die hier zu erläuternden

Diagramme aufgetragen.

332 .4 . . 1fACSK.4SY

In den Abbildungen 2 und 5 sind die für den Wärmeverlust charakte- ristischen Kennwerte

aufgetragen, u. zw. in Abhängigkeit von den Einstrahlungszahlen der Strahl- platten-Anbringungsebene, bezogen auf die Fußbodenebene des Großraumes.

In den Abbildungen 3 und 6 sind die aus dem Gleichungssystem für die nichtisolierten Strahlplatten ermittelten Wärmeabgabefaktoren sowie - zu Vergleichszweckcn - die an Hand der nachstehenden Zusammenhänge berech-

~r-~----,-~----~----,-~~

rXä 28~-L---~----~---L-~--~~

~~---~---~.~~~-,--- 2~~--- ---~~~--~---~~~

22~---~~---

20 I---.---~"L

18 f---?"fe/;

16~--~~'--~~~~----~--- I~I---.~---~---

12~---~---

Kurve b: cXg= 2rXi nach Tabelle 't.

/Andere Bezeichnungen wie AM3}

o ¹⁰ 20 3D 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Vs ⁼ 15-18 Abb. 6

neten Wärmeabgabefaktoren als Funktionen der StrahIplatten- Übertemperatur aufgetragen:

4 3 ____ __

aCi =

0,55jlt

s -- ^tR

+

^0,47

Yt

s -- ^tR

,

_{4 3}

ace

= 1,15Yt

_{s --} ^tR

--i-

0,85 Y~

(20)

(21) (22) (23 (Der Index i bezeichnet die nach unten und der Index e die nach oben weisende Richtung.)

In Abbildung 6 ist außerdem d~r zweifache Wert des Wärmeabgabe- faktors der unteren Strahlplattenebene aufgetragen:

a~ = 2(aSI

+ a'd

'l'uLclle 1

Ergebnisse der Messungen an dcn Modclien

-;i~ '" " E

bn E " ^k

Q ~ ^."

"

~

^{ii 'g~ ." 0 21 ~ Q r1: ,l'J ."}

""

I.nge und IHolicrung _ci. iXl t-< ci.

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-

~'"' ~'"' ^:'::t-l

<f, t-<'"' ^.-;

- -

Str. 0,42 20,0 19,1 2:\,7 IB,:\ ] 9,0 16,0

2o,71

Ir. 7. Plauen oben

B,B - - - -- - - ,

isoliert Konv. 19,B 19,B 24,B 21,1 19,2 IB,1 2^f1.,B.1

- - , -

- - -^-_._._~

Str. 0;1.2 ]9,8 19,:\ 211.,1 17,:\ ]6,4 15,n 21 0 i

Plutlen ohen ^{' I}

11. 14. isoliert ^tl,~5

Konv. 19,tJ. I9.H 2:\,H 20,1 lll,ll. 15,:\ 26,:\

---_. __ .. -

Plul.l.en in der Str. 0.1l 20,6 20,(, 2:\,B 22,0 21,9

JI. 23. Höhe O,S h 5,2

isoliert KOllV. 19,5 19,5 2:{,'1, 22,:1 2:;,5

---_._--- _-'

Plnltcn in der Slr. 0,6 20.7 22,2 22,6 21,0 22,1

11. 27. Hühe O.S h ^(',0

isolicrt Kon\'. ] 9,6 19,H 22,S 22,1 25,:~

SIr. 0,42 19.9 W,B 27,9 19,6 17,0 H,S 20,7

IH.2. I'lal.l.en oben

7,;-)

olllle Isolierung Konv. 19,6 19,1 2J,7 IB,l ] 7,(, 15,:\ 2:\,B

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2B,B B2 :l6 79 1,722 :\li 0.62:\ I H,05 2.1',1 62 72

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2H,2 BI a.,6

22,.1- M 6:\ :\11, 1.,72S /91.BO 2B,2 HO :Hi 78

D~;-\

25,0 60 ü2

_''''1],3211

^77,'1-0

28,2 i B2 40 HO I,S70

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w w

W

334 A. MACSKASY

In den Abbildungen 4 und 7 sind die Wärmeabgabefaktoren der isolierten Strahlplatten in denselben Varianten wie oben aufgetragen. Auf der oberen Seite der Strahlplatte haben wir die Temperatur ähnlich berücksichtigt wie in den Gleichungen (13)-{l9), das heißt nach der Formel

(24) wo

e

der die Isolierung der Strahlplatte ausdrückende Faktor bezeichnet.

Der in unserem Fall gewählte ,Vert yon Q = 0,2 drückt daher aus, daß die

o:C_ö

ff 1---'-- ^{I _ _} ~~----~~---~~~~~~ _ _ ~~~

: /Andere Bezeichnun- gen wie AM 3J

~~~-~--L-~--~~~~~~~~~~~~--~-7----~

w~~~~-k=S~~~~~~--~--~~--~

8~~~~~~---~--~--~---~

6~~---~~---~---~~~----

2~~-7----~~-~--~-L~---~---~----~----~

O~ __ - L _ _ _ _ _ _ ^~~ _ _ _ _ ^~ ______________ ^~ _ _ _ _ ^~~

o ¹⁰ 20 30 *0 50 60 70 80 90 100 f10 120 130 I~O 150 160 170 -.Js = ts ~ 18 Abb. 7

Übertemperatur der oberen Strahlplattenseite im Verhältnis zur Raumtempe- ratur nur 20% der Übertemperatur der unteren Seite erreicht.

Aus den Abbildungen lassen sich folgende Lehren ziehen:

ad e) Verhältnis des W-ärmeverlustes zu dem unter Punkt a) behandelten )>fikti- ven({ Wärmeverlust

1. Die Höhe des Wärmeverlustes beeinflußt in yernachlässigbarem Maße die Fra&,e, welche zusammenhängende Wertpaare der Oberfläche und der Temperaturen an den in der gleichen Höhe angebrachten Strahlplatten zum Gleichge-wicht der Wärmebilanz gewählt bzw. in Rechnung gestellt werden, . mit anderen Worten, ob wir mit kleinflächigen Strahlplatten und hoher Tempe-

ratur oder mit großflächigen Strahlplatten und niedriger Temperatur zu heizen wünschen.

2. Sind die Strahlplatten an ihrer oberen Fläche isoliert, gestaltet sich der Wärmeyerlust des mit Strahlplatten geheizten Großraumes im Verhältnis zum fiktiven Wärmeverlust in der »idealen({ sowie in der »-wirklichen({ Variante sehr günstig, gleich-üel, ob die Wärmeisolierung des Großraumes gut oder schwach ist.

PRINZIPIELLE GRUNDLAGEN DER STRAHLUNGSHEIZUNG VON GROSSR,fuMEN 335

In der »idealen« Variante zeigt skh zwischen CPss = 1 ~ 0,25 eine Erspar- nis (Abbildung 2), während es in der wirklichen Variante bei CPss ;;;?: 0,4 einen Mehrverbraueh zwischen 3-4% gibt, der bei CPss = 0,4 - 0,3 allmählieh auf 8% (Abbildung 5) ansteigt.

Bei dieser Feststellung darf nicht außer acht gelassen werden, daß der Vergleich mit einem nicht erzielbaren, günstigen, »fiktiven« Wärmeverlust angestellt wurde, der zugleich eine dem zugrunde gelegten t; gleichwertige resultierende Temperatur sichert.

Im Interesse der entsprechenden Beurteilung des angeführten Ergeb- nisses weisen wir auf das letzte Kapitel unseres Aufsatzes hin, wo die lVlodl'ill- versuche zur Ermittlung des Wärmebedarfs bei Strahlungs- und Konvektions- heizung von 2 Großräumen erörtert wird.

3. Bei nichtisolierten Strahlplatten zeigt sich in der »idealen« sowie in der

»wirklichen«Variante (Abbildungen 2 und 5, Kurven a, c) ein Plus im Verhält- nis zum fiktiven Wärmebedarf. Während in der »idealen« Variante die Wärme- isolierung des Großraumes kaum eine Rolle spielt, kann das Plus in dem »wirk- lichen« Fall im Großraum mit schlechter Wärmeisolierung Ausmaße annehmen (bei CPss

=

1 - 0,3 zwischen 13 und 24%), die die Verwendung nichtisolierter Strahl platten unwirtschaftlich macht. Selbst in einem Großraum mit guter Wärmeisolierung kann ein so großer Mehrwärmeverlust entstehen (bei CPss

=

= 1 - 0,3 bis 6-13 %), daß der Verwendung nichtisolierter Platten in jedem Falle sorgfältige 'Wirtschaftlichkeitsprüfungen vorangehen sollten. Diese Untersuchung hat zu entscheiden, ob die mit der kleineren Plattenoberfläche erzielte Investitionseinsparung die Kosten der während der Amortisationszeit entstehenden Mehrwärmeverluste deckt.

Unsere Rechnungen beweisen zugleich, daß der Wärmeverlust bei Ver- wendung nichtisolierter Platten in erster Linie und 'weitgehend von der Wärme- durchlaßzahl der Decke abhängt, was 'sich damit erklären läßt, daß die Ein- strahlungszahl der oberen Plattenfläche auf die Decke (CPSD) annähernd der Einheit gleich ist!

ad f) Wärmeabgabe der Strahlplatten bei der idealen und wirklichen Strahlungs- heizung

Im Sinne der Abbildungen 3 und 4 sind die tatsächlichen Wärmeabgabe- zahlen der nichtisolierten und der isolierten Strahlplatten bei »idealer« Strah- lungsheizung größer als die an Hand der Zusammenhänge (20)-(24) kalkulier- baren Werte. Eine Ausnahme bilden nur die in sehr schmalen und hohen Räumen (CPss 0,25) angebrachten Strahlplatten ohne Isolierung, da deren in Bctracht kommenden Wärmeabgabezahlen kleiner sind als die aus den er·

'wähnten Zusammenhängen berechneten.

Die Abbildungen 6-7 geben die in Frage kommenden Wärmeabgabe- zahlen der in der )m;irklichen« Strahlun!?;sheizung ven,,-endeten Strahlplatten an~

336 A. JUCSKASY

Nach diesen Abbildungen sind die verwendbaren Wärmeabgabezahlen der nichtisolierten Platte im allgemeinen höher als der zweifache Wert der Wärmeabgabezahl der unteren Fläche. Eine Ausnahme bilden die in einem schmalen, hohen Raum (Cf

SB <

0,25) angebrachten Platten sowie die in schlecht isolierten Großräumen mit günstigerer Form angebrachten Platten (Abbildlmg 6). Die Wärmeabgabezahlen der oben isolierten Platten sind in allen in der Praxis vorkommenden Fällen mindestens so günstig wie die aus elen Zusam- menhängen (20)-(24,) berechneten Werte!

In unseren früheren Feststellungen deuteten wir die Wärmeelurchlaß- zahlen der Begrenzungskonstruktionen des Großraumes mit dem Zusammen- hang

1

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und setzten sie mit den nachstehenden Zahlwerten III die Rechnung ein:

Im Großraum mit guter Wärmeisolierung die Wänncdurchlaßzahl der Decke mit KD = 1 [kcaljm², h, Grad] ,

die durchschnittliche Wärmedurchlaßzahl der Seitenwände mit KlV 2,4 [kcaljm^2, h, Grad] ,

im Großraum mit schwacher Isolierung die W-ärmedurchlaßzahl der Decke mit KD = 3,75 [kcaljm^2, h, Grad] ,

{lie durchschnittliche Wärmedurchlaßzahl der Seitenwände mit , KlV = 6,51 [kcaljm^2, h, Grad].

Demgemäß entspricht das sogenannte gut wärmeisolierte Gebäude dem Wärmeisolierungsgrad der in Mitteleuropa durchschnittlich gebauten Groß- räume, während das Attribut )}schwach isoliert« weit mehr für die thermischen

Eigenschaften der provisorischen Gebäude gilt.

Modellvel'suche zum Vel'gleich des Wäl'mebedarfs del' Strahlungsheizung und del' Radiatol'heizung

Im obigen haben wir den Wärmebedarf der Strahlungsheizung auf rein theoretischem Weg mit dem Wärmebedarf einer - in der Praxis nicht ver-

"wirklichbaren - Heizanlage verglichen.

Dieser letztere Wert kann deshalb nur als günstigste Vergleichsgrundlage dienen.

Die Durchführung der Berechnung stößt für andere Heizsysteme auf fast unüberwindliche Hindernisse. Zur Eliminierung dieser Hindernisse führten

"wir die im Titel erwähnten Modellversuche durch, deren E:J;gebnisse einerseits

·PRI.YZIPIELLE GRr.i.vDLAGE.Y DER STRAHLF,YGSHEIZCSG ro.y GROSSRAcuE.Y 337

Abb.8

Abb. 9

338 ^.4. JIACSK . .[SY

Abb. 10

Abb. 11

1 f

. PRISZIPIELLE GRCSDLAGE,Y DER STRAHLL'SGSHEIZU,YG ros GROSSR.·IL'JIE.Y

Abb. 12

Abb. 13

339

340

die Möglichkeit boten, den Wärmebedarf der Radiatorenheizungen des Groß- raumes mit dem Wärmebedarf der Strahlungsheizungen zu vergleichen.

während sie andererseits eine Beziehung zwischen dem Wärmebedarf der Radiatorenheizung und dem schon erörterten fiktiven Wärmebedarf lidern_

Gleichzeitig machcn sich jene günstigen Ergebnisse auffallend bemerkbar,

Abb. 14

die sich aus unseren theoretischen Untersuchungen für die Strahlplattenhci- zung ergeben.

Im Laufe unserer Versuche haben wir zwei Fabriksgebäude-ModeIIe- aus gleichem Stoff und in gleicher Ausführung - deren geometrische Proportio- nen jenen der in der zweiten Gruppe der theoretischen Untersuchungen ange- führten Großräume entsprachen - mit elektrischer Strahlungs- bz·w. Radiator- heizung ausgerüstet. Die Heizkörper wurden in beiden Modellen in drei Grup- pen verteilt. Die einzelnen Heizkörpergruppen wurden durch Kontaktthermo- meter geschaltet. Die Quecksilberkugeln der Kontaktthermometer lagen in hohlen,- außen schwarz gestrichenen Kupferkugeln, so daß die Thermometer die resultierende Temperatur registrieren konnten. Die erste Gruppe der Heiz- körper wurde durch das Kontaktthermometer geschaltet, als die resultierende- Temperatur auf 21 ° C sank, die zweite beim Absinken der Innentemperatur auf20° C und die dritte bei einer Innentemperatur von 19° C. Die Temperaturen.

wurden an den Begrenzungskonstruktionen und in der Luft mit Thermo- elementen zum Teil chrrch Registrierapparate kontinuierlich, zum Teil mittels.

PRISZIPIELLE GRUSDLAGEN DER STR.4HLUSGSHEIZUSG VOS GROSSRA'UJIEN 341

Handschaltung stündlich abgelesen. Die an den Modellen ermittelten Ergebnisse können auf die wirklichen (ausgeführten) Anlagen übertragen werden, bzw.

lassen sich aus ihnen richtige Folgerungen ziehen, da hinsichtlich der Strahlung außer den Temperaturdifferenzen nur die geometrischen Proportionen und hinsichtlich der Konvektion nur das Produkt der GrPr-Zahlen maßgebend sind. Die Werte dieses letzteren Produktes sind für die Modelle der Strahl- platten und der Radiatoren stets größer als 2 . 107 • Oberhalb dieses Wertes ergeben sich nach Michejew bei freier Strömung für die dimensionslosen Zusammenhänge Ausdrücke, in denen sich - nach Entwicklung des a in expliziter Form - die die geometrische Abmessungen ausdrückenden Werte vermindern. Das spiegelt übrigens auch der bekannte Nusseltsche Zusammen- hang wider, in dem gleichfalls keine geometrischen Abmessungen vorkommen.

Die Wärmedurchgangszahlen der Begrenzungskonstruktionen der Modelle waren so gewählt, daß die im Laufe der Versuche auftretenden Differenzen z"wischen Innen- und Außentemperaturen (ti - ta) und die Produkte der W-är- medurchgangszahlen »k« dem an ausgeführten Großräumen im Winter auftre- tenden Produkt k' (ti - t~) entsprechen und außerdem an den Heizkörper- modellen die in der Ausführung üblichen Temperaturen von 60-100° C auf- treten.

Auszüge der Versuehsergebnisse enthält die Tabelle 1. Die Tabelle sowie die Angaben der überprüften ungefähr 200 Nlessungen be,veisen - trotz der Fehlermöglichkeiten - in überzeugender Weise den erheblich geringeren Energiebedarf der Strahlungsheizung, bei der sich an Begrenzungswänden und Decke niedrigere Oberflächentemperaturen entwickeln, deren Wirkung jedoch in der Strahlungstemperatur durch die wesentlich höheren Temperaturen der Strahlungsheizkörper ausgeglichen bzw. übertroffen wird.

Die günstige Gestaltung der Lufttemperaturverteilung ist bei Strahlungs- heizung klar erkennbar, trotzdem sieh die Temperaturverteilung - wegen der an den Seitenwänden der Isolierung abgegebenen bedeutenden Wärme- menge - am Modell bedeutend ungünstiger gestaltet als in Wirklichkeit. Der Wärmeverbrauch war nach der Tabelle bei isolierten Strahlplatten durch- schnittlich um 12-15%, bei nichtisolierten Strahlplatten um rund 4-8%

kleiner als bei der Radiatorheizung. Die Strahlplatten befanden sich während der Messungen in 0,9 der lichten Gesamthöhe, gerechnet vom Fußboden.

Bei niedrigerer Anordnung der Strahlplatten (ungefähr in 0,55 der Raum- höhe) verminderte sich der Wärmeverbrauch der Heizung weiter erheblich.

Zusammenfassung

Nach unseren Berechnungen und Modellversuchen gewährt der auf Grund der norma- lisierten Transmissionsberechnung ermittelte Wärmebedarf bei Verwendung oben gut isolierter Strahlplatten eine mindestens 10%ige Sicherheit, solange der auf den Fußboden bezogene Ein- strahlungsfaktor der Strahlplatten-Anbringungsebene (IPSB) größer ist als 0,50. Wenn IPSB bis 0,3 sinkt, nähert sich der Wärmebedarf allmählich dem Wärmebedarf der Radiatorheizung.

342 A. MACSK.4SY

Die Verwendung nichtisolierter Strahlplatten kommt nur in gut isolierten Gebäuden in Frage. Hierbei ist die gute Wärmeisolierung der Decke besonders "ichtig (%D = 1,0 kcaljm²,

h, Grad).

Bis tpSB ~ 0,55-0,60 zeigen sich auch in diesem Falle ge,dsse Einsparungen gegenüber der Radiatorheizung, darüber hinaus wird aber der Wert der Einsparung fraglich!

Es ist wichtig, die Strahlplatten nicht unmittelbar unter der Decke anzubringen, son- dern in einem A.bstand von dieser, bei der sich die Strahlungs- und Konvektionswärme der oberen Seite an der Decke noch annähernd gleichmäßig verteilt, das heißt, mindestens in einem Abstand von 0,8-1,0 m, unter der Deckenebene. Wenn eine solche Anordnung nicht möglich ist, so kommt die Verwendung nichtisolierter Strahlplatten nicht in Betracht.

Bei Bemessung der Strahlplatten stellen 'vir bei isolierten Strahlplatten die auf Grund der Gleichungen (20)-'-(24) ermittelte ganze Wärmeabgabe, bei nichtisolierten Strahl- platten das Zweifache der nach unten sich ergebenden Wärmeabgabe in Rechnung.

Die Abbildungen 8-11 zeigen die Versuchs-Modellgebäude, während die Abbildungen 13-16 die in einem 12-14 m hohen Großraum mit einer Bodenfläche von ca. 20000 m² angebrachten Strahlungsplatten darstellen.

Die Heizanlage, die mit gesättigtem Dampf von 4 at Druck arbeitet, hat die Probe im diesjährigen kalten Winter glänzend bestanden.

Prof. Dr. lng.

A.

IVIACSK...\.SY, Budapest XI., Stoczek u.4. Ungarn