A
tévképzetek másik jelentõs csoport- ja viszont az iskolai oktatás során alakul ki. Kimutatható, hogy ennek oka alapvetõen az iskolai oktatás módszer- tani hiányosságaiban rejlik. Egy ilyen, az is- kolában kialakult kémiai jellegû tévképzet a kémiai reakciók sebességét leíró egyenlet (röviden: sebességi egyenlet) és a reakció- egyenlet (sztöchiometriai egyenlet) kapcso- latának hibás értelmezése. A középiskolai ta- nulók, az egyetemi hallgatók és olykor a kémiatanárok is úgy vélik, hogy bármely reakció sebességi egyenletét fel lehet írni a reakcióegyenlet alapján. Elõször vizsgál- juk meg, hogy miért nem igaz ez az állítás, majd próbáljuk kideríteni, hogy milyen okok, módszertani hiányosságok vezethet- tek ezen tévképzet kialakulásához.*
A sebességi egyenlet és a sztöchiometriai egyenlet kapcsolata
A sebességi egyenlet a reakciósebesség koncentrációfüggését leíró formula. Egy ele- mi (azaz egy lépésben végbemenõ) reakció sebességi egyenlete felírható az elemi reak- ció egyenlete alapján. Összetett (több elemi reakció együttesébõl álló) reakciók esetén a sebességi egyenletet vagy kísérletileg kell meghatározni, vagy az elemi reakciók is- meretében azokból le lehet vezetni. Hason- ló sztöchiometriai egyenlettel leírható reak-
ciók igen különbözõ számú elemi reakcióból állhatnak, ennek megfelelõen a sebességi egyenletük is eltérõ lehet. (2) Például a
H2+ I2⎟ 2 HI
reakció esetén a sebességi egyenlet a reak- cióegyenlet alapján is felírható, s ez megegye- zik a tapasztalati sebességi egyenlettel:
v = k1[H2][I2] – k1[HI]2
Sokáig úgy tudtuk, hogy ez a reakció egy lépésben végbemenõ bimolekulás reakció, így a fenti sztöchiometriai egyenlet egyben az elemi reakció egyenlete is, ezért egyezik meg az „elméleti” és a tapasztalati sebességi egyen- let. Az utóbbi évek kutatásai azonban rámutat- tak, hogy a HI képzõdése elemeibõl is többlé- péses mechanizmus szerint játszódik le. (3) Hasonló sztöchiometriai egyenlettel ír- ható le a HBr képzõdése is:
H2+ Br2= 2HBr
melynek kísérletileg meghatározott se- bességi egyenlete igen bonyolult reakcióme- chanizmust sejtet:
k′[H2] [Br2]1/2 v = [HBr]
1+k″[Br2]
A részletes kinetikai vizsgálatok kimutat- ták, hogy ez a reakció egy láncreakció, amely a következõ elemi lépésekre bontható:
Egy kémiai tévképzet nyomában
Az egyensúlyi állandó bevezetésének lehetõségei és problémái
A tanulási folyamat szükségszerű velejárójaként a tanulók tudása olyan ismeretekkel is bővül, amelyek nem felelnek meg az általánosan
elfogadott tudományos nézeteknek. Ezeket nevezi a szakirodalom tévképzeteknek (1). A tévképzetek kialakulásának általában két fő
okát szokták megkülönböztetni. Az egyik az, hogy a tanulók hétköznapi (általában még az iskolai oktatást megelőző időszakból
származó) tapasztalatai
és az azok általánosításából levont naiv következtetései sok esetben nem tükrözik a tudomány által elfogadott igazságot.
* A tanulmány az Országos Tudományos Kutatási Alapprogramok (OTKA T-026281/1998.) és az MKM Felsõ- oktatási Programfinanszírozási Pályázata (PFP-2243/1998.) támogatásával készült.
Br2 ⎟2 Br Br + H2⎟HBr + H H + Br2 HBr + Br
Az ebbõl a mechanizmusból levezethetõ sebességi egyenlet összhangban van a kísér- letileg talált egyenlettel.
Ha a reakció sztöchiometriai egyenlete ezek szerint általában nincs szoros kapcso- latban a sebességi egyenlettel, akkor ho- gyan lehet a tömeghatás törvényét kinetikai alapon értelmezni? A kérdés megválaszolá- sához nézzük meg a következõ egyszerû esetet! (4)
Legyen a vizsgált egyensúlyra vezetõ ké- miai reakció sztöchiometriai egyenlete:
2A + B ⎟ C + D
A tömeghatás törvénye alapján a megfe- lelõ egyensúlyi állandó:
v = [C] [D]
[A]2[B]
Vizsgáljuk meg, hogy két különbözõ reak- ciómechanizmust és sebességi egyenletet feltételezve, eljutunk-e ehhez az összefüg- géshez!
1. Tételezzük fel, hogy a reakció egylé- péses mechanizmus szerint játszódik le, te- hát a felírt sztöchiometriai egyenlet egyben egy elemi reakció egyenlete is. Ekkor az átalakulás sebessége
v1= k1[A]2[B]
a visszaalakulás sebessége v-1= k-1[C][D]
alakban adható meg. Egyensúlyban v1= v-1, tehát az egyensúlyi állandó a követke- zõ formában írható fel:
K = [C] [D] = k1 [A]2[B] k-1
2. Tételezzük fel, hogy a reakció egy két- lépéses mechanizmus szerint, a következõ elemi lépéseken keresztül játszódik le:
2A⎟A2 A2+ B ⎟ C + D
Az elõbbieknek megfelelõen az elsõ lépés egyensúlyi állandója:
K1= [A2] = k1 [A]2 k-1
a második lépésé K2= [C] [D] = k 2
[A]2[B] k-2
alakban írható fel. A két részfolyamat egyensúlyi állandójának szorzata adja a bruttó reakció egyensúlyi állandóját:
K = K1K2= [A2] x [C] [D] = k 1 x k 2 [A]2 [A2] [B] k-1 k-2 Látható tehát, hogy mindkét esetben, a reakciómechanizmustól függetlenül ugyanahhoz az egyensúlyi összefüggéshez jutottunk. Hasonló összefüggést lehet leve- zetni más többlépéses mechanizmus feltéte- lezésébõl is, például:
A + B ⎟ AB AB + A⎟ C + D vagy
2A + B ⎟ F F ⎟C + D
A dolog érdekessége, hogy Guldbergés Waage 1866-ban az egyensúlyra vezetõ ké- miai reakciók tanulmányozása során megál- lapította, hogy azok sebessége függ a reagá- ló anyagok koncentrációjától (az õ szóhasz- nálatukkal élve „aktív tömegétõl”), és ezt az összefüggést a reakcióegyenlet együtthatói segítségével írták fel. (5)
A tömeghatás törvénye és az egyensúlyi állandó tanításának
leggyakoribb módszerei Több tucat magyar és angol nyelvû kémia tankönyv elemzése azt mutatja, hogy ezeknek az alapvetõ kémiai fogalmaknak a bevezetésére négyféle módszert hasz- nálnak.
1. Induktív kinetikai módszer:
Egy egyszerû, egylépéses kémiai reakció (elemi reakció) kinetikai elemzése során ju- tunk el a tömeghatás törvényéhez. Ez a reak- ció a esetek többségében a
H2+ I2⎟ 2HI
egyensúlyra vezetõ kémiai reakció. Ebben az esetben a sebességi egyenlet valóban felírható a reakcióegyenlet alapján, noha most már tudjuk, hogy ez a reakció sem
Iskolakultúra 1999/2
elemi reakció. (6)Az átalakulás sebességi egyenlete:
v1= k1[H2][I2]
a visszaalakulás sebességi egyenlete pedig:
v-1= k-1[HI]2
Egyensúlyban a két ellentétes irányú reak- ció sebessége megegyezik, tehát
k1[H2][I2] = k-1[HI]2
innen azt kapjuk, hogy a termékek egyen- súlyi koncentrációjának megfelelõ hatvá- nyon vett szorzata osztva a kiindulási anya- gok egyensúlyi koncentrációjának megfele- lõ hatványon vett szorzatával egy állandót ad, s ez az egyensúlyi állandó:
K = [HI] 2 = k 1 [H2] [I2] k-1
Ez az eljárás szakmailag korrekt, mód- szertanilag hibás, ugyanis a tanulók nem ismerik az elemi és az összetett reakció, va- lamint a reakciómechanizmus fogalmát, így azt gondolják, hogy ez a kezelésmód min- den további nélkül alkalmazható más egyen- súlyra vezetõ reakciókra is, tehát a sebessé- gi egyenlet felírható a sztöchiometriai egyen- let alapján. Ezt az eljárást találjuk a ma- gyar nyelvû bevezetõ kémiakönyvek több- ségében, és mindkét, jelenleg még széles körben használatos gimnáziumi tanköny- vünkben. (7)
2. Deduktív kinetika módszer:
Egy általánosan felírt kémiai folyamatnak, például:
aA + bB ⎟ cC + dD
az elõzõhöz hasonló kinetikai kezelése révén jutunk el a tömeghatás törvényéhez és az egyensúlyi állandóhoz. A (meg nem en- gedhetõ módon) felírt sebességi egyenletek:
v1= k1[A]a[B]b v-1= k-1[C]c[D]d egyensúlyban:
k1[A]a[B]b= k-1[C]c[D]d az egyensúlyi állandó:
K = [C] c [D] d= k 1 [A]a[B]b k-1
Ez az eljárás mind szakmailag, mind módszertanilag hibás. Elterjedésében nagy szerepe lehetett annak, hogy egy régebbi egyetemi tankönyvünk (8)– amelybõl ké- miatanárok generációi tanultak – szintén így tárgyalja a tömeghatás törvényét.
Sajnos, egy újabban kiadott középiskolai tankönyvben (9)is találkozhatunk ezzel a módszerrel.
3. Induktív nem-kinetikai módszer:
Egy valós egyensúlyi rendszerre vonatko- zó kísérleti adatok elemzése révén jutunk el a tömeghatás törvényéhez és az egyensúlyi állandóhoz. Ez a valós rendszer általában a
N2O4(g) ⎟ 2NO2(g)
gázegyensúly. (10)A különbözõ kiindulá- si koncentrációk esetén nyert egyensúlyi kon- centrációk láthatóan nem jellemzik az adott hõmérsékleten kialakult egyensúlyt. Ugyan- csak nem kapunk állandó értéket akkor, ha a termék egyensúlyi koncentrációját elosztjuk a kiindulási anyag egyensúlyi koncentráció- jával. Amennyiben azonban a hányadost a
[NO 2] 2 [N2O4]
összefüggésnek megfelelõen képezzük, a különbözõ kiindulási koncentrációk esetén is állandó értékeket kapunk. Az így számított érték tehát jellemzi a kialakult egyensúlyt:
K = [NO2] e2
= 0,00465 [N2O4]e
Ezt a fajta tárgyalásmódot a magyar nyel- vû könyvek közül csak egy egyetemi tan- könyvben találtam, (11)pedig ez mind szak- mailag, mind módszertanilag helyes megkö- zelítése a tömeghatás törvényének.
4. Deduktív nem-kinetikai módszer:
Egy konkrét vagy egy általánosan felírt egyensúlyi reakcióra definíciószerûen megadjuk a tömeghatás törvényét és az egyensúlyi állandót. Például az
aA + bB ⎟ cC + dD
egyensúlyra vezetõ reakció egyensúlyi ál- lapotát adott hõmérsékleten és nyomáson a
K = [C] c [D] d [A]a[B]b
hányadossal jellemezhetjük, s ez a reak- ció egyensúlyi állandója.
Ez az eljárás szakmailag korrekt, mód- szertanilag elfogadható, néhány magyar nyelvû tankönyvben (12) és példatárban (13)találkoztam vele.
A tömeghatás törvénye és az egyensúlyi állandó tárgyalásának
módszerei néhány angol, illetve magyar nyelvû kémiakönyvben
Az egyes kezelési módok eloszlását a vizsgált kémiakönyvekben a következõ táb- lázatban foglaltam össze:
A táblázat adataiból megállapítható, hogy az angol nyelvû kémiakönyvekben elsõsor- ban az induktív nem-kinetikai módszer, a magyar nyelvûekben a kinetikai módsze- rek (ezen belül a módszertanilag kifogásol- ható induktív és a szakmailag is helytelen de- duktív kezelés csaknem azonos mértékben) dominálnak. A szakmailag és módszertani- lag is leginkább helytálló induktív nem-ki- netikai kezelésmód csak elvétve jelenik meg a magyar nyelvû kémiakönyvekben. Az ada- tok alapján valószínûsíthetõ, hogy a beve-
zetõben jelzett tanulói tévképzet alapvetõen a kémiai egyensúly tanításának hazai mód- szerébõl adódik, mégpedig abból, hogy a magyar nyelvû kémiakönyvek kétharmada a tömeghatás törvényét és az egyensúlyi ál- landót kinetikai alapon vezeti be. Továbbra is rejtély, hogy a magyar kémia tankönyvek szerzõi miért rekedtek meg a kinetikai ke- zelésmódnál!
Következtetések
A tanulóknak a reakcióegyenlet és a se- bességi egyenlet viszonyával kapcsolatos tévképzete visszavezethetõ arra, hogy a ma- gyar nyelvû kémiakönyvek többsége a tö- meghatás törvényét és az egyensúlyi állan- dót kinetikai alapon vezeti be. Ideje lenne szakítani ezzel a hagyománnyal.
A témakör hatékony tanítására példaként szolgálhat az angol nyelvû kémiakönyvek- re jellemzõ induktív nem-kinetikai tárgya- lásmód. Szemléletességük, játékosságuk és kevésbé elvont jellegük miatt pedig feltét- lenül figyelmet érdemelnek a nálunk ma még alig használt hidrodinamikai (14) és statisztikus modellek (15).
Jegyzet
(1) KOROM E.: Az iskolai tudás és a hétköznapi tapasz- talat ellentmondásai: természettudományos tévképze- tek.= Az iskolai tudás.Szerkesztette: Csapó Benõ.
Osiris Kiadó, Bp. 1998, 139. old.
(2)ERDEY-GRÚZ T.–SCHAY G.: Elméleti fizikai kémia II.Negyedik kiadás. Tankönyvkiadó, Bp. 1964, 562. old.
(3)PILLING, M. J.–SEAKINS, P. W.: Reakciókineti- ka.Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp. 1997, 301. old.
(4)BRADY, J. E.–HUMISTON, G. E.: General chemistry:
principles and structure.John Wiley, 1975, 319. old.
Iskolakultúra 1999/2
Kiindulási koncentrációk Egyensúlyi koncentrációk Az egyensúlyi koncentrációk aránya
[NO2] [N2O4] [NO2]e [N2O4]e [NO 2] e [NO 2]e2
[N2O4]e [N2O4]e
0,0000 0,670 0,0558 0,669 0,0834 0,00465
0,0500 0,450 0,0457 0,452 0,101 0,00462
0,0300 0,500 0,0480 0,491 0,0978 0,00469
0,0400 0,600 0,0524 0,592 0,0885 0,00464
0,200 0,000 0,0204 0,0898 0,227 0,00463
Kinetikai módszerek Nem-kinetikai módszerek Induktív Deduktív Induktív Deduktív
Magyar nyelvû 66% 34%
könyvek (N = 35) 37% 29% 6% 28%
Angol nyelvû 19% 81%
könyvek (N = 22) 14% 5% 59% 22%
(5) Uo.; BALÁZS L.: A kémia története I.Nemzeti Tan- könyvkiadó, Bp. 1996, 555. old.
(6)PILLING, M. J.–SEAKINS, P. W.: Reakciókine- tika,i. m.
(7) BOKSAY Z.–TÖRÖK F.–PINTÉR I.-NÉ–BALÁZS L.-NÉ: Kémia a gimnázium I. osztálya számára.Tan- könyvkiadó, Bp. 1982, 121. old.; HOBINKA I.: Kémia a gimnázhium I. osztálya számára.Tankönyvkiadó, Bp. 1989, 117. old.
(8)LENGYEL B.–PROSZT J.–SZARVAS P.: Általá- nos és szervetlen kémia.Második kiadás. Tankönyv- kiadó, Bp. 1959, 232. old.
(9)BALÁZS L.-NÉ–KISS ZS.: Általános kémia, kör- nyezeti kémia.Calibra Kiadó, Bp. 21. old.
(10)CHANG, R.: Chemistry.Második kiadás. Random House, New York 1984, 392. old.
(11) GERGELY P.–ERDÔDI F.–VEREB GY.: Általá- nos és bioszervetlen kémia. Semmelweis Kiadó, Bp.
1992, 137. old.
(12)BERKES L.: Kémia a négyosztályos gimnáziumok I. osztálya számára.MOZAIK Oktatási Stúdió, Szeged 1995, 102. old.
(13)VILLÁNYI A.: Ötösöm lesz kémiából. Példatár.
Calibra Kiadó, Bp., é. n., 60. old.
(14)CARMODY, W. R.: Dynamic equilibrium.
A simple quantitative demonstration.Jorunal of Chemical Education, 1960. 6. sz., 312. old.; TÓTH Z.–GRÓNÁSNÉ ENDRÉSZ M.: Elsõrendû folyama- tok hidrodinamikai modelljei I. A kémia tanítása,1982.
5. sz., 136. old.; KÓNYA J.-NÉ–PFEIFFER
Á.–VARGA E.: Tanári kézikönyv a gimnázium I–II–III.
osztálya kémiatanításához.Tankönyvkiadó, Bp. 1987, 142. old.; TÓTH Z.: A reakciósebesség és a kémiai egyensúly tanításának lehetõségei és buktatói = A XV.
Kémiatanári Konferencia elõadás összefoglalói.Kapos- vár 1992, 43. old.; TÓTH Z.: A reakciósebesség és a kémiai egyensúly tanítása. Mérõkísérletek. Iskolakul- túra (Természettudomány), 1993. 20. sz., 53. old.
(15)HARSCH, G.: The efficiency of simulation games in science education: an empirical study.International Journal of Science Education, 1987. 1. sz., 23. old.; Uõ.:
Kinetics and mechanism – a games approach.Journal of Chemical Education, 1984. 12. sz., 1039. old.;
SCHULTZ, E.: Dice-shaking as an analogy for radioactive decay and first-order kinetics.Journal of Chemical Education, 1997. 5. sz., 505. old.; TÓTH Z.:
Egy tévképzet nyomában – az egyensúlyi állandó be- vezetésének lehetõségei és problémái.= Módszerek és eljárások10. Szerkesztette: Tóth Z. KLTE Kémia Szakmódszertani Részleg, Debrecen 1998, 54. old.;
Uõ.: Az egyensúlyi folyamatok tanításának lehetõségei és buktatói. = A XVIII. Kémiatanári Konferencia elõadás összefoglalói.Bp. 1998, 18. old.; Possibilities and problems in teaching chemical equilibrium. = Book of Abstracts of 1st European Conference in Chemical Education. Szerkesztette: RIEDEL M.–HOBINKA I. Bp. 1998, 189. old.
Tóth Zoltán
