www.uni-miskolc.hu/~matre A4/227 Szilvásiné Dr. Rozgonyi Erikamatre@uni-miskolc.hu

Szilvásiné Dr. Rozgonyi Erika matre@uni-miskolc.hu A4/227 www.uni-miskolc.hu/~matre

1

Transzformáció:

Rendezett nézeteken ábrázolt alakzat új képének megszerkesztését nevezzük képsíktranszformációnak. A képsíktranszformáció térben az új képsík felvételét, vetítéssel az új kép elkészítését, végül a képsíkegyesítés elvégzését jelenti.

Pont transzformálása:

Transzformáció lépései:

1) új képtengely felvétele

2) a pont megmaradó képéből az új rendezőegyenes megrajzolása az új tengelyre merőlegesen

3) az új rendező felmérése az új tengelytől nagyság és előjel szerint

Egyenes transzformálása fővonallá:

Lépései:

1) Az egyenes egyik képével

párhuzamosan felvesszük az új tengelyt (X^1,4 vagy X^2,4 )

2) Az egyenes negyedik képét két pontja transzformálásával kapjuk

Az egyenes negyedik képén a távolságok valódiak!!!

(1 és 2 pont távolsága itt mérhető)

Szakasz valódi nagysága szerkesztésének másik módja:

Különbségi háromszög szerkesztése!

Egyenes ponttá transzformálása:

Lépései:

1) Az egyenes egyik képével

párhuzamosan felvesszük az új tengelyt (X^1,4 vagy X^2,4 )

2) Az egyenes negyedik képét két pontja transzformálásával kapjuk

3) Az egyenes negyedik képére merőlegesen vesszük fel az új tengelyt (X^4,5 )

4) Az egyenes az ötödik képen ponttá transzformálódik (vetítősugár lesz)

Sík transzformálásának lépései:

− első lépésben:

az új képsík a sík valamely fővonalára (h’-re vagy f”-re) merőleges,

így a transzformáció eredményeként a sík az új rendszerben vetítősík lesz, azt is mondhatjuk, hogy az új vetületen a sík élben látszik,

− a második lépésben:

a következő új képsík (5.) az adott síkkal párhuzamos, a transzformáció eredményeként a síkra illeszkedő alakzat valódi méreteiben látszik.

Sík transzformációja:

Sík transzformációja:

FELADAT: Szerkessz szabályos háromszöget, melynek adott a háromszög középpontja és egy oldalának egyenese!

Megoldás:

Szerkesztés lépései:

1) Síkbeli horizontális felvétele (h” ||x^1,2) K-n keresztül 2) h’-re merőlegesen felveszem az új tengelyt(x^1,4) 3) Megszerkesztjük K, 1, 2, negyedik képét, ahol 1,2 pontok a megadott egyenes tetszőleges pontjai

4) Az egyenes negyedik képén lesz K negyedik képe is, mert a sík élben látszik

5) X4,5 felvétele a sík negyedeik képével párhuzamosan 6) K,1,2, ötödik képének megszerkesztése

7) Szabályos háromszög szerkesztése 8) A, B, C csúcs visszatranszformálása