762
STATlSZTlKN lRODMMl FlGYELÓzati. illetve népgazdasági adatok alapján.
Gyakori módszerük az. hogy forrásmunkaként :) statisztikai évkönyv megfelelő részeit ajánl- ják a hallgatók figyelmébe egy-egy témához számításaik, elemzéseik tárgyául. így bizto—
sitva azt. hogy a tanfolyami hallgatók szá—
mára az évkönyv ismerete később napi mun- kájuknak is elemévé váljék.
A 4. fejezettől kezdődik a statisztika egyes részterületeinek kifejtése. A részterületek egymástól való elhatárolása szintén alkal- mazkodik a vezető-továbbképzés sajátos kö- vetelményeihez: a fejezetek mindegyike hoz—
zákapcsolható a népgazdasági irányítási rendszer valamely szférájához, s túlterhelés nélkül ad annyi ismeretet, amennyire ebben a szférában feltétlenül szükség van a veze- tők elemző munkájához. Ennek során a ha- gyományostól — vagy legalábbis a szokvá- nyostól — eltérően a termelékenységi statisz- tika a demográfiával és a munkaerő-statisz- tikával közös fejezetben található meg, és nem a termelési statisztikához vagy a haté- konyság elemzéséhez kapcsolva. Ezzel szem—
ben a munkabér—statisztikát több fejezet is említi. így az önköltséggel, valamint a lakos- sági jövedelme—kkel foglalkozó fejezet.
A továbbiakban — a teljesség igénye nélkül -- néhány fejezetről részletesebben is szólunk.
A 4. fejezet a termelési statisztika egyes kérdéseit taglalja. tömören összefoglalva a naturális és az értékben kifejezett adatokat.
ez utóbbiakat különböző aggregációs szin—
teken vizsgálva, egészen a társadalmi bruttó termék és a nemzeti jövedelem mutatójáig.
A termékminőség statisztikáját is ez a feje- zet tartalmazza.
Az 5., a 6. és a 7. fejezet a termelést szol—
gálő egyes tényezők — a beruházások. illet- ve az állóeszköz-állomány, a munkaerőforrá- sok és a rendelkezésre álló további anyagi erőforrások (forgóeszközök) -— statisztikájával
foglalkozik.
A 8. fejezet a statisztika egyik viszonylag új ágának. a környezetstatisztikának legfon—
tosabb elemeit ismerteti. Szól a természeti kincsekről. a föld, az erdőállomány, a viz- készlet és a levegőtisztaság védelméről. ezek
statisztikai megfigyeléséről.
A 9. fejezet a mind fontosabbá váló tudo- mányos—müszaki haladás. a technikai forra—
dalom termelőerővé válását, termelésbe való bevezetését jellemző folyamatok statisztikai mutatószámait, elemzési lehetőségeit foglalja össze. Ebben a fejezetben külön rész foglal—
kozik a műszaki haladás hatékonysági kérdé- seivel.
Az önköltség—, ár- és pénzügyi statisztikai (10.) fejezet a statisztikai munka e téren végzendő hagyományos feladatait irja le.
A 11. fejezet — amelyet A. M. Volkowal közösen írtak a szerzők — a népgazdasági
mérleg összeállításának problémakörével
foglalkozik. ismertetve a mérleghez tartozó táblák rendszerét. igy az ágazati kapcsolatok mérlegeit is. Bemutatják a népgazdaságban megfigyelhető általános gazdasági összefüg- gések feltárási módszereit.A 12. fejezet komplex módon elemzi a ter—
melési hatékonyság, az intenzívebb gazdál—
kodás kérdéseit, a termelésnövekedési tarta—
lékok feltárását. Megjegyzendő, hogy a ha—
tékonyság parciális kérdéseivel a könyv több fejezetében is találkozhatunk. így például a 6. és a 9. fejezetben. Ennek megfelelően a hatékonyság komplex elemzése már csak a fő összefüggésekre koncentrál.
A szakstatisztikák fejezeteit a társadalom- statisztikai rész (13. fejezet) zárja. A társa- dalomstatisztika körébe a következő témá—
kat sorolják a szerzők: a lakossági jövedel—
mek és a lakosság anyagi fogyasztását jel- lemző adatokat, a kereskedelmi, az általános szolgáltatási, a lakásgazdálkodási és sze- mélyszállítási, a lakossági, a postai szolgál- tatások mutatószámait, a közoktatást, a nép- művelést. valamint a szabadidő eltöltését vizsgáló adatokat. Itt tehát igen gazdag anyagról van szó. amelynek kifejtését főként a vizsgálandó jelenségek felsorolásával, né- hány elemzési szempont közlésével oldanak meg a szerzők; ez a fejezet —- szemben több megelőző fejezettel — képleteket jóformán egyáltalán nem tartalmaz. A képlete—ket azon-.
ban jól helyettesítik a visszautalások az elő- ző fejezetekre.
A könyv utolsó fejezete a külgazdasági kapcsolatok elemzésével és a nemzetközi összehasonlitások szükségességével. általános
feltételeivel foglalkozik. Az utóbbi témában mind a tőkés országokkal. mind a szocialista országokkal történő statisztikai összehason—
litások sajátosságait is megemlítik. utalva a módszertani problémákra és áthidalásuk
módozataira.
(lsm.: Kovács Tamásné)
BELLHOUSE. D. R.:
A SZÓRÁSNÉGYZET BECSLESE BONYOLULT MINTAVÉTELI ELJÁRÁSOKNÁL (Computing methods for varlance estimation ln complex surveys.) — Journal of Official Statistícs.
1985. 3. sz. 323—329. p.
Napjainkban a statisztikai felvételekben rendkivül sokféle mintavételi eljárást alkal—
maznak. A mintavételi hiba becslésére gyak—
ran egzakt képleteket, más esetekben vi-r szont közelítő formulákat használnak. A kii—
lönböző mintavételi terveknek megfelelően a szórásnégyzet meghatározására alkalmas számítógépi programok és programcsomagok gazdag választéka áll a felhasználók rendel-
STATISZTlKAl lRODALMl FlGYELÖ
kezésére. I. Francis egy 1981-ben megjelent összehasonlító tanulmánya (Statistical Soft- ware: A Comparative Review) sok esetben út—
baigazítást ad arra vonatkozóan, hogy mikor melyik programot vagy programcsomagot cél—
szerű alkalmazni. A módszerek és a számító- gépes adottságok állandó fejlődése ellenére sok esetben még ma is problematikus a min- tavételi hiba meghatározása. ha bonyolult mintavételi eljárást kell alkalmazni. D. R.
Bellhouse javaslata, ha nem is minden, de számos olyan esetben megoldja ezt a prob- lémát. amely eddig, ebben a vonatkozás—
ban kezelhetetlen volt.
Az eljárás alapja két becslési módszer, az egyik Des Raitól, a másik !. N. K. Raotól származik. Ezekkel kétlépcsős mintavételi terv esetén lehet meghatározni a szórásnégy—
zetét. mely ekkor az elsődleges mintavételi egységeken belüli és az elsődleges mintavé—
teli egységek közötti szórásnégyzetek össze- geként áll elő. Ezeket a becslési összefüggé- seket egyrészt ki lehet terjeszteni kovarianci- ák esetére is, másrészt pedig fel lehet fogni úgy is. mint egy kettőnél több lépésből álló mintavételi terv egymást követő két lépésé- hez tartozó becslési eljárást. ily módon egy több lépcsős eljárás esetén mind a figyelem—
be vett mutató, mind pedig a hozzá tartozó szórásnégyzet becsült értékét a következő- képpen lehet meghatározni. Az elemi szintű mintavételi egységekből indulnak ki — ezek többségükben személyek, de lehetnek csaló- dok, lakások stb. —. és előállítják a minta- vételi eljárás eggyel magasabb. tehát utol- só előtti szintjéhez tartozó becsléseket: a mu- tató és a megfelelő szórásnégyzet becsült értékeit. Az utóbbiaknál a kétlépcsős minta- vételnek megfelelő képletekkel számolnak, majd áttérnek a mintavétel következő, ma- gasabb szintjére. mely most az utolsótól szá- mitott második. Megismétlik az előző lépés—
ben alkalmazott eljárást a kétlépcsős minta- vételhez tartozó képlet segítségével, és ezt az eljárást addig folytatják. míg az elsődle—
ges mintavételi egységeken keresztül el nem jutnak a vizsgált sokasághoz tartozó becs-
léshez. illetve szórásnégyzethez.
Az eljárás gyakorlati megvalósításánál a szerző gráfelméleti segédeszközt alkalmaz.
Ennek az az alapja, hogy egy több lépcsős mintavételi eljárás egy irányított fa segitsé- gével reprezentálható. Az irányított fán olyan irányított gráfot értünk, amelynek egyetlen kiinduló pontja van (ezt a fa gyökerének ne- vezzük). és nem tartalmaz kört. A szerző a módszert a következő példa segítségével il- lusztrálja.
A mintavételi terv kétlépcsős. rétegzett minta kiválasztását írja elő: a rétegek szá- ma három, minden rétegben három elsődle- ges egységben öt-öt elemet kell kiválasztani.
Ehhez a mintavételi tervhez a következő to
7.
763
tartozik: a fa gyökere. A, a teljes mintának felel meg; a három réteg megfelelői (: gróf B,, 82 és Bá csúcsai (ezekhez az ABN ABg, il- letve A83 irányitott—élek tartoznak); az egyes rétegekhez tartozó elsődleges mintavételi egységeknek a következő csúcsok felelnek meg: Bj-ben Cu. Cu és CH. Bg-ben CM CD és 033, végül Ba-ban ng, Ca; és C33. Ezek a csúcsok a következő éleket határozzák meg: B,CH, BICU, . . ., 83C33. A feldolgozás a fa éleivel ellentétes irányban megy végbe.
Először a VCM-hez. Cm—höz és Cig—hOZ tartozó becsléseket (mutató és szórásnégyzet) kell meghatározni, és a részeredményeket Bi—ben kell megőrizni, majd hasonlóan kell eljárni
Cu, CH, C23 és 82, valamint cm: C32. ng és
83 vonatkozásában. Ezután áttérve a B csú- csok által meghatározott szintre, alkalmazni lehet a kétlépcsős mintavételhez tartozó kép- leteket, és ki lehet számítani (: Bi-hez, B,- höz, illetve Ba-hoz tartozó becsléseket. Az elv ismételt alkalmazása már az A—hoz, vagyisa teljes mintához tartozó becsléseket fogja eredményezni.
A fastruktúrával leírt mintavételi eljárás a gyakorlatban igen sokféle becslés alkalmazá- sát teszi lehetővé, ugyanis a mintavétel kü- lönböző szintjein (első szint: A, második szint: B,, 82. 83 stb.) különböző eljárásokat, illetve becslési módszereket lehet alkalmazni.
A fa csúcsainál meg kell adni azt az infor—
mációt, hogy a következő szint elemeit mi- lyen módon kell kiválasztani. és adott eset—
ben itt kell megadni a mintasúlyok értékét is:
enélkül természetesen nem lehetne kiszámí—
tani az egyes szintekhez, illetve mintavételi egységekhez tartozó becsléseket.
A komplex becslési eljárást megvalósító számítógépi programot, amely a tanulmány közlésekor még a kidolgozás szakaszában volt, a következő becslési eljárások alkalma- zására fogják felkészíteni:
—- egyszerű közvetlen becslés (átlag és hányados becslése esetén);
- Horvitz-Thompson-esztimótor alkalmazása a nagy- sággal arányos valószínűség melletti kiválasztással:
— véletlen szisztematlkus mintavétel a nagysággal arányos kiválasztással, e yüttes bekerülési valószinű- ségek ismerete mellett (?!idiroglou és Gray módsze-
re ;
-— klaszter-minták. a klaszterek közvetlen egyszerű kiválasztásával ;
— klaszter—minták. :: klaszterek nagyságával ará- nyos kiválasztás mellett.
A program a mintából számított átlagok.
arányok és összesenek szórásnégyzetének becslése mellett lineáris regressziós együtt- hatók szórásnégyzeteinek becslésére is alkal- mazható lesz. használható lesz továbbá olyan rétegzett minták esetén is, amelyeknél min- den réteg csupán egy mintaelemet tartal-
maz.
(ism.: Mihályffy László)
