Iyengar, N. S.: Módszer az Engel-görbe elaszticitásának számítására koncentrációs görbék segítségével

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

761

Herbst, F.:

A Csehszlovák Szocialista Köztársaság

népgazdaságának fejlődése

és a statisztikai szervek feladatai

(Razvitie narodnogo hozjajsztva Csehoszlo- vackoj Szocialiszticseszkoj Reszpubllki i zada—

csi ee sztatiszticseszkih organov.) —— Vésztm'k Sztattsztikí. 1961. 2. sz. 43—48. p.

A Csehszlovák Szocialista Köztársaság fejlődésének fontos szakasza zárul le 1960-ban. A termelőerők rohamos lcjlő—

dése a második világháború után lehetővé tette a szocializmus alapjának létrehazá—

sát, a lakosság életszínvonalának jelentős mértékű emelését.

Az elmúlt 15 év alatt Csehszlovákia ipari termelése a háború előttihez képest mintegy négyszeresére nőtt; az ipar ará—

nya az ország nemzeti jövedelmében meg- közelítően 65 százalék, a világ ipari ter- melésében mintegy 2 százalék. Bár a- la—

kosság számát tekintve Csehszlovákia nem tekinthető nagy országnak, az egy főre jutó ipari termelés tekintetében világvi- szonylatban is az elsők között foglal he—

lyet. Jelenleg az évi széntermelés több mint 80 millió tonna, így az egy főre jutó széntermelés tekintetében Csehszlovákia

a Német Demokratikus Köztársaság és

Anglia mellett az első helyen áll a vilá—

gon. A példákat folytatni lehetne az egy főre jutó nyersvas—, villamosenergia-ter—

melés stb. vonatkozásában.

Óriási volt a fejlődés Csehszlovákia

másik fontos népgazdasági ágában, a me—

zőgazdaságban is. A csehszlovák paraszt- ság áttért a szocialista nagyüzemi gazdál—

kodásra. A szocialista szektor (mezőgaz—

dasági szövetkezetek és állami gazdaságok) a földterület 90 százalékával rendelkezik.

Ezekre a gazdasági eredményekre épül

a Csehszlovák Köztársaság harmadik

(1961—1965) ötéves terve. Az ötéves terv

az ipar jelentőségének további növelését írja elő a népgazdaságon belül. Az ipari

termelés terjedelme 1965—re 1960—hoz ké—

pest 56 százalékkal növekszik, ugyanak—

kor a termelési költségek évenként 2,6 százalékkal csökkennek. A mezőgazdasági termelés terjedelme 23 százalékkal, a sze—

mélyes fogyasztás legalább 30 százalékkal növekszik. Az 5 év folyamán 322 milliárd koronát ruháznak be a népgazdaságba.

Az ötéves tervben kitűzött nagy felada- tok magasabb követelményeket támasz—

tanak a csehszlovák statisztikával szem—

ben. A tervezés, a népgazdaság irányítá—

sa számára olyan statisztikai adatokat kell biztosítani, amelyek tükrözik a szocialista gazdaság hatalmas fellendülését kísérő új jelenségeket és folyamatokat. Emelni kell a statisztikai munka közgazdasági

színvonalát is. A statisztikának meg kell mutatnia a gazdasági fejlődés hiányossá- gait, fel kell tárnia a hibákat, elemeznie kell ezek okait. A statisztikai munkában egyre nagyobb mértékben fel kell hasz—

nálni a modern számítógépeket és ezek alkalmazásával kell meggyorsítani a sta—

tisztikai adatok feldolgozását és publiká—

cióját.

Csehszlovákia harmadik ötéves terve a nemzeti jövedelemnek — a felhalmozási alap gyorsabb növekedése mellett —— 42

százalékkal való emelkedését irányozza

elő az öt év alatt. A feladatból adódik, hogy a statisztikai szerveknek nagy fi—

gyelmet kell fordítaniok a különböző ága—

zatok teljes és nettó termelésének, a ter—

melési költségeknek, különösen az anyag—

fogyasztásnak alakulására. Magasabbak a követelmények a népgazdasági mérle—

gek, nevezetesen az ágazatlc'izi anyagi

kapcsolatok mérlegeinek kidolgozásával

szemben. A statisztikának figyelemmel kell kísérni, közgazdaságilag elemezni kell a beruházások hatékonyságát. A tech—

nikai fejlődés vizsgálata és elemzése érde- kében számba kell venni az állóalapokat, a különböző ágazatok gépesítésének fo—

kát stb.

A szerző továbbiakban a mezőgazdasági statisztikával szemben fennálló követel—

ményeket elemzi. Elsőrendű fontosságú kérdés a mezőgazdasági munka haté—

konyságának és termelékenységének, a mezőgazdasági termelés költségeinek vizs- gálata. Fokozni kell a becslések útján nyert adatok pontosságát.

A lakosság életszínvonalának vizsgála—

tát nagymértékben elősegítik az 1961.

március 1-i népszámlálás, ház— és lakás- összeírás adatai.

A statisztikával szemben támasztott nagyobb követelmények a vállalati sta—

tisztikai munka jobb megszervezését is szükségessé teszik. Ehhez a területi sta—

tisztikai szerveknek kell segítséget nyúj—f taniok a vállalatoknak.

(Ism.: Újlaki Lászlóné)

Iyengar, N. S.:

Módszer az Engel-görbe elaszticitásának számítására koncentrációs görbék

segítségével

(On a method of computing Engel elasticites from concentration curves.) -—— Econometrica, 1960. 4. sz. 882—891. p.

A szerző egy grafikus módszert ismer—

tet, amellyel a különböző cikkek jövede;

lem-elaszticitásai a koncentrációs görbék segítségével egyszerűen meghatározhatók.

Felteszi, hogy mind az egy főre jutó jövedelem—eloszlás, mind pedig a külön—

(2)

762

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

böző cikkekre fordított egy főre jutó ki—

adás szerinti eloszlás lognormális típusú.

E feltételből következik, hogy a jövedelem és egy adott cikkre fordított kiadás között

a regressziót az

?/ saw" /1/

'függvény fejezi ki, aholn éppen a jöve—

delemrugalmassági együttható.

Valamely cikkre vonatkozó 17 együtt—

ható kiszámításához két koncentrációs

görbét kell felrajzolni: az egyik a jöve—

delem-eloszlás szokásos Lorenz—görbéje

(vízszintes tengelyre mérjük az x—nél nem nagyobb egy főre jutó jövedelemmel ren—

delkező személyek arányát, a függőleges

tengelyre pedig e személyeknek az össz- jövedelemből való részesedése arányát),

a másik az illető cikk specifikus koncen- trációs görbéje, amelynél a függőleges

tengelyre az x—nél nem nagyobb jövede—

lemmel rendelkező személyek által a szó- banforgó cikkre fordított kiadásnak e

cikkre fordított összkiadáshoz viszonyított

arányát mérjük fel. Mivel az adott fel—

tevés mellett a regresszió /1/ alakú, a spe—

cifikus koncentrációs görbe esetén arról van szó, hogy a függőleges tengelyre nem

az első, hanem az n—dik momentum el—

oszlásfüggvényt mérjük fel. Lognormális eloszlás esetén a momentum—eloszlások is

lognormálisak, s így a Lorenz—görbe x

paraméterű pontjának ordinátája

axztDCnx—H—fr) /2/

O'

ahol (D (az!) a ((),1) paraméterű normális eloszlásfüggvény, ,u és a- pedig a jövede—

lem-eloszlás paraméterei. Hasonlóképpen a specifikus koncentrációs görbe a: para- méterű pontjának ordinátája

(**—lm; "' — 7: mi /3/

míg ugyanezen x mindkét esetben a

Wim—Ae) M

(T

cx:

jövedelem—értékhez

abszcissza érték tartozik.

A /2/, /3/ és /4/ alapján a két koncentrá—- ciós görbe egyenlete

Ig : tp — o- /5/

illetve

ig : tp _ 7; a- [6/

ahol tp jelöli a (O,1) paraméterű normális eloszlásfüggvény p-edrendű kvantilisét.

Az 7) meghatározására mármost két le- ].

hatóság is van. Mivel p ; í—nél t ,, : O,

az /5! és /6/—ből

7) f: ___—,. /7/

Ez azt jelenti, hogy meg kell határozni a két koncentrációs görbének a jövedelem—

eloszlás mediánjához tartozó pontjait, s e két gent ordinátájához tartozó kvantilisek hányadosa adja a vizsgált cikk elasztici—

tási együtthatóját.

A másik lehetőség azon alapul, hogy

lognormális eloszlás esetén a koncentrá—

ciós görbe (a specifikus is) szimmetrikus a (O,1) és (LO) pontokat összekötő egye—

nesre és az egységnégyzetnek ez az átmé-

rője a Lorenz—görbét a

( a) ,8

% (D . 2 /

O'

pora) ? 9

pontban metszi, amely pont éppen az átla—

gos egy főre jutó jövedelemnek megfelelő pont a Lorenz—görbén. E jövedelemnek megfelelő pont ordinátája a specifikus

Lorenz—görbén

] —— 2

(20 ma) ( 9—7]— a') /9/

a /8,/ és /9,/-ből

! l

2 t

[20

Felrajzolva tehát a jövedelem—eloszlás

Lorenz—görbéjét és a vizsgált cikk speci-

fikus koncentrációs görbéjét az 17 rugal—

massági együttható akár /7/, akár /10i' alapján könnyűszerrel meghatározható, /5/-ből és /6/—ból egyébként látható, hogy a specifikus koncentrációs görbe aszerint lesz a jövedelem—eloszlás Lorenz-görbéje alatt vagy felett, hogy a szóbanforgó cikk rugalmassága nagyobb vagy kisebb l—nél.

Ha pedig 7) negatív, akkor a koncentrá—

ciós görbe konkáv lesz, és az y : ac egye—

nes fölé kerül.

A szerző bemutatja módszerének alkal- mazását az indiai adatokra és összeha—