434 STATlSZTlKAl lRODALMi FIGYELÖ-
oszlásra vonatkozó gazdag táblázat- és no—
mogram-anyagot tartalmazó függelék egé- szíti ki, melyben megtalálható a téma rész- letes irodalomjegyzéke és az egyes fejeze—
tek végén szereplő feladatok megoldása is.
A monográfia a szakemberek számára sokszor nehezen hozzáférhető szakfolyóira- tokban megjelent cikkek összefoglalása. Bár a szerző a tárgyalást a gyakorlatból vett példákkal illusztrálja, a könyv teljes meg- értése alapos matematikai statisztikai isme—
reteket igényel.
(lsm.: Vita László)
HEESTERMAN. A. R. G.:
AZ ALKALMAZOTT ÓKONOMETRIAI KUTATASOKRÓL
(On applied econometric research.) —-— Statistl'ca Neerlandica. 1970. 3. sz. 127—131. p.
A szerző bevezetésként összefoglalja a cikk alapvető célkitűzését, mely szerint tár- gyalni kívánja azokat a kritériumokat, ame—
lyek segítségével a sztochasztikus kapcsola- tok és modellek pontos meghatározása ta- nulmányozható. Ebben a vonatkozásban ve- tődik fel a szisztematikus egyezőség (syste- matic coincidence) koncepciója és a gya- korlati alkotómunka szempontjából nélkü- lözhetetlen idősoros elemzések jelentősége.
A probléma körvonalazását megelőzően szerző hangsúlyozza, hogy elsősorban a mo—
dellek specifikációja és eredményessége ér—
dekli. Gyakorlati tapasztalatait is a dina- mikus korrekció modelljének specifikációjá- ra. az idősoros elemzésekre (time-series analysis) és a keresztmetszeti elemzésekre (cross—section analysis) korlátozva ismerteti.
Statisztikai vizsgálatait mindenkor meg- előzi a modell specifikáclójóra vonatkozó elgondolások pontos meghatározása. A spe—
cifikáció helyes megközelítése - módszer- tanilag —- a közgazdasági elmélet, vagy a statisztikailag megfigyelt összefüggések, il—
letve statisztikai elemzések alapulvételével történhet. Mindkét esetben azonban fonto—
lóra kell venni azt a kérdést, hogy a tag- lalt összefüggés megegyezik-e mind az el- sődleges logikával (azaz a közgazdasági elmélettel), mind pedig a statisztikai ada- tokkal. Figyelmet érdemel, hogy egyes szer- zők a regresszió végeredményét csak akkor fogadják el. ha a feltárt összefüggések a közgazdasági elmélet és a gyakorlati érte—
lem oldaláról egyaránt olyan meggyőző ér—
vekkel bizonyíthatók. mintha a magyarázat önmagában a feltárás tényéből, illetve an—
nak eredményeként keletkeznék. Ezzel kap—
csolatban Prof. !. Sandee felveti azt a gon—
dolatot, hogy bizonyos újonnan felfedett összefüggések esetében -- biztonság céljá-
ból —- ésszerű megoldás a mintavételen 'kí— , vüli összefüggések érvényességének ellenőr—
zese.
A cikk a továbbiakban foglalkozik a becs——
lések és a tesztek problémájával. lsmerteti a teszt—statisztikák gyakorlati jelentőségét,"
a korrelációs együtthatókat, a regressziós koefficiensek standard eltéréseit stb. A teszt— ' statisztikák végrehajtását követő elemzések szükségessége két szempontból indokolható-' éspedig egyrészt a taglalt összefüggés köz-' gazdasági érvényessége. másrészt abban a vonatkozásban. hogy az összefüggés ren- delkezik-e azokkal a tulajdonságokkal, ame—' lyeket a sztochasztikus összefüggések sta—
tisztikai meghatározásai feltételeztek. vagy- is az adott összefüggés elegendő—e a nor- mál regressziós modellhez.
A szisztematikus koincidenciák témakörét tárgyaló fejezet állásfoglalása szerint a*
módszeres összefüggés koncepcióját —— ke-' vésbé pontosan —- úgy lehet megfogalmazni, mint a regressziós analizis eszközével. egy- szerű módon nyerhető - de nem mindenre érvényes -— nyilvánvaló kapcsolatot. A mód- szeres összefüggés koncepciójával egy olyan specifikált kapcsolat paramétereinek érté- kelését nyerjük, mely létét teljes mértékben a feltételezett magyarázó változó (explana—
tory variables) és a függő változó közötti kapcsolatnak köszönheti.
A ,.tökéletes alkalmasság" (best fit) kri- tériumának ismertetése során a szerző ki- fejti. hogy a korrekt specifikáció kiválasztá—
sának tetszetős és legegyszerűbb módszere az lenne, ha a tűrésfak mértékéig történő korrekciót követően a legmagasabb korre- lációs koefficienssel való kapcsolatot vesz- szük figyelembe. Ez a megoldás helyes és célravezető, ha feltételezhetjük, hogy a vizs—
gált adatgyűjtésben korrektül specifikált összefüggés van. Más esetekben viszont csak az összes vizsgált specifikáció finomított módszerekkel történő elemzése révén jutha- tunk el a helyes kiválasztáshoz.
A specifikációs hiba egyébként olyan mó—
don isijelentkezhet, mint a maradékok so- rozatos korrelációja. A legtöbb közgazda- sági változó dinamikájának két fő jellem—
zője van:
a) egy pozitív trend, mely a gazdasági növeke- dést vagy az inflációt jelenti,
b) egy megtorpanó vagy gyorsuló irányzatú cik- likus komponens.
A különböző változók dinamikája három szempontból fog módszeresen különbözni egymástól, éspedig az átlagszintben, a trend erősségében és a ciklikus komponens üte- mében. Ha rendelkezünk egy olyan össze- függéssel, amelyből valamely lényeges ma- gyarázó változót kihagytak, ez a marad- ványnak olyan nem véletlenszerű kompo—
STATISZTIKAI IRO DALMI FIGYELÖ 435
nensét fogja eredményezni, amely megfelel a kihagyott változó nem véletlenszerű idő- sávjának. Ez a teszt-statisztikában úgy fog jelentkezni, mint a maradványok pozitív szé- riális korrelációja.
A specifikációs hibának azonban egyéb forrása is lehet, mint például a strukturális változás, amikor a mintavétel során a kap—
csolat paraméterei fokozatosan változnak.
Ez ugyan ellentétes a regressziós modell
feltételezésével, de előfordulása mégsem
kizárt.
A szerző a továbbiakban megemlíti a trendek alkalmazásával kapcsolatosan, hogy a kutatók körében nem népszerű sem a lineáris, sem a százalékos növekedés válto- zásainak használata, mivel ők elsősorban pozitív eredmények felmutatására töreksze- nek.
A növekedés változásainak alkalmazása mellett azonban érvként hozható fel, hogy valamely érvényes kapcsolat vonatkozásában mind a lineáris növekedésből, mind a szint—
ből kb. hasonló regressziós koefficiens ér—
ték várható. A százalékos növekedéssel ter- mészetesen az egységek is változnak. s ezt feltétlenül figyelembe kell venni. Ameny- nyiben a növekmény alapján becsült reg—
ressziós koefficiens lényegesen eltér a szin- tekből számítottál, úgy specifikációs hibára lehet gyanakodni. (Ugyancsak ez a helyzet a maradványok szériális pozitív korreláció- jának előfordulása esetében.)
A cikk zárófejezete a multikollinearitás és a proxiváltozók kérdésével foglalkozik.
Említést tesz arról, hogy a magyarázó vál- tozó multikollinearitása helyes specifikáció esetén önmaga nem semmisít meg fennálló összefüggést még akkor sem, ha (: regresz- sziós koefficiens standard eltérései felfelé irányulnak. Más problémák azonban gyak- ran felmerülhetnek a magyarázó változók alkalmazása körében, s ezeket a szerző — érintve a proxi-változók funkcióját - ta-
pasztalati példákkal illusztrálja.
(Ism.: Szőnyi Gyuláné)
GAZDASÁGSTATISZTlKA
LAMBELET, ). C.—SCHlLTKNECHT. K.:
A SVÁJC! GAZDASÁG RÖVID TAVÚ ELÖREJELZÉSI MODELLJE
(A short term forecasting model of the Swiss economy.) -- Schweizerische Zeitschrift für Valkswilt- schaft und Statistík. 1970. 3. sz. 281—341. p.
A modell rendeltetésének megfelelően el—
sődlegesen a rövid távú gazdasági folya- matok jellemzésére törekszik. Ezért a hosz- szabb időtartamban lezajló hatásoknak megfelelő egyensúlyi helyzeteket a legtöbb modellegyenletben az időváltozó lineáris vagy parabolikus (másodfokú) trendje kép—
viseli. Az egyensúlyi helyzetek körüli fluk- tuációk meghatározására szolgálnak a mo- dell egyenletei, amelyekben különös szere—
pük van egyrészt a folyó évben befejezet- lenül maradt rendeléseknek, másrészt a túl—
órák alatt végzett munkamennyiségeknek.
Az ezen mozzanatokat jellemző változók a rövid tartamú gazdasági hullámzások iránt igen érzékenyek. A modell négy szektorra tagozódik, amelyek az összkínálat, az össz—
kereslet. a jövedelemalakulás és pénzfolya—
matok, végül a közterheket jellemző reláció- kat tartalmazzák.
A szerzők hangsúlyozzák a modell kísér- leti jellegét, amennyiben azt a további vizs- gálatok majd még lényegesen kiegészítik, és tökéletesítik. Ezért a modell jelenlegi alakjában gazdaságpolitikai következtetések levonására, szimulációs vizsgálatokra nem alkalmas. Részben azért is, mert a struktu- rális egyenletek paramétereinek meghatáro—
zásánál (: multikollinearitás befolyása nem
7—
volt kellő mértékben kiküszöbölhető, ami azonban az előrejelzésekre való alkalmazás—
nál nem jelent lényeges hátrányt.
A modell számszerűsítésére általában az 1949—1968. időszakra eső idősorok évi ada—
tai szolgáltak. egy néhány egyenlet valami- vel rövidebb sor alapján nyert meghatáro- zást. A modell sztochasztikus egyenleteinek száma: 34. Ezek becslésére az egyfokozatú legkisebb négyzetek módszere szolgált egy kivételével. ahol a kétfokozatú eljárást al- kalmazták. Ezt a módszert az adatok pon- tatlansága, az egyenletek egy nagy részé- nek nem lineáris jellege, továbbá az exogén és endogén változók elkülönítésének bizony- talansága indokolta. A modell tartalmaz továbbá 65 identitást és 9 ún. félidentitást.
Ezek egyrészt bizonyos változókat mint 2 vagy 3 egymásután következő évi érték mér- legelt átlagát, másrészt mint az időváltozó lineáris vagy parabolikus trendjét fejezik ki.
A modell l. szektora az összkínálatot meghatározó relációkat foglalja össze. Első- sorban említendő a munkatermelékenység, az egy foglalkoztatott munkásra a folyó (t) évben eső átlagos termékmennyiség (PROD)t regresszióegyenlete :
log (PROD); :: ao —l- ajt —j— 0th2 —j— agFt —l—
t a,,Dt.
F; —- külföldi munkaerő hányada az össz- munkaerőben, De -— a túlórákban végzett munkavolumen trendjétől való eltérés az az (i : 0, 1, .., 4) együtthatók — a regresz-
