MŰSZAKI HŐTAN ALKALMAZOTT

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Duális és moduláris képzésfejlesztés

Prof. Dr. Keszthelyi-Szabó Gábor

Többfázisú rendszerek. Többfázisú rendszerek állapotjelzői (folyadékállapot,

nedves gőz állapot, száraz telített gőz, túlhevített gőz). A vízgőz fázisváltozási

diagramjai, gőztáblázatok. A vízgőz állapotváltozásai.

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Duális és moduláris képzésfejlesztés

Prof. Dr. Keszthelyi-Szabó Gábor

3. előadás

Fázisátalakulások

• A fázisátalakulás a természetben gyakran lejátszódó folyamat. Jellemző vonása az, hogy a kiindulásnak tekintett anyagnak számos fizikai tulajdonsága megváltozik a fázisátalakulás során. Számos fázisátalakulást használnak föl a mérnöki gyakorlatban a különféle gépi folyamatokban. A legismertebb fázisátalakulás:

– víz fagyása, vagy a – jég olvadása,

– a víz elpárolgása, vagy a – gőz lecsapódása.

• 1. A gőz olyan gáz, melynek anyaga légköri nyomáson, szobahőmérsékleten jellemzően folyadékként (esetleg szilárd anyagként) viselkedik. A folyékony anyagok valamely mértékben mindig gőzölögnek (párolognak), és egy hőmérséklet felett (forráspont) teljesen gőzzé alakulnak. Szárazgőznek nevezzük azt a túlhevített gőzt, mely nem tartalmaz folyadékrészecskéket, ellentétben a köddel, amely átlátszatlanságát apró cseppek okozzák.

• 2. Termodinamikai definíciójában a gőz alatt azt a gázfázisú közeget értjük, amely még nem viselkedik ideális gázként, mert hőmérséklete relatív közel van a forráspontjához vagy kritikus állapotához. Ettől a hőmérséklettől távolodva ez a közeg egyre inkább az ideális gáz tulajdonságait veszi fel, és innentől kezdve már gáznak nevezik.

• 3. Ha a gáz hőmérséklete a kritikus hőmérséklet alatt van, azt gőznek nevezhetjük. Kritikus hőmérséklet fölött azonban a gőz elnevezés helytelen!

INDULÓ ÁLLAPOT p=const.

m

q

folyadék

t

=0

C; m

=1kg; v

=0,001m

/kg

t

v

m

forrponti folyadék

t

v’

m

q

nedves gőz

t

v

q

Forrponti folyadék, nedves gőz

p = const.

Száraz telített gőz, túlhevített gőz p=const.

m

q

száraz telített gőz

t

v”

m

túlhevített gőz

t

v

Vízgőz p-v fázisváltozási diagramja

Túlhevített gőz p [bar]

v [m ³ /kg]

x Permanens gáz

p=const. t=const.

Folyadék

Folyadék + Gőz p _k

v _k K

p

=221,15 bar; t

=374,12

C; v

=0,003147 m

/kg h

=2095,2 kJ/kg; s

=4,424 kJ/kgK

t = const.

t = const. T _K

Vízgőz T-s fázisváltozási diagramja

Túlhevített gőz T [K]

s[kJ/kg K]

K

x s _k

p=const. t=const.

T _K

Permanens gáz Folyadék

Folyadék + Gőz

v = const.

p

=221,15 bar; t

=374,12

C

h

=2095,2 kJ/kg; s

=4,424 kJ/kgK

p = const.

p = const.

Vízgőz h-s fázisváltozási diagramja

h [kJ/kg]

s[kJ/kg K]

K

x

v = const.

Folyadék

Folyadék + Gőz

Túlhevített gőz

p = const.

t = const.

Permanens gáz

p=const.

h

s

p

=221,15 bar; t

=374,12

C

h

=2095,2 kJ/kg; s

=4,424 kJ/kgK t=const.

T

.

A v=áll. görbék a határgörbék között is exponenciálisak és csekély mértékben meredekebbek a p=áll. görbéknél!

A vízgőz h-s diagram

hi (J/kg)

s (J/kg·K) x=1

x=0

Kritikus pont T=áll .

p=áll.

T

p=áll. és T=áll.

Az entalpia meghatározása

 ^{h h}  ^x

h

h _x       

Száraz telített és túlhevített gőz: a nyomás és a hőmérséklet ismeretében diagramból vagy táblázatból.

Nedves gőz: a nyomás vagy a hőmérséklet és a gőztartalom ismeretében diagramból vagy a száraz telített gőz és a telített folyadék entalpiájából számítással

Folyadék: a hőmérséklet ismeretében számítással

t c

h  _folyadék 

ahol a hőmérséklet

C mértékegységű! Víz esetén a

számítási hiba 250

C-ig kisebb mint 4%!

A fajtérfogat meghatározása

 ^{v v}  ^x

v

v _x       

Száraz telített és túlhevített gőz: a nyomás és a hőmérséklet ismeretében táblázatból.

Nedves gőz: a nyomás vagy a hőmérséklet és a

gőztartalom ismeretében a száraz telített gőz és a telített

folyadék entalpiájából számítással.

Vízgőz Mollier- h-s fázisváltozási diagramja

Vízgőz Mollier- h-s fázisváltozási diagramja

Vízgőz állapotjelzőinek jelölése

Telített folyadék Nedves gőz Száraz telített gőz Túlhevített gőz

Hőmérséklet

t

t

t

t

Fajtérfogat

v ' v

v " v

Fajlagos

belső energia

u ' u

u " u

Fajlagos entalpia

h ' h

h " h

Fajlagos entrópia

s ' s

s " s

Vízgőztáblázatok

A következő diákon látható táblázatok az Elsner – Fischer – Klinger

Vízgőztáblázatból valók.

Vízgőztáblázatok

A táblázat a forrponti folyadék és a telített vízgőz adatait tartalmazza a hőmérséklet függvényében.

Példa: ahhoz, hogy a víz 65 °C-on forrjon^{, azt} 0,025008 MPa nyomáson kell tartani. Ekkor a forrponti folyadék fajtérfogata 0,0010199 m³/kg, fajlagos entalpiája 272,03 kJ/kg, fajlagos

entrópiája 0,8933 kJ/(kgK). A nyomást tartva, további hőközlés hatására a víz teljes egészében gőzzé alakul. A folyamathoz szükséges hőmennyiség a párolgáshő:

2346,1 kJ/kg. Az így kialakult telített gőz

fajtérfogata: 6,2042 m³/kg, fajlagos entalpiája 2618,2 kJ/kg, fajlagos entrópiája 7,8320 kJ/(kgK). Mivel a folyamat izoterm-izobár, hőmérséklete és nyomása továbbra is 65°C, illetve 0,025008 MPa.

Vízgőztáblázatok

A táblázat a forrponti folyadék és a telített vízgőz adatait tartalmazza a nyomás függvényében. Használata megegyezik az előzőével.

Vízgőztáblázatok

A táblázat a telítetlen folyadék és a túlhevített gőz jellemzőit tartalmazza. A folyadék és gőz fázist a táblázatban vízszintes vonal választja el.

Ezen kívül megtalálhatóak adott

nyomáson a forrponti folyadékra (‘) és a telített gőzre (‘’) jellemző adatok is, pl. 0,085 MPa nyomáson a forrponti folyadék fajtérfogata 0,00104 m³/kg, a telített gőzé 1,973 m³/kg, a telítési hőmérséklet: 95,15 °C.

A telítetlen, illetve a túlhevített

mezőben a nyomás és a hőmérséklet ismeretében a következőképp

kereshetünk adatokat: legyen a nyomás 0,09 MPa,

a hőmérséklet 60 °C.

(Ez a fázisokat elválasztó vízszintes vonal felett van, tehát a keresett állapotpont a telítetlen folyadék fázisban van.)

Az állapotpont jellemzői:

fajtérfogat: v = 0,0010171 m³/kg fajlagos entalpia: h = 251,1 kJ/kg fajlagos entrópia: s = 0,8309 kJ/(kgK)

Bármely két állapotjelző, pl. (t és h) alapján kikereshetünk egy állapotpontot. Ha az egyik állapotjelző v, h vagy s, akkor interpolációra lehet szükség.

Izoterm – izobár állapotváltozás

   

 ^v

^v



p w

h h r x x s

s T q

















A nedves mezőben, azaz a két határgörbe közt az izobar

állapotváltozás egyben izoterm is. A közölt hő és a végzett munka:

Izobár állapotváltozás

   





2 1

1 2 2 1

' 2 2 2

1 ' 2 1

1 ' 2

1

1

v v p w

w w

h h q

q q

h h q

h h

r x s

s T q































Az ábrázolt



állapotváltozás a

nedves és a túlhevített mezőbe eső

szakaszait külön vizsgáljuk.

Izoterm állapotváltozás

Az állapotváltozást itt is két szakaszra bontjuk. A nedves mezőbe eső

szakasz az 1 –2’, a és a túlhevített mezőbe eső szakasz a 2’ – 2.

   

 





2 1

' 2 2 2

1 ' 2 1

1 ' 2

1

1

s s T q

q q

s s T q

h h r x s

s T q

s s

s























  

 

 

 

0

1

2

1 1

' 2 1

1 2 1

1

' 2 2

2 2

1 ' 2 1

































u

x u

u u

v v

p w

w w

s s

T q

w

v v

p w

s



Izochor állapotváltozás

Az állapotváltozás során külső munkavégzés nincs, van viszont nyomásváltozás, tehát technikai munka is.

 





1 2 1 2

1 2

1

p p

v h h u u q

p p

v w

















Adiabatikus állapotváltozás

Ha nedves gőzt adiabatikusan

expandáltatunk, nyomása és hőmérséklete csökken, és attól függően, hogy az

állapotváltozás az alsó vagy felső határgörbe közelében játszódik le, szárazabb vagy nedvesebb lesz.

) (

2 1 2

1

u h h p v p v

u

w      

A fizikai munka:

A technikai munka:

2

1

h

h w

 

A munka a

0 , 7  x  1 , p  25 bar





1

1 p v p v

w 

 



képlettel is számítható, ahol Zeuner szerint:

x 1 , 0 035 ,

1 

 

Ideális és valóságos expanzió

Fojtás

Fojtást akkor alkalmazunk, ha az áramló közeg nyomását csökkentenünk kell, de nincs lehetőség arra, hogy a nyomáscsökkenés munkát végezzen. Ilyen alkalmazás pl. a térfogatáram szabályozása szeleppel. A folyamat adiabatikus és izoentalpikus,

munkavégzés nincs. A fojtás irreverzibilis állapotváltozás, mivel csak a nyomáscsökkenés irányában folyhat le. Ideális gáz esetén a hőmérséklet is állandó. A nem ideális gázok fojtásánál fellépő hőmérséklet-változás a Joule – Thomson effektus, melyet gázok cseppfolyósítására használnak fel.

KÖSZÖNÖM

A FIGYELMET!