Gazdasági szintű hatékonysági mutató képzése a mezőgazdaságban

GAZDASÁGI SZINTÚ HATÉKONYSÁGI MUTATÓ KÉPZÉSE A MEZÓGAZDASÁGBAN

KERÉKGYÁRTÓ GYO'RGYNÉ — MUNDRUCZÓ GYÖRGY

Az állami gazdaságok tevékenységének értékelésénél felmerül az az igény, hogy az egyes mezőgazdasági nagyüzemek munkáját értélkelljülk, minősítsük. A gyakorlatban a minősítés rendszerint az adott termelő'egység gazdálkodásának hatékonysága alapján történik. A hatékonyságot azonban — mint számos más közgazdasági kategóriát — általában több (mutatósz—ámlm—al jellemezhetjük. így pél- dáwull az élő munkával való gazdálkodást a mun'ka'teinmelékenysé-gi mutatóival, az eszlk—özlhat'éikonyságot (: száz forint eszlkiözérbéxkre jutó termelési értékkel mérjük.

Azokat a mutatószám—okat. amelyek az egy-egy erőforrással történő gazdálkodást jelle'mzilk. ré'sz'hatékonysáigi umutaxtó'száimoknak szokták nevezni. Természetesen fel- merül olyan igény is, hogy a gazdaságaik tevékenységét egy olyan átfogó mutató alapján ítéljük meg, amely együttesen veszi figyelembe a fontosabb ré'SZih-até- lkonyswá-gi (mutatólkíat. Az ilyen típusú mérőszámot globális hatékonysági mutatóinak ne'vezziilk. Globális hatékonysági mut—ató szintetikus ért—ékmutatók alapján is ké- pezlhető, így például a fköltségsziint felhasználásával vagy értéki mutatóik aggregá—

cióljára támaszkodva a ráfordítás és az eredmény egybevetése útján.

Tanulmányunlkiban (: ré'szhlatélkonyság'i mutatók alapján különböző statiisz'tilkiaii módszerekkel meglhatározlható globális hatékonysági mutató képzésével foglalko—

z'u'nlk. A bemutatásra kerülő módszerek alapján az 1973. évne vonatkozóan végez- tü'nlk ilyen számításokat, és a globális hatékonysági mutató alapján rang—soroltuk a gazdaságaik-at. Számításaink eredményét összehason-lítottuzk az Állami Gazda—

sá-gok Országos Központjában jelenleg alkalmazott minősítési pontszálmon alapuló eljárással is.

A GLOBÁLIS HATÉKONYSÁGl MUTATÓ KÉPZÉSE

A globális hatékonysági mutató képzésénél két alapvető kérdés merül fel, egyrészt az, hogy milyen részl/hatékonysági mutatókat vegyünlk fligyelexmlbe, más—

részt az, hogy az aggregáció'nál milyen súllyal szerepeljenek az egyes részlhaté- konysógii mutatók. Itt nem foglalkozunk külön a részhaté'rkonysági mutatók vki- válzasztásá'val, szlármítvárs'a'ivnlklhoz kiinduláslképpen elfogadjuk az Állami Gazdaságak Országos Köz-pontja által a gazdaságaik tev'élkewnytséglénevk elewmzuésélhez alapul szol—

gáló rlé'sz'hatélkonysá—gi mutatólkiat. E részlhatékonyságl mutatók a következők:

— a száz forint hallmozatlaan termelési értékre jutó válla-lati eredmény;

— az ezer forint eszlközérté'kire jutó halmazatlan termelési érték ;

— az egy fő átlagos m'uni—kavállarlom jutó hal'mozatlan termelési érték, ezer forint.

714 KEREKGYARTÓ GYURGYNE - MUNDRUCZÓ aram?

Vizsgálatunk célja. a globális hatékonysági mulató képzéséhez alapul! szol-

gáló nészlhatékonys-ógri mutatóik súlyának megxáil'lapiiása különböző statisztikai mód-

szereik-keri. A továbbiakban négy módszert mutatuvnlk be a súlya—hányok képzésére.

1. Az Állami Gozdaságok Országos Központjában kimunkált módszer1

Az Állami Giazdaságo'k Országos Köz—pontja a gazdaságok tevékenységének minősiié'sét az előbb felsorolt három résthate'lkony'sági mutató alapján végezte-

Az egyes részihoiélkonysági mutatók arányát szakmai megfontolások és különböző

statisztikai elemzések alapján határozta meg. Az (általunk globális hatékonysági mutvartónaik nevezett mianőisilbésli ponitszáim ,,megi'hsa'bálrozósáthoz az egyes részha—

békonyságii mutatóik az alábbi súlydkot kapták:

a száz forint 'h—al£mozatlain termelési értékre jutó vállal—ati eredmény (Yi) súlyszázma 20 az ezer forint lesz'közu'érbéikre jutó halimrozatlain termelési érték (Vg) súilyszátmva . . 0.6 az egy fő áilagos munkavállalóra jutó halzmozartxlfafn termelési érték ezer loni—noben

(Y3) súlyszárma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 'l

A részh—atékonysági mut—atták súlyozott agg—regrótuma, azaz a minősítési pont—

szám (Hm ) az alábbi függvénnyel sz-áimíilhotó:

Hm : 20Y1 —l— 0.6Y2 —l—Y3 /1/

Az Állami Gazdaságak Orsz-ágos Közipon'tlj-áib—an jelenleg is e saú'lyalk felhasz?

nárlásával történik az állami gazdaságok ha'téikuonYS-ág szerinti rangsorolása. , 2. A főkomponensek módszerének alkalmazása

A részhatéikonysági mutatóik súly—álnak meghatározásakor tekintettel kell! lenni arra. hogy a részhia'béikonysági mutatók egymással is korrelációs kxarpc—solailblafn van- nak. lgy az állami gazdaságoknuól a .muníkate—rmelélkenység és az efszklözlhoftékany—

s—óg 1973. évi kapcsolat-ót jelző lineáris korrelációs együtiih'ató 0.67 volt Ez azt jelenti. hogy a nagyobb termelékenységű álllaimi gazda'ságdknáfl általában na—

gyobib az eszközhatélkonyság is. A vállalati enedlm—ényh-ánylad a te'r'melélkenységgel.

valamint az eszközhotélkon'ságg'al lazább, de szig—n'iiliilkán's korrelációs kapasoflaiban

van. E körülmény figyelmen kivül hagyása torz-ímhoiijo a súlyok egyimá'sihoz vi'szoi nyitott arányát. A probléma megoldásához hasznos módszer a főkomaponensek mód—

szere, amely az eredeti, egymással korrelált változókat olya—n vá—ltozákiká t—mnszloru

málja, amelyek között nincs kor—relációs kapcsolat. A résnhatéfkonysági mutatókra von—atkozó megfigyelések halamiazáin-aik első fő-ko—m'ponense (zi): *

21 "ah!/1 * any: "73193 /2/

ahol:

af, — az első fő'kom—ponenshez tartozó együtthatók,

y,- — a standardizált rézszlhatélkanysági mutatók, amelyeket az eredeti Y; változók—

ból az alábbiak szerint szálnmaztarttunk le:

...—L.;

re)?

yi VIT Yi

* Az állami gazdaságok 1976. évi gazdálkodásának értékelése. 3. A gazdaságok értékelése a leg—

fontosabb mutatószámok alapján. Allami Gazdaságok Országos Központja. Buda—pest. WM. 11. old.

HATÉKONYSAGI MUTATÓ KÉPZESE

715

A főlkomponen-sre az alábbi feltételeik érvényesülnek:

g'a.1 a; :a'Rl-ja ..., max

ahol:

a? — az első főkom'ponvens iszóro'sniégyzete.

1!

R"- -—- a résuhatvé'konysági mutatók korrelációs matrixo.

A legnagyobb szórással rendelllkező el'ső főkompone-ns értékét a Lagvronge- féle multiplikátor imówd'szerrre'l határozhatjuk meg:

a'Rg—a — A(a'o—i) ——9max /3/

E kifejezés a szerinti parciális deriváltját O-ival egyenlővé téve:

(% - ÁDG -O /4/

Az a vekftorro alkvkor kapunk O-tól különböző értékeiket, ha

m, %n —o /s/

Az /5/ ki'fexjezés deteriminánsát kiszámítva ka—pjufk (: 2.1 saját—értéket. A /4/

homogén egyenletrendszer alapján a i.;i-ihez tartozó saját vetkv'tor is meghatároz- 'ha'tó.

A legnagyobb főlkvofmeponens'hez tartozó sto—ját vektor alapján — amennyiben ez (: részlhatélkony'ságli mutatóik száródásánialk jelentős hányadát magyarázza -—

globális hatékonysági mutató képezhető.

A saját velkltor alapján a globális hatékonysági mutatót (Hm) a következő- képpen inh-atijuk fel:

Hm ' am 71 "%in "1533 /6/

ahol:

ez,-, — a megfigyelt részhatéko—nysdgi mutatókra transzformált ot,-1 saját vektor értéke.

A saját vektor értéikei ebben az esetben a részh'at—élkonysági mutató'krhoz tar—

tozó súlyolkat jelenti-"k. Ha az első főlkamiponens a szóródás-nak viszonylag kis há- nyadát magyarázza, természetesen újabb főlkamponens bekapcsolására is szük-

ség lehet.

A főkomponenselk módszerével megh—atározott globális hatékonysági mutató

— hasonlóan az 1. pontban bemutatott pOntérbé'lc'hez -— nem önmagában interpre- tá'llható mutatószám, hanem időbeni és ténbeni összehasonlításakin—áll. rangsorolá- siolknál alapul! szolgáló mérőszám.

3. A többváltozós regressziószámításon alapuló módszer

Az előző módszernél a globális hatékonysági mutató meglhlaitáirozásáinál csu—

páan a részihra'té'konyságni mutawtókból indultunk ki. A részhat—ékonysági mutatók azon-

ban ös'szetüggvé'sfben vannalk a gazdaságok nagyságával is. Célszerű ezért ezt az

összefüggést is figyelembe venni a globális hatékonysági mutatóik képzésénél.

716 KEREKGYARTÓ GYURGYNE — MUNDRUCZO wow;

A gozdosá—gnogyság jellemzésére véleményünk szerint az átfogóbb métel- jellemzők közül a h-allzmozolllcvn termelési érték, a halmozott tenmelés'i érték. az

összes árbevétel! használható fel e'lSásovban. A muftotó kiválasztásánál azt az elvet érvényesítettük, hogy az alapvető termelési tényezőkkel legszorosabb össze—

függésben levő változót tekintjük a giozdalságinogys—ág leg—jobb jellllemzőj'efkém.

Az egyes változólkm nézve az alapvető termelési tényezők2 függvényében több—

változós regressziós muodxel'lleíket írtunk fel. *

Vá'ltozói nk :

Yi —— a hosllmommlgn termelési éntésk ('ezer forint).

Y2 — a halmozott itenmelé'si érték (ezer forint).

Yg, -— az összes árbevétel (ezer loni-na), Xi — a munkavállalók átlagos szá-mo (fő), X2 -— 'az összes eszközérték (ezar forint), X:; -— a nagyüzemi földterület (hektár),

X,, — c föl-diminőséig (1 helklár ananykorono-értiéke).

Az Y változákvro oz Xi. Xg. Xg, X4 vául'tozólk figyelem-bevételéből! !k'iinduló opti—

mális regressziós modellek és a hozzájuk tartozó relatív reziduáll's szóvá—sak. to—

vábbá a többszörös kor—relációs együwlmtólk az alábbiak:

—- o halmozni—lon termelési értékre meghatározott ho-hvónyksitevős modell:

ln v, : 1.056557—l—0.690010 ln xl 4— 0.416221 ln X? 4— 0.18868-5 lan x.;

R : 09580 v.,,a : 0.017

— ic halmozott termelési érték—re meghatározott modell:

len v2 : 0.372784 _;- 0.4179Aaln— x1 % 0.685745 lm x2

R : O,9360 Vin, : 0030

— az összes árbevételre meghatározott modell:

ln v3 : 0.404137 4— 0.48021 ln xi Jr 0.64476 ln x2 R : 0.888!) v,,,e :* 0.031

A lenti optilm-áli—s modelleklből látható, hogy Yi; esetén az X3 változó. az Vg és Vg esetén pedig sem az X3. sem az X; válltozó paramétere nem bizonyult szigni- llilk-á ns nlaik.

A modellek eredményei alapján a g—azdosógvniogyság jellemzésére (: halmozot- l'an termelési érbélket választottuk, mivel erre (: változóra 'káptuík a legmagasabb R értéket és a le—gllciseb relativ rez'idzuál'i-s szórást.

A globális hatékonysági mutatói e módszernél is a inészih'ollzéwkony's-ági mutatók felhasználásával kapjuk. A mutatót N') e súlyokkal (: következőképpen írhatjuk fel:

V"Öil'iwleÖsÉ ' '* /7/

ahol:

19,- — ic számított súlyok.

Y; —— (: 'résrhlamékonyságxi mum-irták.

? A föld mint alapvető termelési tényező két változóval. a földterület nagyságával és :: földminőséggeíl került (: modellbe.

HATEKONYSÁGI MUTATO KEPZESE

717

A mutató képzéséhez keressük azokat —a súlyokat, amelyek mellett a globális h'amékonys—ó—gi mulató (Y*) és (: halimuozatlian termelési érték (X) a legszorosabb korrelációs k—dposolmbian van.

A hiailimomtl-on termelési érték és a globális hatékonysági mutató összefüg- gésére számitott d-etenminóoiós egywürt'tlho'tó a k-öivetikező:

: a'

fxr" 7' 55

X

atholl :

ae — o regresszió rezidu—ólis szórása,

6 x — e holmozwart—lain termelési érték szórása.

Ismeretes, hogy ra die'tienm'irnóciós együttihotó akkor lesz rmox—ítmó'llis. ha:

ele -(X-Y/3),(X-Y15A)

négyze'bös'szeg minívmróli—s értéket vesz fel. A fenti kikejezés minimumát a legkisebb négyzetek módszerével (: következőképpen kapjuk:

% - —z Y'x *z Y'Y/3 -o

r'ró - Y'x

3 :(r'rfr'x

A regresszió-szómit—ásoik'nól gyakori probléma. hogy a magyarázó változók kor—

relóltok egymással. A mulfbilkólllfineawríbó—s nehézséget okozhat. ha az elemzéshez a [legkisebb négyzetek módszerével meghatározott becsüilt paramétere—ket használ- juk fel. Ezért célszerű a 2. po—niihoz hasonlóan az eredeti vó'lrtozólk helyett egymás- sal nem korrel—ólt, brian'szrf-orm-ó—lt v-óllt-ozókra óttérnii. A tmnszifonmóilic változók az alábbiak :

Zu". ' anyu; "" am yzrl'asf %i

/8/

Zu " anyu; "- allyzÉI'USZy—u

Az a paraméterek meghatározása a 2. pontnak megfelelően az Y'Y matrix saját vektor-akinak és SUVjióit értékeinek felhasználású—vol rö'rténilk. Az alacsony saját értékkel rendelkező komponenst elhagyjuk (: mo-delrlbőll. A ha'llmwozoftlan tenmelésfi értékre és (: főkoxm'ponvenselkre (z;) az OliC'llblbll regressziós modellt írjulk fel:

x ' ng,*ngg*£ /9/

A b,- paraméterek becslésére (: legkisebb négyzetek módszerét hiaiszn—ócljuik.

Ezután a becsült regressziós paramétere-k segítségével az eredeti vóltozókna tr—auniszionmúilfjuk vissza (: modellilvt. Vagy—is:

x —b.(a..y.m..ss—a..u)*b.lv.wa.y. muy-he /1o/

718 . KEREKGYARTO GYO,RGYNE__— munmucw.—eyamvr "

Átrendezve a modellt:

x '(Ö,0"*b10,,)y1* (lzamibgaalyzűb, Dash; úgy, * s

Az eredeti jelöléseket alkalmazva: ; , ;

x -/3,y1wzyz msg, % f'"? i '

A /11/ összefüggés alapján a globális hatékonysági xm—uztaizót (Hi—%)) az erede'ki megfigyelt részlhwatéikonys—ógii mutatók alapján a következőképpen inhalüiwk llelr'

"m'/SM válásáig ne;

ahol:

[f: —— az eredeti részhattélkanysúgi mu'batók'na transzformált B; együtthatók.

4. Az ÁKM-re épülő makro színtű hatékonysági mutató

E hatékonysági mutató hartalcmóban és formájában is különbözik az elérők- től, mivel nem a résziha'oé'kony'sóigli miutartólk'bóll iker—ü! leszúnmamtó'sm, hanem közvetlenül a termelési érték és az összes munkarafordítós hányadosaként. Az ősz-

szes mu'nikanólordiítvóst az éllő munlka, valamint az álló- és forgóeszközlölldben levő lmunikamennyiilsxég közvetlen aggnególósówl xkai—;.zeziiülk az egyes gazdaságokra.

Az aggxreguóluóst aly módon végez'uüik. hogy az óltló- e's forgóeszközök érzékét

muníkame—nnyiséggé szxólmítofa'owk őt. A számításhoz szükséges átszámítás—i kulcsot az 1972. évi ógamti kapcsolati mérleg felhasználásával határoztuk meg.3 1972-

ben a mezőgazdaságban egymillió forint bruttó termelés összes eszikaözigénye 2.1180 milllió fori-nt volt. Az egymillió forint bnuttó tenmele's előállításához pedig

18.4627 fő évi mun'k—ójxóna volt szükség. Ezen adatok alapján xm'eigih'a'oároz'tuiki (hogy egymillió forint eszközérték 8.717044 fő évi musnikói'juáit helyettesítette a termelés- ben. így a hatékonyságú mutatót a következő képlet alapján sz-c'iimszerűs'í'cetítüik:

a

H : MB]

"' affl

ahol:

0 - (: halmazatban termelési érték.

E — az összes eszközérték, L — a foglalkoztatott létszám.

a -— az átszámítási xkulcs (8,71704—4).

Megjegyezzük azomban. hogy a HM) globális hatékonyság—i zm—uibaltó további finom'írbósa lehetséges és iinddklolt. A rmxu'oaltó képzésénél ugyanis a mezőgazdaság egészére vonatkozó, átlagos tartalom-mutatókat (létszám, eszköz) használtak fel.

Ez az alábbi főbb problémákat veti fel! '

— a létszóxm- és az eszköztarbalom-muhatók (: mezőgazdaság egészére jellemző struk—

túrát tükrözik; az állami gazdaságok struktúrája a mezőgazdaság egészének stmpk'turaja'tól különbözik. ami az ótlagAm—umatólk felhasználásában torzítást akarhat; ' *

'Mcwti kapcsolatok mérlege szervezeti elháüralúsban 197! Kázpoh—fi Statisztikai Hivatal. Buda—

pest. 1975. 369 old.

HATEKONYSAGI MUTATO KEPZESE

719

— az átszámítási kulcsok az eszközök egészére kerültek meghatározásra, így átlag—

értékek azok abban a vonatkozásban is, hogy a különböző eszközlvéléfkre azonos kulcsot alkalmazunk; a módszer iinomitását jelentené, ha a főbb eszxközlélékre külön-külön ismer—

nénik az átszámítási kulcsokat (ez lehetővé tenné. hogy az egyes gazdaságok eltérő eszlköz- struktúrája kifejezésre jusson (: mutatóban);

— torzítást oikozshatnalk továbbá az adott időszak árarányai is. ha azok a félfordíltólS' aranyokat nem tükrözik megfelelően.

E problémák ellenére a módszer bemutatására a HM) mutató alapján is vé- geztünk számításokat. Szükségesnek tartjuk azomban a HM) mutató további fino—

'mvitá'sát.

A KULO'NBÖZÖ MÓDSZEREKiKEL MEGHATÁROZOTT HATEKONYSÁGI MUTATÓK 159 állami gazdaság 1973. évi adatai alapján a leirt módszerekkel számitá—

sokat végeztünk a globális hatékonysági mutató meghatározására. Az alábbiak—

ban bemutatjuk főbb számítási eredményeinket.4

A főkomponensek módszerével meghatá—rozott hatékonysági mutató számítása

során a legnagyobb főkomponens származtatá'sáihoz először a részhatékonysági

mutatók korrelációs matrixát írtuk fel:

v1 v2 v3

V, 1 0.290653 0267205

R.. :

" Y2 0.290653 1 0.670381

Y3 0.267205 0.670381 1

A fenti matrix legnagyobb saját értéke. 11 : 1.85. a hozzátartozó saját vektor:

:: : [0.419977 O,644953 0.638487]

A standardizált változók alapján a /2/ összefüggés:

z1 : 0.419977 y1 4— O,644953 y2 4— 0.638487 y3

Az eredeti változókra áttérve, (: glabális hatékonysági mutató számítása:

Hm : 5.542872 Y1 -l— 1 -y2 -i— 2.736589 y3

A többváltozós regressziószámításon ala-puíló módszerrel a globális hatékony—

iság'i mutatói-a az alábbi számítási eredményeket kaptuk. (*E szá—mításolkihioz fel—

használtak a főkormiponenseík módszerével kapott eredményeket is.) A főlkomponensek a következők:

z1 : 0.419977 y1 * 0.644953 y2 —l- 0.638487 y3 z2 : 0.907002 y1 4— o,275550 y2 4— 0.318517 y3

A második főkomponens saját értéke, 22 : 0.818. A két fő—komponenssel 889 szá- zaléiklban magyarázhatjuk a nészihatékonysági mutatók szóródását. A /9/ össze—

függésre az alábbiakat kaptulk:

;? : 0.470251 z1 4- 0.344189 z2

4 Megjegyezzük. hogy az 1. módszer a jelenlegi gyakorlatban is használatos, igy mindenképpen alapul szolgálhatmódszerek aeredményei—nektöbbi módszerösszehasonlításároeredményeinek összehasonlítási—zirci.használtuk. A 4. módszert is lényegében a bemutatott

720 KERÉKGYARTÓ GYÓRGYNE' -Á MUNDRUCZO/ GYURGY:

A főlkompanensekfből az eredeíi transzformált változóikra áttérve:

? : —-O.114685 y1 —l— 0398131 Ya %— 0.409879 y3

Az eredeti részvrha'oérko—nysági mutatókra felírt összefüggés:

H(3) : 4.4523 Yi "l'" 1'Y2 "l'" 2,8463 Y:;

Látható. hogy az ered-mé—nyh-álnyacl parciális regressziós és ka'rreíl-ációsegyütt—

ható—ja negativ. Ez azt jelenti, hogy az azonos tenmelékenységű és ekszlleözrhaké-

konys—ágiú gazdaságoknlál a nagyobb h'ailrmozaillan termelési érbérklhez átlagosan

!k-isebrb ered—ménylhxc'myad tartozik.

Másképpen megfogalmazva azt mondhatjuk, hogy az eredlményfhányaid'na—k a

hatása a ha'ltmozxaltlan termelési érüéikre részben közvetlenül. részben köwebve. (:

modellben figyelembe vert egyélb változóian (Vg, Y3)lkeresztülérvényesüerwnegamíw parciális regressziós együttható azt jelenti. hogy az eredxmrénylháxnyad közvetlen hatása a ha'lemozaflan termelési érték—re kiiselblb, mim a közvetett, a többi válta- zón keresztül begyűirűző hatása.

A Hm, Ha) és Hm globális hatékonysági miutartálcba—n az egyes részhatéxkony—

sági mutatók eltérő súlllyal szerepelnek- A közvetlen összelhason'l'íliha'tósag célir- ból Abemumatjiuck az egyes mutatóikvnáil az eszlklöthaté'konyság súlyáéhoz viszonyítva a termelékenység és a vállalati erewdlménylhiányad súflyrati'r.

1. tó bla

A vállalati eredményhányad és a munkatermelékenység

Globális hatékonysági 631333; Eszköz- 313323.

marha/Ló hányad hatékonyság kenység

) l

Hm . . . . . . 33.33 1 1.67

Hm . . . . . . 5,54 1 2.74

Ha . . . . . . —2.45 1 2.85

Az ÁKM-re épülő makro szintű hatékonysági mutató számítási formulája:

H .. _sü__9mv__m

W *" 8.71'70i44-Eá—L

Megvizsgáltuk, hogy milyen összefüggés van a bemutatott hatékonysági mu—

tatták között. Valamennyi hatékonyságú mutatót a HM mu'tatólhoz viszonyitattuk, mivel e mérőszám a mezőgazdaság egész—ére egy tényleges makro szemléletű h-a—

tékonyság'i mutatónalk teloimhhető. lilyen hatékonysági mutakákart más népgazdasági á—galknál is alkalmaznak. Mind a négy h-arbélkonyságli mutató segítségével elvégez—

tülk a gazdaságok rangsorolását és a kapott ranxgszrásmok alapján a bemutatott hatékonysági mutatók összefüggését ranigwkorreiláaiós együtthatóval vizsgáltulk meg.

Számítási eredményei—nk. a ranglkorrelációs együttiha'tólk a következők:

ll

Hm) és Ha) között 9 : 0.9222 He,) és Ha) között 9 ": 0.9423

HATEKONYSÁGI MUTATÓ KEPZESE

721 A Hoz) és H(3) -ra nézve lkiözeleső eredményeket k—azptu'nlk. Az Állami Gazda—

ságolk Országos Közp-ontja által számított pontértékelk szerinti rangsor-oltás az előzőlklnél nagyobb eltérést mutat a malkuro szemléletű hatékonysági mutató sze—

rinti rangsorol—ágtól. Ennek az a magyarázata, hogy a részhatékonysági mutatóik

súlyozási rendszere — mint láttuk — lényegesen nagyobb súlyt ad az eredmény- hány-adnak.

Természetesen a H(2) , HB) és Ha) mutatók alapján történő rangsorol—ások a magas korrelációs együttható ellenére is tartalmaznak eltéréseket. A 2. táblába-n bemutatjuk — a korárbfbialklban ismertetett négy hatékonysági mutató alapján —.

hogy .mely gazdaságok sorollhatólk az első tíz helyre.

2. tábla

_,AZ első tíz helyre rangsorolt állami gazdaságok azregyes hatékonysági"mutatókHs/zeríntm

Hm Ha) Ha) "(A)

Ranxgszám

globális hatékonysági mutató alapján

1. Debreceni Agrrór— Bábolna Bábolna Bábolna

tudományi Egye— §

tem Tangazda- 4

sága

2. Balatoni Aga rcl Agrá rd Ag—á rd

Havlg-azdaság

3. Balkány Környe , Felsőunyomás Felsőnyomós

4. Bábolna Bóly Felgyő Fel—győ

5. Bóly Hajduszoboszló Környe Környe

6. Nyi'rl'u'gos Kecskemét—Szikra Kecskemét—Szikra Kecskemét-Szikra

7. Mozőralva Felgyő Hőgyész Pélpusz'ha

8. Dalmalnd Dalmand Kisbér Bodaakajtor

9. Hajdúszoboszló Felsőnyomás Mezőtúr Hőgyész

10. Aga rd Pé ! puszta Balaton bog [ á r Balatonboglár r

A fentiekből látható, hogy 6 olyan gazdaság van az első 10 között, amelyek a H(2) , a Ha) és a HM) mutatólk alapj-án e csoportba sorolható. Ezen belül a H(3) és a HM) mutatók alapján 8 gazdasá-g sorolllh-ató e csoportba, a HCZ) és a HM) alapján pedig 6. A HU) mutató alapján végzett rangsorol—ágnál 5 oly-an gaz- das—ágot találtunk. amelyek sem a Ha), sem a H(3)- sem a HM) mutató alapján történő rangsorolrásnál nem szerepelnek az első 10 gazdaság között.

A Hm és a HM) mutatók szerinti első tíz gazdaságnál két egyezést találunk.

Mint említettük, a Hm: módszernél a pontérték meghatározásába—n viszonylag

nagyobb súlyt kap az ere—drményihrónyad, mint a többi eljárás—nal. Ez okozta azt, hogy a Hm) jelentős különbségeket mutat a H(2) , a H(3) és a Ha) módszerek eredményeihez képest. Jól mutatja ezt a különbséget a Debreceni Agrártudományi Egyetem T—angvazdas—á-gtálna'k példája is. E gazdaság a Hm szeriwnfta legjobb gazda- ság, amíg a többi rongsorolási módszernél nem került az első 10 közé. Ennek az a magyarázata, hogy száz forint termelési értékre a Tan-gazdaságnál 49,2 fo—

rint vá'llalati eredmény jut, ami több mint négyszerese a gazdaságok átlagának (11,6 Ft). Ugyanakkor az élő munka termelékenysége és az eszközhatékonyság is a gazdaságok átlaga alatt marad. '

Ezt támasztja alá a száz forint terme'lérsli értékre jutó eredmény és a Ha) ha- tékonysági mutató gyenge korrelációs kapcsolata is. A raing'kor—relációs együttható értéke 0.3790. A 3. tábla szemléletesen mutatja a vállalati eredrményhványad és a HM) alapján végzett raingsorvolások összefüggését.

5 Statisztikai Szemle

722 KEREKGYARTO GYURGYNE — MUNDRUCZÓ GYÚÖÉGY

3. tábla

A száz forint halmazatlan termelési értékre iutó vállalati eredmény és a hatékonysági mutató ( Hm)

alapján kapott rongszámok összefüggése

Hmékonysóg—i mutató (Hm)

Vá ! Ialxuti eredményhávnyud

40 ' All—80 al.—mol nm— öisw

sem

—40. l 15 11 7 ; 7 ] 40

41—80...;14131OÉ3 40

81—120...;,7 1213;s 40

121— . ; 4 4 10 ; 21 39

Összesen 3 40 40 40 ** 39 " 159

A gydkorisógolk 3. táblákban bemutatott belső elo-szlósó'ból látható. hogy a vállalati eredfményíh-ó—nyad és a Hm mutató között nil—ncs szoros összefüggés.

A RÉSZHATEKONYSÁG! MU—TATÓK

ÉS A GLOBrÁUIS HATÉKONYSÁGI MUTATÓ ÓSSZEFUGG'ÉSE

A résth-ctékonys—óg-i m'umtők (Y; ), valamint a globális hatékonysági mutató-5 (Y') és a holemozatlown termelési érték (X) összefüggésének elemzésére kétváltozós

regnessziófü-gg'vényeeket határoztunk meg. A regnesstiállüggvények az alábbi—alk:

-- a vállalati eredményhómyadm:

?] : 9.174212 4— o,oooo—1o x

lm: O,1145 -— az eszrközhalézkonysóg—i mumióra:

% : 296.661831 -l— 0.000377 x

fm ^ll 0.5318

-— az élőmu'n'kxa-Menmelélk—enyse'gzre:

% : 95.0597'86 4— 0.0005192 x

fm : 0.7500

-— a globális hatékonysági mulbatóm (Hi):

"% : 456357447 4— 0.000609 x r,.x: 0.3124

A kapott regressziós együlthutóik és a kapcsolat szorossógot jellemző korre—

lációs együtthatók szixg-nwirfískónsnak bizonyultak Megálllo'pí'chotó. hogy a halmozot—

lan termelési érték a nésrhctélkonysógí mutatók közül az élő mu—nlka lenmallélkeny—

ségével van legszorosabb lka'pcsolarbbun. Viszonylag magus korrelációs együtt—

hatót xlooprtunlk az eszköthmélkonysógíi .m'utaltóm is. Lényegesen gyengébb kmpcsdlutt

mutatkozik (: vóll'lolluli eredlm—ényfhónyoad és a 'hu'l'mozutla-n tenmelésll érték össze—

függés—ére. Ezek az eredmények is egyben kérdésessé testük a jelenleg haszná-

5 Globális hatékonyság! mumtóloém az összefüggés bemuwtósóra a gyakorlatban használ! Hm) muta- tót alkalmunk.

HATEKONYSAGI MUTATÓ KEPZESE ' ' ' * 723

latos globális hatékonysági mutotónál alkalmazott súly—rendszer helyességét. A

globális hatékonyságú mutató és a holimozotlon termelési érték összefüggésére szintén nagyon cilxacsonyléntéilcet k—cip'bu'nik.

Ez utóbbi eredmény véleményünk szerint mogyáhózotro szorul. Enlneik érde-

kében megvizsgáltuk (: részhvotékonysá-gli mutatók és a globális hatékonysági miu—

batólkm kapott eredmények összefüggését.

A regressziós együtthatók összefüggése

Az összefüggés bemutatására induljunk ki a globális hofbélko-nysági mutató

fonm uláijáiból :

irnam/514 mi Y,

A globális hatékonysági mu'oa'tó átlagtól vett eltéré—se:

Y'-f'-/s1(r.-Z)*/sg(r—r;h/ss(r,—r3)

A globális hatékonysági mutató és (: hol-moza'nlon tenmelési érté-k regnes-szi'ós együwh'otóijá :

b _ [(Gloyrűzayzigdyjá_áfdyw*áfúdr* [ag/,a? [14/

"" deE M' m' 5 m'

, A /14/—Jből lóiihátó, hogy a globális hatékonyság—i m—u'ca'tórá felirt regressziós

egy'ümthátó a részháiéloonysógi miurbotólk együrlitlhioitőinolk súlyozott összege. A súly-

szásmo'k (ő,-) megegyeznek a Hü) globális hatékonysági m'u'tátó képzésénél felhasz-

nált súlyokkal. .

Számítási eredményeink a /1—4/ összefüggésre:

0.000609 : 20 ' 0.000010 %— O.6 - 0.000377 —l— 1 - 0.000192

A korrelációs együtthatók összefüggése

A regressziós együttható és a korrelációs együfdihátó összeifügrglé-sélből kiirn—

duulvo:

[)

w

_l -r.

!:

₍ _..L_ő:?

A /14/ összefüggés ov korrelációs együtthatók felhasználásával a következő-

képpen inhatóu fel:

ő ő 5

Dr, 'B1rg1x—őf'1' *Ögfgzx Ef; "" Úsfyaxjí? /15/

A globális hatékonysági mutató korrelációs együüihotóiju

ÖR

% %., ?;

összefüggéssel fejezhető ki.

si

724 g, KEREKGYÁRTÓ GYURGYNE -- MUNDRUCZO GWBG'!

A ]15/ összefüggést felhaszn—álya:

' ő 6 6,

. Ez ...is _!!i. ___.

CW [A,rg'x 0 *B'IlE—l'a' rpgrwa 6'

x A' X !!

!151

o' ag: 6

r . .a e [' ....- -y .k

A levezetésből l-óiiha'tó. hogy a globális hatékonysági mutató és a halzmozaülon

termelési érték korrelációs együtthatója függ:

— a re'szhactékonysógii multia—tökre felirt korrelációs együithhxatókxtól;

—- a globális hatékonysági mutató képzésénél alkalmazott súlyoktól;

— egy korrekciós tényezőtől. nevezetesen a részhatéko—nysóg—i mutatóik és a globális hatékonyság—i mutató szórósanó—nyóatól.

Sz—ámítósainík a /16/ összefüggésre:

0.3124 : 20 - 0.1145 - 0.0427 %— 0,6 ' 0.5318 ' 0.3633 —l— 1 - Ö.7500 _— 0.1314

A tovabbiakban megvizsgáltuk a Hm globalis hatékonysági mulató és a hal—

moz'atlan termelés-i éntélk összefüggését is a [16] alapján. Főlb'b szómifliósi eredmé- nyeinket a 4. tábla tartalmazza. *

/ ! 4. tábla

A HB) globális hatékonysági mutató és (: halmozotlan termelési érték összefüggése

. l 0 Yi

Részhdtekonysógi mutató * rYíx [f,- ___;—

a V

! _

Vállalati eredményshónyad . . . [ 0.1145 ——2,4523 l 0.0648

Estközhtahéikonysógi mutató . . . 0.5318 1 05511

Élő munika termelékenysége . . . 0.7500 23463 1 0.1994

A He,) globalis hatékonysági mutató és a ha'lxmozatlan termelési érbélk korre-

láció-s együtthatója 0.7005. ami lényegesen nagyobb a Hm mutatom kapott ér-

téknél. A korreláció—s együtllható eltérése nyilvánvalóan a két módszernél alkal—

mazott súlyok különbözőségéből adódik.

Elemzés—üxn'k és a bemutatott módszerek fellho-sznrólósa sonón szerzett tapaszta-

lataink alapj—ón a következő általános megjegyzéseiket tesszük.

Módszertani szempontból a 159 tagú sokaság adatai alapján a regressziós

elemzések kellő megbízhatóság—ú eredményekre vezettek. Ugyanakkor az is megél—

lapít—ható, hogy a gyakorlati alkalimazó'sokné-l nem elegendők a mechanikusan, ru—

tinszerűen végzett tkorrel'óució- és neg—ressziószó—mítósok.

Szaimfíiiósalinlk alátámasztották azt. hogyaz átfogóbb hatékonysági mutató fel-

építése során döntő súlyt kell adni a termelékenységi és az estköz'hatévkony—sógi

mu'ta'tólknalk. ezek a biztos—ímélkvai a hosszú távú eredményes gazdálkod—ásnak.

Végül meg-állapi'ch-atjwk. hogy bár a tanulmányban bemutatott módszereiket

egy konkrét területen halszn'ólltulk llel. alkalmazási lkörülk azonban jóval szélesebb

HATEKONYSÁGI MUTATÓ KÉPZESE

725

lehet. Minden olyan esetben, amelynél egy—egy közgazdasági kategóriát részwmuba- tólklk'al tudun'k jellemezni, hasonló problémákkal talallkoz—unlk, hasonló megold-ést a lika l—mozlhatu'nik.

IRODALOM

Az állami gazdalsógak 1973. évi gazdálkodásának értékelése. 2. Gazdasógsoras adatok és mutató- számok. Áll—ami Gaz-dasuógok Országos Központja. Budapest. 1974. 77 old.

]. Johnston: Economeitric methods. 2. kiad. McGraw—Hilll Book Company. 1972. New York. 437 old.

M. 6. Kendall: A course in mul'tivauriote analysis. Charles Griffin Company Limited. London. 1968.

WS old.

Mundruczó György — Kerékgyártó Györgyné: Alkalmazott regresszióiszúmítós. Tankönyvkiadó. Budapest.

1975. 201' old.

PE3tOME

ABTOpr 3aHHMat0TC$l OAHHM ua rnaaHblx Bonpocoa oőpaaosam—m rnoőaanbix noxaaa—

Teneü ammexmsnocm, a HMeHHO ycranoaneHMeM coomomenuü Becoa.

B one csoero uccnenoaaHua OHH HCnOanyi—OT nonaaaTenu, KOTOpbie őblnu anMeHeHbl ueHTpaanuM ynpaaneHweM rocxosoa Ann oueHim nenTeanocm xoanücm.

Msnaramr ue'rblpe CTaTncmuecm—ix MeTOAa, KOTOpbie anl'OAHbI Ann oőpaaoBann rno—

óaanOl'O noKasaTenn acpcpeKTHBHocn—t:

1. 3Mnnpuuecxuü MeTOA, paspaőoram—ibm B LleHrpaanOM ynpasneHm—i rocxosos, 2. MeTOA l'naBHle KOMnOHeHTOB,

3. meton, ocnoabiaawmuücs Ha perpeccmzx,

4. MeTOA, OCHOBbIBúÖl—OMHÖCS Ha memorpacneaom óanche.

!

ABTOpb! c noMOLubio omengix MeTOAOB paccum'ann noxaaarenn OTHOCHTeJ'IbHO 159 xoaaücm u Ha ocnoeaHl—m nonyueHHblx pesynb'rai'os npouaaenu parmmposxy xoaglch. BaTeM, conocmenm nopnAKoabie Homepa, noAaeprnn anannzy pe3yanaTbl, nonyueHHbie c nomomb-o

HGTbipéX MeTOAOB.

Boamomuocm npnmeHeHun anBeAéHHL-IX a CTaTbe meTvoa cymectayer BO BCeX cny- uasx, Koma A"? xapanrepucmm—i mü mm "Honi anonom—mecnoú KöTeFOpHM MomHo MCnOnb—

3OBaTb HeCKOJ'IbKO nec-mux noxasateneü.

SUMMARY

The study deals with the determination of weights which is one of the most important auestions in calc'ula'ting so-callved global indicators of efficiency.

T-he aut-hors han/e used in their ilan'elShlgiO'tllO'n indicators calculated by the Centre State Farms for evaluating the activity of the forms,

They discuss four statistical method—s which can be used tar calculating global indicators ot efficiency. These are as follows:

1, arn emipitrical method elaborated by the Centre of State Farm's.

2. the method of the principal components,

3. the method based on multiple regression analysis, 4. the method based on input—output tables.

The authors have calculated with these methods efficiency indicators tar 159 forms a—nd hto-ve mxn'ked them according to the results obtained. Then companing the ran—kis they evaluated the tour methods.

Tlhe methods presented in the study can be used in all cases where one economic category is characterized by several partial indicators.