Statisztikai Szemle, 84. évfolyam 2. szám
Szakirodalom
Folyóiratszemle
Durand, R.:
Konzisztens értékelés és egységes viszonyítási alap a valódi értékek számbavételénél
(Uniqueness of the numeraire and consistent valuation in accounting for real values.) – Journal of Economic and Social Measurement. 2004. 29. sz.
411–426. old.
A nemzeti számlákban az elemi mennyisé- gek becslése úgy történik, hogy a fizikai mér- tékegységben megadott adatot valamilyen
„önkényesen” megválasztott bázis év rögzített árával megszorozzuk. Ezek az állandó áron (constant price) mért mennyiségek. A mérték- egység érdektelen, mert azzal arányosan válto- zik az ár. Az elemi mikroökonómia elméleté- ből ugyanakkor ismert, hogy egy termék egy- ségének valóságos értékét annak valóságos (relatív) ára adja meg. Egy termék valós ára tehát nem más, mint annak piaci csereértéke más árukhoz viszonyítva. Egyensúly esetén ez a cserearány a termék – az egyéni preferenci- áktól függő – határhasznosságát fejezi ki, míg a mennyiségek függetlenek ezektől a preferen- ciáktól. Ez alapvető különbséget jelent, mely- nek elemzése a tanulmány tárgya.
Egy termék mennyisége egészen más, mint a valós értéke, ami a mennyiség valós árral való szorzata. Több valós ár lehetséges, amelyek kö- zül valamelyikhez, mint „nevezőhöz” (a továb- biakban numeraire) való társítás adja meg a va- lós értéket. (A numeraire lehet bármely termék
egy egysége – kenyér, benzin, kávé, egy adott gép stb. Ebben a felfogásban tehát mindent egy valamilyen termékben fejezünk ki. Ez a termék lehet valamilyen pénzegység is, ami azonban nem a folyóáron számított érték.)
Durand szerint a nemzeti számlák kiszámí- tásánál a láncindexek használatával kapcsolatos dilemma (az additivitás hiánya) a mennyiség és a valós érték koncepciójának félreértéséből adódik. (Durand, R. [2001]: On the meaning of real value and quantity indices. Journal of Economic and Social Measurement. 27. sz.
155–165. old.) Ez adódhat abból, hogy hosszú évek óta a Laspeyres formulával történt állandó árakra számított adatokat helytelenül nevezték valós értékeknek. A nemzeti számlákban az aggregált állandó áras becsléseket egyszerűen összegezték, s az így kapott eredményeket „va- lós értékeknek”, vagy „fizikai mennyiségeknek”
vagy „aggregált outputnak” nevezték. Ily mó- don számolva azonban sem a volumen-, sem a mennyiségi index fogalma nem volt egyértelmű.
A zavart több minden okozhatta, de az minden- képpen szerepet játszott, hogy a valós értékek és mennyiségek teljesen különböző fogalmak.
Durand szerint a valós értékek additívak, bármilyen indexformulát is használunk kiszámí- tásukhoz. Általánosabban a valós értékek kon- zisztensek és egymással összehasonlíthatók. Ez azt is jelenti, hogy bármely matematikai for- mula, amely a nominális értékek esetén hasz- nálható, a valós értékeknél is megfelel.
A szerző bizonyítja, hogy a nemzeti szám- lák összeállításánál csak egy nevező használha- Megjegyzés. A Folyóiratszemlét a Központi Statisztikai Hivatal Könyvtár és Levéltára (Rettich Béla) állítja össze.
Szakirodalom
Statisztikai Szemle, 84. évfolyam 2. szám
201
tó a konzisztens becslések előállításához. A je- lenlegi becslések több viszonyítási alapot (numeraire) használnak, ezért inkonzisztensek.
Ugyancsak inkonzisztensek lesznek a becslé- sek akármilyen indexformulát is használjunk.
Tehát az additivitás hiánya, az inkonzisztencia, nem abból adódik, hogy láncindexeket alkal- mazunk.
A nemzeti számlákban a deflált végső ke- resletet felfoghatjuk mint a makrotermékek becsléseit, a fogyasztók és a termelők viselke- désének szeparábilis függvényformáját, vagy a Hicks-i aggregációt feltételezve. Ezeknek a mennyiségeknek nem kell az előbbiek szerinti általános értelemben additívnak, vagy konzisz- tensnek lenniük. Így a heterogén termékek mennyiségeinek a láncindexek használatával együtt sem kell annak lenniük. A nemzeti számlák becslésénél a végső fogyasztás kom- ponenseinek állandó árakon számított becslé- seit pedig nem lehet valós értékük becslésének tekinteni.
A tanulmány továbbiakban a fizikai meny- nyiségek additivitásával foglalkozik gyenge szeparábilitást feltételezve, majd a valós érté- kelés konzisztenciakövetelményeivel folytatja és annak hatásával a nemzeti számlákra.
Heterogén termékek mennyiségei sohasem additívak néhány teljesen irreális esettől elte- kintve. Olyan esetekről lehet szó, például, hogy „termékeket” rögzített arányban autókká állítanak össze, ezek azonban inkább „köte- gek” (bundles), mint aggregátumok. A termé- kek közgazdasági szempontból megkülönböz- tethetetlenek, amikor árarányaik időben rögzí- tettek. (The second rule of Hicksian aggregation.)
Feltételezve a gyenge szeparábilitást (weak separability), a fogyasztók függetlenül döntenek kiadásaik termékcsoportok közötti szétosztásáról. Ugyanakkor valamilyen mér- tékegységben kifejezhető makrotermékek ál- landó árakon történő mérhetővé tételéhez egy
(közelítően) egzakt árindexet kell képezni, amely lehet például a (Translog-) Törnqvist- (minden tételt illetően geometriai átlagolású) index. A valós értékekben bekövetkező válto- zást ezután tekinthetjük a mennyiség változása mértékének.
Más a helyzet, ha a makrotermékek mikrotermékek aggregációjaként foghatók fel.
Például az olyan termékek, mint ételek, vagy utazási (csomag) ajánlatok. Ebben az esetben nem szükségszerűen kell nagy egységenként számolni, mivel a fogyasztók ezt a csomagot maguk is összeállíthatják részekből a nélkül, hogy megelégedettségük csökkenne.
Nézzük a továbbiakban a valós értékek becslésének konzisztenciáját. Az elemi általá- nos egyensúlyelméletben önkényesen megvá- lasztanak egy terméket, melynek árával az ösz- szes többit deflálva megkapjuk a nominális ér- tékből a valós értéket. Értelemszerűen az így kapott termékenkénti valós árakkal szorozva azok mennyiségét, a valós értéket kapjuk, ami nem azonos az állandó áras értékkel, mivel a valós árak változnak. Az állandó árakon szá- mított értékek pedig csak akkor változnak, ha a mennyiség változik. A valós értékek összead- hatók, valamint felhasználhatók a makro- termékek helyettesítőiként. Igaz továbbá az is, hogy bármely két termék nominális áraránya megegyezik valós áraik arányával.
Ha a termékeket csoportonként elemezzük és ezzel együtt két vagy több osztót (numeraire) használunk, akkor nagyon egysze- rűen kimutatható, hogy megszűnik az additivitás a csoportok között és két, nem azo- nos csoportba tartozó termék áraránya nem fog megegyezni „valós” áraik arányával. Ugyanez a helyzet akkor is, ha nevezőül termékcsopor- tot választanánk, mivel az gyakorlatilag több viszonyítási alapot jelent.
A nemzeti számlákban általában több vi- szonyítási alapot használnak. Az elmondottak alapján ez inkonzisztenciához vezet függetlenül
Szakirodalom
Statisztikai Szemle, 84. évfolyam 2. szám 202
attól, hogy milyen árindexet használunk. Tehát nem a láncolás a probléma (akár két, akár több időszakról van szó), hanem az, hogy a láncolás után is több viszonyítási alap marad. A konzisz- tenciát csak egy viszonyítási alapon (numeraire) keresztül lehet biztosítani. De mit válasszunk közös alapként? Az általános egyensúlyelmélet- ben, gyenge szeparábilitást feltételezve, hasz- nálhatnánk akár a nominális értékeket is. Az elemzés célja azonban az időbeni összehasonlí- tás. Ehhez csak egyetlen, az átlagos árindex ajánlható, mivel, ha csoportonként külön árin- dexeket használunk, ismételten az előbb vázolt inkonzisztens eredményekhez jutunk.
A gyenge szeparabilitás kétélű dolog. Ko- rábban használták több olyan mennyiség becs- lésére (például a munka és a tőke kapcsolatá- nak modellezésénél), amire másként nem nyílt volna lehetőség. Ezek az eredmények azonban torzítottak voltak. E lehetőséget tehát célszerű mellőzni.
Az egyedi és csoport ár- és volumeninde- xek, valamint a csoport indexek számításánál kompromisszumra van szükség. Magasabb szinten azonban ez már nem indokolt.
Összefoglalva: a nemzeti számlák összeál- lításánál különböző deflátorok használata ugyanolyan inkonzisztens eredményekhez ve- zet, mint ha különböző (egynél több) numeraireket használnánk. Ez az alapja az additivitás hiányának, nem pedig, mint azt so- kan gondolják, a láncindexek használata. Ezért ezt a problémát semmilyen „szuperlatív” árin- dex nem tudja megoldani.
A tanulmány gondolatmenetét követve adó- dik, hogy egy konzisztens nemzeti számla ösz- szeállítható az elemi mennyiségek és a megfele- lő árindexek vektorából, az összesített árindex- ből és a termékcsoportok valós értékeiből.
Marton Ádám
kandidátus, a Központi Statisztikai Hivatal ny.
osztályvezetője
E-mail: adam.marton@ksh.hu
Bock-Schappelwein, J.:
A munkanélküliség alakulása és formái Ausztriában 1990 óta
(Entwicklung und Formen der Arbeitslosigkeit in Österreich seit 1990.) – WIFO Monatsberichte.
2005. 7. sz. 499–509. old.
A struktúraváltás (a harmadik szektor meg- erősödése, a globalizáció és a technológiai fej- lődés következtében) a kilencvenes években kü- lönösen az ún. második szektorban (áruterme- lés, bányászat, energia- és vízellátás, építőipar) jelentős foglalkoztatási lehetőségeket szüntetett meg Ausztriában. Ezt a változást ellensúlyozta a szolgáltatási szektor növekvő munkaerőigénye.
Összességében mégis csökkent a foglalkozta- tottság, ami elsősorban a férfiakat érintette, hi- szen a második szektor elsősorban a férfi mun- kaerőt alkalmazta. A pihenésre fordított idő, a szabadság mértéke a kilencvenes évek második felében az előbbiekben említettek miatt is növe- kedett. A munkanélküliség a 2000 és 2004 kö- zötti időszakban a második gazdaságban 9 szá- zalékra nőtt, és a teljes foglalkoztatottsági kör- ben elérte a 7,1 százalékot.
A harmadik szektorban 2000-től a foglal- koztatás növekedése a kilencvenes évekéhez képest lelassult. Ezzel egyidőben tovább foly- tatódott a második szektorban foglalkoztatot- tak számának csökkenése, 1990-ben az összes foglalkoztatottak közül 34,7 százalék, 2004- ben már csak 28 százalék dolgozott ebben a gazdasági ágban.
A struktúraváltás egyszerre dinamizálta és terelte a kisebb vállalkozások, foglalkoztatási formák felé a munkaadói oldalt. A legjelentő- sebb növekedés 1996/97-ben volt. A fejlődés viszonylag folyamatos volt 2003-ig. Ennek az oka, hogy megkönnyítették a bejutást az oszt- rák munkaerőpiacra a hosszabb ideje lakhatási engedéllyel rendelkező, nem osztrák állampol- gárok számára.
