Kerékgyártó Györgyné – Mundruczó György: Statisztikai módszerek a gazdasági elemzésben

SZEMLE 425

tés jogos, s a súlyok feltehetően finomítha- tók is lennének, az erre irányuló túlzott tö- rekvéseket feleslegesnek tartja, mert a súlyo- zás hatása egy szimmetrikus módszer eseté- ben viszonylag csekély. Végül az opponens additivitással kapcsolatos megjegyzéseire reagálva azt fejtette ki, hogy az additivitás—

hoz való túlzott ragaszkodás — ami a nem- zetközi fogyasztói kosarakról a nemzetközi árakra való váltáshoz vezetett —— szintén bi- zonyos problémákkal jár, melyek csakis az additivitás meghaladása útján szüntethetők meg. Ennek szükségességét — igen találóan

—- egy fizikából vett hasonlattal is alátá- mosztotta.

A bizottság a jelölt válaszait elfogadta.

majd határozathozatalra vonult vissza. A je- lölt disszertációját a bizottság maximális pontszámmal értékelte, amit azzal támasztott alá, hogy a jelölt dolgozata igen jelentős hozzájárulás az indexek elméletéhez. s mind

elméleti, mind gyakorlati szempontból szá- mos lényeges. újszerű eredményt tartalmaz.

így többek között:

—- az ellentétes súlyozás tételét,

- a nem összetartozó árak és mennyiségek ala—

pulvételével számított ún. hibrid aggregátumokban rejlő torzítás kiküszöbölésére szolgáló korrekciók ki- dolgozását.

- a szimmetrikus. kiegyenlített formulák kidolgo- zását és sokoldalú jellemzését,

—— az aggregátumok és :! részaggregátumok új- szerű vizsgálatát,

—- : kétpozíciós esetre kapott eredmények elegáns általánosítását (: többpozíciás esetre.

Összefoglalóan a bizottság a jelölt disszer- tációját igen magas színvonalú tudományos teljesítménynek minősítette, és a jelölt vita—

készségét is igen nagyra értékelte. Az érte- kezést ennek megfelelő ajánlással továbbí- totta a Tudományos Minősítő Bizottsághoz.

mely azóta Jan van Yzerent a közgazdaság—

tudomány kandidátusává nyilvánította.

MAGYAR SZAKIRODALOM

KERÉKGYARTÓ GYURGVNÉ — MUNDRUCZÓ GYÖRGY:

STATISZTIKAI MÓDSZEREK A GAZDASÁGI ELEMZESBEN

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

1987. 332 old.

..A társadalmi—gazdasági folyamatok meg—

ismeréséhez, befolyásolásához — írják a szer- zők a könyv előszavában -— a gazdaság működtetéséhez egyre inkább szükség van a statisztikai adatok és módszerek széles körű alkalmazására." A statisztikai tudomány lét- rehozott egy sor olyan elemzési eszközt, me- lyek a gazdaság igen bonyolult összefüggé- seinek vizsgálatát is lehetővé teszik. Ahhoz azonban, hogy ezeket a módszereket a gya—

korlatban tudományos igényességgel és meg- felelő hatékonysággal alkalmazni tudjuk, el—

engedhetetlenül szükséges, hogy a gazda- sági és társadalmi folyamatokat figyelemmel kísérő közgazdászok az alapvető módszer- tani ismeretekkel rendelkezzenek. Ezen is- meretanyag megszerzését, felfrissítését segíti elő Kerékgyártó Györgyné és Mundrucző György könyve, mely a gyakorlati szakembe- rek mindennapi munkájához szükséges sta- tisztikai módszereket tartalmazza.

A szép kötésben és kivitelben megjelent könyv a statisztikai módszerek igen széles skáláiából válogat. Áttekinthető, logikus szer- kezetben és főleg közérthetően mutatja be a gazdasági elemző munkában alkalmazásra kerülő módszertani eszköztárat. A könyvre jellemző a tömör és a gyakorlati alkalma—

zás szempontjait figyelembe vevő tárgyalás—

mőd. A legfontosabb elméleti ismeretek — bizonyítások nélkül —— a jó szemléltető pél—

dák alapján könnyen elsajátíthatók. Az egyes kérdések iránt mélyebben érdeklődők a szak- irodalmi hivatkozások alapján megfelelő út- mutatást kapnak.

Az általánosan használt, ,,hagyományos—

nak" tekinthető elemzési módszereket tartal- mazza a könyv első öt fejezete. A Bevezető fogalmakban először a statisztikai tevékeny- ségről, ennek koordinálását és irányítását végző statisztikai szervezetekről és a legfon- tosabb hazai és nemzetközi statisztikai ki- adványokról kapunk rövid áttekintést. A sta- tisztikai adatok jellegének és minőségének bemutatása felhívja a figyelmet arra, hogy milyen fontos a statlsüikai adatok korláto—

zott pontosságának figyelembevétele az ado- tok kezelésénél és a belőlük levont követ—

keztetéseknél. Az adatok csoportosításával és összehasonlításával nyerhető statisztikai so—

rok és táblák már azt a feldolgozott adat- bázist szolgáltatják, mely vagy közvetlen tá- jékoztatásra, vagy további elemzések végzé—

sére alkalmas. A szerzők a statisztikai ada- tok összehasonlíthatóságána'k fontosságára szakirodalmi hivatkozással is felhívják a ti- gyelmet.

A statisztikai adatok köztudottan számlá—

lás, mérés útján keletkeznek. mint ahogy azt a szerzők a Bevezető fogalmakban részlete—

sen tárgyalják. A statisztikai adatok elem- zési mádszereit ennek alapján két részre bontják. A legegyszerűbb mérés, a számlá- lás útján nyert, nominális és ordinális ská- lán mért, ún. minősítéses jellemzők elemzési módszereivel foglalkozik a könyv második fe- jezete. Ezek alkalmazására általában a so- kaság minőségi vagy területi ismérv szerinti

426

megfigyelésénél kerül sor. E megfigyelés eredményei alapján egyrészt a struktúraelem—

zés, másrészt a minősítéses jellemzők sztoc- hasztikus kapcsolata, az asszociáció vizsgál—

ható, kontingencia-táblák, viszonyszámok és asszociációs együtthatók segítségével. A struktúraelemzés módszereivel egy adott so—

kaság valamely ismérv szerinti belső össze- tételének elemzése, illetve annak változása vizsgálható. Külön kiemelést érdemel a kife- jezetten ordinális (sorrendi) skálán mért vál—

tozók közötti kapcsolat rangmádszerekkel (rangkorrelációs együtthatókkal, konkordan- cic-, konzisztencia-, egyetértési mutatókkal) történő vizsgálata.

A következő fejezet a mérés magasabb szintjét jelentő. lényegében az intervallum-, illetve az arónyskálán való méréssel nyer—

hető mennyiségi ismérveket és a mennyiségi ismérvek szerinti megfigyelés során nyert adatok rendezését tárgyalja. igy a gyakori- sági, értékősszeg és kumulált sorok képzését és információtartalmát. A mennyiségi sorok elemzési módszerei, a középértékek és a szó- ródásszámitás, az aszimmetria mérése és a koncentráció elemzése az Empirikus elosz- lások elemzése összefoglaló címet kapta.

A 4. és 5. fejezet a standardizálás és in—

dexszámitás módszereit tárgyalja úgy, hogy a hangsúly az alkalmazási területeken, az eredmények értelmezésén és felhasználásán van. Az általánosan használt indexek ismer- tetésén túl a többszörös stanrdlairdizálálssal és speciális indexekkel"(árarányváltozási index- szekkel, árollókkal, a külkereskedelmi csere—

arány mutatójával) is foglalkoznak. Fontos része az 5. fejezetnek az árváltozások méré- sének néhány jellegzetes kérdése (az ár sta- tisztikai fog-alma, átlagár, átlagárváltozás, árengedmények, felárak, burkolt árváltozá- sok), mely alapvető árstatisztikai ismereteket ad. Ezek az ismeretek az 1980-ban beveze- tett versenyárrendszer következtében egyre nagyobb gyakorlati jelentőséggel birnak.

A következő két fejezet a statisztikai min- tavétellel és a mintából történő statisztikai következtetések két fő formájával, a becslés- sel és a hipotézisek ellenőrzésével foglalko- zik. A gyakorlatban alkalmazásra kerülő mintavételes eljárások ismertetése mellett részletesen az egyszerű véletlen és a réteg- zett mintavétellel, illetve az ezekből szárma—

zó főbb jellemzők (átlag értékösszeg, arány) tulajdonságait (a várható értéket, a szórást, az eloszlást) tárgyalja. Ezen ismeretek bir- tokában igen egyszerűen, az összefüggést:—

ket is bemutatva levezethetők a becslési és tesztelési eljárások. Az allapsokasági átlag.

értékösszeg, arány és szórás egyszerű vélet- len mintából történő becslésén kivül a két- mintás becslési eljárásokat az alapsokasági átlagok összehasonlitásávol ismertetik. Az

alapsokaság paramétereire vonatkozó hipo- tézisek ellenőrzését az egymintás t-próba esetében mutatja be, utalva további para- méteres próbákra (u-próba, F-próba). A két—

mintás próbák bemutatása hiányzik, mely a kétmintás becslések alapján igen röviden, egy szemléltető példával megoldható lett volna.

Hasonlóképpen, az ismertetett illeszkedés- és függetlenségvizsgálat mellett, a számítógé—

pes programcsomagban is megtalálható és a gyakorlatban sokszor alkalmazott variancia- analizis is helyet kaphatott volna. E két fe—

jezet igen nagy érdeme egyrészt a becslés és a hipotézisvizsgálat leghasznosabb és gaz- daságilag legjelentősebb alkalmazását rész- letesen tárgyaló minőségeslle'nőrzés; másrészt az elméleti ismereteknek (becslőfüggvények tulajdonságainak, a lehetséges konfidencia- intervallumoknak. az első és másodfajú hi- báknak) szemléletes. grafikusan megjelení—

tett tárgyalása.

A korreláció- és regresszió-számítással foglalkozó két fejezet először az alkalmazott módszereket, a számítások technikáját és a nyert információk értelmezését mutatja be.

a két- és háromváltozós lineáris, illetve a kétváltozós exponenciális és hatványkitevős függvény alapjá-n. igy a regressziós és elasz—

ticítási együtthatók becslését és az elemzé—

sekben felhasználásra kerülő szorossági mu- tatószámokat (a lineáris korrelációs és de—

termináoiós együtthatókat, a parciális korre- lációs együtthatókat, a korrelációs indexet).

Ezután a lineáris regressziós modell feltétel—

rendszerével, a legkisebb négyzetek módsze- rének tulajdonságaivahés :! modell tőbb té- nyezőváltozó esetére történő általánosításé- val foglalkozik. Részletesen tárgyalja a mul- tikollilneari—tást, mutatászáimlafilt és tesztelését, illetve a jelenség zavaró hatását. Megis- merkedhetünk ezenkívül a regressziós együtt- hatók konfidencia—intervallum számításával és szignifikancia vizsgálatával. A regressziós modellszerkesztés két fontos kérdése, a mi—

nőségi ismérvek kezelése a regressziós mo—

dellekben és az optimális regresszió-függ- vény meghatározására szolgáló ún. stepwise- módszer zárja a fejezetet. A minőségi ismér- vek szerepeltetése bérregressziós számítások végzését. a bérre ható tényezők vizsgálatát

is lehetővé teszi.

Az idősorok elemzésének módszerei. a gra- fikus ábrázolás, a dinamikus viszonyszámok számítása és az átlagok alkalmazása után a gyakorlatban széles körben használatos dekompozíciós eljárások ismertetése követ—

kezik: a trendkamponens kimutatása a moz- gó átlagok módszerével és az analitikus trend'számitással (lineáris, exponenciális. pa- rabola, hiperbola és logisztikus trexndfügg—

vénnyel): a szezonális hullámzás vizsgálata a szezonális eltérések és szezonindexek alap—

SZEMLE 427

ján. A véletlen komponens elemzésére a szer—

zők bemutatják a reziduumok véletlenszerű- ségének vizsgálatát. A reziduális autokorre- Iáció tesztelése, illetve szignifikáns volta ese- tén alkalmazható becslési eljárások, az idő- sorelemzés mellett a regresszió-számításnál is felhasználásra kerülnek. A véletlen válto- zó vizsgálata az állandó szórásnégyzetekre vonatkozó ún. homoszkedayszticitási feltétel el—

lenőrzéséne—k megemlítésével és a szakirodal- mi hivatkozással lenne teljes. Az idősorok alapján történő előrejelzésekkel, igy a kisi- mitó eljárások (mozgó átlagolás, exponen—

ciális kiegyenlítés) és a dekompozíciós mód- szerekkel nyert eredmények extrapolációs cé- lokra történő felhasználásával zárul a könyv.

A Függelék tartalmazza az ismertetett mód—

szerek alkalmazásához szükséges valószinű- ségeloszlások táblázatait.

Összefoglalóan elmondható, hogy a szer- zők gazdag tudományos kutatási és oktatási tapasztalatuk alapján korszerű statisztikai is- meretanyagot könnyen elsajátítható formá—

ban adnak az olvasó kezébe. A könyvet gya- korló közgazdászok módszertani kézikönyv—

ként, leendő közgazdászai—nk oktatási anyag- ként is használhatják.

Dr. Rédey Katalin

DR. MERÉNYl KÁLMÁN:

A SZEXUÁLlS ERÖSZAK

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1987.

371 alá.

A csaknem 19 ív terjedelmű munka a Sze- gedi Fegyház és Börtönben nemi erkölcs el- leni erőszakos bűncselekmény miatt fogva- tartottak közül kiválasztott 100 fős minta adatai feldolgozásának kutatási beszámoló- ja. A kötet két részre, összesen hat fejezetre tagolódik. Az első rész a nemi erkölcs elleni bűncselekmények általános kriminológia—i kér- déseivel, a második a nemi erkölcs elleni erőszakos bűncselekményről végzett kutatás eredményeivel foglalkozik. A munkát bősé—

ges jegyzetanyag és irodalomjegyzék teszi teljessé,

A tanulmány címéből olyan tartalom sejt- hető, mely nemcsak a kriminológusok, társa—

dalomstatisztikusok vagy a társadalmi jelen- ségek iránt hivatalból is érdeklődők figyel- mének felkeltésére alkalmas, hanem a szé- lesebb olvasó közönség érdeklődésére is számot tarthat. Aki azonban egy szórakoz- tató, könnyű olvasmány reményében veszi kezébe a könyvet, annak csalódást fog okozni. Ez a könyv ugyanis tudományos igénnyel megírt — egyébként a szerző kan- didátusi disszertációján alapuló — munka.

mely a jogi és a társadalmi problémák iránti érdeklődőknek nyújthat segítséget a téma

vizsgálatához, szórakoztató irodalomnak azonban semmiképp nem tekinthető. A bő- séges ismeretanyag és az irodalomjegyzék lehetőséget ad arra is, hogy az érdeklődő további tudományos kutatásokhoz is anyagot gyűjtsön. A statisztikus olvasó számára a mű értéke elsősorban a korrekt és igen részle- tes kriminológiai tájékoztatásban rejlik.

A tanulmány első része, mint erre már utaltunk, a nemi erkölcs elleni bűncselekmé- nyek általános kriminológiai kérdéseivel fog- lalkozik. Az első fejezet tárgya a nemi er—

kölcs elleni erőszakos bűncselekmények kri- minológviai kutatásának alapkérdései, ezen belül a bűncselekmények fogalmi elemei és főbb morfológiai jellemzői Magyarországon, továbbá a hazai kriminológiai kutatások té—

makörei.

Ebben a fejezetben a szerző foglalkozik az erkölcs fogalmával, kialakulásával, a nemi erkölcs kérdéseivel, a jog és az erkölcs vi- szonyával. Külön kitér a nemi bűncselekmé—

nyek elemeire, nem mulasztva el széles körű szakirodalmi hivatkozással bemutatni még olyan, egyébként a közvélemény által ismert- nek feltételezett kérdéseket sem, mint a kö- zösülés fogalomköre, a fajtalanság módoza- tai. a kényszerítés stb. Erre már csak azért is szükség van. mert a nem jogász alva—só előtt talán nem minden esetben világos, hogy

a jogban használatos fogalmak és a köz- gondolkodás ezzel kapcsolatos fogalmi rend- szere nem mindenben fedi egymást. Szerző ezután áttekinti a nemi erkölcs elleni erő- szakos bűncselekmények számának alakulá- sát, összetételét, területi megoszlását.

A második fejezet egyrészt e bűncselek—

mény szabályozásánok történeti fejlődését mutatja be. másrészt összehasonlítja a sza- bályozás nemzetközi gyakorlatát. A történe—

ti áttekintés az ókori és a modern joganya- got, továbbá a jogi szabályozás hazai fej- lődését ismerteti. A jogi szabályozás nem- zetközi összehasonlitása az európai szocialis—

ta országok mellett hat európai nem szo—

cialista országra terjed ki.

A második rész a nemi erkölcs elleni erő- szakos bűncselekményekről folytatott kutatá- sok előzményeinek, tárgyának és módszeré- nek, a kérdőív megszerkesztésének. a szerve—

zés, a mintavétel és a reprezentáció kérdé- seinek, valamint a vizsgálat hipotéziseinek bemutatásával kezdődik. A statisztikus szem—

pontjából különösen a mintavétel és a rep- rezentáció kérdése tarthat számot érdeklő—

désre.

A vizsgálat alapsokaságát 1165 nemi er- kölcs elleni erőszakos bűncselekmény elkö—

vetése miatt jogerősen szabadságvesztés- büntetését töltő felnőtt korú elítélt képezte.

A mintába a Szegedi Fegyház és Börtönben fogvatartott 214 fő közül választották ki azt