Meszéna György–Ziermann Margit: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika

(1)

912

^SZEMLE

Az árrendszer, a világpiaci árak képzése nagy horderejű gazdasági és politikai kér- dés, mivel a világpiaci árak szerepet ját- szanak a létrehozott nemzeti jövedelem ar- szágok közötti elosztásában. A szocialista or- szágok közgazdászainak körében is állandó kutatás tárgya az, hogy a KGST-integráció árrendszere mennyiben felel meg a vele szemben támasztott követelményeknek, meny- nyiben ösztönöz az erőforrásokkal való taka- rékosságra, a nemzetközi munkamegosztás elmélyítésére, a termelési szerkezetben a gaz- dasági hatékonyság növelésére. A követke—

ző fejezet azt elemzi, hogy a KGST integrá- ciója mennyiben felel meg a követelmények- nek. Ezen belül a szerző kiemelt szerepet szentel az árcentrum alakulásával, a csere- arányok változásával és annak a KGST ár- rendszerére gyakorolt hatásaival, az árrefor- mok lehetséges útjaival és módjaival kapcso-

latos kérdéseknek.

Külön fejezet foglalkozik a termelés nem- zetközi szakosításának és kooperációjának fogalmával és elméletének főbb vonásaival, a tudományos—műszaki haladással és a nem- zetközi gyártásszakositási kooperációval, a fejlett tőkés országokkal való kapcsolatok- nak a KGST—országok nemzetközi gyártássza- 'kositására gyakorolt hatásával és a nemzet- közi gyártásszakositás előrehaladásának né-

hány fontosabb problémájával.

A kötet második része néhány fontosabb

termelési ág, köztük az energetikai integrá—

ció, a gépipar, a vegyipar és az élelmiszer- gazdaság kérdéseivel foglalkozik. Az együtt—

működés e részterületei oly módon kerülnek bemutatásra, hogy azok alátámasszák az el- ső részben megfogalmazott elvi fejtegetése-

ket.

A KGST-integrációban lezajló iparszerkeze- ti változások kapcsán megismerkedhetünk a nemzeti struktúrák fejlődésére ható fonto—

sabb tényezőkkel. a struktúrapolitika nem- zetközi összehangolásánok problémáival. a termelés ágazati szerkezetének változásaival, és ennek a KGST-integráció keretében meg- valósuló változataival. Az ebben a fejezetben

leirtakat sok adat illusztrálja.

A KGST energetikai integrációjával foglal—

kozó fejezetben rövid áttekintést kapunk a tőkés világgazdaság néhány fontosabb energetikai problémájáról, majd részletesebben tárgyalja a szerző az energiahordozók és a villamos energia termelését és szerkezetét a KGST-integrációban. szót ejt a KGST—orszá—

gok energiagazdálkodásának néhány idősze- rű kérdéséről és Magyarország energetikai

gazdaságpolitikájáról.

A világgazdaságban egyre növekvő súllyal szerepel a vegyipar. A vegyiparnak a KGST—

integrációban játszott szerepével foglalkozó rész körvonalazza a KGST—országok között a vegyipar területén megvalósuló együttműkö—

dést, a magyar vegyipar fejlődésének fonto—

sabb vonásait és nemzetközi összefüggéseit.

Az élelmiszer-gazdaság nemzetközi munka—

megosztásának fontosabb sajátosságait, a KGST—országok élelmiszer-gazdaságának *fej- lődését, az élelmiszer-gazdaság nemzetközi munkamegosztásának irányvonalait ismerhet- jük meg a következő fejezetben. E területen a KGST-országok együttműködésének tapasz—

talatai az utóbbi években bebizonyították.

hogy a szorosabb együttműködésre való átté- réshez megvannak a reális feltételek. A nem- zetközi munkamegosztás új formájának ki—

alakulását segiti elő a nagyszabású és hosz- szú lejáratú kétoldalú árucsere, továbbá a KGST—országokon belüli agráripari egyesü- lések közvetlen kapcsolatainak fejlődése.

A gépiparnak a KGST—integráción belül játszott szerepével foglalkozó fejezet kitér a tudományos—technikai haladásnak a gépipar termelési szerkezetére gyakorolt hatására.

Részletesen elemzi a KGST gépipari célprog- ramját. és széleskörűen foglalkozik az egyes KGST-országok fontosabb gépipari szakoso—

dásával. A szerző rámutat arra, hogy a KGST- integrációban a nemzetközi gyártásszakosi- tás és a korszerűség. a minőség közötti ösz—

szefüggés nem jut kellően érvényre, elsősor—

ban a korszerűség terén mutatkozó lemara- dás következtében.

Természetesen a könyv —- mint ahogyan ar—

ra a szerző is rámutat — nem léphetett fel a teljesség igényével, a további részletek pe- dig az amúgy is terjedelmes tanulmány ke—

reteit még jobban bővítették volna, ezért el- sősorban a KGST—integráció továbbfejleszté—

sének elméleti kérdéseire koncentrálta mon- danivalóját. A kötet hasznáhatóságát növeli a KGST fontosabb nemzetközi szervezeteit bemutató függelék és az igen részletes iro—

dalomjegyzék.

Dr. Csapodí Pál

MESZÉNA GYÖRGY —- ZIERMANN MARGIT:

VALÓSZlNOSÉGELMÉLE'T ÉS MATEM ATlKAl STATISZTIKA

Korszerű matematikai ismeretek gazdasági szakem—

berek számára. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó.

Budapest. 1981. 554 old.

A magyar gazdasági szakemberek számára ez a könyv évek óta érezhető hiányt pótol.

Ez ideig igen kevés e témával kapcsolatos ma—

gyar nyelvű szakkönyv jelent meg. Kiemelve e kevesek közül Prékopa András .,Valószínű- ségelmélet műszaki alkalmazásokkal" és Vin—

cze István ,,Matematikai statisztika ipari al—

kalmazásokkal" című könyveket, melyekből a hazai szakemberek közel két évtizede a való—

színűségelmélet és a matematikai statisztika elméletét, valamint a gyakorlati alkalmazás

(2)

SZEMLE

913

feltételeit megismerhették. A most megjelent könyv e témában a hazai szakemberek szá- mára újabb ismereteket ad a világszerte ter- jedő .,matematikusabb" statisztikusi szemlé—

let kifejlesztéséhez.

A szerzők e művet kézikönyvnek és tan- könyvnek szánták, já! összefoglalva és pél- dákkal illusztrálva a valószínűségelmélet és a matematikai statisztika alapfogalmait, vala—

mint újabb eredményeit. Éppen ezért sajná- latos, hogy a könyvhöz nem készült tárgy- mutató, amely a használatát nagymértékben segítette volna. A közgazdászok számára ez alapkönyv a közeljövőben megjelenő ..Szto- chasztikus módszerek és modellek" című kö- tethez.

A könyv három, szinte teljesen különálló részből áll:

——valószinűségelmélet (l.);

—sztochasztikus folyamatok (ll.); _

——matematikoi statisztika (lll.. IV. és V, fejezet).

E három rész kidolgozása során a szerzők- nek fontos feladatot jelentett az egyes fogalmak összhangba hozása és egy—egy diszcip- lina megfelelő megalapozása.

Az első fejezetben a valószínűségelmélet mértéktartóan kerül tárgyalásra; a vonatkozó szakirodalomnak csak azokat a részeit ismerteti, amelyek a könyv további részeiben a gyakorló közgazdászok számára fontosak le—

hetnek. A fogalmak megértését jól választott példák biztosítják.

A második fejezetben a sztochasztikus folyamatok elméletét a szerző matematikai igé- nyességgel, nagyon tömören foglalja össze.

Az alapfogalmakon túlmenően foglalkozik a Markov-típusú sztochasztikus folyamatokkal.

amelyek ma a társadalmi és gazdasági élet fontosabb problémáinak elemzéséhez jól be—

vált modellek. Megadja a Markov—lánc álla- potainak Kolmogorovtól származó osztályo- zását, foglalkozik a folytonos állapothatáro- zójú Markov-láncokkal, valamint a folytonos paraméterű diszkrét és folytonos állapotú Markov—folyamatokkal. Végül a Poisson—folya—

matot röviden ismerteti, ahol felveti az ún. tö—

megkiszolgálási vagy más szóval sorbanállási e's készletezési problémák modellezését. Ezek a témák példával nincsenek illusztrálva, így az olvasóban hiányérzetet kelt e probléma gyakorlati alkalmazási lehetőségeinek a meg-

ismerése.

A könyv harmadik részében a szerző há- rom fő kérdéscsoport köré állítja a matemati—

kai statisztikai módszerek lényegét.

Az ide tartozó első, sorrendben a lll. fejezetben röviden megismertet a statisztikai so- kaság. a mintavétel, az empirikus várható ér—

ték, az empirikus szórás és o Sheppard-kor- rekció fogalmával. Az olvasó e fogalmakat néhány gyakorló példa segítségével könnyen megértheti.

9 Statisztikai Szemle

A N. fejezetben a statisztikai jellemzők becslése kerül tárgyalásra. megismerhetjük a becslések előállítására szolgáló módszereket, a Bayes-féle módszert, a konfidencia-inter- vallum fogalmát és általában a hibaszámítás lényegét. Jól szerkesztett táblázatok és gyakorlati példák elősegítik a jó becslés kritéri- umainak és az alapvető becslések tulajdon- ságainak megértését.

A könyv kiemelkedő része az V. fejezet. a hipotézis-vizsgálatok leírása. A szerző e mód—

szerek közvetlen alkalmazhatóságának szem- pontjait figyelembe véve közel 30 statisztikai próbát ismertet. A gyakorlati számítások el- végzéséhez szükséges táblázatok közül több mint 20 próbához ad táblázatot. Az ismertebb próbákon kívül, mint például a 12 próba, u próba, F próba, t próba stb., a könyvben olyan próbák is szerepelnek. mint a normali—

tás vízsgálat Sarkadi-próbával, homogenitás vizsgálat Friedman—próbával vagy Kruskal—

Wallis—próbával. többváltozós hipotézisvizsgá—

lat biztonsági szintjének összevonásához ,,om—

nibusz"-próba stb., amelyek a hazai szakiro- dalomban ez ideig nem voltak könnyen hoz- záférhetők.

A szóráselemzést a szerző véleményem sze- rint kissé szűkszavúan tárgyalja, holott ez a módszer az elemző statisztikusok számára mind nagyobb jelentőségű. Az olvasó szive- sen venné e téma részletesebb megismerését.

A példa — amely érdekes alapadatokat és részeredményeket tartalmaz — szintén meg—

érdemelt volna részletesebb és elemzőbb is- mertetést.

Végül nagyon röviden — mintegy kilenc ol—

dalon — a szerző az általános statisztikai dön—

téselmélettel ismerteti meg az olvasót. Ez meglehetősen nehéz feladat. mivel e területen az elmúlt években alakult ki számos elméleti és gyakorlati eredmény. A statisztikusok köré—

ben ezen a területen többféle felfogás ural- kodik, s ezek eredményeképpen a gazdasági és társadalmi problémák elemzéséhez külön—

böző módszereket alkalmaznak. Ez a hatal—

mas témakör önmagában is megérdemelne egy önálló alkotást, így az olvasó e könyv keretein belül csak érzékelheti e téma ki—

emelkedő jelentőségét.

Valamennyi fejezet megírásához a szerzők korábban már szakcikkekben közzétett gaz- dag tapasztalataikat is felhasználták, ami hozzájárult ahhoz, hogy mindegyik felsorolt témát átgondoltan fogalmazzák meg, és a gyakorlati alkalmazások bemutatásához a gazdasági élet területéről válasszák példái- - kat. A könyv a gondosan összegyűjtött szak—

irodalom—jegyzék valamennyi lényeges for—

rásmtrunkájára épül, ami lehetővé teszia tárgykörhöz tartozó eredmények és problé-

mák összefüggő áttekintését.

Dr. Mórítz Pálné