STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ
95
A következőkben a szerzők a nem lineáris kapcsolat becslésével foglalkoznak. Míg a line- áris függvény paraméterei a normálegyenletek megoldása révén könnyen nyerhetők, a nem lineáris összefüggéseket kifejezésre juttató paraméterek becslése nehezebb feladat, mely ezeknek egyenként történő vizsgálatát teszi szükségessé.
Ha f(x, p) kifejezés akár a Cobb—Douglas, akár a CES függvénytjelölí, akkor a: : (271, meg);
és p : (lc, a, ff), illetve CES függvény esetén p : (y, 6, g) vektorok. A paraméterek megha- tározására a szerzők kétféle lehetőséget látnak.
Az első esetben szükséges feltétel. hogy ]. elő lehet állítani olyan po paraméter—
kombínáeiót, amely mellett a függvény értéke szorosan megközelíti az y megfigyelt értékeit;
2. apo-ra vonatkozó 79; becsült érték Taylor- sorral legyen leírható, azaz a szerzők jelölése szerint:
f(w, 10) am, pg) * gradp f(w, pa) - Azon,
amikor 4270 : (11101, Apz. . .) a normál egyen—
letek alapján nyerhető. A (pri-Apa) kifejezés- nek a Taylor-sorba való helyettesítése útján iteratív eljárás segítségével po kiszámítható.
Mindennek előfeltétele azonban, hogy 10; jó becslése legyen po—nak.
A másik esetben nincs szükség Po előzetes
becslésre, csak az 1. alatti feltétel teljesülésére.
Ez pedig a következő kibővített folyamatos függvény segítségével érhető el:
T(f) : T(yH-(f—y) TTE/HED
ahol R! a reziduumot jelenti. Ezt a következő képlet alapján határozzák meg:
;: (f—yF
R: T,[y "F G(I—y)]s
ahol 9 értéke 0 és 1 közt helyezkedik el. Ebben az esetben szükséges, hogy RB súlya a formulá—
ban szereplő egyéb értékekhez képest elhanya- golható legyen.
A T helyes megválasztása arra vezet, hogy az ismeretlen paraméterek nagyobbrészt line—
áris alakra hozhatók, értékük a normálegyen- letek megoldása alapján nyerhető. A nem lineáris paraméterek értékét egyenként kell meghatározni úgy, hogy a paraméter-tér leg- alább egy 710 pontjára nézve a reziduum mini—
mális legyen. A Cobb—Donglas-függvény ese—
tén T : logf. a CBS függvény esetén T :: f*G.
Ennek a transzformációnak a felhasználásával a Cobb— Douglas—függvény esetén a következő regressziós összefüggés írható fel:
legy :: log lc-l—oc log ra,-i-Blog TZ,
ahol
__ __ —— (f — y)2
?ly ,L G(f— y)]2
A CES függvény transzformációja:
rear"? ával—gr y—GU —ö)w;9,
ahol
— (f—yfem 1)
* " 2[y*0(f—y)19*2
A 60 vállalat aggregátumára kidolgozott Cobb—Douglas-függvény esetében a szerzők a—l—B-l—B : 1,1 értéket, CES függvény eseté- ben 9 : O,8 értéket kaptak. Egyébként a többi paraméter értéke a két függvény esetén lénye- gesen eltért egymástól.
(Ism.: Nyár-y Zsigmond)
GAZDASÁGSTATISZTIKA
DAVIDOVICS, B.—NAZAROV, R.:
A FIZETÖKÉPES KERESLET ELÓREJELZÉSE És A STATISZTIKA
(Prognozirovanie platezseszposzobnogo szprosza i sizistatgaztika.) — Veezmik Sztalisztikz'. 1968. 6. sz. 23—-
A lakosság fogyasztási cikkekre irányuló keresletének összvolumenét a sokéves terve- zési gyakorlat a lakosság pénzj övedelmeinek és kiadásainak mérlegéhez kapcsolódóan hatá—
rozza meg. A kereslet és kínálat egészének egyensúlya azonban még nem biztosítja. egy- szersmind szerkezetük egyensúlyát. Szerzők szerint a feladat olyan módszerek kidolgozása, amelyekkel megfelelően meghatározható a lakossági kereslet szerkezetének változása a
folyó időszakra, valamint a közeli és távolabbi
tervidőszakra vonatkozóan is. A kereslet prog—
nózisa két szakaszból, passzivból és aktívból
áll: a ,,passziv" szakasz arra ad választ, hogy a múlt és a jelen fogyasztási és keresleti adatokból kiindulva milyen kereslet várható a jövőben a jelen időszak fejlődési tenden- ciáinak érvényesülését feltételezve. Az ,,aktiv"
prognóziskészítés szakaszának feladata a ke- reslet-változás alternatív változatainak kivá.- lasztása és kiszámítása, amelynek során meg- határozzák a tényleges fogyasztás és a racio- nális fogyasztás közötti átmenet lehetséges útjait és időpontjait, valamint az ilyen átme- net különböző útjainak hatékonyságára vonat—
kozó becsléseket.
Szerzők szerint a. kereslet szerkezetének
részleteiben való meghatározására létreho—
zandó mutatórendszernek tartalmaznia kell:
a) a lakosság árukereslete ősszvolumenére vonatkozó mutatókat,
b) a lakosság árukereslete szerkezetének mutatóit,
96
STATISZTIKAI IRODALMLI ,FIGYELOc) a fizetett szolgáltatások iránti kereslet összvolume- nének mutatóit.
d) a fizetett szolgáltatások iránti kereslet szerkezeté- nek mutatóit.
Mindezen mutatók nemcsak országos szin- ten, hanem mélyebb bontásban is kidolgo-
zandók, nevezetesen: a) a lakosság kereslete szövetségi köztársaságok, körzetek és területek
szerint, b) a munkások, alkalmazottak és kol-
hozparasztok kereslete, c) a munkások, alkal- mazottak és kolhozparasztok egyes gazdasági chportjainak kereslete.
Az öt évnél nem hosszabb kereslet előrejel- zését célzó munkálatokhoz a következő adat- bázis áll rendelkezésre:
a lakosság pénzjövedelmeinek és kiadásainak mérlege társadalmi csoportok —— munkások, alkalmazottak, kol- hozparasztok —— szerint differenciáltan;
a munkás- és parasztcsaládok csoportosítása az egy főre jutó jövedelem nagysága szerint (a háztartásstatisz- tika alapján);
a lakosság számára és szociális összetételére vonat- kozó adatok;
a mezőgazdasági termékek termelésének és elosztásá- nak mérlegei;
az állami szövetkezeti kiskereskedelmi árakra vonat- kozó információk; a kiskereskedelmi forgalom áruszet- kezetére vonatkozó mutatók;
a személyes fogyasztási alap beszerzési források sze- rinti adatai stb.
A mérlegadatok és a kereskedelmi statisztika anyagai melleit szerzők különösen fontosnak tartják a háztartásstatisztíkai eredmények
elemzését, mivel az előbbiekkel szemben mó- dot adnak a fogyasztási szinvonal és szerkezet mélyreható tanulmányozására a jövedelem- változással összefüggésben is. A háztartás- statisztikai adatokat a lakosság egyes gazda- sági csoportjai szerint lehet elemezni és ennek alapján lehet meghatározni és előre jelezni a különféle tényezők (egy főre jutó jövedelem nagysága, az egyes áruk árszínvonala és ár—
arányai, az áruk kölcsönös helyettesíthetősége,
a saját termelésből származó felhasználás, a piaci vásárlások mértéke stb.) hatását a fizető—
képes kereslet szerkezetének változására.
Szerzők a kereslet két kategóriáját külön—
böztetik meg: ,,makrokereslet"—nek nevezik azt
a keresletet, amely a lakosság részéről az egyes áruk vagy árucsoportok iránt nyilvánul meg, ,,mikrokereslet'l-nek tekintik ugyanazon áru—
fajta különböző módozatai (fazon, méret, szín,
árfekvés stb.) iránt jelentkező keresletet. Úgy vélik, hogy a makrokereslet a népgazdasági szintű tervezésnél veendő figyelembe, míg a mikrokereslet a kereskedelmi szervek operatív tervezésének fontos szempontja.
A tanulmány további részében azokról a gyakorlati számítási eljárásokról olvashatunk, amelyeket szerzők kutatásaik során alkalmaz- tak. Vizsgálataik azt mutatják, hogy egy sor árucikk egy főre jutó vásárlása és az egy főre jutó átlagos jövedelem között lineáris össze- függés állapitható meg és hogy a kapcsolat időben nagyon tartós. A szükségletek kielégi- tettségének mértéke szerint a keresletnek a
jövedelemtől való függését ábrázoló vonal megváltozik: a görbe halad egy meghatározott pont felé (a telítettség pontjáig) ezután ez a szinvonal vagy változatlan lesz, vagy még csökken is. A vonal így a hiperbola, parabola vagy az exponenciális függvény—görbe alakját veszi fel. A különböző tényezők keresletre gyakorolt hatásának meghatározásához alkal- mazott matematikai eljárások vázlatos ismer- tése után szerzők arra a megállapításra jutnak, hogy a kereslet pontosabb előrejelzéséhez a végzett számítási eljárások további elmélyí- tésére van szükség, ami azonban elképzelhetet- len a kutatás céljára szolgáló információs bázis jelentős kiszélesítése és tökéletesítése nélkül.
A kereslet szerkezeti eltolódásának részletes elemzése és ebből kifolyólag előrejelzése is csak viszonylag rövid időszakra lehetséges, mivel az ilyen határok között az olyan ténye—
zők, mint a technikai fejlődés, a kulturális szinvonal emelkedése, a fogyasztási szokások változása stb. nem bírnak döntő jelentőség—
gel és hatásuk kiküszöbölhető. Hosszabb idő- szakra azonban e tényezők szerepe nagyon fontosnak bizonyul.
(Ism.: Arányi Emil)
M EN DELSSOHN, R. C.:
GAZDASÁGI ELEMZÉS SZÁMITÓGÉP SEGITSÉGÉVEL A BUREAU OF LABOR
STATISTICS—NÉL
(The computer and economic analysis at the Bureau of Labor Statistics.) —— The American Statistician. 1968.
2. sz. 16—19. p.
Az amerikai Munkaügyi Statisztikai Hiva- talnál három éve működik egy számítógépre
alapozott adattároló, visszakereső és redukáló rendszer. A maga nemében egyedülálló adat—
tárolót a szakemberek önállóan használhatják, anélkül, hogy számitógéptechnikában jártas munkaerő segítségét kellene igénybe venniök.
A használók közérthető nyelven megirt computer—utasítást kapnak kézhez, melynek segítségével a szükséges adatokat a kívánt formában kereshetik vissza.
A rendszerben minden, valamely feldolgo- zott táblában szereplő adat egy rutin segítsé- gével speciális táblázatba kerül, és így a fel—
használónak csak azt kell tudnia, hogy milyen adatra van szüksége milyen formában.
Az információs rendszer alapja egy egységes felvétel, amelyet úgy terveztek meg, hogy a gazdasági jelenségek mérésénél használatos összes idő-meghatározásokat tartalmazza (napi, heti, havi stb.). Bár a fő cél az idősorok tárolása, keresztmetszeti adatokat és betűrendes infor- mációt is szolgáltat. Beiktathatók a rendszerbe továbbá olyan fogalmak, mint a pénznem, sze- mélyek, valamint a speciális jelek, mint
például a $, plusz, minusz stb.
