Denton, F.T. – Kuiper, J.: A mérési hibák hatása a paraméterbecslésekre és előrejelzésekre: a kanadai előzetes nemzetgazdasági elszámoláson alapuló esettanulmány

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

reprezentáns bevonása nem célszerű. A minta növelésével minden új reprezen-

táns kisebb mértékben csökkenti a hí—

bát s így egyre kisebb lesz a minőségi eltérések megengedhető határa is.

(Ism.: Szilágyi György)

*

DENTON, F. T. — KUIPER, J.:

A MÉRÉSI HIBÁK HATÁSA

A PARAMÉTERBECSLÉSEKRE És ELÖRE—

JELZÉSEKRE: A KANADAI ELÖZETES NEMZETGAZDASÁGI ELSZÁMOLÁSON

ALAPULÓ ESETTANULMÁNY

(The effect of measurement errors of para—

meter estimates and íorecasts: a case study based on the Canadian preliminary national accounts.) —— The Review of Economics ami statistics. 1965. 2. sz. 198—206. p.

Szerzők elöljáróban megállapítják, hogy az ökonometriai irodalomban eddig ke—

véssé tárgyalták azt a kérdést, vajon az alapadatok hibái milyen hatást gyakorol- nak azoknak a modelleknek a becsült paramétereim. amelyek a mérési hibát tartalmazó idősorokon épülnek fel és ezeknek a hibáknak milyen továbbgyű—

rűző hatásuk van akkor, ha az így konst—

ruált ökonometriai modelleket előrejel—

zésre használják fel. A kérdés újabban nyert aktualitást, amikor is neves szer-—

zők kezdtek foglalkozni ezzel a problé—

mával: így 0. Morgenstern ,,On the accu—

racy of economic observations" című, 1963—ban megjelent könyvében és J.

Johnston a szintén 1963-ban megjelent ,,Econometric Methods" c. munkája egy fejezetében. A korábbi szerzők nagyrészt beérték annak a feltételezésével, hogy a statisztikai alapadatok mérési hibát nem tartalmaznak és amennyiben az általuk konstruált ökonometriai modellek becsült

eredményei, különösen az ezek segítségé—

vel történő előrejelzés nem bizonyult ki—

elégítőnek, ennek okát nagyobb rész—

ben az alkalmazott módszereknek, vagy

kielégítő voltában vélték feltalálni; más—

részt semmi okonkrét ismerettel nem ren—

delkeztek a mérési hibák továbbgyűríí—

ző hatásainak kvantifikálhatósága tekin- tetében.

Szerzők a tanulmányban egy konkrét

esetet vesznek vizsgálat alá. A kanadai

Dominion Bureau of Statistics 1958-ban

a nemzetgazdasági idősorok nagy részét

több évre visszamenően (1926—tól kezdve) korrigálta. Ehhez képest szerzők munká—

ja egyrészt arra irányult, hogy megvizs-

431

gálják, milyen nagyságrendűek a koráb— *

ban közölt ("előzetes") adatok és a kor- rigált ("végleges") adatok különbségei,

másrészt arra, hogy megvizsgálják, mek- korák a kétféle adatokon felépülő mo—

dellek becsült paraméterei között az el-

térések, végül pedig ez a differencia mi—

lyen eltéréseket okoz akkor, ha az előze—

tes és a végleges adatok alapján konst—

ruált modellekkel előrejelzéseket eszkö- zölnek. Természetesen nem szabad szem elől téveszteni azt sem, hogy a revideált későbbi adatok sem szükségképpen men- tesek a mérési hibáktól; az egyszerűség kedvéért azonban ez feltételezhető.

A vizsgálat céljára szerzők olyan öko—

nometriai modellt szerkesztettek, mely

a kanadai nemzetgazdaság néhány jel-

lemző összefüggését foglalta össze struk—

túrális egyenletrendszerbe és amelynek változóit az évi adatok első differenciál—

ra építették fel. Maga a modell viszony- lag kisméretű: hat struktúrális egyenlet—

ből és hat azonossági összefüggésből áll;

az egyenletrendszer endogén változói: a munkából származó jövedelem; a nem mezőgazdasági eredetű, nem részvénytár—

sasági jövedelem,; a Vállalati jövedelem;

a javakra és szolgáltatásokra fordított kiadások, a bruttó beruházások és a ja—

vak és szolgáltatások importja. Szerzők

a modell közgazdasági értelmezésével és az alkalmazott módszerek méltatásával ebben a tanulmányokban nem foglalkoz—

nak, vizsgálódásuk kizárólag a fent vá—

zolt szempontokra terjed ki. Maguk a szerzők állapítják meg, hogy exogén vál—

tozóik közül némelyik más modellben en—

dogén Változóként szerepel.

Táblázatban mutatják be annak az összesen húsz (exogén és endogén) vál—

tozónak az 1949—1958 közötti időszakra számitott előzetes és végleges érté——

keit, amelyeket a modell tartalmaz. A modell tehát tízéves adatsorokra épül.

Az előzetesen mért (preliminary), vala—

mint a revideált (final) adatok közt a különbségek helyenként jelentősek; álta—

lában véve a végleges adatok magasabb

számérté/kűek, ami annyit jelent, hogy a

felölelt adatsorok általában tartalmaztak mérési hibát, mégpedig olyan értelem—

ben, hogy ,a fejlődési tendenciát túlságo—

san alacsonyra becsülték. Mindössze négy idősor esetében történt meg a húsz kö—

zül, hogy a Végeredmények alakulása rá—

cáfolt a magasabb számértékű előzetes

adatokra.

Ezek megállapítása után ismertetik szerzők azokat az eredményeket, amelye- ket az előzetes és Végleges adatok fel—

használásával a modell becsült paramé—

, 432

terelnek értéke tekintetében nyertek. Há- romféle becsült paramétersorozatu—k van:

az elsőt ez előzetes adatok felhasználá—

sával, a másodikat úgy nyerték, hogy ,ve—

gyes (részben már végleges, részben még

előzetes) adatokra építették a modelltya harmadik garnitúra a végleges adatok alapján becsült paramétereket tartalmaz—

za. Minden esetben vélelmezi/ék, hogy a

végleges adatok mérési hibától mente—

sek. Mind az előzetes, a vegyes, mind pe—

dig a végleges adatokon épülő modellt felbecsül—ték a legkisebb négyzetek egy—

fokozatú és kétfokozatú módszerével is, úgy, hogy a végén hatféle becsült ered—

ményeket kaptak. Az egy-ik érdekes ta—

nwlság, ami a becslési eredményekből le—

vonható, az, hogy az előzetes, a vegyes,

és a végleges alapadatok használatából adódó differencia a becsült eredmények

tekintetében nagyobb különbséget okoz,

mint az egy—, illetve kétfokozatú mód—

szerrel becsült eredmények különbsége, ami arra mutat, hogy ——- legalább is en—

nek 'a modellnek az esetében — az alap—

adatok pontossága nagyobb súllyal

esik ,a latba mint a becslési módszer. A vegyes (tehát részben előzetes, részben végleges) adatokon alapuló becslés is kö—

zelebb 'áll a tisztán végleges adatokon nyugvó becslési eredményekhez, minta

csupán előzetes adatok alapján történő becslési eredmények.

Az ún. utólagos ,,előrebecslés" tekinte—

tében is levonhatók bizonyos tanulságok.

Ehhez az egyenletrendszert redukált lor- mána hozták és behelyettesítették az exo—

gén változók előzetes, valamint végleges

értékeit; így az endogén Változók két—

féle előrejelzett értékeit kapták eredmé—

nyúl Az utólagos ,,előrebecslést" laz

1949—1958-es időszak minden egyes évé—

re végrehajtották. Az előzetes és végle—

ges adatok használata mellett nyert ered—

mények közti különbség vizsgálata kü—

lönösen az előrebecslés tekintetében nagy- fontosságú, tekintettel arra, hogy tényle—

ges (nem utólagos) előrejelzés esetén az exogén változőknaik többnyire csak elő—

zetes becsült értékei állnak rendelkezés—

re, és így nem közömbös, hogy ezek alap—

ján sikerrel becsülhetők-e meg előre az endogén változók értékei Az exogén

változók kétféle értékeivel történő uto—

lagos előrebecslés eredményei azt mutat—

ták, hogy az eredmények viszonylag kö—

zel álltak egymáshoz a fenti modell ese—

tében és így az előzetes adatokon alapulo előrejelzés is kielégítőnek bizonyult. Az eltérések többé—kevésbé szisztematikusak voltak. úgy hogy a korrekció lehetősége is fennállt

STATISZTIKAI IRODALMI FI

Szerzők konklúziója az, hogy az alá adatok pontossága, illetve a megvásá , _ bák problémájának a jövőben negobb figyelmet kell szentelni, valamint álta-lá,—

nosabb érvényű megállapítások tételé—

nek érdekében a kísérleteket folytatnií'

kell. '

(ism; Nyáry Zsigmond)

KLOEK. T. —— THEIL, H.:

A FOGYASZTÁS VOLUMENÉNEK És ÁRAmAK, ÖSSZEHASONLITÁSA

(International comparlsons ot prices and guantities consumed.) —— Econonwtrica. 1965.

3. sz. 535—556. p.

Szerzők az Európai Szén— és Acél—, közösség keretében végzett hat orsz—ágra (Belgium, Franciaország, Hollandia, a — Német Szövetségi Köztársaság, Olasz—

ország, Seat—vidék) kiterjedő fogyasztás és árszínvonal összehasonlítás módszerét írják le. Az összehasonlitáshoz szükséges,

fogyasztási adatokat szénbányász családok

háztartásstatisztikai költségvetései

gáltatták; a számításhoz figyelembevett 177 fogyasztási cikk és szolgáltatás—árára "

vonatkozó adatokat 1958-ban * gyűjtötték ossze.

Az árindexek meghatározása _— a gye-' korlatban végzett többi nemzetközi össze- hasonlítástól eltérően —-— nem' a' szokásos Laspeyres, Paasohe, illetve Fisher ,for— . mulával, hanem az ún. logaritmikus for- _ mulával történt. Ez az index ez egyéni indexek súlyozott mértani átlaga. (Az el—

nevezés onnan ered, hogy a számítást rendszerint nem az alapadatok, hanem

ezek logaritmusai alapján végzik.)

A logaritmikus árindex:

(na'—5717) ahol:

wa, illetve wg, —— az egyes fogyasztási cikkeknek a teljes fogyasztásban elfog—

lalt százalékos aránya a, illetve 1) ország—

ban,

7! , illetve

szag áraira vonatkozó adatok musai.

Szerzők azért választották ezt a for- mulát mert szerintük ily módon lehet legjobban egy közgazdasági elmélet alap—

ján indokolt ,,hasznosság—árindexet" kö—

zelíteni. Ezt a szerzők egyike egy ko—

rábbi cikkében fejtette ki részletesenjl

n,, —- az a, illetve b or—

logarit—

informaiion approach to évi 1. sz.

iTheil H.: The

demand nnalysis. Econometria, 1965.

szol— * '