Surendra K. Srivstava: Becslés-konstruálás mintavételekben segédinformáció felhasználásával

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

zöldségfélét dolgoznak fel és ugyanazon

nyersanyagból különféle minőségű, mun—

kaigényességű és eladási áru konzervet

készíthetnek. Ez a körülmény a konzerv—

ipart arra csábítja, hogy gyakran.—olyan termékeket állítsanak elő, amelyek elő-

mozdítják a terv teljesítését, jóllehet a

fogyasztói kereslet más készítményekre irányult. Bonyolitja a helyzetet, hogy a termelés és az értékesítés fázisa között gyakori a 6—8 hónapos eltolódás, más—

szóval az értékesítés jóval a termelési folyamat befejezése után következik be.

Nehézségekbe ütközik ebben az iparágban

a termeléshez kapcsolódó anyagi ösztön—

zési rendszer megteremtése, mivel a ter—

melésben részt vevő nagyszámú idény- munkás az értékesítés idején már nem dolgozik a vállalatnál.

E problémák nem korlátozódnak csu-

pán a konzerviparra. A termelés szerke- zetének megváltoztatása, a nagyobb nye—

reséget jelentő termékek arányának fo-

kozása más iparágakban is előnyös lehet az üzem számára, de nem biztos, hogy ez

a fogyasztó érdekével találkozik. Az anyagi ösztönzés rendszerének kidolgo—

zása mindenütt körültekintő munkát igé- nyel, különösen, ha szem előtt tartják az ösztönzési alapok képzésére szolgáló normák megbízhatóságának és stabilitá—

sának követelményét.

(Ism.: Arányi Emil)

SU RENDRA K. SRIVSTAVA:

BECSLÉS-KONSTRUÁLÁS MINTAVÉTELEKBEN SEGÉDINFORMÁCIÓ FELHASZNÁLÁSÁVAL

-(An estimator using auxiliary information in sample surveys.) —- Calcutta Statistical Association Bulletin. 1967. június—szeptember.

12_1——32.p.

* A mintavétel elméletéből ismeretes,

hogy bizonyos esetekben, amikor a min—

tavétel" célja az alapsokaság ismeretlen

'? átlagának a becslése, a mintaelemek

egyszerű számtani átlagánál jobb becslés

is található, ha ismerjük egy, az Y is—

mérvvel szoros korrelációban álló másik ismérv (X) alapsokaságbeli átlagát 'X—t.

Az ún. hányadosbecslés:

.t. _X'

Y R y __- /1/

a:

akkor ad jobb becslest Y-ra nunt y, ha

1 0,(

e)——'

2 Gy

ahol e az Y és X közötti korrelációs együttható, C 7, illetve Cx pedig az Y,

7 statisztikai Szemle

441

illetve X ismérv relatív szórásának el- méleti értéke. Ha viszont

10

g(—-—___..

20), akkor az ún. szorzatbecslés:

/2/

ad y—nál hatékonyabb becslést Y—ra. Ha pedig

tehát a mintaeleniek közönséges számtani

átlagát célszerű Y becsléseként használni.

Szerző fenti eredményeket ál_taláno—

sítva az alábbi becslést javasolja Y becs-

lésére:

__ 'a? a

You : yí: ) /3/

X

E becslésnek akkor lesz minimális a szórásnégyzete, ha

C

az : _egy_. (4/

x

Ezt az az értéket szerző optimálisnak

nevezi. Ahhoz, hogy a l3/ alatti becs—

lést használhassuk a /4/ alatti a konstans értékét ismernünk kell. a becslése vagy

egy régebbi időpontban végrehajtott vagy egy a tulajdonképpeni felvételt megelőző

próbafelvételből történhet. Az 7; becs-

lés_ abban az értelemben jobb, mint

az _YR,—§'p illetve y becslések, hogy szó—

rásne'gyzete kisebb ezek szórásnégyzeté—

nél meglehetősen tága értékközben és a

legtöbb esetben torzítása is kisebb ?

és Yp becslések torzitásánál.

Szerző megadja ?, aszimptotikus elmé-

leti szórásnégyzetét és ennek egy 'n elemű mintából számítható becslését is:

n

1___

mű,) ;172 (0; 'i— ouzo;C Jr 2agC'yC'x).

/5

ugyancsak köze—

-,,Y

Ennek becslése pedig;

lítőleg:

%

:. E 1 " _ §;

D2(Ya)3 773 ZíWi—yH'aíWi

(2)

442

STATISZTIKAI IRODALMI nem '

A_z irodalomból már ismert DHYR) és D*(Yp) szórásnégyzet formuláknak az [5/

alatti szórásnégyzettel való összehasonlí—

tásából az adódik, hogy

C l—g—x

13250!) ( D2(1_'R), ha ]oz _ opta] (

CX

és

Dun) (19253), ha Ia—optal (

C'

14—96;

x Szerző /3/ alatti becslését általánosítja

arra az esetre, amikor nem egy, hanem

több, mondjuk 13 számú Y-nal korrelá—

cióban levő X,, X,, .., Xp ismérvek

átlaga ismert. Ekkor ezen segédinformá—

ciók ismerete az alábbi, a szokásosnál efficiensebb becslés meghatározását teszi lehetővé:

P ; a

__ .. l' !

ya : Zwiy (:)

izl Xi

C

aholaia gyi???— a priori becslését követeli

xi

meg, aholgxg az Y és Xi (i : 1, 2,...,p)_

közötti korrelációs együttható elméleti ére téke, W; súlyértékeket úgy kell megvá- lasztani, hogy D*!(Ya) minimális__és ZWP: 1 legyen. Szerző meghatározza ya elméleti

szórásnégyzetének közelítő értékét és az

ezt minimalizáló W; súlyértékeket is;

Végezetül egy konkrét számpéldán mu—

tatja be a különböző becslések Szétes—

négyzeteinek numerikus értékeit, ezek torzítását és É-hoz viszonyított efficien—

ciájukat.

(Ism.: Schnell Lászlóné)

GAZDASÁGSTATISZTlKA

ANKERL, G.:

AZ EMBER TÉRFOGLALÁSA A GAZDASÁG- POLITIKA PERSPEKTIVÁIBAN

(L'épanoulssement de l'homme dans les per—

spectives de la pontlgue économiuue.) Paris—

Köln—Opladen. 1965. Westdeutscher Verlag.

288 p.

Az elmúlt évtizedekben a közgazda—

ságtudományban a technikai problémák nagyfokú előtérbenyomulása figyelhető meg. Ez, a folyamat szükségszerű, és

megfelel a tudománnyal szemben támasz—

tott igényeknek: a kutatási eredményeket egyre inkább közvetlenül kívánják fel—

használni a gyakorlatban, mert a gazda—

sági tervezés széles körű elterjedése a különböző — országos, regionális, válla- lati, illetve nemzetközi — szinteken meg—

követeli a megoldani kívánt pmblémák

tudományos elemzését. Szoros összefüg—

gésben áll ezzel a folyamattal a matema—

tikai módszerek közgazdaságtani felhasz- nálásának elterjedése.

Bármennyire szükséges és helyes azon-—

ban ez a folyamat, mégsem szabad le- mondani arról, hogy a közgazdaságtudo—

mány a gazdasági élet kérdéseit széle—

sebb látókörrel, kevésbé specializáltan,

viszont az általános következtetésekre tö—

rekedve is tárgyalja. Ehhez azonban az is szükséges, hogy a vizsgált problémák szociológiai, demográfiai, pszichológiai ol-

dalait is figyelembe vegyék, sőt a velük

kapcsolatban felmerülő filozófiai kérdé—-

seket is megvizsgálják.

Ilyen jellegű törekvésnek tekinthetjük azt —- az elmúlt néhány évben jelent- kező —- irányzatot, hogy nagyobb súlyt helyeznek az ember szerepére a gazda,—- sági folyamatokban, és ezzel kapcsolatban

különösen kiemelik az úgynevezett em-

beri beruházások (az ember munkaképes- ségének, szaktudásának növelésére for—

dított kiadások) fontosságát a gazdasági fejlődés számára. Az emberi tényezőnek

az őt megillető helyre való állítása a közgazdaságtudományban lehetőséget

nyújt sok — pusztán technikai alapon nehezen megmagyarázható — gazdasági

jelenség megértésére (ilyen jelenség pél-

dául, hogy számos gazdaságilag gyengén

fejlett országban a nagy fizikai beruhá-

zások ellenére sem sikerült a gazdasági fejlődést megindítani), viszont rengeteg új problémát vet fel, amelyet nem lehet teljesen egzakt eszközökkel tanulmá- nyozni és megoldani.

Az utóbbi irányzathoz tartozik Ankerlv Géza munkája. Nem konkrét vizsgálatok-

ról számol be, hanem általánosságban

—— elvi, szinte filozófiai igénnyel -——- Vá—

zolja fel az ember helyét a közgazdaság—

tudományban. Bevezetésében az egész

kérdést mint jövedelemfelosztási problé—

mát mutatja be: mennyit fordítson a

népgazdaság a népesség egyéni szükség—

leteinek kielégítésére, képességeinek fej- lesztésére. Leszögezi azt az alapelvet, hogy minden, amivel az egyes ember rendelkezik (munkaereje, képességei stb.) a társadalomé, viszont az egyes embernek