A cserearány-mutatók felhasználása a külkereskedelmi tevékenység elemzésénél

MARTON ÁDÁM :

A CSEREARÁNY—MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA A KÚLKERESKEDELMI TEVÉKENYSÉG

ELEMZÉSÉNÉL

Magyarország gazdasági életében jelentős szerepet játszik a külkeres—

kedelem. Elsőrendű feladataink közé tartozik, hogy bővítsük a külkeres—

kedelmi forgalmat és ezáltal növeljük a nemzetközi munkamegosztásban való részesedésünket. E feladat megvalósulásának előmozdítása terén jelen- tős kötelezettség hárul a statisztikusokra is, akiknek törekedniök kell arra, hogy a rendelkezésre álló vagy reális feltételek mellett megszerezhető ada- tokból a külkereskedelmi forgalom értékeléséhez minél több információt adjanak,

Különösen fontos feladatunk a külkereskedelem gazdaságosságának vizsgálata. E kérdés közehnúlt magyar irodalma alapján -—— úgy tűnik ——

a külkereskedelem gazdaságosságának vizsgálati módszereit két fő cso—

portra oszthatjuk. !

1. Azokra a vizsgálatokra, amelyeknek segítségével megállapíthatjuk valamely termékről, hogy exportálása vagy importálása az önköltségét, a devizahozamot (vagy ráfordítást) és egyéb szempontokat figyelembe véve, milyen mértékben ,,gazdaságos". A külkereskedelmi forgalom árucikkeinek ilyen jellegű vizsgálatával megállapítható többek között az egyes termékek egymáshoz viszonyított gazdaságossági mértéke és sorrendje, amelyeknek ismeretében a kedvező mutatójú cikkek exportját fokozhatnók, a kevésbé gazdaságos cikkek forgalmát pedig csökkenthetnők. (Az ezzel a kérdéssel kapcsolatban felmerülő számos más jellegű probléma vizsgálatától most el—

tekintünk.) Az ilyen jellegű vizsgálatok eredményeit megfelelő módon ösz—

szegezve az egész exportról vagy importról megállapíthatnók, hogy az adott időszakban ,,gazdaságos" volt—e, vagy sem. Több időszakot összehasonlítva

pedig a külkereskedelem gazdaságossága változásának tendenciáját ele—

mezhetnők.

2. A külkereskedelmi cserearányok vizsgálatára.1 Szűkebb értelemben csak az első csoporthoz tartozó vizsgálatokat tekinthetjük a külkereskede—

lem gazdaságosságát elemzőknek, mert a cserearányok változása a gazdasá—

gosság alakulásának csak egyik tényezője. A külkereskedelmi tevékenység

1 Lásd például Fáy József: Javaslat a külkereskedelem gaizdaságowsrságánazk iudexére. Statisztikai Szemle. 1958. évi H. sz. 773—786. old.

Szakolczai György: A külkereskedelmi cserearányok felhasználása a külkereskedelem gazdaságos—

ságának elemzésére. Statisztikai Szemle. 1959. évi 1. sz, 51—66. old.

MÁRTON: A (lSliRliAllÁNY-MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA _ 701

szempontjából azonban a cserearányok elemzése önmagában is rendkívül fontos, és a gazdaságosság vonatkozásában is értékes információkat ad.

A cserearányok elemzését megkönnyíti az a körülmény, hogy ez már vi—

szonylag kidolgozott indexmódszer segítségével végezhető, míg a gazdasá—

gosság teljes, átfogó vizsgálata sokkal nehezebben kezelhető, bizonyos fokig még kísérleti jellegű eljárásokat igényel. ,

E cikkben a második csoporthoz tartozó vizsgálatok kérdéseivel foglal—

kozom, részben Fáy József emlitett tanulmányával kapcsolatos megjegyzé—

sekben, részben a cserearányok további elemzési lehetőségének a bemuta—

tásával.

*

Ha a külkereskedelmi tevékenységet mélyrehatóan elemezni kívánjuk, nem elég csak a külföldi árak alakulását figyelembe venni. Kedvező kül—

földi áralakulással párhuzamosan lehetséges, hogy az exportált termékek belföldi előállítási költsége megnövekszik, az importált árucikkek pedig csak alacsonyabb áron értékesíthetők a belföldi piacon. Ebben az esetben köny- nyen előfordulhat, hogy a külföldi kedvező átalakulást lerontja a belföldi áralakulás, sőt esetleg összességében határozottan kedvezőtlenül alakulhat a külkereskedelmi forgalom.

Fáy József tanulmányában figyelemre méltó javaslatot tett e probléma megoldására. Az indexmódszer felhasználásával olyan mutatót dolgozott ki, amelynek segítségével a belföldi és külföldi áralakulást figyelembe véve bizonyos következtetéseket vonhatunk le a külkereskedelem gazdaságossá—

gának alakulására.

Röviden összefoglalva, Fáy József javaslatának lényege a következő:

kiszámítja a külkereskedelmi cserearány—mutatót: T (terms of trade), majd alkalmasan definiál egy másik cserearány—mutatót a belföldi (forintos) árak alapján: T,. (A továbbiakban az egyszerűség kedvéért a ,,terms of trade mutató" kifejezést használom, ha a külföldi —— devizaforintos -—— árak alap—

ján számított külkereskedelmi cserearány-mutatóra gondolok, és a ,,csere—

arány-mutató" kifejezést, ha a belföldi árak alapján számított mutatóról van szó.) E két mutató szorzata százalékosan megmutatja a külkereskedelem ilyen értelemben vett gazdaságosságának változását.

Az eredeti jelöléseket használva, Fáy József mutatójának a képlete a következő:

T-T' P, P;

Tg:———:—-—-100 /1/

100 P, P'

ahol a * jel (vessző) a belföldi forintos árak alapján számított export— és im—

portárindexeket jelöli. (Feltételezzük, hogy a belföldi árarányok jól tük—

rözik az önköltségarányokat.)

Első lépésként tehát —— ha ezt a mutatót el akarjuk késziteni —— ki kell számítanunk az árindexet. Az árindexek számításánál viszont felmerül a súlyozás jól ismert problémája, vagyis az, hogy az árindex alakulása nem- csak az árváltozástól, vagyis az egyedi árindexek értékétől, hanem a meg—

választott súlyoktól is függ.

Fáy József cikkében megemlíti, hogy az /1/ mutató számításánál bár- milyen súlyokat használhatunk, de a bemutatott példában csak a Paasche—

70 2 MARTON ADAM

formula alapján számítja ki az /1/ mutatót. Fel kell hívni a figyelmet arra, hogy különböző súlyozást használva különböző eredményeket kaphatunk.

Különösen fontos figyelni erre a körülményre, mert a bemutatott példában a Laspeyres—formula alapján számolva is ugyanazt az eredményt kapjuk, mint a Paasche—formulával. Nagyon jó lenne ugyan olyan mutatót konst- ruálni, amely invariáns a súlyozással szemben, de az indexeknél erre nincs lehetőség, mert lényegüket tekintve súlyozott átlagok, tehát általában az indexek értéke függvénye a megválasztott súlyoknak is.

Az említett példában azért kapunk azonos eredményt bármely súlyozás esetén, mert mind a kivitelben, mind a behozatalban csak egy cikk adatai vannak feltüntetve. Ebben az esetben pedig nincs értelme súlyozásról be- szélni, mivel az index számlálója és nevezője csak egy tagból áll, így a súly- ként szereplő mennyiségekkel egyszerűsíthetünk. Ennek megfelelően tehát a tanulmányban2 szereplő képlet a következő alakú lesz:

70 115

P 25! ÁE .100 __ei főö

T: É: gel pe" : p'" : 40 : 1,4375

" gi! % .100 _plí ?

911 pic Pio 00

Vagyis ebben az esetben az aggregátokat sem kell elkészíteni (lásd az idé—

zett tanulmány 2. tábláját), hanem az 1. tábla (uo.) adatai alapján, közvet—- lenül az egységárak segítségével kiszámíthatjuk a terms of trade mutatót, majd pedig az /1/ indexet.

A külkereskedelmi forgalom igen nagyszámú cikkből tevődik össze, és azok áralakulása gyakran eltérő tendenciájú lehet. Ennek megfelelően kell megválasztani a példát, amelynek alapján az eredményeket vizsgálni kíván—

juk. A legegyszerűbb példát tehát úgy készíthetjük el, hogy mind a be- hozatali, mind a kiviteli forgalom jellemzésére két—két cikket adunk meg.

Jelöljük a behozatal cikkeit B1 és Bz-szel, a kivitel cikkeit pedig K1 és K2—

szel. Ezekre a cikkekre vonatkozóan a következő adatok álljanak rendel—

kezésünkre:

1. túlra

1957. 1958.

' . c " _ e

, mennyisé külföldi úr belföldi a: menu isé külfoldl úr % ielföldi ár

Ánkak (mázsa) ;; (d eviza- forint (mázysa) g (deviza- * ) (forint)

forint) ! forint) ]

; ao ! m , ri) (11 3 'm § 'pi

: ]

Bl ... ! 5 % 10 1 15 t 10 7 l 12

B2 ... , 20 ; ) 10 10 a $ 10

K, ... A m ? 6 10 l 6 . s ; 14

* i 4 () l 30 § 3 I 15

l 1

K2 ... $ 20

Az árindexek kiszámításának megkönnyítésére a szükséges aggregáto—

kat a 2. táblán adjuk meg.

' Statisztikai Szemle. 1958, évi 8—9. sz, 777. old.

A CSEREABÁNY-MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA 703

2. tábla

! : .

Árucikk l mao ; mai ! 'Po ao l 200 (11 ! piao ! 9ti l mi ne ; po (A

B1 ... 35 70 50 100 60 120 75 150

132 ... 120 60 100 50 200 100 200 100

Behozatal összesen 155 130 150 150 260 220 275 250

K1 ... 80 48 60 36 140 84 100 60

Ka ... 60 90 80 120 100 150 120 180

Kivitel összesen 140 138 140 § 156 240 334 220 240

Vezessük be a következő jelöléseket:

P,- —- behozatali devizaforintos Paasche—típusú árindex, Pe —- kiviteli devizaforintos Paasche-típusú árindex, L, —- behozatali devizaforintos Laspeyres-tipusú árindex, Le —- kiviteli devizaforintos Laspeyres—típusú árindex,

P; —- behozatali belföldi forintos Paasche-típusú árindex, P? —— kiviteli belföldi forintos Paasche—típusú árindex,

Li, ——- behozatali belföldi forintos Laspeyres—tipusú árindex, Le —— kiviteli belföldi forintos Laspeyres—típusú árindex,

T,, —-— Paasche-formulával számított terms of trade mutató, Tr, ——- Laspeyres—formulával számított terms of trade mutató, Tp —— Paasche—formulával számított cserearány—mutató,

TL —-—- Laspeyres—formulával számitott cserearány-mutató, Tg(P) —— Paasche—formulával számított gazdaságossági mutató, TJL) —- Laspeyres—formulával számított gazdaságossági mutató.

A megfelelő képletekbe való behelyettesítés után a következő ered—

ményeket kapjuk:

M

(),8667,

03846,

1,0207,

0,880,

O,9750,

0,9026,

0,9213,

_ 155

illetve 86,67, L, : 135

140

illetve 88,46, Le :: l?)-

, Le illetve 102,07, TI. : -—

Li

. . 260.

illetve 88,0, ;; , Li : §]?

_ , 240

illetve 9750, L ,, : 2—2-0 L', illetve 90,26, T'L z—L—

. L TL'T'L

illetve 92,13, T; ) : 100

!!

1,0333, illetve 10333,

1,0000, illetve 100,00,

0,9678, illetve 96,78,

0,9455, illetve 94,55,

1,0909, illetve 109,09,

O,8667, illetve 86,67,

0,8388, illetve 83,88 százalék.

Az eredményeket összehasonlítva látjuk, hogy a kétféle forrnulável számolva, jelentősen eltérő eredményt kaptunk. Az értékelésnél veleme—

704 MARTON ADAM

nyünk szerint azokat a szempontokat kell figyelembe venni, amelyeket az árindexek vizsgálatánál szem előtt tartunk. Vagyis, ha lenne olyan eset, ami—

kor csak az egyik formulával célszerű árindexet számítani, akkor a gazda—

ságossági mutatót is ennek megfelelően kellene kiszámítani. Minthogy az árindexek értékelésénél általában mindkét formulát használják, azért a gazdaságossági mutató értékét is ki kell számítani mindkét formulával.

Könnyen megkaphatjuk a Fisher-formula segítségével kiszámítható gazdaságossági mutató értékét, mivel nem kell a megfelelő Fisher—féle ár—

indexet kiszámitanunk, hanem egyszerűen a Paasche— és Laspeyres—formulá- val számított gazdaságossági mutatók geometriai átlagát kell kiszámítanunk.

Az előbbi jelölésekhez hasonlóan:

Tf) :: Vaziáf'áiíé :; 8791.

A számítás helyességéről általában a következőképpen győződhetünk meg:

147

ll" - Puff / 1775!" , ,

ge ' ml :; fái ' L,; :: VTP'TL'VT'P'T'L : VTP'T'P'l/TL'T'L :

fi 1- e Vau/,, l/P'p—L'

(?

ÚZPL tap ""a—fiz;

"I/lva Víg "" Ty 'Ty

T(F) ::

ahol F,, —-—— a kiviteli,

F , — a behozatali devizaforintos Fisher—típusú árindex, a , jel (vessző) pedig a belföldi árakra utal.

Fáy József tanulmányában több helyen apróbetűs megjegyzések for—

májában a kiszámított indexeket oly módon magyarázza, hogy logikai meg—

gondolások alapján leVezeti ugyanazt az eredményt, amelyet az indexek adtak (például az id. m. 777., a 778. és a 779. oldalán). Ezek az eredmények helyesek az általa adott példa esetében, azaz akkor, ha mind a behozatal—

ban, mind a kivitelben egyetlen cikk szerepel. Több cikk esetén és általá—

ban a külkereskedelmi forgalom vizsgálatánál azonban nem mondhatjuk azt, hogy az export valamely termékéből egy mázsáért egy import termék—

ből x mázsát kaptunk. Lényegében az egész exporttal fizetünk az importált termékekért, vagyis csak az egész exportot lehet szembeállítani az egész importtal, s ez esetben az előbb említett számítások nem végezhetők el.

ÖSSZEFÚGGÉS AZ ELTÉRÖ SÚLYOZÁSÚ TERMS OF TRADE MUTATÓK KÖZÖTT

Különböző súlyok használata esetén — mint láttuk —— jelentősen eltérő eredményt kaptunk. Célszerű közelebbről megvizsgálni, mi okozza a kü—

lönbséget. A Paasche- és a Laspeyres-formulák eredménye általában három tényező függvénye:

a) az eredeti árindexek ingadozásának,

b) az egyedi volumenindexek ingadozásának,

c) az egyedi ár— és volumenindexek között levő sztohasztikus kapcso—

latnak, a két változó közti kor relációnak.

Köves Pál könyvében2 részletesen tárgyalja ezt a kérdést árindexek esetén. A továbbiakban az ott található eredményeket felhasználva, bemu—

tatjuk a Paasche— és Lasp—eyres—formulákkal számitott terms of trade muta—

2 Köves Pál: Statisztika—i indexek, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó Budapest. 1966,

A CSERÉARÁNY-MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA 705

tók között fennálló kapcsolatokat, és hogy ebből milyen következtetéseket vonhatunk le a külkereskedelmi forgalom értékelésénél.

A matematikai tárgyalás egyszerűsítése végett jelöljük az egyedi ár—

indexet x-szel, az egyedi volumenindexeket pedig y-nal, azaz:

Pi 91

:M' ZIL—__.

J? P!) , 90

Tegyük fel, hogy a vizsgált cikkek száma N, az egyes cikkekhez tar—

tozó súlyokat jelöljük f—fel, tehát Ef a Vizsgált cikkek forgalmi értékét adja meg, a beszámolási vagy a bázisidőszaknak megfelelően.

Az egyedi árindexek (volumenindexek) általában más—más értéket ve—

hetnek fel, a különböző cikkek esetén. Ezeknek az értékeknek a szórását jelöljük (J'—val, és a következő képlettel definiáljuk:

157

Exar ————— a)

1

0'x : '" N """" / 21,

Vf

T

N

?f-r

ahol ; : , azaz Sc— az x változók súlyozott átlaga.

Ef

1

(A képlet analóg módon alkalmazható az y változókra is!) .

Ha a bázisidőszak forgalmi értékével súlyozunk, akkor f : mg.), vagyis:

N

2 Po 90 x

szi—_, tehát ;:L

N

219090

1

Az x változók, az egyedi indexek relativ szórását /z—x:/ pedig a követ—

kező képlettel definiáljuk:

—————:——— /3/

A 'vx nem'más, mint a szórás és a súlyozott átlag /;c/ hányadosa. Az y változókra a definiciót analóg módon alkalmazzuk.

A Paasche— és Laspeyres-típusú árindexek hányadosát a következő alakban írhatjuk:

P

" Zl'i'vx'vy'rfxa [4/

!

ahol mm,] az a: és y Változó közötti korrelációs együttható.

706 ' MARTON ADAM

Ha a Paasche és Laspeyres árindexek eltérnek egymástól, akkor a /4/

képlet jobboldalának második tagja zérustól különböző. Az egyes tényező—

ket kiszámítva megállapíthatjuk, hogy az árak vagy a volumenek szerke—

zeti megváltozása, illetve az árváltozás és volumenváltozás közötti korrelá—

ciós kapcsolat okozta—e döntően a két formula közötti eltérő eredményt.

A különböző súlyokkal számitott terms of trade mutatók összefüggé—

sének szemléltetése céljából vezessük be a következő jelöléseket:

x, — az export termékek egyedi árindexei,

ye — az export termékek egyedi volumenindexei, xi —— az import termékek egyedi árindexei,

y,- ———- az import termékek egyedi volumenindexei.

A terms of trade mutató az export— és importárindexek hányadosa:

? L

T __ _í; T :: dí

í L Li

A Paasche— és Laspeyres—formulákkal számitott terms of trade muta—

tók hányadosát kissé átalakítva a következőképpen írhatjuk:

L-Z;

Ebben a formábah a sZámláló és a nevező ugyanazon árindex Paasche—

és Laspeyres-formulájának hányadosa, tehát a /4/ képletnek megfelelően a terms of trade mutatók /5/ hányadosát is kifejezhetjük a megfelelő rela- tív szórásokkal és korrelációs együtthatókkal az alábbi kifejezés alakjában:

ELP _ 1 ? "xe'vye'rfxeyel

TL 1 * vxi'vyí'rfxi,yi]

/6/

Ezzel a képlettel részletesen elemezhetjük, hogyan befolyásolta a terms of trade mutatók értékét az export— vagy importforgalom szerkezeté—

ben beállott eltolódás, illetve az egyes cikkeknél jelentkező ellentétes ten—

denciájú árváltozás.

A /4/ és /6/ képletek segítségével elemezve a bemutatott példa ered—

ményeit, a szükséges számítások elvégzése után a következő eredményeket kapjuk:

vxe m O,289 L'xi : 0236

Dye : OAOO vyí : 0.707

"Txeye] : * LOOO 7" MM] : " I'OOO

A behozatali forgalom árindexeinek hányadosa /4/ alapján tehát:

P,- 0,8667 L,. _" 1,0333

: ] _._ (0,236 -O,707 - LOOO)

Az egyes tényezők hatásának értékelésénél a korrelációs együttható

—— 1-es értékét figyelmen kívül kell hagynunk, ugyanis két adatot vizs—

gálva, a korrelációs együttható, ha nem nulla, akkor mindig i 1. Több cikk vizsgálata esetén általában már jóval kisebb abszolút értékű korrelá—

ciós együtthatót kapunk, és így megállapíthatjuk az említett három tényező

A CSEREARÁNY—MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA 707

hatásának sorrendjét. A jelen esetben tehát a két árindex eltérését első—

sorban az egyedi volumenindexek ingadozása okozta és másodsorban az egyedi árindexek szóródása.

A kiviteli árindexek hányadosa a következő:

Pe 03846

Z; _ 1,0000

: l —— (O,289 - O,!HlO - LOOÖ).

Az eltérést elsősorban itt is az egyedi volumenindexek ingadozása okozta, de ebben az esetben már sokkal kisebb mértékben, mint az előbb.

Ez abból is látható, hogy a két árindex értéke sokkal közelebb van egy—

máshoz.

A terms of trade mutatók hányadosa pedig a /6/ képlet alapján a kö- vetkező:

T l,0207 1 —— (0289 -0,400)

TL — 0,9678 _ l _ (vaganyon

Azaz a különböző súlyokkal számított terms of trade mutatók az im—

portforgalomban beállott jelentős strukturális eltolódás miatt adnak első—

sorban eltérő eredményt. Az import egyedi volumenindexeinek relatív szórása (O,707) majdnem a kétszerese az export egyedi volumenindexei.szó—

rásának (OAOO).

A különböző súlyokkal számított — Fáy József által javasolt — gazda—

ságossági mutatót is hasonlóan elemezhetjük, de ebben az esetben a bel—

földi forintos árakon számitott indexeket is figyelembe kell venni. így sok—

kal nagyobb munkát jelent az elemzés elvégzése és a matematikai formula is sokkal bonyolultabb. Ezért a további részletezéstől eltekintünk.

Az előzőkben tárgyalt vizsgálatok — ha sok cikkre kell árindexet szá- mítani —— elég jelentős munkát jelentenek, de mégis jóval kevesebbet, mint magának az árindexnek a kiszámítása. Ezért abban az esetben, ha a külön—

böző súlyokkal jelentős eltérést tapasztalunk, érdemesnek látszik ezeknek a további számításoknak az elvégzése.

A VOLUMENINDEXEK JELENTÖSÉGE

A KÚLKERESKEDELMI FORGALOM ÉRTÉKELÉSÉNÉL

A külkereskedelmi forgalmat eddig e tanulmány keretében kizárólag az árváltozások oldaláról elemeztük. A kereskedelem gazdaságosságának kétségtelenül egyik fontos tényezője az eladási, illetve vételi árak emelke—

dése, illetve csökkenése, az egész külkereskedelem értékelésénél azonban mégis hibás következtetések veszélyének vagyunk kitéve, ha csak ezt az egy szempontot vesszük figyelembe. Tegyük fel, hogy a kiviteli árak emel—

kednek, a behozatali árak csökkennek, tehát a terms of trade mutató ked—

vező, de ugyanakkor nem tudunk elegendő terméket exportálni. Nyilván—

való, hogy az export csökkenését bizonyos határig kiegyensúlyozza az ár—

emelkedés, de ha ennél nagyobb mértékű az export volumenének csökke- nése, akkor szükségképpen csökkennie kell az exportból származó jöve—

delemnek. Lehet továbbá, hogy a terms of trade mutató kedvezőtlen irányba tolódott el, de az export volumenének növelésével az exportból eredő bevételeinket növelni tudjuk.

A külkereskedelmi tevékenység vizsgálatánál az árváltozások vizsgá—

lata mellett a forgalom volumenének elemzésére is szükség van, vagyis

708 MARTON ADAM

meg kell állapitani azt, hogy a kedvező piaci helyzetet kihasználtuk—e, il- letve kedvezőtlen áralakulás mellett képesek voltunk—e az export volume-—

nének növelésével a szükséges devizabevételt biztositani.

Az indexmódszer segítségével könnyen szerkeszthetünk olyan muta—

tókat, amelyeknek alkalmazásával jelentős információt nyerhetünk az említett problémákra vonatkozóan.

Első lépésként ki kell számítanunk az árindexekhez hasonlóan a be—

hozatali es kiviteli forgalom volumenindexeit. Itt is felmerül az árindexek—

nél jelentkező súlyozási probléma. Nem célunk állást foglalni ebben az esetben sem a beszámolási vagy bázisidőszak súlyainak alkalmazása mel-

lett, hanem egyaránt foglalkozunk a beszámolási és a bázisidőszak deviza—

forintos áraival súlyozott és a Fisher—féle volumenindexekkel.

Legyen:

(Jim) ——- a behozatali forgalom Paasche-típusú volumenindexe, (láp) —— a kiviteli forgalom Paasche—típusú volumenindexe, GÁL) — a behozatali forgalom Laspeyres-típusú volumenindexe, (Jea) —— a kiviteli forgalom Laspeyres-típusú volumenindexe.

*A második tábla adatai alapján az alábbi eredményeket kapjuk:

(P) 130 . (L) 150 _

9. : ——A : O,8387, illetve 83,87, 91 : .: 1,0000, illetve 100,00

* 155 150

(P) 138 _ (L) 156 _

99 :: —— .: 0,9857, illetve 98,57, % ___—..__ : 1,1143, illetve 111,43

1 40 140 százalék

Általában kedvezőnek mondhatjuk azt az esetet, amikor a kiviteli for—

galom nagyobb mértékben növekszik, vagy kisebb mértékben csökken, mint a behozatali forgalom. Ha kiszámítjuk —— a terms of trade mutatók—

hoz hasonlóan -—— a kiviteli és a behozatali volumenindexek hányadosát, akkor minden esetben egyértelműen megállapíthatjuk, hány százalékkal múlta felül az export volumenének a növekedése az import volumenét, vagy —— csökkenés esetében — kevésbé csökkent—e az export volumene?

Jelöljük ezt a hányadost R—rel és nevezzük a továbbiakban ,,Volumen- arány"-nak. (Egyes szerzők ezt a mutatót ,,bruttó terms of trade" mutató—

nak is szokták nevezni.) Tehát:

GÉP) cgi/3)

Rp : ——'———; RL : ' ——

GÉP) (Jill)

Az adott példánál R a következő értékeket veszi fel:

( r—

Rp: "s"; : 1,1753, illetve 11753, RL: "mi : 1,1143, illetve

83.81 100,00

111,43 százalék.

Megjegyezzük, hogy a Fisher—formulával a volumenindexek hányado—

sát az RL és R,, értékek geometriai átlagolásával számíthatjuk ki, teljesen hasonló meggondolás alapján, mint ahogyan a terms of trade mutató szá.- mításánál tettük. Azaz:

RF: [lap—RL" : V117,53—1u,43 :114,44.

A CSEHEARÁXY—MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA 709

Az elmondottakat figyelembe véve tehát kedvezőnek mondhatjuk azt az esetet, amikor R értéke nagyobb 100 százaléknál, mint például a jelen esetben.

Matematikailag a volumenindexeket teljesen az árindexeknek meg- felelően kezelhetjük, mivel mindkettőben ugyanazok a mennyiségek és egységárak szerepelnek. így a Paasche— és Laspeyres—formula eredményei közti eltérést —— hasonlóan az árindexekéhez —— részletesen elemezhetjük.

Ehhez azonban újabb számítás elvégzése nem szükséges, mivel a Paasche—

és Laspeyres—típusú volumenindexek hányadosa megegyezik a megfelelő árindexek hányadosával. Képletben felírva, az állítás -—— tetszés szerinti forgalmat vizsgálva —— a következő:

a(?)

P a(L) _ Z ,

melyet a következő átalakítással bizonyíthatunk be:

2 P; 91 E 111 411

2 pl 90 _ 2 p., % i

BL) _ ): po 91 _ ): pl 90 L ): Pn 90 E Po 90

A /4/ képletnek megfelelően pedig:

a(P) 903)

G(L) :: 1 % "X'UY"[w,z'il

Ebből már látható, hogy a volumeníndexek eltérését ugyanazok a tényezők okozzák, mint a megfelelő árindexekét.

Továbbmenve, az Rp és RL értékek hányadosa pedig megegyezik a T P és T L értékek hányadosával, mivel:

(P) (P)

96 06 Pe Pe

(P L -— —

R,, 95 ) ez; ) Le P,- TP

RL GÁL) GÉP) 131 E TL

L. L-

(L) (L) 1 1

Tehát a /6/ képlet szerint:

55_ l %— vme—vye-nze—ygl RL 1*l'vwi'vyí'rlzi'ilil

Példánkban:

R 117,53 T 102,07

Ji : : 1,055; —_P :: : 1,055 /7/

R,! 111,43 TL 96,7S

Ezekből az eredményekből levonhatjuk azt a következtetést, hogy ha az árindexek különböző súlyokat használva, eltérő eredményt adnak, akkor a volumenindexeknek is különböző értékük lesz, és az eltérést ugyanaz a tényező (vagy tényezők) okozza.

Röviden összefoglalva a példánk esetében végzett számításokat, meg—

állapíthatjuk, hogy általában a külkereskedelmi forgalom kevésbé volt

:; Statisztikai Szemle

710 MARTON ADAM

gazdaságos a beszámolási időszakban, mint a bázisidőszakban. Viszont a forgalom volumene határozottan kedvező irányban tolódott el, aminek kö- vetkeztében a bázisidőszak külkereskedelmi mérlegében szereplő 10 deviza—

forintos passzivummal szemben a beszámolási időszakban 8 devizaforintos aktivumot találunk. A kapott eredményből kiindulva, hozzáláthatunk az adott helyzetet kialakító külső és belső tényezők vizsgálatához. Az itt fel—

merülő sokrétű és szerteágazó kérdések vizsgálata azonban már meghaladja e tanulmány kereteit.

*

Az eddigiekben külön-külön vizsgáltuk a külkereskedelmi forgalom áralakulását és volumenének változását az indexmódszer segítségével; meg—- állapítottuk a változás tendenciáját, százalékos értékét. A továbbiakban olyan mutatóval foglalkozunk, amelynek segítségével az ár— és a volumen—

indexek együttes figyelembevételével megmondhatjuk százalékban, hogy az exportból eredő bevételünk mennyivel növekedett (vagy csökkent), illetve az importból eredő kiadásunk hogyan emelkedett (vagy csökkent).

Számítsuk ki először is azt, hogy az exportból származó devizabevéte—

lünk hogyan alakult a bázisidőszakhoz képest. Ezt a százalékszámot meg—

kaphatjuk, ha az export volumenindexét megszorozzuk az export árindexe-—

vel. (Ugyanis a pénzben kifejezett bevétel attól függ, mennyit adtunk el és milyen áron.) Az így kapott százalékszám azonban nem jelenti azt, hogy az exportból eredő bevétel import—egységekben kifejezve is így változott, mi—

vel az eddigi mutató csak a devizabevételt ábrázolta. Ehhez az importár—

indexet is figyelembe kell venni. Ugyanis, ha az import—árindex emelkedő, vagyis 100-ná1 nagyobb, akkor nyilván ennek arányában kevesebb import—- egységet tudunk beszerezni, mivel a kitermelt deviza vásárlóereje általában romlott. Ha az importárindex számunkra kedvező, tehát IOO—nál kisebb, akkor az exportból eredő bevételünk változásával nagyobb mértékű import beszerzését tudjuk biztosítani. így tehát az exportból származó bevétel Vál—

tozását import-egységekben kifejezve (I) a következő képlettel számíthat—

juk ki:

Oe'Pe ,

1 _ P: .. 09-50 /8/

másszóval az export volumenindexét megszorozva a terms of trade mutató- val, megkapjuk az exportból származó bevétel változását import—egysé—

gekben kifejezve. ;

Hasonlóan az előbbi gondolathoz, az importkiadások változását is kife—

jezhetjük exportegységekben, Vagyis az import volumenindex és import—

árindex szorzata megadja az import devizakiadások százalékos változását.

Ha ugyanekkor az exportárak növekednek, akkor ezzel csökken a deviza—

kiadások százaléka abban az esetben, ha export-egységekre térünk át. Az exportárak csökkenése esetén pedig az export—egységekben kifejezve a devizakiadások százaléka megnövekszik. Az importkiadások változását export—egységekben kifejezve (K), tehát a következő képlettel számíthat—

juk ki: f ,

Kx—L—s—:_ /9/

A CSEREARÁNY—MUTATOK FELHASZNÁLÁSA 711

Másszóval az import volumenindexet osztva a terms of trade mutatóval, megkapjuk az importkiadások változását export—egységekben kifejezve.

A külkereskedelmi forgalom alakulását elemezve, e két mutató értéké—

ből több különféle következtetést vonhatunk le. Feltételezve azt, hogy a bázisidőszakban a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban volt, az I és K mu—

tatók értékéből megállapíthatjuk, hogy hány százalékkal növelhettük volna behozatalunkat anélkül, hogy a kereskedelmi mérleg passziv legyen. (Eb—

ben az esetben I ) K. Ha azt kaptuk, hogy I ( K, akkor pedig azt állapít—

hatjuk meg, mennyivel kellett volna exportunkat fokozni ahhoz, hogy a külkereskedelmi mérleg aktiv legyen. Ezek a mutatók azért mondanak töb—

bet a volumenindexnél, mert figyelembe veszik a pillanatnyilag kialakult piaci árakat!)

Ugyanezt a gondolatmenetet alkalmazva, az I és K mutató értékét összehasonlítva az export és import volumenindexekkel, megállapíthatjuk, hogy a kedvező vagy kedvezőtlen áralakulás milyen irányban és hány szá—- zalékkal módosította a volumenindexek értékét a külkereskedelmi mérleg szempontjából.

Ha nem teljesül az a feltétel, hogy a bázisidőszakban a külkereske—

delmi mérleg egyensúlyban volt, akkor az I és K mutatók mellett mindig figyelemmel kell kísérni az abszolút számok értékét is. Előfordulhat olyan eset is, hogy a kiindulási időszakban igen nagy passzívuma volt a külkeres—

kedelmi mérlegnek és I ) K esetén, vagyis a bevételeknek a kiadásoknál nagyobb százalékos növekedése mellett a mérlegben mégsem csökken a passzívum, hanem határozottan növekedik. Normális külkereskedelmi for- galom esetében ez általában nem fordul elő. Ha valamilyen fiktív példa alapján vizsgáljuk az ismertetett mutatók viselkedését, előadódhat az előbb említett eset. Ekkor is megadhatók azonban olyan matematikai feltételek, amelyeknek figyelembevételével egyértelmü következtetéseket vonhatunk le a /8/ és /9/ mutatók számértékeiből. Ezek vizsgálatával azonban nem cé—

lunk bővebben foglalkozni.

Az exportból eredő bevételek változását kifejezhetjük az importhoz szükséges kiadások változásának százalékában, ha az I mutatót osztjuk a K mutatóval. Ezt a százalékszámot jelöljük G—vel és a következő képlettel definiáljuk:

353sz ,

gl'Pí Pi / O/

Általában megállapíthatjuk, hogy azt az esetet tekinthetjük kedvező—

nek, amelyben a /8/ mutató értéke nagyobb, mint a /9/ mutatóé, azaz G ) 100. Ha abból indulunk ki, hogy a bázisidőszakban a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban volt, akkor G- ) 100 értékéből az következik, hogy a mérleg aktivizálódott, míg G ( 100 esetében passzívum jelentkezett. Ha a kiindulási időszakban jelentős aktívum vagy passzívum volt, akkor —— az előbbi megjegyzések értelmében —— az abszolút számokat is figyelembe kell vennünk a /10/ mutató értékelésénél.

A külkereskedelmi forgalom sokrétűsége miatt az egyéb speciális körülményeket is figyelembe kell vennünk az egyes mutatók értékelésénél.

Például, ha az lenne a feladatunk, hogy kölcsönök igénybevételével fokoz—

zuk importunkat, akkor a G és R mutatók együttes vizsgálatából megál—

lapíthatjuk, hogy ez a növekedés megfelel-e a követelményeknek és azt, hogy az import volumenének növekedését a külkereskedelmi mérleg szem—

4!

I

Gz—zR-W

K

7 12

MÁRTON ÁDÁM

pontjából bizonyos mértékig csökkentette—e a kedvező terms of trade mutató, vagy ellenkezőleg, a passzívumokat fokozta. Hasonlóan elemez—

hetjük a külkereskedelmi tevékenységet például abban az esetben is, ha külföldi kölcsönök törlesztése, azaz az export volumenének növelése a fel—

adat. A súlyozás problémája itt is ugyanúgy jelentkezik, mint az árindex—

nél.

A már vizsgált példánk esetén számítsuk ki ezeknek a mutatóknak az értékét mindhárom típusú indexből kiindulva.

A Paasche— és Laspeyres—formulák alapján, a szokásos jelöléseket hasz- nálva, a következő eredményeket kapjuk:

Ip : 0,9857 -1,ozov : 1,0061, illetve 100,61, ' 0'8387 08217 '11 t 217

Sp : 19207 : , ,1eve8, ,

IL : 1,1143 -0,9681 : 1,0788, illetve 107,88,

1,0000

K L :: : 1,0330, illetve 103,30 százalék.

0,9681

Bár a különböző súlyokkal számított bevételi és kiadási mutatók eltérő eredményt adnak, megállapíthatjuk, hogy a bevétel nagyobb mértékben növekedett, mint a kiadás. Ez a megjegyzés pedig teljesen összhangban van a külkereskedelmi mérleg aktivumával a beszámolási időszakban.

A Fisher-formulával ismét úgy számolhatunk, hogy a Paasche— és Laspeyres—formulák eredményeit geometriailag átlagolj'uk.

I,, : VIP-IL : V100,61-107,8 : 104,18 KF : VKp-KL : V82,l7-103,30 : 92,14 A /10/ mutató pedig a következő értékeket veszi fel:

I,, 100,61

GP : Kp : 82.17- : 13244, illetve 122,44,

IL 1ov,ss _

GL : í : 10336 : 1,0443, illetve 104,43, [F 104,18

, :.._ s^{KF 92,]4} : 1,1307, 'n t e 113,o7^{l 6 V} szazae' l'k.

(Megjegyezzük, hogy itt is számíthattuk volna közvetlenül a G ,, és G geometriai átlagolásával a G F mutatót.)

Más szempontból is elemezhetjük a /10/ mutató tartalmát akkor, ha Fisher—formulával képzett ár— és volumenindexekből számítottuk. Ebben az esetben ugyanis a /10/ formula átalakítható a következőképpen.

9;F)'Fe

GF: m .TF:——.TF /11;

ahol Ve és V,- jelölik az export— és importforgalom értékindexét és a Fisher-féle ár— és volumenindexekre fennáll a tényezőpróba, vagyis:

ng) F ___V

mind az importnál, mind az exportnál.

A (lSEREARANY—MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA 713

Ebben a megfogalmazásban a /1(_)/ mutató úgy tekinthető, mint a devizabevétel százalékos változása ( V" ) vetítve a devizák pillanatnyi vásárlóerejére (T I,). Ugyanis, ha a terms of trade mutató 100, akkor a for- galom arányának export— és import—egységekben kifejezett változása meg—

egyezik a devizabevétel és devizakiadás arányával. Ha a terms of trade

mutató kedvező, akkor a devizaváltozást vetítve az áruforgalomra, azt elő- nyösen befolyásolja; ha a terms of trade mutató IDO-nál kisebb, akkor ked—

vezőtlen hatással van az import— és exportforgalom devizában kifejezett változására.

Ez utóbbi esetben a számolás eredménye a következőképpen alakul:

138

Ve ___ __ : 0,985'7, illetve 98,57,

140

*

130

Vi :: _— : O,8667, illetve 86,67, 150

tehát

TF : V1,0207 -O,9678, :: 0,9940, illetve 99,40 százalék,

98,57

GF : -——— -99,40 : 113,06

86,67

(Az utolsó számjegynél jelentkező eltérés a kerekítésekből adódik.)

Nem célunk a kidolgozott mutatók eredményeit felhasználva értékelni a példában feltételezett külkereskedelmi forgalom alakulását. Az a tény, hogy az adatokat úgy adtuk meg, hogy a Paasche— és Laspeyres—formulák között jelentősen eltérő eredményeket kapjunk, kissé megnehezíti az érté—

kelést. A gyakorlatban a tényleges külkereskedelmi forgalom értékelésénél rendszerint nem fordul elő ilyen helyzet, még akkor sem, ha az árválto—

zásoktól nem független az egyes termékek volumenének alakulása. Végül is az itt kidolgozott mutatók felhasználhatóságát, értékét a gyakorlat fogja megmutatni.

A külkereskedelmi forgalom elemzésénél az árindexekből indulhatunk ki. Ezek kiszámítása jelenti a legnehezebb feladatot. Az árindexek birtokán ban azonban a volumenindexek már könnyen kiszámíthatók. (Erre a kér—

désre később még visszatérünk.) A további mutatók számítása pedig csak egy—egy osztást vagy szorzást igényel. Igy az éves átlagadatok alapján az itt javasolt mutatók kiszámítása célszerűnek látszik és a gyakorlati tapasz—

talatok figyelembevételével kialakítható lenne a cserearány—mutatók olyan rendszere, amelynek segítségével jól követhetnénk külkereskedelmünk fejlődését.

Az egész kiviteli és behozatali forgalom elemzésén túlmenően az ismer—

tetett mutatókat általában kiszámíthatjuk egyes cikkcsoportokra vagy külön—külön bizonyos relációkra. így még mélyebben hatolhatunk az ár— és volumenváltozások vizsgálatába, bár figyelemmel kell lennünk minden eset—

ben a feltett kérdés természetére és értelemszerűen kell alkalmaznunk az egyes képleteket. (Például terms of trade mutatót nem számolhatunk egyes cikkcsoportokra, de az I és K mutatók már elvileg értelmezhetők.) Ezzel a külkereskedelmi statisztika számos kérdésére tudunk választ adni, bár a gazdaságosság vizsgálata távolról sem tekinthető megoldott feladatnak.

*

714 MARTON: A CSEREARÁNY—MUTATÓK FELHASZNÁLÁSA

Végül az ár— és volumenindexek kapcsolatát vizsgálva, egy nagyon egyszerűen használható módszerrel foglalkozunk, amelynek segítségével az árindex és értékindex birtokában kiszámíthatjuk a volumenindexet.

Reprezentatív kiválasztás esetén az indexek megfigyelésből eredő hibája leginkább az egyedi indexek szórásától függ. A rendelkezésünkre álló adatokból azt az indexet kell kiszámítanunk először, amelyiknek ,,hibája" az előbbi értelemben kisebb. Könnyen belátható, hogy az egyedi árindexek szórása általában kisebb, mint az egyedi volumenindexeké.

Ugyanis az egyedi árindexek értéke elég jól korlátok közé szorítható azáltal, hogy például az értéke sohasem csökken egy bizonyos alsó határ alá, de az áremelkedés sem lehet általában nagyon magas. (Inflációs jelen—

ségektől eltekintve.) Ugyanakkor az egyedi volumenindexeknek alsó határa nincs, hiszen értékük még nulla is lehet, ha megszűnik valamelyik cikk forgalma. A felső határ pedig igen magasan van, mert könnyen elő—

fordulhat, hogy a forgalom öt—tízszeresére emelkedik. Nyilvánvaló tehát, hogy az egyedi volumenindexeknek nagyobb szórása van, mint az egyedi árindexeknek.

A külkereskedelmi forgalom értékindexét a beszámolási és a bázisidő—

szak forgalmi adatai alapján' pontosan ki'számíthatjuk. A volumen— és érték—

indexek között Viszont fennáll a következő jól ismert összefüggés:

Vr—P-O, /12/

ahol V a teljes forgalom értékindexe.

Az előző megjegyzés figyelembevételével megállapíthatjuk, hogy

általában kisebb hibát követünk el, ha a reprezentációból számított árindex

értékét tekintjük az egész forgalom árindexének. A /12/ képlet alapján viszont kiszámíthatjuk az egész forgalomra vonatkozó volumenindexet, amelynek hibája lényegében megegyezik az árindex hibájával, azaz ponto- sabb, mintha közvetlenül számítottuk volna a volumenindex értékét.

Figyelemmel kell még lennünk arra, hogy a Paasche—típusú árindexből Laspeyres—tipusú volumenindexet kapunk és fordítva, azaz:

.) —.... —,

G(Li : L . (WP) V

P * L

amely számítást természetesen mind az export, mint az import forgalmára elvégezzük. Az így számított volumenindexeket ,,árindexszel korrigált volumenindex"-nek is szokták nevezni.

Összehasonlítva eredményeinket a külkereskedelem gazdaságosságá—

ban bekövetkezett változások másfajta vizsgálataival megállapíthatjuk, hogy az árindexek számításához szükséges adatok birtokában a tanulmány—

ban érintett minden mutatót kiszámíthatunk, sőt, az árindexek elkészítése után a további indexek kiszámításához szükséges munka jelentéktelen Ugyanakkor a kereskedelmi mérleg változását, lényegében az értékindex változását az ár— és volumenváltozás szempontjából is elemezhetjük.

A tárgyalt módszerek ismertetése során nem törekedtünk minden részletre kiterjedő teljességre, csak az volt a célunk, hogy a módszerek elvi alapjait megvilágítsuk, és ezzel elősegítsük a külkereskedelmi forgalom vizsgálatánál a statisztikai problémák elméleti és gyakorlati tisztázását.